Eind van de zomer verwacht ik het zuidelijke dak voor 3/4 vol te hebben liggen met zonnepanelen (opbrengst circa 2 maal het huidige e-verbruik). Naast het zuidelijke dak heb ik nog twee kleinere daken (oost/west), en een noordelijk dak, en ik was benieuwd hoe het vermogen zich over de dag zou spreiden. Op internet kwam ik zo snel geen tools tegen en ben zelf maar wat gaan knutselen in Excel (hoe moeilijk zou het immers kunnen zijn...?).
Na een paar weekenden denk ik een redelijke rekensheet in elkaar gedraaid te hebben, maar ik liep wel tegen enkele opvallende zaken aan welke ik graag wil delen. Laat ik beginnen met twee grafieken die grafisch de stand/verloop van de zon over de seizoenen weergeeft:
figuur 1 - Verloop verticale stand van de zon over de tijd.
figuur 2 - Beschrijving van het verloop van de zon (per 5 dagen).
Mijn verwachting was dat het het lastigst zou zijn om het verloop van de zon goed in excel te krijgen, dus zodra ik het erin had staan maakte ik een klein vreugdedansje, en verwachtte ik in no-time het vermogen tevoorschijn te kunnen toveren. Ik begon met de input: 4 vlakken met zonnepanelen onder verschillende hoeken:
Figuur 3 - invoer 4 dakvlakken.
De volgende stap was het uitrekenen van de invalshoek van het zonlicht (verschilhoek paneel/zon). Voor de bepaling van de verschilhoek begon ik met rekenen met verschilhoeken, maar ben uiteindelijk overstapt op rekenen met vectoren omdat dit zo lekker inzichtelijk werkt (mijn vroegere wiskunde-docent zou waarschijnlijk een hartverzakking krijgen als hij leest dat ik toch eindelijk het nut van vectoren inzie

). Vervolgens heb ik nog enkele 1/0 voorwaarden toegevoegd zodat er geen vermogen wordt meegerekend als de invalshoek groter is dan 90 graden, of de zon onder de horizon zit.
Vervolgens komt het lastige;
[1] Mijn vermoeden was dat een uurtje zon in de ochtend minder opbrengt dan in de middag (zelfs bij dezelfde invalshoek). Dit blijkt te kloppen, zie tabel 3 van deze website:
http://wiki.bk.tudelft.nl/bk-wiki/Zon_bouwfysica. Met de formule q
dir,n= a-b.e
-c.sin.h kun je vervolgens de intensiteit van de normaalstraling bepalen. Voor diffuus licht zijn ook formules gegeven, maar aangezien ik geen kennis heb over de efficiëntie van zonnepalen i.r.t. diffuus licht ben ik hier praktisch mee omgegeven (zie [2]). Afhankelijk van de hoek van de zon t.o.v. maaiveld en het seizoen heb je meer/minder vermogen per m2.
[2] Zonnecellen leveren het meeste op wanneer ze direct bestraalt worden door de zon, maar ook op een bewolkte dag zal er vermogen gegenereerd worden. Ik heb er uiteindelijk voor gekozen om enkel de directe zonbestraling mee te rekenen (zie [3]), en voor het diffuse licht een verhogingsfactor in rekening te brengen op de opbrengst welke door directe zonbestraling ontstaat (10%). Ik geef toe dat dit niet echt een wetenschappelijk verantwoorde aanpak is, maar als ingenieur kan ik hier prima mee uit de voeten

.
[3] Hoeveel zon moet je meerekenen? In eerste instantie was ik van plan om te gaan rekenen met het aantal zonuren, maar uiteindelijk heb ik gekozen voor de normaalsom zonneschijnduur. Reden hiervoor is dat bij "zonuren" de zonintensiteit reeds verrekend zou zijn, terwijl ik dit zelf al heb bepaald. Gelukkig waren op de website van het KNMI mooie grafieken te vinden met de normaalsom (gemiddelde waarden over 30 jaar):
Figuur 4 - normaalsom zonneschijnduur.
Na wat geworstel met de software heb ik uiteindelijk de volgende grafiek eruit gekregen. Het geeft een inschatting van de opbrengst van de verschillende paneelgroepen in kWh/dag. Opvallend is dat er in juni een dip zit in de opbrengst, dit komt doordat de normaalsom zonneschijnduur in mei gemiddeld hoger was dan in juni (en vervolgens in juli weer toeneemt). Ik had dit eerlijk gezegd niet verwacht, maar vind het toch wel leuk dat dit uit de sheet komt rollen.
Figuur 5 - Opbrengst in kWh/dag.
Doordat ik de stand van de zon elk kwartier bepaald had (en elke 5 dagen), kon ik het vermogen van de zonnepanelen over de dag ook inschatten. De legenda is een beetje lastig leesbaar doordat ik de lijnen t.b.v. de leesbaarheid deels transparant heb moeten maken. Oranje = klein oostdak / Blaauw = groot zuiddak / Paars = klein noorddak / Groen = klein westdak. De zwarte gestippelde lijnen vormen de optelsom van de 4 paneelgroepen.
De hiervoor genoemde lijnen zijn gebaseerd op gemiddelde opbrengst, maar i.r.t. de omvormen is het ook interessant om te weten hoeveel watt er geproduceerd wordt als het zonnetje volop schijnt. In het lichtgrijs heb ik zodoende ook nog het vermogen weergegeven zonder dat er gemiddeld is, dus de weergave van het gesommeerde volle vermogen. De rode lijn geeft vervolgens de capaciteit van de omvormer weer (heb er nu een 9k omvormer inzitten t.b.v. mogelijke uitbreiding systeem zuiddak)
Figuur 6 - verloop van vermogen PV-systeem over de dag (per 5 dagen weergegeven).
Edit: eenheid op verticale as van figuur 6 dient Wp te zijn ipv KWh/dag
Volgens de rekensheet kom ik met 24 panelen van 330wp onder 45 graden (20graden gedraaid tov zuid) op een jaaropbrengst van 6978kWh (alle daken tezamen zou 11376kWh opleveren), de praktijk zal moeten uitwijzen of dit een beetje in de buurt komt

(verlies en degradatie zitten er nog niet in verwerkt). Het was wel leuk om de sheet in elkaar te zetten en ik heb er een hoop van opgestoken. Aanvankelijk twijfelde ik nog of ik hier een post over zou moeten maken, maar wellicht kunnen andere hobbyisten/Tweakers hier nog inspiratie uit putten (en anders hoop ik dat het vermakelijk leesvoer was

).
PS. Mocht iemand nog actuele documentatie hebben over de opbrengst/efficiëntie van zonnepanelen onder diffuus/indirect licht dan hoor ik het graag!
[
Voor 2% gewijzigd door
Drumatiko op 15-08-2019 16:39
. Reden: update n.a.v feedback ]
“But all history has taught us the grim lesson that no nation has ever been successful in avoiding the terrors of war by refusing to defend its rights – by attempting to placate aggression.”