@
murphsy Ik snap dat het eenvoudig te interpreteren metriek is, maar daarom niet de meest geschikte. Een hypothecaire lening, bijvoorbeeld, heeft typisch geen (eindige) terugverdientijd. Dat wil dan nog niet zeggen dat het daarom geen zinvolle financiële investering is. De present value van een lening kan namelijk wel positief zijn. Met name wanneer je disconteringsvoet hoger ligt dan de rente die je betaalt op de lening. Over het algemeen is het bij een grondige verbouwing niet overdreven moeilijk om in het huidige renteklimaat een lening aan te gaan met een positieve present value (i.e., je wordt rijker door geld te lenen).
Om een concreet (Belgisch) rekenvoorbeeld te geven. Veronderstel een lening van 250 kEUR op 25 jaar met een rente van 1,80% met vaste mensualiteiten van 1033,7 EUR voor een verbouwing. (In België houdt dit in dat je zowel het kapitaal als de interest hebt terugbetaald op deze periode.) Logischerwijze gaan we er vanuit dat de lening gebruikt wordt om verbeteringen aan een woning door te voeren op zo'n wijze dat de waarde van het pand ook toeneemt. Laat ons zeggen dat de waarde met 225 kEUR toeneemt. Laat ons voor de eenvoud ook aannemen dat je bouwvakkers erg snel werken zodat de waardevermeerdering onmiddellijk plaatsvindt (zodat ik die waarde niet moet disconteren naar het heden). Het bedrag dat je jaarlijks betaalt om vandaag 250 kEUR te ontvangen is 12404 EUR. Je krijgt via je belastingsaangifte hier nog een klein deeltje van terug (momenteel 600 EUR alleen of 1200 EUR als je met je partner leent). Voor de eenvoud reken ik met 12 kEUR als jaarlijkse kost. De present value van je lening is dan +225 - som 12 / (1 + d)^k met k = 1, ..., 25. Stel bijvoorbeeld d = 1% (minder dan het streefdoel voor de inflatie), dan is de PV ongeveer -39 kEUR. Uiteraard! Je betaalt namelijk rente voor een lening. Als we een disconteringsvoet van 2% nemen (streefdoel kerninflatie van de ECB) dan kom je uit op een huidige waarde van -9 kEUR.
Een disconteringsvoet van 2% voor een grondige renovatie waarbij je energiebesparende ingrepen doet is echter niet helemaal realistisch: je verwacht namelijk heel wat uitgaven uit te sparen op verwarming (water en woning), elektriciteit, waterverbruik, etc. Voor de eenvoud kunnen we veronderstellen dat je de verbeteringen afschrijft op 25 jaar. Stel dat je met al je ingrepen 1 kEUR zou besparen per jaar. Aangezien je in inflatie gelooft, moet je ook in rekening brengen dat deze besparing jaarlijks toeneemt met de gemiddelde inflatie. Ons model wordt dan +225 - som [ 12 / (1 + d)^k + 1 (1.02 / (1+d))^k met k = 1, ..., 25. Voor de eenvoud kunnen we redelijkerwijze veronderstellen dat de disconteringsvoet voor de jaarlijkse besparing gewoon de inflatie van 2% is, zodat we 250 - som 12 / (1 + d)^k met k = 1, ..., 25 als model krijgen. Wederom, als we enkel de inflatiedoelstelling van 2% als disconteringsvoet gebruiken, dan wordt de huidige waarde van de lening positief! Met name +15 kEUR.
De situatie wordt nog veel interessanter indien je je eigen inbreng x gaat modelleren: 250-x kEUR lenen en x kEUR uit eigen zak betalen. Aangezien je een lening wenst aan te gaan om vastgoed te verbouwen, impliceert dit bijna automatisch dat je risico-aversie lager is dan obligaties van een vastgoedvennootschap. (Het ligt sowieso lager dan staatsobligaties van de staat waarin je de woning gaat verbouwen; zo niet, dan zoek je best eens het woord "onteigening" in het woordenboek op

.) Ik zie uit recente data dat deze zo rond 2% liggen, dus met deze lage risico-aversie maakt het niet uit of je zelf iets inbrengt. Als je echter bereid bent om te beleggen in aandelen van een vastgoedvennootschap, dan ga je richting 4% nettodividendrendement. In dat geval is het zo goed als altijd voordeliger om zelf x = 0 EUR in te brengen en dus maximaal te lenen. Stel bijvoorbeeld dat je 50 kEUR spaargeld (excl. een buffer) zou hebben en dat je twijfelt om 200 kEUR of 250 kEUR te lenen. Als je 200 kEUR leent krijg je misschien een rente van 1,5% (ik ben zeer optimistisch). Zo zou je per jaar maar pakweg 9 kEUR moeten betalen. Met d = 2% kom je uit op een huidige waarde van +250 - 50 - som 9 / (1.02)^k = +24 kEUR. Niet slecht denk je. Maar met onze originele lening hadden we al een positieve huidige waarde! Daar komt nog eens 50 * (1.04 / 1.02)^25 kEUR bij in present value (dividenden herbelegd uiteraard). Zo kom je op een mooi totaal van 96 kEUR. Dat is 72 kEUR meer door 50 kEUR meer te lenen.
Performance is a residue of good design.