Hoewel ik het met @
Gé Brander volstrekt oneens ben over vrijwel alles en ik persoonlijk een groot voorstander ben van zoveel mogelijk vaccineren, hebben jullie wellicht beiden gelijk wat betreft het effect van de vaccins op het 'stoppen van de verspreiding' maar hangt dat ook af van je definitie daarvan. Voor mij is dat de Rt in een gemengde vatbare/niet-vatbare populatie, want zoals bekend is er geen verspreiding als de Rt gemiddeld <1 ligt en wel verspreiding als de Rt>1 ligt.
De vraag is dus: wat is de Rt als we alleen vaccineren en geen andere maatregelen hanteren?
Dat hangt als je het heel simpel uitdrukt af van:
- de R in een volledig vatbare populatie: R0
- de vaccineffectiviteit op dat moment: A
- het percentage gevaccineerden op dat moment: B
Daarbij neem ik aan dat A gelijk staat aan 100% reductie in verspreiding en niet enkel ziekte voorkomt. Om het effect van A op de Rt te berekenen moet je A dus vermenigvuldigen met B, dat getal aftrekken van 1 en de uitkomst daarvan vermenigvuldigen met de R0.
Rt=((1-(AB))R0
Als je aanneemt dat A 100% is en iedereen gevaccineerd kan en wil worden. Dan is de Rt uiteraard altijd 0:
Rt=((1-(1x1))R0 = 0xR0 = 0
Maar natuurlijk is A niet 100% en kan en (helaas wil) niet iedereen gevaccineerd worden. Daarnaast is de R0 van Delta geschat hoger dan die van Alfa. Daaruit kun je al afleiden dat de B steeds hoger moet worden om gemiddeld een Rt<1 te halen.
Als bijvoorbeeld A = 85% (0,85), B = 90% (0,9), AB dus 76,5% (0,765) en R0 = 6 kom je uit op
Rt = (1-0,765)6 = 1,41
En in dat geval 'stopt' de verspreiding dus niet. Nu zijn een aantal relatieve onzekerheden voor Delta:
- wat is A?
- wat is B?
- wat is de R0?
Want bij een R0 van 4 zou de Rt in dit rekenvoorbeeld 0,94 worden en dus 'stopt' de verspreiding dan wel.
Linksom of rechtsom is meer vaccineren dus beter want een hogere B is beter, omdat het daarmee de kans op een Rt<1 vergroot. Maar als de Rt>1 met vaccineren alleen, dan 'stoppen' vaccins de verspreiding niet (hoewel ze uiteraard wel de Rt verlagen en uiteraard de ziektelast/sterftekans behoorlijk verkleinen) en in dat geval zijn er andere NPIs nodig naast zoveel mogelijk vaccinaties om gemiddeld de Rt<1 te krijgen. En dat is wat de WHO ook adviseert.
Nu zou het wel eens aardig zijn als anderen met verschillende bronnen aankomen voor A, B en de R0 om daarmee zelf de Rt te berekenen, want die getallen variëren nogal van onderzoek tot onderzoek en persoonlijk zou ik bij een wicked problem zoals deze crisis uitgaan van de 'worst case' getallen want je wil je niet weer in een golf van opnames terecht komen als je uitgaat van de meest gunstige getallen en dat achteraf niet klopte.
Verder is deze Rt berekening uiteraard erg simplistisch en worden allerlei effecten weggelaten zoals bijvoorbeeld de mate en duur waarin doorgemaakte besmettingen tot minder vatbaarheid leiden en het effect daarvan op de kans van verspreiding (die uiteraard zal afnemen na verloop van tijd in een SEIRS model) en betwijfel ik of veel vaccin onderzoek zich specifiek heeft gericht op de vraag in hoeverre de besmettelijkheid afnam. Die onzekerheid is vooral relevant als de de Rt met zoiets als 0,94 net onder de 1 zit maar in de werkelijkheid wellicht juist net boven de 1 blijkt te liggen maar we daar vrij laat 'achterkomen' omdat exponentiële groei nu eenmaal altijd langzaam begint.
Onder voorbehoud van (type)fouten. Handelen naar mijn reactie is voor eigen rekening en risico. Win zo nodig zelf (betaald) advies in bij een expert.