Origineel schreef op zondag 11 januari 2015 @ 10:57:
Die 2 uitspraken vind ik wel een beetje tegenstrijdig aan elkaar, want ik, als leek, zou dan zeggen dat 3 losse inverters prima ongelijk op 3 verschillende fases terug kunnen leveren. Dan zou met een 3 fasen omvormer, waarin alleen een extra regelneef zit die de 3 afzonderlijke aanstuurt, dit toch ook moeten kunnen doen?
Goed, tijd voor wiskunde, anders is deze uitleg nooit duidelijk genoeg
Laten we als voorbeeld een enkelfase 1kW inverter vergelijken met een driefase 3kW inverter (maw 1kW/fase), op vol vermogen. DC komt het vermogen continu binnen, AC gaat het vermogen er sinusoidaal uit. Als we efficiëntie even helemaal negeren gaat er dus 4.35A AC uit, maw een sinusgolf met een piek van 6.14A per fase.
Bij een enkelfase-inverter ziet het geleverde vermogen en ingaande vermogen er zo uit:
Rode lijn is inkomend vermogen, blauwe uitgaand en de groene lijn is het verschil ertussen. Dit verschil moet worden opgevangen door de condensatoren tussen de MPPT en inverter. Het oppervlak tussen de nullijn en de groene grafiek is hoeveel energie de condensatoren moeten opslaan. Dit is het verloop van energie in de condensatoren, in joules, gedurende één hele golf:
Om het maximum power point zo goed mogelijk te kunnen volgen zorgt de MPPT ervoor dat de condensatoren binnen een heel nauwe tolerantie van spanning blijft. MPPTs met een efficiëntie van 99.5% moeten de condensatoren binnen 1V houden, MPPTs met 99.9% efficiëntie houden ze binnen een fractie van een volt.
Laten we uitgaan van een 99.5% MPPT en een Vmp van 200V (min of meer worst case voor een moderne 1-fase inverter). Bij 1J te leveren capaciteit moeten de condensatoren dus:
E = 0.5*C*(Vmax^2-Vmin^2), los op voor C geeft C = 2 * E / (Vmax^2 - Vmin^2) = 2 * 1J / (200V^2 - 199V^2) = 50mF vereiste capaciteit.
Op 200V is dat een gigantische bank condensatoren.
Laten we dan nu eens naar 3-faselevering kijken. Dit is hoe 3-faselevering eruit ziet:
Let wel: dit is nog steeds 1kW per *fase*. Totaal 3kW. Maar zoals je ziet is ondanks het 3x zo hoge vermogen, de groene grafiek véél kleiner. Dat wil zeggen: doordat tijdens het dode punt van elke fase een andere fase de levering kan 'overnemen', hoeft de condensatorbank niet zoveel op te slaan en te leveren. Hoe ziet het energieverloop in de condensator er dan nu uit?
(vergeef de marginaal scheve grafiek, iets met afrondingsfouten bij een numerieke simulatie)
0,1J hoeft maar te worden opgeslagen door de condensatoren, ipv 1J bij 1-fase levering. En we leveren 3x zoveel vermogen! Met een 10x zo kleine condensatorbank!
Dit is hoe het dus echt werkt. In een 3-fase inverter kan dus ofwel een factor 10-20 worden bespaard op de condensatoren, ofwel de MPPT-efficiëntie kan omhoog. En dat is ook wat je ziet: de meeste 1-fase inverters adverteren met een MPPT-efficiëntie van 99 of 99,5%, terwijl zo goed als alle 3-fase inverters adverteren met 99,9%. Dit is puur een functie van de condensatoren.
En dit is dus ook waarom een 3-fase inverter niet 'zomaar' op 1 fase kan leveren, of op één fan de fasen meer kan gaan terugleveren dan op de rest. Zelfs een kleine onbalans tussen de fasen zorgt voor een gigantisch veel hogere stress op de condensatorbank en aanzienlijke verlaging van de MPPT-efficiëntie.