Ik heb maar eens wat plaatjes gemaakt, om te zien of daarmee de materie beter duidelijk wordt...
Wanneer we de invloed van sensor grootte op ruis en scherptediepte bepalen, dan is het belangrijk om te begrijpen waar die concepten vandaan komen. Allereerst de ruis. In tegenstelling tot wat velen denken, wordt de ruis op een foto niet zozeer veroorzaakt door de elektronica, maar hoodzakelijk door het (gebrek aan) licht. Licht heeft een intrinsieke ruis, die schaalt met het kwadraat van het aantal fotonen. Vang je 100 fotonen licht op je sensor, dan krijg je een ruis van 10 fotonen, dus 10% ruis. Bij 10.000 fotonen heb je een ruis van 100 fotonen, dus 1% ruis. Om ruis te verminderen, moet je foto
systeem (lens + sensor) dus zoveel mogelijk licht opvangen.
Hoe vang je nu zo veel mogelijk licht op? Kijk naar het volgende plaatje:

Een voorwerp dat je fotografeert ontvangt licht van een lichtbron, en
verstrooit het dan in alle richtingen. Ieder deel van je onderwerp kun je dus beschouwen als een punt bron, die in alle richtingen schijnt. (oranje pijlen). Wil je zoveel mogelijk verstrooid licht opvangen, dan moet je dus een zo groot mogelijke hoek van die stralen opvangen. Die hoek wordt bepaald door de afstand tot de lens, en door diameter van de lens opening (=pupil). Sluiten we het diafragma, dan vang je een kleinere hoek op, en daarmee verlies je dus licht.
De hoeveelheid licht die je opvangt, (en dus de ruis) schaalt dus direct met de lensopening (pupil) van je systeem.
Laten we ons nu op scherptediepte contreren. Ook hier is het weer belangrijk welke hoek van stralen je opvangt:

Ieder punt op het voorwerp is scherp wanneer het op de focus afstand staat. Maar hoe ziet het er een stukje er voor of er achter uit? Eigenlijk heel simpel. De stralen wijken uit elkaar, en daardoor wordt iets dat een punt(bron) was, dus een blurry spot. Hoe groot de spot wordt, is simpelweg een kwestie van hoe snel de stralen uit elkaar gaan. Hoe kleiner de opening van de lens, hoe kleiner de hoek van de stralen. En dus wijken ze minder snel uitelkaar.
De scherptediepte is dus ook direct gerelateerd aan de diameter van de lens opening.
Gaan we nu beiden toepassen op een vergelijking tussen FF en crop. Wanneer we dezelfde foto willen schieten, dan moeten we uiteraard op dezelfde afstand staan. Immers, het perspectief wordt door de afstand bepaald. Kunnen we dan nu een situatie vinden waarbij FF en crop dezelfde ruis en/of dezelfde scherptediepte hebben? Ja, heel eenvoudig. We hoeven er alleen voor te zorgen dat de lens opening dezelfde grootte heeft. Of anders gezegd, we moeten er voor zorgen dat alles dat vóór de lens gebeurd, hetzelfde is:
Omdat we dezelfde afstand én dezelfde lens opening hebben, is de stralengang voor de lens exact hetzelfde. Dáárdoor is automatisch de scherptediepte, en de hoeveelheid licht die we opvangen hetzelfde!
Wat gebeurd er dan nu in de lens en sensor? Simpel... met een lens met lange focusafstand zorgt voor een grote afbeelding op de sensor, Een lens met een kleine focusafstand zorgt voor een kleine afbeelding op de sensor. Maar in beiden gevallen vallen alle opgevangen stralen op de sensor!
Wanneer we equivalentie uitrekenen, dan moeten we dus de stralengang vóór de lens hetzelfde maken. Dus afstand hetzelfde, en dan een pupil grootte uitkiezen. Daarvanuit kun je dan de benodigde f-nummers uitrekenen.
Gaan we maar weer even van de standaard portret foto uit, met een 80mm lens op FF, en 50mm op 1.6x crop. We kiezen nu een vaste afstand voor beiden. Daarnaast kiezen we voor de gewenste scherptediepte een pupil van 20mm. Om dat te bereiken moeten we op de FF lens een f-nummer van 80/20 = 4 instellen.
Om hetzelfde op crop te bereiken, moeten we een f-nummer van 50/20 = 2.5 instellen.
De
instelling van je diafragma via het f-nummer schaalt dus inderdaad met je crop factor, om de simpele reden dat je brandpuntafstand met de crop factor schaalt. Maar de grootte van je diafragma in absolute waarde (= pupil) is dus constant!! En dat is dus reden waarom je scherptediepte en ruis met die instellingen ook hetzelfde zijn.
Conclusie:
Zolang je de stralengang vóór de lens hetzelfde kan krijgen, is het niet van belang hoe het beeld intern in de camera wordt geprojecteerd. Je krijgt gewoon dezelfde foto.