.oisyn schreef op woensdag 06 april 2011 @ 10:53:
[...]
Inderdaad. Anders verwoord, de kans van een specifieke sequence van 2 uitkomsten is altijd groter dan de kans van een specifieke sequence van 10 uitkomsten. De kans op RR is 1/4, maar de kans op 10x R is 1/1024.
Als we even de groene uitkomsten vergeten, wat natuurlijk de edge is van het casino 
.edit: hey cool, hebben we nu ook kleine smileys? 
Ja, maar als het balletje 20x achter elkaar op rood valt, is het aannemelijker dat er iets mis is of dat de croupier een bepaalde invloed heeft op de uitkomst waardoor de kans juist groter is dat hij de volgende keer weer op rood landt in plaats van zwart.
Dat is contra-intuïtief, omdat mensen denken: "Hij valt nu al zovaak op rood, hij MOET nu wel op zwart vallen." Deze vlieger gaat niet op, het balletje weet zelf namelijk ook niet waar hij de vorige keer op gevallen is en houdt daar dan ook geen rekening mee.
Je kan kansberekening over een serie uitkomsten dan ook niet gebruiken om de toekomst te voorspellen.
Het zijn ook heel andere vragen.
Stel dat ik een muntje 100x opgooi en vraag: "Hoeveel van de 100x komt hij op kop?" Je zegt dan misschien 50, ook al is er een kleine kans dat het precies 50 is.
Maar stel dat ik 99x kop gooi en vraag: "Wat gooi ik de volgende keer? " Je kan er dan vanuit gaan dat ik het muntje precies zo weet te gooien dat het altijd kop is. Maar om je te narren zou ik dan wel munt gooien.
Het driedeurenprobleem (google maar op Monty Hall + Goat + Car + Three Doors .....) is wel een mooi voorbeeld om aan te geven dat kansen relatief zijn. Het blijkt dat wisselen in meer dan 1/2 van de gevallen de auto oplevert (simulaties wijzen dit uit), ik geloof zelfs 2/3 van de gevallen.
Maar stel nu dat er iemand aan komt lopen die niet weet wat er aan de hand is en alleen een geit ziet staan; hij weet dus niet welke deur de kandidaat oorspronkelijk had gekozen. Deze nitwit zal wel in 1/2 van de gevallen de auto uitkiezen.
Kansen worden dus beïnvloed door kennis en zijn niet universeel of vantevoren vastgelegd.