De Nationale Wetenschapsquiz 2004, vragen 16 en X

maandag 20 december 2004 03:05

[quote]Verwijderd schreef op zondag 19 december 2004 @ 15:31:
[quote]redwing schreef op zondag 19 december 2004 @ 09:40:
[...]
. . . .berekening. . .

OK. Laten we het er bij houden dat we elkaar niet begrijpen
en dat mijn berekening van 2/4 niet uitkomt op 1/2.

Berekening ? Ik beredeneer alleen maar dat je als eerste nooit een rode bal kunt krijgen als je als eerste al een witte hebt getrokken

Nu hoeven we beide niet meer te happen

Och, als ik het echt niet meer leuk vind hap ik ook niet meer hoor

[removed]

Acties:

maandag 20 december 2004 05:41

Celebrate Life!

Verwijderd schreef op zondag 19 december 2004 @ 03:45:
[...]
In de 1/2 oplossing welke ik als laatste verdedigde is de kans wit-na wit 1/2 maar de kans voor rood-na-wit is 1/4, maar daar is niet naat gevraagd in Vraag 16.

1/2 + 1/4 = 3/4. Dus is er 3/4 kans op een witte of een rode bal na een witte bal. Welke kleur wordt er dan getrokken in die laatste 1/4 kans die nog niet genoemd is.?

[ Voor 9% gewijzigd door dusty op 20-12-2004 03:07 ]

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

Verwijderd

dusty schreef op maandag 20 december 2004 @ 03:05:
[...]

1/2 + 1/4 = 3/4. Dus is er 3/4 kans op een witte of een rode bal na een witte bal. Welke kleur wordt er dan getrokken in die laatste 1/4 kans die nog niet genoemd is.?

De wit-na-rood optie. 3/4 +1/4 = 1

Dat is de WR-R=W. . .waar ook niet naar gevraagd wordt, maar welke in een speluitvoering wel een speloptie is zolang het niet onmogelijk gemaakt wordt om een rode bal te trekken.

maandag 20 december 2004 07:36

Acties:

maandag 20 december 2004 09:48

Verwijderd schreef op maandag 20 december 2004 @ 05:41:
[...]

De wit-na-rood optie. 3/4 +1/4 = 1

Dat is de WR-R=W. . .waar ook niet naar gevraagd wordt, maar welke in een speluitvoering wel een speloptie is zolang het niet onmogelijk gemaakt wordt om een rode bal te trekken.

Ik blijf het nog steeds knap vinden dat jij als eerste een rode bal kunt trekken terwijl er als eerste al een witte is getrokken $_/-\o_$ ( <- i love that smilie )

Ik zal eens een andere vraag stellen.
Ik heb een dobbelsteen met 6 kanten, nadat ik hem heb gegooid blijkt dat ik 6 heb gegooid. Hoe groot is de kans dat ik 5 heb gegooid ?

[ Voor 20% gewijzigd door redwing op 20-12-2004 09:55 ]

[removed]

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op maandag 20 december 2004 @ 07:36:
[...]

Ik blijf het nog steeds knap vinden dat jij als eerste een rode bal kunt trekken terwijl er als eerste al een witte is getrokken $_/-\o_$ ( <- i love that smilie )

Ik zal eens een andere vraag stellen.
Ik heb een dobbelsteen met 6 kanten, nadat ik hem gegooit heb blijkt dat ik 6 heb gegooit. Hoe groot is de kans dat ik 5 heb gegooit ?

[offtopic]
Check t Kofschip nog eens

maandag 20 december 2004 09:53

Acties:

maandag 20 december 2004 16:12

Verwijderd schreef op maandag 20 december 2004 @ 09:48:
[...]

[offtopic]
Check t Kofschip nog eens

't was ook nog vroeg he

[removed]

Acties:

maandag 20 december 2004 21:09

Celebrate Life!

Verwijderd schreef op maandag 20 december 2004 @ 05:41:
[...]
De wit-na-rood optie. 3/4 +1/4 = 1

Dat is de WR-R=W. . .waar ook niet naar gevraagd wordt, maar welke in een speluitvoering wel een speloptie is zolang het niet onmogelijk gemaakt wordt om een rode bal te trekken.

Dan nog een keer de vraag die ik al een paar keer gesteld heb, wat is de kans op de rode bal eerst als waargenomen is dat de eerste bal wit is? dus hoeveel is de relatieve kans daarop dan in deze spelsituatie?

Totale kans dat er een volgende bal is is immers nog steeds 100%, dus de opties moeten totaal 100% vertegenwoordigen. je begint met 4 opties die allemaal gelijke kansen hebben om 'het' te zijn, daarvan wordt er dus een onmogelijk, omdat die het niet kan zijn, blijven er nog 3 kansen over, die allen gelijke kansen hebben. of heeft een van die opties opeens 'meer' kans? of kan jij de opties opeens meer limiteren vanwege de waarneming?

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

Botje

Verwijderd schreef op zondag 19 december 2004 @ 02:47:
[...]

Betreffende het neerstortende vliegtuigverhaal is er geen implicatie dat er iemand knettergek wordt beschouwd. Redwing vond het een leuk verhaal en vroeg nog waar ik het verhaal vandaan haalde. Helemaal zelf bedacht! Ik heb ook een boek geschreven waarin het risico-concept betreffende beleggen in voorkomt. Ook daar komt een neerstortend vliegtuig in voor! Er waren geen slachtoffers, maar de passagiers dachten dat wel dat hun tijd gekomen was. . .een voorbeeld hoe risico en kans vaak verkeerd begrepen worden.

Over relativiteit en Appels was ik zeker van plan nog het een en ander af te ronden maar er is zoveel tussen gekomen dat ik dat even naar 2005 verschuif.

Betreffende de uitkomst van Vraag 16 van de NWQ zal ik waarschijnlijk niet beweren dat de bedenkers het verkeerd begrepen hebben. Misschien zijn ze wel zo slim om mij om te praten.
In elk geval heb ik een fles rode wijn op de 1/2 oplossing gewed. Als het 2/3 wordt gaat de wijn naar de winnaar! Of ik wel of niet het antwoord ga betwisten hangt af of de uitleg waterdicht is.

Ik heb het nog even experimenteel gedaan.
Uit een zak met 6 rode en 6 witte knikkers heb ik willekeurig 1 knikker getrokken, zonder te kijken.
Die heb ik , nog steeds zonder te kijken, in de zak met de ene witte knikker gedaan.
Vervolgens heb ik uit deze zak met nu twee knikkers willekeurig 1 knikker getrokken.
Als deze knikker wit bleek te zijn heb ik de tweede knikker getrokken.
Dat heb ik 36 keer gedaan.
24 keer was de eerst getrokken knikker wit en in 15 gevallen daarvan was ook de tweede knikker wit.
De gevraagde kans is dan per definitie bij benadering gelijk aan 15/24=0,625 en dat is al aardig dicht in de buurt van 2/3=0,666

dinsdag 21 december 2004 09:15

Acties:

stp_4

Nog een toelichting:

De kans die wordt gevraagd heet een voorwaardelijke kans. Je bent geinteresseerd op de kans dat A gebeurt (de tweede bal die je pakt is wit) gegeven het feit dat een gebeurtenis B is opgetreden (de eerste bal die je hebt gepakt was wit).

De formule hiervoor luidt :

P ( A | B ) = P (A en B ) / P ( B ).

In woorden: De kans dat A optreedt gegeven dat B reeds is opgetreden is gelijk aan de kans dat ze beide gebeuren gedeeld door de kans dat B optreedt. De kans dat ze beide optreden is gelijk aan ½. Wanneer treden ze beiden op, wel dat houdt in dat de eerste en de tweede bal die je trekt wit moet zijn. Dit is dus de kans dat de bal die je er bij hebt gedaan wit is, ofwel 50 %. Dan moeten we nu nog de kans op B bepalen, ofwel de kans dat de eerste bal die je trekt wit is. Deze is gelijk aan ½ * ½ + ½ * 1 = ¾.

Hoe moet je dit zien:

Met 50 % stop je een rode bal er bij en dan haal je met 50 % kans als eerste de witte er uit, met 50 % kans stop je een witte er bij en dan haal je met 100% kans een witte er uit.

Conclusie:

P ( A | B ) = ½ / (3/4) = 2 / 3

Deze toelichting is afkomstig van een ervaren bridger. In het bridge is een bekend principe dat restricted choice heet dat hierop gebaseerd is.

stp - PSN ID: stp_4

dinsdag 21 december 2004 10:45

Acties:

under-world

ooh-la dots

Dat durf ik, als bridgefanaat te beamen. Ik denk dat aan deze uitleg 0,0 schort. Deze hele vraag staat en valt met interpretatie. Het feit dat ze zeggen dat er "blijkt" dat de 1e bal wit is lijkt mij er overduidelijk op wijzen dat ze idd de voorwaardelijke kans bedoelen. Verder is hier al het zinnige al over gezegd wat je kan zeggen.

Als het toch 50% is vind ik het een eigenlijk best wel een vieze instinker.

[ Voor 20% gewijzigd door under-world op 21-12-2004 10:47 ]

vrijdag 24 december 2004 21:12

Acties:

vrijdag 24 december 2004 21:29

Vanavond zullen we het eindelijk te weten komen.

Ik snap niet hoe sommigen aan 2/3 kunnen komen. Ik heb heel veel berekeningen gezien, maar zoiets is altijd het makkelijkst uit het hoofd te doen, of in de praktijk.

Ik heb hier één envelop en 3 propjes waarvan 1 rood.

Ik stop één wit propje in de envelop
vervolgens schut ik de overgebleven rode en witte in mijn handen en laat één van deze propjes ongezien de envelop in glijden.

De kans is dus fifty/fifty dat de rode of de witte erin ging.

Stél de witte ging erin, en ik haal er één witte weer uit (volgens vraagstuk). Dan weet ik zeker dat er één witte over blijft.

Stél de rode ging in de envelop, en ik haal dus de andere, de witte weer uit de envelop (volgens vraagstuk). Dan weet ik zeker dat er één rode overblijft.

Het gaat er dus puur om welke kleur prop je in de envelop stopt.
Als ik wit in de envelop gooi, weet ik 100% zeker dat er ook een witte overblijft.
Als ik rood in de envelop gooi, weet ik 100% zeker dat er ook een rode overblijft.

En de kans dat ik een witte of een rode prop in de envelop doe is ook 50%

Dus het antwoord op dit vraagstuk is 50%. Dat kán toch niet anders? Volgens mij zie ik niks over het hoofd. Probeer het maar eens in de praktijk uit!

Kan zijn dat ik er naast zit hoor, maar ik vind mezelf toch wel behoorlijk overtuigend. Bij het testen in de praktijk gooide ik eerst nog de hele tijd de proppen in de envelop, maar dat bleek helemaal niet nodig, als ik een rode prop had getrokken wist ik dat er rood over zou blijven, en vice versa.

Ben benieuwd of iemand dit kan tackelen...

SRK35ZS-W

Acties:

zetje01

Ik neig tegenwoordig naar 2/3. Ben dus op het laatste moment overgestapt

vrijdag 24 december 2004 21:32

Acties:

Sendy

Ik ben benieuwd hoeveel mensen het stempel "ik ben dom" in hun sig gaan schrijven.

[en zou je daarop kunnen zoeken?]

vrijdag 24 december 2004 21:41

Acties:

vrijdag 24 december 2004 21:49

Scooper schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 21:12:
Vanavond zullen we het eindelijk te weten komen.

Ik snap niet hoe sommigen aan 2/3 kunnen komen. Ik heb heel veel berekeningen gezien, maar zoiets is altijd het makkelijkst uit het hoofd te doen, of in de praktijk.

...blaat...

Ben benieuwd of iemand dit kan tackelen...

Sendy schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 21:32:
Ik ben benieuwd hoeveel mensen het stempel "ik ben dom" in hun sig gaan schrijven. [en zou je daarop kunnen zoeken?]

@ Scooper: Ben benieuwd naar je sig straks

Acties:

vrijdag 24 december 2004 21:56

Ik heb een wedstrijd met mijn pa en broer, dus als je me nog zou willen overtuigen

SRK35ZS-W

Acties:

vrijdag 24 december 2004 22:01

Scooper schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 21:49:
Ik heb een wedstrijd met mijn pa en broer, dus als je me nog zou willen overtuigen

Als je na dit hele topic nog steeds 1/2 denkt, ben ik bang dat je niet meer te redden bent

Acties:

vrijdag 24 december 2004 22:12

RikTW schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 21:56:
[...]

Als je na dit hele topic nog steeds 1/2 denkt, ben ik bang dat je niet meer te redden bent

Maar ik heb het vraagstuk notabene uitgevoerd

Moet ik dan echt tegen mijn praktijkervaring en verstand ingaan? Ik moet natuurlijk wel winnen van mijn pa

SRK35ZS-W

Acties:

vrijdag 24 december 2004 23:13

Scooper schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 22:01:
[...]

Maar ik heb het vraagstuk notabene uitgevoerd

Moet ik dan echt tegen mijn praktijkervaring en verstand ingaan? Ik moet natuurlijk wel winnen van mijn pa

Als je wilt winnen: 2/3 zeggen!
Zie ook de eerste reactie van dit topic

Acties:

Opperhoof

ik zat net naar die nationale wetenschapsquiz te kijken op NL 3. maar ik ben er mee gestopt wegen die [b]verschrikkelijke[b/] presentatie.

die vrouwen hebben geen flauw idee waar het over gaat. zo doen ze in iedergeval. zitten overal associaal doorheen te lullen, domme en stomme opmerkingen te maken. en doen als die quiz de makkelijkste was die ze bedenken konden, en zij het met 7 vingers in een neusgat gemaakt hadden.

k kijk morgen wel wat de antwoorden zijn

zaterdag 25 december 2004 00:02

Acties:

zaterdag 25 december 2004 00:11

||
v

Acties:

jelle.

Opperhoof schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 23:13:
ik zat net naar die nationale wetenschapsquiz te kijken op NL 3. maar ik ben er mee gestopt wegen die [b]verschrikkelijke[b/] presentatie.

die vrouwen hebben geen flauw idee waar het over gaat. zo doen ze in iedergeval. zitten overal associaal doorheen te lullen, domme en stomme opmerkingen te maken. en doen als die quiz de makkelijkste was die ze bedenken konden, en zij het met 7 vingers in een neusgat gemaakt hadden.

k kijk morgen wel wat de antwoorden zijn

Nooit eerder gezien zeker? Enneh; VPRO he. Ach, ik kon er wel om lachen

En... 2/3! $_/-\o_$

zaterdag 25 december 2004 00:15

Acties:

zaterdag 25 december 2004 00:18

jelleeee schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 00:11:
[...]

Nooit eerder gezien zeker? Enneh; VPRO he. Ach, ik kon er wel om lachen

En... 2/3! $_/-\o_$

Precies! Als je Wim T. Schippers gewend bent was dit allemaal extreem helder uitgelegd

(alhoewel ik Wim ook altijd erg leuk vond).
Wat mij betreft iig een geslaagd koppel vanavond.

Acties:

Apocrypha

Beautiful Emptyness

Scooper schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 22:01:
[...]

Maar ik heb het vraagstuk notabene uitgevoerd

Moet ik dan echt tegen mijn praktijkervaring en verstand ingaan? Ik moet natuurlijk wel winnen van mijn pa

Simpel, je hebt in het begin één witte bal. Daarna heb je de keuze uit of één witte erbij, of één rode erbij. In totaal dus 3 ballen (x/3). Aangezien je al 1 witte in de zak hebt zitten en er nog 1 witte bij kan doen, is de kans dat je een witte bal uit de zak haalt 2/3. De kans dat je een rode bal uit de zak haalt is dan 1/3.
Op het moment dat je de 2e bal i nde zak doet heb je wel 1/2 kans dat je een rode (of witte) pakt. Maar aangezien er al een witte in de zak zit, is de kans op een uiteindelijke witte groter dan 1/2 en dus 2/3.

zaterdag 25 december 2004 00:28

Acties:

zaterdag 25 december 2004 00:30

Apocrypha schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 00:18:
[...]

Simpel, je hebt in het begin één witte bal. Daarna heb je de keuze uit of één witte erbij, of één rode erbij. In totaal dus 3 ballen (x/3). Aangezien je al 1 witte in de zak hebt zitten en er nog 1 witte bij kan doen, is de kans dat je een witte bal uit de zak haalt 2/3. De kans dat je een rode bal uit de zak haalt is dan 1/3.
Op het moment dat je de 2e bal i nde zak doet heb je wel 1/2 kans dat je een rode (of witte) pakt. Maar aangezien er al een witte in de zak zit, is de kans op een uiteindelijke witte groter dan 1/2 en dus 2/3.

nofi hoor, maar volgens mij probeer je hier de kans te berekenen om als eerste een witte te pakken (en dan nog fout ook

)

Acties:

The_Savage

wEiRd

Het is dus opgehelderd... volgens De Nationale Wetenschapsquiz 2004 is het 2/3

zaterdag 25 december 2004 00:34

Acties:

zaterdag 25 december 2004 00:36

Ik heb vlak voor de uitzending mijn gegevens overhandigd aan het gezin, met de door jullie geadviseerde 2/3. En het bleek inderdaad zo te zijn, many thanks!!!!

.

Mijn pa had 5 fout
Mijn broer 9

en ik..... 2

Mijn fouten:
Vraag 3: Het water wordt eerst warmer daarna kouder, moet zijn, wordt kouder.
Vraag 12: Zacht plastic droogt minder door slecht geleiden ervan, en dat moest zijn, zacht plastic blijft waterafstotend.

Al met al dus tevreden

SRK35ZS-W

Acties:

zaterdag 25 december 2004 10:01

Scooper schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 00:34:
Ik heb vlak voor de uitzending mijn gegevens overhandigd aan het gezin, met de door jullie geadviseerde 2/3. En het bleek inderdaad zo te zijn, many thanks!!!! .

Mijn pa had 5 fout
Mijn broer 9
en ik..... 2

Mijn fouten:
Vraag 3: Het water wordt eerst warmer daarna kouder, moet zijn, wordt kouder.
Vraag 12: Zacht plastic droogt minder door slecht geleiden ervan, en dat moest zijn, zacht plastic blijft waterafstotend.

Al met al dus tevreden

/me blij is(ssch(z0r))

Acties:

zaterdag 25 december 2004 10:20

Hoepel op!

Kan iemand een opsomming geven van de mensen die nu "Ik ben dom" als sig gaan nemen? Of was er niemand uit de niet 2/3 kampen die dat heeft aangedurft?

Acties:

Verwijderd

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 10:01:
Kan iemand een opsomming geven van de mensen die nu "Ik ben dom" als sig gaan nemen? Of was er niemand uit de niet 2/3 kampen die dat heeft aangedurft?

Ik ben niet dom, zat alleen fout

zaterdag 25 december 2004 10:35

Acties:

zaterdag 25 december 2004 11:12

Scooper schreef op vrijdag 24 december 2004 @ 21:12:

Stél de witte ging erin, en ik haal er één witte weer uit (volgens vraagstuk). Dan weet ik zeker dat er één witte over blijft.

Stél de rode ging in de envelop, en ik haal dus de andere, de witte weer uit de envelop (volgens vraagstuk). Dan weet ik zeker dat er één rode overblijft.

Het gaat er dus puur om welke kleur prop je in de envelop stopt.
Als ik wit in de envelop gooi, weet ik 100% zeker dat er ook een witte overblijft.
Als ik rood in de envelop gooi, weet ik 100% zeker dat er ook een rode overblijft.

Fout hier zit hem er in dat je niet de witte uit de envelop moet halen, maar random een prop. Doordat je bij 2 witte proppen altijd een witte pakt, maar bij 1 rode en 1 witte ook de helft van de tijd een rode (die dus niet aan de vraag voldoet) heb je een 2 keer zo grote kans dat je de envelop met 2 witte propjes hebt.

Wil je dit in de praktijk herhalen, moet je hetzelfde doen als je al deed, alleen niet een witte prop eruit halen, maar random een prop. Is dat een rode voldoet ie niet aan devraag en begin je opnieuw.

[removed]

Acties:

zaterdag 25 december 2004 12:15

Hoepel op!

Verwijderd schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 10:20:
[...]

Ik ben niet dom, zat alleen fout

Nee, maar ik had samen met wat anderen gezegd dat als het antwoord niet 2/3 was, dat ik mijn sig zou veranderen voor een maand. Ik vroeg mij af of er nog andere mensen uit de overige kampen die weddenschap waren aangegaan

Acties:

Botje

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 25 december 2004 @ 11:12:
[...]

Nee, maar ik had samen met wat anderen gezegd dat als het antwoord niet 2/3 was, dat ik mijn sig zou veranderen voor een maand. Ik vroeg mij af of er nog andere mensen uit de overige kampen die weddenschap waren aangegaan.

Zo'n weddenschap is niet belangrijk, meer een geintje.
Ik schat echter in, dat degenen die vonden dat het antwoord niet 2/3 was, niet geholpen zijn met de uitslag van de wetenschapsquiz.
Ze begrijpen nog steeds niet waarom, daar de uitleg op de TV geen nieuwe perspectieven opende.

zaterdag 25 december 2004 12:27

Acties:

BasieP

damn, ff over het algmeen:
ik had wel veel vragen fout, waarvan ik toch vrij zeker was dat ze goed waren

gelukkig 16 wel goed

This message was sent on 100% recyclable electrons.

zondag 26 december 2004 11:41

Acties:

argro

de uitleg van de NWQ over de 2/3 was een beetje sumier, na de uitzending was mijn broertje er nog steeds van voertuigd dat het 1/2 moest zijn, ik heb het hem toen op de volgende manier uitgelegd

basissituatie=W
vervolgsituatie1: er wordt een rode bal bij gepakt
vervolgsituatie2: er wordt een witte bal bij gepakt

bij zowel vervolgsituatie1 als bij vervolgsituatie2 zijn er weer 2 mogelijke vervolgsituaties mogelijk namelijk:
je pakt rood uit W+R, expiriment voorbij, het was een voorwaarde om wit te pakken
je pakt wit uit W+R
je pakt wit1 uit W+W
je pakt wit2 uit W+W
in totaal dus 4 mogelijke eindsituaties waarvan er 1 ongeldig is, er blijven dus 3 geldige eindsituaties over waarvan er 2 een witte bal overhouden, 2/3 dus
je komt op 1/2 uit wanneer je geen onderscheid maakt tussen wit1 en wit2, dan zouden er 3 mogelijke eindsituaties zijn waarvan 1 ongeldig en dus 1/2 maar dit is niet juist omdat je 2 verschillende mogelijkheden hebt, je pakt de ene of de andere bal.

so·wie·so (bw.) 1 hoe dan ook => überhaupt

zondag 26 december 2004 12:54

Acties:

chriroz

volgens mij is het antwoord 1/2 ik heb geen wiskundige verklaring maar wel een programmatje

bekijk dit maar eens: http://chris.rozemuller.nl/probleem%20ballen.zip

suc6 met hersenkraken.

chris rozemuller

zondag 26 december 2004 13:08

Acties:

zondag 26 december 2004 13:14

chriroz schreef op zondag 26 december 2004 @ 12:54:
volgens mij is het antwoord 1/2 ik heb geen wiskundige verklaring maar wel een programmatje

bekijk dit maar eens: http://chris.rozemuller.nl/probleem%20ballen.zip

suc6 met hersenkraken.

chris rozemuller

Bij jou kan de eerste bal ook rood zijn. Het enige wat jouw progje doet is berekenen hoe vaak er 2 witte ballen in het spel zijn, en dat is inderdaad 50%.

[removed]

Acties:

chriroz

dat is waar...
ik pas hem ff aan

zondag 26 december 2004 13:32

Acties:

chriroz

ik heb hem aangepast en het is toch 2/3 kans

... nu weet ik gelijk waar de denkfout zit
HEEEEEEL erg bedankt

de onder de link zit nu de verbeterde versie

http://chris.rozemuller.nl/probleem%20ballen.zip

zondag 26 december 2004 15:00

Acties:

donderdag 30 december 2004 18:28

chriroz schreef op zondag 26 december 2004 @ 13:32:
ik heb hem aangepast en het is toch 2/3 kans ... nu weet ik gelijk waar de denkfout zit
HEEEEEEL erg bedankt

Graag gedaan

[removed]

Acties:

compie

En waar zijn de mensen gebleven die "ik ben dom" in hun ondertitel zouden zetten als ze het fout hadden?

Ik zelf had alle vragen goed. Helaas geen reis gewonnen, alleen maar de troostprijs: een of ander spinoza boekje. Nogal saai. Nou ja, volgend jaar beter.

donderdag 30 december 2004 18:58

Acties:

donderdag 30 december 2004 21:41

Celebrate Life!

compie schreef op donderdag 30 december 2004 @ 18:28:
En waar zijn de mensen gebleven die "ik ben dom" in hun ondertitel zouden zetten als ze het fout hadden?
[..]

Die laten zich niet meer zien in dit topic

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

Verwijderd

dusty schreef op donderdag 30 december 2004 @ 18:58:
[...]

Die laten zich niet meer zien in dit topic

Dat lijkt me wel logisch. Als iemand in eerste instantie zou hebben toegegeven dat ze dom zijn zouden ook niet veel meer te vertellen hebben. Weet je nog over hoeveel mensen het gaat?

Na de uitzending zijn er uberhaupt weing interessante bijdragen opgevoerd! De verklaring in de TV-uitzending was overigens zeer onprofessioneel. Iemand die essentiele zaken van de vraag op 23 december niet begreep had aan die uitzending niets om het dan opeens wel te begrijpen. Het was een gemiste kans om de essentie van de vraag goed uit te leggen.

donderdag 30 december 2004 21:45

Acties:

donderdag 30 december 2004 23:55

Celebrate Life!

Uitzending heb ik dus niet gezien, kan op een of andere reden hier in Ohio de nederlandse zenders niet ontvangen

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

zetje01

Verwijderd schreef op donderdag 30 december 2004 @ 21:41:
[...]
De verklaring in de TV-uitzending was overigens zeer onprofessioneel. Iemand die essentiele zaken van de vraag op 23 december niet begreep had aan die uitzending niets om het dan opeens wel te begrijpen. Het was een gemiste kans om de essentie van de vraag goed uit te leggen.

Yeah, de uitleg is altijd vreselijk. Het programma/de vragen worden sowieso steeds slechter. Het zal me niet verbazen als dit (voorlopig) de laatste uitzending geweest was. Of in ieder geval in deze vorm...

[ Voor 19% gewijzigd door zetje01 op 30-12-2004 23:56 ]

vrijdag 31 december 2004 09:15

Acties:

vrijdag 31 december 2004 19:08

dusty schreef op donderdag 30 december 2004 @ 21:45:
Uitzending heb ik dus niet gezien, kan op een of andere reden hier in Ohio de nederlandse zenders niet ontvangen

Antwoord was 2/3 met de uitleg dat je als 2e bal W1, W2 en R kon hebben oftewel 2/3 kans. Zo'n soort uitleg was het iig, heel snel, zonder echt iets uit te leggen. Toen ze met de uitleg bezig waren zat ik me halverwege zelfs nog af te vragen naar welk antwoord ze toe aan het werken waren. Als je zelf voor 1/2 was zul je iig door deze uitleg niet snappen waarom het 2/3 is

[removed]

Acties:

Verwijderd

Iemand al een uitleg gevonden van den makers van den quiz over wanneer 1/2 het goede antwoord was geweest? De uitleg in de uitzending was zo slecht dat ik er bijna van moest huilen.

zaterdag 1 januari 2005 16:43

Acties:

Verwijderd

Verwijderd schreef op vrijdag 31 december 2004 @ 19:08:
Iemand al een uitleg gevonden van den makers van den quiz over wanneer 1/2 het goede antwoord was geweest? De uitleg in de uitzending was zo slecht dat ik er bijna van moest huilen.

Nee , ik heb ook nog geen uitleg gevonden waarom de ander foute antwoorden van de vragen 1 t/m 15 goed zouden zijn.

Omdat de uitleg van vraag 16 inderdaad dramatisch slecht was op de tv, wil dat nog niet zeggen dat het antwoord niet goed zou zijn.

zondag 2 januari 2005 00:07

Acties:

Woudloper

« - _ - »

Verwijderd schreef op vrijdag 31 december 2004 @ 19:08:
Iemand al een uitleg gevonden van den makers van den quiz over wanneer 1/2 het goede antwoord was geweest? De uitleg in de uitzending was zo slecht dat ik er bijna van moest huilen.

Helaas die heb ik ook niet gevonden. Overigens stond er wel in de Telegraaf van zaterdag vrijdag een schriftelijke uitleg van alle vragen. Deze gingen échter ook alleen in op het 2/3 antwoord.

zondag 2 januari 2005 00:50

Acties:

eamelink

Droptikkels

* eamelink komt voor het eerst in het topic binnenvallen, en ik vind het hardstikke gezellig hier

Het is gewoon 1 grote flashback naar een oud topic over het probleem met drie deurtjes, 1 prijs en een quizmaster die een lege openmaakt.

Daar ben ik toen zo lang mee bezig geweest, ik bedacht samen met mijn medetweakers de meest briljante explanaties waarom wij het bij het rechte eind hadden, maar sommige mensen zijn gewoon niet te overtuigen

Ook in dit topic weer, ik heb ruwweg de helft gelezen, en je ziet de meest schitterende argumentatie waarom het 2/3e moet zijn, en de meest tenenkrommende, maar ook redelijk plausibele (de enige echt plausibele zijn die waarin de voorwaarden anders geinterpreteerd worden) waarom het 1/2e moet zijn.

Ik heb het hier in 10 secs opgelost naar 2/3e (jaja, een mooie boom met 4 takjes

), maar ik had geen zin me in de discussie te mengen

, iedereen had toch al dezelfde argumenten

Maar, ik heb me kostelijk vermaakt

. Vooral de "Uiteraard zit ik in het 2/3e kamp, dat is het enige antwoord" en de "natuurlijk is het 1/2." opmerkingen zijn het coolst

Volgende keer doe ik weer mee

zondag 2 januari 2005 11:06

Acties:

maandag 3 januari 2005 01:00

Woudloper schreef op zondag 02 januari 2005 @ 00:07:
[...]

Helaas die heb ik ook niet gevonden. Overigens stond er wel in de Telegraaf van zaterdag vrijdag een schriftelijke uitleg van alle vragen. Deze gingen échter ook alleen in op het 2/3 antwoord.

eeh, misschien omdat dat het enige goede antwoord was?

Acties:

Verwijderd

Mensen mensen mensen jullie worden helemaal op het verkeerde been gezet
Ervan uitgaande dat van de drie mogelijke antwoorden er nog over 2 gediscusseerd wordt nemen we deze 2 antwoorden mee in onze berekening

er zijn een aantal feiten bekend,nl dat er een witte bal in de zak geplaatst is en dat er 2de bal toegevoegd moet worden.Bij deze 2de bal is er een keuze uit wit of rood.ervan uitgaande dat die keuze uit wit of rood gelijk is is de kans op een witte 2de bal of rode 2de bal dus gelijk

De volgende combinaties kunnen er dan ontstaan

Combinatie 1 : wit en wit
Combinatie 2 : wit en rood

Om de combinaties duidelijker neer te zetten nummer ik de ballen

Combinatie 1 : wit1 en rood
Combinatie 2 : wit1 en wit2

In de combinaties zijn dus 3 soorten ballen te vinden nl wit1 wit2 en rood
In een situatie waar drie "TELLERS" 100% van de mogelijkheden is de "NOEMER" ook automatisch gelijk aan het aantal "TELLERS" in dit geval dus 3
3 mogelijke "trekkingen" uit de zak geeft dus de vogende waardes aan de ballen

wit 1 : 1/3
wit 2 : 1/3
rood : 1/3

Wit 1 en wit 2 zijn beide wit dus de kans op een witte bal bij een eerste trekking uit de zak is 2/3

Nu komt het lastige gedeelte uit dit vraagstuk
Er is dus 1 bal getrokken en die blijkt wit te zijn,dit is uiteraard wit 1 of wit 2
Bij de tweede trekking kan er dus nogmaals een witte bal getrokken worden ,nl wit1 of wit2
er is maximaal nog 1 witte bal in het spel en minimaal o witte ballen in het spel
Er kan ook een rode bal getrokken worden er is dus maximaal 1 rode bal in het spel en minimaal o rode ballen in het spel.
De noemer is dus gewijzigt naar 2 er zijn na het trekken van de eerste witte bal dus nog maat twee mogelijkheden over de kans is bij deze vastgestelt op 1/2

tijdens het schrijven van deze reply bedacht ik mee ineens een voorbeeld waar iedereen het toch mee eens moest zijn.

er is een programma op ned 2 geloof ik met allemaal koffers waar geldprijzen in zitten.
de kandidaat mag dan koffers waar de jackpot niet inzit wegwerken op 1 of andere manier om zo haar kans op de goedgevulde koffer te vergroten.
ze beginnen met laten we zeggen 30 koffers.
de kans dat ze met een keuze de juiste koffer eruit pikt is dus 1/30.
hoe meer lege koffers ze wegspeelt hoe groter de kans op de goedgevulde koffer.
er doet in dit spel ook een soort bankfiguur mee die de kandidaat probeert af te kopen met een leuk bedrag zodat de vrouw haar zoektocht naar de goedgevulde koffer staakt.
deze bank biedt na elke vermindering van het aantal koffers een steeds hoger bedrag om de simpele reden dat de kans van de kandidaat op het uitpikken van de juiste koffer steeds groter wordt.aan het begin van het spel is de kans 1/30 maar als er nog maar 5 koffer over zijn is die kans geen 1/30 meer maar 1/5.

breken jullie je brein nog maar eens over deze uitleg

succes

maandag 3 januari 2005 03:02

Acties:

Verwijderd

Verwijderd schreef op maandag 03 januari 2005 @ 01:00:
Mensen mensen mensen jullie worden helemaal op het verkeerde been gezet. . . .

In de combinaties zijn dus 3 soorten ballen te vinden nl wit1 wit2 en rood
In een situatie waar drie "TELLERS" 100% van de mogelijkheden is de "NOEMER" ook automatisch gelijk aan het aantal "TELLERS" in dit geval dus 3
3 mogelijke "trekkingen" uit de zak geeft dus de vogende waardes aan de ballen

wit 1 : 1/3
wit 2 : 1/3
rood : 1/3

Wit 1 en wit 2 zijn beide wit dus de kans op een witte bal bij een eerste trekking uit de zak is 2/3

Deze interpretatie is onjuist. Er zijn wel twee mogelijkheden uit 3 dat er nog een witte bal in de zak zit maar dat niet zo omdat er W1 en W2 te onderscheiden zouden zijn. De mogelijkheden zijn:

W
W
R

Er zijn drie mogelijkheden voor 2x Wit als eindconditie en dat kan W1W1 (2x W2 er uit), of W2W2 (2x W1 er uit), of W1W2 zijn (1x W2 er uit en 1x W1 er uit). Deze 3 mogelijkheden voor WW zijn niet van elkaar te onderscheiden en maar 1 van deze 3 opties kan in 1x spelen zich voordoen.

Met andere woorden, als je het spel 1 keer speelt krijg je als eindconditie 1 van deze mogelijkheden welke zich kan voordoen:

W1W2-W1=W2
W1W2-W2=W1
W1R-W1=R
of
W1W2-W2=W1
W1W2-W2=W1
W1R-W1=R
of
W1W2-W1=W2
W1W2-W1=W2
W1R-W1=R

Over een lange reeks spelen zullen deze 3 opties zich ongeveer gelijkmatig gaan verdelen maar het belangrijke in het spel is dat de 2/3 kans niet ontstaat uit het feit dat W1 en W2 van elkaar te onderscheiden zijn maar vanuit het feit dat in 1 spel 2x een WW-combinatie kan onstaan.

Nu komt het lastige gedeelte uit dit vraagstuk
Er is dus 1 bal getrokken en die blijkt wit te zijn,dit is uiteraard wit 1 of wit 2
Bij de tweede trekking kan er dus nogmaals een witte bal getrokken worden ,nl wit1 of wit2
er is maximaal nog 1 witte bal in het spel en minimaal o witte ballen in het spel
Er kan ook een rode bal getrokken worden er is dus maximaal 1 rode bal in het spel en minimaal o rode ballen in het spel.
De noemer is dus gewijzigt naar 2 er zijn na het trekken van de eerste witte bal dus nog maat twee mogelijkheden over de kans is bij deze vastgestelt op 1/2

Deze redenering is onjuist. Na het trekken van de eerste witte bal is de noemer NIET gewijzigd omdat je na het trekken van de eerste witte bal nog 3 eindconditiemogelijkheden overhoud:

W
W
R

en daarom is vanuit deze visie de kans niet 1/2 maar 2/3! Op jou manier zou 2/2 een kans van 1 zijn!

Een redenering waaruit een 1/2 antwoord volgt zit geheel anders in elkaar: namelijk dat het trekken van een rode bal 1 van de 4 legitieme spelopties is en dat de 2x wit mogelijkheid gezien wordt als 2/4=1/2. Dat deze uitleg aanvechtbaar is staat vast, maar dat is niet zo vanuit de kansberekening zelf maar vanuit een interpretatie of je de "nog een witte bal" bekijkt vanuit de 4 originele spelopies of vanuit de 3 eindcondities, na het trekken van een witte bal. Dit laatste is de visie vanuit de voorwaardelijke kans welke onstaat door het uitvoeren van de eerste trekking en dit is de visie voor de formele uitleg van Vraag 16.

tijdens het schrijven van deze reply bedacht ik mee ineens een voorbeeld waar iedereen het toch mee eens moest zijn.

er is een programma op ned 2 geloof ik met allemaal koffers waar geldprijzen in zitten.
de kandidaat mag dan koffers waar de jackpot niet inzit wegwerken op 1 of andere manier om zo haar kans op de goedgevulde koffer te vergroten.
ze beginnen met laten we zeggen 30 koffers.
de kans dat ze met een keuze de juiste koffer eruit pikt is dus 1/30.
hoe meer lege koffers ze wegspeelt hoe groter de kans op de goedgevulde koffer.
er doet in dit spel ook een soort bankfiguur mee die de kandidaat probeert af te kopen met een leuk bedrag zodat de vrouw haar zoektocht naar de goedgevulde koffer staakt.
deze bank biedt na elke vermindering van het aantal koffers een steeds hoger bedrag om de simpele reden dat de kans van de kandidaat op het uitpikken van de juiste koffer steeds groter wordt.aan het begin van het spel is de kans 1/30 maar als er nog maar 5 koffer over zijn is die kans geen 1/30 meer maar 1/5.

breken jullie je brein nog maar eens over deze uitleg

succes

Ikstel dat hier je redenering ook onjuist is. Ik maak even een vergelijking met het Monty Hall Spel met 3 koffertjes:

Eerste keuze geeft 1/3 kans. 1 koffer gaat open en er zit geen hoofdprijs in. Jij zegt dus dat de kans op de hoofdprijs 1/2 is. Dit is niet zo. De kans is nog steeds 1/3!

Met 30 koffers en het openen van 29 koffers (geen hoofdprijs) is de kans op de hoofdprijs nog steeds 1/30. Als de 5 miljoen van de Postcode Lotto(26 koffers) in 1 van de twee overgebleven koffers zit is je kans op de hoofdprijs nog 1/26. Stel dat er twee prijzen over zijn:

1) 0,01 Euro
2) 5 miljoen Euro

Het offer van de bank zal in dit geval aanzienelijk lager zijn dan 2,5 miljoen. Technisch gezien zou het offer van de bank ongeveer Euro 20000 of zo moeten zijn om kiet te spelen, maar vanwege het feit dat de spelers in de Postcode Loterij met niets aankomen (geen inzet) zullen ze nooit een E 20000 offer aannemen. . . ze denken nl. dat hun kans nu 50% is geworden en Linda de Mol speelt dit speeltje mee door dit keihard zo te zeggen! Het offer moet dus veel, veel hoger zijn omdat in de beleving van de spelers de kans 50/50 is! Het bod van de bank zal dus in de buurt van 1 miljoen+ komen te zitten omdat het dan waarschijnlijk wordt dat de spelers uitgekocht zullen worden. . .wie will een zekerheid van 1 miljoen mislopen om 1 cent te winnen? . . .Vergeet niet dat je in het Postcode Lotery Spel geen kans krijgt om je keuze van koffertje te wisselen. Zou dat wel het geval zijn dan zou de winkans stijgen van 1/26 naar 25/25 als je het andere koffertje zou kiezen!

maandag 3 januari 2005 03:18

Acties:

Verwijderd

je ziet iets over het hoofd: bij dat monty hall spel worden de overige koffers geopend door de presentator met voorkennis.

bij dat postcodeloterijspelletje worden er willekeurige koffers geopend.
de kandidaat moet meteen aan het begin z'n eigen koffer apart zetten, maar omdat niemand weet wat er in elke koffer zit (in ieder geval niet diegene die ze laat openen), kan het hele spelletje prima gespeeld worden door pas halverwege of op het eind de koffer van de kandidaat eruit te pikken

om het simpel te zeggen: we hebben koffer A, B, C, D, E.
in 1 van die 5 zit de hoofdprijs. de kans dat die in koffer A zit is 0,2.
nou openen we volsterkt willekeurig, en zonder enige voorkennis, koffer E; daar zit de hoofdprijs niet in.
conclusie: de hoofdprijs zit in koffer A, B, C of D. en de kans dattie in A zit is 0,25. groter dan net dus.

[ Voor 27% gewijzigd door Verwijderd op 03-01-2005 03:22 ]

maandag 3 januari 2005 08:33

Acties:

maandag 3 januari 2005 08:42

Verwijderd schreef op maandag 03 januari 2005 @ 01:00:
Mensen mensen mensen jullie worden helemaal op het verkeerde been gezet
Ervan uitgaande dat van de drie mogelijke antwoorden er nog over 2 gediscusseerd wordt nemen we deze 2 antwoorden mee in onze berekening

Om de combinaties duidelijker neer te zetten nummer ik de ballen

Combinatie 1 : wit1 en rood
Combinatie 2 : wit1 en wit2

In de combinaties zijn dus 3 soorten ballen te vinden nl wit1 wit2 en rood
In een situatie waar drie "TELLERS" 100% van de mogelijkheden is de "NOEMER" ook automatisch gelijk aan het aantal "TELLERS" in dit geval dus 3
3 mogelijke "trekkingen" uit de zak geeft dus de vogende waardes aan de ballen

wit 1 : 1/3
wit 2 : 1/3
rood : 1/3

Je vergeet mee te nemen dat je Wit1 uit beide combinaties kunt trekken en dat de kans op deze bal dus 2* zo groot is als de andere. Hierdoor is de kans op w1 1/2, W2 1/4 en R 1/4. Dus de kans op wit is 3/4e
(je kunt trekken : W1-W2, W2-W1, W1-R, R-W1)

Verder worden wij niet op het verkeerde been gezet maar jij schijnbaar. De antwoord op de vraag is nl. al gegeven bij het programma en is 2/3e

Nu komt het lastige gedeelte uit dit vraagstuk
Er is dus 1 bal getrokken en die blijkt wit te zijn,dit is uiteraard wit 1 of wit 2
Bij de tweede trekking kan er dus nogmaals een witte bal getrokken worden ,nl wit1 of wit2
er is maximaal nog 1 witte bal in het spel en minimaal o witte ballen in het spel
Er kan ook een rode bal getrokken worden er is dus maximaal 1 rode bal in het spel en minimaal o rode ballen in het spel.
De noemer is dus gewijzigt naar 2 er zijn na het trekken van de eerste witte bal dus nog maat twee mogelijkheden over de kans is bij deze vastgestelt op 1/2

Je kunt als 2e bal hebben : W2, W1 en R -> 3 mogelijkheden waarvan 2 wit -> 2/3

tijdens het schrijven van deze reply bedacht ik mee ineens een voorbeeld waar iedereen het toch mee eens moest zijn.

er is een programma op ned 2 geloof ik met allemaal koffers waar geldprijzen in zitten.
de kandidaat mag dan koffers waar de jackpot niet inzit wegwerken op 1 of andere manier om zo haar kans op de goedgevulde koffer te vergroten.
ze beginnen met laten we zeggen 30 koffers.
de kans dat ze met een keuze de juiste koffer eruit pikt is dus 1/30.

deze bank biedt na elke vermindering van het aantal koffers een steeds hoger bedrag om de simpele reden dat de kans van de kandidaat op het uitpikken van de juiste koffer steeds groter wordt.aan het begin van het spel is de kans 1/30 maar als er nog maar 5 koffer over zijn is die kans geen 1/30 meer maar 1/5.

breken jullie je brein nog maar eens over deze uitleg

succes

Waar de overeenkomst zit met vraag 16 snap ik niet. Dat programma is simpele kansberekening. Hoe meer 'dure' koffers er over zijn en hoe minder andere koffes, hoe groter de kans dat die overblijven -> dus krijg je meer geld geboden. Als je er de 'dure' koffers uithaalt krijg je minder geboden.

[removed]

Acties:

maandag 3 januari 2005 19:59

Verwijderd schreef op maandag 03 januari 2005 @ 03:02:
[...]

[...]

Ikstel dat hier je redenering ook onjuist is. Ik maak even een vergelijking met het Monty Hall Spel met 3 koffertjes:

Eerste keuze geeft 1/3 kans. 1 koffer gaat open en er zit geen hoofdprijs in. Jij zegt dus dat de kans op de hoofdprijs 1/2 is. Dit is niet zo. De kans is nog steeds 1/3!

Met 30 koffers en het openen van 29 koffers (geen hoofdprijs) is de kans op de hoofdprijs nog steeds 1/30. Als de 5 miljoen van de Postcode Lotto(26 koffers) in 1 van de twee overgebleven koffers zit is je kans op de hoofdprijs nog 1/26. Stel dat er twee prijzen over zijn:

1) 0,01 Euro
2) 5 miljoen Euro

Het offer van de bank zal in dit geval aanzienelijk lager zijn dan 2,5 miljoen. Technisch gezien zou het offer van de bank ongeveer Euro 20000 of zo moeten zijn om kiet te spelen, maar vanwege het feit dat de spelers in de Postcode Loterij met niets aankomen (geen inzet) zullen ze nooit een E 20000 offer aannemen. . . ze denken nl. dat hun kans nu 50% is geworden en Linda de Mol speelt dit speeltje mee door dit keihard zo te zeggen! Het offer moet dus veel, veel hoger zijn omdat in de beleving van de spelers de kans 50/50 is! Het bod van de bank zal dus in de buurt van 1 miljoen+ komen te zitten omdat het dan waarschijnlijk wordt dat de spelers uitgekocht zullen worden. . .wie will een zekerheid van 1 miljoen mislopen om 1 cent te winnen? . . .Vergeet niet dat je in het Postcode Lotery Spel geen kans krijgt om je keuze van koffertje te wisselen. Zou dat wel het geval zijn dan zou de winkans stijgen van 1/26 naar 25/25 als je het andere koffertje zou kiezen!

Leer toch eens kansberekenen. Als jij van 30 koffers er 28 hebt weggespeelt, zijn er dus nog 2 koffers over. Als er in een van deze koffers nog 5 Mil zit en in de andere 0.01, is de kans 50% dat je de koffer met 5 Mil trekt. De bank zal dus met minimaal 2.5 mil aan moeten komen om quitte te spelen. Of wil jij zeggen dat als ik nog een koffer wegspeel (degene met 0.01 Euro erin) de kans dat er 5 Mil in de laatste koffer zit nog steeds 1/30e is ? Ik kan je nl. garanderen dat als je alle koffers weg hebt gespeelt op 1 na, en er zit nog 5 Mil in het spel, je deze gewonnen hebt

Jij vergeet iedere keer dat doordat je dingen gedaan hebt (bal getrokken/koffers weggespeelt) de kansen veranderen. Je krijgt hierdoor nieuwe situaties, waarbij de kansen omhoog/omlaag gaan.

[removed]

Acties:

Verwijderd

Geen uitleg, das al teveel gebeurd maar even deponeren wanneer het 2/3 is en wanneer 1/2.

Als je uitgaat van blijken in de trand van het is een witte maar had ook een rode kunnen zijn(de quiz-variant) is het antwoord 2/3.

Als je uitgaat van blijken in de trand van het is een witte en kan ook alleen maar een witte zijn is het antwoord 1/2.

Geloof je het niet dan ga je de opleiding stochastiek volgen met kansberekingen als onderdeel.

maandag 3 januari 2005 20:46

Acties:

eamelink

Droptikkels

Verwijderd schreef op maandag 03 januari 2005 @ 03:02:
Ikstel dat hier je redenering ook onjuist is. Ik maak even een vergelijking met het Monty Hall Spel met 3 koffertjes:

Eerste keuze geeft 1/3 kans. 1 koffer gaat open en er zit geen hoofdprijs in. Jij zegt dus dat de kans op de hoofdprijs 1/2 is. Dit is niet zo. De kans is nog steeds 1/3!

Dat geldt alleen als de quizmaster wist dat die koffer leeg was, en daarom bewust die koffer openmaakte.

Als hij helemaal random een koffer zou kiezen, dan was het niet het geval.

Met 30 koffers en het openen van 29 koffers (geen hoofdprijs) is de kans op de hoofdprijs nog steeds 1/30. Als de 5 miljoen van de Postcode Lotto(26 koffers) in 1 van de twee overgebleven koffers zit is je kans op de hoofdprijs nog 1/26. Stel dat er twee prijzen over zijn:

1) 0,01 Euro
2) 5 miljoen Euro

Het offer van de bank zal in dit geval aanzienelijk lager zijn dan 2,5 miljoen. Technisch gezien zou het offer van de bank ongeveer Euro 20000 of zo moeten zijn om kiet te spelen, maar vanwege het feit dat de spelers in de Postcode Loterij met niets aankomen (geen inzet) zullen ze nooit een E 20000 offer aannemen. . . ze denken nl. dat hun kans nu 50% is geworden en Linda de Mol speelt dit speeltje mee door dit keihard zo te zeggen! Het offer moet dus veel, veel hoger zijn omdat in de beleving van de spelers de kans 50/50 is! Het bod van de bank zal dus in de buurt van 1 miljoen+ komen te zitten omdat het dan waarschijnlijk wordt dat de spelers uitgekocht zullen worden. . .wie will een zekerheid van 1 miljoen mislopen om 1 cent te winnen? . . .Vergeet niet dat je in het Postcode Lotery Spel geen kans krijgt om je keuze van koffertje te wisselen. Zou dat wel het geval zijn dan zou de winkans stijgen van 1/26 naar 25/25 als je het andere koffertje zou kiezen!

Dat is ook niet waar. Dat zou alleen zo zijn als Lindaatje weet in welke koffer de 5 mln zit, en ze bewust alle andere koffers opent. Maar Lindaatje weet het niet, en de kandidaat ook niet, en hij kiest random andere koffers. Als hij er 28 wegspeelt en het blijkt dat de 5 mln daar niet bijzat, en de 1 cent ook niet, is de kans dat hij 5 mln in zijn koffer heeft zitten 50%

_{Waarom begin ik hier toch altijd aan?}

[ Voor 1% gewijzigd door eamelink op 03-01-2005 21:23 . Reden: Getallengekte ]

maandag 3 januari 2005 21:45

Acties:

maandag 3 januari 2005 23:28

eamelink schreef op maandag 03 januari 2005 @ 20:46:
_{Waarom begin ik hier toch altijd aan?}

_{Dat vraag ik mezelf ook iedere keer af}

[removed]

Acties:

Verwijderd

eamelink schreef op maandag 03 januari 2005 @ 20:46:
[...]

Dat geldt alleen als de quizmaster wist dat die koffer leeg was, en daarom bewust die koffer openmaakte.

Als hij helemaal random een koffer zou kiezen, dan was het niet het geval.

[...]

Dat is ook niet waar. Dat zou alleen zo zijn als Lindaatje weet in welke koffer de 5 mln zit, en ze bewust alle andere koffers opent. Maar Lindaatje weet het niet, en de kandidaat ook niet, en hij kiest random andere koffers. Als hij er 28 wegspeelt en het blijkt dat de 5 mln daar niet bijzat, en de 1 cent ook niet, is de kans dat hij 5 mln in zijn koffer heeft zitten 50%

_{Waarom begin ik hier toch altijd aan?}

Geen idee waarom je het doet

Misschien omdat het leuk blijft?

Nu hoor ik opeens een heleboel (lijkt mij) tegenstrijdige geluiden over het Monty Hall Spel. Ik ga het even voor mezelf uitpluizen:

Het staat vast dat de eerste keuze een 1/3 kans oplevert om de prijs te kiezen. Allerlei zogenaamde experts argumenteren dat het openen van 1 deur deze kans NIET veranderd ongeacht of de Spelmaster weet waar de prijs zit of niet. Het maakt voor de kans om de prijs te winnen in DIT stadium niets uit. . . dat is essentiele argument in het Monty Hall Spel. Ik kan dit mezelf bewijzen zonder experts er bij te halen: Stel dat Monty Hall in een goeie bui een mooie meid uit de zaal haalt en haar een willekeurige deur laat openen. Er is dan een kans dat de speler de prijs direct krijgt in plaats van later een kans te krijgen om de prijs te winnen indien Monty zelf de deur geopend zou hebben. OK, er gaat een deur open en die blijkt leeg te zijn. Of deze dear nu willekeurig gekozen is of bewust doet er in dit stadium niet toe: het feit dat er geen prijs in zit is de essentiele informatie. Het feit dat Monty Hall weet waar de prijs zit doet er niet toe in zover de prijsdeur niet open gaat...dus als achter deur A geen prijs zit maakt het geen verschil of deze deur door Monty wordt geopend of door een mooie meid die van niets weet!

Zolang er maar 1 deur open is gegaan is de kans dat deze speler de prijs krijgt nog steeds 1/3.

Pas als de speler zijn keuze veranderd wordt zijn winkans 2/3

en niet eerder. Als er 100 deuren zijn en 1 prijs achter 1 deur en er gaan bij toeval 98 deuren open waar geen prijs achter zit dan is de kans op een prijs nog steeds 1/100 als de speler NIET van keuze veranderd. Pas al de speler van keuze veranderd gaat de winkans naar 99/100. In de Postcode Loterij wordt er niet geswitched. . . .

De winkans stijgt pas alls er van keuze veranderd wordt!!!!!! Dat is de essentiele zaak van het Month Hall probleem.

Doe het spelletje maar een met een miljoen deuren. Als je denkt dat je na het openen van (10^6-2) deuren opeens een kans 50% op een prijs krijgt dan is dat onjuist. Met 10^6 deuren is de kans dat je de prijs direct pikt nagenoeg 0. Als je dan opeens met nog een andere gesloten deur geconfronteerd word heb je twee opties:

1) Je neemt even aan dat je bij toeval juist gekozen hebt. Dat houdt in dat de andere deur een willekeurige loze deur is uit (10^6-1). Je moet dus niet switchen. In dit geval maakt het niets uit of die (10^6-1) open deuren willekerig zijn open gemaakt of niet;

2) Je neemt aan dat je bij toeval onjuist gekozen hebt. Dat houdt in dat de prijs wel haast zeker achter de andere deur moet zitten en de kans is dan (10^6-1)/(10^6) dat je de prijs hebt as je switched. . . OOK als deze ene keer de prijsdeur bij toeval dicht gebleven is tijdens het openen van (10^6-2) deuren.

Het feit dat de spelmaster weet achter welke deur de prijs zit zorgt er alleen maar voor dat de prijs niet [b]te vroeg[b] wordt weggegeven en dat daardoor er elke keer een andere spelvariatie onstaat waarin de speler van keuze kan wisselen.

In het geval van de Postcode Loterij ben ik wat te voorbarig geweest om een parallel te trekken tussen het Monty Hall Spel zonder "switchen", waar de originele kans van 1/3 gehandhaafd blijft. . .het openen van de deur veranderd daar niets aan . . .maar na enig denken over de totale kansen heb je gelijk. . . indien er zo nu en dan direct een prijs gewonnen wordt, als de prijsdeur soms bij toeval direct open gaat (dat gebeurd dus 1/3 van het totaal en 2/3 gebeurt het niet) zodat er 2 deuren overblijven. De kans op een prijs is dan nog steeds 1/3 maar dat gebeurt 1 uit 2x en dat is is 1/2*1/3 =1/6. . . De totale kans is dan 1/3 + 1/6 = 3/6=1/2 dit optellen van de gemiddelde kansen was me ontschoten

. . .In de paragraaf hierboven is het dus niet alleen een questie van de prijs te vroeg weg te geven maar ook vaker, waardoor de kans gemiddeld naar 1/2 zou stijgen.

I bit the dust!

Misschien moet ik wat meer

om helder te blijven en niet te snel een parallel te trekken.

Wie had het ook al weer over de Postcode Loterij?

maandag 3 januari 2005 23:35

Acties:

Woudloper

« - _ - »

Het antwoord op alle vragen is inmiddels terug te vinden op de website van NWO. Als antwoord voor vraag 16 wordt het volgende gegeven:

quote: http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_67NBVE
B, de kans op een witte bal als de eerste ook wit is, is 2/3. In de zak zat wit1+rood of wit1+wit2 of wit2+wit1. We haalden een witte bal weg. Neem voor het gemak aan dat dat wit1 is. We hebben dan in het ene geval rood over en in de twee andere gevallen wit2. De kans is dus 2/3 dat de resterende bal ook wit is. Nog even over de aanname dat we wit1 hebben weggehaald. Je ziet natuurlijk niet of je nou wit1 had of wit2, maar dat doet niks af aan het antwoord.

Wellicht brengt het accepteren van de uitleg die NWO geeft de discussie min of meer tot een einde aangezien we er naar mijn idee niet uit gaan komen. Ik zie namelijk nog steeds mensen het het 1/2 kamp die voet bij stuk blijven houden en in principe zouden ze gewoon moeten accepteren wat de uitslag is...

maandag 3 januari 2005 23:35

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op maandag 03 januari 2005 @ 21:45:
[...]

_{Dat vraag ik mezelf ook iedere keer af}

Jij blijft het dus ook leuk vinden

. . . als je gelijk hebt.

dinsdag 4 januari 2005 12:03

Acties:

donderdag 6 januari 2005 16:02

Verwijderd schreef op maandag 03 januari 2005 @ 23:35:
[...]

Jij blijft het dus ook leuk vinden . . . als je gelijk hebt.

En dat heb ik, kijk maar naar de NWQ uitslag

En trouwens ook over Linda. Aangezien daar random koffers worden weggespeelt heb je met 2 koffers aan het eind (1 met 5 Mil en 1 met 0.01) voor beide evenveel kans dat de hoofdprijs erin zit. Je hebt dus 50% kans dat je wint, en het bod van de bank zal dus minimaal 2.5Mil moeten zijn

Maar ook als iemand me het bewijs kan leveren dat ik niet gelijk heb vind ik het nog steeds leuk hoor

[removed]

Acties:

donderdag 6 januari 2005 16:54

Celebrate Life!

Woudloper schreef op maandag 03 januari 2005 @ 23:35:
[...]
Wellicht brengt het accepteren van de uitleg die NWO geeft de discussie min of meer tot een einde aangezien we er naar mijn idee niet uit gaan komen.
[..]

Wat een ontzettende brakke uitleg van de NWO trouwens.

In de zak zat wit1+rood of wit1+wit2 of wit2+wit1.

De 1/2 kamp zal hier zeggen dat er een fout in de redenatie zit. De redenatie is goed, echter is de uitleg compleet fout, immers heb je of een wit1+rood zak of een wit1-wit2 zak. Wat ze hier vertellen zijn de mogelijkheden van de volgordes om de ballen te trekken.

Juist door de uitleg van de NWO heb je meer kans dat mensen vrolijk in hun 1/2 kamp blijven zitten.

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

donderdag 6 januari 2005 22:33

Celebrate Life!

Dat betekent dus dat er 4 mogelijkheden zijn, er wordt waargenomen dat de eerste bal een witte bal is. ( je weet nu niet of het wit1 of wit2 is). betekent dus dat er slechts een trek mogelijkheid onmogelijk gemaakt wordt. ( de rode eerst. ) De verhoudingen van de kansen ten opzichte van elkaar moeten gelijk blijven.

Nu blijven er dus de volgende trek-mogelijkheden over:

Wit1-Wit2
Wit2-Wit1
Wit1-Rood

Dat zijn 3 mogelijkheden, waarvan er dus 2 gevolgd worden door wit.

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op donderdag 06 januari 2005 @ 19:28:
[...]
_{Jij bent toch niet toevallig een alt van Vortex2 he}
[...]

Bekijk mijn bericht (en andere berichten)
----------------------------------------------------------------
Geplaatst op maandag 03 januari 2005 03:02
Acties: Door: Vortex2
----------------------------------------------------------------
maar eens. Dat maakt het duidelijk dat er maar 1 Vortex 2 is!

Iedereen die telkens weer onderscheid maakt tussen W1 en W2 snapt het spel nog niet.

Als je perse de eerste witte bal W1 wilt noemen en je de opties bekijkt
kan je netzo goed deze 4 opties krijgen als andere W1 en W2 trek-combinaties:

W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
W1R-W1=R. . . rood-na-wit
W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 2 de mogelijkheid
(3x eerst een witte er uit)
W1R-R=W1. . .wit-na rood

In de 4de mogelijkheid is wit niet als eerste getrokken en resulteerd derhalve in een eindconditie waarin niet [b]nog[b] een witte getrokken kan worden.

Hieruit ontstaan 3 eindmogelijkheden (voor het trekken van wit-als eerste voor een enkele uitvoering van het spel):

W2
W2
R

Het feit dat hieruit een 2/3 kans voor W2 na W1 ontstaat heeft niets te maken met een verondersteld onderscheid tussen W1 en W2 (het onderscheid bestaat niet). Zonder verlies van informatie kan je de 2 mogelijkheden voor wit-na-wit als WW-W=W opzetten waardoor het volstrekt duidelijk is dat de twee mogelijkheden voor W-na-W volstrekt onafhankelijk is van de volgorde van trekken van W1 of W2.

Zo lang iemand dit niet onderschrijft kunnen ze de essentie van Vraag 16 niet volledig bevatten, ongeacht of ze het antwoord als 2/3 geven of iets anders.

Vortex 2. . .de enige echte!

donderdag 6 januari 2005 23:04

Acties:

Voutloos

compie schreef op donderdag 30 december 2004 @ 18:28:
En waar zijn de mensen gebleven die "ik ben dom" in hun ondertitel zouden zetten als ze het fout hadden?

Dat riep ik als eerste, maar ik was een van de eerste 2/3'ers in het topic, dus lijkt me niet dat ik de weddenschap verloren heb. Maar dit roepen was sowieso al een beetje oppurtunistisch van me, wat ik al toegegeven had.

Voor wat betreft de nabespreking: Als vroege 2/3 gelovige heb ik eerlijk gezegd geen zin om de hele discussie opnieuw te herhalen en zeker niet nadat de NWQ bevestigd heeft dat ik de vraag zoals bedoeld heb beantwoord.

[ Voor 5% gewijzigd door Voutloos op 06-01-2005 23:05 ]

{signature}

vrijdag 7 januari 2005 08:21

Acties:

vrijdag 7 januari 2005 14:46

Verwijderd schreef op donderdag 06 januari 2005 @ 22:33:
[...]

Bekijk mijn bericht (en andere berichten)
----------------------------------------------------------------
Geplaatst op maandag 03 januari 2005 03:02
Acties: Door: Vortex2
----------------------------------------------------------------
maar eens. Dat maakt het duidelijk dat er maar 1 Vortex 2 is!

Ik wist wel dat je ging happen

Iedereen die telkens weer onderscheid maakt tussen W1 en W2 snapt het spel nog niet.

Ik snap het spel heel goed, en de ballen noem ik W1 en W2 om aan te geven dat je uit de W-W zak zowel de originele bal als de bijgevoegde bal kunt trekken. Dit is juist de essentie van deze vraag aangezien daardoor de optie met 2 witte ballen 2* zo vaak voorkomt als de W-R optie (nadat gegeven is dat de eerste bal wit is gebleken)

Als je perse de eerste witte bal W1 wilt noemen en je de opties bekijkt
kan je netzo goed deze 4 opties krijgen als andere W1 en W2 trek-combinaties:

W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
W1R-W1=R. . . rood-na-wit
W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 2 de mogelijkheid
(3x eerst een witte er uit)
W1R-R=W1. . .wit-na rood

Niet mee eens. Uit de W-W zak de originele bal halen is niet iets anders als de originele witte bal uit de zak halen. De extra mogelijkheid is juist dat je ook die extra witte bal die is toegevoegd gepakt kan hebben. Jij verandert hier de definitie van wat wij als W1 en W2 zien.

Je kunt dit ook anders uitleggen (ook al een aantal keren eerder gedaan) :

Als je de W-W zak hebt trek je altijd een witte bal als eerste (en dus een witte als 2e)
Als je de W-R zak hebt trek je in 50% van de gevallen een witte bal als eerste (en dus een rode als 2e)
Je hebt in de uitslag dus 2* zo vaak als 2e bal een witte tov de rode bal. Hieruit blijkt dat je in 2/3 van de gevallen een witte bal als 2e trekt.

Maar ik blijf vinden dat je precies hetzelfde zegt als een hoop anderen, maar wel vind dat hoe jij het zegt de enige goede manier is, en alle andere fout

Maar wat ik me eigenlijk nu afvroeg, ben je het nu al met het 2/3 antwoord eens, of vind je nog steeds dat 1/2 het goede antwoord is ?

[ Voor 7% gewijzigd door redwing op 07-01-2005 09:42 ]

[removed]

Acties:

Verwijderd

.. .In de paragraaf hierboven is het dus niet alleen een questie van de prijs te vroeg weg te geven maar ook vaker, waardoor de kans gemiddeld naar 1/2 zou stijgen.

I bit the dust!

Misschien moet ik wat meer om helder te blijven en niet te snel een parallel te trekken.

Wie had het ook al weer over de Postcode Loterij?

Iedereen die nog met het Willem Ruis Probleem worstelt moet even hier naar kijken : http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html Niet vergeten "Dit Spel" te wisselen naar "Wereld".
Dit java applet kan misschien wat mensen meer duidelijkheid verschaffen in hoe statistiek in dit soort gevallen werkt.

vrijdag 7 januari 2005 18:08

Acties:

Confusion

Fallen from grace

Topicstarter

Modbreak:Ik heb de rotzooi van yornthadude in de prullenbak gemikt. Aangezien dat betekent dat veel posts nergens meer op sloegen (ze reageerden op niet meer bestaande posts), heb ik die ook verplaatst. Mocht iemand een post terugwillen, dan kan je me er voor mailen.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?

vrijdag 7 januari 2005 19:39

Acties:

Verwijderd

Ik doe ook een poging: speciaal bedoeld voor Netwerk-Administrators e.a. die zo'n nerd titel waard is

Stel je stuurt jezelf via het externe netwerk een email via japan, amerika, zimbabwe, Moskow etc. en je weet niet wanneer deze aankomt.
Je vraagt vervolgens aan je secretaresse of ze hetzelfde wilt doen (maar eigenlijk weet je niet of die muts het interne of externe netwerk gebruikt)

Terwijl je voor de zoveelste keer een password moet veranderen hoor je aan het deuntje dat je een extern mailtje hebt gekregen.
Vervolgens open je het programma, en je ziet dat er twee mailtjes ongelezen zijn.

Hoe groot is de kans dat het tweede mailtje ook van het externe netwerk is?

---
Het externe mailtje geeft aan dat het Of van jezelf komt, Of van de secretaresse. 50% kans

De volgende situatie doet zich nu voor, waaruit kan worden bekeken wat voor mail die tweede nu is.

1. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Extern van de Secretaresse
2. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Intern van de Secretaresse
3. Eerste Mail is Extern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf

De mogelijkheid dat de situatie
* Eerste Mail is Intern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf.
voorkomt is uitgesloten, want dat heb je immers aan het riedeltje gehoord.

De kans is 2 uit 3 dat het mailtje extern is, maar je weet nog niet de volgorde.. maar daar ging het niet om.

Oh ja.. deze vraag nog:

Vraag X: Zien mannen hun omgeving anders dan vrouwen? En waarom wel of niet?

Ik heb hele discussies gelezen over het hoe en waarom een man en vrouw verschillen.
De mooiste vind ik nog dat het verschil in urineren een invloed heeft op het perspectief..(briljant!)

Maar al die uitleggen bij elkaar geven (volgens mij) het juiste antwoord

Mannen zien hun omgeving net zo gelijk als vrouwen, net zoals er verschillen kunnen zijn tussen vrouwen en mannen onderling. Het verschil begint bij de interpretatie.

[ Voor 17% gewijzigd door Verwijderd op 07-01-2005 20:41 ]

vrijdag 7 januari 2005 21:44

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op vrijdag 07 januari 2005 @ 08:21:

Ik snap het spel heel goed, en de ballen noem ik W1 en W2 om aan te geven dat je uit de W-W zak zowel de originele bal als de bijgevoegde bal kunt trekken.

Dit toont aan dat je het spel niet begrijpt. Er is geen sprake van een W1 en een W2. Alleen maar witte ballen en rode ballen. Als er twee sheutjes witte verf in de zak gegoten zou worden dan kan je 2x keer je vinger in de verf in de zak steken en beide keren komt je vinger er wit uit. Hoe de twee witte scheutjes verf gemengd zijn, of niet gemengd zijn, is niet relevant. Wat in Vraag 16 telt is dat er 2x WW in de zak kan zitten en hoe deze twee witte ballen er uit kunnen komen komt in het spel volstrekt niet aan de orde en is voor de kansvraag daarom niet relevant!

Dit is juist de essentie van deze vraag aangezien daardoor de optie met 2 witte ballen 2* zo vaak voorkomt als de W-R optie (nadat gegeven is dat de eerste bal wit is gebleken)

Fout! De reden dat er 2x WW voorkomt is totaal anders, maar dat wil je kennelijk niet begrijpen. Op de ballen die in de zak gaan staat niet met zwarte getallen een 1 en niet een 2. Als de ballen eenmaal is de zak zitten maakt het totaal niets meer uit welke er als eerste en als tweede in ging of er als eerste of tweede er weer uit gaat!

Maar wat ik me eigenlijk nu afvroeg, ben je het nu al met het 2/3 antwoord eens, of vind je nog steeds dat 1/2 het goede antwoord is ?

Ik begin er haast zeker van te zijn dat je de juiste benadering van Vraag 16 of niet begrijpen kunt (of het niet wil) of niet weet waar je over praat. Wat ik over het 2/3 antwoord denk is reeds lang en breed duidelijk uit mijn berichten, maar dat is zelfs niet relevant hier: het gaat om mijn conclusie dat jouw redenering voor het 2/3 antwoord niet klopt! Dat jij het nog niet door hebt is misschien omdat je niet goed opneemt wat ik geschreven hebt. Je hebt waarschijnlijk ook niet de link gelezen waar ik naar refereerde. Ik probeer het nog een keer, maar net een beetje anders als voorheen om aan te tonen dat de essentie van het spel volledig aan je voorbij gaat, als je blijft beweren dat de twee witte ballen te onderscheiden zijn (alsof er nummers op zouden staan) en dat daardoor de 2/3 kans onstaat. Ik geeft de mogelijkheden 1 t/m 4 eerst met jouw onderscheid tussen W2 en W1 :

1) W1W2-W2=W1. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid. . .kan ook W1W2-W1=W2 zijn
2) W1R-W1=R. . . rood-na-wit
3) W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 2de mogelijkheid. . .kan ook W1W2-W2=W1 zijn
4) W1R-R=W1. . . .wit-na rood

en dit kan zonder enig verlies aan informatie voor de kansberekening zo geformuleerd worden:

1) WW-W=W. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
2) WR-W=R. . . rood-na-wit
3) WW-W=W. . .wit-na-wit = 2de mogelijkheid
4) WR-R=W. . . .wit-na rood

en dit is de weergave zoals deze behoort te zijn. . .juist omdat de witte ballen niet gemarkeerd zijn!

Als er eenmaal 2 witte ballen in de zak zitten bestaat het onderscheid tussen eerste en tweede niet. Alleen het feit dat er 2 witte ballen in de zak zitten is belangrijk en de trekvolgorde voor W1 of W2 als eerste is niet relevant en doet volstrekt niets voor de kansberekening. In de 4 mogelijheden voor een spel krijg je 2x keer WW en 2x WR en welke witte bal er uit WW getrokken wordt is niet relevant.

De kansberekening onstaat uit de 3 eindconditiemogelijkheden waarin het mogelijk is om als eerste een witte bal te trekken:

1) W
2) W
3) R

en waarin er 2 mogelijkheden zijn om nog een witte bal te trekken, zodat hieruit de 2/3 kans voor wit-na-wit ontstaat, gezien vanuit de 3 eindmogelijkheden. Het 2/3 antwoord heeft niets, niets te maken met welke witte bal als eerste gepakt zou worden.

Als je blijft beweren dat het wel uitmaakt en dat je dus volgens jouw W1 en W2 moet gebruiken om het antwoord te kunnen berekenen is het volstrekt duidelijk dat je niet begrijpt waarom het antwoord voor Vraag 16 2/3 is: In Vraag 16 was er geen sprake van W1 en W2! . . . .Als je een witte bal uit de zak haalt weet je niet of het de eerste of de tweede is. . .je kunt het immers niet zien. . . en dat betekend dat het geen infornatie verschaft over welke bal het is en dat geeft aan dat deze informatie (als je het wel zou weten) niet gebruikt wordt voor de kansvraag. Iets wat je niet kunt zien moet je niet gaan formuleren alsof het belangrijk is. . .(daardoor heb je je eigen drogrede opgezet met je W1 en W2 onderscheid).

Het komt er iedere keer weer op neer dat je je foute redenering als juist wilt bewijzen omdat je toevallig het juiste 2/3 antwoord aanhoudt.

vrijdag 7 januari 2005 22:02

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 12:57

Celebrate Life!

Verwijderd schreef op vrijdag 07 januari 2005 @ 21:44:
[...]
Dit toont aan dat je het spel niet begrijpt.

nee, jouw verhaal bewijst dat juist jij kans berekening niet goed (genoeg) begrijpt.

Er is geen sprake van een W1 en een W2. Alleen maar witte ballen en rode ballen.

Waarvan een bal de eerste witte bal is, en een andere bal de tweede witte bal, omdat aan te geven kan je ze de naam Wit1 en Wit2 toekennen. Hierdoor is het juist mogelijk om aan te geven aan iemand die minder verstand van kans berekening heeft dat er twee mogelijkheden zijn om een witte bal uit de eerste zak te krijgen, en slechts een mogelijkheid is waarbij de witte bal als eerste eruit komt uit de tweede zak. Doe je dat niet krijg je een vaag verhaal waarbij je zegt dat je uit zak 1 als eerste een witte bal kunt krijgen, of een andere witte bal, maar dat doet er dan niet toe. Dat betekent dan dat jij zegt dat er voor zak 1 maar een mogelijkheid is om de ballen te trekken namelijk Wit Na Wit.
Bij zak 2 zeg je dan dat er wel twee verschillende mogelijkheden zijn, Wit na Rood en Rood na Wit. Dat betekent dus dat er van de drie oorspronkelijke mogelijkheden beginnen met wit en daarvan is 50% gevolgd door wit, dus zou jouw uitleg bij de meeste mensen over komen dat het antwoord juist 50% moet zijn.

Als er twee sheutjes witte verf in de zak gegoten zou worden dan kan je 2x keer je vinger in de verf in de zak steken en beide keren komt je vinger er wit uit. Hoe de twee witte scheutjes verf gemengd zijn, of niet gemengd zijn, is niet relevant. Wat in Vraag 16 telt is dat er 2x WW in de zak kan zitten en hoe deze twee witte ballen er uit kunnen komen komt in het spel volstrekt niet aan de orde en is voor de kansvraag daarom niet relevant!
[...]
Fout! De reden dat er 2x WW voorkomt is totaal anders, maar dat wil je kennelijk niet begrijpen. Op de ballen die in de zak gaan staat niet met zwarte getallen een 1 en niet een 2. Als de ballen eenmaal is de zak zitten maakt het totaal niets meer uit welke er als eerste en als tweede in ging of er als eerste of tweede er weer uit gaat!
[..]
en dit kan zonder enig verlies aan informatie voor de kansberekening zo geformuleerd worden:
1) WW-W=W. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
2) WR-W=R. . . rood-na-wit
3) WW-W=W. . .wit-na-wit = 2de mogelijkheid
4) WR-R=W. . . .wit-na rood

en dit is de weergave zoals deze behoort te zijn. . .juist omdat de witte ballen niet gemarkeerd zijn!
[..]

/Naar beginner modus omdat :

'hoe deze twee witte ballen er uit kunnen komen komt in het spel volstrekt niet aan de orde en is voor de kansvraag daarom niet relevant'

Waarom staat er in jouw rijtje twee keer wit na wit? immers is wit toch wit ? dus heb jij een optie er dubbel inzitten, waarom zit de optie rood na wit er niet dubbel bij ? of wit na rood er dubbel in het lijstje?

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 13:43

Verwijderd schreef op vrijdag 07 januari 2005 @ 21:44:
[...]
Dit toont aan dat je het spel niet begrijpt.

Of jij juist niet......

Er is geen sprake van een W1 en een W2. Alleen maar witte ballen en rode ballen. Als er twee sheutjes witte verf in de zak gegoten zou worden dan kan je 2x keer je vinger in de verf in de zak steken en beide keren komt je vinger er wit uit. Hoe de twee witte scheutjes verf gemengd zijn, of niet gemengd zijn, is niet relevant. Wat in Vraag 16 telt is dat er 2x WW in de zak kan zitten en hoe deze twee witte ballen er uit kunnen komen komt in het spel volstrekt niet aan de orde en is voor de kansvraag daarom niet relevant!

Twee scheutjes verf vermengen zich, en kun je er dus niet meer 1 voor 1 uithalen. 2 ballen blijven hoe dan ook 2 ballen. De originele witte bal zal niet plotseling de toegevoegde worden. Juist om aan te geven dat je bij 2 witte ballen 2 opties hebt om ze eruit te halen zorgt ervoor dat je op 2/3 uitkomt.

[...]
Fout! De reden dat er 2x WW voorkomt is totaal anders, maar dat wil je kennelijk niet begrijpen. Op de ballen die in de zak gaan staat niet met zwarte getallen een 1 en niet een 2. Als de ballen eenmaal is de zak zitten maakt het totaal niets meer uit welke er als eerste en als tweede in ging of er als eerste of tweede er weer uit gaat!

Klopt, maar het maakt wel uit dat het 2 verschillende ballen zijn die je er op 2 verschillende manieren uit kunt halen. Kon je ze er maar op 1 manier uithalen zou je juist op 1/2 uitkomen omdat dan bij zowel de r-w zak als de w-w zak een optie vervalt.

[...]

Ik begin er haast zeker van te zijn dat je de juiste benadering van Vraag 16 of niet begrijpen kunt (of het niet wil) of niet weet waar je over praat. Wat ik over het 2/3 antwoord denk is reeds lang en breed duidelijk uit mijn berichten, maar dat is zelfs niet relevant hier: het gaat om mijn conclusie dat jouw redenering voor het 2/3 antwoord niet klopt!

Aangezien jij tussendoor verschillende keren van mening bent verandert en pas geleden nog 1/2 als het enige juiste antwoord zag vind ik mijn vraag eigenlijk niet zo vreemd.......

Dat jij het nog niet door hebt is misschien omdat je niet goed opneemt wat ik geschreven hebt.

Dat jij het nog niet door hebt is misschien omdat je niet goed opneemt wat ik geschreven hebt.

Je hebt waarschijnlijk ook niet de link gelezen waar ik naar refereerde. Ik probeer het nog een keer, maar net een beetje anders als voorheen om aan te tonen dat de essentie van het spel volledig aan je voorbij gaat, als je blijft beweren dat de twee witte ballen te onderscheiden zijn (alsof er nummers op zouden staan) en dat daardoor de 2/3 kans onstaat. Ik geeft de mogelijkheden 1 t/m 4 eerst met jouw onderscheid tussen W2 en W1 :

1) W1W2-W2=W1. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid. . .kan ook W1W2-W1=W2 zijn
2) W1R-W1=R. . . rood-na-wit
3) W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 2de mogelijkheid. . .kan ook W1W2-W2=W1 zijn
4) W1R-R=W1. . . .wit-na rood

en dit kan zonder enig verlies aan informatie voor de kansberekening zo geformuleerd worden:

1) WW-W=W. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
2) WR-W=R. . . rood-na-wit
3) WW-W=W. . .wit-na-wit = 2de mogelijkheid
4) WR-R=W. . . .wit-na rood

Hier geef je zelf aan dat er 2 mogelijkheden zijn om wit na wit te trekken

Hier zeg je dus precies hetzelfde als wij, maar dan net iets anders opgeschreven

en dit is de weergave zoals deze behoort te zijn. . .juist omdat de witte ballen niet gemarkeerd zijn!

Maar nog wel steeds 2 verschillende ballen zijn die je op 2 verschillende manieren eruit kunt halen (geef je zelf ook aan). Inderdaad maakt het niet uit of je W1 of W2 als eerste trekt, maar dat geven wij ook aan in de oplossing aangezien beide voldoen aan de opgave.

Als je blijft beweren dat het wel uitmaakt en dat je dus volgens jouw W1 en W2 moet gebruiken om het antwoord te kunnen berekenen is het volstrekt duidelijk dat je niet begrijpt waarom het antwoord voor Vraag 16 2/3 is: In Vraag 16 was er geen sprake van W1 en W2! . . . .Als je een witte bal uit de zak haalt weet je niet of het de eerste of de tweede is. . .je kunt het immers niet zien. . . en dat betekend dat het geen infornatie verschaft over welke bal het is en dat geeft aan dat deze informatie (als je het wel zou weten) niet gebruikt wordt voor de kansvraag. Iets wat je niet kunt zien moet je niet gaan formuleren alsof het belangrijk is. . .(daardoor heb je je eigen drogrede opgezet met je W1 en W2 onderscheid).

Het komt er iedere keer weer op neer dat je je foute redenering als juist wilt bewijzen omdat je toevallig het juiste 2/3 antwoord aanhoudt.

Nee hoor, ik wil alleen laten zien dat jij PRECIES hetzelfde doet als wij. Wij geven aan met W1 en W2 om te laten zien dat je op 2 verschillende manieren de witte ballen eruit kunt halen. Jij zegt gewoon dat er 2 verschillende manieren zijn om de witte ballen eruit te halen. Beide precies hetzelfde, alleen valt onze uitleg wat beter te snappen omdat we ook nog uitleggen waarom je de witte bal er op 2 verschillende manieren uit te halen.

Maar ik heb al eerder een andere manier laten zien om het te berekenen. Ben e het daar dan wel mee eens ?

Je hebt 50% kans op W-W. 50% kans op W-R. Uit W-W haal je in 100% v/d gevallen de witte bal, bij W-R in 50% v/d gevallen. De R-W situatie voldoet niet aan de vraag. Bij W-W trek je als 2e een witte bal, bij W-R een rode. W-W komt dus 2 keer zoveel voor als W-R dus een 2e witte bal komt ook 2 keer zoveel voor. Conclusie : 2/3 v/d gevallen krijg je een witte 2e bal. 1/3 v/d gevallen een rode.

[removed]

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 14:31

Hoepel op!

Mijn hemel, het antwoord staat nu toch gewoon vast? De uitleg is al in de eerste post te vinden. Waarom nog steeds discussie????

Acties:

Verwijderd

Waarschijnlijk om dezelfde reden waarom niemand beschuldigd wil worden van een laag IQ... gewoon ego-technisch dus.

zaterdag 8 januari 2005 16:58

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 17:44

Oscar Mopperkont schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 13:43:
Mijn hemel, het antwoord staat nu toch gewoon vast? De uitleg is al in de eerste post te vinden. Waarom nog steeds discussie????

Omdat Vortex2 nog steeds vindt dat wij het op de verkeerde manier doen en nog steeds niet doorheeft dat hij precies hetzelfde doet als wij

[removed]

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 19:44

Hoepel op!

redwing schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 16:58:
[...]

Omdat Vortex2 nog steeds vindt dat wij het op de verkeerde manier doen en nog steeds niet doorheeft dat hij precies hetzelfde doet als wij

Ik zie het ja. En dat terwijl de uitleg mt W1 en W2 nog wel zo inzichtelijk is, zeker voor de mensen die denken dat het antwoord een 1/2 is omdat je wit of rood kunt trekken.

Acties:

Verwijderd

dusty schreef op vrijdag 07 januari 2005 @ 22:02:

Waarom staat er in jouw rijtje twee keer wit na wit? immers is wit toch wit ? dus heb jij een optie er dubbel inzitten, waarom zit de optie rood na wit er niet dubbel bij ? of wit na rood er dubbel in het lijstje?

Nu komen we ten minste dicht bij de essentie van mijn betoog! Je hebt in deze laatste zin de cruciale vraag gesteld: "Waarom er 2x wit-na-wit. . .dus [b]dubbele optie W-W . . .mogelijkheden zijn en geen andere dubble opties?" Dat is de kern van deze discussie. Ik heb dit de laatste tijd dit punt specifiek vermeden om te kijken hoe lang het zou duren totdat er iemand op zou inhaken. Wat ik zeg is niet precies het zelfde als wat Redwing zegt of wat jij zegt. Namelijk, wat jullie zeggen is dat de verklaring voor het 2/3 antwoordt onstaat uit het maken van onderscheid tussen W1 en W2. Ik bestrijd deze verklaring!

Ten eerste is mijn agument dat voor zover er twee iedentieke witte ballen zijn het onderscheid tussen de twee ballen niet bestaat en daarom het niet in de oplossing ingevoerd mag worden alsof het wel relevant is. Het maken van onderscheid tussen W1 en W2 is niets anders dan ruis in de oplossing, en als je een oplossing voorstelt met W1 en W2 als verwerkbare informatie dan is de oplossing logisch gezien fout (ook als krijg je het antwoord als 2/3).

Ten tweede komen we aan bij de cruciale informatie: Waarom zitten er 2 mogelijkheden in het spel voor WW in de zak? Als je de diverse mogelijkheden voor 1 speluitvoering bekijkt, vanwege de gegeven informatie dat voor de toegevoegde bal willekeurig W of R kan zijn, kom je zonder meer tot de conclusie. . . waar iedereen het over eens lijkt te zijn. . .
dat de spelmogelijkheden uitgeput zijn als je 2x WW en 2x WR als mogelijkheid voor het spel hebt toegekend (voor het deel voordat je een 2de bal gaat trekken). Vanuit deze 4 opties voor de definitie van de begin-mogelijkheden van het Vraag 16-spel is het duidelijk dat het onderscheid W1 en W2 volstrekt niet relevant is. . .of beter gezegd. . . dat het onderscheid tussen W1 en W2 onmogelijk is. De 4 opties onstaan niet vanuit onderscheid tussn de twee witte ballen maar vanuit het feit dat de toegevoegde bal W of R kan zijn, met een 50/50 kansverdeling ( 2xWW + 2xWR)!

Dit maakt het volstrekt duidelijk waarom er 2xWW-mogelijkheden zijn! Ook is het duidelijk dat alle 4 opties geldige spelopties zijn. . .als je niet 2xWR als geldige spelopties bechouwd dan speel je een ander soort spel dan het Vraag 16-spel!

Als je nu een bal uit de zak gaat halen waarin WW zit zijn er duidelijk twee wit-na-wit opties omdat de 2xWW mogelijkheden zich voor kunnen doen, zonder dat dit iets te maken heeft met het vaak genoemde onderscheid tussen W1 en W2 (wat niet bestaat voor Vraag 16).. . .je trekt dus uit WW altijd als eerste een witte bal. . .ongeacht welke het is, en hier is het cruciaal om te begrijpen dat de 2 kansen om WW in de zak te krijgen niet afhangt van het maken van het (niet-bestaande) onderscheid tussen W1 en W2, maar vanwege de 50/50 kans voor de invoer R en W elk.

Voor de andere twee opties (2xRW) is er maar 1x de mogelijkheid om als eerste een witte bal te trekken en dat geeft aan dat er maar 3 eindmogelijkheden bestaan voor de kleur van de bal in de zak: (2xW + R). Hier gaat het specifiek om de kleurkansen en niets anders.

De kern van mijn argument is dat het maken van onderscheid tussen W1 en W2 om te verklaren dat er 2x WW mogelijkheden onstaan onjuist is, en deze verklaring, als je het gebruikt, is het bewijs dat de essentie van de kansberekening in het Vraag 16-spel niet begrepen wordt, en dat je daarmee juist anderen op het verkeerde been zet.

Om deze essentie nog duidelijker te maken stel ik dit voor als bewijs
In de uitvoering van het spel gebruik je bewust twee witte ballen en markeert deze met een grote 1 en een 2 er op en dan, na eerst W1 in de zak gedaan te hebben je eerst in de zak kijkt en je ziet W1 + W2 in de zak zitten: je haalt er bewust altijd W1 uit (die wit blijkt te zijn

) en je doet het spel 1000 keer. . . Dus je haalt er 1000x W1 uit en je laat W2 1000 x zitten. Als je in de zak kijkt en je ziet W1+R dan doe je de zak weer dicht, shud het lekker door elkaar zodat je niet weet waar W1 zit en dan trek je "blind" een bal uit de zak.

Nu heb ik het spel zodanig veranderd dat er voorkennis is dat altijd bewust W1 gekozen wordt uit de W2W1 verzameling. . . .volgens jou en Redwing zou deze voorkennis de kansen beinvloeden voor W-na-W en dus niet meer 2/3 zijn. Ik beweer keihard dat dit onzin is en dat deze voorkennis totaal niets uitmaakt omdat er geen onderscheid bestaat tussen twee identieke witte ballen. . . .In de vraagstelling gaat het volstrekt niet over welke witte bal er nog getrokken kan worden maar gaat het louter om de kans dat de tweede witte bal wit is!
Het gaat alleen maar om de kleur.

Mijn argument is fundamenteel anders dan dat van jou en Redwing.

zaterdag 8 januari 2005 19:56

Acties:

Verwijderd

Voor alle anderen die denken dat Vortex2 het niet door heeft laat ik je maar in de waan om te denken dat W1 en W2 onderscheid belangrijk is.

Dusty heeft ten minste het besef gehad om de cruciale vraag aan me te stellen waarom ik 2xWW-opties had in de 4 spel-opties! Voor zover iemand de reden er van niet begrijpt ligt het voor de hand dat ie denkt dat W1 en W2 onderscheid de sleutel voor het 2/3 antwoord is.

zaterdag 8 januari 2005 20:54

Acties:

zaterdag 8 januari 2005 20:58

Verwijderd schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 19:56:
Voor alle anderen die denken dat Vortex2 het niet door heeft laat ik je maar in de waan om te denken dat W1 en W2 onderscheid belangrijk is.

Dusty heeft ten minste het besef gehad om de cruciale vraag aan me te stellen waarom ik 2xWW-opties had in de 4 spel-opties! Voor zover iemand de reden er van niet begrijpt ligt het voor de hand dat ie denkt dat W1 en W2 onderscheid de sleutel voor het 2/3 antwoord is.

Ik wordt hier echt moe van. Ik ga morgen wel weer eens vertellen wat er allemaal niet klopt aanje uitleg. De belangrijkste zal ik je niet onthouden, je verandert met je 2 witte ballen en kijken de hele vraag. Als jij ongezien er een bal uittrekt en alleen W1 goedkeurt als dat ie aan de vraag voldoet zul je zien dat de kans naar 0.5 gaat. Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W (zijn allemaal witte DUS (

)dezelfde ballen en hou je dus alleen R-W W-W en W-R over. Dat houd jij niet, DUS maak je onderscheid. Enige probleem is dat je dit zelf nog steeds niet doorhebt.........

Truste

[removed]

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 12:57:

Twee scheutjes verf vermengen zich, en kun je er dus niet meer 1 voor 1 uithalen. 2 ballen blijven hoe dan ook 2 ballen. De originele witte bal zal niet plotseling de toegevoegde worden. Juist om aan te geven dat je bij 2 witte ballen 2 opties hebt om ze eruit te halen zorgt ervoor dat je op 2/3 uitkomt.

Fout. Welke witte bal je pakt uit WW is niet relevant!

. . .het maakt wel uit dat het 2 verschillende ballen zijn die je er op 2 verschillende manieren uit kunt halen. Kon je ze er maar op 1 manier uithalen zou je juist op 1/2 uitkomen omdat dan bij zowel de r-w zak als de w-w zak een optie vervalt.

Fout. Je kan 1 witte bal maar op 1 manier uit WW halen: dat is gewoon door 1 witte bal te pakken!

Aangezien jij tussendoor verschillende keren van mening bent verandert en pas geleden nog 1/2 als het enige juiste antwoord zag vind ik mijn vraag eigenlijk niet zo vreemd.......

OK, dat kan ik me voorstellen, maar het is niet helemaal waar dat ik 1/2 als enige juiste antwoord zag. In de tussen-fase heb ik beide antwoorden als juist beschouwd vanwege een bepaalde visie voor het interpreteren van de spel-mogelijkheden. Dat ik 1/2 ook als een goed antwoord beschouwde heeft een geheel andere oorzaak, n.l het feit dat ik zoveel onjuiste redenaties zag langskomen voor de 2/3 antwoord. Het 1/2 antwoord is in deze laaste discussie niet aan de orde: het gaat louter om een volledig juiste redenering voor het 2/3 antwoord op te zetten.
[...]

Hier geef je zelf aan dat er 2 mogelijkheden zijn om wit na wit te trekken Hier zeg je dus precies hetzelfde als wij, maar dan net iets anders opgeschreven

Ik redeneer juist iets geheel anders als jij en Dusty. Dat is uiteengezet in mij reactie aan Dusty hierboven.

Betreffende je andere uitleg:

Je hebt 50% kans op W-W. 50% kans op W-R. Uit W-W haal je in 100% v/d gevallen de witte bal, bij W-R in 50% v/d gevallen. De R-W situatie voldoet niet aan de vraag. Bij W-W trek je als 2e een witte bal, bij W-R een rode. W-W komt dus 2 keer zoveel voor als W-R dus een 2e witte bal komt ook 2 keer zoveel voor. Conclusie : 2/3 v/d gevallen krijg je een witte 2e bal. 1/3 v/d gevallen een rode.

OK, hier zeg je ongeveer het zelfde als ik, maar het cruciale punt hier is dat je zelf geen referentie maakt tussen W1 en W2, waaruit volstrekt duidelijk is dat de 2/3 antwoord niets te maken heeft met het "so-called" W1 en W2 onderscheid! In andere delen van je redenering werp je wel bewust op dat de 2xWW mogelijkheden onstaan zijn vanuit het onderscheid tussen W1 en W2, en dat is geheel onjuist.

Ik wil even nog opmerken dat je referentie: "De R-W situatie voldoet niet aan de vraag" ook een foute (c.q. onduidelijke) formulering is: de WR-W en de WR-R zijn wel degelijk essentiele onderdelen van Vraag 16. Deze opmerking heeft o.a. al eerder geleid tot het elimineren van spelopties in de trant van "WR-W of RW-R kan niet " en dat is onjuist! Deze opties kunnen juist wel, en daarom zijn er specifiek 4 spel-opties in Vraag 16, waaruit 3 eind-condies onstaan: W+W+R en hieruit voor W-na-W het 2/3 antwoord volgt.

Het lijkt voor jou waarschijnlijk op "nit-picking" maar in "nit-picking"-raadseltjes is nit-picking juist het belangrijkste om de nits te kunnen pakken. . .zonder nit-picking krijg je niet veel nits te pakken. Dat je toevallig af en toe een nit te pakken krijgt houdt niet im dat je methode er voor juist is.

zaterdag 8 januari 2005 21:40

Acties:

RayNbow

Kirika <3

Er zijn in dit spel wel degelijk twee verschillende witte ballen. Deze ballen onderscheiden zich alleen niet in vorm, kleur of gewicht, maar in het feit of deze bal al aan het begin van het spel in de zak zat of later is toegevoegd. Je kan namelijk op twee manieren een witte bal trekken.

De namen W1 en W2 worden alleen gebruikt om redeneringen gemakkelijker en korter te maken.

Ipsa Scientia Potestas Est
NNID: ShinNoNoir

zaterdag 8 januari 2005 21:54

Acties:

Verwijderd

redwing schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 20:54:
[...]

Ik wordt hier echt moe van. . . . .Als jij ongezien er een bal uittrekt en alleen W1 goedkeurt als dat ie aan de vraag voldoet zul je zien dat de kans naar 0.5 gaat. Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W (zijn allemaal witte DUS ( )dezelfde ballen en hou je dus alleen R-W W-W en W-R over. Dat houd jij niet, DUS maak je onderscheid. Enige probleem is dat je dit zelf nog steeds niet doorhebt.........

Truste

Ga jij om 6 minuten voor 9 al naar bed?
Als je nu al moe bent is het gemakkelijk om iets over het hoofd gezien te hebben.

Nee hoor! Als ik (of jij) naar een gemarkeerde bal W1 zou kijken en deze uit een W1W2-verzameling zou halen, zoals ik het specifiseerde, zou je niet, voor Vraag 16, het 2/3 antwoord veranderen. Je hebt uiteraard niet begrepen wat ik geschreven heb: als je naar twee witte ballen zonder markering kijkt (de conditie van Vraag 16) is er geen verschil te zien en kan je een niet-bestaand verschil niet in je oplossing verwerken. Als je dat wel doet zit je falikant fout! Als jij (ok ik) de ballen wel markeert met W1 en W2 maakt het nog steeds niets uit, ook al haal je bewust alleen maar W1 uit W1W2 na even kijken.

Nu citeer ik je even:

"Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W"

Dat is precies het essentiele van het Vraag16-spel dat je niet begrijpt: Ik maak geen onderscheid: WW is precies gelijk aan WW!. Je begrijpt kennelijk nog niet waarom er 2x WW in de zak kan zitten. Daar moet je aan werken!

Verder moet je zelf maar even proberen uit te zoeken dat het werkelijk geen enkel verschil maakt voor het 2/3 antwoord als je 1000x in een W1W2 zak kijkt en er 1000x met opzet W1 of 1000x W2 uit haalt. Je kan er desnoods 934 keer W1 en 66 keer W2 uithalen en het maakt allemaal geen verschil, op voorwaarde dat, zoals ik het beschreef, je als er WR in de zak zit je er willekeurig een bal uit haalt.

Bekijk nog maar eens kritisch mijn antwoord dat ik aan Dusty gaf waarom er 2x WW in de spel-mogelijkheden onststaat.

Ik ben voorlopig nog niet moe en ga niet vroeg naar bed, dus als je vannacht wakker ligt over je redenering reageer je maar direct. Als je eenmaal de essentie van een probleem begrijpt slaap je als een roos. . .al zou ik niet weten hoe een roos slaapt. . .maar in elk geval bedoel ik dat je er dan niet meer over zal piekeren

.

Ik ga om 23:00 nog even stappen. Ik heb nog even tijd.

zaterdag 8 januari 2005 22:07

Acties:

Verwijderd

Ref: Bericht van RayNbow op zaterdag 08 januari 2005 @ 22:15:
______________________________________________________

Ik ging happen maar besloot om beter niet te bijten

(Ik had het bericht niet goed gelezen

[ Voor 250% gewijzigd door Verwijderd op 08-01-2005 22:53 ]

zaterdag 8 januari 2005 22:15

Acties:

RayNbow

Kirika <3

RayNbow schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 21:40:
Deze ballen onderscheiden zich alleen niet in vorm, kleur of gewicht, maar in het feit of deze bal al aan het begin van het spel in de zak zat of later is toegevoegd.

Er staat: "alleen niet ..., maar ..."
Dit staat er niet: "niet alleen..., maar ook..."

Edit: Vortex2 heeft z'n bericht geedit, dus dit bericht is niet meer van toepassing.

[ Voor 14% gewijzigd door RayNbow op 08-01-2005 22:17 ]

Ipsa Scientia Potestas Est
NNID: ShinNoNoir

zaterdag 8 januari 2005 22:47

Acties:

Verwijderd

RayNbow schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 22:15:
[...]

Er staat: "alleen niet ..., maar ..."
Dit staat er niet: "niet alleen..., maar ook..."

OK, ik zag dat net even te laat en verwijderde mijn (

) kommentaar, maar waar het om gaat is dat jij zegt dat er onderscheid W1 en W2 is en dat kan je niet waarmaken en is in Vraag 16 niet aan de orde. Als je zegt dat er onderscheid is laat dan maar even zien hoe je dat onderscheid kunt aantonen!

Ik heb een kist met 100 witte ballen ....(niet echt maar neem het even aan!). Ik heb ze er 1 voor 1 in gegooid. Volgens jou W1 t/m W100 zijn dus te onderscheiden van elkaar. Ik daag je uit om W34 er uit te halen met 1 trekking

Als er onderscheid bestaat moet je het kunnen zien welke bal W34 is!

Bekijk het ook anders. Je haalt uit een kist met 100 witte ballen 1 bal er uit. Op hoeveel manieren kan je er 1 witte bal uithalen? Het antwoord is volstrekt duidelijk: Op maar 1 manier: je haalt er 1 witte bal uit. Als ik zou vragen hoeveel witte ballen je er uit kan halen is het antwoord uiteraard 100. In Vraag 16 gaat het om 1 bal welke uit een WWR-verzameling getrokken kan worden. De vraag is niet: "Hoeveel witte ballen kan je uit een zak met twee witte ballen trekken?".

De essentie van Vraag 16 is dat het feit dat er 2x WW in de zak kan zitten ontkoppeld is van het feit dat de WW-verzameling 2 ballen vertegenwoordigd (ontkoppeld=heeft niets met elkaar te maken). Ik kan een spel bedenken (en jij misschien ook) waarin een WW-verzameling Nx voorkomt. Als je in dat spel gaat vragen wat de kans voor W-na-W zou zijn heeft dat ook niets te maken met het feit dat in een WW verzameling 2 witte ballen zitten, of dat deze 2 witte te onderscheiden zouden zijn als W1 en W2. . .wat onmogelijk is!

zondag 9 januari 2005 03:17

Acties:

zondag 9 januari 2005 11:25

Celebrate Life!

Als er onderscheid bestaat moet je het kunnen zien welke bal W34 is

Visueel is het niet te zien, wiskundig en logischerwijs is het wel aan te tonen:

Laten we terug gaan naar de blauwe bal theorie.

Laten we de toegevoegde witte bal vervangen door een blauwe bal. En dan veranderen we de vraagstelling van wit naar (wit of blauw)

De essentie van de vraag is hierdoor niet veranderd.

Okay, we hebben een witte bal in de zak, daar voegen we een witte of een rode bal aantoe.

We trekken een bal uit de zak, die blijkt (Wit of Blauw) te zijn. Wat is de kans dat de volgende bal (Wit of Blauw) is?

Splitsen we deze vraag in de twee mogelijkheden.

Wat is de kans dat er een blauwe bal in de zak zit als er een witte bal is getrokken ?
Wat is de kans dat er een witte bal in de zak zit als er een blauwe bal is getrokken ?

Als jij niet kan aantonen dat deze kansen gelijk aan elkaar zijn, toont dit aan dat de essentie van het antwoord juist wel degelijk te maken heeft met de kans dat je de witte of de toegevoegde bal (blauw) eruit haalt.

[ Voor 9% gewijzigd door dusty op 09-01-2005 03:21 ]

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties:

zondag 9 januari 2005 11:36

Verwijderd schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 21:54:
[...]
Dat is precies het essentiele van het Vraag16-spel dat je niet begrijpt: Ik maak geen onderscheid: WW is precies gelijk aan WW!. Je begrijpt kennelijk nog niet waarom er 2x WW in de zak kan zitten. Daar moet je aan werken!

Dat jij niet begrijpt

Als jij stelt dat er 2 keer WW in de zak kan zitten maak je dus onderscheid tussen de twee ballen. Als ik zeg dat beide ballen wiskundig gelijk zijn en ik noem ze beide A kan ik deze maar op 1 manier eruit halen en dat is A-A, een ander onderscheid is er niet. Als jij stelt dat dit op 2 manieren kan, maak je dus onderscheid tussen de ballen.

Verder moet je zelf maar even proberen uit te zoeken dat het werkelijk geen enkel verschil maakt voor het 2/3 antwoord als je 1000x in een W1W2 zak kijkt en er 1000x met opzet W1 of 1000x W2 uit haalt. Je kan er desnoods 934 keer W1 en 66 keer W2 uithalen en het maakt allemaal geen verschil, op voorwaarde dat, zoals ik het beschreef, je als er WR in de zak zit je er willekeurig een bal uit haalt.

Ja, maar hierdoor verander jij de vraag. Zoals ik al eerder zei, zet er maar eens een markering op, haal er random een bal uit, en als je de bal met markering pakt voldoet ie aan de vraag, pak je degene zonder markering doe je precies hetzelfde als dat je de rode bal had gepakt en begin je dus opnieuw. Je zult zien dat hierdoor de kans op een 2e witte bal wel degelijk verandert, en wel naar 50%

ff voor de duidelijkheid, een markering op de bal verandert niets aan de vraag. Het blijft nog steeds een witte bal. Volgens jouw redenatie verandert echter een markering het hele verhaal aangezien je dan plotseling wel onderscheid kunt zien. Dit onderscheid maakt echter geen bal uit, aangezien je wel 2 witte ballen hebt, maar dit nog steeds niet zegt dat het dezelfde ballen zijn. Dat jij geen onderscheid kunt zien wil niet zeggen dat ze DUS hetzelfde zijn. Het blijven 2 verschillende ballen.

Bekijk nog maar eens kritisch mijn antwoord dat ik aan Dusty gaf waarom er 2x WW in de spel-mogelijkheden onststaat.

Ja, daarin laat je duidelijk zien dat jij W1W2 en W2W1 beide als WW ziet en daarom het ziet als 2 mogelijkheden. Zoals ik al zei heb je alleen zelf nog steeds niet door dat je dat doet

Jij zegt nl. dat je het logisch vind dat je uit een WW zak 2*WW kunt trekken. Dit kan echter alleen maar als je een verschil tussen de ballen ziet.

Ik ben voorlopig nog niet moe en ga niet vroeg naar bed, dus als je vannacht wakker ligt over je redenering reageer je maar direct. Als je eenmaal de essentie van een probleem begrijpt slaap je als een roos. . .al zou ik niet weten hoe een roos slaapt. . .maar in elk geval bedoel ik dat je er dan niet meer over zal piekeren .

Ik lag gisteren rond deze tijd al in bed. 's morgens om 4 uur opgestaan en de hele dag hard gewerkt

[ Voor 14% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 11:32 ]

[removed]

Acties:

zondag 9 januari 2005 11:39

Verwijderd schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 20:58:
Ik wil even nog opmerken dat je referentie: "De R-W situatie voldoet niet aan de vraag" ook een foute (c.q. onduidelijke) formulering is: de WR-W en de WR-R zijn wel degelijk essentiele onderdelen van Vraag 16. Deze opmerking heeft o.a. al eerder geleid tot het elimineren van spelopties in de trant van "WR-W of RW-R kan niet " en dat is onjuist! Deze opties kunnen juist wel, en daarom zijn er specifiek 4 spel-opties in Vraag 16, waaruit 3 eind-condies onstaan: W+W+R en hieruit voor W-na-W het 2/3 antwoord volgt.

Nope als je het zo precies wilt bekijken zijn er geen 4 situaties. Deze worden alleen gebruikt om te beredeneren wat de kansen zijn. In principe zijn de enige mogelijkheden die aan de vraag voldoen W(1)-R W(1)-W(2) W(2)-W(1). Er is immers al een witte bal getrokken, en deze KAN niet rood zijn (want hij is al wit gebleken

)

[removed]

Acties:

zondag 9 januari 2005 14:39

Verwijderd schreef op zaterdag 08 januari 2005 @ 22:07:
Ref: Bericht van RayNbow op zaterdag 08 januari 2005 @ 22:15:
______________________________________________________

Ik ging happen maar besloot om beter niet te bijten

(Ik had het bericht niet goed gelezen ).

Maar ik vraag me toch af wat je van zijn bericht vind. Dit is nl. precies het punt waar jij het schijnbaar niet mee eens bent. Jij vind dat nadat ze bij mekaar zijn gestopt je geen verschil ziet en ze dus hetzelfde zijn. Wij stellen dat je nog steeds te maken hebt met een beginbal en een toegevoegde bal, en je ze daarom op 2 manieren eruit kunt halen.

edit:
Srry voor de 3 berichten achter elkaar. ff verkeerde knoppies te pakken

[ Voor 7% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 11:40 ]

[removed]

Acties:

Verwijderd

dusty schreef op zondag 09 januari 2005 @ 03:17:
[...]

Visueel is het niet te zien, wiskundig en logischerwijs is het wel aan te tonen:

. . . .

Okay, we hebben een witte bal in de zak, daar voegen we een witte of een rode bal aantoe.

We trekken een bal uit de zak, die blijkt (Wit of Blauw) te zijn. Wat is de kans dat de volgende bal (Wit of Blauw) is?

Dit is te gek voor woorden:

1) het verschil is niet te zien maar wel aan te tonen!

2) Je doet wit of rood in de zak en dan blijkt ie opeens blauw te zijn

Het verschil W1 en W2 bestaat niet voor Vraag 16. Alles wat je toevoegt dat niet nodig is is ruis en als je het ruis gebruikt in de oplossing is je oplossing logisch fout. . .ook as je toevallig het juiste numerieke antwoord geeft!

Je hebt op een gegeven punt wel de cruciale vraag gesteld over waarom er 2x een WW verzameling onstaat maar je accepteert nog niet dat daarom een W2 en W1 onderscheid niet bestaat.

zondag 9 januari 2005 14:52

Acties:

Verwijderd

Ik geef het op!

Blijf maar geloven dat iets dat niet te zien is en niet bestaat de sleutel voor het 2/3 antwoord is.

Over en uit.

zondag 9 januari 2005 16:51

Acties:

Verwijderd

Vraagje

Hoe hoog is het IQ van iemand wanneer deze een discussie over een IQ-test uit de hand laat lopen?

zondag 9 januari 2005 17:47

Acties:

zondag 9 januari 2005 18:11

Verwijderd schreef op zondag 09 januari 2005 @ 14:39:
[...]

Dit is te gek voor woorden:

1) het verschil is niet te zien maar wel aan te tonen!

Wat is daar zo raar aan ? Je geeft zelf aan dat je de 2 witte ballen op 2 verschillende manieren eruit kunt halen. Alleen al dat je dat aangeeft zegt dat er een verschil is tussen de 2 ballen. Anders krijg je de A-A oplossing die ik hierboven aangeef, waarbij je de ballen er maar op 1 manier uit kunt halen.

2) Je doet wit of rood in de zak en dan blijkt ie opeens blauw te zijn

Lees het antwoord van dusty eens. Hij stelt een nieuwe vraag op, identiek aan vraag 16, maar dan met een blauwe en een rode bal die worden toegevoegt.

Het verschil W1 en W2 bestaat niet voor Vraag 16. Alles wat je toevoegt dat niet nodig is is ruis en als je het ruis gebruikt in de oplossing is je oplossing logisch fout. . .ook as je toevallig het juiste numerieke antwoord geeft!

Als je iets toevoegt is dat niet noddzakelijkerwijs ruis. Jij voegt ook een 4e mogelijkheid (R-W) toe om het antwoord duidelijker te maken terwijl die optie er helemaal niet is (1e bal is al getrokken en is wit). Toch vind jij die schijnbaar geen ruis want je maakt er zelf continue gebruik van. Op analoge wijze geven wij de ballen een nummer om aan te tonen hoe je aan een 2/3 oplossing komt.

Je hebt op een gegeven punt wel de cruciale vraag gesteld over waarom er 2x een WW verzameling onstaat maar je accepteert nog niet dat daarom een W2 en W1 onderscheid niet bestaat.

Nope dat accepteer ik niet. Jij zegt zelf nl. dat je de twee witte ballen op 2 verschillende manieren uit de zak kunt halen, maar zegt daarnaast dat beide ballen gelijk zijn ? Dat een verschil niet te zien is wil nog niet zeggen dat dat verschil er niet is. Wij geven dat verschil aan om de oplossing duidelijker te maken. Zoals ik al eerder zei, jij wilt dus zeggen dat als ik een stipje op de toegevoegde bal zou zetten dit de hele vraag zou veranderen omdat je nu wel het verschil kunt zien

Kijk, ik kan ook alleen geven dat het antwoord 2/3 is, want dat is voor mij logisch, en alle andere dingen die erbij verteld worden zijn dus ruis. De 4e mogelijkheid om een bal te trekken (de R-W optie) halen we er ook met zijn allen bij om duidelijkheid te scheppen, ook al staat in de vraag zelf al gegeven dat de 1e bal al wit is gebleken. Toch vind jij dit schijnbaar geen ruis, en waarom ? Omdat dit de oplossing duidelijker maakt. Om dezelfde reden geven wij de ballen een nummer zodat je beter kunt snappen dat je de 2 witte ballen op 2 verschillende manieren eruit kunt halen. Ook in jouw uitleg aan dusty kan ik alleen maar halen dat jij de 2 ballen net zo goed als verschillend ziet, anders kun je nooit met een oplossing komen waarbij je de ballen er op 2 manieren uithaalt.

[ Voor 4% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 17:52 ]

[removed]

Acties:

maandag 10 januari 2005 06:54

Maar ff tot de kern.

1 Waarom ben je het niet eens met onze 'ruis' terwijl je zelf net zo goed een 4e optie toevoegt voor de duidelijkheid.

2 Leg nu eens kort uit hoe je 2 witte ballen op 2 verschillende manieren kan trekken zonder onderscheid te maken tussen de 2.

[removed]

Acties:

maandag 10 januari 2005 12:16

Celebrate Life!

Verwijderd schreef op zondag 09 januari 2005 @ 14:39:
[...]
Je hebt op een gegeven punt wel de cruciale vraag gesteld over waarom er 2x een WW verzameling onstaat maar je accepteert nog niet dat daarom een W2 en W1 onderscheid niet bestaat.

In de wit-wit zak, haal je er de originele bal uit OF de toegevoegde bal. In de originele vraag is aan de bal niet te zien welke bal dat is. wiskundig is er wel een verschil.

Alles wat je toevoegt dat niet nodig is is ruis en als je het ruis gebruikt in de oplossing is je oplossing logisch fout. .

Als je zelf wat je hier zelf zegt niet als onzin kan zien dan kan je beter geen vliegtuigen gaan maken, want die komt nooit van de grond.

Ik ben trouwens klaar met je, ik reageer niet meer op jouw vragen, immers beantwoord jij de mijne toch niet. Bovendien begrijp jij erg duidelijk (in mijn ogen dan) geen barst van kans-berekening.

Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR

Acties: