:strip_icc():strip_exif()/u/7418/the_hat_icon.jpg?f=community){kind=icon}
Back In Black!
"Je moet haar alleen aan de ketting leggen" - MueR
Verwijderd
Bekijk mijn bericht (en andere berichten):
[...]
Jij bent toch niet toevallig een alt van Vortex2 he
[...]
----------------------------------------------------------------
Geplaatst op maandag 03 januari 2005 03:02
Acties: Door: Vortex2
----------------------------------------------------------------
maar eens. Dat maakt het duidelijk dat er maar 1 Vortex 2 is!
Iedereen die telkens weer onderscheid maakt tussen W1 en W2 snapt het spel nog niet.
Als je perse de eerste witte bal W1 wilt noemen en je de opties bekijkt
kan je netzo goed deze 4 opties krijgen als andere W1 en W2 trek-combinaties:
W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 1ste mogelijkheid
W1R-W1=R. . . rood-na-wit
W1W2-W1=W2. . .wit-na-wit = 2 de mogelijkheid
(3x eerst een witte er uit)
W1R-R=W1. . .wit-na rood
In de 4de mogelijkheid is wit niet als eerste getrokken en resulteerd derhalve in een eindconditie waarin niet [b]nog[b] een witte getrokken kan worden.
Hieruit ontstaan 3 eindmogelijkheden (voor het trekken van wit-als eerste voor een enkele uitvoering van het spel):
W2
W2
R
Het feit dat hieruit een 2/3 kans voor W2 na W1 ontstaat heeft niets te maken met een verondersteld onderscheid tussen W1 en W2 (het onderscheid bestaat niet). Zonder verlies van informatie kan je de 2 mogelijkheden voor wit-na-wit als WW-W=W opzetten waardoor het volstrekt duidelijk is dat de twee mogelijkheden voor W-na-W volstrekt onafhankelijk is van de volgorde van trekken van W1 of W2.
Zo lang iemand dit niet onderschrijft kunnen ze de essentie van Vraag 16 niet volledig bevatten, ongeacht of ze het antwoord als 2/3 geven of iets anders.
Vortex 2. . .de enige echte!
:strip_exif()/u/47168/loop.gif?f=community)
Dat riep ik als eerste, maar ik was een van de eerste 2/3'ers in het topic, dus lijkt me niet dat ik de weddenschap verloren heb. Maar dit roepen was sowieso al een beetje oppurtunistisch van me, wat ik al toegegeven had.
Voor wat betreft de nabespreking: Als vroege 2/3 gelovige heb ik eerlijk gezegd geen zin om de hele discussie opnieuw te herhalen en zeker niet nadat de NWQ bevestigd heeft dat ik de vraag zoals bedoeld heb beantwoord.
[ Voor 5% gewijzigd door Voutloos op 06-01-2005 23:05 ]
{signature}
/u/127/chimera.png?f=community)
Ik wist wel dat je ging happen:
[...]
Bekijk mijn bericht (en andere berichten)
----------------------------------------------------------------
Geplaatst op maandag 03 januari 2005 03:02
Acties: Door: Vortex2
----------------------------------------------------------------
maar eens. Dat maakt het duidelijk dat er maar 1 Vortex 2 is!
Ik snap het spel heel goed, en de ballen noem ik W1 en W2 om aan te geven dat je uit de W-W zak zowel de originele bal als de bijgevoegde bal kunt trekken. Dit is juist de essentie van deze vraag aangezien daardoor de optie met 2 witte ballen 2* zo vaak voorkomt als de W-R optie (nadat gegeven is dat de eerste bal wit is gebleken)
Niet mee eens. Uit de W-W zak de originele bal halen is niet iets anders als de originele witte bal uit de zak halen. De extra mogelijkheid is juist dat je ook die extra witte bal die is toegevoegd gepakt kan hebben. Jij verandert hier de definitie van wat wij als W1 en W2 zien.
Je kunt dit ook anders uitleggen (ook al een aantal keren eerder gedaan) :
Als je de W-W zak hebt trek je altijd een witte bal als eerste (en dus een witte als 2e)
Als je de W-R zak hebt trek je in 50% van de gevallen een witte bal als eerste (en dus een rode als 2e)
Je hebt in de uitslag dus 2* zo vaak als 2e bal een witte tov de rode bal. Hieruit blijkt dat je in 2/3 van de gevallen een witte bal als 2e trekt.
Maar ik blijf vinden dat je precies hetzelfde zegt als een hoop anderen, maar wel vind dat hoe jij het zegt de enige goede manier is, en alle andere fout
Maar wat ik me eigenlijk nu afvroeg, ben je het nu al met het 2/3 antwoord eens, of vind je nog steeds dat 1/2 het goede antwoord is ?
[ Voor 7% gewijzigd door redwing op 07-01-2005 09:42 ]
[removed]
Verwijderd
Iedereen die nog met het Willem Ruis Probleem worstelt moet even hier naar kijken : http://www.fi.uu.nl/toepassingen/00066/Ruis.html Niet vergeten "Dit Spel" te wisselen naar "Wereld"... .In de paragraaf hierboven is het dus niet alleen een questie van de prijs te vroeg weg te geven maar ook vaker, waardoor de kans gemiddeld naar 1/2 zou stijgen.
I bit the dust!
Misschien moet ik wat meerom helder te blijven en niet te snel een parallel te trekken.
Wie had het ook al weer over de Postcode Loterij?
Dit java applet kan misschien wat mensen meer duidelijkheid verschaffen in hoe statistiek in dit soort gevallen werkt.
:strip_icc():strip_exif()/u/25814/camus_small.jpg?f=community)
Verwijderd
Ik doe ook een poging: speciaal bedoeld voor Netwerk-Administrators e.a. die zo'n nerd titel waard is 
Stel je stuurt jezelf via het externe netwerk een email via japan, amerika, zimbabwe, Moskow etc. en je weet niet wanneer deze aankomt.
Je vraagt vervolgens aan je secretaresse of ze hetzelfde wilt doen (maar eigenlijk weet je niet of die muts het interne of externe netwerk gebruikt)
Terwijl je voor de zoveelste keer een password moet veranderen hoor je aan het deuntje dat je een extern mailtje hebt gekregen.
Vervolgens open je het programma, en je ziet dat er twee mailtjes ongelezen zijn.
Hoe groot is de kans dat het tweede mailtje ook van het externe netwerk is?
---
Het externe mailtje geeft aan dat het Of van jezelf komt, Of van de secretaresse. 50% kans
De volgende situatie doet zich nu voor, waaruit kan worden bekeken wat voor mail die tweede nu is.
1. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Extern van de Secretaresse
2. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Intern van de Secretaresse
3. Eerste Mail is Extern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf
De mogelijkheid dat de situatie
* Eerste Mail is Intern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf.
voorkomt is uitgesloten, want dat heb je immers aan het riedeltje gehoord.
De kans is 2 uit 3 dat het mailtje extern is, maar je weet nog niet de volgorde.. maar daar ging het niet om.
Oh ja.. deze vraag nog:
Vraag X: Zien mannen hun omgeving anders dan vrouwen? En waarom wel of niet?
Ik heb hele discussies gelezen over het hoe en waarom een man en vrouw verschillen.
De mooiste vind ik nog dat het verschil in urineren een invloed heeft op het perspectief..(briljant!)
Maar al die uitleggen bij elkaar geven (volgens mij) het juiste antwoord
Mannen zien hun omgeving net zo gelijk als vrouwen, net zoals er verschillen kunnen zijn tussen vrouwen en mannen onderling. Het verschil begint bij de interpretatie.
Stel je stuurt jezelf via het externe netwerk een email via japan, amerika, zimbabwe, Moskow etc. en je weet niet wanneer deze aankomt.
Je vraagt vervolgens aan je secretaresse of ze hetzelfde wilt doen (maar eigenlijk weet je niet of die muts het interne of externe netwerk gebruikt)
Terwijl je voor de zoveelste keer een password moet veranderen hoor je aan het deuntje dat je een extern mailtje hebt gekregen.
Vervolgens open je het programma, en je ziet dat er twee mailtjes ongelezen zijn.
Hoe groot is de kans dat het tweede mailtje ook van het externe netwerk is?
---
Het externe mailtje geeft aan dat het Of van jezelf komt, Of van de secretaresse. 50% kans
De volgende situatie doet zich nu voor, waaruit kan worden bekeken wat voor mail die tweede nu is.
1. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Extern van de Secretaresse
2. Eerste Mail is Extern van jezelf, De Tweede is Intern van de Secretaresse
3. Eerste Mail is Extern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf
De mogelijkheid dat de situatie
* Eerste Mail is Intern van de Secretaresse, De Tweede is Extern van jezelf.
voorkomt is uitgesloten, want dat heb je immers aan het riedeltje gehoord.
De kans is 2 uit 3 dat het mailtje extern is, maar je weet nog niet de volgorde.. maar daar ging het niet om.
Oh ja.. deze vraag nog:
Vraag X: Zien mannen hun omgeving anders dan vrouwen? En waarom wel of niet?
Ik heb hele discussies gelezen over het hoe en waarom een man en vrouw verschillen.
De mooiste vind ik nog dat het verschil in urineren een invloed heeft op het perspectief..(briljant!)
Maar al die uitleggen bij elkaar geven (volgens mij) het juiste antwoord
Mannen zien hun omgeving net zo gelijk als vrouwen, net zoals er verschillen kunnen zijn tussen vrouwen en mannen onderling. Het verschil begint bij de interpretatie.
[ Voor 17% gewijzigd door Verwijderd op 07-01-2005 20:41 ]
Of jij juist niet......
Twee scheutjes verf vermengen zich, en kun je er dus niet meer 1 voor 1 uithalen. 2 ballen blijven hoe dan ook 2 ballen. De originele witte bal zal niet plotseling de toegevoegde worden. Juist om aan te geven dat je bij 2 witte ballen 2 opties hebt om ze eruit te halen zorgt ervoor dat je op 2/3 uitkomt.
Klopt, maar het maakt wel uit dat het 2 verschillende ballen zijn die je er op 2 verschillende manieren uit kunt halen. Kon je ze er maar op 1 manier uithalen zou je juist op 1/2 uitkomen omdat dan bij zowel de r-w zak als de w-w zak een optie vervalt.
Aangezien jij tussendoor verschillende keren van mening bent verandert en pas geleden nog 1/2 als het enige juiste antwoord zag vind ik mijn vraag eigenlijk niet zo vreemd.......
Dat jij het nog niet door hebt is misschien omdat je niet goed opneemt wat ik geschreven hebt.
Hier geef je zelf aan dat er 2 mogelijkheden zijn om wit na wit te trekken
Hier zeg je dus precies hetzelfde als wij, maar dan net iets anders opgeschreven Maar nog wel steeds 2 verschillende ballen zijn die je op 2 verschillende manieren eruit kunt halen (geef je zelf ook aan). Inderdaad maakt het niet uit of je W1 of W2 als eerste trekt, maar dat geven wij ook aan in de oplossing aangezien beide voldoen aan de opgave.
Nee hoor, ik wil alleen laten zien dat jij PRECIES hetzelfde doet als wij. Wij geven aan met W1 en W2 om te laten zien dat je op 2 verschillende manieren de witte ballen eruit kunt halen. Jij zegt gewoon dat er 2 verschillende manieren zijn om de witte ballen eruit te halen. Beide precies hetzelfde, alleen valt onze uitleg wat beter te snappen omdat we ook nog uitleggen waarom je de witte bal er op 2 verschillende manieren uit te halen.
Maar ik heb al eerder een andere manier laten zien om het te berekenen. Ben e het daar dan wel mee eens ?
Je hebt 50% kans op W-W. 50% kans op W-R. Uit W-W haal je in 100% v/d gevallen de witte bal, bij W-R in 50% v/d gevallen. De R-W situatie voldoet niet aan de vraag. Bij W-W trek je als 2e een witte bal, bij W-R een rode. W-W komt dus 2 keer zoveel voor als W-R dus een 2e witte bal komt ook 2 keer zoveel voor. Conclusie : 2/3 v/d gevallen krijg je een witte 2e bal. 1/3 v/d gevallen een rode.
[removed]
:strip_exif()/u/23160/Oscar.gif?f=community)
Omdat Vortex2 nog steeds vindt dat wij het op de verkeerde manier doen en nog steeds niet doorheeft dat hij precies hetzelfde doet als wij
[removed]
Ik zie het ja. En dat terwijl de uitleg mt W1 en W2 nog wel zo inzichtelijk is, zeker voor de mensen die denken dat het antwoord een 1/2 is omdat je wit of rood kunt trekken.:
[...]
Omdat Vortex2 nog steeds vindt dat wij het op de verkeerde manier doen en nog steeds niet doorheeft dat hij precies hetzelfde doet als wij
Verwijderd
Nu komen we ten minste dicht bij de essentie van mijn betoog! Je hebt in deze laatste zin de cruciale vraag gesteld: "Waarom er 2x wit-na-wit. . .dus [b]dubbele optie W-W . . .mogelijkheden zijn en geen andere dubble opties?" Dat is de kern van deze discussie. Ik heb dit de laatste tijd dit punt specifiek vermeden om te kijken hoe lang het zou duren totdat er iemand op zou inhaken. Wat ik zeg is niet precies het zelfde als wat Redwing zegt of wat jij zegt. Namelijk, wat jullie zeggen is dat de verklaring voor het 2/3 antwoordt onstaat uit het maken van onderscheid tussen W1 en W2. Ik bestrijd deze verklaring!
Ten eerste is mijn agument dat voor zover er twee iedentieke witte ballen zijn het onderscheid tussen de twee ballen niet bestaat en daarom het niet in de oplossing ingevoerd mag worden alsof het wel relevant is. Het maken van onderscheid tussen W1 en W2 is niets anders dan ruis in de oplossing, en als je een oplossing voorstelt met W1 en W2 als verwerkbare informatie dan is de oplossing logisch gezien fout (ook als krijg je het antwoord als 2/3).
Ten tweede komen we aan bij de cruciale informatie: Waarom zitten er 2 mogelijkheden in het spel voor WW in de zak? Als je de diverse mogelijkheden voor 1 speluitvoering bekijkt, vanwege de gegeven informatie dat voor de toegevoegde bal willekeurig W of R kan zijn, kom je zonder meer tot de conclusie. . . waar iedereen het over eens lijkt te zijn. . .
dat de spelmogelijkheden uitgeput zijn als je 2x WW en 2x WR als mogelijkheid voor het spel hebt toegekend (voor het deel voordat je een 2de bal gaat trekken). Vanuit deze 4 opties voor de definitie van de begin-mogelijkheden van het Vraag 16-spel is het duidelijk dat het onderscheid W1 en W2 volstrekt niet relevant is. . .of beter gezegd. . . dat het onderscheid tussen W1 en W2 onmogelijk is. De 4 opties onstaan niet vanuit onderscheid tussn de twee witte ballen maar vanuit het feit dat de toegevoegde bal W of R kan zijn, met een 50/50 kansverdeling ( 2xWW + 2xWR)!
Dit maakt het volstrekt duidelijk waarom er 2xWW-mogelijkheden zijn! Ook is het duidelijk dat alle 4 opties geldige spelopties zijn. . .als je niet 2xWR als geldige spelopties bechouwd dan speel je een ander soort spel dan het Vraag 16-spel!
Als je nu een bal uit de zak gaat halen waarin WW zit zijn er duidelijk twee wit-na-wit opties omdat de 2xWW mogelijkheden zich voor kunnen doen, zonder dat dit iets te maken heeft met het vaak genoemde onderscheid tussen W1 en W2 (wat niet bestaat voor Vraag 16).. . .je trekt dus uit WW altijd als eerste een witte bal. . .ongeacht welke het is, en hier is het cruciaal om te begrijpen dat de 2 kansen om WW in de zak te krijgen niet afhangt van het maken van het (niet-bestaande) onderscheid tussen W1 en W2, maar vanwege de 50/50 kans voor de invoer R en W elk.
Voor de andere twee opties (2xRW) is er maar 1x de mogelijkheid om als eerste een witte bal te trekken en dat geeft aan dat er maar 3 eindmogelijkheden bestaan voor de kleur van de bal in de zak: (2xW + R). Hier gaat het specifiek om de kleurkansen en niets anders.
De kern van mijn argument is dat het maken van onderscheid tussen W1 en W2 om te verklaren dat er 2x WW mogelijkheden onstaan onjuist is, en deze verklaring, als je het gebruikt, is het bewijs dat de essentie van de kansberekening in het Vraag 16-spel niet begrepen wordt, en dat je daarmee juist anderen op het verkeerde been zet.
Om deze essentie nog duidelijker te maken stel ik dit voor als bewijs
In de uitvoering van het spel gebruik je bewust twee witte ballen en markeert deze met een grote 1 en een 2 er op en dan, na eerst W1 in de zak gedaan te hebben je eerst in de zak kijkt en je ziet W1 + W2 in de zak zitten: je haalt er bewust altijd W1 uit (die wit blijkt te zijn
) en je doet het spel 1000 keer. . . Dus je haalt er 1000x W1 uit en je laat W2 1000 x zitten. Als je in de zak kijkt en je ziet W1+R dan doe je de zak weer dicht, shud het lekker door elkaar zodat je niet weet waar W1 zit en dan trek je "blind" een bal uit de zak.Nu heb ik het spel zodanig veranderd dat er voorkennis is dat altijd bewust W1 gekozen wordt uit de W2W1 verzameling. . . .volgens jou en Redwing zou deze voorkennis de kansen beinvloeden voor W-na-W en dus niet meer 2/3 zijn. Ik beweer keihard dat dit onzin is en dat deze voorkennis totaal niets uitmaakt omdat er geen onderscheid bestaat tussen twee identieke witte ballen. . . .In de vraagstelling gaat het volstrekt niet over welke witte bal er nog getrokken kan worden maar gaat het louter om de kans dat de tweede witte bal wit is!
Het gaat alleen maar om de kleur.
Mijn argument is fundamenteel anders dan dat van jou en Redwing.
Ik wordt hier echt moe van. Ik ga morgen wel weer eens vertellen wat er allemaal niet klopt aanje uitleg. De belangrijkste zal ik je niet onthouden, je verandert met je 2 witte ballen en kijken de hele vraag. Als jij ongezien er een bal uittrekt en alleen W1 goedkeurt als dat ie aan de vraag voldoet zul je zien dat de kans naar 0.5 gaat. Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W (zijn allemaal witte DUS (
)dezelfde ballen en hou je dus alleen R-W W-W en W-R over. Dat houd jij niet, DUS maak je onderscheid. Enige probleem is dat je dit zelf nog steeds niet doorhebt.........Truste
[removed]
Verwijderd
Fout. Welke witte bal je pakt uit WW is niet relevant!
Fout. Je kan 1 witte bal maar op 1 manier uit WW halen: dat is gewoon door 1 witte bal te pakken!
OK, dat kan ik me voorstellen, maar het is niet helemaal waar dat ik 1/2 als enige juiste antwoord zag. In de tussen-fase heb ik beide antwoorden als juist beschouwd vanwege een bepaalde visie voor het interpreteren van de spel-mogelijkheden. Dat ik 1/2 ook als een goed antwoord beschouwde heeft een geheel andere oorzaak, n.l het feit dat ik zoveel onjuiste redenaties zag langskomen voor de 2/3 antwoord. Het 1/2 antwoord is in deze laaste discussie niet aan de orde: het gaat louter om een volledig juiste redenering voor het 2/3 antwoord op te zetten.
[...]
Ik redeneer juist iets geheel anders als jij en Dusty. Dat is uiteengezet in mij reactie aan Dusty hierboven.Hier geef je zelf aan dat er 2 mogelijkheden zijn om wit na wit te trekken
Betreffende je andere uitleg:
OK, hier zeg je ongeveer het zelfde als ik, maar het cruciale punt hier is dat je zelf geen referentie maakt tussen W1 en W2, waaruit volstrekt duidelijk is dat de 2/3 antwoord niets te maken heeft met het "so-called" W1 en W2 onderscheid! In andere delen van je redenering werp je wel bewust op dat de 2xWW mogelijkheden onstaan zijn vanuit het onderscheid tussen W1 en W2, en dat is geheel onjuist.
Ik wil even nog opmerken dat je referentie: "De R-W situatie voldoet niet aan de vraag" ook een foute (c.q. onduidelijke) formulering is: de WR-W en de WR-R zijn wel degelijk essentiele onderdelen van Vraag 16. Deze opmerking heeft o.a. al eerder geleid tot het elimineren van spelopties in de trant van "WR-W of RW-R kan niet " en dat is onjuist! Deze opties kunnen juist wel, en daarom zijn er specifiek 4 spel-opties in Vraag 16, waaruit 3 eind-condies onstaan: W+W+R en hieruit voor W-na-W het 2/3 antwoord volgt.
Het lijkt voor jou waarschijnlijk op "nit-picking" maar in "nit-picking"-raadseltjes is nit-picking juist het belangrijkste om de nits te kunnen pakken. . .zonder nit-picking krijg je niet veel nits te pakken. Dat je toevallig af en toe een nit te pakken krijgt houdt niet im dat je methode er voor juist is.
/u/81985/crop566b00b43645a.png?f=community)
Verwijderd
Ga jij om 6 minuten voor 9 al naar bed?:
[...]
Ik wordt hier echt moe van. . . . .Als jij ongezien er een bal uittrekt en alleen W1 goedkeurt als dat ie aan de vraag voldoet zul je zien dat de kans naar 0.5 gaat. Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W (zijn allemaal witte DUS (
Truste
Als je nu al moe bent is het gemakkelijk om iets over het hoofd gezien te hebben.
Nee hoor! Als ik (of jij) naar een gemarkeerde bal W1 zou kijken en deze uit een W1W2-verzameling zou halen, zoals ik het specifiseerde, zou je niet, voor Vraag 16, het 2/3 antwoord veranderen. Je hebt uiteraard niet begrepen wat ik geschreven heb: als je naar twee witte ballen zonder markering kijkt (de conditie van Vraag 16) is er geen verschil te zien en kan je een niet-bestaand verschil niet in je oplossing verwerken. Als je dat wel doet zit je falikant fout! Als jij (ok ik) de ballen wel markeert met W1 en W2 maakt het nog steeds niets uit, ook al haal je bewust alleen maar W1 uit W1W2 na even kijken.
Nu citeer ik je even:
"Daarnaast geef je met je 2 mogelijkheden voor de witte ballen al aan dat je toch echt onderscheid maakt tussen W1 en W2, anders zou W-W gelijk zijn aan W-W"
Dat is precies het essentiele van het Vraag16-spel dat je niet begrijpt: Ik maak geen onderscheid: WW is precies gelijk aan WW!. Je begrijpt kennelijk nog niet waarom er 2x WW in de zak kan zitten. Daar moet je aan werken!
Verder moet je zelf maar even proberen uit te zoeken dat het werkelijk geen enkel verschil maakt voor het 2/3 antwoord als je 1000x in een W1W2 zak kijkt en er 1000x met opzet W1 of 1000x W2 uit haalt. Je kan er desnoods 934 keer W1 en 66 keer W2 uithalen en het maakt allemaal geen verschil, op voorwaarde dat, zoals ik het beschreef, je als er WR in de zak zit je er willekeurig een bal uit haalt.
Bekijk nog maar eens kritisch mijn antwoord dat ik aan Dusty gaf waarom er 2x WW in de spel-mogelijkheden onststaat.
Ik ben voorlopig nog niet moe en ga niet vroeg naar bed, dus als je vannacht wakker ligt over je redenering reageer je maar direct. Als je eenmaal de essentie van een probleem begrijpt slaap je als een roos. . .al zou ik niet weten hoe een roos slaapt. . .maar in elk geval bedoel ik dat je er dan niet meer over zal piekeren
.Ik ga om 23:00 nog even stappen. Ik heb nog even tijd.
Verwijderd
OK, ik zag dat net even te laat en verwijderde mijn (
) kommentaar, maar waar het om gaat is dat jij zegt dat er onderscheid W1 en W2 is en dat kan je niet waarmaken en is in Vraag 16 niet aan de orde. Als je zegt dat er onderscheid is laat dan maar even zien hoe je dat onderscheid kunt aantonen!Ik heb een kist met 100 witte ballen ....(niet echt maar neem het even aan!). Ik heb ze er 1 voor 1 in gegooid. Volgens jou W1 t/m W100 zijn dus te onderscheiden van elkaar. Ik daag je uit om W34 er uit te halen met 1 trekking
Als er onderscheid bestaat moet je het kunnen zien welke bal W34 is!
Bekijk het ook anders. Je haalt uit een kist met 100 witte ballen 1 bal er uit. Op hoeveel manieren kan je er 1 witte bal uithalen? Het antwoord is volstrekt duidelijk: Op maar 1 manier: je haalt er 1 witte bal uit. Als ik zou vragen hoeveel witte ballen je er uit kan halen is het antwoord uiteraard 100. In Vraag 16 gaat het om 1 bal welke uit een WWR-verzameling getrokken kan worden. De vraag is niet: "Hoeveel witte ballen kan je uit een zak met twee witte ballen trekken?".
De essentie van Vraag 16 is dat het feit dat er 2x WW in de zak kan zitten ontkoppeld is van het feit dat de WW-verzameling 2 ballen vertegenwoordigd (ontkoppeld=heeft niets met elkaar te maken). Ik kan een spel bedenken (en jij misschien ook) waarin een WW-verzameling Nx voorkomt. Als je in dat spel gaat vragen wat de kans voor W-na-W zou zijn heeft dat ook niets te maken met het feit dat in een WW verzameling 2 witte ballen zitten, of dat deze 2 witte te onderscheiden zouden zijn als W1 en W2. . .wat onmogelijk is!
Dat jij niet begrijpt
Als jij stelt dat er 2 keer WW in de zak kan zitten maak je dus onderscheid tussen de twee ballen. Als ik zeg dat beide ballen wiskundig gelijk zijn en ik noem ze beide A kan ik deze maar op 1 manier eruit halen en dat is A-A, een ander onderscheid is er niet. Als jij stelt dat dit op 2 manieren kan, maak je dus onderscheid tussen de ballen.
Ja, maar hierdoor verander jij de vraag. Zoals ik al eerder zei, zet er maar eens een markering op, haal er random een bal uit, en als je de bal met markering pakt voldoet ie aan de vraag, pak je degene zonder markering doe je precies hetzelfde als dat je de rode bal had gepakt en begin je dus opnieuw. Je zult zien dat hierdoor de kans op een 2e witte bal wel degelijk verandert, en wel naar 50%
ff voor de duidelijkheid, een markering op de bal verandert niets aan de vraag. Het blijft nog steeds een witte bal. Volgens jouw redenatie verandert echter een markering het hele verhaal aangezien je dan plotseling wel onderscheid kunt zien. Dit onderscheid maakt echter geen bal uit, aangezien je wel 2 witte ballen hebt, maar dit nog steeds niet zegt dat het dezelfde ballen zijn. Dat jij geen onderscheid kunt zien wil niet zeggen dat ze DUS hetzelfde zijn. Het blijven 2 verschillende ballen.
Ja, daarin laat je duidelijk zien dat jij W1W2 en W2W1 beide als WW ziet en daarom het ziet als 2 mogelijkheden. Zoals ik al zei heb je alleen zelf nog steeds niet door dat je dat doet
Jij zegt nl. dat je het logisch vind dat je uit een WW zak 2*WW kunt trekken. Dit kan echter alleen maar als je een verschil tussen de ballen ziet.
Ik lag gisteren rond deze tijd al in bed. 's morgens om 4 uur opgestaan en de hele dag hard gewerktIk ben voorlopig nog niet moe en ga niet vroeg naar bed, dus als je vannacht wakker ligt over je redenering reageer je maar direct. Als je eenmaal de essentie van een probleem begrijpt slaap je als een roos. . .al zou ik niet weten hoe een roos slaapt. . .maar in elk geval bedoel ik dat je er dan niet meer over zal piekeren
[ Voor 14% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 11:32 ]
[removed]
Nope als je het zo precies wilt bekijken zijn er geen 4 situaties. Deze worden alleen gebruikt om te beredeneren wat de kansen zijn. In principe zijn de enige mogelijkheden die aan de vraag voldoen W(1)-R W(1)-W(2) W(2)-W(1). Er is immers al een witte bal getrokken, en deze KAN niet rood zijn (want hij is al wit gebleken
)
[removed]
Maar ik vraag me toch af wat je van zijn bericht vind. Dit is nl. precies het punt waar jij het schijnbaar niet mee eens bent. Jij vind dat nadat ze bij mekaar zijn gestopt je geen verschil ziet en ze dus hetzelfde zijn. Wij stellen dat je nog steeds te maken hebt met een beginbal en een toegevoegde bal, en je ze daarom op 2 manieren eruit kunt halen.:
Ref: Bericht van RayNbow op zaterdag 08 januari 2005 @ 22:15:
______________________________________________________
Ik ging happen maar besloot om beter niet te bijten
(Ik had het bericht niet goed gelezen).
edit:
Srry voor de 3 berichten achter elkaar. ff verkeerde knoppies te pakken
Srry voor de 3 berichten achter elkaar. ff verkeerde knoppies te pakken
[ Voor 7% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 11:40 ]
[removed]
Verwijderd
Dit is te gek voor woorden:
1) het verschil is niet te zien maar wel aan te tonen!
2) Je doet wit of rood in de zak en dan blijkt ie opeens blauw te zijn
Het verschil W1 en W2 bestaat niet voor Vraag 16. Alles wat je toevoegt dat niet nodig is is ruis en als je het ruis gebruikt in de oplossing is je oplossing logisch fout. . .ook as je toevallig het juiste numerieke antwoord geeft!
Je hebt op een gegeven punt wel de cruciale vraag gesteld over waarom er 2x een WW verzameling onstaat maar je accepteert nog niet dat daarom een W2 en W1 onderscheid niet bestaat.
Wat is daar zo raar aan ? Je geeft zelf aan dat je de 2 witte ballen op 2 verschillende manieren eruit kunt halen. Alleen al dat je dat aangeeft zegt dat er een verschil is tussen de 2 ballen. Anders krijg je de A-A oplossing die ik hierboven aangeef, waarbij je de ballen er maar op 1 manier uit kunt halen.:
[...]
Dit is te gek voor woorden:
1) het verschil is niet te zien maar wel aan te tonen!
Lees het antwoord van dusty eens. Hij stelt een nieuwe vraag op, identiek aan vraag 16, maar dan met een blauwe en een rode bal die worden toegevoegt.2) Je doet wit of rood in de zak en dan blijkt ie opeens blauw te zijn
Als je iets toevoegt is dat niet noddzakelijkerwijs ruis. Jij voegt ook een 4e mogelijkheid (R-W) toe om het antwoord duidelijker te maken terwijl die optie er helemaal niet is (1e bal is al getrokken en is wit). Toch vind jij die schijnbaar geen ruis want je maakt er zelf continue gebruik van. Op analoge wijze geven wij de ballen een nummer om aan te tonen hoe je aan een 2/3 oplossing komt.
Nope dat accepteer ik niet. Jij zegt zelf nl. dat je de twee witte ballen op 2 verschillende manieren uit de zak kunt halen, maar zegt daarnaast dat beide ballen gelijk zijn ? Dat een verschil niet te zien is wil nog niet zeggen dat dat verschil er niet is. Wij geven dat verschil aan om de oplossing duidelijker te maken. Zoals ik al eerder zei, jij wilt dus zeggen dat als ik een stipje op de toegevoegde bal zou zetten dit de hele vraag zou veranderen omdat je nu wel het verschil kunt zien
Kijk, ik kan ook alleen geven dat het antwoord 2/3 is, want dat is voor mij logisch, en alle andere dingen die erbij verteld worden zijn dus ruis. De 4e mogelijkheid om een bal te trekken (de R-W optie) halen we er ook met zijn allen bij om duidelijkheid te scheppen, ook al staat in de vraag zelf al gegeven dat de 1e bal al wit is gebleken. Toch vind jij dit schijnbaar geen ruis, en waarom ? Omdat dit de oplossing duidelijker maakt. Om dezelfde reden geven wij de ballen een nummer zodat je beter kunt snappen dat je de 2 witte ballen op 2 verschillende manieren eruit kunt halen. Ook in jouw uitleg aan dusty kan ik alleen maar halen dat jij de 2 ballen net zo goed als verschillend ziet, anders kun je nooit met een oplossing komen waarbij je de ballen er op 2 manieren uithaalt.
[ Voor 4% gewijzigd door redwing op 09-01-2005 17:52 ]
[removed]
Als je ze wiskundig aan elkaar gelijk gaat stellen is het zelfs zo dat je ze er nog maar op 1 manier uit kunt halen
[removed]