Update
Het lezen van de 112 pagina's Instructies voor het FEMM 4.0 programma is nog lang niet klaar. Het gaat nog even duren voordat ik het gebruik onder de knie heb. Het programma heeft diverse applicaties:
1. Magnetostatics;
2. Laagfrequentie elektromagnetische velden. . .als de frequentie naar nul gaat krijg je uiteraard de magnetostatische oplossingen. . ik weet nog niet of (1) en (2) vanuit de zelfde module tot stand komen of dat er twee aparte modules aanwezig zijn. In elk geval wordt gemeld dat als frequenties te hoog zijn voldoet het hysteresis effect voor de materialen niet meer aan de aannamen die in het programma vastgelegd zijn. Ik vermoed dat dit te maken heeft met de tijd die nodig is voor de N-Z richting van het materiaal van oriëntatie te kunnen veranderen groter zal zijn dan de halve periode van de voedingfrequentie. . .Het lijkt mij dan dat het veld van de spoel N-Z kan zijn terwijl het veld in de ijzeren kernen van de spoelen grotendeels nog Z-N gericht is. Het lijkt dan logisch dat de magnetische krachten op tijdsbasis geheel anders zijn dan verondersteld is;
3. Electrostatics.
Ik ben niet elke dag bezig met het vraagstuk. Zoals ik in een vroeg stadium melde ga ik mijn "zweefoplossing" te lijf tussen de "bedrijven" door en kan ik geen
eind-tijd voorspellen.
*******************************.
Vandaag een groot deel van de morgen en middag besteed aan het experimenteren (spelen) met diverse magneetopstellingen om uit te vogelen welke van de mogelijkheden ik uiteindelijk zal kiezen voor het zweefmodel. Overigens staat er nog een weddenschap met
J.W. open welke ik op 12 april j.l. aangegaan ben over het bestaan van een magnetische potentiaalkuiltje:
Over dat potentiaal kuiltje met twee magneten ga ik wel een E 5 weddenschap met je aan . Ik ben echter geen Bookie dus dit geldt niet voor iedereen. Wie durft er nu niet 1x E5 te verliezen? Het staat vast dat ik stelde dat het potentiaalkuiltje misschien te klein is om het eigen gewicht van een magneet te dragen, maar ik zou het kunnen testen met een piepklein magneetje.
Ook moge het duidelijk zijn dat die weddenschap niet direct gerelateerd is aan het bouwen van het model waar het in de discussie over gaat maar expliciet betekend het dat indien ik het zweefmodel kan laten zweven dat er dan sprake is van een potentiaalkuil.
Impliciet betekend het aantonen van het bestaan van een potentiaalkuiltje, voor zover
meer dan eigen gewicht van een magneet er in kan worden gedragen, dat in theorie dan ook een magnetische zwevende constructie mogelijk is zoals ik gedoeld heb. De weddenschap gaat dus om het aantonen van een potentiaalkuiltje. Indien dat potentiaalkuiltje bestaat zou het nog steeds in de praktijk kunnen uitpakken dat een zwevende constructie niet praktisch haalbaar is. . .diverse redenen zouden hieraan debet kunnen zijn (constructie onnauwkeurigheden, non-uniformiteit van de magnetisatie van de magneten, of andere oorzaken).
In elk geval ben ik vanuit mijn experimenten vandaag zeer optimistisch gestemd dat J.W. misschien E 5 weddenschap gaat verliezen maar 100% zeker is dat nog niet. Misschien weet ik dat morgen of over een paar dagen als ik er nog een aantal experimentjes uitvoer.
Teruggaande naar de eisen voor een stabiele zweefconditie . . .vanuit een praktische aanpak. . .heb ik gesteld dat voor een bepaalde magneetopstelling de krachten ratio (stabilisatie/lateraal)
Fx/Fl >> W. . . . (de waarde W zal een bepaalde grootheid moeten zijn) . . .(A)
moet zijn, plus
dFz/dx. . . (B
voor de verticale draagkracht een nogal "vlakke" curve is zodat met een kleine laterale afwijking het verlies aan draagkracht te verwaarlozen is. De functionaliteit van de krachten is ook belangrijk maar dat laat ik nu in het midden.
Om een potentiaalkuil op een enkele positie aan te tonen. . .zoals in de weddenschap bedoeld is. . .is de eis veel strenger. De functie Fz(x) moet ook nog aan twee extra eisen voldoen (ik ga uit van een horizontale symmetrie rond een verticale as):
Fz(x)= Gewicht van de magneet binnen een waarde van x=0 tot =x
s . . . .(D)
d/dx(Fz/dx) > 0 (kromming van de curve naar boven) binnen de waarde x=x
s. . .(E)
De waarde van x
s geeft een gebied aan waarbinnen de magneet verticaal stabiel is indien de laterale kracht Fl vanuit Ratio (A) voldoende klein is. Differentiaal (E) definieert de potentiaalkuil.
Hier is er echter een addertje onder het gras als je een enkele magneet wilt laten zweven boven een andere magneet. . .de typische configuratie dat bedoeld wordt al het om levitatie gaat: als een magneet boven een andere magneet in N-N conditie wordt gehouden is er een draaimoment aanwezig. . .de N-pool van de bovenste magneet wordt met een kleine afwijking van het theoretische evenwicht link-rechts minder-meer aangetrokken zodat de magneet zich omdraait als ie niet met een tegenkoppel gestabiliseerd wordt. Dit is voor een vrij "zwevende" magneet een onstabiliteit welke de totale opstelling onstabiel maakt, ondanks dat er verticaal en horizontaal van een stabiel evenwicht sprake zou zijn. Hier houden de pogingen om een stabiele magnetische zweefconditie te realiseren doorgaans op. . .het is namelijk deze instabiliteit die Earnshaw’s theorema definieert. Genoeg om met experimenteren op te houden. . .voor de meeste mensen, klaarblijkelijk.
Mijn experimenten tonen aan dat ik het volgende kan bereiken voor een bepaalde magneetopstelling zodat:
* d/dx(Fz/dx) ≥ 0 voor een niet verwaarloosbaar bereik x
s. . .marginaal;
* Fz(x) > Gewicht magneet (GM) op een bepaalde waarde van z . . .stabiele draagkracht dus voor GM+m. . .de magneet kan dus een last dragen naast eigen gewicht!;
* Laterale uitwijkende kracht Fl
zeer klein is, dan wel misschien zelf naar x=0 gericht is, in een niet verwaarloosbaar horizontaal gebied.
De resultaten over de vlakheid van de draagkracht curve dan wel een naar boven gerichte kromme tonen aan dat de zwevende magneet, indien het niet kan omklappen, nagenoeg verticaal-horizontaal stabiel is en een niet verwaarloosbare draagkracht heeft. In de praktijk manifesteert dit zich dat een enkele "zwevende" magneet met een beperkte weerstand tegen omklappen, maar 0-weerstand in verticale richting, in het horizontale vlak een nogal onverwacht grote bewegingvrijheid heeft zonder dat de magneet noemenswaardig van zweefhoogte veranderd! De horizontale afwijking kon ik haast net zo groot maken als de volledige diameter van de zwevende magneet zonder dat de laterale uitwijkende kracht
voelbaar was. . . in andere woorden, vanuit een redelijk nauwkeurige kwalitatieve analyse zijn dit mijn voorlopige conclusies:
1. Voor een "zwevende" ferriet magneet van 32 mm diameter. 6,5 mm dik, is de laterale afwijking +/- 22 mm vanuit het evenwichtscenter voor ~ constante zweefhoogte. Dit houd in dat
d/dx{Fz(x)} ~ 0 binnen x
s= 22 mm. . .dus links----->rechts geeft een beweging van 44 mm! Voor een groter afwijking van 22 mm klapt de magneet om.
2. Voor de laterale afwijking tot 22 mm was het rotatie moment zodanig klein dat er geen noemenswaardig rotatiemoment te voelen was;
3. Er is een test gedaan met een extra kleinere nyodemium magneet (27 mm dia. 5 mm dik, N45) op de zwevende ferrietmagneet en herhaald met twee nyo. magneten. Dit maakte de zweefhoogte alleen maar groter met ongeveer het zelfde overal resultaat. De nyo. magneten zijn vele malen sterker en dus is een grotere zweefhoogte logisch. Ik heb nog geen kwantitatieve vergelijking gemaakt tussen de diverse observaties voor de diverse magneetopstellingen. Belangrijk is het uitvoeren van nog een aantal testen met niet-magnetische gewichten op de magneet om vast te stellen welke situatie een optimaal resultaat geeft. . .bijvoorbeeld het vaststellen dat de laterale kracht voor een bepaald extra gewicht misschien aantoonbaar naar binnen is gericht zodat horizontale stabiliteit vastgesteld kan worden. Vooralsnog is mijn conclusies dat voor de specifieke opstelling er horizontaal sprake in van een quasi-stabiliteit.
Over een paar dagen meer informatie.
Ik ga nu de kroeg in om een boom er over op te steken.
Over deze experimenten ga ik niet eindeloos discussiëren. Voor zover het niet te veel tijd gaar vergen ga ik wel op ragen/opmerkingen in maar ik heb niet de tijd om er al mijn tijd aan te besteden.