LHC - Large Hadron Collider & zwarte gaten

Het ding wordt een beetje warm

oeps

quote:

.oisyn schreef op vrijdag 19 september 2008 @ 23:44:
Tja, ik krijg bij dat verhaal van Lode Stevens een beetje een klok-en-klepel gevoel eerlijk gezegd...

Inderdaad, beetje veel fantasie en weinig feiten...

quote:

Hacku schreef op vrijdag 19 september 2008 @ 22:48:
[...]
Omdat we aannemen dat ze verdampen.

Zwarte gaten verdampen extreem langzaam, de meesten worden juist groter (beter: de waarnemingshorizon neemt toe) omdat zelfs de hoeveelheid kosmische achtergrondstraling die ze absorberen groter is dan de Hawkingstraling die ze uitzenden.
Aleen extreem kleine zwarte gaatjes kunnen in redeljke tijd verdampen (zoals de LHC zwarte gaten als die al ooit zullen ontstaan )
De grens ligt ongeveer bij een zwart gat met een massa van de Maan (dus echt heel klein), deze heeft een temperatuur die ongeveer gelijk is aan dat van de kosmische achtergrondstraling, ongeveer 3 Kelvin, kleinere zwarte gaten zijn warmer en zenden meer uit dan ze ontvangen, grotere zijn veel kouder en ontvangen meer dan ze uitzenden

quote:

Omdat ze niet groter worden, en de massa blijft toenemen? De dichtheid wordt op een gegeven moment zo klein, dat er een "explosie" plaatsvind, zoals de oerknal.

Nee, de dichtheid is al oneindig.

quote:

blobber schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 10:39:
[...]
Nee, de dichtheid is al oneindig.

Voor zover ik weet weten we betrekkelijk weinig van binnen in het zwarte gat, en ondeindige dichtheid is dan ook een mooi wiskundig model (alle massa in een punt) om met zwarte gaten te rekenen.

Maar in de praktijk zeg je behoorlijk veel over de structuur van het zwarte gat met de opmerking dat de dichtheid oneindig is, en volgens mij weten we daar nog eigenlijk helemaal niets vanaf. *Maar schiet me gerust af als ik fout zit*.

quote:

blobber schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 10:39:
Nee, de dichtheid is al oneindig.

Ik denk dat niets oneindig is, als een zwart gat al oneindig dicht is, wat was de Big Bang dan?

Een van de magneten van de LHC is behoorlijk beschadigd geraakt door een zogenaamde quench, een proces waarbij een van de magneten opwarmt, stopt met supergeleiden en een berg vloeibare helium dumpt. Er zal wat vertraging zijn als alles weer opnieuw moet worden afgekoeld.

http://edition.cnn.com/20...ider.damage.ap/index.html

MrAngry wijzigde dit bericht 20-09-2008 14:04 (13%)

quote:

Cyberblizzard schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 13:48:
[...]
Ik denk dat niets oneindig is, als een zwart gat al oneindig dicht is, wat was de Big Bang dan?

Inderdaad, zo denk ik er ook over. Logisch beredeneerd: als een zwart gat een oneindig grote dichtheid heeft, dan moet hij een oneindig grote massa hebben (zelfs elementaire deeltjes hebben een grootte, hoe klein ook, anders zou je ze niet kunnen laten botsen, en bovendien, als puntmassa's met een werkelijk, niet enkel voor onze begrippen infinitesimaal klein, volume van 0 al zouden bestaan, dan kun je niet over de dichtheid daarvan spreken, net zo min als je door 0 kunt delen).

Als iets een oneindig grote massa heeft, moet het alle bestaande massa hebben (immers, als het niet alle massa heeft, zou de massa nog groter gemaakt kunnen worden door die restmassa erbij te voegen, en is het dus niet oneindig). Aangezien het duidelijk is dat er nog andere massa is buiten een zwart gat, kan de massa (en dus dichtheid) van een zwart gat niet oneindig zijn. Wel heel groot trouwens, maar het verschil tussen "heel groot" (pak 'em beet googolplex) en oneindig is net zo groot als het verschil tussen 1 en oneindig.

Sowieso is het begrip "oneindig" maar vaag. Het is makkelijk om in rekenmodellen te gebruiken (limieten) om extreme situaties te benaderen, maar heeft -denk ik- geen fysieke betekenis op zichzelf. Ofwel: niets is oneindig, alleen door verschillen in ordes van grootte kan iets van de ene schaal op een andere schaal voorkomen alsof het oneindig groot/lang/ver/oud/zwaar/dicht is.

Idd, niets is oneindig, ook niet het aantal atomen in het Heelal (100 tredeciljoen -
(100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000) is niets vergeleken met een Googolplex

quote:

The distance to write the digits would be about 4.7 × 1069 times the diameter of the known universe.

Nou het topic kan 2 maanden op slot

http://press.web.cern.ch/...eleases2008/PR09.08E.html

quote:

Hel Gast schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 11:52:
[...]


Voor zover ik weet weten we betrekkelijk weinig van binnen in het zwarte gat, en ondeindige dichtheid is dan ook een mooi wiskundig model (alle massa in een punt) om met zwarte gaten te rekenen.

Maar in de praktijk zeg je behoorlijk veel over de structuur van het zwarte gat met de opmerking dat de dichtheid oneindig is, en volgens mij weten we daar nog eigenlijk helemaal niets vanaf. *Maar schiet me gerust af als ik fout zit*.

De hele theorie voor het ontstaan van zwarte gaten impliceert dat een ster inplodeert omdat er geen enkele natuurkracht meer over is om de zwaartekracht tegen te gaan.Dus waarom zou de materie plotseling stoppen met imploderen als het eenmaal begonnen is?

quote:

johnwoo schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 14:04:
[...]
Inderdaad, zo denk ik er ook over. Logisch beredeneerd: als een zwart gat een oneindig grote dichtheid heeft, dan moet hij een oneindig grote massa hebben (zelfs elementaire deeltjes hebben een grootte, hoe klein ook, anders zou je ze niet kunnen laten botsen, en bovendien, als puntmassa's met een werkelijk, niet enkel voor onze begrippen infinitesimaal klein, volume van 0 al zouden bestaan, dan kun je niet over de dichtheid daarvan spreken, net zo min als je door 0 kunt delen).

Het gaat bij zwarte gaten allang niet meer om "gewone" materie en deeltjes, en nogmaals, welke kracht kan de allesoverheersende zwaartekracht nog tegengaan?

quote:

lowfi schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 15:39:
Nou het topic kan 2 maanden op slot

http://press.web.cern.ch/...eleases2008/PR09.08E.html

Damn, dat is wel een tegenvaller, maar zoiets kan altijd gebeuren, Murpy werkt ook bij de LHC

blobber wijzigde dit bericht 20-09-2008 20:09 (41%)

quote:

johnwoo schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 14:04:
[...]

Inderdaad, zo denk ik er ook over. Logisch beredeneerd: als een zwart gat een oneindig grote dichtheid heeft, dan moet hij een oneindig grote massa hebben (zelfs elementaire deeltjes hebben een grootte, hoe klein ook, anders zou je ze niet kunnen laten botsen, en bovendien, als puntmassa's met een werkelijk, niet enkel voor onze begrippen infinitesimaal klein, volume van 0 al zouden bestaan, dan kun je niet over de dichtheid daarvan spreken, net zo min als je door 0 kunt delen).

Als iets een oneindig grote massa heeft, moet het alle bestaande massa hebben (immers, als het niet alle massa heeft, zou de massa nog groter gemaakt kunnen worden door die restmassa erbij te voegen, en is het dus niet oneindig). Aangezien het duidelijk is dat er nog andere massa is buiten een zwart gat, kan de massa (en dus dichtheid) van een zwart gat niet oneindig zijn. Wel heel groot trouwens, maar het verschil tussen "heel groot" (pak 'em beet googolplex) en oneindig is net zo groot als het verschil tussen 1 en oneindig.

Sowieso is het begrip "oneindig" maar vaag. Het is makkelijk om in rekenmodellen te gebruiken (limieten) om extreme situaties te benaderen, maar heeft -denk ik- geen fysieke betekenis op zichzelf. Ofwel: niets is oneindig, alleen door verschillen in ordes van grootte kan iets van de ene schaal op een andere schaal voorkomen alsof het oneindig groot/lang/ver/oud/zwaar/dicht is.

Helaas klopt er niet heel veel van je verhaal. Oneindig grote dichtheid kan je op twee manieren krijgen, oneindige massa of oneindig klein. Aangezien de massa van zwarte gaten redelijk makkelijk te meten is (en zeer zeker niet oneindig is) heeft de al dan niet oneindigheid van de dichtheid hierin te maken met het al dan niet oneindig klein zijn van de materie in het zwarte gat (de singulariteit). Wat de toestant van materie in het zwarte gat precies is weten we niet omdat er geen informatie uit het zwarte gat kan ontsnappen.

Verder heeft het oneindig zijn van iets niets te maken met of je er nog elementen aan toe kan voegen. Zo is de verzameling van de natuurlijke getallen oneindig. Maar hier kan je nog ontzettend veel getallen aan toevoegen. Oneindig is ook helemaal geen vaag begrip, het is prima gedefineerd.

Eigenlijk is dit een beetje offtopic, maar oneindig is helemaal niet vaag, het is alleen maar een rekenkundig/wiskundig begrip en niet meer dan dat. Zonder het begrip oneindig (groot of klein) zouden we in de wiskunde niet met limieten kunnen werken en zouden we geen integraalrekeningen kennen.
In de wiskunde leerden we dan ook bij limieten het begrip "nadert tot oneindig" of "nadert tot nul" bij steeds maar kleiner worden. Geen van beide wordt daar ooit bereikt. En bij integraalrekenen is het in feite alleen maar rekenen met oneindig kleine veranderingen.

quote:

blobber schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 20:00:
[...]

De hele theorie voor het ontstaan van zwarte gaten impliceert dat een ster inplodeert omdat er geen enkele natuurkracht meer over is om de zwaartekracht tegen te gaan.Dus waarom zou de materie plotseling stoppen met imploderen als het eenmaal begonnen is?

Ja dat is de theorie, maar in theorie weten we ook heel weinig over wat er precies 'in' het zwarte gat gebeurt, nadat hij (zij???) zwartig gaterig is geworden. We lopen dan namelijk tegen de grenzen aan van wat onze theoriën beschrijven over ruimte en tijd.

Dus: Voor het heelal is het model van singulariteit (met oneindige dichtheid) goed houdbaar. Maar of dat ook in overeenstemming is met de werkelijkheid, das een beetje moeilijk te bepalen he.


En nul bereiken kan perfect hoor. Bijvoorbeeld: 1 + x, met x -> 0, zal toch mooi 1 geven. Nul bereiken word alleen moeilijk bij sommige operaties (delen bijvoorbeeld). Maar dat bedoel je waarschijnlijk ook

Hel Gast wijzigde dit bericht 21-09-2008 01:17 (11%)

quote:

Hel Gast schreef op zondag 21 september 2008 @ 01:14:
[...]
Dus: Voor het heelal is het model van singulariteit (met oneindige dichtheid) goed houdbaar. Maar of dat ook in overeenstemming is met de werkelijkheid, das een beetje moeilijk te bepalen he.

Dat klopt wel ja

quote:

Morty schreef op zaterdag 20 september 2008 @ 23:03:
[...]

Helaas klopt er niet heel veel van je verhaal. Oneindig grote dichtheid kan je op twee manieren krijgen, oneindige massa of oneindig klein. Aangezien de massa van zwarte gaten redelijk makkelijk te meten is (en zeer zeker niet oneindig is) heeft de al dan niet oneindigheid van de dichtheid hierin te maken met het al dan niet oneindig klein zijn van de materie in het zwarte gat (de singulariteit). Wat de toestant van materie in het zwarte gat precies is weten we niet omdat er geen informatie uit het zwarte gat kan ontsnappen.

Alleen kan materie niet een oneindig klein volume, 0 dus, innemen. "Force carrier" deeltjes kunnen dat (meerdere fotonen kunnen op dezelfde plek zijn, vandaar dat deze deeltjes ook een golfkarakter kunnen hebben). Materiedeeltjes niet; bovendien zou je deze deeltjes niet in een LHC kunnen stoppen om te laten botsen als ze oneindig klein (volume = 0 dus) zijn. Dat ze infinitesimaal klein zijn, oke, en dat ze nog een enorme factor compacter gemaakt kunnen worden (a la big bang omstandigheden), oke, maar daadwerkelijk 0 is nog wel even wat anders dan hoe onbevatbaar klein dan ook. Vandaar dat ik de limieten erbij haalde, da's makkelijk rekenen, maar net zoals een limiet nooit de waarde zal krijgen die hij benadert, zal een massadeeltje nooit volume = 0 kunnen krijgen. Hoe ver je gaat in het benaderen van zo'n infinitesimaal klein volume hangt af van je rekencapaciteit en wanneer je het zat wordt maar nul zal het nooit worden. En dan, zou je een massa hebben van grootte nul, dan heeft die niet eens een dichtheid (massadichtheid = massa / volume; welke massa dan ook gedeeld door een volume van 0 is ongedefinieerd; in dit geval een "God error" )

quote:

Verder heeft het oneindig zijn van iets niets te maken met of je er nog elementen aan toe kan voegen. Zo is de verzameling van de natuurlijke getallen oneindig. Maar hier kan je nog ontzettend veel getallen aan toevoegen. Oneindig is ook helemaal geen vaag begrip, het is prima gedefineerd.

Je moet natuurlijk wel appels met appels vergelijken. Als jij aan de (oneindige) verzameling natuurlijke getallen nog een natuurlijk getal kan toevoegen dat er niet in voorkwam, was die niet oneindig.
In de wiskunde is oneindig prima gedefinieerd als concept, je kunt ermee rekenen, er zijn zelfs gradaties in "oneindigheid". Maar niemand kan daadwerkelijk bevatten wat oneindig is. Zoals al opgemerkt, zelfs het aantal deeltjes in het universum is eindig. Groot weliswaar, maar zelfs onze simpele hersenen kunnen getallen verzinnen die nog veel groter zijn. Maar meer dan een "getal", een concept, is dat niet, je kunt er verder fysiek niks mee. Laat staan met het begrip "oneindig".

johnwoo wijzigde dit bericht 21-09-2008 15:22 (9%)

quote:

johnwoo schreef op zondag 21 september 2008 @ 15:14:
[...]maar net zoals een limiet nooit de waarde zal krijgen die hij benadert[...]

Vind dit een beetje vreemd taalgebruik. Een limiet benadert geen waarde. De limiet (van een functie, op een punt) is een waarde, namelijk de waarde die een functie benadert als je naar een punt toe gaat.

En als je bedoelt dat een limiet van een functie in een punt nooit dezelfde waarde kan hebben dan die functie (of zoiets), dan heb ik nogmaals dit tegenvoorbeeld:
code:

f(x) = 1 + x;
lim x->0  f(x) = 1 = 1 + 0 = 1 + x (met x = 0).

Neemt niet weg dat er ook zat limieten zijn die een waarde hebben die niet hetzelfde is als de functiewaarde op hetzelfde punt. Bijvoorbeeld bij de oneigenlijke limieten en bij functies als:
code:

f(x) = x als x <> 3
     = 34 als x = 3
f(3) = 34, maar lim x->3 = 3

Wat ik maar wil zeggen: Limiet is niet alleen het benaderen van de functiewaarde met oneindig grote invoer of een manier op te schrijven dat een functie een oneindig grote waarde benadert bij een bepaalt punt.

Hel Gast wijzigde dit bericht 21-09-2008 15:49 (10%)

quote:

johnwoo schreef op zondag 21 september 2008 @ 15:14:
[...]
Alleen kan materie niet een oneindig klein volume, 0 dus, innemen. "Force carrier" deeltjes kunnen dat (meerdere fotonen kunnen op dezelfde plek zijn, vandaar dat deze deeltjes ook een golfkarakter kunnen hebben). Materiedeeltjes niet

Je bedoelt neem ik aan het Pauliverbod, maar dat wordt al bij de vorming van neutronensterren door de zwaartekracht overtroffen als de electronen samengedrukt worden met de protonen tot neutronen.
Bij nog zwaardere sterren wordt zelfs het pauliverbod tussen de neutronen door de zwaartekracht overruled, daarna heb je nog quarksterren, maar dan is de koek op en stort alles tot een punt ineen

edit:
Sommige Natuurkundigen zien de Plancklengte als de ultieme grens, in dat geval zou de massa tot een eindig (maar zeer klein) volume instorten

blobber wijzigde dit bericht 29-09-2008 12:01 (9%)

Zwaartekracht (gravitatie) houdt ons op het aardoppervlak. Hoe sterker de gravitatiekracht, hoe hoger de ontsnappingssnelheid wordt (voorbeeld: aarde 11,1km/s; Jupiter 59,5km/s). Bij een zwart gat is de gravitatiekracht dus zo sterk, dat zelf licht niet kan ontsnappen.

Nu een vraag ivm de snelheidsverhoging.

1. Val ik van 20m hoogte, dan val ik op een gegeven moment sneller dan wanneer ik val van 10m hoogte.

2. Hoe zit dat met een zwart gat? Zou je ook ergens naartoe vallen? Blijf je vallen en versnellen, of stopt het ergens (een komeet die in het zwaartekrachtveld van een planeet terecht komt, vliegt uiteindelijk te pletter tegen de planneet) ? Op een gegeven moment kan je niet meer versnellen uiteraard, want met een massa kan je niet met lichtsnelheid reizen.

Dat noemen ze 'spaghettification':

Wikipedia: Spaghettification

Geen pretje dus

quote:

johnwoo schreef op zondag 21 september 2008 @ 15:14:
[...]
Je moet natuurlijk wel appels met appels vergelijken. Als jij aan de (oneindige) verzameling natuurlijke getallen nog een natuurlijk getal kan toevoegen dat er niet in voorkwam, was die niet oneindig.
In de wiskunde is oneindig prima gedefinieerd als concept, je kunt ermee rekenen, er zijn zelfs gradaties in "oneindigheid". Maar niemand kan daadwerkelijk bevatten wat oneindig is. Zoals al opgemerkt, zelfs het aantal deeltjes in het universum is eindig. Groot weliswaar, maar zelfs onze simpele hersenen kunnen getallen verzinnen die nog veel groter zijn. Maar meer dan een "getal", een concept, is dat niet, je kunt er verder fysiek niks mee. Laat staan met het begrip "oneindig".

Al zou je nog een natuurlijk getal aan de verzameling van natuurlijke getallen kunnen toevoegen, dan zou het een oneindige verzameling zijn. Oneindigheid zegt niks over het al dan niet kunnen toevoegen van extra elementen. Het zegt dat er oneindig veel elementen in de verzameling zitten, als je ze er één voor één uithaalt (of 10 voor 10, of 100.000 voor 100.000, of 10^2345634897234 voor 10^2345634897234) dan ben je oneindig lang bezig, er komt geen eind aan.
Volgens jou definitie zou de verzameling van natuurlijke getallen groter dan 0 en kleiner dan 2, oneindig zijn. Dat is niet het geval

Of het aantal deeltjes in het universum oneindig is hangt af van of het universum zelf oneindig is. Volgens mij is er nog steeds geen sluitend bewijs voor of dit wel of niet het geval is, maar ik kan er naast zitten.

quote:

In de wiskunde is oneindig prima gedefinieerd als concept, je kunt ermee rekenen, er zijn zelfs gradaties in "oneindigheid".

Dat begrijp ik niet, hoe kan iets meer (on)eindig zijn dan iets anders?

Dat is allemaal gedefinieerd in de wiskunde, er zijn een aantal basisformules. Op school hebben we er veel mee gerekend, helaas weet ik er niet zoveel meer van. We hadden ook altijd een grafiek ter illustratie. Bv als je deelt door 0 is de uitkomst oneindig, en had je een lijn op de grafiek die naar 0 toe ging, maar nooit 0 zal worden.

Hacku wijzigde dit bericht 21-09-2008 22:43 (35%)

Een limiet die 0 benanderd dus.
Maar dat bedoelde ik niet, hoe kun je gradaties in oneindigheid hebben?
Oneindig is toch gewoon oneindig, het ene kan niet oneindiger zijn dan het andere?

quote:

Maar dat bedoelde ik niet, hoe kun je gradaties in oneindigheid hebben?

Ik weet dat allemaal niet meer, maar ik weet wel dat sommige oneindigheden oneindiger zijn dan andere (in de wiskunde).

Als je twee functies hebt, zoals f₁(x) = 2^x en f₂(x) = 3^x, dan is voor x > 1 de waarde in f₂ altijd groter dan f₁. Dus als x naar oneindig nadert, is dat nog steeds zo.

quote:

Hacku schreef op zondag 21 september 2008 @ 22:42:
als je deelt door 0 is de uitkomst oneindig

Dit is overigens niet waar. Delen door 0 is onmogelijk, en dus is de uitkomst van zo'n deling niet gedefinieerd. Je kunt er niets mee. Je kunt wel de limiet bepalen waarbij de waarde naar 0 nadert.

quote:

Morty schreef op zondag 21 september 2008 @ 22:07:
Of het aantal deeltjes in het universum oneindig is hangt af van of het universum zelf oneindig is. Volgens mij is er nog steeds geen sluitend bewijs voor of dit wel of niet het geval is, maar ik kan er naast zitten.

Exact. We kunnen hooguit een ondergrens aangeven, namelijk het aantal deeltjes wat zich binnen ons observatiebereik ligt.

Cheatah wijzigde dit bericht 21-09-2008 23:07 (73%)