Min maal min is plus, waarom

[Jaguar_e]

Ja das waar

Maar die richting die je net opkeek is dat dan niet nul want je ziet zeg maar niets anders, behalve dat je nu in de tijd ben voor uit gegaan, waar door je dat toch wel iets anders ziet dan nul dus nul + tijd = 1 en je hebt gedaan -1*-1=0 + tijd = 1

Ben vandaag wel erg wazig bezig.

[HyperTrophy]

het is heel simpel!

quote van HAAZ

1. ik wil wel wel taart = ik wil wel taart ( +*+ = + )
2. ik wil niet wel taart = ik wil niet taart ( -*+ = - )
3. ik wil wel niet taart = ik wil niet taart ( +*- = - )
4. ik wil niet niet taart = ik wil wel taart (-*- = + )

Stel je voor je hebt nu twee types taarten.
a. een wel-taart is een echte taart
b. een niet-taart is geen echte taart, dus niks

LET OP !

optie 1
ik wil wel een wel-taart. ik wil 1 wel-taart is 1 taart

optie 2
ik wil niet een wel-taart. ik wil niet 1 weltaart. dus niets

optie 3

ik wil wel een niet-taart. ik wil niet 1 weltaart. ook niets

optie 4
ik wil niet een niet-taart. maar juist een wel-taart


COMPRENDE??

[Zoijar]

HyperTrophy schreef op 06 July 2003 @ 16:01:
COMPRENDE??

En wat heeft dat met vermenigvuldigen te maken dan? -(-1) is iets anders dan -1*-1. Bij het eerste (het taart verhaal) neem je twee keer een inverse, bij het tweede geval voer je een operatie uit op twee elementen.

[MSalters]

Jaguar_e schreef op 04 July 2003 @ 15:14:
Ja hmm
ik was ff vaag bezig
...
Het geen wil zeggen dat - *- = + niet geld in de natuurkunde, denk ik.
[...]
Het is dus een pure wiskundige regel, waar van er geen waarom bestaat maar het wel zo is. Oftewel hij is bedacht om een formule kloppend te maken in de wiskunden ne niet in de natuurkunde

Helaas, maar een eenvoudig voorbeeld leert anders:

V = I * R oftewel R = V * (1/I)

Als ik de spanning omdraai over een weerstand verandert de weerstand niet, die blijft positief. De stroom draait wel van richting om. Spaiing omdraaien betekent dat bv +5 volt -5 volt wordt

Er geldt dan dus R = -V * -(1/I) => R = -V * (1/-I)

(ok, die 1/I is misschien niet zo heel eenvoudig)

[Anoniem: 8386]

Jaguar_e schreef op 06 July 2003 @ 14:30:
Ja das waar

Maar die richting die je net opkeek is dat dan niet nul want je ziet zeg maar niets anders, behalve dat je nu in de tijd ben voor uit gegaan, waar door je dat toch wel iets anders ziet dan nul dus nul + tijd = 1 en je hebt gedaan -1*-1=0 + tijd = 1

Ben vandaag wel erg wazig bezig.

Ook we beschouwen nu ff een wereld zonder tijd. Ik kijk in richting x (x!=0). Nu draai ik me om (wat om een of andere reden wel kan in deze tijdloze wereld). Ik nu in richting -x (min of meer per definitie). Als ik me nu nog eens omdraai, dicteert de logica dat ik weer in richting x kijkt. Anderzijds moet ik ook in de richting -(-x) kijken. Kennelijk zijn x en -(-x) hetzelfde.

[Ramzzz]

Ik kan haast niet wachten tot jullie de wortel uit -1 gaan trekken! << sqrt(-1) >>



Leuk, zo'n lange thread over de basisbeginselen vande wiskunde die al eeuwen vastliggen!

[ Voor 9% gewijzigd door Ramzzz op 09-07-2003 13:39 ]

[Dido]

Ramzzz schreef op 09 July 2003 @ 13:38:
Ik kan haast niet wachten tot jullie de wortel uit -1 gaan trekken! << sqrt(-1) >>



Leuk, zo'n lange thread over de basisbeginselen vande wiskunde die al eeuwen vastliggen!

Waarom zouden we het opeens over imaginare getallen gaan hebben
(SQRT(-1)=i, maar hoe schokkend dat nou is weet ik niet)

[Zoijar]

Dido schreef op 09 July 2003 @ 14:11:
[...]

Waarom zouden we het opeens over imaginare getallen gaan hebben
(SQRT(-1)=i, maar hoe schokkend dat nou is weet ik niet)

Daar verschillen de meningen over Maar laten we daar niet weer over beginnen.

Ik vind het wel grappig dat blijkt dat zo weinig mensen zo'n simpel concept echt begrijpen. Ik zie zo veel mensen bv -(-1) en -1*-1 door elkaar halen in metaforen

[Dido]

Zoijar schreef op 09 juli 2003 @ 14:17:
Ik vind het wel grappig dat blijkt dat zo weinig mensen zo'n simpel concept echt begrijpen. Ik zie zo veel mensen bv -(-1) en -1*-1 door elkaar halen in metaforen

Toch is de uitspraak "ik wil wel taart" heel goed als vermenigvuldiging te zien, hoor, beter imho dan als optelling.

ik wil een keer wel taart +
ik wil niet een keer wel taart -
ik wil wel een keer geen taart -
ik wil niet een keer geen taart +

Overigens is de laatste zin nog praktisch begrijpelijk ook: iedere vrijdagmiddag is er een bedrijfsborrel, en er brengt altijd iemand taart mee. Iemand stelt voor om een keertje de taart weg te laten, en jij reageert met "ik wil niet een keer geen taart".

Dat impliceert wel degelijk vermenigvuldiging, en geen optelling.

[Ramzzz]

quote:
------------------------------------------------------------------------
Dido schreef op 09 July 2003 @ 14:11:
[...]

Waarom zouden we het opeens over imaginare getallen gaan hebben
(SQRT(-1)=i, maar hoe schokkend dat nou is weet ik niet)
------------------------------------------------------------------------

Tja, mijn punt was dus, dat deze begrippen voor de geoefend lezer al eens voorbij zouden zijn gekomen, en dus een heeeele korte thread zouden moeten opleveren... Imaginair, reeel, natuurlijk, of wat voor getallen dan ook. En dat met een pietse humor. Dus een eigen egoboost met een "ik weet wat dat is, namelijk i" is dan niet de reactie die ik verwacht.

Verder, happy countin'

[Anoniem: 8386]

Zoijar schreef op 09 July 2003 @ 14:17:
Ik vind het wel grappig dat blijkt dat zo weinig mensen zo'n simpel concept echt begrijpen. Ik zie zo veel mensen bv -(-1) en -1*-1 door elkaar halen in metaforen

Conceptueel is er ook niet zoveel verschil tussen -(-1) en -1*-1. In beide gevallen ben je operaties aan het samenstellen. En zodra je aan neemt dat vermenig vuldiging en op telling distrubitief zijn reduceert -1*-1 ook gewoon tot -(-1). En zover ik kan inzien is -(-1) = 1 het concept waar de TS problemen mee had. (hoewel hij natuurlijk begon over -1*-1)

[Anoniem: 88364]

HaaZ schreef op 01 juli 2003 @ 14:01:
bekijk het maar eens taalkundig:

ik wil wel wel taart = ik wil wel taart ( +*+ = + )
ik wil niet wel taart = ik wil niet taart ( -*+ = - )
ik wil wel niet taart = ik wil niet taart ( +*- = - )
ik wil niet niet taart = ik wil wel taart (-*- = + )

snap je t een beetje?

precies! het perfecte voorbeeld waarom moeilijk doen als het makkelijk kan maar het is gewoon een afspraak in de wiskunde... geloof ik

[Jaguar_e]

Maar atashi88 waarom is het een regel. We hebben het nu over het waarom deze regel geldt, want logisch gezien is het een rare logica dat -*- = +. Kijk nou zelf taal voorbeelden zijn volgens mij ook verbonden aan de wiskunde of wiskunde is aan de taal onleent en is daardoor een abstracte manier van spreken over dezelfde dingen. Je hebt bijv. een driehoek dit is een term die zowel als in wiskunde en taal gebruikt kan worden. Als je zeg ik heb een gesloten vorm met drie lijnen. Zeg je ook dat het een driehoek is, maar je zegt het op een andere manier.

Nu weer terug komend op de vraag. Niet wordt over het algemeen gelijk gestelt aan - , wel daarin tegen wordt gelijk gestelt aan +.
Dus met logische taal voorbeelden zeg je het zelfde als met abstracte wiskunde. Vandaar dat je het wel kan uit leggen door middel van taal, maar je in feite niks anders doet dan het zelfde zeggen in een andere vorm in verhouding met de pure abstracte vorm.

Want waarom een regel is vastgestelt en/of geldt is in mijn ogen niet logisch te verklaren aangezien beide manieren van uit leg er van uitgaan dat hij gewoon maar geldt. En niet zeggen waarom ze gelden.
Het kom er dus op neer dat ik op zoek ben naar een waarom van deze regel, niet zozeer hoe deze regel uit te leggen is en/of toe te passen is.
Want ook met natuurkunde kun je hem uitleggen, maar weer met het zelfde probleem van taal, wiskunde kom vanuit natuurkunde of visa versa.

Waarom deze regel geldt is denk ik een fylosofisch vraagstuk. Want echt bewijs van het gelden van deze regel aan de hand van natuurlijke verschijnselen zijn er nu nog niet. Want als je zwaartekracht neemt deze kracht kun je laten zien door middel van het bestuderen van een valbeweging. dat is en bewijs van zwaartekracht. Het maakt dan niet uit dat er hier in Nederland 9.81 newton geldt. Maar dat je ziet dat het bestaat. De waarom komt vort uit het feit dat waar neer je een planeet hebt die rond draait, je zoveel massa hebt dat deze kleinere objecten zal aan trekken. Omdat hij rond draait zal hij ook wat centrifugale krachten uitoefenen op kleine objecten die dan een soort tegen kracht krijgen(toch??).
Maar de aantrekkingskracht van de planeet op kleinere objecten is groter dan de centrifugale kracht op die objecten waardoor ze automatisch meer naar de grotere kracht worden getrokken.
En waarom een grote massa kleine objecten aan trekt heeft volgens mij te maken met het magnetisch veld van de aarde, want er van uit gaand dat elk object een klein beetje magnetisch is zal het zich aan getrokken voelen door de aarde.
Want meestal lukt het niet om met zwakke magneten te grote objecten aan te trekken. Met sterke tot op een zekere hoogte. Maar te zware objecten lukt dan weer niet. Die voelen zich meer aangetrokken door de aarde.
Correct me if i am wrong

Goed nu weer ontopic.
Voor een regel zoals in dit topic wordt besproken kun je dit niet zomaar uit leggen. Aangezien je dan een waarom probeerd te verklaren met dezelfde logica.
En dat is moeilijk als deze logica vanuit een abstract vorm komt. Het geen wil zeggen dat je met wiskunde wiskunde geen waarom kunt geven, maar wel een hoe en wat.
En waarom kun je geven aan de hand van voorbeelden die niet van uit de abstracte logica van wiskunde komen.
Dus je net zoals de zwaartekracht een duidelijk en praktisch voorbeeld kan geven.

[Dido]

Jaguar_e: Als jij de zin "Ik wil niet een keer geen taart" te abstract vindt, ben ik bang dat het openen van deze topic en de hele gevoerde discussie noch welke andere argumenten dan ook je een stap dichter bij een antwoord op je vraag gaan brengen.

Je kunt stellen dat taal op zichzelf een abstract iets is, maar dan wordt het lastig communiceren als je een concrete verklaring wilt.
Er zijn een aantal verklaringen gegeven, sommigen abstract, sommigen in mijn ogen toch aardig concreet, die er allemaal op neerkomen dat we kunnen waarnemen dat in onze belevingswereld altijd twee keer negatief positief is.
Waarom dat zo is? Omdat wij het zo waarnemen. Als we het een keer anders waarnemen stappen we meteen van de regel af, maar tot die tijd is er geen enkele andere verklaring nodig of mogelijk.

[klokop]

(dit was ooit een) reactie op:Jaguar_e [01 July 2003 @ 13:55]:

Ik pleeg nu geschiedsvervalsing: hier stond een vrij genante post . Ik heb 'em verwijdert[sic]...

[ Voor 60% gewijzigd door klokop op 11-07-2003 20:22 ]

[blobber]

klokop schreef op 11 July 2003 @ 16:12:
Tsk.
Misschien wat meer opletten bij Nederlands ipv Wiskunde?

Draag zelf liever iets zinnigs bij ipv kritiek te hebben over iets totaal off-topic.

[ Voor 21% gewijzigd door blobber op 11-07-2003 16:20 ]

[Dido]

Klokop: ten eerste is je reply off-topic, ten tweede had je zelf beter op moeten letten. De tweede "fout" is gewoon goed namelijk. Je verspilt nu dus een halve pagina aan het aantonen van 1 d/t fout en het belachelijk maken van jezelf

[Jaguar_e]

Nou het is me niet zo zeer te abstract dido, maar het is dezelfde logica als met wiskunde alleen is het nu taalkundig uitgelegt het legt niet uit waarom deze regel zo geldt het legt uit dat het taalkundig ook geldt, omdat iedereen het heeft aangenomen het dus ook geldt. Want je weet niet of wiskunde uit taal komt of taal uit wiskunde.
Wat je zegt over waarnemen, wat nemen wij waar. Dat is denk ik voor elke persoon verschillend.
En zwaartekracht daar in tegen neemt iedereen waar als een val beweging.
Het is wel zo dat mijn vraag er niet me beantwoord wordt, maar het waarom iets zo is zal denk ik (nu) nog niet te beantworden zijn.
Want mijn vraag luiden waarom -*- = +
Ik ben bang dat deze vraag niet te beantworden is dan. Deze regel is denk ik te diep verweven in de huidige samenleving, wat dus wil zeggen dat je hem geen waarom kan geven aangezien je er bei elk van de verklaringen ervan uit gaat dat hij al geldt.

[Dido]

Jaguar_e schreef op 11 July 2003 @ 16:30:
Wat je zegt over waarnemen, wat nemen wij waar. Dat is denk ik voor elke persoon verschillend.

Dan mag je me de eerste persoon aantonen die heeft waargenomen dat - * - geen + is

En zwaartekracht daar in tegen neemt iedereen waar als een val beweging.

- * - = plus wordt ook door iedereen waargenomen
Althans, ik geloof dat we er met zijn allen wel uitzijn dat het zo is.

Want mijn vraag luiden waarom -*- = +

Waarom ben jij hier geboren en niet ergens anders?
(OK, daar kun je een hele levensbeschouwing bijhalen, maar dan doe ik dat voor - * - = plus ook )
Jij neemt waar dat je hier geboren bent en hebt dat het grootste deel van je leven gewoon aanvaard als waarheid. Waarom? Omdat het tegen alles indruist om aan te nemen dat je hier niet geboren bent.
(Je kunt nu gaan zitten piekeren over deze vraag, maar die kun je op dezelfde manier benaderen als de jouwe )

[Hertog]

Er zijn in dit topic al een een aantal verklaringen langs gekomen waarom min maal min plus is. Een aantal met woorden, een aantal met formules, en ik heb het en keer met plaatjes gedaan.

Deze uitleg was een keer geschreven voor mensen die moeite hadden met een bepaald vak (wikunde algebra) en gaat eigenlijk over complexe getallen maar wie goed kijkt kan ook - * - ontdekken. Overigens, sqrt(-1) komt dus ook langs

www.dehertog.net/walg/ en dan op Complex klikken

[Zoijar]

Jaguar_e schreef op 11 July 2003 @ 16:30:
Ik ben bang dat deze vraag niet te beantworden is dan. Deze regel is denk ik te diep verweven in de huidige samenleving, wat dus wil zeggen dat je hem geen waarom kan geven aangezien je er bei elk van de verklaringen ervan uit gaat dat hij al geldt.

Het is dus geen regel, maar een logisch gevolg van regels (wanneer komt dat nou is een keer over...). Althans, in de wiskunde, maar als je het over vermenigvuldigen hebt dan heb je het toch meteen impliciet over de wiskunde?

[HyperioN]

Ok dit topic is nu al 5 pagina's maar er wordt nog steeds niet gezegd waarom min maal min nu echt plus is, en er wordt moeilijk gedaan met heksen en taarten, maar ik laat het liever bij variabelen (letters dus). Het leuke aan wiskunde is, dat alles altijd klopt, voor zover de menselijke hersens achter de berekeningen het goed doen.
Ik zal makkelijk beginnen:
a + b = b + a
-a + b = b - a (je kan de volgorde altijd omdraaien, zolang je MVDWOA onthoudt.)
a + -b = a - b

Nu vermenigvuldigen:
a * b = +ab
-a * b = -ab

Nu zijn in het eerste stukje een paar dingen dubbel. Je gebruikt namelijk - en + als functies maar ook om aan te geven of een getal positief of negatief is. Deze kun je ook voor elkaar uitwisselen, want a - b = a + -b
Nu kan dat dus niet bij vermenigvuldigen, en dat is dus een stapje moeilijker. Net zoals + en - elkaars inverse zijn, zijn vermenigvuldigen en delen elkaars inverse. Je kan dus iets vermenigvuldigen, en als je het dan deelt kom je weer bij hetzelfde gehad. a + b - b = a natuurlijk. Nu ga ik dit even doen bij een vermenigvuldiging met getallen, omdat dit toch wat duidelijker is dan letters:
2 * 3 = 6 ==> 6 / 3 = 2 en 6 / 2 = 3
2 *-3 = -6 ==> -6 / -3 = 2

Ok nu komt 'ie:
-2 * -3 = 6 OMDAT 6 / -3 = -2 en 6 / -2 = -3

min maal min is dus plus omdat dit MOET....anders klopt het niet meer, en dan heb je iets wat dus geen wiskunde is. Want: bij wiskunde klopt altijd alles.

[RickN]

BvR-HyPeRiOn schreef op 11 July 2003 @ 18:44:
Ok dit topic is nu al 5 pagina's maar er wordt nog steeds niet gezegd waarom min maal min nu echt plus is, en er wordt moeilijk gedaan met heksen en taarten, maar ik laat het liever bij variabelen (letters dus).[..]

Joh, zijn wij ff blij dat jij de aller, aller eerste bent in dit topic die het ons ff met variabelen (letters dus) uitlegt. Dank u, dank u

[GeeBee]

[ff zeuren]
Jaguar_e: Centrifugaalkrachten bestaan niet. Gebrek aan middelpuntzoekende kracht wel. Maar dat is een heel andere discussie die een apart topic verdient.
BvR-HyPeRiOn: Meneer van Dalen is dood. + en - zijn onderling gelijkwaardig en moeten van links naar rechts worden uitgevoerd. Net als × en :.
[/ff zeuren]


Een aardige verklaring vond ik hier:
http://faculty.ed.umuc.ed...h%20Articles/ASMDInt.html

In het kort:
Het verwarrende is dat het - teken zowel tegenovergestelde als negatief betekent.
Een getal op de getallenlijin geeft de afstand weer tot de 0 (meestal naar rechts). Plak er een - voor en je hebt dezelfde afstand tot de 0, maar dan de andere kant op (naar links).
Het tegenovergestelde (dus -) van bijvoorbeeld 5 is -(5) = -5, en het tegenovergestelde van -5 is -(-5) = 5.

Vervolgens kun je vermenigvuldigen zien als herhaald optellen.
5 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 (of 5 + 5 + 5) = 15. Vanuit 0 doe je 5 maal een stap van 3, wat betekent dat je 15 stappen opgeschoven bent.
Evenzo is 5 × -3, 5 maal 3 stappen naar links, resulterend in 15 stappen naar links.
Het tegenovergestelde van 15 stappen naar links is 15 stappen naar rechts:
-(5×-3)=-(-15)=15

Of het een sluitend wiskundig bewijs is? Ik denk van niet, maar ik vind het duidelijker dan vergelijkingen met taal.

[Anoniem: 8386]

Oké ik probeer het nog een keer. (nu met de aanname dat we echter helemaal geen kont weten)
Wat ik ga aantonen is dat als je iets twee keer omdraait (een proces dat ik tot vervelens toe op niet wiskundige manier ga beschrijven) je je oospronkelijke object terug krijgt. (ik neem aan, dat men inziet dat dit aan dezelfde logica moet voldoen als 2x ergens een min voor zetten).

Hier gaan we:
-Neem een vel papier en een pen.
-Leeg het vel papier voor je.
-Het vel heeft 4 randen.
-Een in de buurt van je buik. Noem deze de onderkant.
-Een in de buurt van de hand waar mee je schrijft. Noem deze rechts. (ja ook als je links bent.)
-Een in de buurt van je andere hand. Noem deze links.
-Tot slot een die het verst van je af is. Noem dit de bovenkant.
- Schrijf nu 5 verschillende symbolen (bijv. letters). Op gelijke afstand van de bovenkant en gelijke afstand van elkaar.
- Onder deze symbolen gaan we nog een rij symbolen schrijven.
- Neem het symbool dat het dichtst bij de linker kant van het vel stond in de eerste rij en zet het onder het symbool dat het dichtst bij de rechter kant stond.
- Neem daarna het symbool dat op een na het dichtstbij de linker kant stond en zet het onder het symbool dat op een na het dichtstbij de rechter kant stond.
- Neem daarna het symbool dat op twee na het dichtstbij de linker kant stond en zet het onder het symbool dat op twee na het dichtstbij de rechter kant stond.
- Neem daarna het symbool dat op drie na het dichtstbij de linker kant stond en zet het onder het symbool dat op drie na het dichtstbij de rechter kant stond.
- Neem daarna het symbool dat op vier na het dichtstbij de linker kant stond en zet het onder het symbool dat op vier na het dichtstbij de rechter kant stond.
- herhaal dit proces om uit de tweede rij symbolen een derde rij symbolen te generen.
- We hebben nu de eerste rij twee keer omgedraait.
- Als je de instructies goed hebt uitgevoert is de volgorde van de eerste en de derde rij gelijk. Kennelijk krijg je na twee keer omdraaien oorspronkelijke volgorde terug.

Iedereen kan het proberen!

Het leuke hiervan is, dat je eigenlijk nauwlijks voorkennis nodig hebt. Eigenlijk heb je alleen de concepten afstand (slechts in relatieve zin) en volgorde nodig. Daarna kan je dit experiment uitvoeren. En ik weet dat de uitkomst altijd hetzelfde zal zijn, omdat ik weet: -(-1) = 1.

[GeeBee]

Oftewel: spiegel de rij 2× t.o.v. het middelste symbool...

[Limhes]

Dido schreef op 09 July 2003 @ 14:11:
Waarom zouden we het opeens over imaginare getallen gaan hebben
(SQRT(-1)=i, maar hoe schokkend dat nou is weet ik niet)

Dat is dan ook weer zoiets vaags... Een vierkantswortel kun je uit elk (al dan niet complex) getal trekken, en levert altijd 1 of 2 oplossingen op, terwijl de inverse operatie (kwadrateren) altijd maar 1 oplossing levert:

i² = -1
sqrt(-1) = i of sqrt(-1) = -i

[Jaguar_e]

Hmm
Heb ff die opdracht zitten doen
R T W Q X
X Q W T R
R T W Q X

En ik zie dat de W niet van plaats veranderd.
En als je deze opdracht met een symbool uitvoerd het niet kan.
Dus dat wil zeggen dat -1*-1=1 niet klopt?
Aangezien je dan alleen 1*1=1 kan bewijzen.
Tenzij je met omgekeerde R'en mag schrijven
Dus
R
R
R
= 1*1 = 1

Zodra je 2 symbolen hebt je wel weer kan bewijzen dat -*- = +
Maar goed het geeft wel redelijk aan dat - *- = iets opleverd dat hetzelfde is al waarmee je begon.

[ Voor 6% gewijzigd door Jaguar_e op 13-07-2003 10:35 ]

[GeeBee]

Zit ik ook nog met de vraag of je "spiegelen" en dan nog een keer "spiegelen" mag schrijven als "-1" × "-1" of moet dat "-1" + "-1" zijn?

[Dido]

Spiegelen komt wel overeen met vermenigvuldigen. Optellen zou verschuiven zijn
Als spiegelen optellen is, hoe wou je een verschuiving dan aangeven?
-1 + -1 zou je ook hetzelfde patroon opleveren, maar dan een paar velletjes naar links of rechts (of welke richting er dan ook tegengesteld is aan wat je positief hebt gekozen )

[GeeBee]

Het gaat mij niet om spiegelen, het gaat om "nog een keer". Misschien heb ik de " " verkeerd gezet.
Spiegelen wordt ×-1 dat klopt. Maar "nog een keer" dan?

Eerst 5 naar rechts opschuiven en dan "nog een keer" 5 naar rechts opschuiven wordt geen +5 "×" +5, maar +5 "+" +5. Bij opschuiven is "nog een keer" weergeven met een +.
Waarom wordt het bij "nog een keer" spiegelen dan een "×"?

Idee:
Of moet je de bewerkingen gewoon direct achter elkaar zetten?
2 keer verschuiven: +5 +5 -> +10
2 keer spiegelen: ×-1 ×-1 -> ×1
Hmm ja, dat zou het kunnen zijn...

[Dido]

Natuurlijk zet je het gewoon achter elkaar...
Nog een keer betekent helemaal niets op zichzelf. Je spiegelt iets, en je spiegelt iets.
Bij die tweede keer zpiegelen doe je hetzelfde als bij de eerste keer.
Dus x-1 en nog eens x-1. Als ik mijn geld verdubbel, en daarna nog een keer mijn geld verdubbel, heb ik dus mijn geld x 2 x 2, en niet mijn geld x 2 + 2...

[Anoniem: 83696]

Anoniem: 48145 schreef op 02 July 2003 @ 21:21:
Dat bedacht ik me net ook
Oorspronkelijk ging het over getallen, dus toen mocht het nog wel.

Het kan ook handig en zonder van 1 gebruik te maken

0 = (- a) * (b - b) = (- a) * b + (- a) * (- b) = - (a * b) + (- a) * (- b)

Aan beide kanten a * b optellen geeft a * b = (- a) * (- b)

Dan moet ik nog bewijzen dat (- a) * b = - (a * b) (gebruikt bij derde gelijk-teken)
Dat is zo want (- a) * b + (a * b) = (- a + a) * b = 0 * b = 0

edit:
OK, ik moet ook nog bewijzen dat 0 * x = 0, en dan ben ik echt klaar

0 * x = (0 + 0) * x = 0 * x + 0 * x

Trek aan beide kanten 0 * x af

zelfde manier voor x * 0 = 0 natuurlijk

sorry dat ik dit bejaarde topic weer zomaar opnieuw leven in blaas (misschien wel geheel ontterrecht), maar om de een of andere reden heeft dit topic me altijd enorm aangesproken.
De theorie van jou ziet er best ingewikkeld uit, en omdat ik (noG ) niet zo slim ben wilde ik hem voor mezelf op gaan schrijven, maar volgens mij gebruik jij toch iets verkeerds, want :

0 = (- a) * (b - b) = (- a) * b + (- a) * (- b)

En dan in het speciaal : (- a) * b + (- a) * (- b)
Hier neem je aan dat -a x b (een negatieve waarde) 0 word door er een POSITIEVE waarde bij op te tellen, namelijk (- a) * (- b) . En daar gaan we weer, je zegt dat negatief maal negatief positief is.

Sla ik de plank nu volledig mis ??

[Confusion]

N.i.c.k, ik denk niet dat veel mensen geïnteresseerd zijn in dit topic, aangezien bijna niemand 130 berichten door gaat lezen om te kijken waar het over gaat en wat er al gezegd is. Als het je nog steeds interesseert, dan stel ik voor dat je een nieuw topic start met een samenvatting van deze.