Wiskundevraag

[Coldcat]

Wat een lastige oplossing. A / wortel(2). Dan weet je de helft van de zeide het vierkant. Vervolgens x2 voor de hele lengte. Dit in het kwadraat.

Ow wacht, dat zijn drie oplossingen in 1.

Leuke opgave!!

[ Voor 12% gewijzigd door Coldcat op 24-06-2022 05:28 ]

[FrankHe]

Een derdeklasser van de middelbareschool kan deze vraag oplossen.

De straal van de cirkel is 10, de radius is dus 20. De diagonaal van het vierkant is 20. Deel het vierkant op in twee rechthoekige driehoeken. Vanaf dan is het gewoon de stelling van Pythagoras. De hypotenusa is 20.
c² gelijk aan 20² = 400.
a² + b² = c²
a² en b² zijn beide 400/2 = 200
a en b zijn vierkantswortel van 200 = 14,14
De oppervlakte van het vierkant is 14,14² en dat is dan weer 200.

Je moet de dingen niet moeilijker maken dan ze zijn.

[Joris748]

Er zullen ook vragen zijn die te moeilijk zijn voor iemand die weinig liedjes kent of niet geïnteresseerd is in politiek.

Vraagstuk is met middelbareschoolwiskunde eenvoudig op te lossen. Doen dus

[xFeverr]

Is het een pubquiz-achtig iets? Dan zit er misschien al wat bier in en lukt het niet zo.

Ik vind het zelf een lastige opgave, en zou daarom wel de context willen weten waarin die quiz zich afspeelt. Lijkt niet heel handig op een pubquiz, want hier komen de rekenmachines (en dus telefoons) geheid naar boven. Als het al zo ver komt en men het niet aan de kant schuift als ‘te moeilijk’ en ‘niet leuk’.

Maar als het een knappe koppen quiz is: ja, waarom niet?

Dussss… wat voor quiz hebben we hier?

[assje]

Voor een puzzel tijdens een quiz zou ik op zijn minst ronde getallen verwachten zodat uitgangspunt oplossen zonder rekenmachine is.

Als er wel een rekenmachine gebruikt mag worden is het dan weer vrij eenvoudig en niet veel puzzelen aan, enkel het weten van 1 formule/verband.

[JDillinger]

Leuke vraag en niet te moeilijk. Eventueel zet je de formules er nog naast (zonder uit te leggen wat ze doen, maar als hint).

[Amphiebietje]

Misschien dat de geobserveerde moeilijkheidsgraad afhankelijk is van of de Tweaker in kwestie nog redelijk onderwijs heeft genoten of niet...

[Morelleth]

Dit was letterlijk 30 sec berekening opschrijven (incl vraag lezen).
Als dit al te moeilijk is dan vraag ik me af wat het niveau van de quiz moet zijn.

edit: Ik ga er dan wel van uit dat het inderdaad een quiz is voor niveau tweakers. Maar bedenk me eigenlijk pas achteraf dat voor mensen zonder enige technische opleiding dit antwoord minder voor de hand ligt.

[ Voor 46% gewijzigd door Morelleth op 24-06-2022 08:46 ]

[Philip Ross]

assje schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 07:27:
Voor een puzzel tijdens een quiz zou ik op zijn minst ronde getallen verwachten zodat uitgangspunt oplossen zonder rekenmachine is.

Als er wel een rekenmachine gebruikt mag worden is het dan weer vrij eenvoudig en niet veel puzzelen aan, enkel het weten van 1 formule/verband.

De oplossing van het opdelen in 4 driehoeken heeft geen rekenmachine nodig.

[assje]

assje schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 07:27:
Voor een puzzel tijdens een quiz zou ik op zijn minst ronde getallen verwachten zodat uitgangspunt oplossen zonder rekenmachine is.

Als er wel een rekenmachine gebruikt mag worden is het dan weer vrij eenvoudig en niet veel puzzelen aan, enkel het weten van 1 formule/verband.

Bij nader inzien zit dit er eigenlijk wel in en dat vind ik het wel een aardige puzzel er vanuit gaande dat hij zonder rekenmachine opgelost moet worden.

De grap is dan natuurlijk dat je √200 niet hoeft uit te rekenen omdat je op √200*√200 uitkomt.

[assje]

Philip Ross schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 08:49:
De oplossing van het opdelen in 4 driehoeken heeft geen rekenmachine nodig.

Je was met net voor

[hoevenpe]

Leuke vraag, Pythagoras is je vriend.

[rik86]

Hangt heel erg van de doelgroep af denk ik.

De meest simpele oplossing, waarbij ook geen rekenmachine is, is snappen dat je er 4 gelijke 3-hoeken van kan maken met zijde 10, of te wel 2 vierkanten met zijde 10.

Iedereen kan wel 10x10x2 doen.

Maar als je dat niet ziet dan loop je vast. En dan heb je een rekenmachine nodig want dan heb je waarschijnlijk de wortel van 50 nodig. Je moet hier dus niet de stelling van pythagoras gebruiken eigenlijk

[ Voor 8% gewijzigd door rik86 op 24-06-2022 08:55 ]

[Wormaap]

Zonder Pythagoras kan'ie ook. Het vierkant bestaat uit twee driehoeken met basis 2A en hoogte A. Dus twee keer 1/2 * 2A * A.

Maar of de vraag wel of niet te moeilijk - of zelfs überhaupt leuk - is, hangt volledig af van je doelgroep. Ik vind hem niet moeilijk, maar ook niet leuk

[ Voor 39% gewijzigd door Wormaap op 24-06-2022 08:57 ]

[stefanass]

Puzzel is idd wel leuk, maar wat je beweert:

t zaken die je leert in de lagere school of het eerste middelbaar.

Dat is zeker niet correct; Op de lagere school leren kinderen dit niet en ook voor een kind in de 1e van de middelbare school zal dit lastig zijn. Mijn dochter zit in 1 VWO en heeft wel wat delen hiervan gehad, maar zij had het lastig om dit op t lossen - niet zonder hints in elk geval.

[Tom-Z]

rik86 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 08:54:
Maar als je dat niet ziet dan loop je vast. En dan heb je een rekenmachine nodig want dan heb je waarschijnlijk de wortel van 50 nodig. Je moet hier dus niet de stelling van pythagoras gebruiken eigenlijk

Je kan gewoon algebraïsch doorrekenen met de wortel van 50 zonder daar een numerieke waarde voor te hebben. De uiteindelijke berekening die je moet doen is (2*sqrt(50))^2. Dat kan zonder rekenmachine.

[rik86]

Tom-Z schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:00:
[...]

Je kan gewoon algebraïsch doorrekenen met de wortel van 50 zonder daar een numerieke waarde voor te hebben. De uiteindelijke berekening die je moet doen is (2*sqrt(50))^2. Dat kan zonder rekenmachine.

ja, jij en ik kunnen dat wel, maar dat kan niet iedereen. Dus als je 't stapsgewijs via de stelling van pythagoras gaat doen, is de kans dat je vastloopt erg groot

[Playa del C.]

Tom-Z schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:00:
[...]

Je kan gewoon algebraïsch doorrekenen met de wortel van 50 zonder daar een numerieke waarde voor te hebben. De uiteindelijke berekening die je moet doen is (2*sqrt(50))^2. Dat kan zonder rekenmachine.

Dit moet niet, dat is een manier. De simpelste manier is: zien dat het twee driehoeken zijn met een basis van lengte 20 en een hoogte van lengte 10.

De som wordt dan:
2 x 0,5 x 20 x 10 = 20 x 10 = 200

[M2M]

Een pubquiz mag toch ook vragen bevatten die niet in iedereens straatje valt? Zo zijn er vast ook vragen bij over "weetjes" die je maar net moet weten.

[-tom-562]

Morelleth schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 08:41:
Dit was letterlijk 30 sec berekening opschrijven (incl vraag lezen).
Als dit al te moeilijk is dan vraag ik me af wat het niveau van de quiz moet zijn.

edit: Ik ga er dan wel van uit dat het inderdaad een quiz is voor niveau tweakers. Maar bedenk me eigenlijk pas achteraf dat voor mensen zonder enige technische opleiding dit antwoord minder voor de hand ligt.

Ik heb altijd meer moeite met het tekstueel ontleden van zo'n opdracht dan het daadwerkelijk uitvoeren
Dit is HAVO 2 wiskunde, kan mij voorstellen als je (als je HAVO hebt gedaan) je na je studie nooit meer iets met wiskunde/techniek hebt gedaan, dat het dan lastig is. Maar als je iets in de techniek/IT doet moet dit binnen een minuut op te lossen zijn (nog sneller, als je gewoon had gezegd A=10, wat is het oppervlak van het vierkant )

[TheBrut3]

Pythagoras is toch groep 8 basisschool of anders begin middelbaar? Sowieso leert iedereen het, dus deze opdracht lijkt mij zeker niet te moeilijk. Je moet alleen even doorhebben wat de opties zijn, maar dat is met elke vraag. De één weet wat van sport, een ander van muziek, weer een ander van films en weer een ander is goed met inzichten en het oplossen van vraagstukken.

[aap]

1. Iedereen met een afgeronde middelbare schoolopleiding zou dit moeten kunnen oplossen
2. De meeste mensen zullen hun middelbare schooltijd niets meer met wiskunde gedaan en hebben dus geen actieve ervaring meer met het oplossen van zulke sommen

Ik schat in dat de doorsnee Nederlander hier niet uitkomt.
Het ligt aan de setting van de quiz of je deze vraag er in moet doen. Bijvoorbeeld, bestaat je publiek uit bovengemiddeld opgeleide mensen? Zijn er teams met specialisten op onderwerpen (bijv. muziek, geschiedenis, techniek?)

Ik neem soms sollicitaties af voor software engineers en een van onze testvragen heeft de stelling van Pythagoras nodig op tot een simpel algoritme te komen. Meer dan de helft van de kandidaten loopt daarop vast en dat zijn dan nog mensen met een master in een technische richting... (en dat vind ik eigenlijk heel erg)

[Playa del C.]

M2M schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:10:
Een pubquiz mag toch ook vragen bevatten die niet in iedereens straatje valt? Zo zijn er vast ook vragen bij over "weetjes" die je maar net moet weten.

Precies. Ik doe zelden een quiz, maar als ik dat mee maak, dan ben ik blij dat er eens iets in de exacte hoek wordt gevraagd.

TS, als de quiz bedoeld is voor een groepje, dan is het juist leuk. Het loont dan om een goed gemixte groep qua kennis te hebben en dan kan iedereen ook iets toevoegen aan de score.

[Cheesy]

Leuke puzzel, deze kan met logica zonder rekenmachine of Pythagoras.
Ik denk dat je wel minimaal havo-niveau moet hebben, ik weet niet wat je doelgroep voor niveau heeft?


Wat betreft oplos-methode:
Diagonaal is 2x10 = 20
Er zitten dus 2 gele driehoeken in met een lange zijde van 20
Ik denk altijd in beelden: 4 gele driehoeken zijn een vierkant met als oppervlakte 20x20 = 400
Het zijn in dit geval 2 gele driehoeken, dus 400/2 = 200

[ Voor 43% gewijzigd door Cheesy op 24-06-2022 09:19 ]

[M2M]

Playa del C. schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:12:
[...]

Precies. Ik doe zelden een quiz, maar als ik dat mee maak, dan ben ik blij dat er eens iets in de exacte hoek wordt gevraagd.

TS, als de quiz bedoeld is voor een groepje, dan is het juist leuk. Het loont dan om een goed gemixte groep qua kennis te hebben en dan kan iedereen ook iets toevoegen aan de score.

En zo "exact" is deze vraag nu ook weer niet. Als Pythagoras er half in zit en je denkt 3 seconden logisch na heb je 'm al te pakken.

[Matis]

Het is zeker te doen. Het enige nadeel is dat je (in de door jou eerste oplossing) wortel moet trekken.

Voor degene die dat stapsgewijs oplossen, kom je daar altijd tot een reëel getal. Daar is niet lekker mee verder te werken.

Ik heb geen natuurlijke of rationale A gevonden waarbij de wortel ook een natuurlijke of rationale uitkomst heeft.

[dragonhaertt]

Ik vind het een mooie puzzel. Je noemt het een wiskundepuzzel maar ik denk dat het gros van de mensen vastlopen in het probleemoplossend denken.

Iedereen kent pythagoras, maar voor dit probleem moet je een aantal interessante logische stappen maken:
- filteren van informatie(cirkel is alleen nodig voor lengte A, niet voor een berekening met pi)
- linken van data (A = 1/2 doorsnee vierkant)
- herschikken van gegeven data (2x driehoek = 1x vierkant)

Zoals je zegt zijn er meerdere oplossingen en er zullen zat mensen zijn die wél deze puzzel kunnen oplossen, zeker in 10-15 minuten.
Als je puur naar de vormen en gegeven data kijkt heb je zoals beschreven pythagoras niet eens nodig. Een beetje tangram en je komt al snel tot een vierkant van 2A*A of twee vierkanten van A*A

Je zou de puzzel iets simpeler kunnen maken door de stippellijnen te tekenen, maar met het juiste publiek heeft dan 100% de vraag goed en is hij meteen weer te makkelijk.

---

Zolang de antwoorden van je pubquiz maar feitelijk correct zijn kan je moeilijk discussiëren over de quiz. * dragonhaertt heeft grote haat aan pubquizzen vol met onjuiste 'feiten' van facebook.

[aap]

Oplossing zonder wortel trekken

spoiler:

• Deel vierkant op in vier driehoeken, waarvan de korte zijde gelijk is aan A.
• Combineer twee driehoeken tot een kleiner vierkant, waarvan de ribbe A is.
• Oppervlak van één zo'n vierkant is A², dus oppervlak van het oorspronkelijke vierkant is 2 A².

[dragonhaertt]

Matis schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:16:
Het is zeker te doen. Het enige nadeel is dat je (in de door jou eerste oplossing) wortel moet trekken.

Voor degene die dat stapsgewijs oplossen, kom je daar altijd tot een reëel getal. Daar is niet lekker mee verder te werken.

Ik heb geen natuurlijke of rationale A gevonden waarbij de wortel ook een natuurlijke of rationale uitkomst heeft.

Er bestaat geen isosceles driehoek (gelijkbenige rechthoekige driehoek) met 3 natuurlijke zijdes.

[99ruud99]

Maak de vraag een stuk eenvoudiger:

Meneer Pietersen staat op het punt 1 miljoen te winnen, hij moet enkel de juiste deur openen,
Deur 1, met een blonde dame ernaast,
Deur 2, met een dame met rood haar,
Deur 3, met een dame met zwart haar

Zodra meneer Pietersen heeft gekozen, toont de presentator een willekeurige andere deur: deze deur zat GEEN prijzengeld achter.
Nu de vraag: wilt meneer Pietersen wisselen, of kan hij beter bij zijn huidige deur blijven?

(ook in puppy uitvoering te doen: puppy Bo mag uit 3 bakjes met deksels kiezen, in 1 van de bakjes zitten lekkere brokjes.
Als de pup heeft gekozen toont baasje 1 bakje, dat is leeg. Kan Bo beter wisselen of beter bij huidige bakje blijven zitten?

[ Voor 40% gewijzigd door 99ruud99 op 24-06-2022 09:53 ]

[Reinier]

FrankHe schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 05:48:
Een derdeklasser van de middelbareschool kan deze vraag oplossen.

De straal van de cirkel is 10, de radius is dus 20. De diagonaal van het vierkant is 20. Deel het vierkant op in twee rechthoekige driehoeken. Vanaf dan is het gewoon de stelling van Pythagoras. De hypotenusa is 20.
c² gelijk aan 20² = 400.
a² + b² = c²
a² en b² zijn beide 400/2 = 200
a en b zijn vierkantswortel van 200 = 14,14
De oppervlakte van het vierkant is 14,14² en dat is dan weer 200.

Je moet de dingen niet moeilijker maken dan ze zijn.

Jij zou van mijn punten in mindering krijgen omdat je tussendoor afrondt, wat helemaal niet hoeft.

Verder vind ik dit persoonlijk geen moeilijke opgave (zeer basis Pythagoras inderdaad), maar ook niet vreselijk spannend, leuk of bijzonder
Overigens zag ik zelf vier driehoeken waarvan je eenvoudig twee vierkanten van 10×10 kunt maken.

[ Voor 4% gewijzigd door Reinier op 24-06-2022 10:00 ]

[Lanfear89]

99ruud99 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:49:
Maak de vraag een stuk eenvoudiger:

Meneer Pietersen staat op het punt 1 miljoen te winnen, hij moet enkel de juiste deur openen,
Deur 1, met een blonde dame ernaast,
Deur 2, met een dame met rood haar,
Deur 3, met een dame met zwart haar

Zodra meneer Pietersen heeft gekozen, toont de presentator een willekeurige andere deur: deze deur zat GEEN prijzengeld achter.
Nu de vraag: wilt meneer Pietersen wisselen, of kan hij beter bij zijn huidige deur blijven?

(ook in puppy uitvoering te doen: puppy Bo mag uit 3 bakjes met deksels kiezen, in 1 van de bakjes zitten lekkere brokjes.
Als de pup heeft gekozen toont baasje 1 bakje, dat is leeg. Kan Bo beter wisselen of beter bij huidige bakje blijven zitten?[Afbeelding]

Als je wil dat er een vechtpartij uitbreekt moet je zo'n vraag stellen. Want veel mensen gaan het niet eens zijn met het 'correcte' antwoord.

't Is toch van de zotte dat je bij de geopende deur door moet beredeneren met de oude situatie, 1 deur open = nieuwe sitatie met nog maar 2 deuren, die 3e bestaat gewoon niet meer.

[F_J_K]

Joris748 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 07:14:
Er zullen ook vragen zijn die te moeilijk zijn voor iemand die weinig liedjes kent of niet geïnteresseerd is in politiek.

Vraagstuk is met middelbareschoolwiskunde eenvoudig op te lossen. Doen dus

Dat ja. Er gaan ook mensen zijn die geen idee hebben wie er bovenaan staat bij voetbal of wie bekende NL F1-coureurs zijn. Soit.

Het is -bij even goed kijken- een hele simpele puzzel / som voor iedereen die Pythagoras kent. Enige dat je even moet doen is bedenken dat A geldt op voor de hele cirkel dus ook voor de punten waar het het vierkant raakt.

[de Peer]

F_J_K schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:00:
[...]

Het is -bij even goed kijken- een hele simpele puzzel / som voor iedereen die Pythagoras kent.

en @aap laat zien dat het nog veel eenvoudiger kan. Dus ook voor wie Pythagoras vergeten is.

Lanfear89 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:59:
[...]
het 'correcte' antwoord.

waarom 'correct'? Correct is gewoon correct. Geen discussie nodig, alleen uitleg.

[ Voor 27% gewijzigd door de Peer op 24-06-2022 10:11 ]

[skoozie]

99ruud99 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:49:
Maak de vraag een stuk eenvoudiger:

Meneer Pietersen staat op het punt 1 miljoen te winnen, hij moet enkel de juiste deur openen,
Deur 1, met een blonde dame ernaast,
Deur 2, met een dame met rood haar,
Deur 3, met een dame met zwart haar

Zodra meneer Pietersen heeft gekozen, toont de presentator een willekeurige andere deur: deze deur zat GEEN prijzengeld achter.
Nu de vraag: wilt meneer Pietersen wisselen, of kan hij beter bij zijn huidige deur blijven?

(ook in puppy uitvoering te doen: puppy Bo mag uit 3 bakjes met deksels kiezen, in 1 van de bakjes zitten lekkere brokjes.
Als de pup heeft gekozen toont baasje 1 bakje, dat is leeg. Kan Bo beter wisselen of beter bij huidige bakje blijven zitten?[Afbeelding]

Met de deur zou ik wisselen, als ik Bo was zou ik blijven zitten en nog steeds op mijn neus vertrouwen

[Rannasha]

Het probleem met een opgave als deze is dat het een opgave is die, als je de oplossingsmethode ziet, zeer vlot op te lossen is. Maar als je hem niet ziet, of je de achtergrondkennis (b.v. de stelling van Pythagoras) niet kent, je simpelweg niet vooruit komt.

Ik begeleid jaarlijks een wiskunde-kamp voor onderbouwers van de middelbare school en dit soort puzzels komen veel langs (meestal moeilijker) en je ziet duidelijk het verschil tussen degenen die de voorkennis hebben en de vraag zo opgelost hebben en degenen die dat niet hebben en eigenlijk geen kans hebben om het op te lossen.

Tenzij je zeker weet dat je publiek bepaalde concepten kent en begrijpt, zou je de puzzel zo moeten formuleren dat er geen achtergrondkennis nodig is. Een geschikt soort puzzel zijn logische puzzels. Denk hierbij aan een puzzel waarbij enkele mensen een uitspraak doen (bijvoorbeeld elkaar beschuldigen over een of ander onzinnig iets zoals wie het laatste koekje heeft opgegeten), maar waarbij niet bekend is wie de waarheid spreekt en wie liegt (hoogstens het aantal mensen dat liegt). Er zijn talloze variaties op dit thema, die je zo moeilijk kunt maken als nodig is. Vaak kan iemand door simpelweg te proberen ("wat als X de waarheid spreekt"), langzaam naar het antwoord toe werken, terwijl mensen die het handiger aanpakken (door paren uitspraken te zoeken die tegenstrijdig zijn) er veel vlotter komen. Zo kan iedereen in ieder geval een begin maken met de puzzel, ook al zullen ze nooit de snelste/beste zijn.

[ Voor 12% gewijzigd door Rannasha op 24-06-2022 10:16 ]

[de Peer]

Rannasha schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:14:
Het probleem met een opgave als deze is dat het een opgave is die, als je de oplossingsmethode ziet, zeer vlot op te lossen is. Maar als je hem niet ziet, of je de achtergrondkennis (b.v. de stelling van Pythagoras) niet kent, je simpelweg niet vooruit komt.

Ik begeleid jaarlijks een wiskunde-kamp voor onderbouwers van de middelbare school en dit soort puzzels komen veel langs (meestal moeilijker) en je ziet duidelijk het verschil tussen degenen die de voorkennis hebben en de vraag zo opgelost hebben en degenen die dat niet hebben en eigenlijk geen kans hebben om het op te lossen.

Tenzij je zeker weet dat je publiek bepaalde concepten kent en begrijpt, zou je de puzzel zo moeten formuleren dat er geen achtergrondkennis nodig is. Een geschikt soort puzzel zijn logische puzzels. Denk hierbij aan een puzzel waarbij enkele mensen een uitspraak doen (bijvoorbeeld elkaar beschuldigen over een of ander onzinnig iets zoals wie het laatste koekje heeft opgegeten), maar waarbij niet bekend is wie de waarheid spreekt en wie liegt (hoogstens het aantal mensen dat liegt). Er zijn talloze variaties op dit thema, die je zo moeilijk kunt maken als nodig is.

Juist bij deze puzzle is er geen achtergrondkennis nodig. Zie de oplossing van @aap

[redwing]

Lanfear89 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:59:
[...]

Als je wil dat er een vechtpartij uitbreekt moet je zo'n vraag stellen. Want veel mensen gaan het niet eens zijn met het 'correcte' antwoord.

't Is toch van de zotte dat je bij de geopende deur door moet beredeneren met de oude situatie, 1 deur open = nieuwe sitatie met nog maar 2 deuren, die 3e bestaat gewoon niet meer.

Klopt Heel vaak een discussie over gehad. Het grote probleem is dat dit een combinatie van kansberekening is en voorkennis. Er wordt ten slotte een deur niet random open gedaan. En veel mensen lopen vast op dat niet random stuk.

Maar ik vind de vraag van TS vele malen leuker. Je moet natuurlijk wel even kijken naar de doelgroep, maar als die van enig nivo is, zijn zulke vragen juist leuk. Laat ze maar even nadenken

[Icephase]

aap schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:30:
Oplossing zonder wortel trekken

spoiler:

[Afbeelding]

• Deel vierkant op in vier driehoeken, waarvan de korte zijde gelijk is aan A.
• Combineer twee driehoeken tot een kleiner vierkant, waarvan de ribbe A is.
• Oppevlak van één zo'n vierkant is A*A, dus oppervlak van het oorspronkelijke vierkant is 2*A*A.

spoiler:

Misschien nóg eenvoudiger (sorry voor geen plaatje):

De diagonaal van het vierkant is 20 (immers die is gelijk aan de diameter van de cirkel). De diagonaal verdeelt het vierkant in 2 driehoeken. De oppervlakte van de driehoek is basis * hoogte / 2 = 20 * 10 / 2 = 100. Er zijn 2 driehoeken => oppervlakte vierkant = 200

[Icephase]

FrankHe schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 05:48:
Een derdeklasser van de middelbareschool kan deze vraag oplossen.

De straal van de cirkel is 10, de radius is dus 20. De diagonaal van het vierkant is 20. Deel het vierkant op in twee rechthoekige driehoeken. Vanaf dan is het gewoon de stelling van Pythagoras. De hypotenusa is 20.
c² gelijk aan 20² = 400.
a² + b² = c²
a² en b² zijn beide 400/2 = 200
a en b zijn vierkantswortel van 200 = 14,14
De oppervlakte van het vierkant is 14,14² en dat is dan weer 200.

Je moet de dingen niet moeilijker maken dan ze zijn.

Over dat moeilijker maken dan het is: je hebt Pythagoras helemaal niet nodig...

[Rannasha]

de Peer schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:15:
[...]

Juist bij deze puzzle is er geen achtergrondkennis nodig. Zie de oplossing van @aap

Die oplossing vereist nog altijd dat je weet dat de afstand van de cirkel tot het middelpunt overal gelijk is. Dit is allicht beter bekend dan de stelling van Pythagoras, maar ik denk zelf dat dit nog altijd het type puzzel is waar een deel van de mensen vrijwel meteen het antwoord ziet en een deel er lang naar kan zitten staren zonder ook maar iets verder te komen.

En gezien deze puzzel volgens TS bedoeld is om langer mee bezig te zijn (en niet een vraag is waarbij vrijwel meteen een antwoord wordt verwacht), maakt dit deze puzzel wat minder geschikt.

[Reinier]

Icephase schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:18:
[...]


Over dat moeilijker maken dan het is: je hebt Pythagoras helemaal niet nodig...

Klopt, die oplossing is onnodig moeilijk, kan niet uit het hoofd (doorgaans) én is onnauwkeurig vanwege afronden.

[de Peer]

Rannasha schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:19:
[...]


Die oplossing vereist nog altijd dat je weet dat de afstand van de cirkel tot het middelpunt overal gelijk is.

Tsja... wat moet ik daar nou op zeggen
Ik mag toch hopen dat men weet wat een cirkel en een middelpunt is.
Dat meten ze dan maar na ofzo als er geen enkele hersencel op dat idee komt

[ Voor 23% gewijzigd door de Peer op 24-06-2022 10:26 ]

[Tsjipmanz]

Ik kwam er wel uit met Pythagoras, maar ik vind dit net wat té voor een pubquiz waar mensen van verschillende pluimage meedoen. Ik denk ook dat dit voor de gemiddelde Tweaker net wat makkelijker is dan voor de gemiddelde niet-Tweaker, open dit topic op het Bokt-forum en de consensus zal waarschijnlijk zijn dat je deze vraag niet in de quiz moet opnemen.

[Icephase]

de Peer schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:21:
[...]


Tsja... wat moet ik daar nou op zeggen
Dat meten ze dan maar na ofzo als er geen enkele hersencel op dat idee komt

De definitie van een cirkel is juist dat de afstand van de rand tot het middenpunt overal gelijk is. Het staat dus al in de opgave, je hoeft niks na te meten.

[Icephase]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:21:
Ik kwam er wel uit met Pythagoras, maar ik vind dit net wat té voor een pubquiz waar mensen van verschillende pluimage meedoen. Ik denk ook dat dit voor de gemiddelde Tweaker net wat makkelijker is dan voor de gemiddelde niet-Tweaker, open dit topic op het Bokt-forum en de consensus zal waarschijnlijk zijn dat je deze vraag niet in de quiz moet opnemen.

Nogmaals, Pythagoras is helemaal niet nodig...

[de Peer]

Icephase schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:22:
[...]


De definitie van een cirkel

Ja, maar blijkbaar is dat volgens @Rannasha ook al 'voorkennis'.

[Dooxed]

De oplossing van @Icephase is niveau middelbare school. Moet lukken.
Kijk, mensen die geen interesse / verstand van voetbal hebben kunnen voetbalvragen niet goed beantwoorden. En dat kan frustrerend zijn. Hetzelfde geldt voor een degelijke wiskundevraag. Prima als onderdeel van een gemixte opdrachtenset w.m.b.!

[Tsjipmanz]

Icephase schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:23:
[...]


Nogmaals, Pythagoras is helemaal niet nodig...

Wat is je punt? Ik mag toch wel zelf kiezen hoe ik dit oplos? Was een minuutje werk.

[redwing]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:21:
Ik kwam er wel uit met Pythagoras, maar ik vind dit net wat té voor een pubquiz waar mensen van verschillende pluimage meedoen. Ik denk ook dat dit voor de gemiddelde Tweaker net wat makkelijker is dan voor de gemiddelde niet-Tweaker, open dit topic op het Bokt-forum en de consensus zal waarschijnlijk zijn dat je deze vraag niet in de quiz moet opnemen.

Juist voor een pubquiz waar verschillend pluimage meedoen wil je dit soort vragen hebben. Ik irriteer me altijd mateloos bij die pub-quizzen waar ze juist niet een mix hebben van alles en nog wat (en dus wiskundige/logische problemen missen). Dan krijg je zo'n quiz waarbij de teams met veel kennis alles bepalen. Laat die ook maar eens zweten met opgaves waar ze wat minder goed in zijn

[Icephase]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:26:
[...]


Wat is je punt? Ik mag toch wel zelf kiezen hoe ik dit oplos? Was een minuutje werk.

Ja maar je gebruikt het als argument dat de puzzel te moeilijk zou zijn voor een pubquiz. Dat argument haal ik dus onderuit door te zeggen dat Pythagoras niet nodig is. Tuurlijk mag je het gebruiken, maar dat was niet jouw punt...

[Rannasha]

de Peer schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:21:
[...]


Tsja... wat moet ik daar nou op zeggen
Ik mag toch hopen dat men weet wat een cirkel is.
Dat meten ze dan maar na ofzo als er geen enkele hersencel op dat idee komt

TS geeft niet aan wat het gemiddelde niveau van het publiek is.

Maar goed, mijn punt is (en dat heb ik wellicht niet goed verwoord), dat enkel het kennen van de juiste definitie voor dit soort dingen niet voldoende is. Er zijn genoeg mensen die, wanneer je ze vraagt over wat een cirkel is met een "oh ja!" komen en vervolgens goed op pad kunnen met zo'n vraag. Maar wanneer je ze niet dat kleine zetje geeft, ze heel lang vast blijven zitten.

Daar staat tegenover dat iedereen die het trucje van deze puzzel ziet, hem daarna binnen een minuut heeft opgelost.

Het gevolg hiervan is, dat het een puzzel is die door een deel van de mensen vrijwel meteen is opgelost en door een deel van de mensen totaal niet opgelost gaat worden (zonder een hint). En dat maakt het geen geschikte puzzel voor het doel van de TS. Dat moet namelijk iets zijn waarbij iedereen in ieder geval aan kan beginnen en iets aan voortgang kan boeken en waarbij de beste speler nog altijd als eerste de oplossing heeft, maar dat niet vrijwel meteen gebeurt.

[Tsjipmanz]

redwing schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:27:
[...]

Juist voor een pubquiz waar verschillend pluimage meedoen wil je dit soort vragen hebben. Ik irriteer me altijd mateloos bij die pub-quizzen waar ze juist niet een mix doen van alles en nog wat hebben (en dus wiskundige/logische problemen missen). Dan krijg je zo'n quiz waarbij de teams met veel kennis alles bepalen. Laat die ook maar eens zweten met opgaves waar ze wat minder goed in zijn

Ik snap je punt maar ik ga er niet helemaal in mee. Quizzen zijn vaak 'trivia'-vragen, wetenswaardigheden. Het leuke daarvan is dat of je het antwoord weet op een vraag vaak los staat van opleidingsniveau. Ik zie (maar dat is persoonlijk) wiskunde meer als een vaardigheid, iets dat je echt moet leren. Hiermee sluit je groter deel van de mensen uit.

[Invisible_man]

Voor dit soort geometrievragen is hij niet moeilijk nee en als technisch persoon vrij makkelijk op te lossen met wat logisch nadenken, maar aan de andere kant zie ik op facebook zo nu en dan van die simpele som vragen voorbij komen (bijvoorbeeld die waarbij het antwoord afhankelijk is van of je eerst vermenigvuldigd en dan optelt of andersom en je de "mijnheer van dalen wacht op antwoord" ezelsbrug moet toepassen) die je met simpel basisschool rekenen kan oplossen en dat is voor veel mensen ook al te moeilijk.....

offtopic:
Ik kan mij nog een verenigingsuitje met een quiz herinneren waar een plaatje van een oscilloscoop getoond werd met de vraag wat dit voor apparaat was. Ik kon hoog en laag springen met mijn elektrotechniekdiploma, maar het antwoord was volgens de vragensteller toch echt een hartslagmeter

[aap]

Icephase schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:16:
[...]

spoiler:

Misschien nóg eenvoudiger (sorry voor geen plaatje):

De diagonaal van het vierkant is 20 (immers die is gelijk aan de diameter van de cirkel). De diagonaal verdeelt het vierkant in 2 driehoeken. De oppervlakte van de driehoek is basis * hoogte / 2 = 20 * 10 / 2 = 100. Er zijn 2 driehoeken => oppervlakte vierkant = 200

Ik ging er even vanuit dat mensen die de stelling van Pythagoras niet (meer) kunnen toepassen, misschien ook de driehoekformule niet kennen. (Maar als je de oppervlak van een vierkant niet kunt berekenen, dan heb je bij geen enkele quiz iets te zoeken! )

[Tsjipmanz]

Icephase schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:29:
[...]
Ja maar je gebruikt het als argument dat de puzzel te moeilijk zou zijn voor een pubquiz.

Ik vind het niet zo leuk dat je me woorden in de mond legt, ik heb Pythagoras nooit aangevoerd als argument waarom het te moeilijk zou zijn. Ik zei alleen dat dit de manier was waarop ik eruit ben gekomen. Gefeliciteerd met het ontkrachten van een zelfverzonnen argument

[de Peer]

Rannasha schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:30:
[...]


TS geeft niet aan wat het gemiddelde niveau van het publiek is.

Maar goed, mijn punt is (en dat heb ik wellicht niet goed verwoord), dat enkel het kennen van de juiste definitie voor dit soort dingen niet voldoende is. Er zijn genoeg mensen die, wanneer je ze vraagt over wat een cirkel is met een "oh ja!" komen en vervolgens goed op pad kunnen met zo'n vraag. Maar wanneer je ze niet dat kleine zetje geeft, ze heel lang vast blijven zitten.

Daar staat tegenover dat iedereen die het trucje van deze puzzel ziet, hem daarna binnen een minuut heeft opgelost.

Het gevolg hiervan is, dat het een puzzel is die door een deel van de mensen vrijwel meteen is opgelost en door een deel van de mensen totaal niet opgelost gaat worden (zonder een hint). En dat maakt het geen geschikte puzzel voor het doel van de TS. Dat moet namelijk iets zijn waarbij iedereen in ieder geval aan kan beginnen en iets aan voortgang kan boeken en waarbij de beste speler nog altijd als eerste de oplossing heeft, maar dat niet vrijwel meteen gebeurt.

Ok. Dus als er wordt gezegd: het middelpunt van de cirkel.
Dan gaat iedereen hard nadenken en zegt de 1 tegen de ander: EUREKA! dat betekent dat de afstand van het middelpunt tot de cirkel overal gelijk is!! Dat hadden jullie niet achter me gezocht he? Jullie dachten dat die cirkel ovaal was!

Maargoed ik snap je wel denk ik. Er zijn mensen die al overweldigd raken als er 2 zinnen met termen in staan (cirkel, middelpunt) en als de suggestie gewekt wordt dat het misschien moeilijk is, dan blokkeren ze al.

[redwing]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:31:
[...]


Ik snap je punt maar ik ga er niet helemaal in mee. Quizzen zijn vaak 'trivia'-vragen, wetenswaardigheden. Het leuke daarvan is dat of je het antwoord weet op een vraag vaak los staat van opleidingsniveau. Ik zie (maar dat is persoonlijk) wiskunde meer als een vaardigheid, iets dat je echt moet leren. Hiermee sluit je groter deel van de mensen uit.

Trivia vragen hangen juist heel erg vast aan opleidingsnivo. De groepen die die quizzen winnen zijn zo goed als altijd de universitair opgeleide mensen met heel brede kennis. Ik heb nog nooit de Tokkies zulke quizzen zien winnen Zowel wiskundige vragen als trivia-vragen hangen sterk samen met kennis/kunde en interesses.

En dan heb ik het wel over uitdagende pub-quizzen en niet de camping-quizzen waarbij ze vragen zoeken die echt iedereen wel weet

[Reinier]

Invisible_man schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:32:

offtopic:
Ik kan mij nog een verenigingsuitje met een quiz herinneren waar een plaatje van een oscilloscoop getoond werd met de vraag wat dit voor apparaat was. Ik kon hoog en laag springen met mijn elektrotechniekdiploma, maar het antwoord was volgens de vragensteller toch echt een hartslagmeter

offtopic:
Dat had ik acht jaar geleden met een potje Triviant. Hoe heet de bla bla brug, A2, over de Waal, etc.? Mijn antwoord: Martinus Nijhoffbrug. Triviant vond "nieuwe Waalbrug" ofzo. Dit type frustratie houdt mij 's nachts wakker

[Cereal]

Als dit een pubquiz met teams is, is dit een perfecte vraag, er zit altijd iemand bij die niet de nieuwste hits van miley cyrus kent, maar wel opgelet heeft bij wiskunde. Hij/zij kan dan even shinen met een vraag als dit. Ook kunnen 2 mensen die het half begrijpen elkaar op het goede pad brengen, en zo samen tot een oplossing komen.

Ik keur 'm goed

[Tsjipmanz]

redwing schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:36:
[...]

Trivia vragen hangen juist heel erg vast aan opleidingsnivo. De groepen die die quizzen winnen zijn zo goed als altijd de universitair opgeleide mensen met heel brede kennis. Ik heb nog nooit de Tokkies zulke quizzen zien winnen Zowel wiskundige vragen als trivia-vragen hangen sterk samen met kennis/kunde en interesses.

En dan heb ik het wel over uitdagende pub-quizzen en niet de camping-quizzen waarbij ze vragen zoeken die echt iedereen wel weet

In mijn ervaring is er uiteraard wel de nodige correlatie tussen opleidingsniveau en kennis, maar mijn punt is vooral dat intelligenter niet betekent dat je meer feitjes uit je hoofd weet. Het betekent voornamelijk dat je beter kan leren, en verbanden kan leggen. Ik had een jongen op de middelbare school die voor elk pubquiz team een asset zou zijn: hij kende alle presidenten van de VS uit zijn hoofd, inclusief de hoeveelste ze waren. Hoofdsteden en vlaggen van alle landen. Wist de nummer 7 van de top 40 van een willekeurige week in de 10 jaar daarvoor. Maar uiteindelijk was VWO te hoog gegrepen voor hem.

Feitenkennis is iets anders dan intelligentie, en daarom winnen bij pubquizzen ook regelmatig teams zonder promovendi. Dat is juist wat pubquizzen zo leuk maakt en daarom zou je - in mijn ogen - ook uit de buurt moeten blijven van vragen waarbij opleidingsniveau relevant is. Een muziekronde is voor 'iedereen' leuk (al ben ik er zelf verschrikkelijk slecht in).

[Patriot]

Lanfear89 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:59:
[...]

Als je wil dat er een vechtpartij uitbreekt moet je zo'n vraag stellen. Want veel mensen gaan het niet eens zijn met het 'correcte' antwoord.

't Is toch van de zotte dat je bij de geopende deur door moet beredeneren met de oude situatie, 1 deur open = nieuwe sitatie met nog maar 2 deuren, die 3e bestaat gewoon niet meer.

Het risico lopende dat de vechtpartij hier een soort van alsnog uitbreekt omdat we het niet eens worden over hoe je het uitlegt: Ik schaal het probleem altijd op naar 100, waarbij de 'host' 98 opties die sowieso niet goed zijn weghaalt. Het is dan veel intuïtiever om te denken dat de eerste keuze fout was, en dat de overgebleven keuze eigenlijk wel goed moet zijn. Dan brengen mensen het probleem voor zichzelf terug naar waar het echt om draait: Hoe groot is de kans dat je eerste keuze onmiddellijk juist was.

Het grappige is dat ze daarna vaak nog steeds moeite hebben met het voorbeeld met 3 keuzes, ondanks dat ze op dat moment al weten dat het dus slimmer is om te wisselen

EDIT:
En om niet helemaal offtopic te zijn: Ik vind de vraag op zich niet te ingewikkeld, maar het is niet een vraag van pubquizzes zoals ik ze gewend ben. Ik heb jaren 's winters elke woensdag meegedaan aan een pubquiz, en dat zijn eigenlijk altijd alleen maar kennisvragen. Daar zaten vrijwel nooit andere soorten vragen tussen dan pure feitenkennis: Geen strikvragen, vrijwel geen cryptische vragen, geen reken-/wiskundevragen.

[ Voor 16% gewijzigd door Patriot op 24-06-2022 11:00 ]

[Philip Ross]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:48:
[...]


In mijn ervaring is er uiteraard wel de nodige correlatie tussen opleidingsniveau en kennis, maar mijn punt is vooral dat intelligenter niet betekent dat je meer feitjes uit je hoofd weet. Het betekent voornamelijk dat je beter kan leren, en verbanden kan leggen. Ik had een jongen op de middelbare school die voor elk pubquiz team een asset zou zijn: hij kende alle presidenten van de VS uit zijn hoofd, inclusief de hoeveelste ze waren. Hoofdsteden en vlaggen van alle landen. Wist de nummer 7 van de top 40 van een willekeurige week in de 10 jaar daarvoor. Maar uiteindelijk was VWO te hoog gegrepen voor hem.

Feitenkennis is iets anders dan intelligentie, en daarom winnen bij pubquizzen ook regelmatig teams zonder promovendi. Dat is juist wat pubquizzen zo leuk maakt en daarom zou je - in mijn ogen - ook uit de buurt moeten blijven van vragen waarbij opleidingsniveau relevant is. Een muziekronde is voor 'iedereen' leuk (al ben ik er zelf verschrikkelijk slecht in).

Maar ik zie persoonlijk in deze vraag geen vaardigheden. Je moet de formule kennen voor oppervlak van een driehoek. Dat leert iedereen op de middelbare school, net als als die topografie weetjes.

[Malantur]

Gemakkelijke vraag voor een gemiddelde quizzer als je het mij vraagt. Zelfs zonder moeilijke formules op te lossen. De meeste puzzelrondes in quizzen die ik doe zijn echt wel moeilijker dan deze.

Ik heb het topic niet doorgelezen of deze oplossing al gezegd geweest is:

spoiler:

De straal is 10 dus de diagonaal is 20. Door de 2 van de 4 gelijkbenige driehoeken te verplaatsen krijg je een rechthoek van 20 x 10 = 200.

Edit: ongeveer de oplossing van @Icephase dus maar met plaatje

[ Voor 4% gewijzigd door Malantur op 24-06-2022 10:59 ]

[redwing]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:48:
[...]
In mijn ervaring is er uiteraard wel de nodige correlatie tussen opleidingsniveau en kennis, maar mijn punt is vooral dat intelligenter niet betekent dat je meer feitjes uit je hoofd weet. Het betekent voornamelijk dat je beter kan leren, en verbanden kan leggen. Ik had een jongen op de middelbare school die voor elk pubquiz team een asset zou zijn: hij kende alle presidenten van de VS uit zijn hoofd, inclusief de hoeveelste ze waren. Hoofdsteden en vlaggen van alle landen. Wist de nummer 7 van de top 40 van een willekeurige week in de 10 jaar daarvoor. Maar uiteindelijk was VWO te hoog gegrepen voor hem.

En toch zijn dat uiteindelijk de uitzonderingen. Degenen die goed zijn in dit soort quizzen zijn zo goed als altijd wel de beter opgeleiden (of iig de slimmere mensen, want niet iedereen maakt de opleiding van zijn nivo af)

Feitenkennis is iets anders dan intelligentie, en daarom winnen bij pubquizzen ook regelmatig teams zonder promovendi. Dat is juist wat pubquizzen zo leuk maakt en daarom zou je - in mijn ogen - ook uit de buurt moeten blijven van vragen waarbij opleidingsniveau relevant is. Een muziekronde is voor 'iedereen' leuk (al ben ik er zelf verschrikkelijk slecht in).

De vraag die hier wordt gegeven is 95% inzicht en 5% weten hoe je de oppervlakte berekent van een vierkant of driehoek. En dat mag je toch wel scharen onder basisschool-kennis.

Hoe dan ook wil je juist dat de vragen zo zijn dat iedereen er wel een paar in zijn kennis/interresse-gebied tegen komt. En daar hoort dus ook logisch nadenken/wiskundige vragen bij. En de wiskunde waar we het hier over hebben is wat dat betreft ook echt niet meer dan wat weetjes kennen.

[Plasma_Wolf]

Absoluut doen zoals hij nu is. Zeer makkelijke vraag voor iemand die meer dan een uur wiskunde heeft onthouden. Er zijn meerdere oplosmethodes, dus als er teams zijn die deze niet kunnen beantwoorden, is dat een goede herinnering aan hun eigen kennis

Ik las dat iemand ook nog even het Monty Hall-probleem wilde doen? Succes
Het grootste probleem van MH is niet meer het originele probleem, maar hoe mensen elkaar het bos insturen met hun eigen idee van hoe het uitgelegd moet worden.

[ Voor 32% gewijzigd door Plasma_Wolf op 24-06-2022 11:06 ]

[Silent7]

Reinier schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:37:
[...]

offtopic:
Dat had ik acht jaar geleden met een potje Triviant. Hoe heet de bla bla brug, A2, over de Waal, etc.? Mijn antwoord: Martinus Nijhoffbrug. Triviant vond "nieuwe Waalbrug" ofzo. Dit type frustratie houdt mij 's nachts wakker

the card says moops

[Brent]

Of, je weet dat de verhouding tussen een cirkel en omhullende vierkant pi/4 is en het invallende vierkant pi/2. Dat zijn van die handige vuistregels die ik paraat probeer te hebben, ze komen best vaak van pas bij schatten. Realiseer me trouwens nu pas dat de verhouding tussen de tweevierkanten dan precies 2 moet zijn.

[Reinier]

Silent7 schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 11:04:
[...]

the card says moops
[YouTube: Seinfeld: Moops (Clip) | TBS]

[de Peer]

Philip Ross schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:54:
[...]


Maar ik zie persoonlijk in deze vraag geen vaardigheden. Je moet de formule kennen voor oppervlak van een driehoek.

zelfs dat niet, als je inziet dat 2 driehoeken samen 1 vierkant zijn. Dan hoef je alleen 'de formule' voor oppervlak van een vierkant te weten.

[Tsjipmanz]

redwing schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:59:
[...]

En dat mag je toch wel scharen onder basisschool-kennis.

Dat zou betekenen dat iedereen die de basisschool heeft doorlopen (en dat is gezien de leerplicht waarschijnlijk ruim 90% van de Nederlanders van boven de 12) deze vraag zou kunnen oplossen. Ik denk echt dat je de maatschappij wat overschat, maar let's agree to disagree.

Het is niet voor niks dat je bij IQ-tests vaak logische puzzels hebt, dat is bij uitstek geschikt om intelligentie te meten. Maar bij spellen als Trivial Pursuit, kennisquizzen op TV en alle pubquizzen waarin ik heb meegedaan heb ik nog nooit meetkundeproblemen voorbij zien komen waarbij gerekend moet worden. Dat zal een reden hebben.

[Stoelpoot]

Ik sluit me aan bij de conclusie dat het ligt aan de doelgroep. In een pubquiz, waar het doorgaans om feitjeskennis en snel nadenken gaat, zou ik een puzzel als deze bloedirritant vinden omdat het helemaal uit het ritme gaat. Als de vragen over het algemeen wat lastiger zijn en iedereen wel in de nadenk-modus zit, zou het prima passen. Hoewel het zelfs dan een bepaalde moeilijkheidsgraad heeft afhankelijk van hoe vaak spelers wiskunde gebruiken. Als je regelmatig hoofdrekent zal dit enorm snel gaan, als je dit maar zelden hoeft te doen is het een ramp om alles weer op te rakelen.

[de Peer]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 11:19:
[...]


Dat zou betekenen dat iedereen die de basisschool heeft doorlopen deze vraag zou kunnen oplossen.

dat denk ik wel ja, als ze genoeg tijd (en alle rust) zouden krijgen. Ze hebben de kennis daarvoor echt wel in huis. Maar wat vaak ontbreekt is doorzettingsvermogen en vertrouwen in zichzelf. De meeste mensen geven gewoon snel op want 'wiskunde' is stom of eng. Dat zit hem dan meer in de persoonlijkheid.

[ Voor 4% gewijzigd door de Peer op 24-06-2022 11:28 ]

[redwing]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 11:19:
[...]
Dat zou betekenen dat iedereen die de basisschool heeft doorlopen (en dat is gezien de leerplicht waarschijnlijk ruim 90% van de Nederlanders van boven de 12) deze vraag zou kunnen oplossen. Ik denk echt dat je de maatschappij wat overschat, maar let's agree to disagree.

Nee, ik zeg dat die 90% deze vraag op zou moeten kunnen lossen met wat ze ooit hebben geleerd. Maar geldt hetzelfde niet voor elke kennisvraag? De meeste antwoorden heb je vast wel ooit ergens voorbij horen komen, maar dat wil niet zeggen dat je het antwoord ook bij zo'n quiz paraat hebt.

Het is niet voor niks dat je bij IQ-tests vaak logische puzzels hebt, dat is bij uitstek geschikt om intelligentie te meten. Maar bij spellen als Trivial Pursuit, kennisquizzen op TV en alle pubquizzen waarin ik heb meegedaan heb ik nog nooit meetkundeproblemen voorbij zien komen waarbij gerekend moet worden. Dat zal een reden hebben.

Het ging hier om een vraag tijdens een tussenstuk bij een pubquiz waarbij de mensen wat langer de tijd krijgen om na te denken en uit te werken. Je moet zo'n vraag inderdaad niet in een snelle ronde zetten waarbij je binnen 10 seconde een antwoord moet geven. Maar als uitdagende tussenopgave is het juist heel goed geschikt. Het ziet er nl. in eerste instantie best lastig uit, maar zeker met een groepje komt er echt wel iemand op 1 van de hier genoemde oplossingen. De meeste oplossingen hebben uiteindelijk weinig met wiskunde zelf te maken maar meer met inzicht.

[alexbl69]

Had hem binnen 2 minuten opgelost. Leuke puzzel, zeker niet te moeilijk.

Je mag van mij wel vaker dit soort dingen posten . En dan een paar uur wachten met de uitkomst.

[alexbl69]

M2M schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:10:
Een pubquiz mag toch ook vragen bevatten die niet in iedereens straatje valt? Zo zijn er vast ook vragen bij over "weetjes" die je maar net moet weten.

Klopt. Ik ga altijd nat op vragen als 'hoe heet de dochter van Ariana Grande' oid. Moet het juist van dit soort vragen hebben om bij te kunnen blijven.

[The Lord]

Tsja, de benodigde kennis leer je in groep 5 basisschool (oppervlak vierkant berekenen).

Daarnaast is enkel creatief denkvermogen nodig. Lijkt mij dus wel geschikt voor een simpele pub-/kennisquiz. Bij de uitleg wel visualiseren met papier en schaar.

[Arator]

Wow, 4 pagina's reacties op een voormiddag. Thx

stefanass schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 08:57:
Puzzel is idd wel leuk, maar wat je beweert:

Dat is zeker niet correct; Op de lagere school leren kinderen dit niet en ook voor een kind in de 1e van de middelbare school zal dit lastig zijn. Mijn dochter zit in 1 VWO en heeft wel wat delen hiervan gehad, maar zij had het lastig om dit op t lossen - niet zonder hints in elk geval.

Oppervlakte berekenen van regelmatige figuren heb ik toch echt in de basisschool geleerd. Ik twijfel over de cirkel.
Ik heb het ook voorgelegd aan mijn neefje van 16, en die heeft het aan het delen geweest met klasgenoten. Zij konden het ook oplossen.

xFeverr schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 07:24:
Is het een pubquiz-achtig iets? Dan zit er misschien al wat bier in en lukt het niet zo.

Ik vind het zelf een lastige opgave, en zou daarom wel de context willen weten waarin die quiz zich afspeelt. Lijkt niet heel handig op een pubquiz, want hier komen de rekenmachines (en dus telefoons) geheid naar boven. Als het al zo ver komt en men het niet aan de kant schuift als ‘te moeilijk’ en ‘niet leuk’.

Maar als het een knappe koppen quiz is: ja, waarom niet?

Dussss… wat voor quiz hebben we hier?

We deden die quiz al jaren geleden, covid heeft echter ons een aantal jaar op stal gehouden. Wij mikten toch op de iets moeilijkere vragen, een quiz waar echte quizploegen wel eens langskomen. Denk niveau "naam hoogste punt van Nederland" voor een Belgische quiz.
Hadden ook altijd mooie prijzen te winnen.

Het ding is natuurlijk, quizploegen blokken vanalles van buiten. Hebben ook al veel puzzels zien passeren, dus moet je wel eens met iets nieuws komen.
De ploeg van "de maîtresses van de melkboer" weten misschien niet hoe ze aan deze vraag moeten beginnen, maar een ploeg scholieren dan weer wel. Het gaat dan over 1 punt op 20 voor deze ronde.

Ik heb ooit voor een andere vereniging ook nog quizvragen opgesteld, en daar was gezelligheid en drankverbruik belangrijk. Kreeg je heel andere vragen.

[stefanass]

Arator schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 13:00:
Wow, 4 pagina's reacties op een voormiddag. Thx


[...]

Oppervlakte berekenen van regelmatige figuren heb ik toch echt in de basisschool geleerd. Ik twijfel over de cirkel.
Ik heb het ook voorgelegd aan mijn neefje van 16, en die heeft het aan het delen geweest met klasgenoten. Zij konden het ook oplossen.

Ikzelf heb dit ook al op de basisschool gehad, maar tegenwoordig is dat blijkbaar niet meer (altijd) het geval; Zelfs in 1VWO kreeg mijn dochter dit maar gedeeltelijk, al kan dit natuurlijk ook per school verschillen.

[FrankHe]

Reinier schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:55:
[...]

Jij zou van mijn punten in mindering krijgen omdat je tussendoor afrondt, wat helemaal niet hoeft.

Verder vind ik dit persoonlijk geen moeilijke opgave (zeer basis Pythagoras inderdaad), maar ook niet vreselijk spannend, leuk of bijzonder
Overigens zag ik zelf vier driehoeken waarvan je eenvoudig twee vierkanten van 10×10 kunt maken.

Tot hoeveel getallen achter de komma wil u het hebben? Wanneer ik 14,14² doe dan komt daar, afgerond, netjes 200 uit. We hebben het hier over een quiz niet over een constructieve sterkteberekening.

[eric.1]

Volgens mij moet een eerstejaars (wellicht tweede-jaars) HAVO leerling dit kunnen doen, zonder al te veel moeite. Geen idee wat het gemiddelde niveau is van de vereniging, maar als het een beetje gemengd is dan moet dit lukken.

[Arator]

dragonhaertt schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:32:
[...]


Er bestaat geen isosceles driehoek (gelijkbenige rechthoekige driehoek) met 3 natuurlijke zijdes.

Inderdaad, wil je natuurlijke zijdes in een rechthoekige driehoek, zit je steeds met de rechthoekzijdes in de verhouding 3 en 4, en met als schuine zijde 5

FrankHe schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 15:18:
[...]

Tot hoeveel getallen achter de komma wil u het hebben? Wanneer ik 14,14² doe dan komt daar, afgerond, netjes 200 uit. We hebben het hier over een quiz niet over een constructieve sterkteberekening.

Maar waarom zou je de wortel uitrekenen, al zeker in deze vraag? Mocht de vraag de lengte van de vierkantszijde geweest zijn, dan was wortel 200 een perfect antwoord geweest.

[Reinier]

FrankHe schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 15:18:
[...]

Tot hoeveel getallen achter de komma wil u het hebben? Wanneer ik 14,14² doe dan komt daar, afgerond, netjes 200 uit. We hebben het hier over een quiz niet over een constructieve sterkteberekening.

We hebben het over een wiskundevraag en dus ga je niet in decimalen werken als dat niet nodig is.

En het kan dus sowieso zonder worteltrekken

[TheFes]

Om SQRT(200)^2 uit te rekenen ga je toch gewoon dat worteltrekken en kwadrateren tegen elkaar wegstrepen.(sorry for the Excel achtige notatie)

[Djordjo]

Arator schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 13:00:
Wij mikten toch op de iets moeilijkere vragen, een quiz waar echte quizploegen wel eens langskomen. Denk niveau "naam hoogste punt van Nederland" voor een Belgische quiz.

Mount Scenery?

[.oisyn]

Arator schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 15:44:
[...]

Inderdaad, wil je natuurlijke zijdes in een rechthoekige driehoek, zit je steeds met de rechthoekzijdes in de verhouding 3 en 4, en met als schuine zijde 5

Hoezo, "steeds"? (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), ... Er zijn oneindig veel primitieve Pythagoreese drietallen (met dus elk hun eigen verhouding)

[jetspiking]

Grappige opdracht. Merk op dat wegens het vierkant er sprake is van een gelijkbenige rechthoekige driehoek. Dan is de verhouding 1 - 1 - √2 van toepassing.

Kortom, 10•√2. Daar kun je op zich niet veel mee, ware het niet om het feit dat het om een vierkant gaat en kwadrateren in dat geval de oppervlakte geeft.

Oppervlakte vierkant = (10•√2)² = 100•2 = 200.

Edit: Leuk om trouwens veel verschillende benaderingen langs te zien komen.

[ Voor 9% gewijzigd door jetspiking op 24-06-2022 17:24 . Reden: Aanvulling ]

[Reinier]

jetspiking schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 17:20:
Grappige opdracht. Merk op dat wegens het vierkant er sprake is van een gelijkbenige rechthoekige driehoek. Dan is de verhouding 1 - 1 - √2 van toepassing.

Kortom, 10•√2. Daar kun je op zich niet veel mee, ware het niet om het feit dat het om een vierkant gaat en kwadrateren in dat geval de oppervlakte geeft.

Oppervlakte vierkant = (10•√2)² = 100•2 = 200.

Klopt uiteraard, maar de stap van driehoeken naar vierkanten is snel gemaakt, zodat je het hele wortel- en kwadratenverhaal kunt overslaan

[Arator]

.oisyn schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 17:13:
[...]

Hoezo, "steeds"? (5, 12, 13), (7, 24, 25), (8, 15, 17), ... Er zijn oneindig veel primitieve Pythagoreese drietallen (met dus elk hun eigen verhouding)

[Rmg]

aap schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 09:30:
Oplossing zonder wortel trekken

spoiler:

[Afbeelding]

• Deel vierkant op in vier driehoeken, waarvan de korte zijde gelijk is aan A.
• Combineer twee driehoeken tot een kleiner vierkant, waarvan de ribbe A is.
• Oppervlak van één zo'n vierkant is A², dus oppervlak van het oorspronkelijke vierkant is 2 A².

Precies geef de mensen er een schaar bij, en natuurlijk maar 1x t blaadje uitdelen

[Joris748]

Tsjipmanz schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:21:
Ik kwam er wel uit met Pythagoras, maar ik vind dit net wat té voor een pubquiz waar mensen van verschillende pluimage meedoen. Ik denk ook dat dit voor de gemiddelde Tweaker net wat makkelijker is dan voor de gemiddelde niet-Tweaker, open dit topic op het Bokt-forum en de consensus zal waarschijnlijk zijn dat je deze vraag niet in de quiz moet opnemen.

Ik vind vragen over Frans Bauer ook net wat te voor een pubquiz En toch horen die er ook bij.

* Joris748 maakte een gedachtensprongetje van paard, via frikandel en frituur naar Franske

[De_Bastaard]

Zonder de rest van de reacties gelezen te hebben zou ik het zo beredeneren. Heads up: na middelbare school geen wiskunde meer gehad.

De straal *2 = c2, dan met Pythagoras A en B uitrekenen en zo heb je dan de oppervlakte?

[Lordy79]

Mijn dochter met vmbo-T moet je hier niet mee lastigvallen.

Ik denk dat een simpele Pythagoras vraag met twee zijden van 4 en 3 (en de 3e dus 5) al te moeilijk is voor haar.

[bwerg]

redwing schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 10:16:
[...]

Klopt Heel vaak een discussie over gehad. Het grote probleem is dat dit een combinatie van kansberekening is en voorkennis.

offtopic:
Kansberekening gaat altijd over gebrek aan kennis, anders zouden alle kansen wel 0 of 1 zijn en dan heb je het gewoon over standaard propositielogica in plaats van kansberekening. Het is slechts dat die kennis na een keuze verandert.

Verder vindt ik het deurenprobleem ontzettend afgezaagd, iedereen met een beetje wiskundeachtergrond heeft dat al tien keer gehoord dus roept "wisselen!" nadat de eerste zin van de probleemstelling genoemd is. En terwijl ze dat roepen denken ze "oh, nee he, mag ik iedereen in het team dat gaan uitleggen."

Lordy79 schreef op zondag 26 juni 2022 @ 15:40:
Mijn dochter met vmbo-T moet je hier niet mee lastigvallen.

Maar als we quizvragen gaan afschaffen omdat iemand ze te moeilijk vindt kun je die hele quiz wel aflassen, natuurlijk. Of vragen gaan stellen die zo makkelijk zijn dat alle teams 100% goed heeft. Is de lol ook wel snel vanaf. Mij moet je niet lastigvallen met de toppers, denk maar niet dat ze mij ontzien bij een gemiddelde pubquiz.

Het kán met een beetje puzzelen met als enige formule "oppervlakte is lengte keer breedte", hoe toegankelijk wil je het hebben?

---

Mijn manier was trouwens: zijde vierkant is 10/√2, dus oppervlakte is (10/√2)²=100*2=200.

[ Voor 31% gewijzigd door bwerg op 26-06-2022 16:29 ]

[StevenK]

Arator schreef op vrijdag 24 juni 2022 @ 02:26:
Met een plaatselijke vereniging zijn we een quiz aan het voorbereiden. Een ronde die er altijd bijzit, is een puzzelronde. Hier krijgt het team dan een langere tijd voor om die op te lossen, tussen de andere vragenrondes door.
Nu had ik een leuke wiskundepuzzel gemaakt, vond ik toch zelf, maar blijkbaar zou die te moeilijk zijn.
Wat denken jullie? Ik heb zelf 3 verschillende manieren gevonden om het op te lossen met zaken die je leert in de lagere school of het eerste middelbaar.
Oplossing als spoiler.

Niks mis mee. De manier waarop de vraag gesteld wordt, met de cirkel als overbodige informatie maakt 'm leuk, maar omdat het wiskundig niets meer is dan de stelling van Pythagoras toepassen kan 'ie goed.

[de Peer]

StevenK schreef op zondag 26 juni 2022 @ 16:23:
[...]

, maar omdat het wiskundig niets meer is dan de stelling van Pythagoras toepassen kan 'ie goed.

Dat is slechts 1 methode om het op te lossen.
Het kan dus ook een stuk eenvoudiger zonder Pythagoras.

[Sport_Life]

Als je ziet dat c-m gelijk is aan x-m dan isie makkelijk.
Als de doelgroep tweaker achtige personen zijn (klein beetje nerdy ) isie wel leuk denk ik .

[Arator]

Voor de mensen die het leuk vonden, hier nog wat algebraïsch rekenen.

Als (a+b)² = 25 en (a-b)² = 45, hoeveel is dan a²+b² = ?

spoiler:

(a+b)² = 25
a² + 2ab + b² = 25

(a-b)² = 45
a² - 2ab + b² = 45

a² + a² + 2ab - 2ab + b² + b² = 25 + 45
2a² + 2ab - 2ab + 2b² = 70
2a² + 2b² = 70
a² + b² = 35

[Djordjo]

Arator schreef op woensdag 3 augustus 2022 @ 14:56:
Voor de mensen die het leuk vonden, hier nog wat algebraïsch rekenen.

Als (a+b)² = 25 en (a-b)² = 45, hoeveel is dan a²+b² = ?

spoiler:

(a+b)² = 25
a² + 2ab + b² = 25

(a-b)² = 45
a² - 2ab + b² = 45

a² + a² + 2ab - 2ab + b² + b² = 25 + 45
2a² + 2ab - 2ab + 2b² = 70
2a² + 2b² = 70
a² + b² = 35

Past niet helemaal bij een meetkundige puzzel, aangezien b negatief is (-(3sqr(5)-5)/2).

[Arator]

Djordjo schreef op woensdag 3 augustus 2022 @ 22:01:
[...]

Past niet helemaal bij een meetkundige puzzel, aangezien b negatief is (-(3sqr(5)-5)/2).

Oh, maar dit heeft niets met de tekening van de topicstart te maken.