Nationale Wetenschapsquiz 2010

[Beatboxx]

8. Wat zie je niet meer als alle kegeltjes in je ogen kapot zijn?
c. je ziet geen details meer
Dit is een lastige. Kegeltjes zorgen voor de kleur, en staafjes voor het licht.
M.b.v. licht kan je wel in het donker, dus beweging zien. C blijft over, en dat klopt ook wel, want om details te zien heb je meestal kleuren nodig.

Je geeft wel het juiste antwoord, maar de verkeerde beredenering. Jouw beredenering, is als ik het even zo mag noemen, een beetje van basisschool-niveau. Je hebt totaal geen kleur nodig om details te zien, alleen denken wij dat, omdat dat in de praktijk wel zo is. Ik heb hieronder even een tabelletje gemaakt van de verschillen tussen staafjes en kegeltjes:

Kegeltjes	Staafjes
Hoge drempelwaarde	Lage drempelwaarde
Zien blauw/groen/rood	Zien vooral grijswaarden
1 kegeltje per zintuigcel	Meerdere staafjes per zintuigcel

Omdat er bij staafjes meerdere staafjes per zintuigcel op het netvlies zitten, weten de hersenen minder precies waar een opgevangen prikkel vandaan komt. Bij kegeltjes weten je hersenen dit veel preciezer, omdat er maar één kegeltje per zintuigcel zit. Je hersenen kunnen dan dus een gedetailleerder beeld samenstellen;)

edit:
foutje;)

[ Voor 7% gewijzigd door Beatboxx op 11-12-2010 20:17 ]

[Techneut]

Toch nog even dat touwtje om de aarde.
Iedereen beseft overduidelijk dat de straal van de aardomtrek met 15,7 cm is toegenomen. Logisch, want de aardomvang doet er niet toe. Overigens schijnen meer mensen een totaal fout antwoord te geven als je de vraag andersom stelt: "Hoeveel langer moet dat touwtje zijn dat eerst strak om de aarde was gespannen en daarna op paaltjes ligt van krap 16 cm hoog?"

Terug naar de vraagstelling. Een van de veronderstelde antwoord is 120 m. Maar waar komt dan die 120 m vandaan met maar 1 m lengtetoevoeging vandaan? Aap plaatst een vrij complexe berekening, en het totaal niet verwachte antwoord is heel verleidelijk, maar klopt deze ook echt.

Even heel nuchter geredeneerd, touwtje is maar 1 m langer. En dan zou het zorgen dat we het op de pool 120 m op zouden kunnen tillen. Het daaraan voorafgaande betoog van rondom de aarde over 40.000 km op 15,7 cm hoge paaltjes doet er toch helemaal niet toe? Het blijft gewoon 1 m meer ruimte, maar nu alleen maar aan één kant. Dus de hoogte van de getekende gelijkbenige driehoek. Zonder dat een complexe berekening nodig is, het touwtje zit verder strak gespannen, zodat die lengte toename alleen in de twee zijden van die gelijkbenige driehoek kan zitten. Die 120 m kan dus NOOIT. Het eerste antwoord van 12 cm zal dus het juiste moeten zijn, de beide strak gespannen zijden zijn dan ongeveer 100/2 = 50 cm.

[Onbekend]

@beatboxx:
Bedankt voor de uitleg. Het is nog best lastig te begrijpen hoe dat werkt.

Techneut schreef op zondag 12 december 2010 @ 15:38:
Even heel nuchter geredeneerd, touwtje is maar 1 m langer. .... Die 120 m kan dus NOOIT. Het eerste antwoord van 12 cm zal dus het juiste moeten zijn, de beide strak gespannen zijden zijn dan 100/2 = 50 cm.

Je zegt het zelf al: 50 cm minimaal met haakse hoeken. 12cm zit dan erg ver van het juiste antwoord af, dus dat zal het zeker niet wezen.

[Techneut]

Die haakse hoeken zijn niet zo relevant, die zijn er alleen maar t.o.v. de middellijn van de aarde, zodat de beide zijden alleen maar stukjes raaklijn zijn. Maar met die gelijkzijdige driehoek hebben ze niets van doen. De berekening moet gewoon ergens een foutje bevatten. Een nieuwe berekening lijkt me echter helemaal niet nodig. Het touwtje zit voor de rest nog steeds strak om de aarde, dus die twee zijden moeten dus samen ongeveer1 m lang zijn, dat kan gewoon niet anders, je hoeft geen wiskundige zijn om dat vast te stellen. Zal wat meer zijn, want dat stukje cirkelboog moet er nog mee worden verrekend.
De driehoek gevormd door A-B-spijker wordt doorsneden door de cirkelboog, zodat h ook nog korter is dan de hoogte van de driehoek. Die 12 cm lijkt me dan ook heel aannemelijk, terwijl de beide andere dat in de verste verte niet zijn. En één van de drie antwoorden moet goed zijn, dus .......

PS:
Die beide zijden kunnen ook best nog wat langer zijn, dat is eigenlijk helemaal niet relevant. Ik had ze ook achterwege kunnen laten. Ik voegde ze alleen maar toe om de verhoudingen te laten zien. De driehoek is dan alleen nog maar wat platter, waar het om gaat is dat de antwoorden b en c totaal onmogelijk zijn met enkel die lengtetoename van 1 m.

Edit:
Ik heb die berekening die uitkwam op 120 m niet moeizaam nageplozen (geen tijd), maar zou het ook kunnen zijn dat die waarde de hoogtelijn van die driehoek is en dat vergeten is om de hoogte van de cirkelboog daar van af te trekken?

[ Voor 24% gewijzigd door Techneut op 12-12-2010 17:00 ]

[--Niels--]

Techneut schreef op zondag 12 december 2010 @ 16:34:
(...) Het touwtje zit voor de rest nog steeds strak om de aarde, dus die twee zijden moeten dus samen ongeveer1 m lang zijn, dat kan gewoon niet anders, je hoeft geen wiskundige zijn om dat vast te stellen.
(...)

Je hebt wel wiskunde nodig, want daarmee kun je bewijzen dat wat jij zegt niet klopt .
Je kunt het ook makkelijk zelf uitproberen of het mogelijk is bij een toename van X cm meer dan X cm om hoog te komen. Doe een touw om een rond object (niet al te klein, bijv. iets met een diameter van 15 cm) verleng dat met bijv. 1 cm en je ziet direct dat je het meer dan een cm omhoog kunt trekken.

Daarnaast had iemand dit linkje met een duidelijke berekening hier gepost (op een of andere manier kan ik niet meer terugvinden wie het was).

Edit:
Ik heb die berekening die uitkwam op 120 m niet moeizaam nageplozen (geen tijd), maar zou het ook kunnen zijn dat die waarde de hoogtelijn van die driehoek is en dat vergeten is om de hoogte van de cirkelboog daar van af te trekken?

Ik weet niet wat je precies bedoelt, maar dat lijkt mij erg sterk aangezien 120 m op de straal van de aarde verwaarloosbaar is.

[franssie]

maak het eens simpel met een heel ruwe benadering: Aardomtrek is ca 40.000km, 40.000.000 m
Als je een oneindig lang touw om de aarde spant blijft de helft bedekt, dus de resterende helft gaan we mee rekenen.
De 'losse helft' van de aarde benaderen we nu als lat met een lengte van 20.000.000m.
Daarlangs spannen we een touw van 20.000.001 meter. Hoe hoog kan je deze optrekken in het midden? Dit valt uiteen in twee gelijke driehoeken /|\
Dus de onderzijde van de linker of rechter driehoek is 10.000.000 meter, de schuine zijde is 10.000.000,5 meter, de hoek met de onderste zijde is 90graden maar heeft een nu onbekende hoogte, maar die valt uit te rekenen.

De uitkomst is zwaar incorrect omdat de aarde geen lat is maar geeft wel het effect van een kleine hoek op grote afstand aan.

[ Voor 10% gewijzigd door franssie op 12-12-2010 17:50 ]

[Verwijderd]

Over vraag 14 nog even: als oud zeeman raak ik hier verzeild en heb (waarschijnlijk...) de oplossing voor vraag 14: Antw b, want op de terugweg heb je staal onderin het ruim, waardoor het schip heel veel stabiliteit heeft. (zwaartepunt heel laag). Dat betekent dat het schip bij een rol snel weer terug wil naar "rechtop".
Dat is veel erger om zeeziekte te krijgen en heet niet voor niets " wreed". Een wreed schip rolt dus niet comfortabel.
De (zee)zeiler in deze draad was dus warm, bij een hoge frequentie is het minder plezierig.

gr tb

[--Niels--]

@franssie
Interessante manier om het probleem te benaderen. Het geeft inderdaad heel goed aan wat een kleine toename in lengte voor effect heeft op de hoogte.
In jouw voorbeeld betekend de toename van 1 meter een hoogte van 3.162,28 meter.

[franssie]

Verwijderd schreef op zondag 12 december 2010 @ 17:56:
Over vraag 14 nog even: als oud zeeman raak ik hier verzeild en heb (waarschijnlijk...) de oplossing voor vraag 14: Antw b, want op de terugweg heb je staal onderin het ruim, waardoor het schip heel veel stabiliteit heeft. (zwaartepunt heel laag). Dat betekent dat het schip bij een rol snel weer terug wil naar "rechtop".
Dat is veel erger om zeeziekte te krijgen en heet niet voor niets " wreed". Een wreed schip rolt dus niet comfortabel.
De (zee)zeiler in deze draad was dus warm, bij een hoge frequentie is het minder plezierig.

gr tb

QFT, ik had zoiets ook al geschreven, maar ook meer uit ervaring dan uit wiskunde. Maar laten we het wiskundig bekijken: Indien je een rond schip neemt (een colafles) en het zwaartepunt zit in het midden, dan blijft ie rond rollen, zit het zwaartepunt boven de waterlijn dan draait ie ondersteboven (veerpont) en zit het zwaartepunt onder de waterlijn dan is ie stabiel.

Nu is de vraag waar je eerder zeziek van wordt, ik hou zelf meer van zo'n wrede rol terug dan zo'n lange rol terug - maar dat is voor iedereen persoonlijk merk ik vaak op het water met gasten.

--Niels-- schreef op zondag 12 december 2010 @ 18:03:
@franssie
Interessante manier om het probleem te benaderen. Het geeft inderdaad heel goed aan wat een kleine toename in lengte voor effect heeft op de hoogte.
In jouw voorbeeld betekend de toename van 1 meter een hoogte van 3.162,28 meter.

Die lengte van de rechte korte zijde van de driehoek had ik wel anders ingeschat (veel minder) maar ik zal het vanavond zelf ook nog eens narekenen. Pythagoras heeft altijd gelijk, gaat echt tegen mijn gevoel in dat het zelfs zo veel kan zijn.

[ Voor 36% gewijzigd door franssie op 14-12-2010 15:53 ]

[Atomsk]

Verwijderd schreef op donderdag 09 december 2010 @ 08:39:

1. Waardoor prikken champagnebubbels op je tong?
a. door het uit elkaar klappen van de bellen
b. door de temperatuur van de bellen
c. door een chemische stof in de bellen

Gevonden via Google Scholar:

Dessirier, J.-M., Simons, C., Carstens, M.-I., OMahony, M., &
Carstens, E. (2000). Psychophysical and neurobiological evidence that the oral sensation elicited by carbonated water is of chemogenic origin. Chemical Senses, 25, 277–284.

Chemisch, dus C

2. Wat moet je zeker niet blussen met een kooldioxideblusser?
a. brandend gas
b. brandend metaal
c. brandend vet

2. Beetje een smerige vraag, want CO2-blussers zijn niet geschikt voor zowel brandend metaal als vet en voor die beiden typen heb je andere specifieke blusstoffen. Blijft dus de vraag wat er erger is. Ik gok bij brandend vet, want als dat gaat verstuiven of spatten kun je steekvlammen krijgen. C dus

3. Groeit gras ’s nachts door?
a. ja
b. soms, alleen bij voldoende maanlicht
c. nee

3. C. De suikers die overdag worden geproduceerd kunnen 's nachts worden gebruikt om cellulose te vormen.

[ Voor 22% gewijzigd door Atomsk op 12-12-2010 19:34 ]

[MrSleeves]

EdwinG schreef op zaterdag 11 december 2010 @ 12:58:
[...]

A: brandend gas. Dat wil je over het algemeen helemaal niet blussen. Als je de gastoevoer afsluit houdt de brand snel op, en als je de toevoer niet afsluit zou je door blussen een explosiegevaar kunnen krijgen. Tegen metaalbranden zijn ze overigens ook niet erg effectief.

Brandklasse C (gas) kan anders best geblust worden met CO2, schuim, e.d.
Daarbij moet je maar net bij de gastoevoer komen; wat nu als de wind zo staat dat je er niet bij kan?

[F.West98]

Onbekend schreef op zaterdag 11 december 2010 @ 12:44:
--
3. Groeit gras ’s nachts door?
a. ja
Ik denk het wel, want het gaat niet dood. Waarschijnlijk niet zo snel als de zon erop staat.
--

fout, nee, groeit niet.
Als je een trampoline oid. op het gras zet (komt geen zon doorheen) wordt het gras na verloop van de tijd geel, en is het niet langer. De rest is langer. Gras groeit pas met zonlicht. Even terugblik op fotosynthese:
zonlicht + koolstofdioxide + water = glucose (en andere voedingsstoffen) + zuurstof
Van glucose groeit een plant, maar zonder zonlicht kan een plant geen fotosynthese uitvoeren, maakt het geen glucose en groeit het niet. Dus in de nacht ook niet

[Onbekend]

F.West98 schreef op zondag 12 december 2010 @ 20:50:
[...]

fout, nee, groeit niet.
Als je een trampoline oid. op het gras zet (komt geen zon doorheen) wordt het gras na verloop van de tijd geel, en is het niet langer. De rest is langer. Gras groeit pas met zonlicht. Even terugblik op fotosynthese:
zonlicht + koolstofdioxide + water = glucose (en andere voedingsstoffen) + zuurstof
Van glucose groeit een plant, maar zonder zonlicht kan een plant geen fotosynthese uitvoeren, maakt het geen glucose en groeit het niet. Dus in de nacht ook niet

N.a.v. jouw antwoord ben ik er meer zeker van dat het doorgroeit. Bij jouw wordt het gras geel, en dat wordt het niet na een nachtje.

Even gegoogelt:

quote: http://www.nvvr.info/pagina/hoefbevangenheid.html

Verder bouwt gras zowiezo iedere dag opnieuw fructaan op, dat is een onderdeel van het groeiproces van gras (fotosynthese). Hoeveel ligt aan het weer, nat en/of bewolkt: weinig fructaan, droog en zonnig (in feite ook stress): meer fructaan. ’s nachts wordt dat fructaan weer afgebroken (doordat het gras wel verder groeit maar geen licht krijgt), weides zijn ’s morgens dus veiliger dan ’s middags. MAAR als het ’s nachts gevroren heeft of in ieder geval flink koud is geweest, wordt het fructaan niet afgebroken (omdat de groei dan stilstaat) maar is het gehalte juist nog hoger geworden, dan is het gras ’s morgens dus ook al gevaarlijk (en het bouwt gedurende dag weer op, en als het dan weer ’s nachts vriest ... enz. enz.).

[MrSleeves]

Atomsk schreef op zondag 12 december 2010 @ 19:29:
[...]

2. Beetje een smerige vraag, want CO2-blussers zijn niet geschikt voor zowel brandend metaal als vet en voor die beiden typen heb je andere specifieke blusstoffen. Blijft dus de vraag wat er erger is. Ik gok bij brandend vet, want als dat gaat verstuiven of spatten kun je steekvlammen krijgen. C dus

Volgens mij (als ik goed heb opgelet tijdens de BHV (ik ben echter alleen buddy)) worden CO2 blussers in keukens gebruikt, omdat je niet alles weg hoeft te gooien (i.t.t. poederblusser).
CO2 blussers zijn voor B en C klassen (deze link is de Nederlandse aanduiding) en vet valt onder B.
Metaal kan je gewoon echt niet blussen met CO2 (zie ook de link).

[Atomsk]

MrSleeves schreef op zondag 12 december 2010 @ 22:06:
[...]

Volgens mij (als ik goed heb opgelet tijdens de BHV (ik ben echter alleen buddy)) worden CO2 blussers in keukens gebruikt, omdat je niet alles weg hoeft te gooien (i.t.t. poederblusser).
CO2 blussers zijn voor B en C klassen (deze link is de Nederlandse aanduiding) en vet valt onder B.
Metaal kan je gewoon echt niet blussen met CO2 (zie ook de link).

Ja, verkeerde gegokt idd.. Volgens Wikipedia: Fire extinguisher valt vet ook onder B. Kookolie/vet is blijkbaar weer wat anders...

[ Voor 10% gewijzigd door Atomsk op 13-12-2010 01:07 ]

[Dido]

techneut: je geeft zelf al aan dat je dat touw rond de hele aarde 15 cm omhaag zou kunnen tillen, hoe wil je dan volhouden dat het aan 1 kant maar 12 cm kan zijn Je moet minimaal op 30 cm uitkomen, en dan heb je nog die 15 cm speling rond de rest van de 40.000 kilometer aarde.

[pedorus]

--Niels-- schreef op zondag 12 december 2010 @ 17:24:
Ik weet niet wat je precies bedoelt, maar dat lijkt mij erg sterk aangezien 120 m op de straal van de aarde verwaarloosbaar is.

Ik zou zeggen, laat ze het gewoon eens uitproberen. Gewoon ter plekke even een metertje tussenvoegen ter hoogte van de studio. Even kijken of we nog met wetenschap te maken hebben, en het falsifieerbaar is. Het zou me niet verbazen als je tot zo'n 10m komt, voordat het touw begint te breken, als het daarvoor niet al gebroken was wat nog waarschijnlijker is... B dus. Als het touw te verplaatsen is over een afstand van zo'n 200 meter, doordat je aan de ene kant een viaduct hebt (waaronder je gespannen hebt), en aan de andere kant een boom, kom je sowieso maximaal tot zo'n 10 meter (2*sqrt(100^2+10^2)=ongeveer 201 meter, en je krijgt zo'n touw nooit zo strak dat dit uitkomt).

Het probleem van veel van de vragen is dat ze alvast met bepaalde gedachtegangen en aannames zijn opgeschreven, die er verder niet bijstaan. Vraag 10 (lootjestrekken) is ook zo'n mooie: als je lootjes gaat trekken met 10 personen zal dat veelal met behulp van de computer zijn, en die geeft nooit iemand zichzelf... Wanneer je met 5 personen gaat trekken, dan zou dat zomaar eens met echte lootjes kunnen zijn, en dan kun je daadwerkelijk jezelf trekken. Ik weet ook niet helemaal of het aantal keer trekken per persoon, of het totaal aantal keer dat iemand een lootje trekt wordt bedoelt. Verder ligt het er maar net aan wat er toevallig gebeurd is in het eerste jaar, misschien ging het toen wel erg vaak fout, en is het zo dat je nu veel minder vaak hoeft te trekken. Dit antwoord ontbreekt echter, dus kom je dan toch bij het vermoedelijk goed geachte antwoord uit. Het wortel 2 antwoord is in ieder geval sowieso fout, omdat het om een situatie met echte, natuurlijke getallen gaat, en de verhouding tussen 2 natuurlijke getallen niet wortel 2 kan zijn.

Vraag 11 is de mooiste, daar is de vraag welk onderzoek ze toevallig over een mol hebben gelezen. Succes!

[Maestro_mania]

Is er iemand die dit thuis kan proberen? Ik neig zelf naar antwoord A, maar een proefje geeft vaak meer duidelijkheid

9. In een bak water drijft een bakje met pure alcohol. Je gooit het bakje alcohol leeg in de bak water en plaatst het lege bakje terug. Het vloeistofpeil in de grote bak is dan:
a. gestegen
b. gedaald
c. hetzelfde gebleven

[LordofWhatever]

Ik denk dat we voor vraag 3 (gras) eerst even moeten kijken naar wat "groeien" is. Ik neem aan dat hiermee simpelweg vergroting van de lengte wordt bedoeld. Hoe doet een plant dat?
In de top van de stengel zit een apicaal meristeem, hier worden dmv deling cellen geproduceerd. Deze cellen zijn echter nog heel klein. De daarwerkelijke "groei" vindt later plaats: onder in vloed van auxine ("planten-groeihormoon") nemen de cellen water op in hun vacuole, en strekken enorm. (door de richting van de cellulosevezels in de celwand strekken de cellen vrijwel alleen in lengterichting.) Wat betekent dit? De celstrekking, en dus de groei, heeft (op deze korte termijn) helemaal niets met fotosynthese te maken! De cel pompt zich alleen vol met water, en bouwt verder niets (hooguit wat extra membraan).
Omdat auxine door zonlicht wordt afgebroken, en omdat gras 's nachts over meer water kan beschikken omdat de verdamping lager is, zal gras JUIST 's nachts groeien.

Is zo'n Biologie Olympiade toch nog ergens goed voor

[Verwijderd]

Ten aan zien van vraag 15 het volgende stukje proza


Principe van de hefschroef
Naar het voorbeeld van de zaaddoosjes van de esdoorn, ontwikkelde
Juan de la Cierva een vliegtuig zonder vleugels dat enkel uitgerust wasmet een rotor. De luchtdruk tegen de onderkant van de rotor zorgde
ervoor dat die bleef draaien, ook zonder motor. Daardoor was het
toestel van Cierva een stuk veiliger dan gewone vliegtuigen omdat het
niet neerstortte als de motor uitviel.
Op basis van de ontdekkingen van Cierva werd in 1937 de helikopter
ontwikkeld. Een helikopter is voorzien van een draaiende rotor die de
helikopter in de lucht "trekt", net zoals de propeller van een vliegtuig.
Door de draaiende rotorbladen kan een helikopter rechtstreeks
opstijgen, op dezelfde plaats blijven hangen en landen op een klein
oppervlak. Een helikopter is door de ingewikkelde techniek een stuk
moeilijker te besturen dan een vliegtuig. Door de rotorbladen in de
juiste stand te zetten zal, de helikopter stijgen of dalen, vooruit of
achteruit vliegen. De staartrotor zorgt er daarbij voor dat de helikopter
niet gaat tollen.

Wist je dat?
Een helikopter is in principe veiliger dan een vliegtuig. Zelfs als de motor
uitvalt zullen de schroeven net zoals de zaadjes van een esdoorn blijven
draaien. De draaiende beweging zorgt voor een luchtstroom langs de vleugels.
Dankzij die luchtstroom blijft een opwaartse kracht bestaan
Sommige vliegtuigbouwers rustten hun vliegtuigjes niet alleen uit met vleugels,
maar ook met schroeven. Dankzij die schroeven konden die vliegtuigjes ook bij
lage snelheid in de lucht blijven. Ze werden gebruikt als verkenningsvliegtuig
tijdens de tweede wereldoorlog.

[--Niels--]

pedorus schreef op maandag 13 december 2010 @ 02:09:
[...]

Ik zou zeggen, laat ze het gewoon eens uitproberen. Gewoon ter plekke even een metertje tussenvoegen ter hoogte van de studio. Even kijken of we nog met wetenschap te maken hebben, en het falsifieerbaar is. Het zou me niet verbazen als je tot zo'n 10m komt, voordat het touw begint te breken, als het daarvoor niet al gebroken was wat nog waarschijnlijker is... B dus. Als het touw te verplaatsen is over een afstand van zo'n 200 meter, doordat je aan de ene kant een viaduct hebt (waaronder je gespannen hebt), en aan de andere kant een boom, kom je sowieso maximaal tot zo'n 10 meter (2*sqrt(100^2+10^2)=ongeveer 201 meter, en je krijgt zo'n touw nooit zo strak dat dit uitkomt).

Het probleem van veel van de vragen is dat ze alvast met bepaalde gedachtegangen en aannames zijn opgeschreven, die er verder niet bijstaan. Vraag 10 (lootjestrekken) is ook zo'n mooie: als je lootjes gaat trekken met 10 personen zal dat veelal met behulp van de computer zijn, en die geeft nooit iemand zichzelf... Wanneer je met 5 personen gaat trekken, dan zou dat zomaar eens met echte lootjes kunnen zijn, en dan kun je daadwerkelijk jezelf trekken. Ik weet ook niet helemaal of het aantal keer trekken per persoon, of het totaal aantal keer dat iemand een lootje trekt wordt bedoelt. Verder ligt het er maar net aan wat er toevallig gebeurd is in het eerste jaar, misschien ging het toen wel erg vaak fout, en is het zo dat je nu veel minder vaak hoeft te trekken. Dit antwoord ontbreekt echter, dus kom je dan toch bij het vermoedelijk goed geachte antwoord uit. Het wortel 2 antwoord is in ieder geval sowieso fout, omdat het om een situatie met echte, natuurlijke getallen gaat, en de verhouding tussen 2 natuurlijke getallen niet wortel 2 kan zijn.

Vraag 11 is de mooiste, daar is de vraag welk onderzoek ze toevallig over een mol hebben gelezen. Succes!

Bij de vraag met het touw om de aarde gaat het natuurlijk niet om of het in de praktijk mogelijk is. Het gaat er om dat je gevoel zegt dat het toevoegen van 1 meter nooit zo veel effect kan hebben terwijl het wiskundig te bewijzen is dat het toevoegen van 1 meter touw juist wel een enorm effect heeft.

Hetzelfde geldt voor het trekken van de lootjes, de vraag gaat niet over wat er de volgende keer gebeurt. Het gaat hier over de statistiek. Ook hier komt volgens mij het goede antwoord niet overeen met wat je logisch zou verwachten en dat is juiste het leuke van de vragen.

Alleen met vraag 11 ben ik het met je eens, deze slaat nergens op. Blijven er toch nog 14 interessante vragen over .

[Dido]

Wat betreft de lootjes, ze moeten even vaak trekken.
Raar maar waar - Na wat analytisch geprobeer kwam ik uit op vergelijkbare kansen op masturbatie onafhankelijk van het aantal deelnemers. Omdat ik dat niet geloofde heb ik het maar gesimuleerd.

[pedorus]

Dido schreef op maandag 13 december 2010 @ 23:27:
Wat betreft de lootjes, ze moeten even vaak trekken.
Raar maar waar - Na wat analytisch geprobeer kwam ik uit op vergelijkbare kansen op masturbatie onafhankelijk van het aantal deelnemers. Omdat ik dat niet geloofde heb ik het maar gesimuleerd.

offtopic:
wtf. Je zou toch verwachten dat dat soort dingen meestal alleen maar met 1 deelnemer gebeuren.. Was dit een praktijktest?

Het is niet onafhankelijk van het aantal deelnemers.

quote: http://www.pythagoras.nu/mmmcms/public/artikel69.html

De kans dat je jezelf trekt.

De kans dat tijdens het lootjes trekken iemand zichzelf trekt kun je berekenen door de mogelijkheden na te gaan. Met twee personen is het aantal mogelijkheden beperkt. Nummer 1 trekt 1 en nummer 2 trekt 2, of 1 trekt 2 en 2 trekt 1. Deze mogelijkheden kun je weergeven met: 1,2 en 2, 1. De kans dat iemand zichzelf trekt is dus 1/2. Bij drie personen zijn er zes mogelijkheden: 1,2,3; 2,1,3; 3,1,2; 1,3,2; 2,3,1; 3,2,1. Vetgedrukt zijn de nummers die zichzelf getrokken hebben. De kans dat niemand zichzelf trekt is dus 2/6. Bij 4 personen zijn er 24 mogelijkheden, bij vijf al 120. In het algemeen zijn er voor n personen n! mogelijkheden en de kans dat niemand zichzelf trekt is gelijk aan:

1/2!-1/3!+1/4!+...+(-1)^n*1/n!

Als je n laat toenemen dan verandert vanaf n=6 de kans bijna niet meer. Dat is toch verrassend! De kans dat een trekking in één keer goed gaat hangt dan nauwelijks van de groepsgrootte af en is praktisch gelijk aan 1/e=0.36677...

[franssie]

Dido schreef op maandag 13 december 2010 @ 23:27:
Wat betreft de lootjes, ze moeten even vaak trekken.
Raar maar waar - Na wat analytisch geprobeer kwam ik uit op vergelijkbare kansen op masturbatie onafhankelijk van het aantal deelnemers. Omdat ik dat niet geloofde heb ik het maar gesimuleerd.

en wat was de uitkomst van de simulatie?

[Maestro_mania]

Antwoord op vraag 1: C

Ik vond dit oude krantenartikel:
http://www.trouw.nl/krant...letjes_tintelen_niet.html

Het ligt dus aan een enzym, dus chemische reactie

Iemand enige gedachtes over deze vragen:

Vraag 5: De Egyptische Cleopatra nam graag een bad in ezelinnenmelk. Had dat zin?

A. Ja, vanwege het melkzuur en de vetten in melk
B. Ja, omdat het water van de Nijl vaak sterk verontreinigd was
C. Nee, water reinigt beter dan melk

Geen enkel idee bij deze vraag

Vraag 12: Waardoor worden pasgewassen handdoeken die je buiten laat drogen hard?

A. UV-licht verandert de chemische samenstelling van de restanten wasmiddel
B. Er waaien stofdeeltjes in de vezels die de stof stug maken
C. Er ontstaan zoutkorsten door gebrek aan beweging

(verwacht eigenlijk C, maar kan er niks verder bij bedenken.....iemand een uitleg oid?

[Maranello]

franssie schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 00:36:
[...]
en wat was de uitkomst van de stimulatie?

There, I fixed it

Maestro_mania schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 10:00:

Vraag 12: Waardoor worden pasgewassen handdoeken die je buiten laat drogen hard?

A. UV-licht verandert de chemische samenstelling van de restanten wasmiddel
B. Er waaien stofdeeltjes in de vezels die de stof stug maken
C. Er ontstaan zoutkorsten door gebrek aan beweging

(verwacht eigenlijk C, maar kan er niks verder bij bedenken.....iemand een uitleg oid?

Ik kon me eerst niet bedenken waarom C nou het dichtste bij komt, omdat ik dat zout niet kon plaatsen. Toen bedacht ik dat er in wasmiddel ook 'zouten' (soda = natrium) zitten. Nu vermoed ik dat die de vezels bij elkaar houden als ze gaan korsten tijdens het drogen. Shit maar eigenlijk kan het ook wel A zijn dan.

[Maestro_mania]

Ik twijfelde ook over A, maar als ik handdoeken in mijn slaapkamertje aan het droogrek ophang, net voordat ik ga slapen, zijn de de volgende morgen ook hard.....Het is inderdaad wel zo dat er residu wasmiddel in gewassen handdoeken achterblijft (en dus zouten..als ik je goed begrijp)....Nu is de vraag dus of het gebruik van een droger (veel beweging) een effect heeft op dit residu of juist niet??

Iemand die hier meer over kan roepen?

[Verwijderd]

binnen in huis heb je ook UV licht dat antwoord zou dan ook moeten afvallen

[Atomsk]

Maranello schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 10:25:
[...]

There, I fixed it

[...]

Ik kon me eerst niet bedenken waarom C nou het dichtste bij komt, omdat ik dat zout niet kon plaatsen. Toen bedacht ik dat er in wasmiddel ook 'zouten' (soda = natrium) zitten. Nu vermoed ik dat die de vezels bij elkaar houden als ze gaan korsten tijdens het drogen. Shit maar eigenlijk kan het ook wel A zijn dan.

In gewoon leidingwater zit ook al zout (en kalk). Het is geen demi-water tenslotte.

Verwijderd schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 12:02:
binnen in huis heb je ook UV licht dat antwoord zou dan ook moeten afvallen

Bij het raam in de zon, maar voor de rest valt het wel mee lijkt me..

[Maestro_mania]

Maar binnenshuis worden handdoeken toch ook hard als je ze ophangt en droogt? Dat heeft dan toch niks met UV-licht te maken?

[Verwijderd]

11. Je kan een mol het beste vergelijken met:
a. een Tibetaan
b. een Eskimo
c. een Arabier

Een mol drinkt niet en eet wormen die voor 90% uit vocht bestaan. Verder ademt hij door het gangen stelsel. Hij eet bijna continue en als hij 5 uur niet eet legt de mol het loodje.

Zien jullie op basis van bovenstaand of andere argumenten overeenkomst met een van de 3 genoemde bevolkingsgroepen?

[Verwijderd]

Voor de liefhebbers, een afleiding voor de kans dat niemand zichzelf trekt bij het loodjes trekken. (De pythagoras link hierboven gaf alleen de kans, zonder afleiding)

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20071207135220AAxXuuX

Het juist antwoord is daarmee C. De kans zijn (bijna) gelijk.

[Dido]

pedorus schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 00:34:
Het is niet onafhankelijk van het aantal deelnemers.

Dat claimde ik ook niet, want dat is zeer eenvoudig te ontkrachten: bij 1 deelnemer gaat het altijd fout, bij twee deelnemers in 50% van de gevallen. Maar het verschil tussen 5 en 10 deelnemers is verwaarloosbaar, dus zullen ze even vaak moeten trekken (naar verwachting).

[blobber]

Verwijderd schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 15:32:
[...]


Een mol drinkt niet en eet wormen die voor 90% uit vocht bestaan. Verder ademt hij door het gangen stelsel. Hij eet bijna continue en als hij 5 uur niet eet legt de mol het loodje.

Zien jullie op basis van bovenstaand of andere argumenten overeenkomst met een van de 3 genoemde bevolkingsgroepen?

Een Arabier heeft een snor en een mol ook ?
_{echt weer zo'n frustrerende wetenschapskwis vraag}

[ Voor 6% gewijzigd door blobber op 14-12-2010 21:37 ]

[franssie]

11. Je kan een mol het beste vergelijken met:
a. een Tibetaan
b. een Eskimo
c. een Arabier

blobber schreef op dinsdag 14 december 2010 @ 21:30:
[...]

Een Arabier heeft een snor en een mol ook ?
_{echt weer zo'n frustrerende wetenschapskwis vraag}

Wat ook het antwoord is, ik vind het nu al discriminerend (voor de mol dan)
Tibitianen ... worden onderdrukt en opgejaagd net zoals de mollen in mijn tuin
Inuit (Eskimo?) ... bouwen ook hoopjes (zij het van sneeuw en de mol woon niet in een molshoop)
Sommige Arabieren ... hebben grote ondergrondse netwerken.

Eigenlijk verbaasd het me dat er hier nog geen kamervragen over gesteld zijn

[Techneut]

Dido schreef op maandag 13 december 2010 @ 00:51:
techneut: je geeft zelf al aan dat je dat touw rond de hele aarde 15 cm omhaag zou kunnen tillen, hoe wil je dan volhouden dat het aan 1 kant maar 12 cm kan zijn Je moet minimaal op 30 cm uitkomen, en dan heb je nog die 15 cm speling rond de rest van de 40.000 kilometer aarde.

Deze keer had ik wel even tijd voor wat rekenwerk. En ik geef me zelf gewonnen, ik had toch ongelijk.
Het is inderdaad een lastige rekenklus als je het wil berekenen zoals de vraag is gesteld (touwtje 1 m langer). Je werkt o.a. met benaderingen t.g.v. verwaarlozen van bepaalde waarden.
Maar het kan ook minder moeilijk, nl. met de omgekeerde methode. Vroeger bij mijn studie meer dan eens toegepast bij een lastig wiskundige vraag. Dus met "stel dat het niet zo is".
Al gauw kwam je dan op een tegenstrijdigheid, dus was dan het antwoord "Dit is in tegenspraak met het veronderstelde, er waren maar twee antwoorden (ja of nee), dus was het andere antwoord het juiste..

Met dit in mijn achterhoofd heb ik een Exel-bestandje opgezet met de drie antwoorden en daarmee de lengte van het touwtje berekend, althans de lengtetoename. Op die manier was het zelfs uiterst gemakkelijk. Zeker gezien de vraagstelling in termen van "ongeveer". Het antwoord van 120 m komt er dan verassend dicht bij (ruim twee keer 49 cm touw aan weerszijden van die spijker).

[Holland1994]

Ik ben dan bezig met vraag 5, waar niet zo veel mensen zich om bekommeren.

5. De Egyptische Cleopatra nam graag een bad in ezelinnenmelk. Had dat zin?
a. ja, vanwege het melkzuur en de vetten in melk
b. ja, omdat het water van de Nijl vaak sterk verontreinigd was
c. nee, water reinigt beter dan melk

Ik vind trouwens de vraag ook nog niet zo goed geformuleerd.
Dan stel ik bij mij de vraag, wat is het doel waarvoor zij het bad nam? Om te reinigen?
Even de literatuur ingegaan, ik vermoed dat het te maken heeft met een mooie huid, wat je bij deze vraag maar mag raden.

A:
Lijkt mij het meest aannemelijke antwoord. Omdat melkzuur de huid (waarschijnlijk) reinigt. De huid neemt het melk goed op en de huid uiteindelijk zachter aanvoelt.
Ezelinnenmelk heeft een PH waarde van 7.0-7,2 (gemiddeld) terwijl melk iets zuurder is en tussen 6,5-7 zit. Ik zou dan denken ezelinnen melk minder belastend voor de huid is dan (normale) koeienmelk.

B.
Het doel was toch niet perse reinigen? Dan zou de reden reinigen zijn, terwijl mijn idee is dat vroeger de Nijl niet echt vervuild was.

C.
Mensen blijken nog wel dit antwoord te kiezen. Reinigt water beter dan melk? Verwijdert het meer bacteriën dan melk?
Vies en vuil wordt volgens mij niet bestreden door water, het vet hecht zich ook niet zo goed aan vuil is mijn idee.
Ook doodt het geen/niet veel bacteriën.
Als ik dit antwoord niet klopt naar mijner inziens, denk ik dat ik naar antwoord a moet gaan.

Een beetje scheve formulering van mij, zijn er mensen het niet eens met mij?

[Verwijderd]

11. Je kan een mol het beste vergelijken met:
a. een Tibetaan
b. een Eskimo
c. een Arabier

antwoord C volgens mij want een mol is een dier en een arabier(paard) is ook een dier

[Maranello]

Verwijderd schreef op donderdag 16 december 2010 @ 10:35:
11. Je kan een mol het beste vergelijken met:
a. een Tibetaan
b. een Eskimo
c. een Arabier

antwoord C volgens mij want een mol is een dier en een arabier(paard) is ook een dier

Het is wel een wetenschapsquiz hoor, geen gewone quiz

Het zal te maken hebben met aanpassing van het lichaam icm leefomstandigheid temaken heeft:
Tibetaan -> Aangepast op leven op grote hoogte. Minder zuurstof. Extra rode bloedcellen in het lichaam
Eskimo -> Aangepast op leven met zeer lage temperaturen.
Arabier -> Aangepast op leven met hoge temperaturen.

Vandaar dat het A zal zijn omdat mollen ook veel rode bloedcellen hebben voor zuurstoftransport. Onder de grond is er immers ook een lager zuurstofgehalte. Overigens eerder geopperd Harrie45 in "Nationale Wetenschapsquiz 2010"

[Verwijderd]

nee joh veel te moeilijk het zal wel een strikvraag zijn ofzo

[ Voor 46% gewijzigd door Verwijderd op 16-12-2010 11:21 ]

[Maestro_mania]

En stofwisseling dan?

Eskimo's en mollen hebben beide een snelle stofwisseling (de stofwisseling van de eskimo's zijn anders dan ons westerse mensen door hun leefomstandigheden).

Ze eten allebei eiwitrijk voedsel en moeten blijven eten om hun lichaamstemperatuur op peil te houden.

[Maestro_mania]

Niemand andere ideeen op vraag 11??

11. Je kan een mol het beste vergelijken met:
a. een Tibetaan
b. een Eskimo
c. een Arabier

[aap]

Maranello schreef op donderdag 16 december 2010 @ 11:01:
Het zal te maken hebben met aanpassing van het lichaam icm leefomstandigheid temaken heeft:
Tibetaan -> Aangepast op leven op grote hoogte. Minder zuurstof. Extra rode bloedcellen in het lichaam
Eskimo -> Aangepast op leven met zeer lage temperaturen.
Arabier -> Aangepast op leven met hoge temperaturen.

Vandaar dat het A zal zijn omdat mollen ook veel rode bloedcellen hebben voor zuurstoftransport. Onder de grond is er immers ook een lager zuurstofgehalte. Overigens eerder geopperd Harrie45 in "Nationale Wetenschapsquiz 2010"

Je zou over de Arabier ook kunnen zeggen dat hij aangepast is aan leven in een droge omgeving (in zoverre dat er weinig drinkbaar oppervlaktewater beschikbaar is).

Zou dat ook niet voor de mol kunnen gelden, waarvan eerder in dit forum vermeld is dat hij van zijn voedsel afhankelijk is om vocht binnen te krijgen? (hoewel ik niet precies weet wat de Arabier dan eet om vocht binnen te krijgen... dadels?)

[pedorus]

Je kan gewoon meerdere kanten op redeneren. Waar lijkt een appel het meest op? Kies uit Peer, Sinaasappel, en Perzik.... Het lijkt me meer een psychologische vraag. Polletje anders?

Poll: Je kan een mol het beste vergelijken met:
• een Tibetaan
• een Eskimo
• een Arabier
<sup>Tussenstand:

Ook een poll maken? Klik hier</sup>

[Verwijderd]

De laatste dag om de antwoorden van de Nationale Wetenschapsquiz in te sturen! Toch nog een paar reacties op de voorgaande opmerkingen.

De antwoorden op de eerste acht vragen zijn allemaal terug te vinden op internet. Vaak zijn het krantenberichten of wetenschappelijke artikelen van recente ontdekkingen, zoals bv. vraag 1 een documentaire van BBC (antw. = c) Ook vraag 10, 12 en 15 zijn op deze wijze te vinden.

Omdat ik een grote fles 70% alcohol bezit heb ik bij vraag 9 de proef gewoon uitgevoerd. Mijn waarneming is dat het vloeistofpeil stijgt. (De alcohol vermengt zich natuurlijk met het water zodat het niet gaat over de stijging van het waterpeil)

Dat de vraag over de mol in vraag 11 zoveel verschillende reacties geeft vind ik leuk. Heeft iemand wel eens naar het leefgebied van de mol gekeken? Op de diverse kaartjes blijkt dat mollen niet voorkomen in de gebieden waar Eskimo's en Arabieren leven. Alleen in Europa en een gedeelte van Azië komen ze voor. Dus geografisch gezien lijken ze het meeste op Tibetanen!

De andere vragen zijn inderdaad wat moeilijker. Hopelijk heb ik goed gegokt

Succes,
Enrico

[Verwijderd]

EdwinG schreef op zaterdag 11 december 2010 @ 12:58:
Mijn benadering is als volgt (enigszins naief):
Bij een groep van vijf personen, heeft iedereen een kans van 1 op 5 om zichzelf te treffen. Dat betekend dat 4/5 keer goed zal gaan. (per persoon). Bij tien personen is dit respectievelijk 1 op 10 en 9/10.

Voor vijf personen is de kans dat het goed gaat:
4/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 = 0.8^5 =~ 33% (0,32768)
Voor tien personen is de kans:
9/10 * 9/10 ... * 9/10 = 0.9^10 =~ 35% (0,34867844)

Ongeveer even vaak dus.

Dit is niet goed. Bij de berekening 4/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5 * 4/5, houd je geen rekening met de personen die al zijn gekozen.

Persoon A, B, C, D en E kiezen lootjes.

A staat voor 5 omgedraaide kaartjes. Op deze kaartjes staan zijn 4 vrienden en hij zelf. We gaan er vanuit dan hij zichzelf niet kiest. Van de 5 kaartjes die A kan kiezen, zijn er 4 goed. Dat is dus 4/5

Nu is B aan de beurt. Hij staat nog voor 4 omgedraaide kaartjes. We gaan er vanuit dat zijn eigen kaartje er nog ligt en dat hij zichzelf niet kiest. Hij staat dus voor 4 omgedraaide kaartjes, waar nog 3 van zijn vrienden en hij zelf op staan. Van de 4 kaartjes die B kan kiezen, zijn er 3 goed. Dat is dus 3/4.

Nu is C aan de beurt. Hij staat nog voor 3 omgedraaide kaartjes. We gaan er vanuit dat zijn eigen kaartje er nog ligt en dat hij zichzelf niet kiest. Hij staat dus voor 3 omgedraaide kaartjes, waar nog 2 van zijn vrienden en hij zelf op staan. Van de 3 kaartjes die C kan kiezen zijn er 2 goed. Dat is dus 2/3

Zie volgend bericht. Ik zit aan m'n maximum tekens.

[Maestro_mania]

Enrico,

Bedankt voor je antwoorden! Ik heb idd ook het menige kunnen vinden, maar zoek nog steeds een verklaring voor antwoord 12? Wat heb je daarover op internet gevonden?

Thanks!

[Dido]

Stijn94: twee puntjes: welk maximum aantal tekens heb je het over (kijk voor de aardigheid eens naar sommige berichten in W&L )

Ten tweede: je berekening loopt helemaal de soep in door je aanname "We gaan er vanuit dat zijn eigen kaartje er nog ligt". Er is namelijk voor de tweede persoon (van de vijf) een kans van 1/5 dat zijn eigen kaartje er niet meer bijligt, en dan is de kans dat hij niet zichzelf trekt niet 3/4, maar 4/4.

[Verwijderd]

Nu is D aan de beurt. Hij staat nog voor 2 omgedraaide kaartejs. We gaan er vanuit dat zijn eigen kaartje er nog ligt en dat hij zichzelf niet kiest. Hij staat dus voor 2 omgedraaide kaartjes, waar nog zijn andere vriend en hij zelf op staan. Van de 2 kaartjes die D kan kiezen is er dus 1 goed. Dat is dus 1/2

Nu is E aan de beurt. Hij staat nog voor 1 omgedraaid kaartje. Omdat hij dit zelf niet is, is van de 1 kaartjes die hij kan kiezen, er ook 1 goed. Dat is dus 1/1

De kans dat niemand zichzelf kiest bij 5 mensen is: 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 0,2
0,2 kun je ook schrijven als 1/5

Zoals je ziet zit er een regelmaat in. Bij 10 mensen is het dus:
9/10 * 8/9 * 7/8 * 6/7 * 5/6 * 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 * 1/1 = 0,1
0,1 kun je schrijven als 1/10

Er moet dus 2 keer zo vaak getrokken worden, voordat niemand zichzelf heeft.

Kijken of het klopt
De kans dat niemand zichzelf heeft getrokken bij 10 mensen is 1/10.
Als we dat keer 2 doen is: 2 * 1/10 = 2/10
En 2/10 is gelijk aan 1/5.

Dat is dus 2 keer zo vaak trekken. Antwoord A

Als ik fout zit, laat het me alsjeblieft weten.

[Verwijderd]

Dido schreef op zondag 19 december 2010 @ 18:06:
Stijn94: twee puntjes: welk maximum aantal tekens heb je het over (kijk voor de aardigheid eens naar sommige berichten in W&L )

Ten tweede: je berekening loopt helemaal de soep in door je aanname "We gaan er vanuit dat zijn eigen kaartje er nog ligt". Er is namelijk voor de tweede persoon (van de vijf) een kans van 1/5 dat zijn eigen kaartje er niet meer bijligt, en dan is de kans dat hij niet zichzelf trekt niet 3/4, maar 4/4.

oja, tuurlijk. Dus wat ik heb, is dus pas een deel van de berekening. Ik ging er steeds van uit dat zijn eigen kaartje er nog licht. Nu moet je dus nog een berekening opstellen van wanneer zijn eigen kaartje er niet meer licht.

[Verwijderd]

Ik heb deze vraag ook voorgelegd aan m'n Wiskunde D docent, maar die kwam er ook niet zo één twee drie uit.

[Verwijderd]

@Maestro_Mania

Voor vraag 12 had ik wat gevonden via de zoekwoorden: "handdoeken drogen hard" (met Google). Ik kwam toen uit bij [ http://www.goeievraag.nl/...apier-buiten-drogen.12531] Het tweede antwoord vond ik wel het meest passend. Dus antwoord c! (Kalk is ook een zoutkorst)

De vraagstelling is natuurlijk suggestief Er word niet gezegd of de zon schijnt, of dat het bewolkt is. Ook niet of het waait of niet. Het is trouwens ook waar dat handdoeken hard worden als ze binnen drogen boven de verwarming. Dus de vraag is eigenlijk: Waarom worden handdoeken hard als ze stil hangend drogen en niet in de droogtrommel! Daarom lijkt antwoord c logischer

Groetjes,
Enrico

[Dido]

Verwijderd schreef op zondag 19 december 2010 @ 18:08:
Als ik fout zit, laat het me alsjeblieft weten.

Bij deze. Het correcte antwoord is al gegeven in deze draad. De kans dat niemand zichzelf trekt nadert bij een groeiende groep mensen vrij snel naar een constante kans, namelijk 1/e.

[Verwijderd]

@Stijn94

Voor een uitgebreide bespreking zie: http://www.pythagoras.nu/...ic/artikelpagina69_1.html en ook http://www.wisfaq.nl/bestanden/het_lootjestrekken.pdf

Groetjes,
Enrico

edit:
Sorry Pedorus,

Jij had de verwijzing naar pythagoras al eerder, maar de wisfaq geeft de afleiding

[ Voor 23% gewijzigd door Verwijderd op 19-12-2010 21:54 . Reden: Heb de draad nog eens teruggelezen ]

[Verwijderd]

@Stijn94

als je met 2 personen bent heb je totaal 4 mogelijkheden: of je trekt beide jezelf, of je trekt elkaar.
dat betekent dat 2/4 = 1/2 pogingen goed gaan. en er moet 2 x getrokken worden... dus 2x 1/2 =1

als je met 3 personen bent zijn er 18 trekmoglijkheden waarbij 6x iemand zich zelf trekt. 6/18 =1/3
EN er moet 3x getrokken worden... dus 3* 1/3 = 1

Het zelfde geldt voor alle andere aantallen. Oftewel de kans is altijd het zelfde!

Simpel gezegd: 5 keer trekken bij n kans van 1 op 5 is natuurlijkt het zelfde als 10x trekken met een kans van 1 op 10.

[Onbekend]

Nu op TV is er een nette uitleg over de stelling van Pythagoras.

[ Voor 16% gewijzigd door Onbekend op 26-12-2010 21:32 ]

[Dark Blue]

Het antwoord op vraag 13, van de roltrap werd hier wat sceptisch ontvangen. We waren het niet eens met de presentatoren . Dat je over het algemeen evenveel energie gebruikt, soit; zoals ze al zeiden: je vergt meer energie van de roltrap, maar die maak je goed doordat je er korter op staat. Door het lopen ben je namelijk sneller boven gekomen. Maar per seconde laat je de trap wél meer energie gebruiken, toch?

[Hu9o]

Is iemand het eens met de uitleg over de vraag met de roltrap?

[_Ernst_]

Ik ben niet de enige dus!

Ik was zelf vrij zeker van antwoord A, maar toen werd er eventjes doodleuk verteld dat het C moest zijn. Nu blijkt dat GoT dat ook vindt, evenals de rest van het internet Iemand wat meer uitleg inderdaad?

[Dark Blue]

Ik vond het wel grappig dat ze het zelf al ondervonden toen de man op de 'rol'trap begon te springen. 'Ja, nu voelen jullie het wel hè?' (jaja, bij dramatisering van de proef zie je het effect beter). Ja, bij meer neerwaartse kracht moet de tegenwerkende kracht ook groter zijn. Of zien we hier nu iets enorm over het hoofd?

[Onbekend]

Onbekend schreef op zaterdag 11 december 2010 @ 12:44:
13. Je staat op een omhooggaande roltrap. Wat gebeurt er terwijl je een stukje mee omhoog loopt?
Als je nog niet boven bent:
a. dan verbruikt de roltrap per seconde meer energie
Elke keer dat je je afzet (en neerkomt) op de roltrap wordt de trap zwaarder belast, en kost het meer energie om de trap in beweging te houden.

Uiteindelijk ben je boven:
b. dan verbruikt de roltrap per seconde minder energie
Want jij bent sneller boven omdat je een stukje hebt gelopen. De energie om te lopen kwam van jezelf af en niet van die roltrap.

Het ging dus inderdaad om de eerste situatie waarbij je nog niet boven bent, en ik blijf bij mijn eerste beslissing, alhoewel het misschien wel uitmaakt hoe iemand de trap oploopt.
Als je (zonder de leuningen aan te raken) een trede oploopt, en je voet voorzichtig neerzet voordat je de andere voet van de vorige trede haalt, is het antwoord C.
Maar dat zal bijna nooit voorkomen.
Meestal "ren" je een beetje de trap op waardoor je óf een klein sprongetje maakt (en dus afzet wat dus de nodige wrijving oplevert), óf hard op de volgende trede neerkomt wat meer trillingen veroorzaakt, óf de leuning gebruikt waarmee je de leuning naar de zijkant trekt en daarmee ook de benodigde wrijving veroorzaakt.

De elektronica die de snelheid van de roltrap regelt zal volgens een PID-regeling bijsturen, en afhankelijk hoe deze regeling is afgesteld, snel of langzaam bijsturen of zelfs gaan aan oversturen om de roltrap op snelheid te houden. (Deze elektronica gebruikt hierdoor ook meer energie. )

Detail: Hebben jullie ook op weegschalen op de trap gezien? Ze gaan naar het juiste gewicht toe, maar geven eerst iets te veel aan! Die trede krijgt dus tijdelijk méér te verwerken dan dat de persoon gewoon stil stond.

[Dols]

Stel ik weeg 100Kg, en beweeg me met constante snelheid naar boven, dan oefen ik nog steeds 100Kg (1000N) kracht uit op de bodem. Dat is de kracht (reactie) die de roltrap moet tegenwerken.

Op het moment dat ik begin met lopen maak ik (heel even) een versnelling, en dan zal de roltrap wel meer energie verbruiken, maar dat wordt gecompenseerd (100%, ideaal) als ik stop met lopen. vandaar dat de vraagstelling het heeft over een stukje meelopen.

[Nextron]

De roltrapuitleg vond ik niet kloppen maar de blauwe plek uitleg nog minder:

6. Waarom is een bloeduitstorting soms blauw?
a. doordat blauw licht minder diep de huid indringt dan rood licht
Verdere uitleg was dat oppervlakkige bloeduitstortingen rood zijn en diepere juist blauw.

Ten eerste is de stelling in het antwoord sowieso fout aangezien blauw licht energetisch hoger ligt en dieper zal doordringen, denk aan UV of röntgen. Maar zelfs als het waar zou zijn klopt het niet met de vraag. De diepe bloeduitstorting ziet er blauw uit omdat het niet bereikt wordt door blauw licht. De bloeduitstorting wordt juist door blauw licht bereikt en vervolgens wordt het blauwe licht gereflecteerd. Het wordt juist niet door rood licht bereikt omdat dat wordt geabsorbeerd waardoor er geen rood in de bloeduitstorting zichtbaar is.

[blobber]

^^Inderdaad, precies hetzelfde wat ik dacht toen de uitleg kwam.
Als blauw licht minder diep zou doordringen, hoe kan dan een dieper liggende kneuzing blauw zijn en een oppervlakkige rood?Doesn't make sense...

[Onbekend]

Dols schreef op zondag 26 december 2010 @ 23:51:
Stel ik weeg 100Kg, en beweeg me met constante snelheid naar boven, dan oefen ik nog steeds 100Kg (1000N) kracht uit op de bodem. Dat is de kracht (reactie) die de roltrap moet tegenwerken.

Op het moment dat ik begin met lopen maak ik (heel even) een versnelling, en dan zal de roltrap wel meer energie verbruiken, maar dat wordt gecompenseerd (100%, ideaal) als ik stop met lopen. vandaar dat de vraagstelling het heeft over een stukje meelopen.

De perfecte situatie is natuurlijk 100% ideaal, maar in de praktijk is dat nooit zo.
Bij een acceleratie van een massa op de trap zal de motor het toerental altijd moeten bijregelen om de trap met de zelfde snelheid omhoog te laten rollen. (Kost altijd meer energie.)
Daarnaast (vanwege de constante snelheid) heeft de trap nog eens jou stap van 25cm hoogte en een kracht 1000N extra moeten corrigeren. Dit kost altijd extra energie.

Antwoord C is en blijft onjuist.

[Soultaker]

Dark Blue schreef op zondag 26 december 2010 @ 22:47:
Het antwoord op vraag 13, van de roltrap werd hier wat sceptisch ontvangen. We waren het niet eens met de presentatoren

Grappig, ik vond precies hetzelfde. Maar nu heb ik er even over nagedacht en denk ik dat de uitleg wel kan kloppen.

Gevoelsmatig denk je: je zet je af tegen de roltrap, dus oefen je een kracht uit die door de roltrap tegengewerkt moet worden. Uitoefenen van een kracht zou een versnelling opleveren, maar je gaat niet steeds sneller lopen. Je loopt met constante snelheid de trap op, waarbij je energie moet leveren omdat de zwaartekracht je naar beneden trekt, maar dat levert hetzelfde gewicht op de trap op.

Voor de roltrap is er dus alleen een opstartprobleem: als je op de roltrap stapt moet die extra kracht uitoefenen om jou te versnellen (daarmee krijg je kinetische energie) maar daarna ga je met constante snelheid omhoog en hoeft de roltrap alleen maar de zwaartekracht tegen te werken (wat zich vertaalt in potentiële energie). Hetzelfde verhaal als met het lopen dus.

Ik geloof dus wel dat als je één seconde in het midden pakt, de energie die de roltrap levert dan hetzelfde is, of je nu loopt of niet. Het is ook wel logisch als je het vanuit energie-oogpunt bekijkt: uiteindelijk kom je altijd boven aan, waar je potentiële energie toegenomen is vanwege het hoogteverschil. Als je stilstaat moet de roltrap al die energie leveren, maar als je zelf loopt, investeer je een deel. Het zou dus raar zijn als de energie die de lift levert constant blijft (over de rit, dus per tijdseenheid groter) terwijl je zelf extra energie hebt geïnvesteerd.

Onbekend schreef op maandag 27 december 2010 @ 10:27:
De perfecte situatie is natuurlijk 100% ideaal, maar in de praktijk is dat nooit zo.

Dat negeer ik altijd bij dit soort natuurkunde vragen. (Die vraag over dat houtschip had daar ook last van: je kunt wel bedenken dat resonantie een rol kan spelen, maar dan weet een normaal mens nog niet wat de eigenfrequentie van een houtschip is, en wat de frequentie van typische golfslag in de Noordzee is.)

Maar zelfs in een niet-ideaal model, als je er vanuit gaat dat je met constante snelheid omhoog loopt (relatief aan de roltrap), waar komt in jouw analyse dan het extra gewicht vandaan tijdens de rit?

[ Voor 37% gewijzigd door Soultaker op 27-12-2010 13:07 ]

[--Niels--]

Ik was vrij sceptisch over de vraag met de mol, maar vind hem nu eigenlijk best wel goed. Een mooi voorbeeldje van evolutie.

Hier zijn trouwens alle antwoorden te vinden: http://www.nwo.nl/nwohome.nsf/pages/NWOP_8C4DNJ

Het antwoord op de roltrap vraag gaat er bij mij ook nog niet in. Naar mijn mening kost het X energie om een persoon naar boven te vervoeren. Door zelf mee te lopen, lever je een gedeelte van die energie, waardoor je sneller boven bent. Aangezien het hier om per seconden gaat is dat niet relevant.
Wat wel relevant is, als jij je afzet om naar boven te komen oefen je kracht uit op de ondergrond, deze moet gecompenseerd worden door de roltrap en gebruikt hij dus meer energie per seconden.

Hun antwoord is als volgt:

Vraag 13. Je staat op een omhooggaande roltrap. Wat gebeurt er terwijl je een stukje mee omhoog loopt?
A. Dan verbruikt de roltrap per seconde meer energie
B. Dan verbruikt de roltrap per seconde minder energie
C. Dan verbruikt de roltrap per seconde evenveel energie

Het juist antwoord is C.
Als je een stap zet, zet je een kracht op de onderste trede. Je gewicht op de roltrap neemt daardoor even toe. Daarna verplaats je je gewicht, waardoor je even wat minder zwaar op de roltrap duwt. Netto blijft je gewicht gelijk. Het vermogen (= energie per seconde) dat de roltrap moet leveren om een persoon met gewicht massa maal zwaartekrachtsconstante omhoog te transporteren is m maal g maal v, waarbij v de opwaartse snelheid van de roltrap is. Het maakt hiervoor niet uit of de persoon stilstaat of loopt. De energie per seconde blijft gelijk, maar de totale energie die de roltrap verbruiktom de persoon één verdieping hoger te brengen is wel kleiner als de persoon omhoog loopt. Dat komt gewoon doordat de roltrap die persoon dan minder lang hoeft te tillen.

Hun beredenering is dus dat jij je gewicht verplaatst en daardoor kost het niet meer energie. Volgens mij vergeten ze hier dat jij je gewicht niet horizontaal verplaatst maar verticaal. Bij een verticale verplaatsing oefen je extra kracht uit om omhoog te komen en kom ik dus op antwoord A.

De praktijktest van deze vraag vond ik knullig en niet overtuigend. Ze hadden veel beter een elektromotor, lopend bandje en een energie meter kunnen gebruiken, dan had je kunnen zien over het energieverbruik gelijk blijft of toeneemt.

[Onbekend]

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 12:58:
Maar zelfs in een niet-ideaal model, als je er vanuit gaat dat je met constante snelheid omhoog loopt (relatief aan de roltrap), waar komt in jouw analyse dan het extra gewicht vandaan tijdens de rit?

Het is geen extra gewicht, maar het gewicht van de persoon zelf die de trap op loopt.

De praktijktest vond ik ook slecht en ben wel nieuwsgierig naar een echte praktijktest. Waarschijnlijk zal het verschil in energie erg klein zijn, maar het blijft een verschil.

[Verwijderd]

Dark Blue schreef op zondag 26 december 2010 @ 22:47:
Het antwoord op vraag 13, van de roltrap werd hier wat sceptisch ontvangen. We waren het niet eens met de presentatoren . Dat je over het algemeen evenveel energie gebruikt, soit; zoals ze al zeiden: je vergt meer energie van de roltrap, maar die maak je goed doordat je er korter op staat. Door het lopen ben je namelijk sneller boven gekomen. Maar per seconde laat je de trap wél meer energie gebruiken, toch?

Vindt ik ook.
Je verplaats je sneller omhoog, daar is dus ook meer energie voor nodig.

[Soultaker]

--Niels-- en ikdeaad: kunnen jullie aangeven wat er dan mis is met mijn verhaal, als jullie het niet met die verklaring eens zijn?

Onbekend schreef op maandag 27 december 2010 @ 15:07:
Het is geen extra gewicht, maar het gewicht van de persoon zelf die de trap op loopt.

Ja precies, maar dat gewicht verandert niet zonder versnelling, is mijn punt. Of begrijp ik je verkeerd en zijn we het eens (Voor de duidelijkheid: ik ben akkoord met het officiële antwoord dat meelopen de energie die de roltrap per seconde verbruikt niet beïnvloedt.)

De praktijktest vond ik ook slecht

Mja eens, maar dat zijn ze altijd. Zie ook het statistisch onverantwoorde kansrekeningexperiment.

[ Voor 6% gewijzigd door Soultaker op 27-12-2010 16:15 ]

[Onbekend]

Het gewicht veranderd niet, dus daarover zijn wij het met elkaar eens. (Ik ga er dan vanuit dat de aantrekkingskracht van de Aarde over de lengte van de roltrap exact gelijk blijft, en niet minder wordt naarmate je hoger komt. )


We hebben een roltrap die met een constante snelheid beweegt.
Een persoon die daar op stil staat, beweegt met de zelfde snelheid mee.
(Dit kost voor de roltrap al iets meer energie dan een lege roltrap om die grote massa in beweging te houden, vanwege de extra wrijving op die trede.)

Ook tijdens de stap van de persoon is er een constante beweging, en daar is ook niets mis mee.
Het punt zit in het begin en einde van de stap.

Volgens mij kan je het vergelijken met het volgende:
Je hebt een kanon op wieltjes met een kogel op een varend schip. De kanon staat vooraan op het schip met de loop naar voren en het schip vaart met constante snelheid.
Vervolgens schiet het kanon de kogel af, waardoor het kanon iets achteruit rolt vanwege de reactie.
Dit is met een persoon op een roltrap precies het zelfde. De roltrap zal even meer energie nodig hebben om de trap op constante snelheid te laten rollen.

Bij het voltooien van de stap is er weer precies het zelfde aan de hand.
Stel dat er iemand een kogel in de kanon rolt, zal het kanon iets naar achter rollen vanwege de kinetische energie van de kogel.
Deze actie is weer achteruit gericht. De roltrap moet dan opnieuw de snelheid corrigeren.

[--Niels--]

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 16:14:
--Niels-- en ikdeaad: kunnen jullie aangeven wat er dan mis is met mijn verhaal, als jullie het niet met die verklaring eens zijn?

Natuurlijk .

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 12:58:
[...]
Voor de roltrap is er dus alleen een opstartprobleem: als je op de roltrap stapt moet die extra kracht uitoefenen om jou te versnellen (daarmee krijg je kinetische energie) maar daarna ga je met constante snelheid omhoog en hoeft de roltrap alleen maar de zwaartekracht tegen te werken (wat zich vertaalt in potentiële energie). Hetzelfde verhaal als met het lopen dus.

Ik heb deze alinea er even uitgepakt, omdat die volgens mij de essentie van jouw onderbouwing benadrukt.
Waar ik het (nog) niet mee eens ben is dat je met een constante snelheid omhoog gaat. Als je meeloopt dan zie ik elke stap als een 'opstart'. Ik zet mijn ene voet een tree hoger, verplaats daarbij mijn gewicht + ik voer extra druk op de ondergrond uit om mijn gewicht een tree hoger te tillen. Die extra druk die ik op de ondergrond uitoefen om mijn gewicht omhoog te tillen moet volgens mij gecompenseerd worden door de roltrap. Sta ik eenmaal een tree hoger, dan gaat mijn andere voet een tree hoger en herhaald de cyclus zich.

In het kort gezegd, ik druk mijn gewicht omhoog, dus logischerwijs druk ik de roltrap naar beneden. Dus die gaat dan langzamer of moet extra energie gebruiken.

[Soultaker]

Ik ging inderdaad uit van iemand die heel constant loopt en zijn gewicht dus niet varieert. Maar zelfs als dat wel gebeurt, zoals in jouw voorbeeld, dan staat tegen het extra gewicht dat je toevoegt als je je afzet weer een reductie in gewicht direct daarna (voor je je dus opnieuw afzet). Voor de roltrap middelt dat uit over de tijd, tenzij de roltrap extra verlies maakt als 'ie steeds moet schakelen (dat zijn de mechanische eigenschappen waar Onbekend het over had), maar daar is niets over gezegd, dus het lijkt me niet de bedoeling om dat er bij te slepen, als een zuiver natuurkundige verklaring een geldig antwoord oplevert.

Het is fysiek onmogelijk om continue meer kracht naar beneden uit te oefenen dan door de zwaartekracht veroorzaakt wordt, terwijl je niet versnelt. Dat ben je toch met me eens?

[ Voor 24% gewijzigd door Soultaker op 27-12-2010 23:12 ]

[--Niels--]

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 23:11:
Voor de roltrap middelt dat uit over de tijd, tenzij de roltrap extra verlies maakt als 'ie steeds moet schakelen (dat zijn de mechanische eigenschappen waar Onbekend het over had), maar daar is niets over gezegd, dus het lijkt me niet de bedoeling om dat er bij te slepen, als een zuiver natuurkundige verklaring een geldig antwoord oplevert.

Mechanische eigenschappen zijn inderdaad niet interessant.

Het is fysiek onmogelijk om continue meer kracht naar beneden uit te oefenen dan door de zwaartekracht veroorzaakt wordt, terwijl je niet versnelt. Dat ben je toch met me eens?

Ja, daar ben ik het mee eens. Maar ik zie niet dat er op een moment minder kracht (dan het gewicht van de persoon) wordt uitgeoefend om te compenseren voor de extra kracht die wordt uitgeoefend op het moment dat de persoon zichzelf een trede omhoog tilt.

Zoals de Nationale Wetenschapquiz ook in de uitleg van het (imho incorrecte ) antwoord zegt, je verplaatst je gewicht, daardoor lijkt het mij dat het nooit minder wordt. (Er even van uitgaande dat je omhoog loopt en niet van de ene naar de andere trede springt)

Het komt er volgens mij dan zo uit te zien. Waarbij dus elke piek een afzet van een trede is.

code:

Uitgeoefende kracht
^
|   _      _     _     _     _      
|  / \    / \   / \   / \   / \   
|__|  \___|  \__|  \__|  \__|  \____
|
|
|____________________________________> Tijd

[Verwijderd]

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 16:14:
--Niels-- en ikdeaad: kunnen jullie aangeven wat er dan mis is met mijn verhaal, als jullie het niet met die verklaring eens zijn?

Om een gewicht een bepaalde afstand omhoog te verplaatsen is een bepaalde hoeveelheid energie nodig.
Bij het meelopen wordt het gewicht in kortere tijd omhoog verplaatst.
Ergo.
De hoeveelheid energie is gelijk, de tijd korter...... dus meer energie per seconde. Uiteindelijk is de benodigde energie wel gelijk voor de verplaatsing omhoog, maar de benodigde tijd is korter. De energie per seconde kan dan niet gelijk zijn
Ik kan er niet anders van maken.
Maar ja... wie ben ik vergeleken met die knappe koppen die de quiz hebben bedacht. Ergens zal ik dan toch wel een denkfout maken.

[ Voor 10% gewijzigd door Verwijderd op 28-12-2010 14:50 . Reden: Kleine aanvulling ]

[Onbekend]

Soultaker schreef op maandag 27 december 2010 @ 23:11:
Het is fysiek onmogelijk om continue meer kracht naar beneden uit te oefenen dan door de zwaartekracht veroorzaakt wordt, terwijl je niet versnelt. Dat ben je toch met me eens?

Continu gaat dat niet. Maar tijdelijk kan dat wel.

Ik heb nog gezocht naar een simulatie programma o.i.d. om dit na te bootsen, maar helaas niets kunnen vinden.

[Soultaker]

--Niels-- schreef op maandag 27 december 2010 @ 23:42:
Ja, daar ben ik het mee eens. Maar ik zie niet dat er op een moment minder kracht (dan het gewicht van de persoon) wordt uitgeoefend om te compenseren voor de extra kracht die wordt uitgeoefend op het moment dat de persoon zichzelf een trede omhoog tilt.

Pak maar een weegschaal (als je die hebt liggen) en ga daar een beetje op de plaats joggen. Dan zul je zien dat de weegschaal naar beide kanten uitslaat.

Je kunt het ook in het extreme doortrekken: als je van de ene naar de volgende tree zou springen, dan ben je tussendoor in de lucht, en het moge duidelijk zijn dat je dan echt geen kracht uitoefent op de roltrap.

Verwijderd schreef op dinsdag 28 december 2010 @ 14:45:
De hoeveelheid energie is gelijk, de tijd korter...... dus meer energie per seconde.

Dit ben ik met je eens, maar de crux is dat die extra energie geleverd wordt door de persoon die loopt. Die moet nu immers meer moeite doen wanneer 'ie stil zou staan, toch? Hieruit volgt dus niet dat de energie die geleverd wordt door de roltrap zou moeten veranderen.

[--Niels--]

Soultaker schreef op dinsdag 28 december 2010 @ 16:04:
[...]

Pak maar een weegschaal (als je die hebt liggen) en ga daar een beetje op de plaats joggen. Dan zul je zien dat de weegschaal naar beide kanten uitslaat.

Je kunt het ook in het extreme doortrekken: als je van de ene naar de volgende tree zou springen, dan ben je tussendoor in de lucht, en het moge duidelijk zijn dat je dan echt geen kracht uitoefent op de roltrap.

Bij joggen, zou dat inderdaad kunnen, aangezien je dan uiteindelijk niet hoger terecht komt. Bij traplopen moet ik mijn eigen gewicht omhoog tillen. Dat kost mij inderdaad energie, maar door de extra druk die ik uitoefen op de ondergrond, kost het de roltrap ook extra energie.

Ik heb hier een weegschaal met een wijzer (dus niet zo'n digitale) en daarop is te zien dat als ik stilsta ik 57 KG weeg. Als ik door mijn hurken ga en omhoog ga, dan schiet hij naar ruim 70 KG om vervolgens even de ca. 50 KG aan te tikken en stabiliseert vervolgens weer op 57 KG. Dus als ik mijzelf omhoog beweeg oefen ik extra druk uit op de ondergrond.

Over het omhoog springen. Ik denk dat dat niet relevant is voor de vraag en het nodeloos ingewikkeld maakt. Je zou dan namelijk vast moeten stellen hoeveel extra kracht je op de ondergrond uitoefent om jezelf los van de grond te krijgen (dat is meer dan een stap omhoog zetten, anders zou je tussendoor niet in de lucht zijn). Deze extra kracht zou je dan moeten verrekenen met de tijd die je in de lucht zweeft. We hebben al moeite genoeg het huidige probleem te bewijzen ... .

[...]

Dit ben ik met je eens, maar de crux is dat die extra energie geleverd wordt door de persoon die loopt. Die moet nu immers meer moeite doen wanneer 'ie stil zou staan, toch? Hieruit volgt dus niet dat de energie die geleverd wordt door de roltrap zou moeten veranderen.

Zoals ik hierboven ook aangeef ben ik het met je eens dat het de persoon extra energie kost, alleen is mijn theorie dat je met die energie extra kracht uitoefent op de roltrap.

[Marcks]

Ik zal het bewijs straks nog eens zorgvuldig nakijken, maar ik ben het afgelopen uur dat ik met de wiskunde achter de fysica heb zitten stoeien wel gesterkt in de overtuiging dat het al dan niet meelopen wel degelijk invloed heeft op het energieverbruik van de roltrap en dat de 'officiële' uitleg onjuist is. Het kwalitatieve argument is als volgt.

Stel, je staat midden op een niet-aangedreven roltrap welke vrij omhoog kan rollen. Omwille van eenvoud neem ik aan dat de roltrap zelf geen kinetische energie heeft, de roltrap verbruikt energie om de massa van de persoon erop te verplaatsen. Deze aanname is verder niet van belang, omdat de eigen kinetische energie toch constant zou zijn bij een vaste snelheid van de treden (v_r). Je begint omlaag te lopen, hetgeen tot gevolg heeft dat de vrij lopende roltrap omhoog beweegt. Vergelijk dit met het vanuit stilstand over een skateboard gaan lopen; deze beweegt in tegengestelde richting, het gecombineerde massamiddelpunt versnelt niet zonder interactie met de omgeving.

Je blijft met constante snelheid lopen - vanuit het inertiaalframe van de roltrap naar beneden, vanaf de omgeving geobserveerd sta je stil en duw je enkel de roltrap aan. Je houdt een constante snelheid en hoogte, derhalve is ook de kinetische en potentiele energie constant. Je levert geen energie.

Deze situatie is echter equivalent met een roltrap die wél wordt aangedreven. De loper loopt dan mee met snelheid -v_r. Netto wordt ook hier geen energie geleverd. Het is echter mogelijk dat loper en roltrap een tegengestelde hoeveelheid energie leveren. Intuïtief levert dat echter al de nodige vragen op betreffende het behoud van energie. Exacter is aan te tonen dat de loper geen energie levert, de roltrap dus evenmin.

Vanuit het inertiaalframe van de roltrap beweegt de loper, maar met constante snelheid. De loper oefent geen kracht uit op de roltrap - dat zou een versnelling tot gevolg hebben. De loper levert dus geen arbeid ( W = F*s=0 ). Ergo: meelopen (achteruit) met snelheid -v_r heeft tot gevolg dat de roltrap niet het vermogen hoeft te leveren om een stilstaande loper de trap op te voeren. Het energieverbruik daalt.

Volgens mij is dat in overeenkomst met de wiskunde. 't Is enigszins in kladvorm, maar ik nodig eenieder van harte uit het door te nemen en me op mijn fouten te wijzen. In ieder geval kom ik uiteindelijk op een uitdrukking voor het vermogen P_r dat de roltrap moet leveren voor het bewegen van de persoon die erop staat:

P_r = m (g h' + 2 v_r h'' - h h''')

Gedurende de tijd dat de loper met constante snelheid loopt vallen alle afgeleides van de hoogte h naar de tijd van orde 2 of hoger weg en resteert:

P_r = m g v

Hierin is v de snelheid van de loper ten opzichte van de omgeving, niet die van de roltrap. Dit alles ter ondersteuning van de stelling dat het meelopen met de roltrap het energieverbruik doet toenemen.

http://razorlan.info/roltrap.pdf

[Verwijderd]

Soultaker schreef op dinsdag 28 december 2010 @ 16:04:


Dit ben ik met je eens, maar de crux is dat die extra energie geleverd wordt door de persoon die loopt. Die moet nu immers meer moeite doen wanneer 'ie stil zou staan, toch? Hieruit volgt dus niet dat de energie die geleverd wordt door de roltrap zou moeten veranderen.

De reactie van die kracht is wel naar de roltrap toe en deze moet dus compenseren.

De redenering van de quiz zou kloppen als het een lopende band voor horizontale verplaatsing zou betreffen zoals b.v. bij Schiphol.
Dan is de verticale verplaatsing n.l. niet van toepassing en is het wel correct.
Zou dit de vergissing kunnen zijn die eventueel gemaakt is?

[ Voor 22% gewijzigd door Verwijderd op 29-12-2010 14:22 . Reden: Aanvullende gedachte ]

[Soultaker]

Waarom zou de horizontale lopende band een ander verhaal zijn? In beide gevallen zet je je af tegen de roltrap/band.

[Soultaker]

Marcks schreef op dinsdag 28 december 2010 @ 22:56:
Je begint omlaag te lopen, hetgeen tot gevolg heeft dat de vrij lopende roltrap omhoog beweegt.

Waarom zou die trap omhoog bewegen? Je oefent geen kracht omhoog uit op de trap. Dat kan ook helemaal niet, net zoals je op een vloer alleen een kracht omlaag of (vanwege wrijving) opzij kunt uitoefenen, maar niet omhoog, tenzij je zuignappen vastmaakt aan je schoenen.

De rest van je argument is gebaseerd op deze foutieve aanname, vandaar dat je conclusie niet klopt.

't Is enigszins in kladvorm, maar ik nodig eenieder van harte uit het door te nemen en me op mijn fouten te wijzen.

Misschien kun je eerst uitleggen waarom mijn eenvoudige uitleg zonder moeilijke formules en inertiaalstelsels niet klopt. Dat lijkt me makkelijker dan dat wij jouw warrige theoriën moeten decoderen.

[Verwijderd]

Soultaker schreef op woensdag 29 december 2010 @ 15:36:
Waarom zou de horizontale lopende band een ander verhaal zijn? In beide gevallen zet je je af tegen de roltrap/band.

Simpel, omhoog verplaatsen vergt energie,horizontale verplaatsing niet. (wrijving en weerstant niet meegerekend).
Dat afzetten doet niet terzake (is voor de op en neergaande beweging die je nu eenmaal maakt tijdens lopen).

[Soultaker]

Nu ben je me kwijt. Jouw punt was dat je bij het verticaal afzetten een kracht uitoefent op de roltrap, waarvoor gecompenseerd moet worden. Dat is waar. Op een horizontale band oefen je echter ook kracht uit. Waarom zou daar niet voor gecompenseerd hoeven worden?

Ik zie sowieso weinig heil in argumentatie vanuit een energie-redenering. We hadden al geconstateerd dat het energieverschil hetzelfde is, of je nu meeloopt of niet (daar waren we het over eens toch?) en dus de hoeveelheid energie die per tijdseenheid verbruikt wordt groter is als je loopt (want de totale reistijd is korter). Maar we zijn het ook eens dat meelopen de passagier meer energie kost dan stilstaan, dus gaat je argument niet op, tenzij je aannemelijk kunt maken dat de passagier te weinig energie investeert om de energietoename te verklaren.

(Daar staat tegenover dat ik een argument op basis van krachten en het uitblijven van versnelling gebruik om aan te tonen dat de effectieve kracht die je uitoefent niet kan verschillen van de zwaartekracht. Daar heb ik nog niemand argumenten tegenin horen brengen. )

[Verwijderd]

Soultaker schreef op woensdag 29 december 2010 @ 16:35:
Nu ben je me kwijt. Jouw punt was dat je bij het verticaal afzetten een kracht uitoefent op de roltrap, waarvoor gecompenseerd moet worden. Dat is waar. Op een horizontale band oefen je echter ook kracht uit. Waarom zou daar niet voor gecompenseerd hoeven worden?

Ik bedoelde niet compensatie voor het afzetten maar voor de reactie op de beweging omhoog.

Mijn punt in het alfgemeen is:
Als je op een roltrap sta ga je in een bepaalde tijd zeg 1 meter omhoog (horizontale verplaatsing telt niet mee).
Als je meeloopt ga je in diezelfde tijd b.v. 2 meter omhoog. Er is dan in dezelfde tijd 2x zoveel arbeid verricht. En er was dan 2x zoveel energie voor nodig.
Buiten de benodigde energie voor de roltrap zelf dan, die blijft gelijk.
Alle argumenten van afzetten en weer neerkomen e.d. zijn voor de resultante niet ter zake.

[ Voor 33% gewijzigd door Verwijderd op 29-12-2010 17:33 . Reden: aanvulling ]

[Soultaker]

Verwijderd schreef op woensdag 29 december 2010 @ 17:17:
Buiten de benodigde energie voor de roltrap zelf dan, die blijft gelijk.

Huh, zijn we het gewoon eens dan? Even voor de goede orde: mijn punt is dat het officiële antwoord (meelopen of niet, maakt voor het vermogen van de lift niet uit) juist is. Ik dacht dat jij het tegendeel beweerde?

[Verwijderd]

Soultaker schreef op woensdag 29 december 2010 @ 17:51:
[...]

Huh, zijn we het gewoon eens dan? Even voor de goede orde: mijn punt is dat het officiële antwoord (meelopen of niet, maakt voor het vermogen van de lift niet uit) juist is. Ik dacht dat jij het tegendeel beweerde?

Nee.
Er staat iemand op die mee omhoog loopt, dan is er dus meer energie per sec nodig dan als diegene niet mee omhoog loopt.

[--Niels--]

Soultaker schreef op woensdag 29 december 2010 @ 16:35:
(Daar staat tegenover dat ik een argument op basis van krachten en het uitblijven van versnelling gebruik om aan te tonen dat de effectieve kracht die je uitoefent niet kan verschillen van de zwaartekracht. Daar heb ik nog niemand argumenten tegenin horen brengen. )

Ik lig een beetje ziek in bed, dus het kan dat ik wat over het hoofd zie, maar volgens mij heeft mijn experimentje aangetoond dat de effectieve kracht wel verschilt.

--Niels-- schreef op dinsdag 28 december 2010 @ 18:27:
[...]
Ik heb hier een weegschaal met een wijzer (dus niet zo'n digitale) en daarop is te zien dat als ik stilsta ik 57 KG weeg. Als ik door mijn hurken ga en omhoog ga, dan schiet hij naar ruim 70 KG om vervolgens even de ca. 50 KG aan te tikken en stabiliseert vervolgens weer op 57 KG. Dus als ik mijzelf omhoog beweeg oefen ik extra druk uit op de ondergrond.

[redwing]

Verwijderd schreef op woensdag 29 december 2010 @ 18:00:
[...]
Nee.
Er staat iemand op die mee omhoog loopt, dan is er dus meer energie per sec nodig dan als diegene niet mee omhoog loopt.

Klopt, alleen levert de persoon zelf ook energie. Als je op een gewone trap staat en omhoog loopt is er ook energie nodig, en die wordt daar zeker niet door de trap geleverd maar door jezelf.

Hetzelfde geldt voor de roltrap, als je loopt is er totaal wel meer energie/s nodig (je bent ten slotte sneller boven), maar je levert ook daar zelf energie.

[Techneut]

Klopt, alleen levert de persoon zelf ook energie. Als je op een gewone trap staat en omhoog loopt is er ook energie nodig, en die wordt daar zeker niet door de trap geleverd maar door jezelf.

Ja, te vergelijken met die schipper die al varend keihard tegen de mast duwt om een beetje mee te helpen. Geen effect dus, alle krachten op de roltrap blijven alleen maar op die trap, op geen enkele wijze zijn er krachten naar buiten, dat is de hele clou van het verhaal. Per seconde zal er dus geen verschil zijn. Het officiële antwoord is dus correct.

[Onbekend]

Techneut schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 13:47:
Per seconde zal er dus geen verschil zijn. Het officiële antwoord is dus correct.

Maar dat was de vraag niet.
De vraag was of je een stukje meeliep. Als de vraag tijdens het meelopen was, dan was ik ook met dit antwoord eens.

[--Niels--]

redwing schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 12:34:
[...]

Klopt, alleen levert de persoon zelf ook energie. Als je op een gewone trap staat en omhoog loopt is er ook energie nodig, en die wordt daar zeker niet door de trap geleverd maar door jezelf.

Dat klopt, alleen mijn mening is nog steeds dat er extra kracht naar beneden wordt uitgeoefend. Een gewone trap steunt op de grond die weerstand tegen deze kracht biedt. Een roltrap 'steunt' op de elektromotor die vervolgens weerstand tegen deze kracht moet bieden.

Techneut schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 13:47:
[...]

Ja, te vergelijken met die schipper die al varend keihard tegen de mast duwt om een beetje mee te helpen. Geen effect dus, alle krachten op de roltrap blijven alleen maar op die trap, op geen enkele wijze zijn er krachten naar buiten, dat is de hele clou van het verhaal. Per seconde zal er dus geen verschil zijn. Het officiële antwoord is dus correct.

Ik zie meer in een vergelijking met het staan op een ijsschots. Als ik naar een andere ijsschots spring, dan verplaatst de ijsschots waar ik op stond door de kracht van mijn afzet. Er is dus wel degelijk een kracht naar buiten (imho ).

Onbekend schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 13:55:
[...]

Maar dat was de vraag niet.
De vraag was of je een stukje meeliep. Als de vraag tijdens het meelopen was, dan was ik ook met dit antwoord eens.

Ik heb je graag aan mijn kant, maar ik denk dat je dit toch fout ziet. In de vraag staat "Wat gebeurt er terwijl je een stukje mee omhoog loopt?" Dus het gaat om de tijd dat je aan het meelopen bent.

[Henk007]

De denkfout die sommigen maken in de roltrap-kwestie is dat ze denken dat een reactiekracht arbeid uitoefent. Precies zoals iemand terecht opmerkt wordt door een vaste trap ook een reactiekracht uitgeoefend die groter is naarmate je sneller de trap oploopt. De netto arbeid die door de trap wordt verricht is uiteraard nul. Het is niet verstandig om in deze context het begrip 'energie' te gebruiken, omdat dat tot verwarring leidt. Overigens rammelt er nog één en ander aan de officiële lezing, omdat er in de opgave niets wordt vermeld over een veronderstelling van lineair gedrag van de elektromotor. Onder variabele belasting zal de elektromotor een niet lineaire U - I curve gaan vertonen, waardoor de uitkomst onvoorspelbaar wordt.

[ Voor 39% gewijzigd door Henk007 op 31-12-2010 15:51 ]

[Onbekend]

--Niels-- schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 15:35:
Ik heb je graag aan mijn kant, maar ik denk dat je dit toch fout ziet. In de vraag staat "Wat gebeurt er terwijl je een stukje mee omhoog loopt?" Dus het gaat om de tijd dat je aan het meelopen bent.

Inderdaad, je hebt gelijk. Wat gebeurt er terwijl je een stukje mee omhoog loopt?
Wat kan Nederlands ongelooflijk moeilijk zijn. Ik lees nu ook daadwerkelijk dat in de vraag tijdens het omhooglopen wordt gevraagd.

Het voorbeeld van de ijsschots is trouwens ook een goed voorbeeld.

[Verwijderd]

De ijsschots is inderdaad een betere vergelijking. De man die tegen de mast van zijn boot duwt, moet zich tegen diezelfde boot afzetten, hij oefent dus twee even grote, maar tegengestelde krachten op de boot uit, en daarom gebeurt er niets. De klimmer oefent echter alleen maar naar beneden gerichte krachten op de roltrap uit. Als hij stilstaat, is dat zijn gewicht. De motor moet al extra energie leveren om zijn gewicht naar boven te verplaatsen. Maar als hij omhoog gaat lopen, kan dit alleen doordat hij nog eens een extra kracht op de roltrap uitoefent om de zwaartekracht te overwinnen (net als bij een vaste trap, je gaat alleen omhoog door meer kracht dan alleen je gewicht op de trap uit te oefenen, anders blijf je gewoon beneden staan, voor niks gaat alleen de zon op). Dat betekent dat de roltrap tijdens het lopen van die man een extra neerwaartse kracht ondervindt, en als de snelheid van de roltrap constant moet blijven, zal er dus iets meer stroom geleverd moeten worden.

[Techneut]

quote:
Techneut schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 13:47:
Per seconde zal er dus geen verschil zijn. Het officiële antwoord is dus correct.

Onbekend schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 13:55:
[...]

Maar dat was de vraag niet.
De vraag was of je een stukje meeliep. Als de vraag tijdens het meelopen was, dan was ik ook met dit antwoord eens.

Je zegt "Maar dat was de vraag niet. ". Lees de vraag dan nog eens over, dan zie je dat deze toch echt wel zo werd gesteld.

[redwing]

Verwijderd schreef op vrijdag 31 december 2010 @ 17:47:
De ijsschots is inderdaad een betere vergelijking.

Niet mee eens, hier spring je van de ijsschots af terwijl je bij de roltrap gewoon op de trap blijft. Als je echter op de ijsschots zelf naar voren springt zul je in eerste instantie zien dat de ijsschots naar achteren beweegt, maar dat dat zodra je neerkomt wordt gecompenseerd en hij weer stil ligt.

[Onbekend]

Techneut schreef op zaterdag 01 januari 2011 @ 09:30:
Je zegt "Maar dat was de vraag niet. ". Lees de vraag dan nog eens over, dan zie je dat deze toch echt wel zo werd gesteld.

Zie mijn reactie van 15.56 uur.

redwing schreef op zaterdag 01 januari 2011 @ 09:37:
Niet mee eens, hier spring je van de ijsschots af terwijl je bij de roltrap gewoon op de trap blijft. Als je echter op de ijsschots zelf naar voren springt zul je in eerste instantie zien dat de ijsschots naar achteren beweegt, maar dat dat zodra je neerkomt wordt gecompenseerd en hij weer stil ligt.

Stel dat je gewoon een stap neemt i.p.v. een sprong, dan geldt nog steeds het zelfde.
Stel dat je op de roltrap op elke trede een bak water met een ijsschots erin zet. Dan zie je zelf dat als je een stap neemt er een extra kracht naar beneden wordt uitgeoefend.

[redwing]

Onbekend schreef op zaterdag 01 januari 2011 @ 12:01:
[...]

Zie mijn reactie van 15.56 uur.
[...]

Stel dat je gewoon een stap neemt i.p.v. een sprong, dan geldt nog steeds het zelfde

Nee, dan geldt niet hetzelfde. Je zet je af tegen de ijsschots en op het moment dat je je voet weer neer zet rem je de schots weer precies evenveel af.

Stel dat je op de roltrap op elke trede een bak water met een ijsschots erin zet. Dan zie je zelf dat als je een stap neemt er een extra kracht naar beneden wordt uitgeoefend.

Ja, die gecompenseerd wordt op het moment dat je neerkomt.Je beweegt nl. in de richting van de roltrap en het enige verschil is dat je al wat hoogte hebt gewonnen. Op het moment dat je weer op de roltrap staat heb je dezelfde snelheid (dus wat dat betreft evenveel energie) alleen sta je al wat hoger en dat is de energie die je er zelf in stopt.

[Verwijderd]

Al lezende (de hele topic) heb ik mijn mening herzien; het officiële antwoord is correct.
Ik zie het zo:
Als je op de roltrap stilstaat weeg je 1000N.
Als je loopt (eenparige beweging en dat is dus géén versnelling) weeg je ook de hele tijd 1000N.
Dat maakt dus voor de trap geen bal uit.
Wel ben je sneller boven dus is er extra arbeid verricht.
Die extra arbeid heb je zélf geleverd.

De vraag over het esdoornzaadje vond ik inderdaad totaal waardeloos.
De vraagstelling is al verkeerd; het zaadje vliegt namelijk niet maar is bezig met neerstorten.
Op dezelfde manier kan een helicopter (gecontroleerd) neerstorten waarbij zoals al gezegd is de rotorbladen aangedreven worden door de lucht. Dan zou a. het juiste antwoord zijn...

[ Voor 30% gewijzigd door Verwijderd op 05-01-2011 04:41 ]