De Nationale Wetenschapsquiz 2007 vraag 1-5

[Dido]

Het is die vermelding van "enkele uren" in de vraagstelling die me doet vermoeden dat het afsluiten van de fles niet de best optie is - dat is uiteraard wel de enige lange-termijnopte.

Een zilveren lepel in een champagnefles hangen is een klassiek truukje - maar geen idee of het echt werkt.

Xyzar_ schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 15:24:
2: B
Giraffe's lijken ernstig op paarden, en die hebben dezelfde anatomie als de mens. neem dus aan dat ze, net zoals wij, prima onder vreemde hoeken kunnen slikken
[..]
hoe vaag kun je het formuleren?

Niet dat ik niet begrijp wat je bedoelt, maar de laatste keer dat ik een paard zag had het beest een flink afwijkende anatomie ten opzicht van mij. Ik heb bijvoorbeeld een sleutelbeen

Als je dan klaagt over vaag formuleren

[ Voor 48% gewijzigd door Dido op 04-12-2007 15:27 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 15:16:
[...]

Er zijn dus twee evenwichten van belang: dat tussen CO2(g) en CO2(l), beter bekend als het oplossingsevenwicht, en de chemische reactie die CO2(l) omzet in HCO3-, uiteraard ook in oplossing.

Voor het gemak noemen we het eeste CO2(aq)-CO2(g) evenwicht (I) en het tweede CO2(aq)-HCO3- evenwicht (II).

Te beginnen met het eerste punt. Uit een open fles kan CO2 ontsnappen. Aannemende dat de fles in een grote ruimte staat (tov het volume van de fles) betekent een open fles dat CO2 gas kan ontsnappen. Dus zal de atmosferische concentratie CO2 heel laag zijn. Dus ontsnapt op de lange duur ook vrijwel alle CO2 uit de oplossing. Als de fles gesloten wordt, bouwt zich in het beperkte volume bovenin de fles vanzelf weer een CO2-gevulde atmosfeer op. De champagne zal dan deels zijn bellen verliezen, maar niet helemaal.

Dit effect zou in een koelkast kleiner kunnen zijn dan normaal, omdat:
a) Er minder luchtcirculatie is.
b) Bij lage temperatuur de gas fase lichtelijk "ontmengd" waarbij de concentratie zware gassen (zoals CO2) laag in de fles hoger is dan boven in de fles.

Dan is er nog het zilver. Zilver is inert, het zal dus niet reageren. Echter, het zou het wel degelijk kunnen stabiliseren door bijvoorbeeld HCO3- te binden. Maar de fles staat open. Daardoor zullen de bubbels wellicht (ik weet te weinig van zilver af om daar iets zinnigs over te kunnen zeggen) minder snel verdwijnen dan wanneer het er niet in zit, maar uiteindelijk zal vrijwel alle CO2 toch ontsnappen.

Zilver is redelijk inert, maar zilveroxide wat je aan het oppervlak van de meeste zilveren objecten aanwezig is, is dat zeker niet. In een zure oplossing zal mogelijk een redox reactie plaatsvinden die Ag+ in Ag omzet. (Vergelijkbaar met wat er met een koperemuntje in een glas cola gebeurt.) Deze reactie zal waarschijnlijk een effect hebben op de zuurtegraad van de oplossing en als zodanig het evenwicht (II) beinvloeden. Als dit in de gunstig richting is kan dit ervoor zorgen dat de bubbels langer bewaard blijven, maar zonder verdere kennis van de betrokken reacties kom ik niet verder. (iemand met een BINAS en VWO scheikunde moet dit uit kunnen zoeken. Een aantal van onze resident scheikundigen zou dat nog beter kunnen.)

En tot slot de temperatuur. De temperatuur zal invloed hebben op de ligging van het CO2-HCO3- evenwicht EN op het oplossingsevenwicht, en bovendien op de reactiekinetiek van beide evenwichten. Ik heb op dit moment geen zin uit te zoeken welke invloeden dit zijn. Afkoelen zou het ontsnappen van het CO2 zowel kunnen versnellen als vertragen.

Lage temperatuur is in ieder geval gunstig voor evenwicht (I), gassen lossen doorgaans beter op in koud water. Ik heb echter geen flauw idee wat er met evenwicht (II) zal gebeuren. Echter wijs ik er op dat de koelkast in ieder geval het open fles effect gedeeltelijk kan tegen gaan.

Edit:
Over het schilderij en de verrekijker:
Gisteren even uit geprobeert. Op twee meter krijg je met een vrij standaard zak verrekijker geen scherp beeld op circa 2m. (bij circa 2.5 m wel) voor zwaardere verrekijkers zal dit nog erger zijn. Dus afhankelijk van hoever het schilderij precies hangt is A zeker ook een optie.

[ Voor 5% gewijzigd door Verwijderd op 04-12-2007 15:48 ]

[Xyzar_]

@dido: vind mijn formulering niet vaag hoor.. kwestie van interpuctie lezen?

goed, ik heb niet de documentatie bij de hand om het tegendeel te bewijzen, maar dacht toch echt dat een paar een identieke (of dan in ieder geval vrij overeenkomstige) anatomie had.
Even googlen leverd mij echter deze pagina op. ik vermoed dat je dan ook net dan ene botje hebt weten te noemen wat paarden dan weer niet hebben.

even verder googlen bevestigd overigens mijn vermoeden dat paarden en giraffes een tamelijk identieke anatomie hebben.

[Verwijderd]

Voor het gemak noemen we het eeste CO2(aq)-CO2(g) evenwicht (I) en het tweede CO2(aq)-HCO3- evenwicht (II).

offtopic:
goed punt mbt de aq. Ik zat te slapen

Dit effect zou in een koelkast kleiner kunnen zijn dan normaal, omdat:
a) Er minder luchtcirculatie is.
b) Bij lage temperatuur de gas fase lichtelijk "ontmengd" waarbij de concentratie zware gassen (zoals CO2) laag in de fles hoger is dan boven in de fles.

Wat betreft a, gasdiffusie gaat snel genoeg om in ieder geval de volledige koelkast te vullen met CO2. Daar is verder geen circulatie voor nodig. Aannemende dat de koelkast verder wel hermetisch afgesloten is: 75 liter volume is vrij normaal voor een koelkast. Frisdranken bevatten ongeveer 10g/l CO2, voor champagne zal dat qua orde van grootte wel redelijk zijn. Dan zou dus alle CO2 in gasvorm bij atmosferische druk uit een halfvolle champagnefles (375ml), dus 3.75 g, ongeveer 5% vullen van de koelkast. Dat lijkt me niet voldoende CO2-concentratie in gasvorm opleveren om een significante hoeveelheid belletjes te behouden.

Zilver is redelijk inert, maar zilveroxide wat je aan het oppervlak van de meeste zilveren objecten aanwezig is, is dat zeker niet. In een zure oplossing zal mogelijk een redox reactie plaatsvinden die Ag+ in Ag omzet. (Vergelijkbaar met wat er met een koperemuntje in een glas cola gebeurt.) Deze reactie zal waarschijnlijk een effect hebben op de zuurtegraad van de oplossing en als zodanig het evenwicht (II) beinvloeden. Als dit in de gunstig richting is kan dit ervoor zorgen dat de bubbels langer bewaard blijven, maar zonder verdere kennis van de betrokken reacties kom ik niet verder. (iemand met een BINAS en VWO scheikunde moet dit uit kunnen zoeken. Een aantal van onze resident scheikundigen zou dat nog beter kunnen.)

De hoeveelheid zilveroxide lijkt me (als resident scheikundige) wel vrij minimaal om een significant effect op dit soort bulkchemie te hebben. Het corrosielaagje op zilver is zeer, zeer dun.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 15:59:
[...]
Wat betreft a, gasdiffusie gaat snel genoeg om in ieder geval de volledige koelkast te vullen met CO2. Daar is verder geen circulatie voor nodig. Aannemende dat de koelkast verder wel hermetisch afgesloten is: 75 liter volume is vrij normaal voor een koelkast. Frisdranken bevatten ongeveer 10g/l CO2, voor champagne zal dat qua orde van grootte wel redelijk zijn. Dan zou dus alle CO2 in gasvorm bij atmosferische druk uit een halfvolle champagnefles (375ml), dus 3.75 g, ongeveer 5% vullen van de koelkast. Dat lijkt me niet voldoende CO2-concentratie in gasvorm opleveren om een significante hoeveelheid belletjes te behouden.

Dan onderschat ik mogelijk inderdaad de diffusie snelheid. Ik had verwacht dat de flessen hals een redelijk bottleneck voor de diffusie op zou leveren. Maar mijn intuitie voor groot orden in dit soort processen is niet zo goed.

[...]
De hoeveelheid zilveroxide lijkt me (als resident scheikundige) wel vrij minimaal om een significant effect op dit soort bulkchemie te hebben. Het corrosielaagje op zilver is zeer, zeer dun.

Dat lijkt me erg afhankelijk van hoelang het zilver niet gepoetst is. Dit was in ieder geval het enige wat ik kon bedenken waardoor A ook maar enig sinds waarschijnlijk werd.

[Dido]

Xyzar_ schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 15:49:
@dido: vind mijn formulering niet vaag hoor.. kwestie van interpuctie lezen?

Het zal aan de interpretatie van het woordje "anatomie" liggen, gecombineerd met je stelling dat die van mens en paard hetzelfde zijn

Anatomie slaat vziw op de bouw van het hele beest, en om nou wat verschillen als rechtop lopen, herbivoor/omnivoor, en nog wat van die details van tafel te vegen, vond ik op zijn zachtst gezegd, onzorgvuldig geformuleerd.

Wat betreft het stuk van de anatomie dat het mogelijk maakt om te drinken verwacht ik eigenlijk dat je tussen paard, giraf en mens weinig verschil zult vinden

[DonMetal]

kamstra schreef op maandag 03 december 2007 @ 12:46:
vraag 1 is definately C...geen wetenschappelijke onderbouwing, maar wel praktische ervaring

Heb eens een halflege fles champagne 3 dagen oid in de ijskast gehad, was nog prima bubbling daarna

En ik weet wel 100% zeker dat het A is, ik ben zelf nou niet zo'n champagne-fan maar als iemand de proef op de som wil nemen

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 15:42:


Zilver is redelijk inert, . . .

Ik vraag me af of het woord "redelijk" hier op zijn plaats is. . .is het redelijk dat zilver inert is? Misschien bedoel je dat zilver chemisch niet reactief is


Zilver is juist wel chemisch reactief! Gooi het in NHO₃ en het verdwijnt als sneeuw op een hete kachel.

Gooi zilver in een keuken zoutbad en brengt het water aan de kook. . .op zijn minst lost de zwarte oxide op. . .kan zijn dat het zilver zelf maar weinig in A⁺⁽aq) over gaat in zout water maar er zijn allerlei oplossingen waar zilver me reageert.

Voorts is het zo dat zilver in waterfilters wordt gebruikt om er bepaalde rotzooi mee te neutraliseren. . .bacteriën dodend is het kennelijk ook.

Het lijkt me zelfs dat zilver in champagne waarschijnlijk er in lichte mate er in oplost en zich aan de CO2 in het water hecht om het ontsnappen moeilijk te maken. . .een soort handboeien die aan het water vastgeketend worden. Het zilver zal weinig of geen extra smaak aanmaken, net zo min dat in waterfilters gebeurd.

Weet er verder niets van.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op dinsdag 04 december 2007 @ 23:11:
[...]

Ik vraag me af of het woord "redelijk" hier op zijn plaats is. . .ie het redelijk dat zilver inert is? Misschien bedoel je dat zilver chemisch niet reactief is


Zilver is juist wel chemisch reactief! Gooi het in NHO₃ en het verdwijnt als sneeuw op een hete kachel.

Metallisch zilver wil doorgaans niet zo best reageren. Ag+ is een sterke reductor en je heb dus een tamenlijk sterk oxidator (zoals bv. salpeterzuur) nodig om het te oxideren. Zilver oxideert in de buitenlucht dus ook redelijk langzaam. (Dit gebeurt wel getuigen de zwarte aanslag die na verloop van tijd op zilveren objecten verschijnt.) Maar over het algemeen zullen reacties direct met het metallisch zilver geen grote rol spelen.

Gooi zilver in een keuken zoutbad en brengt het water aan de kook. . .op zijn minst lost de zwarte oxide op. . .kan zijn dat het zilver zelf maar weinig in A⁺⁽aq) over gaat in zout water maar er zijn allerlei oplossingen waar zilver me reageert.

AgCl en Ag2O zijn slecht oplosbaar in water, dus wat je hier zegt lijkt me onwaarschijnlijk. Echter als je minder edel metaal in het zelfde zout water bad gooit, zal er wel Ag+ omgezet worden in Ag(s) ten kosten van oxidatie van het minder edele metaal.

Het lijkt me zelfs dat zilver in champagne waarschijnlijk er in lichte mate er in oplost en zich aan de CO2 in het water hecht om het ontsnappen moeilijk te maken. . .een soort handboeien die aan het water vastgeketend worden. Het zilver zal weinig of geen extra smaak aanmaken, net zo min dat in waterfilters gebeurd.

Dit is alleen al onwaarschijnlijk omdat er in campagne weinig CO2(aq) aanwezig, het meerendeel is aanwezig als bicarbonaat.

[ Voor 13% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 09:58 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 09:50:
[Agt+NaCl]

AgCl en Ag2O zijn slecht oplosbaar in water, dus wat je hier zegt lijkt me onwaarschijnlijk. Echter als je minder edel metaal in het zelfde zout water bad gooit, zal er wel Ag+ omgezet worden in Ag(s) ten kosten van oxidatie van het minder edele metaal.

Maar om Ag(s) te krijgen moet er eerst A⁺ aangemaakt worden. In een willekeurige metalen keukenpan gevuld met kraanwater en zout zijn normaliter allerlei metaal ionen aanwezig. Als er dus sprake is van A⁺ vorming zal dat (bij voorkeur denk ik) in AgCl(s) omvormen. Het oxideren van zilver in de buitenlucht is ook een gevolg van zuren. . .zelfs het zuur van mensen vingers(geen idee welk zuur het is) tast zilver strek aan. Ik zou vanuit al deze zaken zilver zeker niet als een inert metaal aanmerken.


[CO2 in H2O]

Dit is alleen al onwaarschijnlijk omdat er in campagne weinig CO2(aq) aanwezig, het merendeel is aanwezig als bicarbonaat.

OK, maar nu is het mijn beurt om een mier iets aan te doen: Normaliter stellen we dat het CO2 in het water zit als het geabsorbeerd is. . .bier, cola, zeewater etc. zonder elke keer er een punt van te maken dat het HCO3 is geworden. . .zou doorgaans door het gros van de mensen niet geapprecieerd worden. Dat CO2(aq) dan een maar een klein gedeelte is is een goed argument. . .maar toch. . . OK, in het vraagstuk over de champagne belletjes is het misschien juist de HCO3 die iets doet maar weet je zeker dat een kleine hoeveelheid CO2(aq) helemaal niets doet om de HCO3 in de vloeistof beter vast te houden?

Off Topic/
Op dit punt is het misschien interessant om terug te blikken naar een van mijn argumenten in het verhaal over de blikjes cola die van de helling rollen:

Als een fles cola onder druk langzaam geopend wordt blijft de HCO3 nog lang in het water zitten ondanks dat de druk strek gedaald is. Uiteraard is dit een gevolg van de verbinding van de CO2 met het water als HCO3 in plaats van gewoon belletjes CO2(g) in het water. Het punt dat ik maakte is dat vanwege het tikken tegen de fles de verbinding van de CO2 met het water min of meer losgemaakt werd maar dat zolang de druk er was de CO2 niet uit het water zou komen. Uiteraard neemt het wat tijd om de HCO3 om te zetten naar CO2 als je onder lage druk zonder schudden de fles open laat. In de hoge druk toestand is het dus niet direct logisch dat de CO2 zich wel van de HCO3 losmaakt om zich als gas zich in een hoogdruk gasbel te verzamelen. Vanuit een energie beschouwing is het ook logisch da er meer CO2 het water in verdwijnt vanwege het schudden. . .om CO2 in hoge concentratie in het water te krijgen is druk (energie) nodig. Het schudden is het toevoegen van energie. . .alhoewel je ook kan zeggen dat de kinetische energie zich als hogere druk manifesteert. . .ik vermoed van niet omdat ik denk dat de druk tijdelijk daalt.

Mijn argument was dat vanwege het schudden onder druk er tijdelijk meer CO2 naar HCO3 omgezet zou kunnen worden. In beschouwing van de kennis (wie weet het?) t.a.z.v. hoe de CO2 zich aan water hecht om HCO3 te vormen is het mogelijk dat vanwege het schudden onder druk dat er tijdelijk meer HCO3 gevormd wordt zodat de druk in het blikje tijdelijk daalt?

Wie weet nu precies het antwoord zonder te gissen?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 12:24:
[...]


Maar om Ag(s) te krijgen moet er eerst A⁺ aangemaakt worden.

(Ik neem aan dat je met A⁺, Ag⁺ bedoelt?)
Ag⁺ zal aanwezig zijn in het Ag2O op het oppervlak van het zilveren object. (Mijn opmerking kwam er dan ook op neer dat als je in een zout de zwarte aanslag op een zilveren object ziet verdwijnen, dit niet komt omdat de zilveroxide oplost, maar omdat er zilveroxide in metalisch zilver omgezet wordt. De enige manier dat je zilver enigs sinds in oplossing krijgt is als nitraatzout, heb je andere negatieve ionen in je oplossing dan slaat het neer en krijg je nog al vieze (en vaak giftige!) prut, zoals zilverchloride.

In een willekeurige metalen keukenpan gevuld met kraanwater en zout zijn normaliter allerlei metaal ionen aanwezig. Als er dus sprake is van A⁺ vorming zal dat (bij voorkeur denk ik) in AgCl(s) omvormen. Het oxideren van zilver in de buitenlucht is ook een gevolg van zuren. . .zelfs het zuur van mensen vingers(geen idee welk zuur het is) tast zilver strek aan. Ik zou vanuit al deze zaken zilver zeker niet als een inert metaal aanmerken.

Toch wordt zilver vaak aangemerkt als (half)edelmetaal. Dit omdat dergelijke oxidatie processen langzaam verlopen. (Tenzij je iets heftigs gaat zoals zoals het in salpeterzuur gooien. In koningswater "lost" goud ook op.) Natuurlijk is het metaal niet geheel inert. Dat is precies wat het bijwoordje redelijk in mijn oorspronkelijke uitdrukking verwoorde,

[CO2 in H2O]
[...]

OK, maar nu is het mijn beurt om een mier iets aan te doen: Normaliter stellen we dat het CO2 in het water zit als het geabsorbeerd is. . .bier, cola, zeewater etc. zonder elke keer er een punt van te maken dat het HCO3 is geworden. . .zou doorgaans door het gros van de mensen niet geapprecieerd worden. Dat CO2(aq) dan een maar een klein gedeelte is is een goed argument. . .maar toch. . . OK, in het vraagstuk over de champagne belletjes is het misschien juist de HCO3 die iets doet maar weet je zeker dat een kleine hoeveelheid CO2(aq) helemaal niets doet om de HCO3 in de vloeistof beter vast te houden?

Dat laatst is zeker waar, het kleine beetje CO2(aq) houdt het evenwicht met bicarbonaat instand. Het lijkt mij echter waarschijnlijker dat een interactie tussen het bicarbonaat en het zilver (in welke vorm dan ook) een effect veroorzaakt, dan een tamen onwaarschijnlijke interactie tussen CO2(aq) en Zilver.

[Delerium]

Woeps

[ Voor 97% gewijzigd door Delerium op 05-12-2007 17:20 ]

[Verwijderd]

Vraag 4 is antwoord C, Het Kerkelijk recht. 100 % zeker, varend op authoriteit Prof. Jansen, hoogleraar rechtsgeschiedenis.

[YellowOnline]

Pff, omdat ik allesbehalve een wiskundig genie ben heb ik de slaapzakvraag even voorgelegd aan een bevriende hoogleraar wiskunde en inderdaad: je hebt twee keer zoveel ruimte. Hij heeft het gemakkelijk geillustreerd met twee A4tjes.

* YellowOnline haat wiskunde

[Verwijderd]

YellowOnline schreef op woensdag 05 december 2007 @ 17:59:
Pff, omdat ik allesbehalve een wiskundig genie ben heb ik de slaapzakvraag even voorgelegd aan een bevriende hoogleraar wiskunde en inderdaad: je hebt twee keer zoveel ruimte. Hij heeft het gemakkelijk geillustreerd met twee A4tjes.

* YellowOnline haat wiskunde

show us? Want zo ver ik het gevolgt heb is niemand er uit gekomen. Het voeteneind gooit voor mij in ieder geval roet in het eten.

[YellowOnline]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:08:
[...]
show us? Want zo ver ik het gevolgt heb is niemand er uit gekomen. Het voeteneind gooit voor mij in ieder geval roet in het eten.

Wel, het antwoord werd eigenlijk al gepost. Dat voeteneinde doet er niet toe in de wiskunde. De praktische kant van de zaak mag je buiten beschouwing laten :-) Uiteindelijk wordt de hele oppervlakte in 2D genomen en is er geen sprake meer van een voeteneinde (het is een platte cirkel).

Onbekend schreef op zondag 02 december 2007 @ 11:19:
Ik heb even een schetsje gemaakt van de slaapzakken:


Afstand A is de lengte van een slaapzak. (Figuur 1)

We gebruiken de formules: Omtrek = π * d en Opp = π * r² en d = r * 2 .

2 * A = π * d -> 2 * A = π * r * 2 -> A = π * r -> r = A / π ->
Opp = ( A / π )²

Dus als A 2x zo groot wordt, dan wordt de oppervlakte ook 2x zo groot. De inhoud groeit dan evenredig mee omdat het een wiskundige cylinder is.
Ik ga nog steeds voor antwoord C

[ Voor 26% gewijzigd door YellowOnline op 05-12-2007 18:19 ]

[Verwijderd]

Zou misschien iemand die slaapzak vraag uit willen leggen, ik vat em totaal niet. Zonder nadere toelichting zie ik Onbekend ineens een circelvorm te voorschijn halen. Zou iemand zo vriendelijk willen zijn deze gedachtesprong wat te vereenvoudigen voor simpele zielen ?

[YellowOnline]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:18:
Zou misschien iemand die slaapzak vraag uit willen leggen, ik vat em totaal niet. Zonder nadere toelichting zie ik Onbekend ineens een circelvorm te voorschijn halen. Zou iemand zo vriendelijk willen zijn deze gedachtesprong wat te vereenvoudigen voor simpele zielen ?

Stel gemakkelijkheidshalve dat de slaapzak, als je hem openritst en platlegt, volledig rond is. Als je daar dan eenzelfde slaapzak oplegt is de inhoud verviervoudigd (ja, echt waar!). Gedeeld door 2 personen is dat... jawel 2x de originele inhoud. (ik ben er niet zelf opgekomen hé)

[Dido]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:18:
Zou misschien iemand die slaapzak vraag uit willen leggen, ik vat em totaal niet. Zonder nadere toelichting zie ik Onbekend ineens een circelvorm te voorschijn halen. Zou iemand zo vriendelijk willen zijn deze gedachtesprong wat te vereenvoudigen voor simpele zielen ?

Heel simpel: stel je de slaapzak voor als cylinder. De doorsnee daarvan is een cirkel.

Voeteneind moet je inderdaad even negeren.

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:08:
show us? Want zo ver ik het gevolgt heb is niemand er uit gekomen.

Dan heb je niet goed opgelet, denk ik. Iedereen is er wel uit, denk ik. De meesten gaan voor de cylinder-benadering (ook omdat dat het enige plausibele van de drie gegeven antwoorden oplevert).
Dan heb je degenen die het daar om wat voor reden dan ook niet mee eens (willen) zijn, maar die hebben nog steeds niet gezegd welk antwoord dan wel goed is - ze verwerpen waarschijnlijk simpelweg de vraag.

Het voeteneind gooit voor mij in ieder geval roet in het eten.

Bij iedereen. Dat negeren we dus voor het gemak.
Het is niet heel moeilijk in te zien dat als je het voeeneind meerekent je iets aan ruimte verliest. Het belangrijkste effect (het verdubbelen van je ruimte) treedt in de hele lengte van de slaapzak op en is dus veel significanter.

[Salvatron]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:35:
Dan heb je niet goed opgelet, denk ik. Iedereen is er wel uit, denk ik. De meesten gaan voor de cylinder-benadering (ook omdat dat het enige plausibele van de drie gegeven antwoorden oplevert).
Dan heb je degenen die het daar om wat voor reden dan ook niet mee eens (willen) zijn, maar die hebben nog steeds niet gezegd welk antwoord dan wel goed is - ze verwerpen waarschijnlijk simpelweg de vraag.

Tsjahhh... het gaat om 2 personen die liggen te slapen. Daarom is ruimte die in de hoogte vrijkomt niet relevant, het gaat alleen om ruimte die aan de zijkanten vrijkomt. Dat is heel weinig ruimte en het beste antwoord dat daar mee overeenkomt is A, namelijk dat het geen verschil maakt. Het antwoord dat ze bij de wetenschapsquiz zullen geven zal wel antwoord C zijn, namelijk dat er 2x zoveel plek is. Het is echter een vreemde vraag, want de ruimte in de hoogte doet er niet toe, want slapen doe je bijna in een plat vlak.

[Dido]

Zoals gezegd, het enige alternatief voor antwoord C is het verwerpen van de vraag.

Dan kun je daar weer dezelfde plaat over grijsdraaien over 2D-slapen en het al weerlegde argument dat de ruimte aan de zijkanten heel weinig is (daar lees je gemakshalve maar overheen zeker) , maar uiteindelijk zeg je gewoon "ik vind dat de ruimte niet 2x zo groot kan worden, dus is het een klotevraag".

[Verwijderd]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:35:
[...]

Heel simpel: stel je de slaapzak voor als cylinder. De doorsnee daarvan is een cirkel.

Voeteneind moet je inderdaad even negeren.

[...]

Dan heb je niet goed opgelet, denk ik. Iedereen is er wel uit, denk ik. De meesten gaan voor de cylinder-benadering (ook omdat dat het enige plausibele van de drie gegeven antwoorden oplevert).
Dan heb je degenen die het daar om wat voor reden dan ook niet mee eens (willen) zijn, maar die hebben nog steeds niet gezegd welk antwoord dan wel goed is - ze verwerpen waarschijnlijk simpelweg de vraag.

[...]

Bij iedereen. Dat negeren we dus voor het gemak.
Het is niet heel moeilijk in te zien dat als je het voeeneind meerekent je iets aan ruimte verliest. Het belangrijkste effect (het verdubbelen van je ruimte) treedt in de hele lengte van de slaapzak op en is dus veel significanter.

ik heb dus wel opgelet, want als een slaapzak zonder voeteneind is geen slaapzak. Of zie jij vaak zakken die open zijn van twee kanten?
Hoe groot je de slaapzakken ook maakt; als je de bodems wilt behouden zal je nooit op 2x per persoon uit komen; naar mate je de lengte langer gaat maken zal je wel 2x per persoon benaderen.
Antoord C is niet "ongeveer 2 maal", maar zeer stelling "2 maal". Dan is het toch wel basale wiskunde om te stellen dat 2 != bijna 2.
Antwoord A en B zijn overigens ook fout.

Daarom ben ik benieuwd naar de uitleg van de wiskundeleraar

YellowOnline schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:13:
[...]


Wel, het antwoord werd eigenlijk al gepost. Dat voeteneinde doet er niet toe in de wiskunde. De praktische kant van de zaak mag je buiten beschouwing laten :-) Uiteindelijk wordt de hele oppervlakte in 2D genomen en is er geen sprake meer van een voeteneinde (het is een platte cirkel).

Dat is onzin. Als je in de wiskunde iets stelt moet het kloppen en niet "bijna kloppen, maar het komt in de buurt dus dan klopt het wel". Als antwoord C had geluiden "er zal meer ruimte per persoon ontstaan, namelijk tot 2x zoveel ruimte" dan was het antwoord wiskundig gezien correct geweest. Nu is het wiskundig gezien fout.
Wat jij nu doet is zeggen dat de 1 tot de macht X ergens gelijk is aan nul, omdat hij er toch wel akelig dicht in de buurt komt. Dat hij eigenlijk nooit de 0 as raakt maakt wiskundig gezien niet uit

[ Voor 28% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 20:00 ]

[Dido]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:22:
Antoord C is niet "ongeveer 2 maal", maar zeer stelling "2 maal". Dan is het toch wel basale wiskunde om te stellen dat 2 != bijna 2.
Antwoord A en B zijn overigens ook fout.

Dus, "de vraag is klote"
Het meestgegeven antwoord op minimaal een handvol vragen, ieder jaar weer.

Daarom ben ik benieuwd naar de uitleg van de wiskundeleraar

Dat is toch gegeven?

YellowOnline schreef op woensdag 05 december 2007 @ 17:59:
je hebt twee keer zoveel ruimte.

[Onbekend]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:35:
Bij iedereen. Dat negeren we dus voor het gemak.
Het is niet heel moeilijk in te zien dat als je het voeeneind meerekent je iets aan ruimte verliest. Het belangrijkste effect (het verdubbelen van je ruimte) treedt in de hele lengte van de slaapzak op en is dus veel significanter.

Om het nog leuker te maken :
Meestal ligt niemand compleet in de slaapzak. Meestal lig je met je hoofd er buiten.


Oja, nog een opmerking :
Het ligoppervlak wordt dus iets groter als je twee slaapzakken aan elkaar vast maakt. Maar meestal neemt het andere persoon dat extra stukje in gebruik waardoor jijzelf de extra ruimte niet merkt.

[Verwijderd]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:27:
[...]

Dus, "de vraag is klote"
Het meestgegeven antwoord op minimaal een handvol vragen, ieder jaar weer.

Vraag ik me toch af wie de nationale wetenschapsquiz dan ontwerpt..

[...]

Dat is toch gegeven?

[...]

Toen ik het vroeg niet, ik zie idd nu dat het gedaan is maar dat antwoord is praktisch en wiskundig gezien fout.
Daar mag de betreffende wiskundedocent wat mij betreft best even op gewezen worden

[Dido]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:31:
Vraag ik me toch af wie de nationale wetenschapsquiz dan ontwerpt..

Goede vraag. Als je terugbladert naar de topics van afgelopen jaren kom je vanzelf tot de conclusie dat het in ieder geval niet gebeurt door mensen die eenduidigheid hoog op het prioriteitenlijstje hebben staan.
Aan de andere kant maakt het ook niet uit hoe duidelijk ze het neerzetten, er wordt toch wel een manier gevonden om alle antwoorden af te keuren zodat het argument "oh, kutvraag" kan dienen om "oh, shit, verkeerd gedacht" te verdoezelen

Toen ik het vroeg niet,

Dan is er iets heel erg mis met de database van GoT; jouw vraag (waar ik net op reageerde met die quote) heeft toch een flink recentere timestamp dan het antwoord dat ik aanhaalde - en nee, er is niet ge-edit

ik zie idd nu dat het gedaan is maar dat antwoord is praktisch en wiskundig gezien fout.
Daar mag de betreffende wiskundedocent wat mij betreft best even op gewezen worden

Waarom wil je het antwoord weten als je het zelf beter weet? Je hebt zelf de conclusie getrokken dat de vraag klote is, waarom zit je in over het antwoord van anderen, die de vraag pragmatisch beantwoorden omdat ze daar meer lol aan beleven dan aan het simpelweg afkraken van de vraagstelling?

[Verwijderd]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:49:
[...]

Goede vraag. Als je terugbladert naar de topics van afgelopen jaren kom je vanzelf tot de conclusie dat het in ieder geval niet gebeurt door mensen die eenduidigheid hoog op het prioriteitenlijstje hebben staan.
Aan de andere kant maakt het ook niet uit hoe duidelijk ze het neerzetten, er wordt toch wel een manier gevonden om alle antwoorden af te keuren zodat het argument "oh, kutvraag" kan dienen om "oh, shit, verkeerd gedacht" te verdoezelen

das dan toch wel jammer

[...]

Dan is er iets heel erg mis met de database van GoT; jouw vraag (waar ik net op reageerde met die quote) heeft toch een flink recentere timestamp dan het antwoord dat ik aanhaalde - en nee, er is niet ge-edit

Toen ik het in de eerste instantie vroeg was het inderdaad nog niet gegeven. Toen ik het daarna vroeg inderdaad wel. Ik denk dat we het over twee verschillende momenten hebben

[...]

Waarom wil je het antwoord weten als je het zelf beter weet? Je hebt zelf de conclusie getrokken dat de vraag klote is, waarom zit je in over het antwoord van anderen, die de vraag pragmatisch beantwoorden omdat ze daar meer lol aan beleven dan aan het simpelweg afkraken van de vraagstelling?

Omdat ik misschien de tevergeefse hoop had dat de wiskundeleraar wél een oplossing had waar écht 2x uit kwam? Daarna roept iemand dat het "wiskundig niet uit maakt dat het niet precies 2x is" en dat vind ik inderdaad onzin...
Dat ik niet goed zou op zou letten vond ik daarnaast ook een beetje flauw, aangezien ik zelf al zei waarom ik niet de oplossing zag; het voeteneind werkt niet mee. "Dat negeren we voor het gemak" vind ik prima, maar dat is amper een wetenschappelijke benadering te noemen.

Maar goed.. met de uitleg die er nu ligt lijkt het me dat we er wel uit zijn. Het antwoord moet waarschijnlijk C zijn, maar het klopt uiteindelijk niet.

[ Voor 15% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 20:08 ]

[Onbekend]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:31:
[...]
Vraag ik me toch af wie de nationale wetenschapsquiz dan ontwerpt..
[...]

http://www.vpro.nl/programma/nwq/
Aan de rechterkant in het midden:

NWO
De Nationale Wetenschapsquiz wordt gemaakt door de VPRO en NWO, de Nederlandse Organisatie voor Wetenschappelijk On(...)

[Ozzie]

Ik snap echt niet waarom je zoveel ruimte extra zou krijgen door 2 slaapzakken aan elkaar te ritsen.
Als je 2 eenpersoonsbedden tegen elkaar aanschuift heb je ook niet ineens een bede extra per persoon om op te slapen. Waarom zou dat met een slaapzak dan totaal anders zijn?
Ik ging toen ik de vraag las meteen uit van evenveel ruimte.

1 slaapzak + 1 slaapzak = 2 slaapzakken
2 slaapzakken / 2 personen = 1 slaapzak/persoon
Wat klopt hier niet aan dan?

Trouwens, als je een slaapzak aan elkaar ritst dan rits je sowieso het voeteneinde vast. Er loopt een rits, als je hem open ritst dan leg je er een tweede bovenop en moet je 2 ritsen vast maken.

[Thijsch]

Ozzie schreef op woensdag 05 december 2007 @ 21:09:
Ik snap echt niet waarom je zoveel ruimte extra zou krijgen door 2 slaapzakken aan elkaar te ritsen.
Als je 2 eenpersoonsbedden tegen elkaar aanschuift heb je ook niet ineens een bede extra per persoon om op te slapen. Waarom zou dat met een slaapzak dan totaal anders zijn?
Ik ging toen ik de vraag las meteen uit van evenveel ruimte.

1 slaapzak + 1 slaapzak = 2 slaapzakken
2 slaapzakken / 2 personen = 1 slaapzak/persoon
Wat klopt hier niet aan dan?

Trouwens, als je een slaapzak aan elkaar ritst dan rits je sowieso het voeteneinde vast. Er loopt een rits, als je hem open ritst dan leg je er een tweede bovenop en moet je 2 ritsen vast maken.

Om dat jouw beddenvoorbeeld gaat over oppervlakte, en dit gaat over inhoud. Daar zit sowieso een verschil in. En dat ieder één slaapzak heeft is ook onzin. Je hebt samen één grote. Anders had je ze niet aan elkaar moeten ritsen. Je hele vergelijking slaat als een tang op een varken..

[Guru Evi]

Over die vraag van de slaapzakken:

Hangt ervan af met wie je bent in die tent natuurlijk. Als je met iemand van het andere (vrouwelijke voor mij) geslacht bent dan kun je je lichamen IN elkaar schuiven en dan heb je meer plaats.

Maar serieus: als je 2 slaapzakken aan elkaar ritst zodat je een 2-persoons slaapzak hebt verandert er toch niets aan het volume dat je inneemt in de tent. Er is evenveel lucht, slaapzak en persoon als voordien. Er gaat geen product verloren en er komt ook geen product bij dus het totale volume blijft hetzelfde. Natuurlijk is het mogelijk dat je door efficienter gebruik van de ruimte (dichter bij elkaar liggen) er meer ruimte beschikbaar komt maar dat is niet waar het hier over gaat.

Om een (denk)proef te construeren: zet een luchtdichte kubus (gemakkelijk te berekenen, lucht kan er niet in of uit) tent met 2 personen en 2 slaapzakken op een weegschaal en noteer het gewicht. Daarbij bereken je dus de densiteit van de tent. Zet de 2 slaapzakken aan elkaar en weeg opnieuw. Het gaat hetzelfde wegen, er gaat evenveel materiaal in de tent zijn en evenveel lucht. Het gaat inderdaad verplaatst zijn en er gaat efficienter met het volume in de kubus omgesprongen worden maar je gaat nog altijd evenveel plaats hebben als voordien, alleen anders ingedeeld.

Over de Champagne: ik denk zo een beetje de kurk erop laten, kijk maar eens naar Mythbusters (een van hun christmas-episodes (2 jaar geleden dacht ik) hadden allerlei truukjes).

Over het recht: Als ik mij niet vergis heeft Europa het Romeins recht overgenomen.

Over de verrekijker: In principe zul je de scheepjes beter zien afhankelijk natuurlijk van de sterkte van je verrekijker omdat dat het doel is van de verrekijker. Als je echter een te sterke of te zwakke verrekijker neemt (of een astronomische telescoop) dan ga je niet veel meer zien omdat je niet goed kan zoomen, te weinig of te veel licht hebt en dus zie je alleen maar een wazige kleur van het schilderij,.

Giraffen weet ik niet veel van.

[ Voor 38% gewijzigd door Guru Evi op 05-12-2007 21:32 ]

[Salvatron]

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 19:07:
het al weerlegde argument dat de ruimte aan de zijkanten heel weinig is (daar lees je gemakshalve maar overheen zeker)

Ik lees nergens overheen, ik ben het er gewoon niet mee eens.

klotevraag

Ja, klopt.

[Dido]

Ozzie schreef op woensdag 05 december 2007 @ 21:09:
1 slaapzak + 1 slaapzak = 2 slaapzakken
2 slaapzakken / 2 personen = 1 slaapzak/persoon
Wat klopt hier niet aan dan?

Dat is dus ondertussen tig keer uitgelegd.

1 cirkel met oppervlakte 1 + 1 cirkel met oppervlakte 1 = 1 cirkel met oppervlakte 2?

Reken dat eens na, denk dan eens na over de slaapzak als cylinder, en kom dan terug met vragen

En dat voeteneind is wat ervoor zorgt dat je beschikbare ruimt eniet helemaal 2x zo groot wordt, mmaar dat is peanuts.

Guru Evi schreef op woensdag 05 december 2007 @ 21:21:
Maar serieus: als je 2 slaapzakken aan elkaar ritst zodat je een 2-persoons slaapzak hebt verandert er toch niets aan het volume dat je inneemt in de tent. Er is evenveel lucht, slaapzak en persoon als voordien. Er gaat geen product verloren en er komt ook geen product bij dus het totale volume blijft hetzelfde. Natuurlijk is het mogelijk dat je door efficienter gebruik van de ruimte (dichter bij elkaar liggen) er meer ruimte beschikbaar komt maar dat is niet waar het hier over gaat.

Dus bij jou heeft een cirkel me een twee keer zo grote omtrek een twee keer zo grote oppervlakte? Zo niet, lees alles nog een terug over cylinders, cirkels, etc.

Er is toch ondertussen tot in den treure, met verschillende voorbeelden en tekeningen uitgelegd waarom je ruimte verdubbelt. Ik snap echt niet hoe iemand dit topic kan lezen en dan alsnog roepen "maar waarom zou het verdubbelen, da's toch niet logisch?".

Er zijn 2 redenen waarom de ruimte niet verdubbelt:
1) het voeteneind. Jammer, da's een bitch, maar C blijft het meest realistische antwoord.
2) "jamaar mensen slapen plat en ruimte betekent iets anders en ik gebruik mijn eigen definities en ik vind het een flauwe quizvraag"

[Verwijderd]

Het antwoord van vraag 3 is C.

Dit is uit te leggen aan de hand van dit:

lengte slaapzak 1 = 2m
breedte slaapzak 1 = 1m
hoogte slaapzak 1 = 0,4m

Dan is het volume gelijk aan 2m * 1m * 0,4m = 0,8m³

lengte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
breedte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
hoogte aan elkaar geritste slaapzakken = 0,8m

Dan is het volume gelijk aan 2m * 2m * 0,8m = 3,2m³
Dat is 1,6m³ per persoon, het dubbel van het volume van 1 slaapzak.


We kunnen het volume nog groter maken van 1 slaapzak door de zelfde hoogte als breedte te nemen. Want als de totale omtrek van de slaapzak bvb 4m is.
Dan is het volume maximaal als

• 2(l + b) = 4m
• l = b

Waarom lijkt het dan dat je niet echt meer plaats hebt als je samen slaapt in 2 aan elkaar geritste slaapzakken?

Laten we stellen dat een persoon ongeveer een hoogte van 30 cm inneemt (dikte van de mens).
Dan kunnen we zeggen dat als de omtrek van de slaapzak 280cm is dat de breedte dan 110 cm is.
Nu gaan we het volume berekenen dat is:
110cm * 200cm(lengte) * 30cm= 0,66m³

Nu als we 2 slaapzakken aan elkaar vast maken blijft de hoogte het zelfde aangezien de 2 personen niet op elkaar liggen, alleen de lengte vergroot.
De totale omtrek van de 2 slaapzakken is dus 560cm en met hoogte 30cm dan is de breedte 250cm.
Als we nu het volume berekenen dan bekomen we dit:
250cm * 200cm(lengte) * 30cm = 1,5m³
Nu gedeeld door 2 = 0,75m3 per persoon. Nu zien we dat dit verschil niet zo groot is
( maar 0,09m³ )


Waarom is het nu handig om 2 slaapzakken aan elkaar vast te maken.
Als je allebei te dik bent om in een slaapzak te passen dan kan je ze aan elkaar vast maken om een grotere ruimte te creëren.

Bvb je bent 50 cm dik en 90 cm breed en je slaapzak heeft een omtrek van maar 250cm.
Je volume bedraagt dan 0,9m³ als je 2m lang bent want (50cm * 90cm * 200cm)
En het volume van de zak maar 0,75m³ want (50cm * 75cm * 200cm)
Maar als je nu met 2 bent dan kan je ze vastmaken en creëer je een omtrek van 500cm.
Als je hoogte 50 cm blijft dan kunnen we veronderstellen dat de lengte van de zak 200 cm is.
Het volume van de zakken is dan samen 50cm * 200cm(lengte) * 200cm = 2m³
En de 2 personen nemen samen een volume van maar 1,8m³ in, conclusie: ze passen samen in de slaapzak.

Neem me niet kwadelijk als ik me vergis, ik ben nog maar 14 jaar.

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 22:03 ]

[Dido]

Ziyed: heel duidelijk verhaal, lijkt me. En je conclusie lijkt me niet aan te tornen

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 21:59:
lengte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
breedte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
hoogte aan elkaar geritste slaapzakken = 0,8m

Hoe kom je met 2 aan elkaar geritste slaapzakken op 2x breedte én 2x hoogte?
tzal wel laat zijn.. maar ik mis hem even

als ik twee legoblokjes pak en ze op elkaar stapel krijg ik 2x hoogte, als ik twee legoblokjes naast elkaar leg krijg ik 2x breedte. Maar no way dat ik met 2 legoblokjes 2x hoogte én 2x breedte kan maken (tenzij ik de legoblokjes sloop en uit een andere demensie materiaal ga halen)

[ Voor 27% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 23:00 ]

[Dido]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 22:52:
Hoe kom je met 2 aan elkaar geritste slaapzakken op 2x breedte én 2x hoogte?
tzal wel laat zijn.. maar ik mis hem even

Het is al laat. Maar er staan een redelijk aantal plaatjes in dit topc die dat uitleggen.
Mag jij anmders verklaren waar die tweede keer hoogte anders heenverdwijnt

[TheZeroorez]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 22:52:
als ik twee legoblokjes pak en ze op elkaar stapel krijg ik 2x hoogte, als ik twee legoblokjes naast elkaar leg krijg ik 2x breedte. Maar no way dat ik met 2 legoblokjes 2x hoogte én 2x breedte kan maken (tenzij ik de legoblokjes sloop en uit een andere dementie materiaal ga halen)

Nee, maar het verschil is dat die slaapzakken al naast elkaar lagen, net als de legoblokjes. Wat je bij deze vraag gaat doen is de legoblokjes slopen en weer aan elkaar maken op zo'n manier dat er geen oppervlakte verloren gaat in de binnenkant.

[Verwijderd]

TheZeroorez schreef op woensdag 05 december 2007 @ 23:00:
[...]

Nee, maar het verschil is dat die slaapzakken al naast elkaar lagen, net als de legoblokjes. Wat je bij deze vraag gaat doen is de legoblokjes slopen en weer aan elkaar maken op zo'n manier dat er geen oppervlakte verloren gaat in de binnenkant.

De oppervlakte aan de binnenkant (ik neem aan dat je daarmee bedoelt: de raakvlakken tussen de twee slaapzakken wanneer je ze tegen elkaar aan legt) is gelijk aan 2 x (lengte x oude hoogte) (twee zijkanten). voor een gehele verdubbeling van de hoogte van twee naast elkaar liggende slaapzakken heb je nodig:
2x (lengte x oude hoogte) (voor de nieuwe zijkanten) + extra strook voor nieuwe achterkant (2x breedte x 1x oude hoogte). De eerste kan je inderdaad uit het midden halen, maar die laatste kan je toch écht nergens vandaan toveren; wederom loop je tegen de achterkant op en heb je dus niet 2x zoveel ruimte.

Om het concreet in stof uit te leggen adv dit voorbeeld:

lengte slaapzak 1 = 2m
breedte slaapzak 1 = 1m
hoogte slaapzak 1 = 0,4m


totale oppervlakte stof: ondervlak (2x1m) + bovenvlak (2x1m) + zijvlak (0,4x2m) + zijvlak (0,4x2m) + achtervlak (0,4x1m) = 2 + 2 + 0,8 + 0,8 + 0,4 m² = 6m²

Twee slaapzakken hebben dus aan stof: 2x6m² = 12m²

lengte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
breedte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
hoogte aan elkaar geritste slaapzakken = 0,8m

totale oppervlak stof: ondervlak (2x2m) + bovenvlak (2x2m) + zijvlak (0,8x2m) + zijvlak (0,8x2m) + achtervlak (0,8x2m) = 4 + 4 + 1,6 + 1,6 + 1,6 m² = 12,8m²

Waar haal jij dan die extra 0,8 m² stof vandaan (toevallig inderdaad ½ x nieuwe achterkant) ?

Dido schreef op woensdag 05 december 2007 @ 23:36:
Ik ga echt niet meer in op de achterkant, oftewel het voeteneinde

Voor de rest, nog 1 keer: beschikbare ruimte is maximale ruimte - da's twee cylinders, en dat wordt 1 cylinder met een 2x zo grote omtrek. Als je dan vervolgens (a la je legoblokjes) de vorm van je object gaat vernaggelen zodat je ruimte weggoit, dan ben je niet met beschikbare ruimte bezig, hooguit met gebruikte ruimte. En die neemt niet toe uiteraard. Maar dat is ook vrij irrelevant.

Mag je mij uitleggen waar je de extra stof vandaan haalt, of waar mijn berekening fout zit.
Je hoeft mij niet tot in den treure uit te leggen dat als je de omtrek van een cilinder verdubbeld je de inhoudt verviervoudigd, maar je blijft met een halve bodem zitten. Misschien dat dat je niet uit maakt? Volgens die redenatie zou ik gewoon de slaapzak openritsen en de vloer als de onderzijde van een halve circel gebruiken; dan is de inhoud nóg groter (alleen krijg je dan koude voeten én een koude rug.. tenzij je op je buik ligt.. dan wordt die koud )

[ Voor 57% gewijzigd door Verwijderd op 05-12-2007 23:54 ]

[Dido]

Ik ga echt niet meer in op de achterkant, oftewel het voeteneinde

Voor de rest, nog 1 keer: beschikbare ruimte is maximale ruimte - da's twee cylinders, en dat wordt 1 cylinder met een 2x zo grote omtrek. Als je dan vervolgens (a la je legoblokjes) de vorm van je object gaat vernaggelen zodat je ruimte weggoit, dan ben je niet met beschikbare ruimte bezig, hooguit met gebruikte ruimte. En die neemt niet toe uiteraard. Maar dat is ook vrij irrelevant.

[bszz]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 23:26:
[...]


De oppervlakte aan de binnenkant (ik neem aan dat je daarmee bedoelt: de raakvlakken tussen de twee slaapzakken wanneer je ze tegen elkaar aan legt) is gelijk aan 2 x (lengte x oude hoogte) (twee zijkanten). voor een gehele verdubbeling van de hoogte van twee naast elkaar liggende slaapzakken heb je nodig:
2x (lengte x oude hoogte) (voor de nieuwe zijkanten) + extra strook voor nieuwe achterkant (2x breedte x 1x oude hoogte). De eerste kan je inderdaad uit het midden halen, maar die laatste kan je toch écht nergens vandaan toveren; wederom loop je tegen de achterkant op en heb je dus niet 2x zoveel ruimte.

Om het concreet in stof uit te leggen adv dit voorbeeld:

lengte slaapzak 1 = 2m
breedte slaapzak 1 = 1m
hoogte slaapzak 1 = 0,4m


totale oppervlakte stof: ondervlak (2x1m) + bovenvlak (2x1m) + zijvlak (0,4x2m) + zijvlak (0,4x2m) + achtervlak (0,4x1m) = 2 + 2 + 0,8 + 0,8 + 0,4 m² = 6m²

Twee slaapzakken hebben dus aan stof: 2x6m² = 12m²

lengte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
breedte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
hoogte aan elkaar geritste slaapzakken = 0,8m

totale oppervlak stof: ondervlak (2x2m) + bovenvlak (2x2m) + zijvlak (0,8x2m) + zijvlak (0,8x2m) + achtervlak (0,8x2m) = 4 + 4 + 1,6 + 1,6 + 1,6 m² = 12,8m²

Waar haal jij dan die extra 0,8 m² stof vandaan (toevallig inderdaad ½ x nieuwe achterkant) ?


[...]


Mag je mij uitleggen waar je de extra stof vandaan haalt, of waar mijn berekening fout zit.
Je hoeft mij niet tot in den treure uit te leggen dat als je de omtrek van een cilinder verdubbeld je de inhoudt verviervoudigd, maar je blijft met een halve bodem zitten. Misschien dat dat je niet uit maakt? Volgens die redenatie zou ik gewoon de slaapzak openritsen en de vloor als de onderzijde van een halve circel gebruiken; dan is de inhoud nóg groter (alleen krijg je dan koude voeten én een koude rug.. tenzij je op je buik ligt.. dan wordt die koud )

-Wat is volgens jou het beste antwoord?

En als alle antwoorden volgens jou fout zijn:

-Wat is volgens jou het minst foute antwoord?

En als alle volgens jou antwoorden even fout zijn:

-Wat is het antwoord dat volgens jou het goede antwoord het best benadert?

En als alle antwoorden volgens jou de waarheid even ver ontlopen:

-Wat is volgens jou het antwoord dat de jury goed zou rekenen?


Denk je dat we er zo uitkomen???

[Verwijderd]

bszz schreef op woensdag 05 december 2007 @ 23:48:
[...]


-Wat is volgens jou het beste antwoord?

staat er niet tussen. Het wiskundig juiste antwoord is dat iedere persoon meer ruimte zou kunnen krijgen en dat deze hoeveelheid, naar mate de lengte van de slaapzak groter wordt, steeds meer twee zal benaderen, maar nooit zal bereiken.

En als alle antwoorden volgens jou fout zijn:

-Wat is volgens jou het minst foute antwoord?

En als alle volgens jou antwoorden even fout zijn:

-Wat is het antwoord dat volgens jou het goede antwoord het best benadert?

En als alle antwoorden volgens jou de waarheid even ver ontlopen:

-Wat is volgens jou het antwoord dat de jury goed zou rekenen?

De rest is irrelevant. Dat ik hier op m'n klompen aan voel dat de jury gaat roepen dat C klopt maakt C nog geen juist antwoord en maakt enige berekening die op C uit komt ook niet kloppend.
daarnaast kan ik best beredeneren dat ik dmv van ritsen van twee slaapzakken in ieder geval nooit op antwoord C uit kan komen en dit laatste antwoord dus het slechtste antwoord is

daarnaast houdt ik een slag om de arm voor een flauwe interpretatie-oplossing van de jury...

[ Voor 16% gewijzigd door Verwijderd op 06-12-2007 00:14 ]

[bszz]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 23:52:
[...]


staat er niet tussen. Het wiskundig juiste antwoord is dat iedere persoon meer ruimte zou kunnen krijgen en dat deze hoeveelheid, naar mate de lengte van de slaapzak groter wordt, steeds meer twee zal benaderen, maar nooit zal bereiken.


[...]


De rest is irrelevant. Dat ik hier op m'n klompen aan voel dat de jury gaat roepen dat C klopt maakt C nog geen juist antwoord en maakt enige berekening die op C uit komt ook niet kloppend.
daarnaast kan ik best beredeneren dat ik dmv van ritsen van twee slaapzakken in ieder geval nooit op antwoord C uit kan komen en dit laatste antwoord dus het slechtste antwoord is

daarnaast houdt ik een slag om de arm voor een flauwe interpertatie-oplossing van de jury...

Antwoord C is het slechtste antwoord? Dat valt me een beetje tegen: Er is geen enkele situatie te bedenken waarin A of B goed kunnen zijn: Dat maakt antwoord C volgens jou redenatie dus het beste antwoord?

Maar even voor de goede orde: Het is een populair wetenschappelijke quiz. Dat hoeft dus niet 100% wetenschappelijk waterdicht te zijn, als de essentie maar klopt. Als je er pure wetenschap van wilt maken denk ik dat geen enkele vraag op een bevredigende manier gesteld is, noch enig antwoord. Een eventuele interpretatie-oplossing van de jury vind ik dan ook niet zozeer 'flauw', zolang die essentie klopt, maar wel jouw kritiek op deze vraag.... Volgens mij is wel duidelijk wat het 'goede' antwoord moet zijn....

[Verwijderd]

bszz schreef op donderdag 06 december 2007 @ 00:19:
[...]


Antwoord C is het slechtste antwoord? Dat valt me een beetje tegen: Er is geen enkele situatie te bedenken waarin A of B goed kunnen zijn: Dat maakt antwoord C volgens jou redenatie dus het beste antwoord?

Ik meen me niet te herinneren dat gezegd te hebben... Wat ik zei was dat ik best zou kunnen redeneren is dat C het slechtste antwoord is. Dat doe ik niet omdat het als een tang op een varken slaat. Net als impliceren dat 2x, en dus antwoord C, goed is omdat het het meeste in de buurt zit.

Maar even voor de goede orde: Het is een populair wetenschappelijke quiz. Dat hoeft dus niet 100% wetenschappelijk waterdicht te zijn, als de essentie maar klopt. Als je er pure wetenschap van wilt maken denk ik dat geen enkele vraag op een bevredigende manier gesteld is, noch enig antwoord. Een eventuele interpretatie-oplossing van de jury vind ik dan ook niet zozeer 'flauw', zolang die essentie klopt, maar wel jouw kritiek op deze vraag.... Volgens mij is wel duidelijk wat het 'goede' antwoord moet zijn....

Dan moet de essentie van zo'n interpretatie-oplossing inderdaad wel kloppen; het feit dat ik het flauw noemde impliceerde dat ik daar niet zo van overtuigd ben. Slaapzakken met open zijden, behalve de zijde waar je er lekker in kruipt, zouden tot wel grotere ruimtes dan slechts 2x leiden. Ik ben dus nog steeds benieuwd naar de oplossing.

Dat het populair is betekent overigens nog niet dat de simpele regels van optellen en aftrekken niet opgaan. Dat is wel een érg matige escape.. Voor een populaire wetenschapsquiz was het echt geen moeite geweest om antwoord C te laten omvatten: "ongeveer 2 maal zoveel ruimte per persoon".

offtopic:
soggen is klaar ..slaap lekker mensen

[ Voor 6% gewijzigd door Verwijderd op 06-12-2007 00:32 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 20:02:

Maar goed.. met de uitleg die er nu ligt lijkt het me dat we er wel uit zijn. Het antwoord moet waarschijnlijk C zijn, maar het klopt uiteindelijk niet.

Dat klopt niet

Als het antwoord C moet zijn kan je niet logisch concluderen dat het niet klopt! Je kan hooguit zeggen dat volgens jouw antwoord C fout is.

Dan bestaat er nog de kans dat jouw antwoord ook fout is( ik bedoek dat jouw redenering fout kan zijn).

Met de slaapzak-vraag kan je alle kanten uit en je eigen basis-informatie er voor opzetten. Daar kan je een juiste (foutloze) redenering mee opzetten en een juist antwoord er voor krijgen. Als de gehele wereld het er niet mee eens is ligt dat aan de interpretaties van de woorden in de vraag. Als je redenering fout is, is je antwoord in elk geval fout, ook als je toevallig met een foute redenering een antwoord krijgt dat voor de quiz als het juiste antwoord beschouwd wordt.

In mijn opleiding kreeg iedereen die met een foute redenering in een examen/toets toevallig een bedoeld antwoord op schreef precies 0 punten voor het antwoord.

Ik hoop dat het duidelijk is dat een wetenschappelijke vraag zodanig moet worden gesteld dat er maar 1 antwoord mogelijk is en dat er in elk geval geen dubbelzinnigheden in de vraag behoren voor te komen (gebeurt ondanks dat toch wel).

Als je van deze vraag iets wilt leren is het dat je de vraag naar eigen maatstaven moet herstellen. . .(ik bedoel opniew-opstellen). . .en dan een antwoord er voor bedenken met een waterdichte redenering/berekening. Heb je dat gedaan dan hoef je naar andere antwoorden niet te luisteren.

Voor de vraag over de slaapzakken heeft iedereen gelijk die met zijn eigen interpretaties een juiste conclusie trekt.

Als je vraagt hoeveel ruimte er in een kubus van 1mx1mx1m zit weet "iedereen" die weet wat een m³ is het juiste antwoord (zie Noot).

Als je vraagt hoeveel ruimte er in een jute zak zit kan iedereen een oneindig aantal antwoorden bedenken die allemaal juist zijn.

Noot
Wetenschappers kunnen zelfs nog over de inhoud van een m³ twisten omdat de vraag een aantal definities mist die nodig zijn om een wetenschappelijk ondubbelzinnig antwoord te geven.

Op dit vlak is het zeer nuttig om Footprint of the Meter te lezen (Buskens & van Gerven: NMi/Comminicabus 1999). Het gaat er in dat boekje juist over om duidelijk te maken als je ergens een naam voor gebruikt dat het gedefinieerd is. . .bijv. weet de andere persoon wel wat je bedoeld als je bijvoorbeeld over een lengte van 1meter praat?

In het slaapzakken vraagstuk komt de onduidelijkheid t.a.z.v. wat het woord ruimte betekend naar voren. Als ik het voor het zeggen zou hebben zou ik het duidelijk maken dat "ruimte" geen substantie is dat je in een zak kan doen. . .het is iets waarmee je de inhoud van een object kan definiëren, dan wel het als een standaard inhoud voor een container op opslagruimte kan gebruiken. Als dergelijke definities wel de grondslag van een vraag zou zijn zou ik dat duidelijk maken. Bijvoorbeeld:

Als je in een zak van 2 m lang maximaal 2 kilo piepschuim kan opbergen, zonder het er in te persen, hoeveel kilo piepschuim kan je dan, zonder het te persen, in een zak van 2 m lang maximaal opbergen als die zak een 2x grotere omtrek heeft? Als je een zeer precies antwoord wil hebben zo het nodig zijn nader specificatie voor de bodem van de zak te leveren. Voor zover dat niet is gedaan mag je zelf de vorm van de zak nader bepalen.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 06 december 2007 @ 02:48:
In mijn opleiding kreeg iedereen die met een foute redenering in een examen/toets toevallig een bedoeld antwoord op schreef precies 0 punten voor het antwoord.

Ik laat de discussie verder voor wat het is. Ben in ieder geval verheugd te zien dat er nog mensen op deze aarde zijn die het met me eens zijn

[bszz]

Verwijderd schreef op donderdag 06 december 2007 @ 00:29:
[...]


Ik meen me niet te herinneren dat gezegd te hebben... Wat ik zei was dat ik best zou kunnen redeneren is dat C het slechtste antwoord is. Dat doe ik niet omdat het als een tang op een varken slaat. Net als impliceren dat 2x, en dus antwoord C, goed is omdat het het meeste in de buurt zit.


[...]


Dan moet de essentie van zo'n interpretatie-oplossing inderdaad wel kloppen; het feit dat ik het flauw noemde impliceerde dat ik daar niet zo van overtuigd ben. Slaapzakken met open zijden, behalve de zijde waar je er lekker in kruipt, zouden tot wel grotere ruimtes dan slechts 2x leiden. Ik ben dus nog steeds benieuwd naar de oplossing.

Dat het populair is betekent overigens nog niet dat de simpele regels van optellen en aftrekken niet opgaan. Dat is wel een érg matige escape.. Voor een populaire wetenschapsquiz was het echt geen moeite geweest om antwoord C te laten omvatten: "ongeveer 2 maal zoveel ruimte per persoon".

offtopic:
soggen is klaar ..slaap lekker mensen

Nou, volgens mij gaan de simpele regels voor optellen en aftrekken nog steeds op, maar is het model van de slaapzak dat gehanteerd wordt (de slaapzak als cilindervorm, zonder bodem) om tot antwoord C te komen voor jou te simpel. Ik acht het geoorloofd in dit geval. Ook in jouw model zijn overigens best een hoop versimpelingen te vinden: Jouw slaapzak heeft volgens mij geen dikte, de ritsen overlappen enigszins etc..... Zit allemaal niet in je model!

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op donderdag 06 december 2007 @ 00:29:
Voor een populaire wetenschapsquiz was het echt geen moeite geweest om antwoord C te laten omvatten: "ongeveer 2 maal zoveel ruimte per persoon".

offtopic:
soggen is klaar ..slaap lekker mensen

Mag ik er op wijzen dat het antwoord C luidt:

C. In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.

Er staat niet "heeft ieder precies twee keer zoveel plek". In normaal wetenschappelijk taalgebruik is twee keer zoveel alles tussen de 1.5 en 2.5 keer zoveel. Ik geloof dat we er inmiddels wel over eens zijn dat zelfs met de gesloten einde correctie de werkelijke factor ergens in deze range ligt.

[Guru Evi]

@mockingbird en de rest:

Ik denk ook dat het slaapzakkenprobleem met rechthoeken moet opgelost worden en niet met cirkels voor het gemak.

Mockingbird en anderen met de cirkels maken echter de fout dat de hoogte ook verdubbelt (sorry, ik heb niet door de rest van de comments gelezen) echter als je 2 slaapzakken aan elkaar ritst dan verdubbelt die hoogte niet. Dus voor mockingbirds oplossing is het totale volume van de slaapzak dus 1,6. Indien 2 personen elk 0,8m³ gebruikt of 2 personen gebruiken 1,6m³ tesamen maakt geen verschil, ze hebben elk 0,8m³.

Hetzelfde met cirkels:

1 cirkel oppervlakt is pi*r². Het volume van de slaapzak is dus pi*r²*lengte (het is toch gewoon een cylinder-vormig object).

Zet de 2 cirkels aan elkaar, dan krijg je 2*(pi*r²*lengte) die je met 2 personen moet verdelen. Waar de (denk)fout inkomt als je met cylinders werkt is dat de diameter van de cirkel verdubbelt. Dit klopt echter niet.

Uitleg: leg 2 cylinders naast elkaar, ga dan met een passer in het punt waar de 2 cylinder raken en trek een cirkel met de diameter van 1 cylinder. Dan heb je effectief je diameter en straal verdubbelt, echter ga je zien dat je nu 4 cylinders kunt passen in deze oppervlakte.

Oplossing is nog steeds A.

[ Voor 19% gewijzigd door Guru Evi op 06-12-2007 15:44 ]

[Dido]

Guru Evi: Dan moet je je slaapzak een wassen, dan wordt ie opeens flexibel. Dan heb je opeens een heel ander idee over beschikbare ruimte.

Maar goed: welk antwoord geef je als het goede?

[bszz]

Guru Evi schreef op donderdag 06 december 2007 @ 15:30:
@mockingbird en de rest:

Ik denk ook dat het slaapzakkenprobleem met rechthoeken moet opgelost worden en niet met cirkels voor het gemak.

Dat denk ik niet: Een cirkel heeft een grotere oppervlakte bij een bepaalde omtrek dan een rechthoek met dezelfde omtrek.

Mockingbird en anderen met de cirkels maken echter de fout dat de hoogte ook verdubbelt (sorry, ik heb niet door de rest van de comments gelezen) echter als je 2 slaapzakken aan elkaar ritst dan verdubbelt die hoogte niet. Dus voor mockingbirds oplossing is het totale volume van de slaapzak dus 1,6. Indien 2 personen elk 0,8m³ gebruikt of 2 personen gebruiken 1,6m³ tesamen maakt geen verschil, ze hebben elk 0,8m³.

Hetzelfde met cirkels:

1 cirkel oppervlakt is pi*r². Het volume van de slaapzak is dus pi*r²*lengte (het is toch gewoon een staaf-vormig object).

Zet de 2 cirkels aan elkaar, dan krijg je 2*(pi*r²*lengte) die je met 2 personen moet verdelen.

De omtrek van beide slaapzakken afzonderlijk is 2*pi*r. Van beide samen is dat dan 2*(2*pi*r), oftewel: 2*pi*2r. De straal is dus wel degelijk 2 keer zo groot geworden. De oppervlakte is dan in de nieuwe situatie: pi*(2r)², oftwewel 4*pi*r². Je hebt dan geen twee cirkels naast elkaar, maar één nieuwe cirkel.

Het oppervlak is dus 2 keer zo groot als de beide enkele slaapzakken samen. Aangenomen dat de lengte na het aaneenritsen gelijkblijft is dus ook de inhoud verdubbeld.

[Guru Evi]

Het oppervlak is dus 2 keer zo groot als de beide enkele slaapzakken samen. Aangenomen dat de lengte na het aaneenritsen gelijkblijft is dus ook de inhoud verdubbeld.

Dat is juist, de inhoud verdubbelt echter moet je dit nu met 2 personen verdelen. Heb je nog steeds evenveel plaats.

En de vraag was: Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?

[ Voor 35% gewijzigd door Guru Evi op 06-12-2007 15:57 ]

[bszz]

Guru Evi schreef op donderdag 06 december 2007 @ 15:46:
[...]


Dat is juist, de inhoud verdubbelt echter moet je dit nu met 2 personen verdelen. Heb je nog steeds evenveel plaats.

En de vraag was: Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?

Even goed lezen. Er staat:

Het oppervlak is dus 2 keer zo groot als de beide enkele slaapzakken samen. Aangenomen dat de lengte na het aaneenritsen gelijkblijft is dus ook de inhoud verdubbeld

.

Er staat samen. De totale inhoud van de slaapzakken verdubbelt dus. Met andere woorden: De inhoud van de aaneengeritste slaapzakken is 4 keer zo groot als van een enkele slaapzak. Dit moet je delen met twee personen, dus voor elk persoon is 2 x zoveel inhoud beschikbaar.

Probeer even goed te lezen wat er staat, want wat jij zegt dat er staat, staat er niet!

[Dido]

Toch grappig dat exact dezelfde discusse nu weer gevoerd wordt. Als er nog eens wat nieuws werd aangedragen ...

Mar goed, Guru Evi, nogmaals: welk antwoord is volgens jou het goede?

[Onbekend]

Dido schreef op donderdag 06 december 2007 @ 16:25:
Toch grappig dat exact dezelfde discusse nu weer gevoerd wordt. Als er nog eens wat nieuws werd aangedragen ...

Ik denk dat je een slaapzak kan vergelijken met een tube: Een cylinder met waarvan 1 kant is afgeknepen. Maar ik kan nergens op het internet een formule vinden om de inhoud daarvan te berekenen.
Wie o wie heeft daarvoor een formule?

[Verwijderd]

Cirkel, vierkant, rechthoek, driehoek, ovaal...

Het maakt geen zak uit wat voor vorm je neemt voor de doorsnede van je slaapzak. Zolang je ervan uit gaat dat de doorsnede niet van vorm verandert, dan verviervoudigd het oppervlak als je de omtrek verdubbelt. Dit is een heel eenvoudig wiskundig gegeven.

[Verwijderd]

[DarkTemple]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 21:59:
Het antwoord van vraag 3 is C.

Dit is uit te leggen aan de hand van dit:

lengte slaapzak 1 = 2m
breedte slaapzak 1 = 1m
hoogte slaapzak 1 = 0,4m

Dan is het volume gelijk aan 2m * 1m * 0,4m = 0,8m³

lengte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
breedte aan elkaar geritste slaapzakken = 2m
hoogte aan elkaar geritste slaapzakken = 0,8m

Dan is het volume gelijk aan 2m * 2m * 0,8m = 3,2m³
Dat is 1,6m³ per persoon, het dubbel van het volume van 1 slaapzak.

Neem me niet kwadelijk als ik me vergis, ik ben nog maar 14 jaar.

Dus als je een blok hebt van 2x1x0,4 en je plaats er een blok bij van 2x1x0,4 wordt de inhoud 4x zo groot?

Ik koop gelijk het appartement naast mij erbij, dan heb ik 2 appartementen met 4x zo veel inhoud
Daar maak ik 4 appartementen van en verkoop er 3

De hoogte verdubbelt toch niet!


PS denk eens heel simpel. Je hebt een fles cola van een liter, nu geeft iemand je een tweede fles, heb je dan ineens 4 liter?

[ Voor 9% gewijzigd door DarkTemple op 07-12-2007 08:53 ]

[redwing]

DarkTemple schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 08:30:
[...]
Dus als je een blok hebt van 2x1x0,4 en je plaats er een blok bij van 2x1x0,4 wordt de inhoud 4x zo groot?

Ik koop gelijk het appartement naast mij erbij, dan heb ik 2 appartementen met 4x zo veel inhoud
Daar maak ik 4 appartementen van en verkoop er 3

De hoogte verdubbelt toch niet!

Als jij de dubbele muur die er tussenzit gebruikt om het dak/vloer/wanden wat hoger/breder te maken gaat iig de inhoud met meer dan een factor 2 omhoog.

Volgens jouw voorbeeld heb je dus 2*zoveel ruimte als voorheen, maar je hebt dan wel nog 2 muren over die je kunt gebruiken om je appartement groter te maken. De ruimte per persoon gaat dus iig omhoog

Ik ga trouwens voor antwoord C aangezien je een slaapzak het beste kunt benaderen met een cilinervorm en je dan een omtrek krijgt die 2* zo groot is en dus een inhoud van 4 * zoveel.

Ik ben het er echter ook eens met voorgaande stellingen dat het nooit precies die 2* zoveel ruimte per persoon zal zijn aangezien een slaapzak geen 100% cilinder-vorm is. Als je b.v. uit gaat van vierkante blokken (zoals b.v. jouw appartementen) kom je maar uit op een ruimtewinst van 50%.

[ Voor 31% gewijzigd door redwing op 07-12-2007 11:21 ]

[bszz]

redwing schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 11:10:
[...]


Ik ben het er echter ook eens met voorgaande stellingen dat het nooit precies die 2* zoveel ruimte per persoon zal zijn aangezien een slaapzak geen 100% cilinder-vorm is. Als je b.v. uit gaat van vierkante blokken (zoals b.v. jouw appartementen) kom je maar uit op een ruimtewinst van 50%.

Nee, dat maakt niet uit, als de vorm en verhouding van de zijden maar gelijk is voor en na toevoeging:

2 vierkanten van 2x2 hebben samen een omtrek van 16 en een oppervlakte van 8.
1 vierkant met een omterk van 16 heeft een oppervlakte van 16, dus twee maal zoveel als beide losse vierkanten samen. Als je echter een rechthoek construeert van bijv. 2 x 6 (Ook met een omtrek van 16), dan wordt de oppervlakte inderdaad 12.

[Dido]

DarkTemple schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 08:30:
PS denk eens heel simpel.

Goed advies, geef het goede voorbeeld.
Tweede advies: lees het topic even door.

[redwing]

bszz schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 13:28:
[...]


Nee, dat maakt niet uit, als de vorm en verhouding van de zijden maar gelijk is voor en na toevoeging:

2 vierkanten van 2x2 hebben samen een omtrek van 16 en een oppervlakte van 8.
1 vierkant met een omterk van 16 heeft een oppervlakte van 16, dus twee maal zoveel als beide losse vierkanten samen. Als je echter een rechthoek construeert van bijv. 2 x 6 (Ook met een omtrek van 16), dan wordt de oppervlakte inderdaad 12.

De oppervlakte wordt altijd 2* zo groot, de hoeveelheid inhoud die je wint hangt echter af van de vorm. Teken het maar eens uit voor een circel of een rechthoek, bij de rechthoek win je max. 50%, bij een circel 100% aan inhoud (tov de 2 losse delen)

Hmm, bij nader inzien heb je gewoon gelijk, ik had het verkeerd gelezen. Blijft wel staan dat de vorm die je kiest voor/na het samenvoegen wel van invloed is

[ Voor 9% gewijzigd door redwing op 07-12-2007 18:48 ]

[Sjo]

Het goede antwoord op vraag 3 is echt c. En de oppervlakte per persoon is ook echt precies het dubbele.

Je hebt 2 slaapzakken, die a cm breed zijn. Als je er een openritst en languit legt is die dus 2a cm lang.

Belangrijk om te weten is dat een cirkel het figuur is die men krijgt door te oppervlakte zo groot mogelijk te maken terwijl de omtrek van de figuur constant blijft.

Omtrek = 2 pi * r (r is straal van cirkel)
Oppervlakte = pi * r^2

Je kunt dus 2 cirkels met omtrek 2a maken, of eentje met omtrek 4a.

Noem b de straal van de kleine cirkel, c de straal van de grote cirkel.

Omtrek kleine cirkel = 2a = 2 pi * b dus b=a/pi
Omtrek grote cirkel = 4a = 2 pi * c dus c=2a/pi

Opp kleine cirkel = pi (a/pi)^ 2 = a^2 / pi, je hebt er hier 2 van dus totale opp = 2a^2 / pi
Opp grote cirkel = pi (2a/pi)^ 2 = 4a^2 / pi

Oftewel de ruimte in de slaapzak per persoon is verdubbeld als je de slaapzakken aan elkaar ritst, mits je de oppervlakte in de slaapzak maximaliseert en er dus in gaat liggen zodat het een perfecte cirkel wordt!

Nu moet iedereen het toch wel snappen...

in woorden:in de formule voor opp van een cirkel zit een kwadraat, als je de omtrek verdubbelt, en daarmee ook de straal, wordt de opp 4 x zo groot. Alleen als je de slaapzakken niet aan elkaar ritst heb je er 2, dus de opp per persoon wordt 2 x zo groot!!

[Delerium]

Ik weet niet of je in een perfecte cirkel slaapt, maar toch.....

een slaapzak is dan wel een zak die om je heen zit, de ruimte van bv een meter hoog kan je ook bereiken want de slaapzak beweegt om je heen gewoon mee. Met een tweede persoon extra zou je wel vrij kunnen bewegen zonder je slaapzak mee te slepen..... maar dat wordt weer gehinderd door die tweede persoon.

[Brent]

Ik heb het idee dan iemand het begrip multipliciteit op een popie jopie manier wilde introduceren. Ik blijf van mening dan je op je rug ligt, evenals je partner, en je dus niet (of nauwelijks) ruimte wint. Je hebt niet opeens een ronde slaapzak in werkelijkheid, maar daar is de vraag helaas te onduidelijk over.

Je kunt je natuurlijk wel, binnen de slaapzak, op meer plaatsen bevinden dan eerst, maar er zijn 2 personen die posities bezetten en een positie is niet door twee personen te bezetten.

[redwing]

Nu is het natuurlijk wel zo dat je makkelijker met zijn 4en in die 2 slaapzakken aan elkaar kunt kruipen als met zijn 2'en in zo'n enkele. Toch gaat mijn voorkeur eerder uit voor die laatste

Sjo schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 21:21:
Nu moet iedereen het toch wel snappen...

Iedereen snapt die berekening ook wel, de grote vraag is alleen of je echt in een perfecte circel slaapt of niet

[ Voor 41% gewijzigd door redwing op 07-12-2007 23:51 ]

[--Niels--]

Brent schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 23:28:
Ik heb het idee dan iemand het begrip multipliciteit op een popie jopie manier wilde introduceren. Ik blijf van mening dan je op je rug ligt, evenals je partner, en je dus niet (of nauwelijks) ruimte wint. Je hebt niet opeens een ronde slaapzak in werkelijkheid, maar daar is de vraag helaas te onduidelijk over.

Je kunt je natuurlijk wel, binnen de slaapzak, op meer plaatsen bevinden dan eerst, maar er zijn 2 personen die posities bezetten en een positie is niet door twee personen te bezetten.

Ik denk de je "de ruimte per persoon" moet lezen als de mogelijke ruimte om je in te kunnen bewegen. Want als je er vanuit gaat dat ze de aanwezige lucht in de slaapzak bedoelen, dan blijft deze natuurlijk aardig gelijk, aangezien de zwaartekracht het bovenste gedeelte naar beneden trekt (natuurlijk weer afhankelijk van hoeverre je van elkaar ligt).

En als je het over mogelijke bewegingsruimte hebt, dan kun je dus netjes uitgaan van de theoretische maximale hoeveelheid ruimte die er te creëren valt. En dan blijft er, zoals al een aantal keren aangegeven, alleen nog het probleem van de bodem over.

Hierdoor kom je dus nog steeds niet precies op antwoord c uit, maar de docenten/professoren lossen dit op school altijd simpel op door boven het tentamen te zetten dat het om het meest passende antwoord gaat (alhoewel dit natuurlijk geen vrijbrief zou moeten zijn om slecht gedefinieerde vragen te verzinnen).

[Verwijderd]

redwing schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 23:39:
[...]

Iedereen snapt die berekening ook wel, de grote vraag is alleen of je echt in een perfecte circel slaapt of niet

Dat is dus gewoon helemaal niet relevant. De exacte vorm van de doorsnede doet er helemaal niet toe. Een gelijkvormige doorsnede met een twee keer zo grote omtrek heeft altijd een vier keer zo groot oppervlak, ongeacht de vorm van de doorsnede. Dus of die doorsnede een perfecte cirkel is doet er gewoon niet toe.

[redwing]

Verwijderd schreef op zaterdag 08 december 2007 @ 11:30:
[...]

Dat is dus gewoon helemaal niet relevant.

Klopt, alleen die berekening die daar staat is wel alleen voor een circel. In de tussentijd is wel duidelijk dat dit klopt alleen zie je nu de vraag in deze thread of dit ook voor andere vormen geldt. Een bewijs dat het voor een circel geldt is nog geen bewijs dat het voor elke vorm opgaat.
Aangezien het makkelijk te bewijzen is voor een vierkant en een circel ga ik er wel van uit dat het altijd zo is, maar een hard bewijs voor andere vormen (zoals een slaapzak ) is er niet.

Voor onderstaande, ik probeer het probleem ook te snappen. In de tussentijd ben ik ervan overtuigd dat 2* inderdaad opgaat mits de vorm gelijk blijft. Ik weet wiskundig alleen niet genoeg om ook een bewijs te laten zien dat voor elke vorm geldt, sorry...

[ Voor 16% gewijzigd door redwing op 08-12-2007 13:21 ]

[bszz]

redwing schreef op zaterdag 08 december 2007 @ 12:52:
[...]


Klopt, alleen die berekening die daar staat is wel alleen voor een circel. In de tussentijd is wel duidelijk dat dit klopt alleen zie je nu de vraag in deze thread of dit ook voor andere vormen geldt. Een bewijs dat het voor een circel geldt is nog geen bewijs dat het voor elke vorm opgaat.
Aangezien het makkelijk te bewijzen is voor een vierkant en een circel ga ik er wel van uit dat het altijd zo is, maar een hard bewijs voor andere vormen (zoals een slaapzak ) is er niet.

En? Wat is jouw bijdrage aan dit "probleem"?

[ Voor 3% gewijzigd door bszz op 08-12-2007 13:06 ]

[Delerium]

--Niels-- schreef op zaterdag 08 december 2007 @ 00:08:
Ik denk de je "de ruimte per persoon" moet lezen als de mogelijke ruimte om je in te kunnen bewegen.

Dat is ook inderdaad een criterium. En in een slaapzak, hoe krap deze ook is, kan je moeiteloos je halve tent doorbewegen en zelfs de WC's wel mee halen. Want je slaapzak gaat, itt een deken, moeiteloos meebewegen. Hinderlijk, dat wel.

* Delerium denkt dat 2 niet geristste slaapzakken wel eens het juiste antwoord zou kunnen zijn.

[mrClass]

Vraag 5 is volgensmij A.

Door de grote brandpuntsafstand van een verrekijker heb je een kleine scherptediepte. Je kunt dus niet scherp zien wanneer je te dicht bij het schilderij staat. Hierbij moet ik wel vermelden dat een verrekijker een variabele brandpuntsafstand heeft, maar deze brandpuntstand kan niet te klein worden, anders is het geen verrekijker meer (Bij een kleine brandpuntafstand is je scherptediepte oneindig).

[Verwijderd]

redwing schreef op zaterdag 08 december 2007 @ 12:52:
[...]


Klopt, alleen die berekening die daar staat is wel alleen voor een circel. In de tussentijd is wel duidelijk dat dit klopt alleen zie je nu de vraag in deze thread of dit ook voor andere vormen geldt. Een bewijs dat het voor een circel geldt is nog geen bewijs dat het voor elke vorm opgaat.
Aangezien het makkelijk te bewijzen is voor een vierkant en een circel ga ik er wel van uit dat het altijd zo is, maar een hard bewijs voor andere vormen (zoals een slaapzak ) is er niet.

Voor onderstaande, ik probeer het probleem ook te snappen. In de tussentijd ben ik ervan overtuigd dat 2* inderdaad opgaat mits de vorm gelijk blijft. Ik weet wiskundig alleen niet genoeg om ook een bewijs te laten zien dat voor elke vorm geldt, sorry...

Het is vrij makkelijk te bewijzen voor een willekeurige vorm. Gewoon een kwestie van de juist integralen op schrijven en vervolgens de juist coordinaat transformatie toepassen.

[Dido]

redwing schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 23:39:
Iedereen snapt die berekening ook wel, de grote vraag is alleen of je echt in een perfecte circel slaapt of niet

A) Niet iedereen begrijpt die berekening. Helaas. Was het maar waar. Waarschijnlijk bestonden er geen oorlogen meer.

Waar je in slaapt is niet relevant. De beschikbare ruime is gelijk aan de maximaal beschikbare ruimte, dus werk je met cirkels.

C) Er zijn in de afgelopen jaren veel interessanteren "Kutvraag" versus "Antwoord X" discussies geweest. Het valt me tegen dat di nou de hamvraag van het jaar aan het worden is. Over kansberekening waren tenmiste nog discussies waar zo nu en dan iets aan tiegeveoegd werd.

D) Om iemand te quoten:

[argro]

Het vervelende met de vragen en antwoorden vind ik vaak de wijze waarop het door de organisatie benaderd wordt. Soms is dat zeer praktisch en soms volledig theoretisch. Het verschil tussen beide benaderingswijzen wil nog wel eens een verschillend antwoord tot gevolg hebben. Dit ga je mogelijk ook weer zien bij de slaapzakkenkwestie.

[L01]

Even een reactie op het idee van de ronde slaapzak. Een slaapzak is niet rond. Het is zeg maar een a4 doormiddel gevouwen.

Als je 2 a4tjes pakt en die doormiddel vouwt en tegen elkaar legt crëeer je 2x maal zoveel ruimte. Maar die ruimte moet je delen door 2.

Per persoon heb je nog steeds even veel ruimte.

Het enige voordeel is dat je gezellig tegen je vriendin/vrouw aan kan gaan liggen.

Antwoord A dus, maakt helemaal niets uit

[Onbekend]

L01 schreef op dinsdag 11 december 2007 @ 12:46:
Even een reactie op het idee van de ronde slaapzak. Een slaapzak is niet rond. Het is zeg maar een a4 doormiddel gevouwen.

Als je 2 a4tjes pakt en die doormiddel vouwt en tegen elkaar legt crëeer je 2x maal zoveel ruimte. Maar die ruimte moet je delen door 2.

Per persoon heb je nog steeds even veel ruimte.

Het enige voordeel is dat je gezellig tegen je vriendin/vrouw aan kan gaan liggen.

Antwoord A dus, maakt helemaal niets uit

Hier ben ik het niet mee eens.
Stel dat je een slaapzak voor 60% vult. Vervolgens wordt de slaapzak 2x zo groot. Vul je die slaapzak dan nog steeds voor 60%? Nee dus.

[Biobakker]

Onbekend schreef op dinsdag 11 december 2007 @ 17:12:
[...]

Hier ben ik het niet mee eens.
Stel dat je een slaapzak voor 60% vult. Vervolgens wordt de slaapzak 2x zo groot. Vul je die slaapzak dan nog steeds voor 60%? Nee dus.

Misschien is het handig om even de vraag erbij te halen.

Vraag 3: Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?

A. Maakt geen verschil.
B. In afzonderlijke slaapzakken heeft ieder de meeste ruimte.
C. In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.

De antwoorden zijn te vertalen als Ja, Nee, 2x zoveel. als jij een slaapzak voor 60% vult en je partner doet dat ook dan vul jij 2 slaapzakken voor 60%. Lijkt mij dus A maar ja het is de NWC dus het zal wel iets met Archimedes te maken hebben .

[bszz]

Biobakker schreef op donderdag 13 december 2007 @ 09:49:
[...]


Misschien is het handig om even de vraag erbij te halen.


[...]


De antwoorden zijn te vertalen als Ja, Nee, 2x zoveel. als jij een slaapzak voor 60% vult en je partner doet dat ook dan vul jij 2 slaapzakken voor 60%. Lijkt mij dus A maar ja het is de NWC dus het zal wel iets met Archimedes te maken hebben .

Misschien is handig om even wat eerdere reacties erbij te halen.....
Hopelijk kun je dan net als Archimedes "Eureka" roepen...

Er is nl. al lang en breed uitgelegd wat er mis is met deze redenering..

[Biobakker]

bszz schreef op donderdag 13 december 2007 @ 11:14:
[...]


Misschien is handig om even wat eerdere reacties erbij te halen.....
Hopelijk kun je dan net als Archimedes "Eureka" roepen...

Er is nl. al lang en breed uitgelegd wat er mis is met deze redenering..

Eureka!

Even een schematische tekening doet wonderen zoals gewoonlijk.

[sewer]

Verwijderd schreef op woensdag 05 december 2007 @ 18:18:
Zou misschien iemand die slaapzak vraag uit willen leggen, ik vat em totaal niet. Zonder nadere toelichting zie ik Onbekend ineens een circelvorm te voorschijn halen. Zou iemand zo vriendelijk willen zijn deze gedachtesprong wat te vereenvoudigen voor simpele zielen ?

Ik denk dat je beschikbare ruimte moet lezen als 'maximaal beschikbare ruimte', en niet de ruimte die de slaapzak heeft als een 'normaal mens' ligt te pitten. De slaapzak kan tijdens het slapen verschillende vormen hebben, afhankelijk hoe dik je bent, of je languit ligt of met je benen opgekropen, op je zij of rug/buik enzovoorts. Met een cilinder heb je veel inhoud bij een gegeven oppervlakte, dus is je 'beschikbare' ruimte groot. Uiteraard kun je ook proberen een perfecte bol van je enkele/dubbele slaapzak te maken, misschien dat je dan 'in theorie' 2x zoveel ruimte per persoon hebt

edit:
Oeps, ik dacht dat ik op iets heel recents reageerde, maar er is nog een 2e pagina van zo'n 60 reacties

[ Voor 8% gewijzigd door sewer op 13-12-2007 18:54 ]

[bszz]

Biobakker schreef op donderdag 13 december 2007 @ 16:19:
[...]


Eureka!

Even een schematische tekening doet wonderen zoals gewoonlijk.

Lees nou ff het topic. Kom je je schematische tekening vanzelf tegen, en nog vele posts die precies hetzelfde uitleggen. Je bent overigens niet de eerste die in herhaling valt......

[redwing]

sewer schreef op donderdag 13 december 2007 @ 18:49:
Uiteraard kun je ook proberen een perfecte bol van je enkele/dubbele slaapzak te maken, misschien dat je dan 'in theorie' 2x zoveel ruimte per persoon hebt

Met een bol kom je inderdaad op precies 2 * uit omdat je daar niet te maken hebt met het probleem van de onderkant (zoals bij een rechthoek/cilinder)

[Verwijderd]

redwing schreef op vrijdag 14 december 2007 @ 07:31:
[...]


Met een bol kom je inderdaad op precies 2 * uit omdat je daar niet te maken hebt met het probleem van de onderkant (zoals bij een rechthoek/cilinder)

Nee met een bol kom je uit op een factor wortel 2!
Immers dan geldt: Eenverdubbeling van het oppervlak is een toename van de straal met wortel 2 en dus neemt de ruimte toe met een factor 2^(3/2). Per persoon is dat dus een ruimte toename met een factor wortel 2.

[redwing]

Verwijderd schreef op zondag 09 december 2007 @ 19:44:
[...]

Het is vrij makkelijk te bewijzen voor een willekeurige vorm. Gewoon een kwestie van de juist integralen op schrijven en vervolgens de juist coordinaat transformatie toepassen.

Verwijderd schreef op vrijdag 14 december 2007 @ 07:43:
[...]

Nee met een bol kom je uit op een factor wortel 2!
Immers dan geldt: Eenverdubbeling van het oppervlak is een toename van de straal met wortel 2 en dus neemt de ruimte toe met een factor 2^(3/2). Per persoon is dat dus een ruimte toename met een factor wortel 2.

Ergens klopt er hier iets niet Ik zal het eens na gaan rekenen om te kijken hoeveel de toename precies is (inhoud bol is (4*pi*r³)/3, opp is 4*pi*r² Dus dat moet wel even na te rekenen zijn

En dan kom ik inderdaad op jouw wortel 2 uit (totale inhoud wordt 2 * wortel2 keer zo groot) Zou je dan misschien je 1e uitspraak kunnen verduidelijken aangezien deze uitkomst aangeeft dat de vorm dus wel degelijk van belang is.

[ Voor 11% gewijzigd door redwing op 14-12-2007 09:24 ]

[Verwijderd]

redwing schreef op vrijdag 14 december 2007 @ 09:14:
[...]


En dan kom ik inderdaad op jouw wortel 2 uit (totale inhoud wordt 2 * wortel2 keer zo groot) Zou je dan misschien je 1e uitspraak kunnen verduidelijken aangezien deze uitkomst aangeeft dat de vorm dus wel degelijk van belang is.

De eerste opmerking ging over 2d vormen waar je de omtrek verdubbeld, in welk geval de exacte vorm van de doorsnede niet uit maakt. Dit is een redelijk goede benadering voor het slaapzak probleem, aangezien je bij het aan elkaar ritsen van twee slaapzakken de omtrek van de doorsnede verdubbelt, maar de lengte van de slaapzak gelijk blijft.

In het tweede geval gaat het om een 3d vorm waarbij je het oppervlak verdubbelt. Ook hier geldt dat het resultaat van wortel 2 niet afhangt van de exacte vorm, zolang de twee vormen maar gelijkvormig blijven (bewijs is nagenoeg het zelfde). Aan deze laatste eis wordt duidelijk niet voldaan in het geval van de slaapzakken, aangezien de lengte gelijk blijft en de breedte verdubbelt. Dit is waarom de bol benadering minder goed is dan de cilinder benadering.

[redwing]

Verwijderd schreef op vrijdag 14 december 2007 @ 09:40:
[...]
De eerste opmerking ging over 2d vormen waar je de omtrek verdubbeld, in welk geval de exacte vorm van de doorsnede niet uit maakt. Dit is een redelijk goede benadering voor het slaapzak probleem, aangezien je bij het aan elkaar ritsen van twee slaapzakken de omtrek van de doorsnede verdubbelt, maar de lengte van de slaapzak gelijk blijft.

In het tweede geval gaat het om een 3d vorm waarbij je het oppervlak verdubbelt. Ook hier geldt dat het resultaat van wortel 2 niet afhangt van de exacte vorm, zolang de twee vormen maar gelijkvormig blijven (bewijs is nagenoeg het zelfde). Aan deze laatste eis wordt duidelijk niet voldaan in het geval van de slaapzakken, aangezien de lengte gelijk blijft en de breedte verdubbelt. Dit is waarom de bol benadering minder goed is dan de cilinder benadering.

Aha, ik begreep uit je eerste verhaal dat de hele vorm van de slaapzak niet uitmaakte, maar het geldt dus alleen als je een 2D doorsnede pakt en er van uit gaat dat de rest van de slaapzak hetzelfde is Dan snap ik het verhaal weer. Betekent alleen wel nog steeds dat je door het voeteind nooit aan precies die 2 zult komen.

[Verwijderd]

redwing schreef op vrijdag 14 december 2007 @ 09:59:
[...]

Betekent alleen wel nog steeds dat je door het voeteind nooit aan precies die 2 zult komen.

Klopt. (Tenzij je, zoals velen in de zomer het voeteneinde open laat.:))

[SVDT]

ecteinascidin schreef op vrijdag 07 december 2007 @ 21:46:
Ik weet niet of je in een perfecte cirkel slaapt, maar toch.....

De zak verliest ook zijn isolerende werking als je deze keurig als een perfecte cylinder uitspreidt. Je moet juist de deken op je hebben liggen zodat deze optimaal isoleert. De aanname van de perfecte cirkel/cylinder lijkt mij dus inderdaad onjuist.

[ Voor 3% gewijzigd door SVDT op 15-12-2007 01:45 ]

[Verwijderd]

Het slaapzakkenprobleem zonder wiskunde maar gewoon redeneren:

We nemen 2 slaapzakken, beide evengroot, volume 100
We nemen een tweeling, beiden evengroot, volume 50

1 persoon in een slaapzak heeft 50 over aan vrije ruimte.
2 aan elkaar geritste slaapzakken = volume 200.
2 personen in 2 aan elkaar geritste slaapzakken = 100

per persoon 100 over aan vrije ruimte. Dubbel zoveel dus.

[bszz]

Verwijderd schreef op zaterdag 15 december 2007 @ 15:53:
Het slaapzakkenprobleem zonder wiskunde maar gewoon redeneren:

We nemen 2 slaapzakken, beide evengroot, volume 100
We nemen een tweeling, beiden evengroot, volume 50

1 persoon in een slaapzak heeft 50 over aan vrije ruimte.
2 aan elkaar geritste slaapzakken = volume 200.
2 personen in 2 aan elkaar geritste slaapzakken = 100

per persoon 100 over aan vrije ruimte. Dubbel zoveel dus.

Neeeeeeeeeee!

[Verwijderd]

bszz schreef op zondag 16 december 2007 @ 22:49:
[...]
Neeeeeeeeeee!

Laat iedeeen toch de oplossing kiezen die ze leuk vinden. Het blijft een eindeloze discussie die niet leuk meer is

[bszz]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 23:28:
[...]


Laat iedeeen toch de oplossing kiezen die ze leuk vinden. Het blijft een eindeloze discussie die niet leuk meer is

Prima, dan hou ik er nu mee op. Ik erger me gewoon aan mensen die zo duidelijk het topic niet hebben gelezen.......

[disheaver]

Verwijderd schreef op zondag 16 december 2007 @ 23:28:
[...]


Laat iedeeen toch de oplossing kiezen die ze leuk vinden. Het blijft een eindeloze discussie die niet leuk meer is

Eens op het punt van discussie over 'welke vorm heeft de slaapzak', 'voeteinde?' en 'slapen mensen geheel plat'.

Maar de redenatie hierboven klopt niet. a) in de vraag gaat het over 'ruimte', niet over 'vrije ruimte', b) de redenering doortrekkend zou het antwoord 'geen verschil' moeten zijn (100 vrije ruimte voor 2 personen > per persoon 50 vrije ruimte, gelijk als apart).

[--Niels--]

De antwoorden zijn bekend. Je kunt hier de test doen en de goede antwoorden zien. Het blijkt trouwens gisteravond al uitgezonden te zijn, hier kun je de uitzending terugkijken.

Ik vond alleen het antwoord van het slaapzakprobleem interessant. Dit moet dus idd C zijn, alleen hun motivatie is toch wel aardig anders:

Het juiste antwoord is c, in aan elkaar geritste slaapzakken heb je meer dan twee keer zoveel ruimte dan in een afzonderlijke slaapzak. Eén slaapzak is 0,6m breed. De omtrek is dan 2 x 0,6 = 1,2 m. De straal is daarmee 1,2 / (2 x PI) = 0,19m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden om te slapen, is daarmee maximaal PI x r x r = 0,11 m2 per persoon. Twee aaneengeritste slaapzakken: De slaapzak is nu 1.2m breed. De omtrek is dan 2 x 1.2 = 2.4m. De straal is daarmee 2.4 / (2 x PI) = 0.38m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden, is daarmee PI x r x r = 0.45 m2, dus 0.225 m2 per persoon, dat is meer dan twee keer zoveel.

Ze zien de oppervlakte dus als de ruimte waar het om gaat, en niet de theoretische maximale beschikbare ruimte. Maar waarom rekenen ze het dan eerst om naar een cirkel en dan dat weer naar de oppervlakte. Heb nu ff niet de motivatie om er goed over na te denken...

[Onbekend]

--Niels-- schreef op dinsdag 25 december 2007 @ 23:21:
De antwoorden zijn bekend. Je kunt hier de test doen en de goede antwoorden zien. Het blijkt trouwens gisteravond al uitgezonden te zijn, hier kun je de uitzending terugkijken.

Ik vond alleen het antwoord van het slaapzakprobleem interessant. Dit moet dus idd C zijn, alleen hun motivatie is toch wel aardig anders:

Het juiste antwoord is c, in aan elkaar geritste slaapzakken heb je meer dan twee keer zoveel ruimte dan in een afzonderlijke slaapzak. Eén slaapzak is 0,6m breed. De omtrek is dan 2 x 0,6 = 1,2 m. De straal is daarmee 1,2 / (2 x PI) = 0,19m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden om te slapen, is daarmee maximaal PI x r x r = 0,11 m2 per persoon. Twee aaneengeritste slaapzakken: De slaapzak is nu 1.2m breed. De omtrek is dan 2 x 1.2 = 2.4m. De straal is daarmee 2.4 / (2 x PI) = 0.38m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden, is daarmee PI x r x r = 0.45 m2, dus 0.225 m2 per persoon, dat is meer dan twee keer zoveel.


Ze zien de oppervlakte dus als de ruimte waar het om gaat, en niet de theoretische maximale beschikbare ruimte. Maar waarom rekenen ze het dan eerst om naar een cirkel en dan dat weer naar de oppervlakte. Heb nu ff niet de motivatie om er goed over na te denken...

Ze hebben *** tussentijds zitten afronden en daardoor kloppen de antwoorden dus niet meer!
Reken hun berekeningen maar na met de rekenmachine (zonder tussentijds afronden) en het antwoord is precies twee keer zoveel!

[Verwijderd]

Onbekend schreef op dinsdag 25 december 2007 @ 23:50:
[...]

Ze hebben *** tussentijds zitten afronden en daardoor kloppen de antwoorden dus niet meer!
Reken hun berekeningen maar na met de rekenmachine (zonder tussentijds afronden) en het antwoord is precies twee keer zoveel!

Nonsens! Om te weten dat het oppervlak van een cirkel met dubbele radius en 4x groter oppervlak heeft heb je geen rekenmachine nodig maar kan je voldoen met {2R/R}²=4

De idiote vertoning met twee gozers in een slaapzak toonde duidelijk aan dat ze met z'n tweeën krap in de dubbele slaapzak paste en zeker niet 2x zoveel ruimte hadden! De berekening met een cirkel als uitgangspunt is te idioot voor woorden. Het gekakel over een cirkel en en radius werd in de demonstratie niet eens aangetoond. . .een tweetal gozers die een beetje aan het klooien waren in en half open dubbele slaapzak was kennelijk aanleiding voor vermaak maar toonde niets aan. . .m.a.w. er werd niet eens een twee keer grote diameter getoond. De helft van de TV-kijkers en 3/4 van de mensen in de studio snapten niets van het wiskundige cirkel-verhaal om er in de verste verte geen cirkels te zien waren!

De klooi-demonstratie en de berekening van cirkel-oppervlakte-verhoudingen hadden niets met elkaar te maken!
Dergelijke idiote vraagstukken hebben niets te maken met wetenschap maar met het vermogen om te voorspellen welke idiote formele antwoorden er op de TV-gegeven zullen worden.

Ik heb jaren geleden Wim T Schippers een demonstratie zien laten uitvoeren waardoor er beweerd werd dat een rollende bal, die ook op de verticale as draaide, op een ruwe ondergrond in een rechte lijn zou doorrollen.

In de demonstratie werd zogenaamd aantoonbaar gemaakt dat de bal in een rechte lijn weg rolde en zo werd het verklaard dat een bal, draaiend op de verticale as, altijd in een rechte lijn zou wegrollen.

Uiteraard weet elke snooker- en biljartspeler dat je een rollende bal met een boog om een obstakel heen kan laten rollen. Met demonstraties zoals in de NWT soms uitgevoerd stuur je veel mensen met een kluitje het riet in.

Op andere vraagstukken waren er 4 of 5 zaken die technisch gezien niet spoorde en daardoor werden volstrekt foute verklaringen opgehoest.. . .soms resulteerde een dergelijke idiote verklaring zelfs het juiste technische antwoord.

De NWT scoort in mijn boekje een 3 uit 10 in 2007!
. . .
. . .
Na even nagedacht te hebben geeft ik een score van 2 in plaats van 3. . .ik had even een goeie bui!

[ Voor 21% gewijzigd door Verwijderd op 26-12-2007 03:15 ]

[EdwinG]

Antwoorden 1 t/m 5 op een rijtje: (Bron):
1) Hoe behoud je het best voor enkele uren de bubbeltjes in een halflege fles champagne?

a) Als je de fles zonder kurk bewaart met een zilveren voorwerp erin.
b) Als je de fles afgesloten op kamertemperatuur bewaart.
c) Als je de fles zonder kurk in de ijskast bewaart.

Het juiste antwoord is c. Bij kamertemperatuur heeft de kooldioxide een lagere oplosbaarheid in de champagne dan in de koelkast. Hoe kouder, hoe moeilijker het is voor de kooldioxide om te ontsnappen. Om champagne een korte tijd goed te houden, kun je hem dus het beste in de koelkast zetten. Maar, alhoewel het veel langzamer gaat dan bij kamertemperatuur, het gas blijft wel ontsnappen. Als je een fles champagne gedurende een paar dagen wilt bewaren, moet je hem afsluiten. De opborrelende kooldioxide bouwt een tegendruk op in de fles, die het proces van ontsnapping stilzet. Het toevoegen van een zilveren voorwerp is zinloos.


2) Hoe drinken giraffen zonder dat water hun neus uit loopt?

a) Ze nemen een slok water en komen omhoog om het water in hun slokdarm te laten lopen.
b) Ze drinken net als dieren met kortere nekken, zoals paarden en zebra's.
c) Ze sluiten hun neusgaten.

Antwoord b klopt, drinken gaat bij giraffen niet anders dan bij andere dieren. Tijdens het slikken sluit de huig de neusholte van binnenuit af. Het strottenklepje sluit de luchtpijp. Daardoor is er maar één kanaal open van mond naar slokdarm. De tong maakt een soort rupsbeweging door de mond en door de keelholte. Zo komt het water in de slokdarm. De slokdarm maakt een peristaltische beweging. Overigens drinken giraffen alleen als het echt nodig is. Ze kunnen weken zonder water en hebben dan genoeg aan dauw en vocht uit het voedsel. Maar als giraffen drinken, kunnen ze in een keer ruim veertig liter achteroverslaan.


3) Twee personen slapen in een tent. Ze beschikken over twee slaapzakken. Resulteert het aan elkaar ritsen van de slaapzakken in meer of minder ruimte per persoon?

a) Maakt geen verschil.
b) In afzonderlijke slaapzakken heeft ieder de meeste ruimte.
c) In een grote gezamenlijke slaapzak heeft ieder twee keer zoveel plek.

Het juiste antwoord is c, in aan elkaar geritste slaapzakken heb je meer dan twee keer zoveel ruimte dan in een afzonderlijke slaapzak. Eén slaapzak is 0,6m breed. De omtrek is dan 2 x 0,6 = 1,2 m. De straal is daarmee 1,2 / (2 x PI) = 0,19m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden om te slapen, is daarmee maximaal PI x r x r = 0,11 m2 per persoon. Twee aaneengeritste slaapzakken: De slaapzak is nu 1.2m breed. De omtrek is dan 2 x 1.2 = 2.4m. De straal is daarmee 2.4 / (2 x PI) = 0.38m. De oppervlakte, bepalend voor hoeveel ruimte er gemaakt kan worden, is daarmee PI x r x r = 0.45 m2, dus 0.225 m2 per persoon, dat is meer dan twee keer zoveel.


4) Het monogame huwelijk gebaseerd op liefde en vrije wil van de partners kreeg in Europa zijn juridische vorm tijdens de Middeleeuwen. Op welk recht steunt het normenstelsel dat doorslaggevend was voor deze innovatie?

a) Het Romeinse recht.
b) Het Germaanse recht.
c) Het kerkelijk recht.

Het juiste antwoord is c, het kerkelijk recht. Wat huwelijksrecht betreft, heeft het Romeinse recht weinig invloed uitgeoefend in latere tijd. Het Germaanse recht stond juist polygamie, uithuwelijking, huwelijk tussen naaste familieleden en verstoting van vrouwen toe. Dit recht is heel geleidelijk verdrongen door de leer van de Katholieke kerk. Zij maakte in de twaalfde eeuw van het huwelijk een sacrament, onverbreekbaar door de betrokken mensen, monogaam, buiten de vierde verwantschapsgraad en gericht op voortplanting. Natuurlijk is de uitvoering en beleving van het huwelijk in de loop der tijd slechts geleidelijk veranderd en wellicht niet helemaal conform de kerkelijke norm, maar zij stond wel aan de basis van het moderne huwelijksrecht.


5) Het Panorama Mesdag is een cilindervormig schilderij dat enkele meters van de toeschouwers is verwijderd. Aan de horizon zie je heel kleine scheepjes. Zie je die beter met een verrekijker?

a) Nee, met een verrekijker kun je niet scherp zien op die kleine afstand.
b) Nee, je zult alleen de structuur van het schilderij beter zien.
c) Ja, je zult die scheepjes nu veel duidelijker zien.

Antwoord b is juist. Mesdag heeft de illusie van afstand verkregen door de scheepjes niet alleen klein aan de horizon, maar tevens "wazig" weer te geven. Dit om de verstoringen van het golffront tussen waarnemer en object op een dergelijke afstand boven zee te simuleren. Als je er met een verrekijker naar kijkt, zie je dus alleen de structuur van het schilderij beter. Dat een verrekijker op die afstand niet scherp te stellen zou zijn, is onzin.

[g4wx3]

Met 2 in een (grote) slaapzak slapen veroorzaakt meer warmte, waardoor de slaapzakken uitzetten.

grapje
2 x uitzetten lijkt me wel veel, ik ga voor het principe 2 kubusjes aaneenschakelen volume totaal kubusje is gelijk aan de twee appart.

Deze vraag zet je op het verkeerde spoor zal ik effe illustreren:
2 tafels heben beide een oppervlakte van 12m² nogthans zijn ze totaal vershillend (2d denken)

omtrek = 6+2+2+6 = 16
oppervlakte = 6 x 2 = 12

omtrek = 3+4+4+3 = 14
oppervlakte = 4 x 3 =12

Aan tafel 1 kunnen meer mensen zitten dan aan tafel 2, beide tafel nemen even veel ruimte in beslag.

nu stel je hebt 2 tafels van 2 x 3, dan kun je dus bijde combinaties maken!
leuke wiskunde noem ik dit. de kleinste omtrek voor een bepaalde opervlakte is de cirkel, bij vierhoeken, het vierkan

[ Voor 14% gewijzigd door g4wx3 op 27-12-2007 19:20 ]

[Verwijderd]

EdwinG schreef op donderdag 27 december 2007 @ 17:35:
Antwoorden 1 t/m 5 op een rijtje: (Bron):
1) Hoe behoud je het best voor enkele uren de bubbeltjes in een halflege fles champagne?

a) Als je de fles zonder kurk bewaart met een zilveren voorwerp erin.
b) Als je de fles afgesloten op kamertemperatuur bewaart.
c) Als je de fles zonder kurk in de ijskast bewaart.

Het juiste antwoord is c. Bij kamertemperatuur heeft de kooldioxide een lagere oplosbaarheid in de champagne dan in de koelkast. Hoe kouder, hoe moeilijker het is voor de kooldioxide om te ontsnappen. Om champagne een korte tijd goed te houden, kun je hem dus het beste in de koelkast zetten. Maar, alhoewel het veel langzamer gaat dan bij kamertemperatuur, het gas blijft wel ontsnappen. Als je een fles champagne gedurende een paar dagen wilt bewaren, moet je hem afsluiten. De opborrelende kooldioxide bouwt een tegendruk op in de fles, die het proces van ontsnapping stilzet. Het toevoegen van een zilveren voorwerp is zinloos.

Dus het juiste antwoord is eigenlijk gewoon:
d) Als je de fles afgesloten in de ijskast bewaart.