Cavorka schreef op donderdag 12 juli @ 23:04:
Bron? (dus niet een 'rekenprogramma'tje )
Want ik heb hier nog nooit van gehoord en heb redelijk wat elektrodynamica gehad. Zou wel een bijzonder fenomeen zijn. Waar wordt dit bijvoorbeeld door veroorzaakt? (kon namelijk niets vinden op Google hierover)
Het onstaat vanuit de praktische kenmerken van magneten.
(Eigenlijk is dit
off topic t.a.z.v. het Steorn verhaal en hoort thuis op "Rekenen met magneten").
Toen ik een pakket diverse soorten nyodemium magneten gekocht had heb ik diverse leveranciers gevraagd voor een functionele relatie voor de aantrekkende en de afstotende krachten. De leverancier "Supermagnete" had deze informatie niet. Na verder zoeken en vanuit de hulp van Supermagnete werd me vanuit een Amerikaanse bron een rekenprogramma geleverd (ik kan de link opzoeken en doorgeven)* waaruit voor diverse staaf- en schijfmagneten en voor diverse magnetisatie specificaties (bijvoorbeeld N40 of N45) de aantrekkende en de afstotende krachten berekend worden voor industriële magneten. Ik wist aanvankelijk ook niet dat er in de praktijk een verschil was maar wilde juist voor industriële magneten precies weten hoe de krachten zich manifesteerden. De mensen bij Supermagnete bevestigden dat het rekenprogramma ongeveer de juiste krachten aangeeft omdat ze deze met de werkelijke krachten van hun magneten vergeleken hebben. Ze hebben het voorbeeld genomen van hun 50x50x25 mm N43 Neodymium magneet (Magneet des Doods):
Aantrekkende kracht: 145 kgf (polen in aanraking)
Afstotende kracht: 86 kgf (polen in aanraking)
*Bron
http://www.magnetsales.co...shBetween2RectMagnets.asp
Vanuit louter een theoretische formule voor magneetkrachten wordt uitgegaan van een concentratie van magnetische mono-polen in een staafmagneet (dat begrijp ik er van). . .de formules er voor zijn overal te vinden en allerlei verschillende bronnen geven identieke formules voor de krachten als een functie van magneet dimensies en sterkte van de mono-polen. Ik weet niet precies wat het uitgangspunt is voor deze theoretische benadering is: worden de theoretische mono-polen verondersteld allemaal op de uiteinden van de staafmagneet te zitten (dus op afstand L/2 van het middelpunt van de staaf met lengte L?) of worden ze in een bepaald
gebied van de uiteinden van de staaf verondersteld te zitten?
In elk geval is dit min of meer bekend:
1 Theoretisch is de aantrekkende krachtfunctie
Faan(x) gelijk aan de afstotende krachtfunctie
Fafs(x). Dit vanuit het feit dat de N-polen en de Z-polen een identieke sterkte hebben;
2 Voor permanente magneten wordt standaard gespecificeerd dat de werkelijke krachten in belangrijke mate kunnen afwijken van de theoretische waarden en dat magneetkrachten onderling ook kunnen verschillen ondanks dat de magneten met het zelfde procédé gemaakt zijn. . .dit vanwege het feit dat niet elke "pressing" 100% identiek is (dat het materiaal niet 100% homogeen van samenstelling is of niet een 100% homogene dichtheid heeft);
3 Het materiaal waarvan magneten worden gemaakt kan kennelijk niet 100% gemagnetiseerd worden. Dit misschien vanwege praktische grenzen van het magnetiseerproces zelf zowel als misschien een gevolg van een niet-homogene structuur van het materiaal en/of vanwege contaminatie van ongewenste elementen.
Ik heb een eigen interpretatie gemaakt voor een verklaring waarom de afstotende kracht ~60% is van de aantrekkende kracht (voor nyodemium magneten). Vanuit Punt 3 hierboven lijkt het in de praktijk zo te zijn dat niet elke molecuul c.q. domein van het materiaal gemagnetiseerd wordt. . .waarom dit zo is weet ik niet zeker maar ik kan me indenken dat vanwege contaminatie/doping met andere elementen bepaalde domeinen zich niet blijvend N-Z kunnen opstellen. . .
weekijzer blijft ook niet magnetisch maar gehard staal wel. Je zou kunnen zeggen dat een bepaald deel van het materiaal
week-materiaal blijft.
Mijn theorie is deze: een deel van het materiaal in permanente magneten is
niet blijvend gemagnetiseerd en wordt net als een stukje
weekijzer net zo sterk aangetrokken door een N-Pool als een Z-pool.
Maak een model van een magneet met puntmassa's als volgt:
a) aan de uiteinden een N-pool en een Z-pool op een staaf met lengte L
b) in het midden een stukje van het ongemagnetiseerde materiaal W (van weekijzer)
ZP----------W----------NP
Bereken nu de krachten tussen twee magneten vanuit een puur theoretische benadering (laat de poolen elkaar raken) zodat x=L/2):
ZP---------W----------NP:ZP----------W---------NP
F
aan = F
m + F
w. . . .(1)
F
m = magnetische kracht van de polen op elkaar
F
w F
w = de kracht van de polen op het ongemagnetiseerde materiaal. . .binnen een enkele magneet is deze kracht nul, maar met twee magneten wordt elke W in de ene magneet door de polen van de andere magneten aangetrokken.
Nu in afstotende opstelling
ZP---------W----------NP:NP----------W---------ZP
F
afs= F
m -F
w. . . .(2)
De polen stoten elkaar af met de theoretische identieke kracht vanuit de formele benadering. Maar de polen hebben nog steeds een aantrekkende kracht op de stukken W-materiaal. . .en hieruit volgt dat de afstotende kracht altijd minder is indien
niet 100% van het materiaal blijvend gemagnetiseerd is.
Dit lijkt me volstrekt logisch voor zover het waar is dat in de praktijk het materiaal domeinen heeft van week-materiaal. Ik stel vooralsnog dat dit zo is voor elk materiaal waarvan magneten gemaakt worden.
Ik heb deze verklaring nooit ergens gezien en weet dus niet of het een juiste weergave is van wat er gebeurd maar het lijkt me volstrekt logisch omdat de magneet leverancier stelt dat de aantrekkende kracht 67% groter is dan de afstotende kracht.
Als je formules (1) en (2) optelt valt de F
w weg:
F
aan + F
afs= 2* F
m
Voor de Magneet des Doods geeft dit:
145 + 86 = 2* F
m = 231
F
m= 115,5
en
F
w= 29,5
Uiteraard bewijst deze berekening niets anders dan de stelling.
Ik dacht dat het interessant was om te laten zien dat dit het resultaat is van wat Supermagnete bevestigde voor de krachten van hun grootste magneet:
http://www.supermagnete.de/dut/magnets.php?group=blocks_big