De Kromming van ruimte, is ruimte wel gekromd?

[Verwijderd]

Gaat dit nog enigszins over het fenomeen kromming van ruimte? Het lijkt mij meer een discussie over wiskunde geworden...

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 25 februari 2004 @ 13:34:
Ik studeerde dan ook geen theoretische natuurkunde, maar technische. Waar je overigens net zo goed een hele berg wiskunde op je bord krijgt. Maar die puur wiskundige eerste- en tweedejaars vakken heb ik allemaal pas veel later in m'n studie gehaald. Ik vond ze saai en bleek ze absoluut niet nodig te hebben om andere vakken met redelijk tot goed resultaat te halen. En de echt noodzakelijke truukjes leer je gaandeweg ook wel.

Ik durf te beweren, dat je in je studie nooit echte wiskunde bent tegen gekomen. Het niveau, dat in de eerste twee jaar van een (technische) natuurkunde studie bereikt wordt, komt nooit boven het calculus niveau. En dat is inderdaad niks meer dan een handig toolboz om dingen mee uit te rekenen en heeft in wezen niks met wiskunde te maken. Even min als het gebruiken van een computer iets met natuurkunde te maken heeft. Beide zijn beide slechts het gebruik van de producten van de wetenschap.
Wiskunde houdt zich meer bezig met het bestuderen van relaties en strukturen. Als je wiskunde goed begrijpt zal je vrijwel nooit iets uit hoeven reken om de implicaties ervan te door gronden. Dat neemt niet weg dat je de wiskunde zeer hard nodig hebt om een goed begrip te krijgen van hoe de natuur werkt op fundementeel niveau. De wiskunde levert een vocabulair van goed gedefineerde termen met zeer duidelijk eigenschappen. Deze zijn nodig om goed uit te drukken wat je bedoelt. Dit is heel belangrijk voor systemen die geen analogie kennen in de "normale" wereld. Als je deze termen zou proberen te ontwijken, zou je een ongeloofelijke hoeveelheid tijd kwijt zijn aan het juist formuleren van je bewering. Tevens zou die bewering door het grote aantal afzonderlijke aannames, dat je zou moeten doen, volkomen ondoorzichtig worden.

[Confusion]

Verwijderd schreef op 24 februari 2004 @ 15:43:
Stel je voor:
[..]
-DUS het pad van het licht is het kortste pad tussen de twee punten.
-DUS de ruimte is gekromd.

Ah, dat is een mooi argument inderdaad.

Voor deze uitleg is wel een bepaald begrip en acceptatie van de SRT vereist. Maar met een overvloed aan plaatjes is zelfs deze uitleg nog wel duidelijk te maken aan een leek (daarmee wordt bedoelt iemand die niet is ingeweid in het vak gebied).

Ik vraag het me af. Er is een eenvoudigere versie van bovenstaande argument om de SRT uit te leggen, met een auto die licht op een spiegel schijnt (dictaat van Van Baal, UL, staat ergens online) en ik heb een keer meegemaakt dat ik iemand dat niet uitgelegd kreeg, terwijl ik de persoon daar toe in staat achtte. Sommige mensen kunnen het overzicht over verschillende variabelen in hun hoofd niet houden en zijn soort van allergisch voor symbooltjes. Tijd3 = tijd1 + tijd2, gecombineerd met paden 1, 2 en 3 en snelheden 1 en 2 is niet uit elkaar te houden voor ze, ook niet als ik dat op enige andere manier van elkaar probeer te scheiden: het zijn gewoon teveel 'abstracte' variabelen.

[Verwijderd]

Confusion schreef op 25 februari 2004 @ 16:30:
Ik vraag het me af. Er is een eenvoudigere versie van bovenstaande argument om de SRT uit te leggen, met een auto die licht op een spiegel schijnt (dictaat van Van Baal, UL, staat ergens online) en ik heb een keer meegemaakt dat ik iemand dat niet uitgelegd kreeg, terwijl ik de persoon daar toe in staat achtte. Sommige mensen kunnen het overzicht over verschillende variabelen in hun hoofd niet houden en zijn soort van allergisch voor symbooltjes. Tijd3 = tijd1 + tijd2, gecombineerd met paden 1, 2 en 3 en snelheden 1 en 2 is niet uit elkaar te houden voor ze, ook niet als ik dat op enige andere manier van elkaar probeer te scheiden: het zijn gewoon teveel 'abstracte' variabelen.

Het mooie van het argument hierboven vind ik zelf, dat er geen variabelen worden gebruikt. Er wordt alleen duidelijk gemaakt, dat er een verschil is. Dit is vaak het punt, dat je richting leken zal proberen te maken. (ze willen weten, DAT de ruimte gekromd is, niet hoeveel). Manipulaties met variabelen zijn zelfs voor mij vaak oninzichtelijk. De uitkomsten vergen een diepgaand vertrouwen in, dat er niks is fout gegaan in afleiding.
[Dit laatste is natuurlijk ook waar voor verbale argumenten. Deze laatste moeten vaak juist gewantrouwd worden, omdat fouten vaak minder evident zijn. Maar voor mensen met weinig aanleg voor/ervaring met wiskunde, zijn dit soort argumenten veel acceptabeler.

[Confusion]

Verwijderd schreef op 25 februari 2004 @ 16:50:
Het mooie van het argument hierboven vind ik zelf, dat er geen variabelen worden gebruikt.

Tjah, maar leg maar eens tijdsdilatatie uit zonder referentie aan enige variabele. Overigens heb je het in feite wel over verschillende variabelen, namelijk twee paden, waarvan de één langer is dan de ander. Ik bracht het natuurlijk ook in de vorm van "Stel je rijdt met je auto langs een spiegel. Als je een stukje voor de spiegel vanuit de auto een zaklantaarn op de spiegel schijnt, dan zal deze een even ver stuk na de spiegel uitkomen [tekening, hoek inval is hoek uitval, en blijven doortekenen bij de volgende opmerkingen]. Als de auto rijdt nu een stukje verder en doet daar een zekere tijd over. Je kan met Pythagoras uitrekenen welke afstand de lichtstraal heeft afgelegd."
Maar dan komt het probleem: je gaat over naar het referentiekader van de auto, waarin de lichtstraal recht naar de spiegel beweegt en recht weer terugkomt. En dan zal je toch een beetje alle variabelen aan elkaar moeten linken, om te laten zien dat 'de bepaalde tijd' in het eerste kader lager is dan 'de bepaalde tijd' in het tweede kader.

Manipulaties met variabelen zijn zelfs voor mij vaak oninzichtelijk. De uitkomsten vergen een diepgaand vertrouwen in, dat er niks is fout gegaan in afleiding.

Vind je? Je kan toch bijna iedere formule in woorden omzetten, de grootheden telkens uitspreken in je gedachten en precies zeggen wat de tekentjes uitdrukken? Alleen variabelen die me weinig zeggen, dat vind ik inderdaad heel vervelend werken. Maar zonder voor mezelf dingen uit te schrijven in formulevorm, snap ik de verbanden vaak juist niet.

[Verwijderd]

Een hint voor sommigen: als je ECHT een beter begrip zoekt, doe dan ook de moeite. Volg een natuurkunde opleiding of doe zelfstudie, maar inzicht komt niet aanwaaien, je moet er veel voor over hebben en dit soort borrelpraat helpt niet echt.

[Rey Nemaattori]

Verwijderd schreef op 26 februari 2004 @ 00:00:
Een hint voor sommigen: als je ECHT een beter begrip zoekt, doe dan ook de moeite. Volg een natuurkunde opleiding of doe zelfstudie, maar inzicht komt niet aanwaaien, je moet er veel voor over hebben en dit soort borrelpraat helpt niet echt.

Je komt een heel eind met artikelen lezen op internet en dan dit terug lezen. Uiteraard als je absoluut geen beta knobbel(of zelfs maar een bultje hebt) dan is het lastig dit te bevatten....