tweeling paradox: wie is nou jonger dan wie?

[Paters]

Ik ben mij de laatste paar dagen aan het verdiepen in de speciale relativiteitstheorie (SRT). Het logische gevolg van dit is dat het vragen bij mij oproept.

Stel: We hebben een persoon genaamd Bert op aarde staan. Zijn tweelingbroer Henk gaat op ruimtereis. Zijn ruimteschip bezit het vermogen om met 90% van de lichtsnelheid te reizen. Volgens de SRT is het zo dat wanneer henk terug komt van zijn ruimtereis jonger is dan Bert. Heel begrijpelijk aangezien tijd relatief is.

Mijn vraag is: Waarom is Henk (de ruimtereiziger) dan jonger dan Bert. Waarom kun je het niet andersom zien. Dat het ruimteschip stil staat en dat de aarde met 90% van de lichtsnelheid reist. Het gaat toch om de snelheid die twee punten t.o.v. van elkaar hebben? Henk kan namelijk zeggen: Ik ga geen 0,9 x de lichtsnelheid, ik sta stil. Bert gaat met de aarde 0,9 x de lichtsnelheid.

Waar zit mijn denkfout?

[Verwijderd]

Paters schreef op 30 August 2003 @ 13:13:
Waar zit mijn denkfout?

Je vergeet dat een van de twee ergens zal moeten versnellen. Dit brengt je op het gebied van de ART, waarin het zo is dat tijdlangzamer verloopt voor versnellende systemen/systemen in een zwartekrachts veld.

[Arjan]

ik kan me ontzettend vergissen, maar als je onder de lichtsnelheid blijft, waarom zou je dan jonger worden?
dat voor henk de tijd anders lijkt te gaan dan voor bert kan ik me goed voorstellen, maar waarom zou hij jonger terug komen?

[Paters]

aha.....dank je, dan zal ik me daar ook maar eens ik gaan verdiepen.

[Reptile209]

Atgast: het is niet zozeer zo dat Henk jonger terugkomt, maar eerder dat hij minder oud is geworden dan Bert. Als de reis een jaar zou duren (gemeten op aarde), is Bert gewoon een jaar ouder geworden. Maar door de hoge snelheid is Henk (bijvoorbeeld) maar 0,9 jaar ouder geworden. Dus is Henk jonger dan Bert.

[Paters]

Atgast schreef op 30 August 2003 @ 13:18:
ik kan me ontzettend vergissen, maar als je onder de lichtsnelheid blijft, waarom zou je dan jonger worden?
dat voor henk de tijd anders lijkt te gaan dan voor bert kan ik me goed voorstellen, maar waarom zou hij jonger terug komen?

Ik zeg ook niet dat Henk jonger terug komt. Wanneer Henk terug komt is hij jonger dan Bert. (Henk is dus wel ouder geworden, maar minder oud dan Bert)

[Verwijderd]

Paters schreef op 30 August 2003 @ 13:20:
aha.....dank je, dan zal ik me daar ook maar eens ik gaan verdiepen.

Ik weet niet wat je achtergrond is, maar houdt er ff rekening mee dat de ART een stuk ingewikkelder is wiskundig gezien. (om het goed te begrijpen moet je Riemannse meetkunde beheersen, maar zonder kom je ook nog wel een eindje via aanlul verhalen)

[Paters]

Verwijderd schreef op 30 August 2003 @ 13:24:
[...]


Ik weet niet wat je achtergrond is, maar houdt er ff rekening mee dat de ART een stuk ingewikkelder is wiskundig gezien. (om het goed te begrijpen moet je Riemannse meetkunde beheersen, maar zonder kom je ook nog wel een eindje via aanlul verhalen)

Ik het van meerdere mensen gehoord dat de ART inderdaad een stuk ingewikkelder is. Ik heb zelf niet veel moeite met wiskunde, echter het probleem is wel dat ik nooit echt ver in wiskunde ben gegaan (1 jaar HTS).

[Verwijderd]

Ik denk dat het als volgt is:

De oudere tweelingbroer is fysiek nog steeds ouder dan de jongere. Het enige wat veranderd is, is dat de klokken niet langer gelijk lopen.

[ Voor 21% gewijzigd door Verwijderd op 30-08-2003 13:34 ]

[Zoijar]

Is dit wel zo? Dat de ene jonger is? Om terug te komen op aarde zal je toch ook weer af moeten remmen? De reis is dan volledig symmetrisch zoals de TS al zei...toch?

[Paters]

Verwijderd schreef op 30 August 2003 @ 13:33:
Ik denk dat het als volgt is:

De oudere tweelingbroer is fysiek nog steeds ouder dan de jongere. Het enige wat veranderd is, is dat de klokken niet langer gelijk lopen.

Dat snap ik niet. We stellen dat de broers even oud zijn bij vertrek. Op dat moment is er geen oudere tweelingbroer. Het leeftijdverschil onstaat door de reis. Aangezien de klokken niet niet meer gelijk lopen zullen ze ook niet even oud meer zijn.

[Verwijderd]

De tweelingparadox kun je op een dieper en een minder diep niveau zien.

Het antwoord op het minder diepe niveau is inderdaad: Henk moet versnellen om weer terug op aarde te komen, en wordt daardoor minder snel oud dan Bert. (Ik meen me trouwens te herinneren dat je ook in de speciale relativiteitstheorie dit allemaal precies kunt berekenen, dus dat je de algemene er nog niet voor nodig hebt.)

Maar waarom is het Henk die versnelt, en niet de Aarde die de andere kant op versnelt? De situatie is volledig symmetrisch, behalve dat Henk versnelt ten opzichte van een "inertiaalstelsel", en Bert in rust blijft ten opzichte van een "inertiaalstelsel". Waar die klasse van inertiaalstelsels dan vandaan komt is in de speciale relativiteitstheorie niet te beantwoorden.

Om dit te beantwoorden zul je naar de algemene relativiteitstheorie moeten kijken. Daar heb je bijvoorbeeld het principe van Mach, dat stelt dat de massa van de sterren ver in het heelal ervoor zorgt dat hun ruststelsel een inertiaalstelsel is en de andere stelsels niet. Als ik het goed begrijp is de algemene relativiteitstheorie deels door dit principe geïnspireerd, maar het principe blijkt toch in de ART vaak niet op te gaan; de klasse inertiaalstelsels is er dan gewoon.

Wees gewaarschuwd dat er een hele hoop versies van het principe van Mach zijn; zie ook hier.

[Verwijderd]

Zoijar schreef op 30 August 2003 @ 13:34:
Is dit wel zo? Dat de ene jonger is? Om terug te komen op aarde zal je toch ook weer af moeten remmen? De reis is dan volledig symmetrisch zoals de TS al zei...toch?

vertragen is ook een vorm van versnellen. (benoeming is afhankelijk van inertiaal stelsel) In beide gevallen wordt de tijd vertraagd.

[Lord Daemon]

Verwijderd schreef op 30 August 2003 @ 13:17:
Je vergeet dat een van de twee ergens zal moeten versnellen. Dit brengt je op het gebied van de ART, waarin het zo is dat tijdlangzamer verloopt voor versnellende systemen/systemen in een zwartekrachts veld.

Nee, er is mij laatst nog eens op het hart gedrukt dat de tweelingparadox niets met de Algemene Relativiteitstheorie van doen heeft. (Door een hoogleraar die zich bezig houdt met grondslagen van ruimte- en tijdtheorieen, dus een vrij betrouwbare bron. )

De topictstarter vraagt zich in feite af wat er niet symmetrisch is aan de situatie tussen Henk en Bert. Bert, die op aarde zit, bevindt zich de hele tijd in 1 inertiaalstelsel; Henk daarentegen bevindt zich de helft van zijn reis in een inertiaalstelsel met snelheid 0.9c tov dat van Bert, maar de andere helft van de reis in een stelsel met snelheid -0.9c tov dat van Bert. Daar zit 'm de asymmetrie waardoor je de conclusies niet om kan draaien.

[ Voor 7% gewijzigd door Lord Daemon op 30-08-2003 15:51 ]

[Verwijderd]

Lord Daemon schreef op 30 August 2003 @ 15:50:
[...]
Nee, er is mij laatst nog eens op het hart gedrukt dat de tweelingparadox niets met de Algemene Relativiteitstheorie van doen heeft. (Door een hoogleraar die zich bezig houdt met grondslagen van ruimte- en tijdtheorieen, dus een vrij betrouwbare bron. )

De topictstarter vraagt zich in feite af wat er niet symmetrisch is aan de situatie tussen Henk en Bert. Bert, die op aarde zit, bevindt zich de hele tijd in 1 inertiaalstelsel; Henk daarentegen bevindt zich de helft van zijn reis in een inertiaalstelsel met snelheid 0.9c tov dat van Bert, maar de andere helft van de reis in een stelsel met snelheid -0.9c tov dat van Bert. Daar zit 'm de asymmetrie waardoor je de conclusies niet om kan draaien.

bert 1st -.9c van henk dan .9c van bert, dat zou toch geen verschil uit mogen maken.

[blobber]

de situatie is niet symmetrisch omdat een versnelling/vertraging van man + raket niet gelijk is aan versnelling van aarde + man (veeeel grotere massa )
Zolang ze eenparig bewegen is de situatie wel symmetrisch

edit:
dit is onzin, maar voor de leesbaarheid laat ik 'm staan

[ Voor 34% gewijzigd door blobber op 30-08-2003 18:52 ]

[Lord Daemon]

Verwijderd schreef op 30 August 2003 @ 16:50:
bert 1st -.9c van henk dan .9c van bert, dat zou toch geen verschil uit mogen maken.

Jawel, want een inertiaalstelselwissel is meetbaar voor alle partijen, dat is een objectief fysisch feit. Henk maakt wel zo'n wissel mee (Henk versnelt), Bert niet.

Dat de tweelingparadox een puur speciaal relativistisch fenomeen is blijkt bijvoorbeeld uit het feit dat de afstand ds² die Bert aflegt in de vierdimensionale Minkowski-tijdruimte langer is dan de afstand die Henk aflegt. Bert beweegt over een rechte lijn in de Minkowskiruimte, Henk niet - aangezien de Minkowskiruimte geen voorkeursstelsel kent, is er hier dus duidelijk een asymmetrie aan de hand. Het afstandsverschil is direct gekoppeld aan het leeftijdsverschil (aangezien afstand in de Minkowskiruimte raar gedefinieerd is, als ds² = dt² - dx² - dy² - dz²). Dit alles in puur SRT, en heeft niets met zwaartekrachtsvelden, equivalentie tussen trage en zware massa en weet ik het wat voor ART-zaken te maken.

blobber schreef op 30 August 2003 @ 16:58:
de situatie is niet symmetrisch omdat een versnelling/vertraging van man + raket niet gelijk is aan versnelling van aarde + man (veeeel grotere massa )

Ik begrijp niet wat er relevant is aan de totale massa? Al gaat Henk in een ruimteschip dat even zwaar is als de aarde, hij zal alsnog de jongere zijn. (Ik weet vrij zeker dat eventuele algemeen relativstische effecten door die massa verwaarloosbaar zullen zijn.)

[ Voor 25% gewijzigd door Lord Daemon op 30-08-2003 17:11 ]

[blobber]

Lord Daemon schreef op 30 augustus 2003 @ 17:08:
[...]
Ik begrijp niet wat er relevant is aan de totale massa? Al gaat Henk in een ruimteschip dat even zwaar is als de aarde, hij zal alsnog de jongere zijn. (Ik weet vrij zeker dat eventuele algemeen relativstische effecten door die massa verwaarloosbaar zullen zijn.)

Ik schrijf het niet goed op, de man + raket moet omkeren en vertraagt en versnelt tov een stilstaande aarde+man, waardoor de situatie niet meer omkeerbaar is.

In Griffths staat het als volgt:
The two twins are not equivalent.The travelling twin experiences acceleration when he turns around to head home, and the earthbound twin does not.To put it in a fancier language, the travelling twin is not in an inertial system - more precisely, he is in one inertial system on the way out and a completely different one on the way back.

[ Voor 33% gewijzigd door blobber op 30-08-2003 18:15 ]

[The Third Man]

Ik heb het zelf ff voorgedaan met een potlood. Ik verplaatste het potlood van de ene kant van mijn tafel naar de andere kant en weer terug. Heel theoretisch is het potlood nu jonger dan mijn toetsenbord, die stil bleef liggen.

Toen deed ik alsof de aarde 10 cm omlaag zakte, dus het potlood hangt dan in de lucht, dan gaat de aarde 50 cm opzij, stijgt, daalt, gaat 50 cm terug en stijgt weer. Nu is de situatie voor het oog hetzelfde verlopen, ware het niet dat nu de aarde (en dus ook het toetsenbord) jonger is geworden, i.p.v. het potlood.

En aangezien de paradox constateert dat Henk jonger is dan Bert, dan moet hij wel versneld zijn geweest, anders zou Bert jonger zijn.

[Lord Daemon]

blobber schreef op 30 August 2003 @ 17:40:
Ik schrijf het niet goed op, de man + raket moet omkeren en vertraagt en versnelt tov een stilstaande aarde+man, deze sitiuatie is niet gelijkwaardig met een aarde+man die vertraagt en versnelt tov een stilstaande raket+man, alleen al uit energie overwegingen

Maar dit is helemaal niet het soort ongelijkwaardigheid waar de SRT over spreekt? Voor de tweelingparadox is elke redenering over massa overbodig; het hele verhaal volgt namelijk puur en alleen al uit het beschouwen van paden in de Minkowskiruimte; en dara komt geen beschouwing over massa in voor.

[The Third Man]

Lord Daemon schreef op 30 August 2003 @ 18:16:
[...]
Maar dit is helemaal niet het soort ongelijkwaardigheid waar de SRT over spreekt? Voor de tweelingparadox is elke redenering over massa overbodig; het hele verhaal volgt namelijk puur en alleen al uit het beschouwen van paden in de Minkowskiruimte; en dara komt geen beschouwing over massa in voor.

Even iets simpeler gezegd: het draait om de snelheid. Als iemands snelheid groter is geweest dan bij de ander, dan is zijn snelheid ten opzichte van het licht gelijk gebleven, dus moet hij zelf wel minder ver in de tijd vooruit zijn gegaan. Of dat nou meer of minder moeite kost is een tweede, want dat maakt voor het verschil in ouder worden niet uit.

[blobber]

Lord Daemon schreef op 30 August 2003 @ 18:16:
[...]
Maar dit is helemaal niet het soort ongelijkwaardigheid waar de SRT over spreekt? Voor de tweelingparadox is elke redenering over massa overbodig; het hele verhaal volgt namelijk puur en alleen al uit het beschouwen van paden in de Minkowskiruimte; en dara komt geen beschouwing over massa in voor.

Klopt helemaal, ik had mezelf op een dwaalspoor gezet
Maar ik had mijn post al gewijzigd tussendoor
Hm, ik blijf wijzigen, ik kan ff niet helder denken of zo

[ Voor 12% gewijzigd door blobber op 30-08-2003 19:18 ]

[Paters]

Ik snap er nu helemaal niets meer van

De SRT zegt dat dat hoe sneller je je voort beweegt t.o.v. de aarde des te langzamer de tijd in het ruimteschip t.o.v. de aarde verstrijkt.

Stel dat je zegt dat Henk (ruimtereiziger) in tegenstelde richting van de aarde gaat vliegen (aarde draait om de zon met een snelheid van +/- 30 km p/s. Wanneer Henk dan t.o.v. de zon stil wil staan moet hij dus met 30 km p/s tegen de richting van de aarde gaan. Stel dat hij dus een aantal dagen met die snelheid gaat vliegen. Daarna keert hij terug op aarde. Wie is er dan jonger?

Ik bedoel hier eigenlijk mee te zeggen: Je kunt niet zeggen dat iemand een bepaalde snelheid heeft aangezien je dus niet weet wie er beweegt. Dan kan ik dus niet begrijpen waarom een ruimtereiziger minder oud is geworden bij terugkomst. Je kan net zo goed zeggen dat wanneer een raket vertrekt dat de raket stil staat en de aarde vertrekt.

[blobber]

Paters schreef op 30 augustus 2003 @ 19:08:
Ik snap er nu helemaal niets meer van

De SRT zegt dat dat hoe sneller je je voort beweegt t.o.v. de aarde des te langzamer de tijd in het ruimteschip t.o.v. de aarde verstrijkt.

Stel dat je zegt dat Henk (ruimtereiziger) in tegenstelde richting van de aarde gaat vliegen (aarde draait om de zon met een snelheid van +/- 30 km p/s. Wanneer Henk dan t.o.v. de zon stil wil staan moet hij dus met 30 km p/s tegen de richting van de aarde gaan. Stel dat hij dus een aantal dagen met die snelheid gaat vliegen. Daarna keert hij terug op aarde. Wie is er dan jonger?

Ik bedoel hier eigenlijk mee te zeggen: Je kunt niet zeggen dat iemand een bepaalde snelheid heeft aangezien je dus niet weet wie er beweegt. Dan kan ik dus niet begrijpen waarom een ruimtereiziger minder oud is geworden bij terugkomst. Je kan net zo goed zeggen dat wanneer een raket vertrekt dat de raket stil staat en de aarde vertrekt.

Je weet de snelheid die ze tov elkaar hebben en je weet wie er moet versnellen/vertragen om op aarde terug te keren.

[ Voor 8% gewijzigd door blobber op 30-08-2003 19:13 ]

[Opperhoof]

ze blijven hoe dan ook even oud. als jij 2 dagen achteruit loop ben je tog nog 2 dagen oudergeworden.
die bert leeft bijv 10 dagen op aarde.
die ander maakt een ruimtereis van heeeeeel ver, in 10 dagen, hij is in die tijd wel heel ver geweest, maar nog altijd 10 dagen oud. ze blijven dus even oud, hoe snel je ook reist, de tijd blijvt het zelfde...

[blobber]

Opperhoof schreef op 30 August 2003 @ 19:13:
ze blijven hoe dan ook even oud. als jij 2 dagen achteruit loop ben je tog nog 2 dagen oudergeworden.
die bert leeft bijv 10 dagen op aarde.
die ander maakt een ruimtereis van heeeeeel ver, in 10 dagen, hij is in die tijd wel heel ver geweest, maar nog altijd 10 dagen oud. ze blijven dus even oud, hoe snel je ook reist, de tijd blijvt het zelfde...

Einstein was wrong?

[Arjan]

Paters schreef op 30 August 2003 @ 19:08:
Ik snap er nu helemaal niets meer van

De SRT zegt dat dat hoe sneller je je voort beweegt t.o.v. de aarde des te langzamer de tijd in het ruimteschip t.o.v. de aarde verstrijkt.

Stel dat je zegt dat Henk (ruimtereiziger) in tegenstelde richting van de aarde gaat vliegen (aarde draait om de zon met een snelheid van +/- 30 km p/s. Wanneer Henk dan t.o.v. de zon stil wil staan moet hij dus met 30 km p/s tegen de richting van de aarde gaan. Stel dat hij dus een aantal dagen met die snelheid gaat vliegen. Daarna keert hij terug op aarde. Wie is er dan jonger?

Ik bedoel hier eigenlijk mee te zeggen: Je kunt niet zeggen dat iemand een bepaalde snelheid heeft aangezien je dus niet weet wie er beweegt. Dan kan ik dus niet begrijpen waarom een ruimtereiziger minder oud is geworden bij terugkomst. Je kan net zo goed zeggen dat wanneer een raket vertrekt dat de raket stil staat en de aarde vertrekt.

jawel, ervanuitgaande dat bert en henk beide geboren zijn op aarde zeg je dus dat de aarde als referentie punt word gebruikt. De aarde is dan het inertiaalstelsel (zoals jullie dat zo leuk noemen ) waar je van uitgaat. henk word wel ouder, maar hij word minder oud ten opzichte van bert. andersom kan natuurlijk ook, het is maar net waar je je referentiepunt legt.

Ik ga er dus even vanuit dat jij de reiziger met de thuisblijver wil vergelijken en dat je als startwaarde het moment pakt dat de reiziger vertrekt. als je als eindpunt pakt het moment waarop de reiziger weer terug is, dan meet je dus met de thuisblijver als referentiepunt en is dus de reiziger minder oud dan de thuisblijver.

als je als start- en eindpunt zou nemen het moment dat de thuisblijver de reiziger ff komt bezoeken voor en na zijn vertrek en ja blijft als waarnemer bij de reiziger zitten, dan lijkt de thuisblijver minder oud te zijn.

het ligt er helemaal aan waar de waarnemer zich bevind

[Paters]

blobber schreef op 30 August 2003 @ 19:11:
[...]

Je weet de snelheid die ze tov elkaar hebben en je weet wie er moet versnellen/vertragen om op aarde terug te keren.

Aha het heeft dus toch met versnellen te maken zoals Trias ook al in het begin zei. Dat is ook de enige verklaring die ik kan vinden.

[Paters]

Opperhoof schreef op 30 August 2003 @ 19:13:
ze blijven hoe dan ook even oud. als jij 2 dagen achteruit loop ben je tog nog 2 dagen oudergeworden.
die bert leeft bijv 10 dagen op aarde.
die ander maakt een ruimtereis van heeeeeel ver, in 10 dagen, hij is in die tijd wel heel ver geweest, maar nog altijd 10 dagen oud. ze blijven dus even oud, hoe snel je ook reist, de tijd blijvt het zelfde...

Dan zou ik als ik jou was toch nog even de speciale relativiteitstheorie van Einstein doornemen. Het grappige is dus dat tijd en ruimte relatief zijn en licht niet.

[Paters]

Atgast schreef op 30 August 2003 @ 19:17:
[...]

jawel, ervanuitgaande dat bert en henk beide geboren zijn op aarde zeg je dus dat de aarde als referentie punt word gebruikt. De aarde is dan het inertiaalstelsel (zoals jullie dat zo leuk noemen ) waar je van uitgaat. henk word wel ouder, maar hij word minder oud ten opzichte van bert. andersom kan natuurlijk ook, het is maar net waar je je referentiepunt legt.

Ik ga er dus even vanuit dat jij de reiziger met de thuisblijver wil vergelijken en dat je als startwaarde het moment pakt dat de reiziger vertrekt. als je als eindpunt pakt het moment waarop de reiziger weer terug is, dan meet je dus met de thuisblijver als referentiepunt en is dus de reiziger minder oud dan de thuisblijver.

als je als start- en eindpunt zou nemen het moment dat de thuisblijver de reiziger ff komt bezoeken voor en na zijn vertrek en ja blijft als waarnemer bij de reiziger zitten, dan lijkt de thuisblijver minder oud te zijn.

het ligt er helemaal aan waar de waarnemer zich bevind

Maar wat ik bedoel is dat ik de aarde niet als referentiepunt neem. Ik zeg dat de ruimtereiziger tegen de richting van de aarde in gaat en t.o.v. van de zon stil staat. De ruimtereiziger zegt dan ook dat de aarde met een snelheid van 30 km p/s rond vliegt. Ik zeg dus dat de ruimtereiziger de waarnemer is.

Stel Bert en Henk zitten samen in hun ruimteschip die nog op de aarde staat. Ze zetten hun klokken gelijk. Daarna stapt Bert uit en Henk verlaat de aarde en gaat t.o.v. de zon stil staan. Henk ziet Bert dan met een rotgang op de aarde voorbij gaan (aangezien de aarde behoorlijk snel om de zon draait). Daarna gaat Henk weer naar de aarde toe om Bert op te pikken. Ze gaan dan hun klokken vergelijken. Wie is er jonger?

[blobber]

Paters schreef op 30 augustus 2003 @ 19:25:
[...]


Aha het heeft dus toch met versnellen te maken zoals Trias ook al in het begin zei. Dat is ook de enige verklaring die ik kan vinden.

Volgens mij wel, op de een werkt een kracht, op de ander niet, alleen had ik er een koppeling aan massa aan gegeven omdat ik er allerlei zwaartekrachtsdingen aan vast zat te knopen in mijn hoofd, maar ik heb zowiezo een beetje een rommeltje van mijn postings zitten maken in dit topic, ik ga maar 'ns even wat anders doen

[ Voor 5% gewijzigd door blobber op 30-08-2003 19:51 ]

[Arjan]

Paters schreef op 30 August 2003 @ 19:43:
[...]


Maar wat ik bedoel is dat ik de aarde niet als referentiepunt neem. Ik zeg dat de ruimtereiziger tegen de richting van de aarde in gaat en t.o.v. van de zon stil staat. De ruimtereiziger zegt dan ook dat de aarde met een snelheid van 30 km p/s rond vliegt. Ik zeg dus dat de ruimtereiziger de waarnemer is.

Stel Bert en Henk zitten samen in hun ruimteschip die nog op de aarde staat. Ze zetten hun klokken gelijk. Daarna stapt Bert uit en Henk verlaat de aarde en gaat t.o.v. de zon stil staan. Henk ziet Bert dan met een rotgang op de aarde voorbij gaan (aangezien de aarde behoorlijk snel om de zon draait). Daarna gaat Henk weer naar de aarde toe om Bert op te pikken. Ze gaan dan hun klokken vergelijken. Wie is er jonger?

daar kan ik niks zinnigs op zeggen, behalve dan dat je zou kunnen stellen dat ze beide de halve snelheid hebben, en dus beide evenveel tijdsvertraging meemaken

edit:

kreeg net een linkje van Drone, http://www.perez-franco.c...relatividad/paradox4.html
hoe betrouwbaar deze site is, is ons niet bekend

[ Voor 9% gewijzigd door Arjan op 30-08-2003 20:00 ]

[Paters]

Atgast schreef op 30 August 2003 @ 19:56:
[...]

daar kan ik niks zinnigs op zeggen, behalve dan dat je zou kunnen stellen dat ze beide de halve snelheid hebben, en dus beide evenveel tijdsvertraging meemaken

edit:

kreeg net een linkje van Drone, http://www.perez-franco.c...relatividad/paradox4.html
hoe betrouwbaar deze site is, is ons niet bekend

Op die site die je vermeld spreken ze van een New Twin Paradox. Het omschrijft mijn probleem dat de ruimtereiziger kan zeggen: Ik verlaat de aarde niet maar de aarde verlaat met mij met een snelheid v. Helaas klopt de redenatie naar mijn mening niet (dus ook mijn eigen redenatie klopt dus niet) aangezien je het volgende probleem krijgt:

Bert blijft op aarde en ziet Henk vertrekken. Henk blijft volgens Bert zijn klok/kalender (Bert is waarnemer) 50 jaar weg. Bert rekent ook uit hoe lang Henk zijn tijd heeft geduurd, bijvoorbeeld 30 jaar. Stel dat ze aan het begin 20 jaar zijn. Wanneer Henk terug is zal Bert zeggen: Ik ben 20 + 50 = 70 jaar, Henk is 20 + 30 = 50 jaar.

Henk redeneert ik vertrek niet. De aarde verlaat mij met een snelheid v en daarna nadert de aarde mij met een snelheid v. Volgens Henk zijn kalender is hij 30 jaar op reis geweest en is nu dus 20 + 30 = 50 jaar oud. Maarrrrrr....Henk zegt dat Bert maar 18 jaar ouder is geworden aangezien Bert met een behoorlijke snelheid zich verplaatst heeft met de aarde. Bert is volgens Henk dan 20 + 18 = 38 jaar.

Henk is hoe dan ook 50 jaar. Maar is Bert nou 70 jaar (volgens Bert zelf) of 38 jaar (volgens Henk) .

Een gelijk maar iets beter uitgelegd voorbeeld staat dus op de link die Atgast heeft geplaatst: http://www.perez-franco.c...relatividad/paradox4.html

[The Third Man]

Over de 'New Twin Paradox': dat kan in principe ook, maar het begrip leeftijd is ook verbonden aan het referentiepunt. Als Henk een jaar later weer op aarde terug is doordat de aarde een rondje om de zon heeft gemaakt, dan is vanuit Henks oogpunt Bert jonger dan hij. Vanuit Berts oogpunt is Henk jonger.

Het verschil met de oude 'Twin Paradox': daar werd als referentiepunt de aarde genomen, niet de zon. Daarom stond al vast dat Henk sowieso jonger dan Bert zou zijn, aangezien Bert zich niet had verplaatst.

[Paters]

Ok....maar als we kijken naar bijvoorbeeld hun hartslag als meter voor hun ouderdom. Dan is het zo dat er gewoonweg 1 redenatie niet kan kloppen. Als ze allebei hun hartslag meten (we gaan er van uit dat hun hartslag gelijk is) dan zal volgens het Twin Paradox Bert meer hartslagen meten dan Henk (ruimtereiziger). Maar als je hier gaat kijken met het New Twin Paradox kan Henk (ruimtereiziger) zeggen dat Bert jonger is dan hem, maar wanneer je naar het aantal hartslagen van Henk en Bert gaan kijken zul je zien dat Henk dan geen gelijk heeft. Er zit dus ergens een fout in de redenatie van New Twin Paradox.

[Chaot]

De hele SRT en ART zijn er anders toch juist op gebaseerd dat tijd niet overal hetzelfde is

[Paters]

Chaot schreef op 31 augustus 2003 @ 13:47:
De hele SRT en ART zijn er anders toch juist op gebaseerd dat tijd niet overal hetzelfde is

Dat is ook niet het probleem. Het is bekend dat tijd relatief is. Het probleem dat ik aankaart is dat je er op verschillende manieren mee kan rekenen. Voor meer informatie kun je deze hele discussie doorlezen of naar de link gaan die hier eerder vermeld staat.

[Verwijderd]

Ik denk zolang we de lichtsnelheid niet overtreden dat het verouderingsproces voor iedereen gelijk blijft. De manier waarop we tijd ervaren ligt natuurlijk anders.

Waarom zou het zo zijn als ik in 1 seconde 7x de aarde rond kan schieten (zegge zo'n 9/10 van de lichtsnelheid) waarom zou ik bij terugkomst ouder of jonger zijn dan mijn tweelingbroer ?

[Paters]

Verwijderd schreef op 31 August 2003 @ 16:12:
Ik denk zolang we de lichtsnelheid niet overtreden dat het verouderingsproces voor iedereen gelijk blijft. De manier waarop we tijd ervaren ligt natuurlijk anders.

Waarom zou het zo zijn als ik in 1 seconde 7x de aarde rond kan schieten (zegge zo'n 9/10 van de lichtsnelheid) waarom zou ik bij terugkomst ouder of jonger zijn dan mijn tweelingbroer ?

Dan verzoek ik jou om toch eens de speciale relativiteitstheorie van Einstein door te nemen.

Ik vind het wel een beetje jammer dat er veel personen reageren zonder dat ze zich in relativiteitstheorie (daar gaat het in deze discussie namelijk over) hebben verdiept.

[The Third Man]

Verwijderd schreef op 31 August 2003 @ 16:12:
Ik denk zolang we de lichtsnelheid niet overtreden dat het verouderingsproces voor iedereen gelijk blijft. De manier waarop we tijd ervaren ligt natuurlijk anders.

Waarom zou het zo zijn als ik in 1 seconde 7x de aarde rond kan schieten (zegge zo'n 9/10 van de lichtsnelheid) waarom zou ik bij terugkomst ouder of jonger zijn dan mijn tweelingbroer ?

Simpel: als jij wind mee hebt, is de windsnelheid met jou als referentiepunt kleiner dan voor iemand die stil staat of tegen de wind in fietst.

Bij licht is dat NIET zo. De lichtsnelheid is voor iedereen constant, of je nou met het licht meefietst of er tegenin. Stel jij zit in een rijdende trein. Jij laat een tennisbal stuiteren op de vloer van de trein. De bal legt voor jou een afstand van bijvoorbeeld 1 m af, heen en terug. Voor iemand die buiten de trein stilstaat, en jou en je bal voorbij ziet komen, ziet die bal een V-beweging maken, en dus een langere weg afleggen (bijvoorbeeld 1,50 m). Vervang nu het woordt 'bal' met 'lichtdeeltje'. Het lichtdeeltje legt voor de stilstaande persoon een langere afstand af dan voor jou. Dat zou dus betekenen dat de lichtsnelheid voor de stilstaande persoon hoger is. Dit kan niet, dus moet wel de tijd in de trein langzamer gaan.

Dit klinkt raar, maar om te zorgen dat het mogelijk is dat het licht er even lang over doet in de trein als daarbuiten, moet de tijd in de trein langzamer verlopen. Oftewel: een sneller bewegend object wordt minder snel oud, doordat de tijd voor hem langzamer gaat.

[Spruit_elf]

als je bijv. inn een auto zit en je rijd 80km/u en er komt een auto lang rijden, met 100 km/u dan rijd hij dus ten op zichte van jouw 20 km/u (er van uitgaand dat ze de zelfde baan volgen)

nu kan ik me vergissen maar is er niet ook zo iets dat als de dat zelfde met licht zou doen, je gaat bijv in een raket zitten en je vertrkt met 90 % lichtsnelheid ten opzichte van de aarde dat het licht dan ten opzichte van jouw alsnog met 100% lichtsnelheid langs komt

dan is het toch wel mogelijk om even oud te blijven, of vergis ik me nu weer ?

(tis al laat dus ga er nu niet meer over denken)
(sorry als ik weer een onzinnige reaktie he toegevoegd)

[Paters]

mrcactus schreef op 31 augustus 2003 @ 22:21:
als je bijv. inn een auto zit en je rijd 80km/u en er komt een auto lang rijden, met 100 km/u dan rijd hij dus ten op zichte van jouw 20 km/u (er van uitgaand dat ze de zelfde baan volgen)

nu kan ik me vergissen maar is er niet ook zo iets dat als de dat zelfde met licht zou doen, je gaat bijv in een raket zitten en je vertrkt met 90 % lichtsnelheid ten opzichte van de aarde dat het licht dan ten opzichte van jouw alsnog met 100% lichtsnelheid langs komt

dan is het toch wel mogelijk om even oud te blijven, of vergis ik me nu weer ?

(tis al laat dus ga er nu niet meer over denken)
(sorry als ik weer een onzinnige reaktie he toegevoegd)

Licht blijft voor elke waarnemer zich met +/- 300.000 km p/s voortbewegen. Als jij met 80 km p/s voortbeweegt blijft het licht uit je koplampen met 300.000 km p/s voortbewegen t.o.v. van jou. Maar een waarnemer aan de kant ziet jou licht uit jou koplampen ook met 300.000 km p/s en niet met 300.080.

Het is niet mogelijk om even oud te blijven aangezien tijd langzamer verstrijkt (t.o.v. je waarnemer) wannneer je je sneller voortbeweegt dan je waarnemer.

[Verwijderd]

Paters schreef op 30 August 2003 @ 19:43:
Maar wat ik bedoel is dat ik de aarde niet als referentiepunt neem. Ik zeg dat de ruimtereiziger tegen de richting van de aarde in gaat en t.o.v. van de zon stil staat. De ruimtereiziger zegt dan ook dat de aarde met een snelheid van 30 km p/s rond vliegt. Ik zeg dus dat de ruimtereiziger de waarnemer is.

Stel Bert en Henk zitten samen in hun ruimteschip die nog op de aarde staat. Ze zetten hun klokken gelijk. Daarna stapt Bert uit en Henk verlaat de aarde en gaat t.o.v. de zon stil staan. Henk ziet Bert dan met een rotgang op de aarde voorbij gaan (aangezien de aarde behoorlijk snel om de zon draait). Daarna gaat Henk weer naar de aarde toe om Bert op te pikken. Ze gaan dan hun klokken vergelijken. Wie is er jonger?

Om de aarde te verlaten moet Henk versnellen en om weer terug te komen op de aarde moet hij weer vertragen. Hij zit dus twee keer niet in een inertiaalstelsel en daarom heeft Henk het fout. SRT werkt niet als de waarnemer niet de hele tijd in een inertiaalstelsel zit. Bert zit wel in een inertiaal stelsel (een inertiaal stelsel is een stelsel dat met constante snelheid beweegt, de aarde benadert dit voor de relativiteitstheorie erg goed) dus Bert heeft gelijk.

[Verwijderd]

mrcactus schreef op 31 augustus 2003 @ 22:21:
als je bijv. inn een auto zit en je rijd 80km/u en er komt een auto lang rijden, met 100 km/u dan rijd hij dus ten op zichte van jouw 20 km/u (er van uitgaand dat ze de zelfde baan volgen)

nu kan ik me vergissen maar is er niet ook zo iets dat als de dat zelfde met licht zou doen, je gaat bijv in een raket zitten en je vertrkt met 90 % lichtsnelheid ten opzichte van de aarde dat het licht dan ten opzichte van jouw alsnog met 100% lichtsnelheid langs komt

dan is het toch wel mogelijk om even oud te blijven, of vergis ik me nu weer ?

(tis al laat dus ga er nu niet meer over denken)
(sorry als ik weer een onzinnige reaktie he toegevoegd)

Volgens mij is het enige wat de speciale relativiteits theorie inhoud is dat de snelheid van het licht(in vacuum) altijd hetzelfde is, voor elke waarnemer hoe snel of langzaam deze ook gaat.

dus meneer X staat stil op de aarde en meet een c van ongeveer 300 000 km/sec. Meneer Y gaat met een snelheid van .99c en meet ook een c van 300 000 km/sec. aangezien snelheid wordt uitgedrukt in afstand per tijdseenheid, moet het wel zo zijn dat deze twee gaan veranderen om c constant te houden. Dat was dus in het kort wat Einstein met zijn theorie wilde bewijzen(correct me if iam wrong).

De verkorting van tijd wordt ook wel tijdsdilatie genoemd en volgens mij is de formule daarvan voor de liefhebbers T' = T * sqrt(1 - v²/c²). Je kunt meteen zien waarom v nooit groter mag zijn dan c, namelijk bij v > c wordt de breuk groter dan 1 en de wortel van een mingetal is zonder imaginaire getallen een lege set(T' is tijd voor de mensen die (relatief)stil op de aarde blijven staan en T is de tijd voor de mensen in de raket).

De lengte verandering wordt ook wel de lorentz contractie genoemd aangezien het niet Einstein maar Lorentz was die dit fenomeen als eerste beschreven heeft. De formule is hetzelfde als die van de tijd met als enig verschil dat je de T mag vervangen door een L.

Tot zover SP. Even over de paradox. Hij is als je er over na gaat denken idd moeilijker dan je in eerste instantie denkt. Wat ik me namelijk als eerste af ging vragen was: "wat is snelheid??". Snelheid is immers net als alle andere begrippen ontzettend relatief.

Als Bert ten opzichte van zen broer met een snelheid .99c gaat kun je ook zeggen dat zen broer(ik ben zen naam even kwijt ) met een snelheid van .99c gaat ze gaan dus ten opzichte van elkaar met een snelheid .99c en voor beiden zou de tijd dus "langzamer" moeten gaan.

Het verschil zit hem hier dus in het feit dat Bert en Henk zich ten opzichte van elkaar niet in het zelfde inertiaal stelsel zitten. Dwz Bert versneld en Henk niet.

Ik heb al eens een makkelijkere uitleg in een boek dat over de Speciale Relativiteits theorie gaat gelezen, maar die is me dus even ontschoten. Ik zal eens kijken of ik hem nog kan vinden.

[Verwijderd]

Paters schreef op 31 August 2003 @ 16:38:
[...]


Dan verzoek ik jou om toch eens de speciale relativiteitstheorie van Einstein door te nemen.

Ik vind het wel een beetje jammer dat er veel personen reageren zonder dat ze zich in relativiteitstheorie (daar gaat het in deze discussie namelijk over) hebben verdiept.

Daarom zeg ik ook in mijn reacties is dat hoe wij tijd 'ervaren' en niet dat iemand
ouder is geworden dan een ander. Niet vergeten dat dit allemaal maar theorie is,
wat nog nooit in de werkelijkheid is getest. Daarom heet het ook relativiteits'theorie'. Daarom kan hetgeen wat ik denk hierover net zo waar zijn als de theorie zelf zou zeggen.

[blobber]

Verwijderd schreef op 01 September 2003 @ 01:38:
[...]


Daarom zeg ik ook in mijn reacties is dat hoe wij tijd 'ervaren' en niet dat iemand
ouder is geworden dan een ander. Niet vergeten dat dit allemaal maar theorie is,
wat nog nooit in de werkelijkheid is getest. Daarom heet het ook relativiteits'theorie'. Daarom kan hetgeen wat ik denk hierover net zo waar zijn als de theorie zelf zou zeggen.

Er zijn talloze experimenten gedaan die allemaal onomstotelijk aantonen dat de SRT en de ART geen verzinsels zijn, verdiep je je er dus eerst in voordat je wat gaat blaten.

[ Voor 4% gewijzigd door blobber op 01-09-2003 01:50 ]

[The Third Man]

Verwijderd schreef op 01 September 2003 @ 01:38:
[...]


Daarom zeg ik ook in mijn reacties is dat hoe wij tijd 'ervaren' en niet dat iemand
ouder is geworden dan een ander. Niet vergeten dat dit allemaal maar theorie is,
wat nog nooit in de werkelijkheid is getest. Daarom heet het ook relativiteits'theorie'. Daarom kan hetgeen wat ik denk hierover net zo waar zijn als de theorie zelf zou zeggen.

Nooit van het 'vliegtuigen-experiment' gehoord? Ze hebben een keer 2 vliegtuigen met elk een atoomklok precies de tegenovergestelde richting uit laten vliegen totdat ze een rondje om de aarde hadden gevlogen. M.b.v. GPS hebben ze de exacte afgelegde weg kunnen uitrekenen, en toen bleek dat de klok van het vliegtuig dat tegen de draairichting van de aarde vloog, een stukje achter te lopen tegenover die van het andere vliegtuig. Oftewel: bewezen.

Maar zoals mijn bovenbuurman al zegt: verdiep je nou eens eerst in het fenomeen voordat je hier eigenwijs gaat zitten doen. Zo blijven we bezig met überbekende bewijzen opnieuw op te gaan schrijven.

[Paters]

Verwijderd schreef op 31 August 2003 @ 23:53:
[...]

Tot zover SP. Even over de paradox. Hij is als je er over na gaat denken idd moeilijker dan je in eerste instantie denkt. Wat ik me namelijk als eerste af ging vragen was: "wat is snelheid??". Snelheid is immers net als alle andere begrippen ontzettend relatief.

Als Bert ten opzichte van zen broer met een snelheid .99c gaat kun je ook zeggen dat zen broer(ik ben zen naam even kwijt ) met een snelheid van .99c gaat ze gaan dus ten opzichte van elkaar met een snelheid .99c en voor beiden zou de tijd dus "langzamer" moeten gaan.

Het verschil zit hem hier dus in het feit dat Bert en Henk zich ten opzichte van elkaar niet in het zelfde inertiaal stelsel zitten. Dwz Bert versneld en Henk niet.

Ik heb al eens een makkelijkere uitleg in een boek dat over de Speciale Relativiteits theorie gaat gelezen, maar die is me dus even ontschoten. Ik zal eens kijken of ik hem nog kan vinden.

Ik begrijp dat het inderdaad aan de versnelling moet liggen. Ze hebben het bewezen met atoomklokken en die liegen er natuurlijk niet om.

Dan zit ik nog steeds met het volgende probleem. Lekkere kwal heeft het hier boven over het experiment met de 2 vliegtuigen. vliegtuig 1 vliegt met de draairichting van de aarde mee (van west naar oost) en de andere vliegtuig (vliegtuig 2) vliegt tegen de draairichting van de aarde in (van oost naar west). Ik kan helaas niets concreet op internet terug vinden van deze test. Als ik mij niet vergis gaat de tijd voor het vliegtuig dat met de draairichting (west naar oost) mee gaat langzamer dan de tijd op aarde zelf en ook langzamer dan de tijd in vliegtuig 2.

M.a.w. tijd gaat het snelst voor diegene die zich het langzaamst verplaatst: voor vliegtuig 2 gaat de tijd het snelst, daarna voor diegene die op de aarde staat en voor vliegtuig 1 gaat de tijd het langzaamst. Het rare is dus dat vliegtuig 2 zich wel versnelt maar dat het effect van deze versnelling is dat zijn tijd sneller gaat i.p.v. langzamer. Vliegtuig 1 heeft het tegenovergestelde, zijn tijd gaat langzamer. Het is dus van belang welke richting je neemt. Mijn stelling is dan ook: Wanneer je tegen de richting, die de de aarde heeft in de baan om de zon, in gaat, je tijd sneller gaat t.o.v. van iemand op aarde. Wanneer je met de baan van de aarde om de zon mee gaat, gaat je tijd langzamer.

Kan iemand dit bevestigen?

[Paters]

is het erg als ik dit onderwerp omhoog trap? Volgens mij zijn hier namelijk mensen die hier meer van weten en ook mijn vorige post onderuit kunnen halen

[The Third Man]

Je stukje is een beetje onoverzichtelijk voor mij op deze tijd, dus ik zeg het zelf nog een keertje:

Wat ik bedoelde, was dat het vliegtuig dat met de aarde meevliegt, een hogere snelheid heeft, dan het tegenin-vliegende vliegtuig. Dat is ook logisch. Nu was de snelheid van tijd omgekeerd evenredig met de daadwerkelijke snelheid, daar ging het me om. Dus doordat het snellere vliegtuig sneller vliegt (relatief tot de zon gezien, voor de vliegtuigen zelf vlogen ze op dezelfde snelheid), gaat zijn tijd langzamer.

Dit zou normaal gesproken niet te meten zijn, maar wel met atoomklokken. Ik kan ff morgen aan mijn natuurkunde leraar vragen of hij er meer info over heeft. Ik had vroeger een boekje dat een soort samenvatting was van vele jaren Natuur & Techniek. Daar stond o.a. de tweeling-paradox en het vliegtuigenexperiment breed in uitgelegd, vandaar dat ik het nog zo kan uitspugen. Maar waar het boekje nu is weet ik niet helemaal meer. Ik zal ook wel ff gaan zoeken.

[Polichism]

Aangezien dat je pas tijdreist waneer je sneller dan het licht gaat... zou Henk nog steeds ouder zijn als Bert.
Omdat Henk nog niet sneller dan het licht is geweest...
Als jij sneller dan het licht zou gaan.. en dat gedurende 5 min zou volhouden.. dan zou je in korte tijd je eigen lichaam weer zien... En zit je weer op je normale tijd.. lijkt mij.. of denk ik nou verkeerd ?

[Confusion]

Paters schreef op 01 September 2003 @ 13:45:
Dan zit ik nog steeds met het volgende probleem. Lekkere kwal heeft het hier boven over het experiment met de 2 vliegtuigen. vliegtuig 1 vliegt met de draairichting van de aarde mee (van west naar oost) en de andere vliegtuig (vliegtuig 2) vliegt tegen de draairichting van de aarde in (van oost naar west).

Kwal zit er naast. Het betreffende klassieke experiment gaat om slechts 1 vliegtuig waarvan bij terugkeer op aarde blijkt dat er voor de passagiers in het vliegtuig net iets minder tijd verstreken is dan voor mensen op aarde. Dit heeft twee oorzaken: de snelheid van het vliegtuig (ze vormt een ander inertiaalstelsel) en het feit dat het vliegtuig hoger zit dan mensen op aarde: verder van zwaartekrachtsbronnen verloopt de tijd 'langzamer'. Het eerste is een SRT effect, het tweede een puur ART effect, dat trouwens onmeetbaar klein is in bovenstaand geval (IIRC).

De verwarring met meerdere vliegtuigen en richtingen ontstaat doordat voor ons tijd nogal sterk aan de draaiing van de aarde gekoppeld is, maar die heeft hier niets mee te maken.

[ Voor 18% gewijzigd door Confusion op 04-09-2003 15:11 ]

[Verwijderd]

Confusion schreef op 04 September 2003 @ 15:09:
[...]
verder van zwaartekrachtsbronnen verloopt de tijd 'langzamer'.

Was dat niet andersom. Vanuit ons gezien lijken kloken die een zwart gat in vallen stil te staan.

[Avalanchez]

Verwijderd schreef op 04 September 2003 @ 15:59:
[...]


Was dat niet andersom. Vanuit ons gezien lijken kloken die een zwart gat in vallen stil te staan.

daar is het onzinnig om nog over 'tijd' te spreken, stilstaan doet ze niet, ze is er gewoon niet. evenals ruimte. the world as we know it ends there.

[The Third Man]

Polichism schreef op 04 september 2003 @ 14:40:
Aangezien dat je pas tijdreist waneer je sneller dan het licht gaat... zou Henk nog steeds ouder zijn als Bert.
Omdat Henk nog niet sneller dan het licht is geweest...
Als jij sneller dan het licht zou gaan.. en dat gedurende 5 min zou volhouden.. dan zou je in korte tijd je eigen lichaam weer zien... En zit je weer op je normale tijd.. lijkt mij.. of denk ik nou verkeerd ?

Ten 1e: je kan niet sneller dan het licht. Punt uit.

Ten 2e: Het gaat erom dat je snelheid groter is dan 0. Daardoor gaat voor jou de tijd langzamer en wordt je minder snel oud dan iemand die wel een snelheid van 0 heeft. Of je nou dicht bij de lichtsnelheid zit of niet, maakt niks uit natuurlijk (behalve dat het dan duidelijker te zien zou zijn).

@Confusion: ik zoek het boekje nog ff op, dan weet ik zelf ook of wat jij zegt nou klopt of niet (afgezien van je eindconclusie).

[blobber]

Avalanchez schreef op 04 September 2003 @ 16:18:
[...]


daar is het onzinnig om nog over 'tijd' te spreken, stilstaan doet ze niet, ze is er gewoon niet. evenals ruimte. the world as we know it ends there.

Als je een zwart gat invalt (en je leeft ) heb je wel degelijk besef van tijd, pas in het singuliere punt gaan onze huidige theorieën op tilt.
Meer over tijdbesef van reizigers naar zwarte gaten :
Black Hole Faq

[ Voor 5% gewijzigd door blobber op 04-09-2003 21:14 ]

[Verwijderd]

Avalanchez schreef op 04 September 2003 @ 16:18:
[...]


daar is het onzinnig om nog over 'tijd' te spreken, stilstaan doet ze niet, ze is er gewoon niet. evenals ruimte. the world as we know it ends there.

Ik verwees naar het feit dat klokken vlak voordat ze de object horizon passeren stil lijken te staan door gravitationele tijddilatatie (ART). Dit manifesteert zich ondermeer door enorme roodverschuiving van licht dat door dergelijk object wordt uitgezonden.
Om die reden kan je ook niet iets in een zwart gat zien verdwijnen. Voordat het object de horizon is gepaseerd is ie al gefade doordat het uitgezonden licht verbuiten het zichtbaar spectrum gerekt is.

[Paters]

Verwijderd schreef op 04 September 2003 @ 15:59:
[...]


Was dat niet andersom. Vanuit ons gezien lijken kloken die een zwart gat in vallen stil te staan.

Klopt...er is een experiment geweest met een klok aan de voet van een watertoren en een klok boven in de watertoren. De tijd aan de voet van de watertoren gaat langzamer. (bron: Het Heelal, Stephen Hawking)

[Hbeez]

Hallo.

Ik ben momenteel een boek aan het lezen over Einstein, en hierin stond ook wat over de tweelingparadox. Ik weet niet is dit al is gezegt in dit topic , of niet, maar ik zal het iig even quoten omdat het makkelijk te begrijpen is voor iedereen.

Stel dat er tweelingbroers zijn, bijvoorbeeld Geert en Guy. Ze zijn natuurlijk even oud. Dan doen we een gedachte-experiment. In dat gedachte-experiment laten we Geert een grote ruimtereis maken met een enorme snelheid, een snelheid die dicht tegen de lichtsnelheid aanligt, bijvoorbeeld 200.00 kilometer per seconde. Volgens mijnheer Albert zal dan het volgende gebeuren. Als Geert terugkomt op aarde, zal hij jonger zijn dan Guy. Zie je de paradox? De paradox is dat Geert en Guy tweelingbroers zijn, dat ze dus even oud zijn en altijd even oud zullen blijven. Maar toch zal Geert na de reis jonger zijn dan Guy. Wanneer Geert terugkomt, zal Guy bijvoorbeeld al 50 jaar zijn en Geet nog maar 40.

De speciale relativiteitstheorie zegt wel dat de tijd niet voor iedereen even snel gaat. De tijd is dus niet absoluut, dat wil zeggen niet voor iedereen gelijk, maar relatief, omdat de tijd afhangt van de beweging van personen. En omdat de tijd voor Geert en Guy niet op dezelfde manier verloopt, is het dus mogelijk dat Geert jonger is dan Guy wanneer Geert terugkeert.

- Dat kan ik toch moeilijk geloven. Heeft men die test dan echt gedaan met tweelingen?

Nee, maar men heeft andere tests gedaan. Men heeft bijvoorbeeld zeer nauwkeurige atoomklokken laten meevliegen in een vliegtuig. En men heeft inderdaard kunnen meten dat die klokken trager liepen dan klokken die gewoon op aarde waren achtergebleven. Daarom is er nu bijna niemand meer die eraan twijfelt dat indien men de test echt met een tweeling zou doen, de ene inderdaard jonger zou zijn dan de andere.

Als men het als volgt vertelt: "Geert en Guy zijn tweelingbroers, en als Geert terugkomt is hij tien jaar jonger dan Guy," dan lijkt het een echte paradox, voorzover het waar is natuurlijk. Maar eigenlijk doet men ook een impliciete veronderstelling, een veronderstelling die men niet uitspreekt, maar die men toch in gedachten heeft. Het feit dat Geert en Guy tweelingbroers zijn, is een explicitie veronderstelling, want dat word uitdrukkelijk vermeld. In het geval van de tweelingparadox is de impliciete veronderstelling dat de tijd voor iedereen even snel verloopt. De tweelingparadox zegt dus: "Geert en Guy zijn tweelingbroers, en ze blijven altijd even oud omdat de tijd voor iedereen even snel verloopt. Toch zal Geert tien jaar jonger zijn dan Guy wanneer hij terugkomt." Als we de tweelingparadox op die manier vertalen, dan is het duidelijk waar de fout zit. De fout zit namelijk in de veronderstelling dat de tijd voor iedereen even snel gaat. Einstein eheeft immers het tegendeel bewezen. En door die foute redenering is het geen echte paradox. Het is echter minder gemakkelijk om de fout te zien, omdat ons gezond verstand het hier verkeerd heeft. Ons gezond verstand zegt ons dat de tijd voor iedereen even snel gaat, maar dat is niet zo.

[Verwijderd]

Stel dat er tweelingbroers zijn, bijvoorbeeld Geert en Guy. Ze zijn natuurlijk even oud. Dan doen we een gedachte-experiment. In dat gedachte-experiment laten we Geert een grote ruimtereis maken met een enorme snelheid, een snelheid die dicht tegen de lichtsnelheid aanligt, bijvoorbeeld 200.00 kilometer per seconde. Volgens mijnheer Albert zal dan het volgende gebeuren. Als Geert terugkomt op aarde, zal hij jonger zijn dan Guy. Zie je de paradox? De paradox is dat Geert en Guy tweelingbroers zijn, dat ze dus even oud zijn en altijd even oud zullen blijven. Maar toch zal Geert na de reis jonger zijn dan Guy. Wanneer Geert terugkomt, zal Guy bijvoorbeeld al 50 jaar zijn en Geet nog maar 40.

Dat de ene sneller ouder wordt dan de andere is niet de tweelingparadox. De tweelingparadox is dat vanuit het gezichtspunt van Guy Geert langzamer ouder wordt, en vanuit het gezichtspunt van Geert Guy juist langzamer ouder wordt. Dit wordt opgelost door te zeggen dat de ene versnelt ten opzichte van de inertiaalstelsels en de ander niet; maar dan is het weer een paradox of in ieder geval een binnen de SRT onverklaard feit waar die inertiaalstelsels dan vandaankomen.

Ik zou sowieso nooit een boek vertrouwen dat de benaming "mijnheer Albert" gebruikt.

[Hbeez]

Verwijderd schreef op 06 September 2003 @ 12:09:
Ik zou sowieso nooit een boek vertrouwen dat de benaming "mijnheer Albert" gebruikt.

Sterker nog .. het boek heet ook "mijnheer Albert".
Het is een beetje in de stijl van De wereld van Sofie geschreven .. volgens mij is het boek best te vetrouwen (voor de rest?).

[Servowire]

Ja maar wat is snelheid?
Ten opzichte van wat?

[Verwijderd]

Son_Gohan schreef op 06 september 2003 @ 12:27:
[...]


Sterker nog .. het boek heet ook "mijnheer Albert".
Het is een beetje in de stijl van De wereld van Sofie geschreven .. volgens mij is het boek best te vetrouwen (voor de rest?).

Donders, dat is het boek waar ik het over had een aantal posts hiervoor! Het is idd een erg goed te begrijpen boek(beetje kinderachtig gebracht misschien maar begrijpelijk)

Maar volgens mij staat er ook een makkelijkere uitleg van de tweeling paradox in dat boek(iets met het doppler effect), maar dat weet ik niet helemaal zeker.

[The Third Man]

Servowire schreef op 19 September 2003 @ 22:48:
Ja maar wat is snelheid?
Ten opzichte van wat?

In welke context praat je nu? De tweelingparadox? Dan geldt de snelheid ten opzichte van de aarde en de lichtsnelheid. Doordat de één stilstaat en de ander niet, is hun aardse snelheid verschillend. Maar de lichtsnelheid gaat voor beiden even snel. Dus: gaat de tijd langzamer bij de bewegende en wordt hij minder snel oud.

[Paters]

Ik heb weer eens over dit onderwerp nagedacht. Er wordt aangenomen dat diegene die versnelt t.o.v. van een andere object (bijvoorbeeld een ruimteschip die de aarde verlaat) zijn tijd langzamer gaat. Het heeft dus met versnelling te maken.

Stel ik plaats een atoomklok op de maan en op 1 op de aarde. Op tijdstip x worden ze gelijk gezet. Aangezien de maan een grotere snelheid heeft dan de aarde (maan draait om aarde en gaat mee in de baan om de zon) zou de tijd op de maan langzamer dienen te gaan. Klopt dit?

Hetzelfde geld voor bijvoorbeeld saturnus t.o.v. de aarde

De aarde staat 149.600.000 km van de zon. De afstand die de aarde aflegt is per jaar (149.600.000 km * 2 * 3,14 =) 939.965.000 km

Saturnus staat 1.429.400.000 km van de zon. In 10.760 (aardse)dagen draait saturnus om de zon. De afstand die dan wordt afgelegd is (1.429.400.000 * 2 * 3,14 =) 8.981.185.078 km
In 365 (aardse)dagen legt saturnus dus (8.981.185.078 km / 10.760 dagen * 365 dagen=) 304.659.159 km af.

Dit betekent dus dat de aarde ongeveer 3 keer sneller gaat dan saturnus. De tijd op de aarde zal dus langzamer dienen te gaan dan op saturnus. klopt dit eigenlijk?

[Paters]

Ik heb trouwens nog een anders punt.

De afstand tussen aarde en mars is variabel. Zoals je laatst ongetwijfeld uit het nieuws hebt vernomen dat de afstand tussen aarde en mars uitermate klein was. Nu is het dus zo dat de afstand tussen aarde en mars op dit moment vergroot. Er vindt geen versnelling plaats. Nu kan iemand op aarde zeggen: "Mars verwijdert zich van de aarde. Iemand op mars kan zeggen: "De aarde verwijdert zich van mars". diegene op aarde kan zegt dus dat de tijd op mars langzamer gaat, diegene op mars zegt vice versa. Klopt dit?

Ik voel de tegenstrijdigheden in mijn voorbeeld

[blobber]

Paters schreef op 20 September 2003 @ 13:36:
Ik heb trouwens nog een anders punt.

De afstand tussen aarde en mars is variabel. Zoals je laatst ongetwijfeld uit het nieuws hebt vernomen dat de afstand tussen aarde en mars uitermate klein was. Nu is het dus zo dat de afstand tussen aarde en mars op dit moment vergroot. Er vindt geen versnelling plaats. Nu kan iemand op aarde zeggen: "Mars verwijdert zich van de aarde. Iemand op mars kan zeggen: "De aarde verwijdert zich van mars". diegene op aarde kan zegt dus dat de tijd op mars langzamer gaat, diegene op mars zegt vice versa. Klopt dit?

Ik voel de tegenstrijdigheden in mijn voorbeeld

Lastig omdat ze namelijk wel versnellen omdat ze zich in ellipsbanen bewegen.Bovendien moet je ook de invloed van hun zwaartekrachtsvelden meenemen.Maar als ik dat allemaal weglaat en ik grofweg zeg dat ze zich eenparig tov elkaar bewegen:
Ja, dat klopt, ik zie het horloge van iemand op Mars iets langzamer lopen, iemand op Mars ziet mijn horloge langzamer lopen.

In realiteit is het dus veel ingewikkelder

[ Voor 18% gewijzigd door blobber op 20-09-2003 17:43 ]

[Paters]

blobber schreef op 20 September 2003 @ 17:37:
[...]

Lastig omdat ze namelijk wel versnellen omdat ze zich in ellipsbanen bewegen.Bovendien moet je ook de invloed van hun zwaartekrachtsvelden meenemen.Maar als ik dat allemaal weglaat en ik grofweg zeg dat ze zich eenparig tov elkaar bewegen:
Ja, dat klopt, ik zie het horloge van iemand op Mars iets langzamer lopen, iemand op Mars ziet mijn horloge langzamer lopen.

In realiteit is het dus veel ingewikkelder

Maar als je nou de klokken aan het begin gelijk zet. Na een x aantal jaar ga je de tijden vergelijken. Er kan er dan maar een voor of achter lopen.

[The Third Man]

Paters schreef op 20 September 2003 @ 21:47:
[...]


Maar als je nou de klokken aan het begin gelijk zet. Na een x aantal jaar ga je de tijden vergelijken. Er kan er dan maar een voor of achter lopen.

Ja, maar dat is voor de Martianen anders dan voor ons, aangezien we niet op dezelfde plek wonen (en waarnemen). Dus hoe wil je die horloges gaan vergelijken zonder rekening te moeten houden met de vertraging door de verschillende locaties?

[AirX]

Henk is jonger. En dat hebben ze zelfs al aangetoond . Ze hebben namelijk 2 hele preciese atoomklokken genomen. één daarvan hebben ze in een vliegtuig gezet en ze zijn met een zo groot mogelijke snelheid een tijdje gevlogen. Toen hebben ze de klokken vergeleken en wat bleek: de klok in het vliegtuig liep achter!.

[The Third Man]

AirX schreef op 21 september 2003 @ 12:55:
Henk is jonger. En dat hebben ze zelfs al aangetoond . Ze hebben namelijk 2 hele preciese atoomklokken genomen. één daarvan hebben ze in een vliegtuig gezet en ze zijn met een zo groot mogelijke snelheid een tijdje gevlogen. Toen hebben ze de klokken vergeleken en wat bleek: de klok in het vliegtuig liep achter!.

Lees nou eerst het topic

[The Third Man]

Oh, ik heb nu wel het boekje gevonden: het bleek te gaan om 1 atoomklok (idd Confusion), die zowel west- als oostwaarts om de aarde was gevlogen met meerdere vliegtuigen (vandaar mijn verwarring). Ze hadden gewoon plaatsen geboekt op meerde aansluitende lijnvluchten rond de wereld en hadden steeds de benodigde info van de piloten gekregen.

De klok liep na de tocht westwaarts minder voor op de klok op aarde (gewoon eentje van de NASA die al tijden gebruikt wordt) dan na de tocht oostwaarts, QED.

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 21 September 2003 @ 13:33:
Oh, ik heb nu wel het boekje gevonden: het bleek te gaan om 1 atoomklok (idd Confusion), die zowel west- als oostwaarts om de aarde was gevlogen met meerdere vliegtuigen (vandaar mijn verwarring). Ze hadden gewoon plaatsen geboekt op meerde aansluitende lijnvluchten rond de wereld en hadden steeds de benodigde info van de piloten gekregen.

De klok liep na de tocht westwaarts minder voor op de klok op aarde (gewoon eentje van de NASA die al tijden gebruikt wordt) dan na de tocht oostwaarts, QED.

Dat betekent dus dat het uitmaakt welke richting je vliegt en maakt versnelling niet uit aangezien ze beide versnellen. Hoe heet dat boekje waar het in staat en kun je mischien een stukje hier plaatsen?

[The Third Man]

Paters schreef op 21 September 2003 @ 13:51:
[...]


Dat betekent dus dat het uitmaakt welke richting je vliegt en maakt versnelling niet uit aangezien ze beide versnellen. Hoe heet dat boekje waar het in staat en kun je mischien een stukje hier plaatsen?

Hoe kom je erbij dat als het wel uitmaakt in welke richting je vliegt, de versnelling niet uitmaakt? Als je richting het westen vliegt ga je toch minder snel dan richting het oosten?

Het boekje heet Materie en Leven door Prof. dr. J.D. Fast. Ik zal het binnenkort wel ff inscannen (het gedeelte over het experiment dan).

[ Voor 13% gewijzigd door The Third Man op 21-09-2003 15:12 ]

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 21 September 2003 @ 15:12:
[...]
Hoe kom je erbij dat als het wel uitmaakt in welke richting je vliegt, de versnelling niet uitmaakt? Als je richting het westen vliegt ga je toch minder snel dan richting het oosten?

Je zegt dat "als je richting het westen vliegt ga je toch minder snel dan richting het oosten?". Je zegt dan toch dat het voor het tijdsverschil uitmaakt welke richting je vliegt?!?! Dat zeg ik dus ook....
(of praten we langs elkaar heen?)

[The Third Man]

Paters schreef op 21 september 2003 @ 15:18:
[...]


Je zegt dat "als je richting het westen vliegt ga je toch minder snel dan richting het oosten?". Je zegt dan toch dat het voor het tijdsverschil uitmaakt welke richting je vliegt?!?! Dat zeg ik dus ook....
(of praten we langs elkaar heen?)

Je eerste zin klopt "richting maakt uit". Je 2e niet "versnelling maakt niet uit". Doordat je naar het oosten sneller vliegt dan naar het westen, versnel je meer en loopt de klok langzamer. Ik denk dat je doelt op dat naar het westen zou vliegen een negatieve versnelling zou zijn. Dat maakt in dit geval niet uit, doordat we hier over een absolute snelheid hebben ten opzichte van de kern van de aarde (of haar as).

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 21 September 2003 @ 17:02:
[...]
Je eerste zin klopt "richting maakt uit". Je 2e niet "versnelling maakt niet uit". Doordat je naar het oosten sneller vliegt dan naar het westen, versnel je meer en loopt de klok langzamer.

Dat klopt naar mijn mening niet. Je versnelt allebei evenveel. De een heeft idd een negatieve versnelling en de andere een positieve. Als ze allebei een snelheid van 0km p/u t.o.v. het aardoppervlak hebben en daarna 800 km p/u hebben ze allebei dezelfde versnelling doorgemaakt en ze voelen ook dezelfde versnelling.

[The Third Man]

Paters schreef op 21 September 2003 @ 17:32:
[...]


Dat klopt naar mijn mening niet. Je versnelt allebei evenveel. De een heeft idd een negatieve versnelling en de andere een positieve. Als ze allebei een snelheid van 0km p/u t.o.v. het aardoppervlak hebben en daarna 800 km p/u hebben ze allebei dezelfde versnelling doorgemaakt en ze voelen ook dezelfde versnelling.

Ja, maar je vergeet dat de aarde draait en je dus naar het westen een lagere snelheid haalt in werkelijkheid dan richting oost.

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 21 September 2003 @ 17:37:
[...]
Ja, maar je vergeet dat de aarde draait en je dus naar het westen een lagere snelheid haalt in werkelijkheid dan richting oost.

Dat ben ik in het geheel met je eens, maar dat heeft niets met versnelling te maken. Wanneer ik 100 km p/u rij met een auto en ik versnel naar 200 km p/u is deze versnelling hetzelfde als van 0 naar 100 km p/u
Jij hebt het over snelheid....ik heb het over versnelling.

[The Third Man]

Paters schreef op 21 September 2003 @ 18:16:
[...]


Dat ben ik in het geheel met je eens, maar dat heeft niets met versnelling te maken. Wanneer ik 100 km p/u rij met een auto en ik versnel naar 200 km p/u is deze versnelling hetzelfde als van 0 naar 100 km p/u
Jij hebt het over snelheid....ik heb het over versnelling.

Ja, maar als de topsnelheid van het vliegtuig lager is naar het westen dan naar het oosten is zijn versnelling toch ook minder (daarbij werkt de draaiing van de aarde tegen bij het versnellen dus is die ook minder naar het westen toe).

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 21 september 2003 @ 18:29:
[...]
Ja, maar als de topsnelheid van het vliegtuig lager is naar het westen dan naar het oosten is zijn versnelling toch ook minder (daarbij werkt de draaiing van de aarde tegen bij het versnellen dus is die ook minder naar het westen toe).

Ze bewegen allebei met (laten we zeggen) 800 km p/u t.o.v. het aardoppervlak. De versnelling die ze ondergaan om naar deze 800 km p/u te gaan is exact hetzelfde. Het verschil is dat een met een grotere snelheid t.o.v. de as om de aarde gaat dan de ander. De een maakt een versnelling tot 800 km p/u door tegen de draairichting in en de ander met de draairichting mee. De versnelling is dus exact hetzelfd alleen de richting is anders.

[Verwijderd]

Beetje last van een jetleg heeft ie vast wel

[ Voor 61% gewijzigd door Verwijderd op 22-09-2003 10:08 ]

[The Third Man]

Paters schreef op 21 September 2003 @ 18:49:
[...]


Ze bewegen allebei met (laten we zeggen) 800 km p/u t.o.v. het aardoppervlak. De versnelling die ze ondergaan om naar deze 800 km p/u te gaan is exact hetzelfde. Het verschil is dat een met een grotere snelheid t.o.v. de as om de aarde gaat dan de ander. De een maakt een versnelling tot 800 km p/u door tegen de draairichting in en de ander met de draairichting mee. De versnelling is dus exact hetzelfd alleen de richting is anders.

De fout die je nu maakt is dat je het oppervlak van de aarde erbij haalt. Die heeft niks met de hele snelheids/versnellingsvraag te maken, slechts wat er op de snelheidsmeter in het vliegtuig staat. Je moet bij 1 punt van relativieit blijven, namelijk de as van de aarde. Ten opzichte daarvan gaat men naar het oosten sneller dan naar het westen en versnelt men dan ook sneller.

[Paters]

Wanneer de beide vliegtuigen stilstaan ergens op de evenaar hebben ze een snelheid om de de as van de aarde van (40.000 km / 24 uur =) 1667 km p/u Ben je het daar mee eens?

Daarna gaan ze allebei vliegen (laten we zeggen 800 km p/u). Het vliegtuig die naar het oosten vliegt heeft dan een snelheid om de as van de aarde van 1667 + 800 = 2467 km p/u
Het vliegtuig die naar het westen vliegt heeft een snelheid om de as van de aarde van 1667 - 800 km = 867 km p/u. Ben je het hier mee eens?

De een heeft een negatieve versnelling t.o.v. de baan om de as van de aarde van 800 km p/u, de ander heeft een positieve versnelling t.o.v. de baan om de as van de aarde van 800 km. Ze ondergaan allebei exact dezelfde versnelling maar de een heeft alleen een andere richting dan de ander en heeft daardoor een negatieve versnelling. Ben je het hier mee eens?

Zo niet, Ik geef nu aan in cijfers wat de versnelling is van de vliegtuigen. Dat is dus naar mijn mening voor beiden van 0 naar 800 km p/u (voor de een positief en de ander negatief).
Wat zeg jij dan dat de versnelling is?

[The Third Man]

Paters schreef op 22 september 2003 @ 12:12:
Wanneer de beide vliegtuigen stilstaan ergens op de evenaar hebben ze een snelheid om de de as van de aarde van (40.000 km / 24 uur =) 1667 km p/u Ben je het daar mee eens?

Ja.

Daarna gaan ze allebei vliegen (laten we zeggen 800 km p/u). Het vliegtuig die naar het oosten vliegt heeft dan een snelheid om de as van de aarde van 1667 + 800 = 2467 km p/u
Het vliegtuig die naar het westen vliegt heeft een snelheid om de as van de aarde van 1667 - 800 km = 2467 km p/u. Ben je het hier mee eens?

Nee, 1667 - 800 = 867 km/u. Dat simpele rekenfoutje geeft precies jouw denkfout aan.

[Prut]

Nee, Paters heeft ondanks dat foutje gelijk. Het gaat niet om snelheid, maar om de versnelling. Het snelheids verschil tussen begin en eind is 800 km/h ongeacht het nulpunt.
Of je nu op 0 km/h begint en dus versnelt van 0 naar 800 en van 0 naar -800, of zoals in dit geval 1667 km/h en dus de versnelt van 1667 naar 2467 en van 1667 naar 876. Dat maakt voor de versnelling niets uit.

Stel dat de vliegtuigen hun topsnelheid in 1 uur bereiken, dan is de versnelling in alle gevallen + of - 800 km/h^2.

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 22 September 2003 @ 14:25:
[...]
Ja.
[...]
Nee, 1667 - 800 = 867 km/u. Dat simpele rekenfoutje geeft precies jouw denkfout aan.

Inderdaad een rekenfoutje maar geen denkfout

[The Third Man]

Prut schreef op 22 september 2003 @ 14:54:
Nee, Paters heeft ondanks dat foutje gelijk. Het gaat niet om snelheid, maar om de versnelling. Het snelheids verschil tussen begin en eind is 800 km/h ongeacht het nulpunt.
Of je nu op 0 km/h begint en dus versnelt van 0 naar 800 en van 0 naar -800, of zoals in dit geval 1667 km/h en dus de versnelt van 1667 naar 2467 en van 1667 naar 876. Dat maakt voor de versnelling niets uit.

Stel dat de vliegtuigen hun topsnelheid in 1 uur bereiken, dan is de versnelling in alle gevallen + of - 800 km/h^2.

Goed, als jullie zo eigenwijs blijven.... ik heb het artikeltje over het experiment ingescand:

Full-res
http://4ict.nl/~bastiaan/scan1.png (764 KB)
http://4ict.nl/~bastiaan/scan2.png (1,68 MB)

Halve full-res
http://4ict.nl/~bastiaan/scan1klein.png (221 KB)
http://4ict.nl/~bastiaan/scan2klein.png (422 KB)

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 22 September 2003 @ 15:17:
[...]
Goed, als jullie zo eigenwijs blijven.... ik heb het artikeltje over het experiment ingescand:

Full-res
http://4ict.nl/~bastiaan/scan1.png (764 KB)
http://4ict.nl/~bastiaan/scan2.png (1,68 MB)

Halve full-res
http://4ict.nl/~bastiaan/scan1klein.png (221 KB)
http://4ict.nl/~bastiaan/scan2klein.png (422 KB)

Hartelijk dank voor het inscannen van dit experiment. Was er al een tijdje naar op zoek. In dit stukje staat nergens iets over versnelling (iets waar wij het de hele tijd al over hebben) maar alleen over de snelheid. De snelheid t.ov. van het centrum van de aarde is inderdaad verschillend voor beide vliegtuigen, de versnelling die zij ondergaan wanneer ze vertrekken niet.

Kun je mischien aan de hand van een voorbeeld duidelijk uitleggen waarom de versnelling die beide vliegtuigen ondergaan niet gelijk is. Ik heb het vermoeden dat jij snelheid met versnelling verwart. De snelheid van beide toestellen t.o.v. dan het centrum van de aarde is idd niet gelijk....maar de versnelling die ze maken wanneer ze gaan vliegen wel.

[ Voor 18% gewijzigd door Paters op 22-09-2003 15:50 ]

[The Third Man]

Paters schreef op 22 September 2003 @ 15:44:
[...]


Hartelijk dank voor het inscannen van dit experiment. Was er al een tijdje naar op zoek. In dit stukje staat nergens iets over versnelling (iets waar wij het de hele tijd al over hebben) maar alleen over de snelheid. De snelheid t.ov. van het centrum van de aarde is inderdaad verschillend voor beide vliegtuigen, de versnelling die zij ondergaan wanneer ze vertrekken niet.

Kun je mischien aan de hand van een voorbeeld duidelijk uitleggen waarom de versnelling die beide vliegtuigen ondergaan niet gelijk is. Ik heb het vermoeden dat jij snelheid met versnelling verwart. De snelheid van beide toestellen t.o.v. dan het centrum van de aarde is idd niet gelijk....maar de versnelling die ze maken wanneer ze gaan vliegen wel.

Ik vroeg me ook de hele tijd af waarom jij toch steeds de versnelling erbij haalt, die is gewoon een afgeleide van de snelheid (die wel degelijk anders is dus) en de tijdsduur. Wat heeft die versnelling toch met het hele relativiteitsvraagstuk te maken?

[Paters]

http://math.ucr.edu/home/...vity/SR/acceleration.html

Hier kun je alles vinden over de relatie tussen versnelling en de speciale en de algemene relativiteitstheorie.

[The Third Man]

Paters schreef op 22 September 2003 @ 16:27:
http://math.ucr.edu/home/...vity/SR/acceleration.html

Hier kun je alles vinden over de relatie tussen versnelling en de speciale en de algemene relativiteitstheorie.

Ok, maar wat heeft dat te maken met het feit dat je sneller oostwaarts vliegt dan westwaarts en dus ook de klok oostwaarts trager loopt dan westwaarts die op zijn beurt weer trager loopt dan die op aarde stilstaat?

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 22 September 2003 @ 18:33:
[...]
Ok, maar wat heeft dat te maken met het feit dat je sneller oostwaarts vliegt dan westwaarts en dus ook de klok oostwaarts trager loopt dan westwaarts die op zijn beurt weer trager loopt dan die op aarde stilstaat?

Wanneer je vliegt kun je zeggen dat niet jij je verplaatst maar de aarde onder je zich verplaatst. Je kunt dan zeggen dat de tijd op aarde langzamer gaat aangezien deze zich verplaatst i.p.v. vice versa. Om dit op te lossen wordt er gezegd dat jij je verplaatst (i.p.v de aarde) wanneer je versnelt en dus niet in een gelijkwaardig intertiaalstelsel bevindt. Tenminste dat is mij verteld...ik ben er nog niet helemaal uit hoe alles in elkaar steekt (anders zou ik hier ook niet mijn vragen hoeven posten )

[The Third Man]

Paters schreef op 22 September 2003 @ 19:11:
[...]


Wanneer je vliegt kun je zeggen dat niet jij je verplaatst maar de aarde onder je zich verplaatst. Je kunt dan zeggen dat de tijd op aarde langzamer gaat aangezien deze zich verplaatst i.p.v. vice versa. Om dit op te lossen wordt er gezegd dat jij je verplaatst (i.p.v de aarde) wanneer je versnelt en dus niet in een gelijkwaardig intertiaalstelsel bevindt. Tenminste dat is mij verteld...ik ben er nog niet helemaal uit hoe alles in elkaar steekt (anders zou ik hier ook niet mijn vragen hoeven posten )

Aha, dat bedoel je. Nou daar is al eerder in het topic over gepraat, maar mbt de vliegtuigen hoef ik enkel te zeggen dat doordat je naar het westen netto minder versnelt (je eindsnelheid is lager) loopt je klok sneller dan als je naar het oosten zou versnellen (aangezien dan de aarde nog een duwtje in je rug geeft @ 1667 KM/u).

[Paters]

Dus je bent het hier niet mee eens?

Vliegtuig naar oosten 1667 + 800 = 2467 km p/u (versnelling + 800)
Vliegtuig naar westen 1667 - 800 = 867 km p/u (versnelling - 800)

Zo niet dan mag je mij vertellen wat het dan wel moet zijn.

Als je makkelijker versnelt naar het oosten toe zou je dus ook makkelijker richting het oosten kunnen lopen dan naar het westen. Nou....ik heb er nog nooit iets van gemerkt.

(ik weet dat je snelheden niet mag optellen maar voor zulke lage snelheden zal het niet veel uitmaken. Ik hou dus geen rekening mee dat de tijd voor een vliegtuig die naar het oosten vliegt langzamer gaat dan een vliegtuig die naar het westen vliegt.)

[ Voor 24% gewijzigd door Paters op 22-09-2003 19:38 ]

[The Third Man]

Paters schreef op 22 September 2003 @ 19:34:
Dus je bent het hier niet mee eens?

Vliegtuig naar oosten 1667 + 800 = 2467 km p/u (versnelling + 800)
Vliegtuig naar westen 1667 - 800 = 867 km p/u (versnelling - 800)

Zo niet dan mag je mij vertellen wat het dan wel moet zijn.

Goed, 2e experiment:

Je staat op een lange lopende band. Die band gaat met 2 m/s. We nemen de vloer als referentiepunt (v=0 voor de vloer). v(jij) = 2. Jij versnelt in 5 seconden naar 5 m/s voor jezelf (dus band als referentie). Dus a = dv/dt = 3/5 = 0,6 m/s². Voor de vloer echter heb je tijdens je versnelling een afstand van 3,5 (vgemiddeld) * 5 = 17,5 meter afgelegd. x = ½at² = 17,5 = 0,5 * a * 25 => a = 1,36 m/s².

Goed, nu draai je je om en staat stil. Je gaat nu met 2 m/s. Nu versnel je weer in 5s naar 5 m/s. a voor jou is weer 0,6 m/s². Voor de vloer wordt het moeilijker. Je nieuwe snelheid is nu -3 m/s, doordat je de andere kant op loopt dan de band. Nu de afstand: vgemiddeld is nu -0,5 m/s, x => -2,5 m. x = ½at² = -2,5 => a = -0,2 m/s. Ook nu is de absolute versnelling anders dan die voor jouzelf.

[Verwijderd]

Misschien een domme opmerking (ik heb me niet in deze materie verdiept) maar als ik het goed begrijp kan dus het verouderingsproces (celdeling enzo) echt vertraagd worden? Als je namelijk dezelfde personen hebt die een ander verouderingsproces hebben zou dit wel zo zijn...

[The Third Man]

Verwijderd schreef op 23 September 2003 @ 00:11:
Misschien een domme opmerking (ik heb me niet in deze materie verdiept) maar als ik het goed begrijp kan dus het verouderingsproces (celdeling enzo) echt vertraagd worden? Als je namelijk dezelfde personen hebt die een ander verouderingsproces hebben zou dit wel zo zijn...

In principe wel, maar om dat meetbaar te kunnen maken (dus visueel zichtbaar ofzo) moet je echt met snelheden van >0,8c en dat is niet bepaald makkelijk te realiseren

[Prut]

Lekkere Kwal schreef op 22 September 2003 @ 23:04:
[...]
Goed, 2e experiment:

Je staat op een lange lopende band. Die band gaat met 2 m/s. We nemen de vloer als referentiepunt (v=0 voor de vloer). v(jij) = 2. Jij versnelt in 5 seconden naar 5 m/s voor jezelf (dus band als referentie). Dus a = dv/dt = 3/5 = 0,6 m/s². Voor de vloer echter heb je tijdens je versnelling een afstand van 3,5 (vgemiddeld) * 5 = 17,5 meter afgelegd. x = ½at² = 17,5 = 0,5 * a * 25 => a = 1,36 m/s².

Dit klopt niet. Jij zegt dat er vernsneld wordt van 0 naar 5 m/s tov de band. De snelheid van de band is dan irrelevant wanneer je tov de band kijkt, dat is immers het referentiepunt. De snelheid van de band speelt pas mee als je naar de snelheid tov de vloer kijkt. Ik noem de snelheid van de band v_b (dit is dus v(jij) in jouw post) de snelheid tov de band v_j en v_tot de snelheid van jouw tov de grond.
Nu geldt dus voor jouw snelheid tov de vloer, v_tot = v_b + v_j

De beginsituatie is:
v_b1 = 2 m/s, v_j1 = 0, v_tot1 = 2 m/s.

Na de versnelling is de situatie:
v_b2 = 2 m/s, v_j2 = 5 m/s, v_tot2 = 7 m/s

De versnelling is nu dus tov de band:
(v_j2 - v_j1)/t = (5-0)/5 = 1 m/s²

En tov de vloer:
(v_tot2 - v_tot1)/t = (7-2)/5 = 1 m/s²

Als je wilt kijken naar de afstand die je hebt afgelegd tov de vloer, moet je wel rekening houden met je beginsnelheid van 2 m/s tov de vloer. De totale formule voor de afgelegde afstand is immers: x(t)=x(0) + v(0)t + (1/2)*a*t²

Voor de afstand neem je dus v_b*t + 1/2*(1)*t² = 2*5 + (1/2)*1*25 = 22.5 m.

Goed, nu draai je je om en staat stil. Je gaat nu met 2 m/s. Nu versnel je weer in 5s naar 5 m/s. a voor jou is weer 0,6 m/s². Voor de vloer wordt het moeilijker. Je nieuwe snelheid is nu -3 m/s, doordat je de andere kant op loopt dan de band. Nu de afstand: vgemiddeld is nu -0,5 m/s, x => -2,5 m. x = ½at² = -2,5 => a = -0,2 m/s. Ook nu is de absolute versnelling anders dan die voor jouzelf.

In dit geval geldt hetzelfde.

De beginsituatie is:
v_b1 = 2 m/s, v_j1 = 0, v_tot1 = 2 m/s.

Na de versnelling is de situatie
v_b2 = 2 m/s, v_j2 = -5 m/s, v_tot2 = -3 m/s

De versnelling is nu dus tov de band:
(v_j2 - v_j1)/t = (-5-0)/5 = -1 m/s²

En tov de vloer:
(v_tot2 - v_tot1)/t = (-3-2)/5 = -1 m/s²

[Paters]

Lekkere Kwal schreef op 22 September 2003 @ 23:04:
[...]
Goed, 2e experiment:

Je staat op een lange lopende band. Die band gaat met 2 m/s. We nemen de vloer als referentiepunt (v=0 voor de vloer). v(jij) = 2. Jij versnelt in 5 seconden naar 5 m/s voor jezelf (dus band als referentie). Dus a = dv/dt = 3/5 = 0,6 m/s². Voor de vloer echter heb je tijdens je versnelling een afstand van 3,5 (vgemiddeld) * 5 = 17,5 meter afgelegd. x = ½at² = 17,5 = 0,5 * a * 25 => a = 1,36 m/s².

dv=5 en niet 3 (dus versnelling is 1 m/s²)

Goed, nu draai je je om en staat stil. Je gaat nu met 2 m/s. Nu versnel je weer in 5s naar 5 m/s. a voor jou is weer 0,6 m/s². Voor de vloer wordt het moeilijker. Je nieuwe snelheid is nu -3 m/s, doordat je de andere kant op loopt dan de band. Nu de afstand: vgemiddeld is nu -0,5 m/s, x => -2,5 m. x = ½at² = -2,5 => a = -0,2 m/s. Ook nu is de absolute versnelling anders dan die voor jouzelf.

0,6 m/s² moet zijn -1 m/s².
Tevens verkracht je de formule x(t)= x(0) + v(0)t + (1/2) * a * t². Jij laat de v(0)t (de beginsnelheid) gewoon weg.

Prut heeft het compleet uitgelegd.