Nationale Wetenschapsquiz - Vraag 11 - 15

[sewer]

11. Een kroeg heeft 26 stamgasten. Hoe groot is de kans dat twee van de stamgasten op dezelfde dag jarig zijn?
a) 30 procent.
b) 60 procent.
c) 80 procent.


12. Op een biljarttafel van 1 bij 2 meter ligt een biljartbal los van de band. Hij wordt zonder effect weggestoten en rolt vervolgens 3 meter. Hoeveel banden kunnen er maximaal zijn geraakt?
a) 4.
b) 5.
c) 6.


13. Wat gebeurt er als je een met water gevuld plastic boterhamzakje vlak boven een brandende kaars houdt?
a) De zak blijft heel en het water wordt warm.
b) Er springt prompt een gat in de zak en het water dooft de kaars.
c) De zak gaat sterk krimpen.


14. Neemt de aantrekkelijkheid van misdaadfilms op televisie toe in tijden van oorlog?
a) Ja, het kijken naar misdaadfilms wordt aantrekkelijker.
b) Nee, het kijken naar misdaadfilms wordt minder interessant.
c) Nee, oorlog of geen oorlog, het heeft geen invloed.


15. Een opgeblazen ballon met een gewichtje eraan is in een vijver geplaatst. In de evenwichtstoestand raakt de bovenkant van de ballon juist het wateroppervlak. Iemand duwt de ballon iets naar beneden. Wat gebeurt er?
a) De ballon stijgt weer naar de oorspronkelijke hoogte.
b) De ballon zakt verder in het water.
c) De ballon blijft hangen op het nieuwe niveau.

[sewer]

11) b) Stel dat de kans dat iemand op dag x jarig is precies gelijk is aan 1/365.
De kans dat 2 op dezelfde dag jarig zijn (in een gezelschap van 26) = 1 - kans dat niemand op dezelfde dag jarig is.

Dus 1 - (365/365)*(364/365)*...*(340/365), oftewel 1 - (365!/339!)/(365^26). Ik kom uit op 59,824%, dus 60%.

12) b) Zie mooi figuurtje van comm. zulu in andere thread.

13) Ik denk c) Heb er geen goede verklaring voor.

14) a) Volgens mij heb ik dit weleens gelezen of gehoord.

15) b) De 'steady-state' van het ballon ligt dus precies op het punt als die net volledig onder water ligt. Als je hem naar beneden drukt zal hij dus blijven zakken (door de druk). Vergelijkbaar met als je een normale ballon op de bodem van de oceaan legt. Deze zal ook niet meer omhoog komen.
12)

[Klont]

13) Water wordt warm, zakje blijft heel.

De warmte van de vlam geeft het zakje door aan het water, de zak blijft heel. Ik heb het nog uitgeprobeerd, en er schiet NIET meteen een gat in de zak. Na een tijdje kwam er wel een heeeel klein gaatje in de zak en doofde het waxinelichie, maar dat kwam omdat ik em te dichtbij hield. Dat de zak krimpt is onzin, het wordt niet eens warm.

[Verwijderd]

14) Wat dit nou in godesnaam met wetenschap te maken heeft. Zo belangrijk is die psychologie nou toch ook weer niet

Ik denk dat mensen ten tijde van oorlog erg veel ellende op journaal zien, meer dan normaal. Men wil graag afleiding van die stomme oorlog en ziet daarom minder graag misdaadsfilms. Antwoord B dus.

[Nikel]

Ik heb 13 even uitgeprobeerd, er gebeurt helemaal niets. Antwoord a dus.

[Nikel]

[vraag 11]

PHP:

<?
php

// een stukje php code voor mensen die geen wiskunde kunnen (zoals mijzelf :)

set_time_limit(0);
for ($i = 0;;$i++)
{
    $hit = 0;
    
    for ($i2 = 0; $i2 < 26; $i2++)
    {
        mt_srand((double)microtime()*1000000);
        $array[$i2] = mt_rand(1,365);
        
    }

    for ($i2 = 0; $i2 < 26; $i2++)
    {
        for ($i3 = 0; $i3 < 26; $i3++)
        {
            if (($i2 != $i3) &amp;&amp; ($array[$i2] == $array[$i3])) $hit++;
        }
    }
    
    if ($hit > 1) $aantalhits++;
    $temp = $aantalhits / ($i +1) * 100;
    echo ("$temp\n");
    flush();
}
?>

[Delerium]

op vraag 15, de ballon zal stijgen. Waarom, omdat de relatieve dichtheid (tov buiten)van het geheel in water afneemt, dus zal het geheel lichter worden in water. Dus wordt het door het water keurig weer naar buiten geduwd.

[Nikel]

Op zondag 26 november 2000 15:49 schreef ecteinascidin het volgende:
op vraag 15, de ballon zal stijgen. Waarom, omdat de relatieve dichtheid (tov buiten)van het geheel in water afneemt, dus zal het geheel lichter worden in water. Dus wordt het door het water keurig weer naar buiten geduwd.

Nee, want in de evenwichtstoestand bevindt de ballon zich al helemaal onder water, en daar veranderd niets aan. Zoals volgens mij Diadem al opmerkte zal de ballon gecomprimeerd worden als deze onder water wordt geduwd en daardoor een hogere dichtheid krijgen en dus zwaarder worden. Het moet dus wel b zijn.

[edit] Ik kan niet typen.

[Delerium]

AAarrgh, ik dacht dat de ballon vlak boven het water oppervlak zat.....
dan draait de boel precies om en zal de ballon steeds sneller zinker.......

* Delerium is dom (maar da's al bekend.)

[Diadem]

[mierenneukmode]
De balon wordt niet zwaarder, de opwaardsedruk wordt minder
[/mierenneukmode]

Nikel: Was nu het antwoord dat dat stukje code van jou uitspuugt dan?

12 B zoals schitterend gedemonstreerd door Commander_Zulu (overigens komt de bal nog iets verder omdat ie een dikte heeft, maar dat maakt het alleen maar duidelijker)

13 A is mij door verschillende betrouwbare bronnen verteld. Probeer het zelf ook nog wel een keer uit denk ik

14 Tsja... Mij lijkt B nog altijd. In oorlog hebben mensen wel genoeg spanning, dan hebben ze geen surrogaat-spanning meer nodig (wat misdaadfilms zijn). Om dezelfde reden zullen achtbanen ook wel minder populair worden
Of mensen gaan juist meer misdaadfilms kijken omdat die tenminste altijd goed aflopen.. hmm..

15 B dus.

samengevat:

11 B (berekend)
12 B (bewezen)
13 A (experimenteel vastgesteld)
14 ?
15 B (beredeneerd)

[Nikel]

vraag 11: berekend en uitgeprobeerd, b
vraag 12: mooie tekening van zulu en zelf uitgeprobeerd, b
vraag 13: uitgeprobeerd en viel ook te verwachten, a
vraag 15: is dus niet helemaal zeker, maar lijkt heel erg aannemelijk, b

blijft wat mij betreft vraag 14 over, iemand die met een leuke url / een goede beschouwing over het onderwerp komt?

[Commander Zulu]

Nikel: zin om morgen vraag 15 uit te testen in de praktijk? Da's altijd beter dan gokken he!

[Nikel]

Op zondag 26 november 2000 23:31 schreef Commander_Zulu het volgende:
Nikel: zin om morgen vraag 15 uit te testen in de praktijk? Da's altijd beter dan gokken he!

Jahoor , maar dan moeten we wel een manier hebben om precies het goede gewicht aan een ballon te hangen. En we hebben veel water nodig. En een ballon, voordat ik dat vergeet.

Lukt dat?

[Commander Zulu]

Ballon moet niet moeilijk zijn, desnoods schakelen we over op rubber.

We kunnen een bakje onder hangen die we vullen met knikkers, of andere zware onoplosbare deeltjes.

Nu nog een groot aquarium!

[Diadem]

Gewoon in de TW vijver jongens... Dan kom ik ook wel ff kijken

[Nikel]

Op maandag 27 november 2000 16:07 schreef Diadem het volgende:
Gewoon in de TW vijver jongens... Dan kom ik ook wel ff kijken

Het water rond die ontzettend artistieke kerktoren heeft tenminste een mooie lage betonnen rand.

[LoekieLeeuw]

11 - hmm ik gok op b.
12 - geen idee eigenlijk, a ?
13 - ik heb op school eens een proef gedaan maar dan met een papieren doosje gevuld met water. Dit zal wel hetzelfde doen dus a is het juiste antwoord.
14 - Neemt af. dus b. Oorlog is naar, dus willen mensen zeker niet voor hun lol nog eens naar die shit kijken...
15 - ballon zinkt. Heb ik ooit eens een keer gehoord volgens mij...

[Delerium]

* Delerium vraagt zich af of de oceaan-vloer vol met dat soort ballonen ligt .

[Tsjipmanz]

Misdaadfilms worden aantrekkelijker; mensen in slechte situaties zien graag anderen met wie het nog slechter gaat. Op deze manier wordt de eigen situatie
'verzacht'.

[LoekieLeeuw]

Op zondag 26 november 2000 23:19 schreef Nikel het volgende:
vraag 12: mooie tekening van zulu en zelf uitgeprobeerd, b

Ik kan dat plaatje niet vinden, in welk draadje zit ie verstopt??

[Commander Zulu]

http://gathering.tweakers.net/forum/list_messages/76620

Maar hier komt ie nog een keer:



De rode lijn kan gedraaid worden naar elke richting.

[Verwijderd]

Inderdaad, een prachtig plaatje.