0,99~ = 1

[RobIII]

Ik dacht eigenlijk dat 0,9999999999999 1. En niet 0,9999999999999~ = 1

Nu stel dat ik 0,9999999999999~ vermenigvuldig met 10^10[en nog 3 miljard nullen] dan krijg ik toch een afrondingsverschil?

[ Voor 44% gewijzigd door RobIII op 06-03-2003 18:31 ]

[RobIII]

sdomburg schreef op 07 March 2003 @ 20:09:
10,00 is ook niet hetzelfde als 10; significantie

toelichting:

10 kan alles vanaf 9,5 tot 10,5 zijn, 10,00 kan alles tussen 9,995 en 10,005 zijn

...en dit snap ik nou niet. Misschien is dit in de scheikunde of voor mijn part in de biologie zo, maar als ik zeg "10" dan bedoel ik ook "10" en niet "9,995".

Natuurlijk heb je met significantie te maken, maar ik heb altijd geleerd dat je getallen OF volledig opschrijft OF erbij vermeld dat het afgerond is (al dan niet middels een teken).

Een voorbeeld:
10 * 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

Leg me eens uit wat dan de uitkomst in jouw voorbeeld is?

10 * 10 = 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 + 9,995 = 100

Of

10 * 10 = 9,995 + 10,002 + 9,998 + 10,001 + 9,997 + 9,999 + 9,996 + 10,003 + 9,999 + 10,004 = 100

Wiskunde is (in den beginne) toch een exacte wetenschap, en dan schrijven we toch ook exact op wat we bedoelen? En als dat niet kan (zoals b.v. 2pi) dan schrijven we toch 2pi of 6,283185

En voor zover ik weet is het fout om door te rekenen met "afgeronde" getallen (na ja...), dat blijkt uit bovenstaand voorbeeld. Ik zie dus idd veel liever 0.9999~ in mijn berekening staan dan 1. Want "sooner or later" levert je dat een afrondingsverschil op.

Ik ben er wel mee eens dat je mag "zeggen" dat 0.999~ = 1, maar wiskundig gezien is het dus m.i. NIET zo. 0.999~ != 1

[ Voor 5% gewijzigd door RobIII op 09-03-2003 23:28 ]

[RobIII]

Verwijderd schreef op 11 maart 2003 @ 14:41:
[...]

Dat is dus niet dezelfde wijze. Dat 0,9999999...=1 is geen afronding. Ze zijn echt aan elkaar gelijk. Dat komt dus door mijn uitleg dat er geen enkel reeel getal te vinden is dat er tussen past. En als die er niet is, dan zullen ze wel hetzelfde zijn, dat is de redenering.

...Dus als we in kijken (let op het dubbele pootje) kunnen we geen getal vinden dat tussen 4 en 5 past. Volgens jouw redenering zijn ze dan maar gelijk aan elkaar ?

[ Voor 8% gewijzigd door RobIII op 11-03-2003 15:03 ]