Wetenschap & Levensbeschouwing FAQ (UBB versie)

[Anoniem: 9942]

Deze FAQ bevat vele vragen en antwoorden over onderwerpen die op W&L aan de orde zijn of geweest zijn. Deze zijn geschreven door de gebruikers van W&L zelf. Het doel van deze FAQ is: Discussies op W&L naar een hoger niveau tillen door gebruikers een bron van informatie te bieden die speciaal op dit forum is toegesneden.

Als je bij wil dragen aan de FAQ, kan je in dit topic een lijst vinden met onderwerpen waarover nog stukjes geschreven moeten worden. Als je een stukje over een ander onderwerp wil schrijven, wordt dit natuurlijk ook gewaardeerd. Je bijdragen kan je posten in het bovengenoemde topic, en nadat anderen de gelegenheid gehad hebben om eventuele op- en aanmerkingen te plaatsen, wordt het dan in de FAQ geplaatst.

Ook voor andere vragen of opmerkingen over de FAQ kan je in dat topic terecht: Alle feedback is welkom en draagt bij aan het verbeteren van de FAQ.

[Voor 39% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 11:56]

[Anoniem: 9942]

Wetenschap en Levensbeschouwing FAQ

De onderstaande rubrieksindeling is nog niet definitief - Op- en aanmerkingen zijn welkom

---

1. Wetenschappen

1a. Wiskunde
Hoe lost de moderne wiskunde de paradox van Zeno op?
Wat houdt de chaostheorie in?
Wat is de onvolledigheidsstelling van Gödel?
Wat zijn de rij van Fibonacci, de gulden snede en het getal phi?
Welke verzamelingen van getallen kennen we?
Wat zijn complexe getallen?
Hoe kan je het bestaan van complexe getallen afleiden?
Kan je iets zeggen over oneindige getallen?


1b. Natuurkunde / Astronomie
Wat is de speciale relativiteitstheorie?
Word je zwaarder als je de lichtsnelheid nadert?
Wat is licht?
Heeft licht massa?
Wat zijn de onzekerheidsrelaties van Heisenberg?
Wat is golf/deeltjes dualiteit?
Kan iets sneller dan het licht reizen?
Wat is een (super)nova?
Wat zijn de hoofdwetten van de thermodynamica?
Wat is temperatuur?
Wat is 'niets'?
Wat is de kat van Schrödinger?
Waarom leveren zowel kernfusie als kernsplitsing energie op?
Wat is de algemene relativiteitstheorie?
Wat is de quantumveldentheorie?
Wat is de stringtheorie?


1c. Scheikunde
Welke stoffen zijn giftig?
Waarom zijn sommige stoffen kankerverwekkend?
Waarop is de werking van enkele gifstoffen gebaseerd?
Waarom drijft ijs op water?
Waarom heeft ijs een kleinere dichtheid dan water?

1d. Biologie
Wat betekenen al die moeilijke termen in discussies over genetica en evolutie?
Wat is evolutie en wat houdt de evolutietheorie in?
Welke observaties ondersteunen de evolutietheorie?
Hoe is in de evolutie het oog ontstaan?
Hoe is het bestaan van geslachten en geslachtelijke voortplanting evolutionair te verklaren?
Wat is abiogenese?
Kunnen andere dieren andere kleuren zien dan wij?
Hoeveel procent van onze hersenen gebruiken we nu eigenlijk?

1e. Geologie

1f. Psychologie

1g. Sociologie
Wie was Georg Simmel?
Wie was Max Weber?

1h. Taalwetenschappen
Wat zijn de regels wat betreft "d-tjes" en "t-tjes" aan het eind van werkwoorden?

1i. Wetenschap algemeen

1j. Techniek
Wat is nanotechnologie?
Wat is een assembler?
Hoe wordt verwacht dat nanotechnologie produktfabricage zal veranderen?
Hoe wordt verwacht dat nanotechnologie zal worden gebruikt in computers?
Hoe verwacht men dat nanotechnologie zal worden gebruikt in de medische wereld?
Wat is een cel reparatie-machine?
Hoe verwacht men dat nanotechnologie zal worden gebruikt voor de verbetering van het milieu?

---

2. Filosofie

Wat is Ockham's Scheermes?
Wat houdt oude oosterse filosofie in?
Wat zijn de kerngedachten van de Oepanishaden uit het Hindoeïsme?
Wat is de paradox van Zeno?

Werken van beroemde filosofen

---

3. Levensbeschouwing

3a. God / bestaan van God

3a-1. Theisme

3a-2. Atheisme en agnosme
Wat is agnosme?

3a-3. Noncognivisme

3b. Religie algemeen
Waarom lijken de godsdiensten van vroege landbouwculturen zo sterk op elkaar?
Wat is het verband tussen de drie monotheïstische religies?

3b-1. Christendom
Hoe is de bijbel opgebouwd?
Hoe verliep het leven van Jezus Christus?
Wat is het geloof en hoe is de geloofsbeleving van Jehovah's Getuigen?

3b-2. Islam

3b-3. Paganisme/natuurgodsdiensten
Wat is Paganisme?
Wat is Neo-Paganisme?
Hoe komt het dat Paganisten ondanks al die verschillen toch een gemeenschap vormen?
Hoeveel Paganisten zijn er?
Wat is de origine van het woord Paganisme?
Wat is Wicca?
Wat gelooft men in de Wicca?
Hoe beleeft men het geloof in de Wicca?
Hoe ziet een Wicca ritueel eruit?
Wat zijn de leefregels van Wicca?

3b-4. Jodendom
Wat is de essentie van het jodendom?
Wat is de geschiedenis van het jodendom?
Wat is de huidige situatie van het Jodendom?
Wat betekent het dat Joden zichzelf "het uitverkoren volk" noemen?

3b-5. Overige religies

3c. Metafysica

3d. Ethiek

3e. Overige levensbeschouwing

[Voor 132% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 21-04-2003 14:20]

[Anoniem: 9942]

Wetenschap

---

1a. Wiskunde

Vraag: Hoe lost de moderne wiskunde de paradox van Zeno op?

(Zie ook: Wat is de paradox van Zeno?)

FCA schreef op 18 oktober 2001 @ 17:43 het volgende:

de huidige wiskunde kan deze paradox op de volgende manier oplossen:
Door middel van een combinatie van een bewijs met volledige inductie en een epsilon delta bewijs. In wiskundige termen:
Limiet x gaat naar a van f(x) is gelijk aan c, als voor iedere epsilon > 0 er een delta > 0 bestaat zodanig dat als |x-a| < delta geldt dat |f(x) - c| < epsilon.

In dit geval is er een limiet naar oneindig van de volgende reeks: 1/xⁿ gesommeerd voor n=0 tot oneindig, met x de relatieve snelheid van Achilles ten opzichte van de schildpad, dus x= v_achilles / v_schildpad.
Hypothese: de limiet gaat naar x/(x-1), als we de voorsprong van de schildpad op 1 stellen. Dit kan, omdat de rest van de grootheden dimensieloos is. Als x>1, dus als Achilles sneller is, dan zal Achilles op een eindig tijdstip (namelijk tijdstip a*x/(x-1) ) op gelijke voet met de schildpad zijn. Omdat Achilles natuurlijk sneller is, zal Achilles de schildpad dan verder inhalen.

In dit geval, omdat we naar oneindig naderen, moet je in plaats van delta, kiezen voor alle m> N, met N een bepaald getal. Kies nu N> log epsilon/ log (x^-1)

Met inductie: voor n=0 geldt dat de som gelijk is aan x/(x-1) - x^-n/(x-1) immers de som = 1 en
x/(x-1) - x⁰/(x-1)= x/(x-1) - 1/(x-1) = (x-1)/(x-1) = 1
Stel, geldt voor n, dan geldt voor n+1:
som is x/(x-1) - x^-n/(x-1) + x^-n-1 (volgens inductiehypothese)
= x/(x-1) - x^-n/(x-1) + x^-n-1*(x-1) / (x-1)
= x/(x-1) - x^-n/(x-1) + x^-n/(x-1) - x^-n-1/(x-1)
= x/(x-1) - x^-n-1/(x-1)

Dus, voor alle n element van de natuurlijke getallen geldt dat de som gelijk is aan x/(x-1) - x^-n/(x-1)

Als m>N>log(epsilon)/log(x^-1))
Dan geldt dus |som - x/(x-1)| = |x^-m/(x-1)|, volgens de uitkomst van het inductie bewijs
|x^-m/(x-1)|<|x^-m| als x>1
en |x^-m|< |x^{- log epsilon/log(x-1)}, immers, x^-m is een strict dalende functie voor x en m reëel.
|x^{-log(epsilon)/log(x-1)}| =
|x^{xlog(epsilon)}| Met xlog de logaritme met basis x
=|epsilon| = epsilon.
Dus |som(m) - x/(x-1)|< epsilon als m> - xlog(epsilon)
Oftewel, voor willekeurig kleine epsilon is er een N te vinden zodanig dat als m>N, |som(m)-x/(x-1)|< epsilon.

Oftewel, de limiet van n gaat naar oneindig van de som
Som[x^-n] van 0 naar n = x/(x-1), als x>1, dus Achilles haalt de schildpad altijd in na een eindige tijd als hij sneller als de schildpad is.

Zeno kende de epsilon-delta methode niet, dus zou hij de paradox niet hebben kunnen oplossen.

link naar originele post:

Vraag: Wat houdt de chaostheorie in?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

Inleiding

Chaostheorie is een relatief nieuw gebied van natuurkundig onderzoek. Eeuwen lang hebben wetenschappers aangenomen dat wanneer je de beginvoorwaarden van een systeem met grote nauwkeurigheid weet, je ook het gedrag van dat systeem met grote nauwkeurigheid kan voorspellen. Rond het begin van de twintigste eeuw had de wiskundige Poincaré al ontdekt dat bepaalde mechanische systemen chaotisch gedrag vertoonden, maar het duurde tot ruim in de tweede helft van deze eeuw voordat fysici zich realiseerden dat chaos een belangrijke rol speelt.

Een systeem vertoont chaotisch gedrag wanneer het gedrag van het systeem op sterk afhankelijk is van de beginvoorwaarden. Indien het systeem twee maal vanuit bijna dezelfde positie zich ontwikkelt, zullen verschillen in het gedrag snel vermeerderen. Een chaotisch systeem gedraagt zich dus onvoorspelbaar, omdat de begintoestand nooit oneindig nauwkeurig gemeten kan worden.

De technische definitie van chaos is de volgende: we beschrijven de toestand van een systeem door middel van een positie in een faseruimte L. De tijdsevolutie van het systeem is te beschrijven als een baan van een punt door de faseruimte. Neem nu twee punten in deze faseruimte die correpsonderen met mogelijke toestanden van het systeem, en laat deze punten een infinitesimale afstand dx van elkaar af liggen. Wanneer de afstand in de faseruimte tussen de twee genoemde punten met de tijd exponentieel toeneemt en de gebruikte faseruimte niet oneindig groot wordt, is er sprake van een chaotisch systeem.

Chaos in deterministische systemen

Deterministische systemen zijn systemen waarbij het gedrag op ieder punt in de toekomst te voorspellen valt, wanneer de begintoestand en de evolutieregels met oneindige precisie bekend zijn. Een eeuw geleden werd nog algemeen aangenomen dat ieder systeem deterministisch was, dat ieder systeem volgens vast omlijnde regels zou evolueren. Met de opkomst van de quantummechanica, waarin het kansbegrip een grote rol speelt, hebben veel fysici dit beeld laten varen, maar het is een feit dat veel systemen als deterministisch beschouwd kunnen worden. Quantumfluctuaties zullen nauwelijks invloed hebben op de beweging van een slinger, of de druppelsnelheid van water uit een vat.

Men zou denken dat wanneer een systeem deterministisch is, het niet alleen in theorie, maar ook in praktijk mogelijk is om nauwkeurige uitspraken te doen over de toekomst ervan. Immers, zo lijkt het, kleine onnauwkeurigheden in onze kennis van de begintoestand zullen ook maar een kleine invloed hebben op latere toestanden. Maar in chaotische systemen zal een kleine maar eindige onnauwkeurigheid over het algemeen rap groter worden.

Dat dit leidt tot onvoorspelbaarheid is gemakkelijk te zien. Een meetfout of andere onnauwkeurigheid Dx bij het bepalen van de toestand van een systeem zal in voorspellingen van het gedrag een steeds grotere rol gaan spelen, totdat het, na een afzienbare tijd, de voorspellingen onbruikbaar maakt.

De Chaostheorie houdt zich bezig met de eigenschappen van chaotische systemen, zoals maatstaven voor chaoticiteit en routes naar chaos. Deze theorie heeft vooral veel invloed gehad op de meteorologie en de vloeistofdynamica.

Vraag: Wat is de onvolledigheidsstelling van Gödel?

FCA schreef hierover het volgende:

Gödels Onvolledigheidsstelling is een stelling uit de wiskunde, die in 1931 is bewezen door Kurt Gödel, een Hongaarse wiskundige. De stelling zegt dat in elk consistent systeem van axioma's, zoals bijvoorbeeld de leer der natuurlijke getallen, of verzamelingenleer, er stellingen zijn die niet bewezen of ontkracht kunnen worden. Dat wil zeggen, je kunt nooit bewijzen dat een bepaalde stelling waar is, en je kunt er nooit een tegenvoorbeeld voor vinden. Een "voorbeeld" voor zo'n stelling in het normale taalgebruik is de zin:"Deze zin is niet waar". Er valt niet eenduidig te beslissen of deze zin waar of niet waar is, hij is onbeslisbaar.

Als je in dit soort dingen geïnteresseerd bent is het boek "Gödel, Escher, Bach" van Douglas Hofstaedter een aanrader.

Vraag: Wat zijn de rij van Fibonacci, de gulden snede en het getal phi?

mietje schreef op 04 februari 2001 @ 17:37 het volgende:

Gulden snede en Fibonacci reeks hebben te maken met de wiskundige constante Phi (niet pi).

We kunnen een getal Phi zo kiezen dat:
Phi² = Phi + 1
(Dus een bepaald getal, waarvoor geldt dat het kwadrateren het zelfde is als er een bij op tellen.)

We kunnen dit omschrijven naar een kwadratische vergelijking (Phi² - Phi - 1 = 0) en oplossen, waarmee we de twee waardes van Phi berekenen:
(1 + 5^0.5)/2 en (1 - 5^0.5)/2
De eerste waarde wordt Phi genoemd, de tweede -phi (kleine letter).

Deze twee waardes hebben nu vreemde eigenschappen:
hun irrationele delen en de irrationele delen van hun machten zijn altijd gelijk (Phi = 1.6180339887... phi = 0.6180339887... Phi² = 2.6180339887...)
Phi * phi = 1
Phi - phi = 1
Phi + phi = 5^0.5
1/Phi = phi

Wat heeft de gulden snede met Phi te maken? De gulden snede en Phi zijn verschillende namen voor de zelfde verhouding. Om het punt dat een lijnstuk volgens de gulden snede verdeelt te vinden, vermenigvuldig je simpelweg de lengte van het lijnstuk met phi.

De rij van Fibonacci is een rij waarin elk getal de optelsom is van de twee voorgaande getallen, en die begint met het getal 1. De rij begint dus als volgt: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 enzovoorts.

Wat hebben de gulden snede en phi met de rij van Fibonacci te maken? De verhouding van twee opeenvolgende Fibonacci getallen convergeert naar Phi. Het wiskundige bewijs is niet erg ingewikkeld, maar voert toch te ver. Het komt er op neer dat:
Phi(n) = Fib(n+1) / Fib(n)

link naar oorspronkelijke post

Vraag: Welke verzamelingen van getallen kennen we?

Sandalf schreef hierover het volgende:

Natuurlijke Getallen, N

Aan de basis van ons getallenstelsel staat de verzameling der Natuurlijke Getallen {0,1,2,3,4,5,...} en de daarbijbehorende bewerking: "+". De constructie begint bij het meest fundamentele element dat we kennen: het getal 0 (uitgesproken als: "nul"). Dit natuurlijke getal is de hoeksteen van het rekenen en zal een belangrijke rol spelen bij de optelling die we zullen gaan definieren.

Vervolgens definieren we een opvolgerfunctie S (de S van successor) die ons, zodra we een natuurlijk getal n geconstrueerd hebben, een natuurlijk getal S(n) geeft. We zullen ervoor zorgen dat de elementen die we natuurlijke getallen noemen, precies de elementen 0, S(0), S(S(0)), ... zullen worden.

Nu we 0 en S gedefinieerd hebben, hebben we genoeg bouwstenen om de natuurlijke getallen te kunnen definieren als de kleinste verzameling N (met dubbele linkerpoot) die aan de volgende regels (de axioma's van Peano) voldoet:

1) 0 zit in N

2) Voor alle n geldt S(n) zit in N

3) Voor alle n geldt 0 != S(n)

0 is dus niet de opvolger van enig element n in N

4) Als S(n) = S(m), dan n = m

Verschillende elementen hebben dus verschillende opvolgers

5) Volledige inductie

Dit laatste betekent dat als we een stelling hebben die waar is voor 0 en als hij waar is voor n, dan is hij ook waar voor S(n), dan is de stelling waar voor alle n in N. Bijvoorbeeld: Als we weten dat 0+0=0 en S(n)+0=S(n), dan geeft dit axioma ons dat n+0=n.

We hebben nu de natuurlijke getallen gedefinieerd als de verzameling {0,S(0),S(S(0)),...}. Om de notatie wat te vergemakkelijken voeren we de notatie in zoals iedereen die op de basisschool geleerd heeft: 1 := S(0), 2:= S(S(0)), 3 := S(S(S(0))), ....

De bekende rekenkundige operaties zoals optellen en vermenigvuldigen kunnen nu worden gedefinieerd met behulp van S, 0 en deze regels. Optellen kan bijvoorbeeld als volgt gedefinieerd worden:

0 + n = n
S(n) + m = S(n + m)

Om te illustreren dat we nu inderdaad een geldige optelling hebben gedefinieerd zal ik de optelling 1+2 eens expliciet uitvoeren:

1 + 2 = S(0) + S(S(0)) = S(0 + S(S(0))) = S(S(S(0))) = 3

waar we achtereenvolgens gebruikt hebben: de definitie van 1 en 2, het axioma 0!=S(0) en de definitie van optelling (2e regel), de definitie van optelling (1e regel) en tot slot de definitie van 3.

en vermenigvuldigen kan dan weer met behulp van + als volgt gedefinieerd worden:

0 * n = 0
S(n) * m = m + (n*m)

Uitdaging: Schrijf 2*3 eens helemaal uit met behulp van de juiste definities en axioma's.

Tot zover de constructie van de natuurlijke getallen. We gaan verder met de gehele getallen.

Gehele Getallen, Z

De reden dat we ons zojuist geconstrueerde object van natuurlijke getallen willen uitbreiden tot een nieuwe, grotere verzameling, is dat er vergelijkingen zijn die we niet kunnen oplossen binnen onze oude verzameling. Bijvoorbeeld de vergelijking n + 5 = 3.

Om dit soort vergelijkingen toch een oplossing te laten hebben, voeren we negatieve getallen in als volgt:

Voor elk getal n uit N definieren we een getal z uit Z (dat we ook wel noteren als -x) zodanig dat z een oplossing is van de vergelijking n + z = 0.

Er zijn echter nog steeds vergelijkingen die geen oplossing hebben binnen Z, terwijl we ze wel graag zouden willen kunnen oplossen. Bijvoorbeeld x + x = 1.

Om dit euvel te verhelpen, introduceren we de Rationale Getallen.

Rationale Getallen, Q

Een rationaal getal is een getal p/q met p en q in Z. De optelling en vermenigvuldiging zijn gedefinieerd zoals we dat op de basisschool geleerd hebben:

p/q + r/s = (p*s + r*q) / (q*s) en
p/q * r/s = (p*r) / (q*s)

We kunnen nu alle vergelijkingen oplossen van de vorm a*x + b = 0 met a en b constanten in Q. Anders gezegd, we kunnen nu de nulpunten vinden van alle lineaire vergelijkingen.

We willen echter ook vergelijkingen zoals x * x = 2 kunnen oplossen. De meest logische volgende stap zou zijn om de nulpunten van alle vergellijkingen van de vorm a_0 + a_1*x + a_2*x^2 + a_3*x^3 + ... + a_n*x^n = 0 te proberen te vinden en die toe te voegen aan onze verzameling. Dit doen echter alleen de allercoolste wiskundigen, de algebraici, en ze creeren aldus de Algebraische Afsluiting van Q.

Algebraische Afsluiting van Q (geeneens een mooie letter met dubbele poot )

De algebraische afsluiting van Q bestaat uit alle nulpunten van polynomen (vergelijkingen van de vorm zoals boven beschreven) met coefficienten (a_1, a_2, etc.) in Q.

Voorbeelden: Wortel(2), Derdemachtswortel(2/3), Wortel(-1) (beter bekend als i)

De rest van de wiskundigen vergeet dat we vergelijkingen aan het oplossen waren en gaan eerst kijken naar rijtjes van getallen waarvan we de limiet willen weten. Ze voegen die limieten toe en creeren aldus de Reele Getallen

Reele Getallen, R

Een reeel getal is de limiet van een convergent rijtje getallen in Q. Bijvoorbeeld:

1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = e (ongeveer 2,7)

We zien uit dit voorbeeld meteen dat een rijtje van getallen ook een steeds langer wordende som van getallen kan zijn.

Voorbeelden: Pi, e, Wortel(Pi), log(7)

Uiteindelijk zien ook de wat minder coole wiskundigen in dat het toch wel handig is om vergelijkingen op te lossen en ze komen erachter dat ze nog steeds geen raad weten met de vergelijking x * x = -1.

Ze komen dus met de uitbreiding naar de complexe getallen.

Complexe getallen, C

Een complex getal is een getal van de vorm a + b*i, met i een oplossing van de vergelijking x * x = -1.

In de complexe getallen hebben alle polynomen een nulpunt (C is algebraisch afgesloten) en hebben alle convergerende rijtjes getallen een limiet (C is volledig).

De complexe getallen vormen het meest uitgebreide begrip van getal dat ik nu zal behandelen. Tot slot wil ik nog opmerken dat AL deze getallen eindig zijn; zelfs getallen die optreden als de limiet van een convergerend rijtje! Voor meer informatie over het rekenen met oneindige getallen verwijs ik naar het stukje van Lord Daemon over kardinaal- en ordinaalgetallen.

Vraag: Wat zijn complexe getallen?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

Iedereen kent 'gewone' getallen als 0, 3, -2, 3.45 en pi. Deze getallen noemt men 'reëel'. Maar wiskundigen, natuurkundigen en anderen gebruiken meer soorten getallen dan alleen reële.

Neem bijvoorbeeld de wortel. Men zegt vaak dat je van een negatief getal geen wortel kunt trekken: wortel 4 is 2 of -2, maar wortel -4 'bestaat niet'. We voeren nu een getal in dat we i noemen, en we stellen dat dit een goede oplossing is van de vergelijking x² = -1. Verder blijven alle normale rekenregels gelden. De wortel van -1 is nu gelijk aan i of -i, de wortel van -4 is gelijk aan 2i of -2i, etcetera.

Getallen die geschreven kunnen worden als een reëel getal maal i noemen we 'imaginair'.

We kunnen reële en imaginaire getallen natuurlijk ook optellen. Zo is 2+i een goed getal, en 3-4i ook. Alle getallen die we zo kunnen maken noemen we 'complexe' getallen. Hieronder vormen een paar voorbeelden van berekeningen met complexe getallen:

• i + 2i = 3i


• i * 2i = -2


• (3+i) * (2-i) = 6 - 3i + 2i + 1 = 7-i


• e^i*Pi = -1


• e^i*0.5*Pi = i

Complexe getallen zijn vaak heel handig bij berekeningen in bijvoorbeeld de natuurkunde, en ze worden door wetenschappers dan ook vaak gebruikt.

Vraag: Hoe kan je het bestaan van complexe getallen afleiden?

Zoijar schreef hierover het volgende:

We zagen dat het polynoom "X² = -1" in R geen oplossingen/nul-punten/wortels heeft. Toch zouden we hier graag een oplossing voor hebben.

Eerst merken we op dat we met polynomen vrij normaal kunnen rekenen. We kunnen ze vermenigvuldigen met elkaar, optellen, aftrekken, delen enz. Polynomen kunnen dus gezien worden als een type getal met operaties optellen en vermenigvuldigen goed gedefineerd. Er kan gerekend worden met "x²+x+1" en "x³+x" net als met bv 4 en 5.

Het volgende begrip is modulus. De modulus-operatie geeft als resultaat de restwaarde van een deling. 7 modulus 3 is dus bijvoorbeeld gelijk aan 1. Met R/12, de reele getallen modulus 12, kan ook normaal gerekend worden.

Nu doen we het volgende: als het polynoom x²+1 voor zoveel problemen zorgt, dan maken we toch gewoon een getallen stelsel waar deze niet in voor komt?

Stel we gaan uit van de polynomen met coefficienten in R, maar nu nemen we deze modulo het polynoom X²+1. Dit noteren we dan ook wel als R[X]/X²+1. Met een aantal algebra bewijzen kunnen we concluderen dat dit een lichaam is, ofwel we kunnen met dit type getallen net zo rekenen als met getallen in R.

Hoe zien deze getallen eruit? Het zijn polynomen, maar alle polynomen "groter" dan x² vallen weg. Denk aan de klok, modulo 12, waarbij 15 uur gelijk is aan 3 uur. De getallen zien er dus uit als: a*1 + b*X + c*X², voor alle a en b en c in R. Nu blijkt it een andere algebra stelling dat we als deze getallen kunnen schrijven als lineaire combinatie van 1 en X. (denk aan het ontbinden van het polynoom in 2 delen).

Dit zijn de complexe getallen. De imaginaire eenheid, i, is niets anders dan "X". Een complex getal a+bi is dus eingelijk het polynoom a*1 + b*X modulo x²+1.

Waarom is nu de oplossing van a²=-1 gelijk aan i (of -i)? Willen deze twee getallen gelijk zijn modulo X²+1, dan moet het verschil deelbaar zijn door X²+1. Dus a² - -1 is deelbaar als 'a' gelijk is aan 'X' of -X. En we schreven X als i, dus de oplossingen zijn i en -i.

Vraag: Kan je iets zinnigs zeggen over oneindige getallen?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

Ja, dat kan. De beroemde wiskundige Cantor is begonnen met het opstellen van regels waarmee je met oneindige natuurlijke getallen kan rekenen. Dat is een complex onderwerp, dus ik beperk me hier tot een kleine inleiding. (Ook omdat ik er zelf niet ontzettend veel vanaf weet.)

Eerst moeten we verschil maken tussen kardinaalgetallen en ordinaalgetallen. Een kardinaalgetal is een getal dat het aantal elementen in een niet geordende verzameling aangeeft. Een ordinaalgetal is een getal dat het aantal elementen in een geordende set aangeeft. Voor eindige verzamelingen zijn deze dingen equivalent, dus normaal is het onderscheid totaal niet belangrijk.

Laten we de reeks van natuurlijke ordinaalgetallen bekijken: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... De limiet van de reeks noemen we omega. (Dit is een kleine letter; de hoofdletter omega staat ook voor iets, maar dat is veel groter.) Met deze omega kan je rekenen, maar er gelden niet helemaal dezelfde regels als voor eindige getallen. Stel dat we 1 + omega beschouwen. We weten dat twee geordende verzamelingen even groot zijn wanneer we deze een-op-een op elkaar kunnen afbeelden terwijl de volgorde behouden blijft. De geordende verzameling van even getallen is bijvoorbeeld even groot als de geordende verzameling van natuurlijke getallen, want er is de afbeelding 1->2, 2->4, 3->6, ... Nu gaan we kijken of 1 + omega even groot is als omega.

Neem een verzameling F met omega elementen, en een verzameling G met element Q + daarna alle elementen van F. F(n) is het n-de element van de verzameling F, G(n) het n-de element van G. Er is nu een orde-behoudende afbeelding van G op F: G(n) -> F(n). Immers: Q -> F(1), F(1) -> F(2), F(2) -> F(3), ... Dus: 1 + omega = omega.

Maar nu bekijken we een derde verzameling, H, die bestaat uit alle elementen van F en dan aan het einde element Q. Deze verzameling heeft grootte omega + 1. Het leuke is dat er nu geen orde-behoudende afbeelding op F is. Immers, H(n) -> F(n) klinkt heel leuk, maar deze ziet er als volgt uit: H(1) -> F(1), H(2) -> F(2), H(3) -> F(3)... Maar waar wordt H(omega+1), Q dus, nu op afgebeeld? Er is geen enkel element in F aan te wijzen waar Q op wordt afgebeeld. Er geldt dus: omega + 1 > omega = 1 + omega. Optellen is niet langer commutatief.

We kunnen nu fijn door gaan tellen vanaf omega: omega + 1, omega + 2, omega + 3, ... omega + omega = omega * 2. (Maar niet 2 * omega, want dat is gelijk aan omega.) Etcetera. En we zijn pas net begonnen. Na een tijdje krijg je het getal dat epsilon-nul genoemd wordt, wat de limiet is van omega^(omega^(omega^(...))). En eigenlijk ligt nog bijna elk getal voorbij epsilon-nul.

Nu de kardinaalgetallen. Het aantal elementen van |N, opgevat als niet geordende verzameling, noemen we Aleph-nul. Dit correspondeert met omega in zoverre dat een verzameling met ordinaalgroote omega, een kardinaalgrootte Aleph-nul heeft. Echter, omega + 1 heeft ook een kardinaalgrootte Aleph-nul, wat je gemakkelijk in kan zien. Voor kardinaalgetallen geldt immers niet dat de afbeelding tussen twee verzamelingen ordebehoudend moet zijn om ze even groot te laten zijn, zodat het niet kan uitmaken of je een nieuw element aan de voor- of aan de achterkant bij een verzameling met grootte omega voegt.

De kleinste verzameling die groter is - qua kardinaalgrootte - dan Aleph-nul heeft per definitie kardinaalgrootte Aleph-1. Nu is er heel lang gedacht over de zogenaamde continuïteitsstelling, die stelt dat |R kardinaliteit Aleph-1 heeft. Er zou dan dus geen verzameling zijn die qua grootte tussen |N en |R in lag. Na veel vruchteloze pogingen deze stelling te bewijzen of te ontkrachten is uiteindelijk gebleken dat de stelling niet bewezen kan worden uit de bestaande axioma's van de verzamelingenleer, en er ook niet mee in tegenspraak is. Zowel de continuïteitsstelling als zijn tegendeel kunnen als axioma worden toegevoegd aan de verzamelingenleer. Dat is eigenlijk best bizar, want dat betekent dat - binnen het standaardstelsel - de vraag of er een verzameling is die qua grootte tussen |N en |R in zit geen antwoord heeft!

Een leuk, redelijk populair maar niet te simpel boek over dit soort dingen is "Infinity and the Mind" van Rudy Rucker.

[Voor 85% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 11:40]

[Anoniem: 9942]

---

1b. Natuurkunde / astronomie

Vraag: Wat is de speciale relativiteitstheorie?

Trias schreef hierover het volgende:

De SRT volgt direct uit de volgende twee postulaten:

1. Het relativiteitsprincipe
Voor twee toeschouwers die eenparig ten opzichte van elkaar bewegen gelden dezelfde natuurwetten.

2. Constantheid van de lichtsnelheid
De snelheid van het licht (in vacuum) is onafhankelijk van de snelheid van de bron en onafhankelijk van de snelheid van de toeschouwer. Dus licht beweegt altijd met de snelheid van het licht ten opzichte van een willekeurig eenparig bewegende toeschouwer.

Uit deze twee aanname volgt dat als een systeem S' beweegt met een snelheid v tov een systeem S, je niet de coördinaten van het systeem S' uit de coördinaten van S krijgt met behulp van de klassieke Galileitransformaties (neem voor het gemak v in de x richting):
x' = x - v t
y' = y
z' = z
t' = t

Maar met de zogenaamde Lorentz transformatie

x' = gamma (x - beta c t)
y' = y
z' = z
c t' = gamma (c t - beta x)

met:
beta = v / c
gamma = 1/SQRT(1- beta²)

Merk op beta -> 1 als v -> c en gamma -> oneindig als v->c

Dit heeft een aantal bijzondere gevolgen (als je het geheel verder uitwerkt voor energie en impuls):
- Objecten met massa die langzamer reizen dan het licht, kunnen niet versneld worden tot snelheden groter of gelijk aan die van het licht. (zie ook het stukje van Lord Daemon)
- Objecten zonder massa reizen altijd met de lichtsnelheid.
- Objecten in rust hebben een energie van mc².
- Objecten zonder massa hebben een impuls. (E = p²/c)
- Problemen met gelijktijdigheid. (Dit is alleen goed gedefineerd als ook de plaats gelijk is)
- Tijddilatatie: Voor een bewegend object gaat de tijd met een factor gamma sneller. (Uit het oog punt van een 'stilstaande' waarnemer)
- Lorentz Contractie: Voor een met een snelheid v bewegende waarnemer lijken afstanden een factor gamma korter.
- Relativistisch Doppler effect: Het licht van een bewegende bron is verschoven in kleur, zelfs als het object alleen beweegt in het zichtvlak.

Voor een complete uitleg zie: dit linkje
Hier staat een vrij begrijpelijke uitleg van SRT bedoeld voor VWO leerlingen / Eerstejaars natuurkunde.

Vraag: Word je zwaarder als je de lichtsnelheid nadert?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Om een deeltje te versnellen moet je energie toevoegen. De hoeveelheid energie is afhankelijk van de massa van het object. Nu komt de relativiteitstheorie voorbij. Stel, ik zit een raket die steeds meer versneld wordt. Vanuit mijn eigen oogpunt zal ik echter nooit dichter bij de lichtsnelheid komen, van de relativiteitstheorie leert mij dat de snelheid van licht ten opzichte van iedereen hetzelfde is. Ook voor mij blijft licht met 300.000km/s van mij vandaan gaan.

Een waarnemer op aarde ziet echter iets anders. Die ziet dat ik steeds minder versnel, en asymptotisch de lichtsnelheid nader. Zelfs als ik, vanuit mijn eigen oogpunt, constant blijf versnellen. Dit heeft een aantal vreemde gevolgen, zoals tijd die vertraagt, of juist versnelt, en afstanden die groter of kleiner worden. Maar wat dus ook gebeurd is dat het vanuit de Aarde gezien lijkt alsof ik steeds meer energie nodig heb om dezelfde versnelling te maken. Als ik met mijn eerste tank tot 86% van de lichtsnelheid kon komen, kan ik met de volgende tank nog maar tot laten we zeggen 95% van de lichtsnelheid komen. Ik, in mijn raket, heb dat niet door. Voor mij gaat de tijd ten opzichte van de aarde veel langzamer lopen, dus ik vind niet dat ik veel minder versnel (meters minder, maar secondes ook, dus effectief heft dat elkaar op). Vanuit de Aarde zien ze dat ik steeds meer energie nodig heb.

Nu was de vraag, hoe stop je dat in een formule? De hoeveelheid energie die je nodig hebt om te versnellen is evenredig met de massa van een voorwerp, dus als je meer energie nodig hebt, zal de massa van het object wel groter zijn geworden... Ik, in mijn raket, weet echter wel beter! De massa van mijn raket is voor mij namelijk nog steeds gewoon de rustmassa. Ik vind namelijk dat ik de lichtsnelheid nog geen millimeter ben genaderd.

Conclusie: relativistische massa is slechts een wiskundig hulpmiddel voor een waarnemer aan de zijlijn om uit te rekenenen hoeveel energie er per seconde in het object gepompt moet worden om deze te versnellen. Deze massa is echter niet de echte massa van het object, omdat een waarnemer op de raket dat zal tegenspreken.

Relativistische massa zal dus ook niet zorgen voor extra kromming. Het is er namelijk helemaal niet!

Daarom werd later bedacht dat het misschien handiger was om de omrekenfactor (die van de rustmassa de relativistische massa maakt) buiten de massa te houden en gewoon los in de formule te zetten. Exit relativistische massa.

Vraag: Wat is licht?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Licht is een electromagnetische golf, net zoals radiogolven en röntgengolven. In plaats van door golven kan licht (en al het electromagnetisme) beschreven worden door een deeltje, het foton.

Vraag: Heeft licht massa?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Het foton is een massaloos deeltje. Anders gezegd, het is pure energie. Licht heeft dus geen massa. De massa is niet stiekum groter dan nul maar wel onmeetbaar klein, als dat het geval zou zijn zou licht niet met de lichtsnelheid kunnen bewegen. Zie verder uitleg over de relativeitstheorie

Vraag: Wat is golf/deeltjes dualiteit?

Fused schreef hierover het volgende:

In populaire werken over de quantummechanica wordt vaak gesproken over de golf/ deeltjes dualiteit. Veelal begint men met het introduceren van subatomaire deeltjes, zoals electronen, om vervolgens duidelijk te maken dat deze deeltjes ook golfeigenschappen vertonen. Hierdoor ontstaat de indruk dat voor subatomaire deeltjes twee soorten beschrijvingen tegelijk gelden, die echter niet tegelijk waar kunnen zijn, omdat ze tot elkaar uitsluitende resultaten leiden. In werkelijkheid bestaat er echter niet zo'n 'dualiteit': subatomaire deeltjes voldoen op elk moment in de ruimte en tijd aan precies dezelfde vergelijkingen en hun gedrag is voorspelbaar zonder een keuze tussen twee verschillende modellen te hoeven maken.

Afhankelijk van de randvoorwaarden van het experiment, zal het resultaat lijken op dat van klassieke deeltjes of lijken op dat van een klasssieke golf. Wanneer een zekere mate van onnauwkeurigheid voor lief wordt genomen, dan is het klassieke-deeltjes model of het klassieke-golf-model te gebruiken als benadering voor het 'echte' model. Welk model als benadering gebruikt kan worden is echter geen willekeurige keuze of een kwestie van geluk: dat is uit de randvoorwaarden van het experiment af te leiden.

De van belang zijnde randvoorwaarden in quantummechanische experimenten zijn echter zaken die in klassieke experimenten niet van belang zouden zijn, zoals: 'Hoe vaak meet je?', 'Waar meet je?' en 'Welke grootheid meet je?'.

Voorbeeld
In het klassieke 'twee spleten'-experiment, laat je een bundel electronen op twee zeer nauwe spleten vallen. Electronen kunnen tegenwoordig 1 voor 1 worden losgelaten en wanneer je een electronen-gevoelige plaat achter de spleten houdt, kan je de inslagen van de individuele electronen zichtbaar maken. Is dit het enige dat je doet, dan zal er een zogenaamd interferentiepatroon verschijnen: zoals golven elkaar plaatselijk kunnen uitdoven, zo zullen electronen elkaar plaatselijk uitdoven en op de plaat zal een patroon van pieken en dalen ontstaan, waarbij dit patroon zich uitstrekt tot plaatsen waar klassieke deeltjes nooit zouden kunnen komen.
Plaats je echter gevoelige apparatuur bij een van de twee spleten, die kan waarnemen of een electron door de linker of rechter spleet gaat, dan verdwijnt dit interferentiepatroon onmiddellijk: het gedrag van de electronen gaat plotsklaps op dat van klassieke deeltjes lijken en er zullen slechts twee strepen zichtbaar worden op de plaat. Ondertussen is er echter niets in het beschrijvende model veranderd: wanneer je in de wiskundige beschrijving de invloed van de meetapparatuur bij de ene spleet meeneemt, dan veranderen de resultaten drastisch, door de nieuwe randvoorwaarde. De onderliggende beschrijving is echter dezelfde gebleven.
Belangrijk om hierbij op te merken is dat de meetapparatuur niet de te meten grootheid beinvloed: zij stoot de electronen niet uit haar baan, voegt geen noemenswaardige energie toe of af, etc. Slechts het feit dat er gemeten wordt is voldoende om de uitkomst te veranderen.

Vraag: Wat zijn de onzekerheidsrelaties van Heisenberg?

Chemist schreef hierover het volgende:

In 1927 formuleerde Heisenberg een stelling die de (natuurkundige) wereld op zijn kop zette. Hij stelde dat als je snelheid (eigenlijk de impuls) en plaats van een deeltje wilde bepalen je dit niet beide even nauwkeurig kon doen en dat er dus altijd een zekere mate van onzekerheid (onbepaalbaarheid zou beter zijn) overblijft. De onzekerheidsconstante is echter heel klein, nml 6.6*10^-34 Js, waardoor dit pas een probleem wordt als je de snelheid en positie van een deeltje heel nauwkeurig wil bepalen. Als de theorie van Heisenberg klopt (en tot nu toe wijst alles daarop) is dit een gevolg van het duale karakter van deeltjes. De onzekerheid is echter wel fundamenteel, en kan niet omzeild worden door betere apparatuur te ontwerpen. De onzekerheid veroorzaakt door het meetapparaat komt nog eens bovenop de fundamentele onzekerheid die beschreven wordt door de theorie van Heisenberg.

Vraag: Kan iets sneller dan het licht reizen?

Lord Daemon geeft hierop het volgende antwoord:

Hoewel niets ooit zeker is, heeft de hedendaagse natuurkunde hier een heel resoluut antwoord op: Nee, het is niet mogelijk om sneller dan het licht te reizen. De energie die nodig is om een object met massa met de lichtsnelheid te laten reizen is oneindig groot; het overschrijden van de lichtsnelheid is theoretisch helemaal onmogelijk.

De theorie waarin dit is uitgewerkt is de speciale relativiteitstheorie van Albert Einstein. Ongetwijfeld de bekendste formule uit de hele natuurkunde komt uit deze theorie: E = Mc², de rustenergie van een deeltje is gelijk aan de massa vermenigvuldigd met de lichtsnelheid in het kwadraat. Maar dit is slechts een speciaal geval van een algemener geldende formule: E = gMc². Gamma (g) is hierin een term die van de snelheid afhangt, en die bij stilstand gelijk is aan 1, waardoor de beroemde formule voor de rust energie uit de algemene formule volgt.

De formule voor gamma laat ons zien waarom een deeltje nooit sneller kan gaan dan het licht: g = 1 / (sqrt(1-v²/c²)). Hierin is c de lichtsnelheid en v de snelheid van het deeltje. Als v de lichtsnelheid nadert, wordt de waarde van gamma steeds groter, totdat deze bij v = c oneindig wordt. Via de formule voor de energie van een deeltje zien wij nu dat het deeltje oneindig veel energie heeft, en uit de wet van energiebehoud kunnen wij vervolgens concluderen dat het oneindig veel energie kost om een deeltje met massa tot de lichtsnelheid te versnellen.

Als wij v > c in de formule voor gamma invullen gaat het helemaal mis: wij moeten de wortel van een negatief getal nemen, en dat leidt niet tot een reële oplossing. Het is wel weer met complexe getallen op te lossen, en het antwoord dat hieruit komt rollen wordt ook wel de complexe massa genoemd, maar dit is meer een wiskundige kunstgreep dan een werkelijk bestaand iets.

Maar als het oneindig veel energie kost om met de lichtsnelheid te reizen, hoe kan licht zelf dan met de lichtsnelheid gaan? Het antwoord is simpel: fotonen (lichtdeeltjes) hebben geen massa. En deeltjes zonder massa kunnen zich wel degelijk met de lichtsnelheid voortbewegen. Zij moeten dat zelfs: een massaloos deeltje met v < c heeft geen energie en bestaat dus niet.

Vraag: Wat is een (super)nova?

Unicorn geeft hierop het volgende antwoord:

Inleiding

"Nova" komt van "stella nova", wat "nieuwe ster" betekent. (Super)nova's (of, als je dat interessanter vindt klinken, novae) nemen voor korte duur enkele duizenden tot enkele miljarden malen in lichtsterkte toe. Vanaf de aarde lijkt het dan soms alsof er opeens een nieuwe ster is bijgekomen, vandaar de benaming.

De nova

Een nova ontstaat binnen een binair systeem bestaande uit een witte dwerg, een kleine maar zeer compacte ster, en een tweede, grotere ster die dicht op elkaar zitten. De buitenste gaslagen van de grootste ster worden gestaag opgezogen en samengeperst door de enorme zwaartekracht van z'n buurman. Er komt een punt dat de witte dwerg genoeg massa (en dus druk) heeft om een kernfusie op te starten; hierdoor wordt het gejatte gas weggestoten en, indien er nog genoeg gas voorhanden is, begint het verhaal overnieuw (de regelmaat van dit proces ligt meestal tussen de duizenden en honderdduizenden jaren).

De supernova

Binnen een ster zijn er twee tegengestelde krachten die elkaar ongeveer opheffen. Aan de ene kant trekt de zwaartekracht alle massa naar het midden toe, aan de andere kant duwt de door kernfusie ontstane druk alles naar buiten. Aan het einde van z'n leven is alle aanwezige waterstof gefuseerd tot zwaardere elementen, tot en met ijzer. Vanaf dit punt kost het energie om de fusie nog verder te laten verlopen, en het proces loopt langzaam af. De zwaartekracht krijgt vrij spel om de ster samen te persen.

Binnenin vormt de ijzeren kern een massieve bol die alleen uit neutronen bestaat. (De elektronen en protonen zijn door de druk paarsgewijs tot neutronen geworden). Het van buitenaf ineenstortende gas komt plotseling een hard oppervlak tegen, waardoor er een aantal dingen gebeuren. Ten eerste ontstaat er een terugkaatsende serie schokgolven, die de buitenste gaslagen de ruimte in slingeren. Ten tweede fuseren de onderste lagen versneld door tot zware elementen zoals nikkel en kobalt (deze zijn radio-actief en vervallen later tot ijzer).

Verschillende soorten

Supernova's (of -novae) worden opgedeeld in een type I en type II klasse. Een type I is feller dan een type II, maar komt vreemd genoeg van een kleinere ster af (4 tot 8 zonmassa's tegenover minstens 8 zonmassa's voor type II). Door de kleinere massa hebben de zwaardere elementen die dicht bij de kern ontstaan meer kans om de ruimte in geschoten te worden. Het verval van de radio- actieve elementen dragen ook bij aan het vuurwerk. Bij een type II daarentegen worden de binnenste lagen gevangen in de veel hogere zwaartekracht.

De achterblijvende kern staat bekend als een neutronenster, of pulsar. Het kan zijn dat de ster zo zwaar is dat de implosie niet op een bepaald punt ophoudt. In dat geval blijft er een zwart gat achter.

Vraag: Wat zijn de hoofdwetten van de thermodynamica?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

Inleiding

De wetten van de thermodynamica willen nog wel eens gebruikt worden in discussies over het ontstaan van het heelal, evolutie en creationisme. Daarbij horen zij tot de meest belangrijke wetten van de hele natuurkunde. In totaal zijn er 4 hoofdwetten, genaamd de nulde tot en met de derde wet. Wat zijn deze wetten?

De nulde wet: We kunnen een thermometer maken

De nulde wet, die pas in 1931 aan de hoofdwetten werd toegevoegd omdat iedereen hem tot die tijd als vanzelfsprekend had aangenomen, stelt in feite dat het mogelijk is om een thermometer te maken. Precies geformuleerd: Als een object A in thermisch evenwicht is met een object B, en object A is in thermisch evenwicht met object C, dan zijn ook B en C in thermisch evenwicht. Twee objecten zijn in thermisch evenwicht wanneer ze netto geen warmte aan elkaar afstaan: ze zijn dan even warm. Deze wet laat zien dat een thermometer altijd dezelfde toestand bereikt wanneer hij in contact wordt gebracht met verschillende voorwerpen met dezelfde temperatuur; was dit niet het geval dan kon temperatuur niet gemeten worden.

De eerste wet: Energie is behouden

Dit is een van de meest fundamentele natuurwetten: in geen enkele reactie wordt energie gemaakt of gaat energie verloren. Het enige wat plaats kan vinden zijn omzettingen van een bepaalde soort energie naar een andere: bijvoorbeeld van chemische energie naar kinetische energie of van massa naar thermische energie. Het is interessant om te vermelden dat deze wet alleen op macroscopische schaal absoluut geldig is: op quantumniveau laat Heisenberg's onzekerheidsprincipe toe dat energie kortstondig van het vacuüm wordt 'geleend'.

De tweede wet: Entropie neemt met de tijd altijd toe

De tweede wet van de thermodynamica, die velen als de belangrijkste zien, zegt dat de hoeveelheid entropie van een gesloten
systeem altijd toeneemt. Een andere manier om dit te stellen is door te zeggen dat ieder systeem naar die toestand neigt waarin hij het meeste realisatiemogelijkheden heeft. Wat houdt dit in? Entropie is gedefinieerd als . Hierbij is k de constante van Boltzmann, en is de 'multipliciteit', het aantal realisatiemogelijkheden, van het systeem. Stel je hebt een voorwerp van 10 atomen. Dit voorwerp bezit 1 energiequantum. Dan kan je dit op 10 verschillende manieren verdelen, en heeft het systeem een multipliciteit van 10. Als je twee energiequanta hebt kunnen deze op 55 manieren verdeeld worden, en is de entropie dus een factor ln(55) / ln(10) hoger. De tweede wet stelt nu dat het systeem 'liever' in de tweede dan in de eerste situatie zit.

Waar dit in de praktijk op neer komt is dat deeltjes zich regelmatig door de ruimte verspreiden, dat voorwerpen na een tijd met elkaar in contact te zijn geweest dezelfde temperatuur hebben en dat je knikkerverzameling na geschud te zijn zich waarschijnlijk niet heeft geordend op kleur.

De tweede wet van de thermodynamica is, hoewel het hier veel te ver gaat om dit af te leiden, geen fundamentele wet, maar een kanswet. Entropie kan best afnemen, maar de kans dat het gebeurt is vaak onwerkelijk klein. Zo zullen in een klein doosje vol lucht dat al een miljard maal zolang bestaat als het heelal naar alle waarschijnlijkheid nog nooit alle moleculen in een helft gezeten hebben.

De derde wet: Er is een absoluut nulpunt

Een systeem kan een multipliciteit 1 hebben: bijvoorbeeld tien atomen die geen energiequanta te verdelen hebben, kunnen hun energie maar op 1 manier verdelen: allemaal niets. In dit geval is de entropie, zoals hierboven gedefinieerd, 0. Dit punt, waar de entropie nul is, staat gelijk aan het absolute nulpunt, oftewel een temperatuur van 0 Kelvin. Een systeem kan alleen een lagere temperatuur krijgen door entropie te verliezen, dus een lagere temperatuur dan deze kan niet bestaan.

Vraag: Wat is temperatuur?

Trias schreef hierover het volgende:

Hoewel vrijwel iedereen bekend is met het begrip temperatuur, blijkt het een zeer moeilijk begrip om te definiëren als er verder over na gaat denken. Een simpele definitie is: Temperatuur is datgene wat je meet met een thermometer. Dit is een leuke operationele definitie, maar vertelt ons bar weinig over wat temperatuur is. De enige andere gegevens die we hebben is dat warmte van hoge naar lage temperatuur stroomt en dat twee objecten, die lang genoeg in thermisch contact staan, dezelfde temperatuur krijgen. Dus zouden we temperatuur kunnen defineren als datgene wat gelijk wordt als twee systemen in thermisch evenwicht zijn.

Deze definitie vertelt ons al meer, maar we kunnen nog steeds geen voorspellingen doen over het begrip. Om tot een goede definitie van temperatuur te komen hebben we het begrip "entropie nodig" (zie hoofdwetten thermodynamica). Als twee systemen in thermisch evenwicht zijn, dan moet volgens de tweede hoofdwet de entropie S van het totale systeem maximaal zijn. Als de systemen alleen in thermisch contact staan kunnen alleen de energieën (UA en UB) van beide systemen veranderen, terwijl de totale energie gelijk blijft.
S is maximaal dus:
dS/dUA = 0.
S = SA + SB en dUA= -dUB, dus:
dSA/dUA = dSB/dUB

Dus hetgene dat gelijk is voor twee systemen in thermisch evenwicht is de (partiele) afgeleide van de entropie naar de energie. Nu zal een system met een kleine dS/dU makkelijker zijn energie op geven, dan een systeem met een grote dS/dU. Dus een kleine dS/dU komt over een met een hoge tempratuur en vica versa. Het ligt dan ook voor de hand om te stellen:

1/T = dS/dU

Als we kijken naar de eenheden blijkt dit te kloppen, dus kan er alleen nog een dimensieloze evenredigheids constante voorkomen. Dat dit niet zo is valt te verifiëren aan de hand van situaties, waar we zowel formules hebben voor de temperatuur als voor de entropie. (bijvoorbeeld bij een ideaal gas).
Deze vergelijking wordt dan ook wel genomen als DE definitie van temperatuur. Met vrij simpele wiskunde valt aan de hand van deze definitie de nulde hoofdwet te bewijzen.

Opmerkelijk aan deze definitie is, dat hij het bestaan van negatieve temperaturen niet uitsluit. Sterker nog, negatieve temperaturen moeten volgens deze definitie altijd bestaan in systemen waarvan de energie begrensd is. Voor zo'n systeem moet namelijk gelden dat de entropie bij zowel bij de maximale als bij de minimale energie een minimum aan neemt en dat ergens daar tussen de entropie een of meerdere maxima aan neemt.
Voor zo'n maximum geldt dat dS/dU = 0, dus de temperatuur is oneindig. 'Links' van het maximum is dS/dU positief (dus T ook) en 'rechts' van het maximum is dS/dU negatief en daarmee T dus ook.
Dus negatieve temperaturen bestaan en hebben de merkwaardige eigenschap, dat ze 'warmer' zijn dan positieve temperaturen. In de zin dat warmte altijd zal stromen van een systeem met negatieve T naar een systeem met positieve T, omdat de entropie van een systeem met negatieve temperatuur toeneemt in plaats van afneemt als het energie af staat.

Vraag: Wat is 'niets'?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

'Niets' lijkt zo simpel, maar is feite een heel tegen-intuïtief begrip, wat op Tweakers al eens tot een discussie heeft geleid. Want wat is 'niets' nou eigenlijk? Is vacuüm 'niets'?

'Niets' is iets waar geen enkele eigenschap aan kan worden toegekend. Maar dan ook echt geen enkele: dus ook niet een coordinatenstelsel, zoals men aan de ruimte wel kan toekennen. Een vals vacuüm, zoals ruimte zonder deeltjes door natuurkundigen wordt genoemd, heeft de wiskundige eigenschappen van een lege ruimte, zoals rotatie-invariantie en translatie-invariantie.

'Niets' is dus nog minder dan lege ruimte: het is zelfs geen ruimte. Het is vrij nutteloos om je af te vragen of niets wel of niet bestaat, want waarin verschilt een toestand waarin iets zonder eigenschappen wel bestaat van een toestand waarin datgene niet bestaat? In feite kan je maar erg weinig zeggen over 'niets', en je kan het je zeker niet voorstellen, aangezien er niets is om je voor te stellen.

Vraag: Wat is de kat van Schrödinger?

Lord Daemon schreef op 28 augustus 2000 @ 14:47 hierover het volgende:

om de paradoxen van de quantummechanice te illusterern heeft Schrödinger een paradox bedacht die analoog is aan de deeltje/golf-dualiteit van deeltjes in de QM. Een 'deeltje' is zowel een deeltje als een golf, totdat we hem waarnemen: afhankelijk van hoe we hem waarnemen 'wordt' hij dan plotseling een deeltje of een golf.
Schrödinger zette in zijn gedachtenexpiriment een kat in een kist. In deze kist zat een flesje giftig gas, dat kapot geslagen werd als een bepaald radioactief atoom verviel. Dit had precies 50% kans om te vervallen in de tijd voordat Schrödinger de kist weer open deed.
Volgens de quantummechanice is het nu zo dat, voordat je de kist hebt opengedaan (= waarnemen) je niet kan zeggen dat de kat dood of levend is. Nee, je moet stellen dat de kat zowel dood als levend is. Dat is een contradictie, en dat is het punt van Schrödingers paradox.
Hij wilde hiermee aantonen dat de quantummechanica niet kon kloppen. Echter, tegenwoordig denkt men nog steeds dat de hier gegeven interpretatie de juiste is. Dus katten die dood en levend tegelijk zijn, bestaan nog steeds...

Link naar oorspronkelijke post

Vraag: Waarom leveren zowel kernfusie als kernsplitsing energie op?

Apoc2 schreef op 20 augustus 2000 @ 01:59 hierover het volgende: (licht ge-edit om wat tiep- en schoonheidsfoutjes eruit te halen)

Wanneer je een atoomkern uit elkaar wil slopen kost dat energie, dit noemen we de bindingsenergie. Als je nu logisch nadenkt kom je tot de conclusie dat het dus energie oplevert wanneer je een atoomkern maakt. Nu is de hoeveelheid bindingsenergie per kerndeeltje als volgt verdeeld in het periodieke stelsel:

De atomen met lage atoomnummers, zoals waterstof (atoomnr 1) hebben een lage bindingsenergie per kerndeeltje, en deze energie loopt op naarmate het atoomnummer hoger wordt. Dit gaat door tot ongeveer nummer 56 ofzo. Daarna neemt bindingsenergie per kerndeeltje weer af. Uranium en dergelijke hebben een hoog atoomnr (iets van 90 ofzo) en dus ook weer weinig bindingsenergie per kerndeeltje.

Kernsplijting: Wanneer ik nu 1 deeltje met weinig bindingsenergie per kerndeeltje afbreek kost me dat niet zoveel energie. Vervolgens maak ik van dat deeltje 2 lichtere atomen met een lager atoomnr (maar wel rond de 56). Wanneer ik deze maak komt er per atoom al meer energie vrij dan dat het me kostte om dat ene zware atoom af te breken.

Kernfusie: Bij deze breek ik 2 lichte deeltjes af, wat weinig energie kost. Vervolgens maak ik van deze samen een nieuw deeltje dat zwaarder is (atoomnr kleiner dan 56) en dit levert me vervolgens meer energie op dan dat het kostte om die vorige 2 deeltjes af te breken.

Link naar oorspronkelijke post

Vraag: Wat is de algemene relativiteitstheorie?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Eerder in deze FAQ is uitgelegd wat de speciale relativiteitstheorie (SRT) is. Het probleem met deze theorie is dat er geen rekening wordt gehouden met zwaartekracht. De theorie is vooral gericht op de Maxwell-wetten die het electromagnetisme beschrijven. Einstein wilde daarom een alomvattende theorie, waarin ook het effect van zwaartekracht wordt beschreven.

Twee noties zijn essentieel:
1. Lichtsnelheid.
De basis van de ART is nog steeds de observatie van Einstein dat de lichtsnelheid constant is, hoe deze ook bekeken wordt.

2. Coordinatenvrij.
Het gevolg van de SRT is echter dat als je een systeem wilt beschrijven, het heel belangrijk is om aan te geven hoe je er naar kijkt, ofwel, welk coordinatensysteem je gebruikt. Om een goede alomvattende theorie te ontwikkelen, is het dus ook belangrijk om een manier te vinden om systemen coordinaatonafhankelijk te beschrijven. Om dit te bereiken maakte Einstein gebruik van de meetkunde, een tak van wiskunde waarin geprobeerd wordt om objecten wiskundig te beschrijven. (Dit was een van de belangrijke stappen die Einstein zette, en er wordt wel gezegd dat niet hij, maar zijn vrouw, die wiskundige was, dit bedacht heeft).

De Metriek.
De kern van de meetkunde is de metriek (g). Als ik twee punten op een object heb, heb ik de metriek nodig om te weten hoever ze van elkaar vandaan liggen. De metriek is dus een functie die mijn verteld wat de afstand is tussen twee punten op een object. Neem als voorbeeld de Aarde. In oude atlassen werd de Mercatorprojectie gebruikt om een kaart te maken. Deze hield in dat er een directe projectie was van de lengte en breedtegraden: een stap omhoog of opzij op de kaart was altijd dezelfde hoeveelheid graden. Dit geeft echter een enorme vertekening, omdat dit noord-zuid wel werkt, maar oost-west niet. Rond de polen wordt de wereld in de oost-west richting enorm uitgerekt. Met behulp van een metriek kun je die vertekening in kaart brengen. Een metriek is onafhankelijk van de coordinaten die ik kies. Als ik bijvoorbeeld voor mijn wereldkaart een andere projectie kies ziet mijn metriek er anders uit, omdat een andere kaart een ander soort vervorming geeft, maar uiteindelijk verandert de afstand tussen twee punten niet! De twee metrieken in verschillende coordinatensystemen moeten hetzelfde voorstellen. Daarom kan ik de metriek gebruiken om een vertaalslag te maken tussen mijn twee coordinatensystemen. Het gevolg is dat ik, om een object te beschrijven, ik genoeg heb aan de metriek, en de coordinatensystemen kan negeren.

De Einsteinvergelijkingen.
Door de eigenschappen van een metriek te bestuderen, vond Einstein een set vergelijkingen, waar een metriek aan moet voldoen om een realistische ruimte te beschrijven. Deze vergelijkingen worden de Einsteinvergelijkingen genoemd.

R_mn 1/2g_mnR = 8 pi T_mn+g_mn Lambda

- R is een speciale functie van de metriek g. R wordt ook wel de Krommingstensor genoemd, en is de enige tensor (speciaal soort set functies) die gemaakt kan worden van de metriek, en die voldoet aan de door Einstein gestelde eisen.
- T is de energie-momentum tensor een ding dat aangeeft hoe energie en massa over de ruimte zijn verdeelt.
- Lambda is de cosmologische constante, een ding dat aangeeft hoe het vacuum over de ruimte is verdeelt.

De cosmologische constante.
In eerste instantie had Einstein deze niet gebruikt. Het gevolg was echter dat R een heelal beschreef dat kromp! Het klinkt eigenlijk heel logisch. Einstein had een heelal beschreven dat eruitzag als een ruimte met daarin massa. Die aanwezige massa trok zichzelf aan, met als gevolg dat de ruimte steeds kleiner werd. Met de Big Bang theorie vinden wij dat nu heel normaal dat het heelal grootte verandert, maar toen dacht men nog dat het heelal statisch was, en dus niet van grootte veranderde. Ook Einstein was daarvan overtuigd, en dacht dus dat hij een fout had gemaakt. Daarom voegde hij de cosmologische constante toe, om die uitzetting te herhinderen. Later ontdekte Edwin Hubble dat het heelal wel degelijk uitzette, en daarom heeft Einstein de constante later alsnog weggegooid, onder het commentaar dat het de grootste fout uit zijn leven was. Nu denken sommigen tegenwoordig dat het heelal versneld uitzet, en daarvoor is de constante weer wel nodig. Daarom is de constante tegenwoordig weer gerehabiliteerd. Ook in de snarentheorie, waar verderop in de FAQ meer over staat, zijn er ideeën waarvoor de constante nodig is.

Om terug te komen op de vergelijking: in deze vergelijking kan ik een R, en dus een vorm van mijn ruimte vinden, als ik weet hoe mijn energie, massa en vacuum eruit ziet.

Hoe kun je je dit allemaal voorstellen?
Als ik een massa heb, bijvoorbeeld de zon, zal deze ervoor zorgen dat R, de krommingstensor, een bepaalde waarde krijgt, oftewel, dat de ruimte gekromd wordt. Dit kun je zien als een vlies dat gebogen wordt als er een knikker op gelegd wordt. Als we nu een tweede knikker op het vlies leggen, zal die de kuil van de eerste inrollen. We hebben nu een heel andere manier van het beschrijven van de zwaartekracht. In plaats van een soort magische aantrekking tussen twee massa's, is het opeens de kromming van de ruimte. Een massa kromt de ruimte, en net zoals een tweede knikker op ons vlies zo de kuil inrolt, worden twee massa's aangetrokken. Dit heeft een aantal belangrijke gevolgen, waarvan de belangrijkste de afbuiging van licht is.

Afbuiging van licht.
In de bovenstaande beschrijving heb ik expres niet gezegd dat de tweede knikker ook een kuil maakt. Dat hoeft namelijk niet. Zelfs als die knikker geen kuil had gemaakt, was hij nog de kuil van de eerste ingerold. Knikkers rollen nu eenmaal naar het laagste punt. Evenzo wordt licht door elke massa aangetrokken. Alle massa's in ons heelal maken grote of kleine krommingen in de ruimtetijd. Licht doet dat niet, maar als licht door het heelal beweegt, komt het toch door de krommingen van massa's, en zal het met die krommingen meebewegen. Licht zal namelijk altijd de kortste weg nemen, en in een kuil is dat door met de kromming mee te bewegen.

Kromming.
In dit verhaal komt de term kromming steeds terug. Wordt de ruimte daadwerkelijk gekromd? Nee, dit is niet het geval. De effecten die plaatsvinden kunnen mooi beschreven worden met krommingen, maar in feite komen er geen bochtjes en kuiltjes in de ruimte.

Het succes van de ART.
Waarom is de ART zo succesvol? Alle voorspellingen die de theorie doet zijn uitgekomen. Sterker nog, de theorie is zo waterdicht (er worden nauwelijks aannames gemaakt: alles is gebaseerd op de aanname dat de lichtsnelheid constant moet zijn) dat er geen speld tussen te krijgen is. Het enige probleem is dat het itt de SRT, weer geen rekening houdt met electromagnetisme. Het is een theorie voor de zwaartekracht alleen. Alle pogingen tot nu toe om een theorie-van-het-alles te maken op basis van de ART zijn jammerlijk mislukt.

Vraag: Wat is de quantumveldentheorie?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Deze toonaangevende theorie is gebaseerd op de quantummechanica. Deze leert ons dat we op microscopische schaal deeltjes kunnen zien als golven, met alle gevolgen van dien. Als je een deeltje bekijkt als een golf in de ruimte, is het echter goed voor te stellen dat je het deeltje ook zou kunnen bekijken als een oneindig groot vlies in de ruimte, die op de punt waar het deeltje zich bevind gerimpeld is. Zie hier de basis van de QVT. De QVT is makkelijk om de interactie tussen verschillende deeltjes, weergegeven door velden, te berekenen. Het grote probleem met de QVT is echter dat de deeltjes geen massa kunnen hebben. Wordt er namelijk massa toegevoegd aan de theorie, dan loop je gegarandeerd vast.

Vraag: Wat is de stringtheorie?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

In de natuurkunde bestaan twee toonaangevende theorien: de algemene relativeitstheorie voor de kosmische schaal, en de quantumveldentheorie voor de microscopische schaal. Om de stringtheorie te begrijpen is eerst kennis nodig van deze twee theoriën.

Algemene relativiteitstheorie
Quantumveldentheorie

En dan?
Kunnen deze twee theoriën samengevoegd worden? Op het eerste gezicht zou het kunnen. De metriek uit de ART kan gewoon toegevoegd worden aan de QVT (gewoon vermenigvuldigen), maar dan is er nog steeds geen massa in het systeem, en uiteindelijk komen de berekeningen niet meer uit.

Snaren
In de jaren 50 en 60 waren quarks ontdekt. Deze hebben de opmerkelijke eigenschap dat hun aantrekkingskracht groter wordt als ze uit elkaar worden bewogen. Een mogelijke verklaring was dat ze met een snaar verbonden waren, een soort elastiek. In de jaren 70 werd echter de quantumchromodynamica bedacht, die het probleem op een efficiëntere manier oploste. Toch was het idee er. Normaal gesproken worden deeltjes altijd bekeken als punt-deeltjes, 0-dimensionale gevallen. Waarom zijn ze 0-dimensionaal? Daar is geen rechtvaardiging voor, het komt gewoon lekker uit. Er is echter niets op tegen om de deeltjes meer dimensies te geven, bijvoorbeeld 1. Zie hier, een snaar! Snarentheorie is dus niets anders dan het deeltje met een extra dimensie te beschrijven. Als we nu weer de metriek in onze berekening meenemen gebeurt er iets opmerkelijks! In plaats dat de berekening weer in het honderd loopt, wordt er voorspelt dat er een nieuw deeltje moet zijn: het graviton (het deeltje dat zwaartekracht overbrengt).

26 dimensies
De theorie heeft echter een probleem. Het blijkt dat er alleen oplossingen zijn als je aanneemt dat er 26 dimensies zijn. Dit is als je de bosonische versie bekijkt. (Bosonen zijn deeltjes met een even spin. Spin zou je kunnen zien als hoe vaak je het deeltje moet ronddraaien totdat het weer als zichzelf eruitziet). Als je naar de meer complexe fermionische versie kijkt (met een halve spin) blijkt dat er echter maar 10 dimensies nodig zijn. Daarnaast bestaat er ook de supersnaar theorie (waar rekening wordt gehouden met supersymmetrie, een methode om met fermionen om te gaan) waar 11 dimensies nodig zijn. Hoe gaan we met die dimensies om? De truc die gebruikt wordt het compactificatie. Dit houdt in dat we de overbodige dimensies oprollen. Door dit zo klein mogelijk te doen zullen we er niets van zien. (Eigenlijk hebben we het over 25+1 dimensies, 25 ruimterichtingen en 1 tijdrichting. Evenzo is het 9+1 en 10+1. Dit is de zogenaamde Minkowskiruimte).

M-Branen, open snaren.
Zoals al eerder gezegd is het niet per se nodig dat we deeltjes beperken tot 0 of 1 dimensie. Daarom bestaat er in de snaartheorie deeltjes van M ruimtedimensies, de zogenaamde M-Branen. Het blijkt dat als je een M-braan bekijkt, je het oppervlakte van dit ding kan beschrijven met behulp van gewone QVT. Dit betekent dat we onze wereld zouden kunnen zien als een 3-Braan. Deeltjes die in de QVT voorkomen kunnen alleen op een Braan bestaan, dit zijn de open snaren (dit zijn draden die beginnen en eindigen op een braan).

Gesloten snaren
We hebben die branen echter niet nodig om een graviton te maken. Dit zijn daarom gesloten snaren, ronde stukjes touw die door de 26 dimensies zweven.

Test voor de snarentheorie
Hoe kunnen we de theorie testen? Een mogelijkheid zou de zwaartekracht zijn. Aangezien gravitonen gesloten snaren zijn, zijn ze niet gebonden aan de 3-braan waarop wij leven. Die andere dimensies waar ze naartoe zouden kunnen bewegen zijn echter gecompactificeerd, wat inhoudt dat ze er op kosmische schaal gewoon niet toe doen. De grootte van zo'n opgerolde dimensie wordt echter geschat op ongeveer 10^-11m. Dit betekent dat als we op atomaire schaal zouden meten, die extra dimensies zouden kunnen waarnemen. Omdat alle andere krachten niet van onze 3-braan afkunnen zien we er niets van als we naar de krachten kijken die op die schaal overheersen. Als de theorie klopt, dan zou op die schaal de zwaartekracht echter wel beïnvloed worden. De zwaartekracht neemt af met 1/r². Voor elke twee dimensies waar de zwaartekracht door beweegt komt er een factor 1/r bij. Dit zou betekenen dat op microscopische schaal de zwaartekracht als 1/r⁵ zou moeten afnemen, in het geval van 10 dimensies. Het is echter nagenoeg onmogelijk om op die schaal de zwaartekracht te meten.

Stuif.com: Een nederlandstalige site met uitleg over de relativiteitstheorie.
Usenet physics FAQ: Een FAQ die zeer veel natuurkundige vragen behandelt. Als je geinteresseerd bent in natuurkunde beslist een aanrader!
Black Hole FAQ: Voor al je vragen over zwarte gaten.
Syllabi over enkele natuurkundige onderwerpen

[Voor 93% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 11:46]

[Anoniem: 9942]

---

1c. Scheikunde

Vraag: Welke stoffen zijn giftig?

Chemist schreef hierover het volgende:

In tegenstelling tot wat veel mensen denken bestaat de natuur niet uit giftige en niet-giftige stoffen. Paracelsus toonde in de 16e eeuw al aan dat in principe alle stoffen giftig zijn, alleen de dodelijke hoeveelheid verschilt per stof. Zo een is paar milligram blauwzuurgas meestal al dodelijk, terwijl je van keukenzout ruim 300 gram moet eten om deze wereld te verlaten en maar liefst 6 liter water moet binnen zien te houden om te sterven aan watervergiftiging.

Vraag: Waarom zijn sommige stoffen kankerverwekkend?

Chemist schreef hierover het volgende:

Dagelijks ontstaan er in ieder mens kleine foutjes bij het delen van DNA; meestal is dit geen probleem, soms zorgt het er echter voor dat een cel ontspoort en continue blijft delen; we spreken dan van een kankercel. In ieders lichaam zijn echter enkele complexe systemen van meer dan 20 enzymen aanwezig die deze fouten opsporen en proberen te repareren of verwijderen; het succespercentage is echter geen 100%, daarom heeft iedereen een kans om kanker te ontwikkelen.
Van een heleboel stoffen wordt tegenwoordig gezegd dat ze kankerverwekkend zijn. Strikt genomen klopt dit niet omdat stoffen alleen maar de kans op kanker kunnen verhogen. Stoffen die kankerverwekkend zijn zorgen voor zeer moeilijk verwijderbare fouten of storen de 'foutcorrectie' zodat de kans op een ontspoorde cel groter is.
Onder de term kankerverwekkend worden ook vaak mutagenen verstaan. Mutagenen zijn stoffen die niet direct de kans op kanker verhogen, maar ernstige fouten in het DNA van eicellen en spermacellen veroorzken. Hierdoor wordt de kans groter op een kind met (lichamelijke en/of geestelijke) stoornissen. Ook kunnen de fouten dusdanig groot zijn dat de eicel of spermacel totaal geen nuttig DNA meer bevat zodat iemand effectief onvruchtbaar is geworden.

Vraag: Waarop is de werking van enkele gifstoffen gebaseerd?

Chemist schreef hierover het volgende:

Arsenicum

met arsenicum bedoeld met vrijwel zonder uitzonderin arseenoxide (de 'roest'vorm van het metaal arseen). Arsenicum is door de eeuwen heen een zeer populair gif geweest bij moordenaars omdat de effecten sterk lijken op normale ouderdomskwaaltjes en het gif tot in de 18e eeuw niet aantoonbaar was.

Blauwzuurgas en cyaankali

Blauwzuurgas is een redelijk bekend gif en nauw verwand aan cyaankali. Beide giften zijn in zeer kleine hoeveelheden al zeer giftig omdat ze enzymen in je lichaam blokkeren zodat bijvoorbeeld je ademhaling en hartslag niet meer werken.

Zenuwgassen (VX, saran)

Zenuwgassen zijn oorspronkelijk ontwikkeld als ongediertebestrijders, maar 'toevallig' kwam men er achter dat de stoffen effectiever waren op zoogdieren. Zenuwgassen zorgen ervoor dat het enzym wat normaal gesproken je zenuwprikkels in toom houdt (cholinesterase) geblokkeerd wordt, zodat je al je spieren massaal verkrampen met als gevolg de dood.

Mosterdgas

Mosterdgas is een zogenaamde blaartrekker. Dit middel irriteert weefsel zodanig dat het de symptomen van 3e graads brandwonden oplevert. Als het middel ingeademd wordt levert het onherstelbare schade aan de longen op.
Het heet mosterdgas omdat je er vreselijk van moet tranen, net als vroeger bij de bereiding van mosterd.

Benzeen

Benzeen komt regelmatig in het nieuws omdat het her en der in de grond zit. Benzeen is sterk kankerverwekkend. Hoewel ik het beleid van de overheid betreffende grondsanering niet in twijfel wil brengen wil ik wel even melden dat in het merendeel van de gevallen de concentratie benzeen in de grond zo laag is, dat men evenveel benzeen inademd in een paar jaar wonen op die grond als bij het tanken van benzine.

Vraag: Waarom drijft ijs op water?

Captain Proton schreef hierover het volgende:

Stoffen met een kleinere dichtheid drijven bovenop stoffen met een grotere dichtheid. Dit komt door de zwaartekracht, die harder trekt aan zwaardere dingen. Dichtheid is gedefinieerd als hoeveelheid massa per volume, en dus zal de stof met de grootste hoeveelheid massa per volume onderop komen te liggen.

Over het algemeen heeft een stof in vaste vorm een grotere dichtheid als in een vloeistof. Dit is logisch, omdat in een vaste stof de moleculen van die stof netjes geordend zitten, en in een vloeistof niet. Daarom passen er in de meeste vaste stoffen meer moleculen in een bepaald volume dan in de vloeistoffase. Denk bijvoorbeeld aan vast frituurvet dat je opwarmt: het gesmolten vet komt aan de oppervlakte drijven en de nog niet gesmolten klont blijft op de bodem liggen.

Water is echter een uitzondering: De dichtheid van ijs is juist minder dan die van water. Daarom drijft ijs op water.

Vraag: Waarom heeft ijs een kleinere dichtheid dan water?

Captain Proton schreef hierover het volgende:

Laten we eerst eens kijken hoe ijs dat nog niet smelt eruit ziet. (T < 0 graden C) Hierin zitten alle watermoleculen (bestaande uit twee waterstofatomen en een zuurstofatoom) in een kristalrooster. Watermoleculen bestaan uit een centraal zuurstofatoom en twee daaraan gebonden waterstofatomen. De hoek tussen de twee zuurstof-waterstofbindingen bedraagt ongeveer 105 graden. Watermoleculen vormen in een kristal zogenaamde H-bruggen met elkaar, dit zijn bindingen waarbij een zuurstof-waterstofbinding op een ander zuurstofatoom gericht is. Omdat H-bruggen bij voorkeur zo gevormd worden dat de OH van het ene watermolecuul recht naar één van de vrije electronenparen op het O-atoom van een ander watermolecuul wijst, komt er als "beste" (= toestand van laagste energie) toestand vanzelf een kristalrooster met grote open gaten naar voren. zie het plaatje hieronder.



Nu gaan we het ijs smelten. Om het kristal te laten overgaan naar een vloeistof moet een aantal watersotfbruggen verbroken worden. Er blijven nog veel H-bruggen over, maar de zeshoekige structuur verdwijnt, met als gevolg dat de tussenruimten tussen de watermoleculen kleiner worden. Dit effect kan niet geheel gecompenseerd worden door de toegenomen kinetiche energie van de watermoleculen. (waardoor veel andere stoffen uitzetten bij het smelten) Met andere woorden, de dichtheid neemt toe.
Dit kan natuurlijk niet door blijven gaan. Op een gegeven moment is het uitzeteffect van de toegenomen kinetiche energie (=temperatuur) groter dan het effect van het verbreken van nog meer H-bruggen. Dit omslagpunt ligt ongeveer bij 4 graden Celcius. Vanaf daar zet water weer uit, ook al zijn dan nog lang niet alle H-bruggen verbroken.

---

1d. Biologie

Vraag: Wat betekenen al die moeilijke termen in discussies over genetica en evolutie?

Unicorn schreef hierover het volgende:

Abiogenesis

De wetenschap rond het ontstaan van de eerste levensvormen. Dit is een vakgebied dat buiten de evolutietheorie valt. Er wordt nu voorzichtig aangenomen dat de eerste levensvormen zelfkatalyserende RNA polymerases waren.

Allel

Een bepaalde versie van een gen. Mensen, bijvoorbeeld, hebben een A, B, en O allel voor het bepalen van het bloedtype. Omdat wij twee allelen per locus hebben (èèn chromosoom per ouder) kun je dus de combinaties AA, AB, BB, AO, BO, of OO op het bloedgroep-locus tegenkomen.

Aminozuur

Een groep kleine molekulen die de bouwstenen vormen voor eiwitten. Ze bestaan uit een aminogroep (-NH2), een carboxylgroep (-COOH), en een organische zijketen die bepalend is voor het soort aminozuur. De amino- en carboxylgroep kunnen met elkaar een binding aangaan, zodat aminozuren als een kralenketting aan elkaar kunnen worden geregen. Deze binding is een peptidebinding, vandaar dat eiwitten soms ook polypeptiden worden genoemd.

Er komen meer dan 100 aminozuren voor in de natuur, maar slechts 20 hiervan worden gebruikt bij de eiwitsynthese. (Deze set van 20 is dezelfde voor iedere levensvorm.) Elk van deze twintig aminozuren wordt gecodeerd door tenminste èè codon.

Baraminologie

De tak van het creationisme die zich bezighoudt met de origineel geschapen soorten ('baramin' in de grondtekst van Genesis) die volgens de degeneratie-hypothese zijn vervallen tot de moderne soorten.

Chromosoom

Een streng DNA of RNA, plus wat eiwitten die als een soort haspel dienen om het netter op te rollen. Een chromosoom kan lijn- of lusvormig zijn. De lusvormige chromosomen komen alleen voor bij bacterieën en andere eenvoudige levensvormen. De rechtlijnige variant kom je overal tegen.

Mensen hebben 46 chromosomen, gerangschikt in 23 paren. 22 hiervan zijn ongeveer identieke paren (de zgn. autosomen), en het laatste paar zijn de geslachtsbepalende sexchromosomen. Vrouwen hebben twee X-chromosomen, mannen een X en een Y.

Codon

Drie achtereenvolgende baseparen van een DNA molekuul. Een codon vormt een instructie, bijvoorbeeld voor het toevoegen van een aminozuur, of een stop-instructie. Het omzetten van de informatie die op deze wijze gecodeerd ligt, gebeurt door transcriptie en translatie.

C-paradox

Het fenomeen dat de complexiteit van een organisme niet direct samenhangt met de omvang van zijn genoom.

Creationisme

Het creationisme is een gedachtengoed dat er van uit gaat dat het universum en het leven daarin door een intelligente entiteit zijn geschapen. De verdere uitwerking hangt af van de religieuze stroming waaraan het verbonden is. Het meest bekende is het Judeo-Christelijk creationisme, welke zich baseert op het boek Genesis, maar er bestaat ook een Islamitische en een Hindoeïstische variant.

Het Judeo-Christelijk creationisme kent daarnaast nog een grove tweedeling in de jonge-aarde en de oude-aarde creationisten. De eerste variant gaat er van uit dat de aarde niet veel ouder is dan 6000 jaar, de anderen houden de meer geaccepteerde leeftijd van 4,55 miljard jaar aan.

Veelal nemen creationisten het op tegen verscheidene takken van wetenschap. Biologie vanwege de evolutie, astronomie vanwege de big bang, en geologie in verband met de zondvloed.

Degeneratie

De naam van een hypothese die in Nederland bekendheid heeft verworven door een boek van EO-presentator Peter Scheele. Deze hypothese accepteert een aantal gegevens van de evolutie, behalve het mechanisme waarbij nieuwe functionaliteit ontstaat. Het leven takelt dus gaandeweg steeds verder af, totdat de selectiedruk sterk genoeg is om de soort nog net in leven te houden. De achterliggende gedachte is dat God in het begin een beperkte hoeveelheid diersoorten heeft geschapen, die vervolgens door evolutie zich hebben opgesplitst in meerdere, gedegenereerde soorten.

DNA

Deoxyribonucleïnezuur is een langwerpig, gedraaid molecuul. Het wordt aangetroffen in alle prokaryotische en eukaryotische cellen, en in een aantal virussen. De vorm kan het beste worden omschreven als een gedraaide ladder (twee spiralen met spijlen ertussen).

De spiralen vormen de ruggegraat van het molekuul, en zijn opgebouwd uit suikers en fosfaatgroepen die tussen elkaar sterke covalente bindingen vormen. De spijlen hiertussenin bestaan uit twee basen, die altijd paarsgewijs voorkomen: de purinen: adenine (A) en guanine (G), en de pyrimidinen: cytocine (C) en thymine (T). Deze basen worden bijeengehouden door waterstofbruggen, welke zwakker zijn dan de covalente bindingen. Dit geeft het DNA de eigenschap dat de spijlen makkelijk open te breken zijn, en het molekuul in twee stukken opengeritst kan worden. Zo'n helft kan dan bijvoorbeeld als mal dienen voor een kopie.

DNA is compact opgevouwen in structuren van verschillende ordes. Op het hoogste niveau is een streng opgevouwen tot een chromosoom.

Eiwit

Een polymeer (streng) van aminozuren. Eiwitten kunnen met gemak vele duizenden aminozuren lang worden. De ingewikkelde manier waarop verschillende krachten (zwavelbruggen, waterstofbruggen, Vanderwaals krachten, enz.) binnen het molekuul werken, geven deze streng een driedimensionale vorm. Deze vorm bepaalt grotendeels de functie. Een speciaal gevormde nis kan bijvoorbeeld specifiek binden aan een ander molekuul.

Eukaryoot

Eukaryotische cellen onderscheiden zich van de prokaryotische doordat ze een losse celkern hebben. Bijna al het DNA bevindt zich in deze kern.

Evolutie

De veranderingen in de genenpoel (of: van allel-frequenties) van een reproducerende populatie over een periode.

Evolutietheorie

De theorie uit de biologie die uitspraken doet over drie gerelateerde onderwerpen: evolutie als feit (soorten hebben een gemeenschappelijke voorouder), evolutionaire geschiedenis (de ontwikkeling van de diversiteit van levensvormen), en de mechanismen waarmee evolutie verloopt (genetica, gepunctueerd equilibrium, en verder detailwerk).

De eerste aanzet tot deze theorie werd gegeven door Jean-Baptiste Lamarck, in het begin van de 19e eeuw. Hij stelde dat alle levensvormen zich van laag naar hoog ontwikkelen, en dat de mens het eindresultaat is van deze lineaire ontwikkeling. De amateurbioloog Charles Darwin publiceerde in 1859 zijn "On the origin of species by means of natural selection", waarin hij de basis legde voor de evolutietheorie zoals we die nu kennen. Het verschil met Lamarck was (naast dat de theorie verder was uitgewerkt en beter onderbouwd) dat de mens in dit plaatje slechts een twijg van een enorme boom is, en niet het summum van de natuur.

De moderne evolutietheorie wijkt in beginsel niet veel af van Darwin's versie. Er zijn veel verfijningen en verduidelijkingen toegevoegd, vooral vanwege de ontdekkingen in de genetica en de microbiologie. Daarom wordt het ook wel eens de "moderne synthese" of "neo-Darwinisme" genoemd.

Fenotype

De combinatie van genetische, uiterlijke, psychologische, en andere eigenschappen van een individu. Het fenotype wordt bepaald door de genen (het genotype) en de wisselwerking met de omgeving.

Gameet

Een cel met maar 1 helft van het genetische materiaal. Spermacellen en eicellen zijn voorbeelden hiervan. Eicellen dragen altijd een X chromosoom met zich mee, spermacellen een X of Y chromosoom (deze is dus geslachtsbepalend). Alle niet-gameten heten somatische cellen.

Gen

Een erfelijke eenheid van het genetische materiaal, bestaande uit een gedeelte van het DNA dat voor een specifiek proteïne codeert. Genen kunnen vele generaties lang onveranderd worden doorgegeven, maar soms treden er mutaties op.

Genenpoel

De verzameling van alle genen binnen een populatie of soort.

Genotype

Alle eigenschappen van een levensvorm die bepaald worden door het genetisch materiaal.

Haploïde

Een cel is haploïde wanneer deze maar 1 set chromosomen heeft. Gameten zijn hier een voorbeeld van.

Heterozygoot

Een heterozygoot heeft verschillende allelen op een locus. In het geval van de bloedgroepen zou AB dus een heterozygoot zijn.

Homozygoot

Een homozygoot heeft dezelfde allelen op een locus. In het geval van de bloedgroepen zou AA dus een homozygoot zijn.

Irreduceerbare complexiteit

Een term die bekend is geworden door het boek "Darwin's black box" van Michael Behe. In dit boek beargumenteerde Behe dat er in de microbiologie een aantal systemen bestaan die niet volgens een evolutionair pad gevormd kunnen zijn. Hun complexiteit valt niet te reduceren om zo tot een evolutionaire voorloper te komen. Zijn conclusie was dat deze systemen vanwege de irreduceerbaarheid alleen tot stand hadden kunnen komen door intelligent ontwerp. Behe noemt geen methode om een systeem als dusdanig te kunnen identificeren.

Locus

De plaats van een gen (erfelijke eenheid) op het chromosoom.

Macro-evolutie

Deze term komt eigenlijk uit het creationisme, en heeft geen eenduidige betekenis. Vaak wordt er speciatie mee bedoeld, het ontstaan van een nieuwe soort. De laatste tijd wordt speciatie door steeds meer creationisten als feit erkend, en verschuift de betekenis meer naar de gehele ontstaansgeschiedenis van de moderne soorten. Sommigen bedoelen er een overgang mee die op een hoger nivo ligt dan tussen twee soorten, bijvoorbeeld van reptiel naar vogel.

Micro-evolutie

De tegenhanger van macro-evolutie. Vaak bedoelt men hiermee iedere vorm van evolutie die niet tot het ontstaan van een nieuwe soort leidt.

[b]Polyploïde

Een cel is polyploïde wanneer deze drie of meer sets chromosomen heeft.

Proteïne

Zie: Eiwit

RNA

Ribonucleïnezuur, lijkt enigszins op DNA. Het verschil is dat RNA wat extra zuurstofatomen aan de buitenkant heeft, uracil gebruikt in plaats van thymine, en meer verschillende rollen kan vervullen.

mRNA (messenger RNA) wordt via transcriptie gemaakt als kopie van een stuk DNA, en na een aantal bewerkingen (zoals het wegknippen van de niet relevante stukken) dient dit als de mal voor het maken van eiwitten. Deze mal wordt benut door tRNA (transfer RNA). Deze vervoeren een aminozuur, en binden aan een specifiek codon op het mRNA. rRNA (ribosomal RNA) is het belangrijkste onderdeel van de ribosomen, welke het mRNA uitlezen en tRNA gebruiken om de aminozuren aaneen te rijgen tot eiwitten.

Transcriptie

Het proces waarbij een stuk RNA wordt gemaakt aan de hand van een stuk DNA, als een negatieve kopie. Het eiwit wat hier verantwoordelijk voor is heet RNA polymerase.

Translatie

Het proces waarbij stukken mRNA worden uitgelezen door ribosomen, welke voor ieder codon dat ze tegenkomen het bijbehorende aminozuur toevoegen aan een keten. Zo ontstaat er uiteindelijk een eiwit, volgens de specificaties die het mRNA doorgeeft.

Vraag: Wat is evolutie en wat houdt de evolutietheorie in?

Captain Proton schreef hierover het volgende:

De evolutietheorie is de theorie die het ontstaan van alle huidige diersoorten vanuit 1 gemeenschappelijke voorouder beschrijft. De theorie zegt dus niets over het ontstaan van die eerste voorouder. Een theorie die hiervoor een verklaring geeft, en die vaak ten onrechte aangezien wordt voor een deel van de evolutietheorie, is die van de abiogenese. Deze zal in de toekomst in een ander deel van de FAQ behandeld worden.

De formele definitie van het begrip "evolutie" in de biologie luidt: Het geheel van veranderingen die optreden in de genenpoel van een populatie in de loop der tijd. Evolutie gaat dus over de veranderingen in het erfelijke materiaal van een groep levende wezens als geheel, en de invloeden van de omgeving op dit geheel en op de voortplantingskans van individuele wezens. Merk op dat dit iets heel anders is dan evolutie in het algemene taalgebruik, wat soms (vooral op discovery) een synoniem voor vooruitgang lijkt te zijn. In de biologische definitie wordt er absoluut niet gesproken over vooruitgang, zoals we later zullen zien heeft de evolutie geen eindpunt waar "naartoe gewerkt" wordt. Een veelgehoorde manier om dit te zeggen is dat evolutie "blind" is.

Evolutie treedt op in elke omgeving waarin aan de volgende eisen wordt voldaan. Deze luiden als volgt:

1. Er moeten nieuwe organismen (beter is om te spreken van het engelse begrip "reproducing units", aangezien evolutie ook op kan treden in niet-biologische systemen die aan deze eisen voldoen. Omdat dit stukje vooral gaat over biologische evolutie, zal ik vooral biologische termen gebruiken) geboren worden waarvan het genetische materiaal van andere organismen, de ouders, afkomstig is. Bovendien moeten er meer organismen geboren worden dan er overleven.

2. Het reproductieve succes van organismen (gedefinieerd als het aantal nakomelingen dat ze krijgen, vermenigvuldigd met het aantal nakomelingen dat elk van die nakomelingen gemiddeld krijgt) moet verschillen, en dit verschil moet op zijn minst ten dele gebaseerd zijn op de informatie in de genen.

3. Er moeten toevallige veranderingen (mutaties) kunnen optreden in de genen van de organismen. Ook moet de voortplantingskans van een individu afhankelijk zijn van deze genen.

Er worden dus meer organismen geboren dan er kunnen overleven. Ook lijkt het nageslacht van ouders wel op hen, maar het verschilt wel. Al het nageslacht heeft een bepaalde mate van genetische variatie ten opzichte van de ouders. Later zal ik bespreken waar deze variatie vandaan komt. Deze veranderingen kunnen (in volgorde van vóórkomen in de natuur) neutraal zijn, ze kunnen nadelig zijn, en ze kunnen voordelig zijn. (Als er gesproken wordt over veranderingen die "neutraal: , "voordelig" of "nadelig" zijn, wordt daarmee bedoeld dat ze het aantal kinderen (en kleinkinderen) respectievelijk niet beïnvloeden, verminderen of vermeerden.) De natuur "selecteert" welke organismen overleven en welke niet: Alleen de organismen die het best overleven in de natuurlijke omgeving, kunnen zich voortplanten en hun genen doorgeven aan de volgende generatie. De factoren die beïnvloeden welke dieren dit zijn, worden selectiekrachten genoemd. Zo werkt er op een populatie leeuwen een selectiekracht die ervoor zorgt dat ze snel en sterk zijn: Want alleen snelle en sterke leeuwen zijn in staat antilopen te vangen, en leeuwen die geen antilopen vangen, sterven voor ze zich kunnen voortplanten. Omgekeerd werkt er op antilopen een selectiekracht die ze snel en wendbaar maakt: Want de dieren die het minst snel en wendbaar zijn, worden opgegeten door de leeuwen voor ze zich kunnen voortplanten en hun eigenschappen worden dus niet doorgegeven aan de volgende generatie. Er zijn vele vormen van selectiekrachten: Denk aan milieufactoren (koude, hitte, zuurstofpercentage in het water (voor waterdieren), hoeveelheid licht (voor planten), enzovoorts. Ook zijn er selectiekrachten die ontstaan door interacties tussen dieren van 1 soort: Bijvoorbeeld sexuele selectie. Samengevat: een selectiekracht is elk verschijnsel dat ervoor zorgt dat sommige dieren, op basis van hun genen, zich minder kunnen voortplanten en andere beter.

maar selectie houdt niet op na 1 generatie: Hoewel de volgende generatie beter aangepast zal zijn, zullen er ook in die generatie weer verschillen zijn tussen de dieren. Opnieuw overleven alleen de best aangepasten. Deze planten zich voort, en ook op hun nageslacht werkt selectie. Dit verschijnsel, waarbij het effect van selectie in iedere generatie als het ware opgestapeld wordt, wordt "cumulatieve selectie" genoemd.

Natuurlijke selectie heeft dus als gevolg dat elke generatie in principe beter aangepast is aan de omgeving dan vorige generaties. Maar waarom zijn dan niet alle dieren perfect aangepast aan hun omgeving? Hiervoor zijn er een aantal redenen. Zo is er het verschijnsel van trade-offs. Een dier kan niet in elke taak tegelijk even goed zijn, dat is fysiek onmogelijk. En op een gegeven moment zal het zo zijn dat een verdere verbetering van de prestaties op het ene gebied (bijvoorbeeld snelheid bij het achter antilopen aanrennen) niet meer opweegt tegen de nadelen die dit met zich meebrengt op andere gebieden (bijvoorbeeld de toegenomen energieconsumptie waardoor meer voedsel nodig is, of de kans om je nek te breken over obstakels die niet meer te ontwijken zijn). Hierdoor zal op een bepaald moment natuurlijke selectie de soort niet verder meer kunnen verbeteren, in die zin dat de toevallige veranderingen in het erfelijk materiaal van de organismen eigenlijk nooit meer tot een verbetering in de voortplantingskansen van het organisme leiden. Toch wordt dit stadium niet vaak bereikt: Meestal verandert de omgeving van het dier al voordat dit stadium bereikt wordt, waardoor ineens andere eigenschappen voordelig worden, en de evolutie van het dier een andere kant op gaat. En voordat het optimum in de nieuwe situatie wordt bereikt, verandert de omgeving weer, enzovoorts. Daardoor blijft de evolutie aan de gang.

Een andere manier waarop de genfrequenties binnen een populatie kunnen veranderen, is door "genetic drift", een verschijnsel dat vooral optreedt in kleine populaties. tel dat er door een overstroming een groepje dieren afgesloten wordt van de hoofdpopulatie. in totaal gaat het om een populatie van 10 dieren, waarvan 5 met een korte staart en 5 met een lange. Door puur toeval (dus geen relatie met de staartlengte) worden drie dieren met en lange staart opgegeten. Daarna planten alle dieren zich voort. Ook op de voortplantingskans heeft de staartlengte geen invloed. Enkele generaties later heeft zich een nieuwe populatie gevormd, waarin slechts 2 van de 7 dieren een lange staart hebben. De genenpoel van de populatie is gewijzigd, en er heeft zich dus evolutie voorgedaan.

Door zowel natuurlijke selectie als genetic drift neemt de genetische variatie - het aantal verschillende eigenschappen dat voorkomt in de populatie - alleen maar af. Er zijn echter ook een aantal mechanismen waardoor dit aantal toeneemt. Dit zijn mutatie, recombinatie en "gene flow".

Mutaties zijn toevallige veranderingen in het genetisch materiaal. Deze kunnen ontstaan als gevolg van straling, bepaalde chemische stoffen of andere externe factoren, maar omdat het mechanisme waarmee de cel het genetisch materiaal kopieert, niet 100% nauwkeurig is, ontstaan mutaties ook automatisch. De meeste mutaties vinden plaats in delen van het genetisch materiaal waarbij het niet precies uitmaakt wat er precies in staat, en hebben dus geen invloed op de voortplantingskansen van het individu. De mutaties die wel invloed hebben, zijn meestal schadelijk - En organismen met een echt schadelijke mutatie zullen niet veel of geen nageslacht krijgen, waarna deze mutaties snel weer verdwijnen door natuurlijke selectie. Echter, sommige mutaties zullen ook gunstig zijn, en deze mutaties zorgen ervoor dat het gen waar ze in zitten zich via natuurlijke selectie door de populatie verspreid. Het gaat hier nu te ver om alle typen mutaties te bespreken, maar er zijn er vele, variërend van mutaties die een heel kleine verandering in 1 gen kunnen aanbrengen, tot mutaties die complete genen kunnen dupliceren of zelfs hele chromosomen tegelijk kunnen veranderen.

Recombinatie treedt op doordat elk nieuw individu bij geslachtelijke organismen de helft van de genen van de ene ouder en de helft van de andere ouder krijgt. Hierdoor worden deze genen gemixed, en omdat ze elkaar kunnen beïnvloeden, kan het op deze manier voorkomen dat geheel nieuwe eigenschappen ontstaan. Ook lijken hierdoor kinderen niet perfect op een van beide ouders, waardoor selectie een effectieve rol kan blijven spelen. Overigens hebben ook veel eenslachtige organismen een manier om aan recombinatie te doen, dit gaat echter hier te ver om te bespreken.

Gene flow ontstaat als dieren uit de ene populatie verhuizen naar een andere populatie en hierdoor nieuwe genen inbrengen in die tweede populatie. Vervolgens kan hierop selectie dan haar werk gaan doen. Ook gene flow brengt dus nieuwe genen in in een populatie. Als het gaat om dieren van verschillende soorten, kan dit verschijnsel ook optreden, al is de kans dan wel veel kleiner. Dit wordt horizontale gene flow genoemd.

Hiermee is dus verklaard wat evolutie inhoudt, waar genetische variatie vandaan komt en wat ermee gebeurt. Maar wat houdt de evolutietheorie dan in? Die gaat toch over het ontstaan van nieuwe soorten? Ja en nee. Ook het bovenstaande is een deel van de evolutietheorie, maar deze theorie past de bovenstaande mechanismen toe om soortvorming te verklaren.

Allereerst is het van belang te beseffen dat het begrip "soort" een menselijk begrip is. Het is niet voor niets dat taxonomie, de wetenschap die soorten en relaties tussen soorten bestudeert, een gebied is waarin eindeloze discussies gevoerd worden: De indeling in soorten is namelijk niet altijd even duidelijk, en vaak blijkt dat er twijfel bestaat over of een bepaalde populatie nu wel of niet een aparte soort is. Soms zijn de verschillen in genetisch materiaal tussen twee diersoorten kleiner dan de variatie binnen 1 soort (zo heeft de wolf met de herdershond meer genen gemeen dan de herdershond met de poedel) en vaak is het soortbesef eerder historisch gegroeid dan gestoeld op de werkelijkheid.

Wat vaak als onderscheid tussen soorten gebruikt wordt, is het vermogen zich voort te planten. Twee dieren van 1 soort kunnen zich dan wel voortplanten, maar 2 dieren van verschillende soorten niet. Hoe ontstaan dan soorten? Stel je voor, dat een populatie door een of andere oorzaak (overstroming, aardbeving, klimaatverandering, enzovoorts) in tweeën gesplitst wordt. Gene flow tussen de twee populaties is niet meer mogelijk. Als nu de omgevingsfactoren in de twee omgevingen anders zijn, zullen de twee populaties een andere kant op evolueren. Hierdoor worden ze steeds meer verschillend, want elk past zich aan aan de eigen leefomgeving. Als na een lange tijd de twee soorten weer bij elkaar komen, zullen ze zo sterk veranderd zijn dat ze niet meer samen kunnen voortplanten. Het zijn dan twee echt verschillende soorten geworden.

De evolutietheorie stelt dat op deze manier (en andere, die hier niet besproken hoeven te worden), door vele opsplitsingen van populaties, nieuwe soorten zijn ontstaan, en dat uiteindelijk de afstamming van alle organismen op aarde te herleiden is tot 1 vooroudersoort. Alle organismen hebben dus 1 gemeenschappelijke voorouder. De hele geschiedenis van alle organismen op aarde Verder is de mate van verwantschap tussen twee dieren uit te drukken als de afstand die terug in de evolutie "afgelegd" moet worden om de laatste gemeenschappelijke voorouder te vinden. Hierbij moet opgemerkt worden dat uitdrukkingen als "de mens stamt van de aap af" evolutionair gezien niet correct zijn: Wel hebben beiden een gemeenschappelijke voorouder gehad, die op evolutionaire tijdsschaal nog niet zo heel lang geleden leefde (enkele miljoenen jaren geleden) en die eigenschappen van zowel de huidige mens als van de huidige aap had.

Belangrijk is de tijdsschaal van de evolutie in de gaten te houden. De aarde ontstond ruwweg 4,6 miljard jaar geleden: De oudste fossielen van levende wezens zijn waarschijnlijk zo'n 3,5 miljard jaar oud. In die 3,5 miljard jaar is al het leven op aarde ontstaan, en dit is ook de reden dat evolutie moeilijk direct waargenomen kan worden: De tijdsschaal is te groot. Niettemin zijn er bewijzen gevonden in fossielen van organismen, en ook in laboratoriumexperimenten. Zie hiervoor ook het artikel hieronder.

[Voor 118% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 11:38]

[Anoniem: 9942]

Vraag: Welke observaties ondersteunen de evolutietheorie?

Unicorn schreef hierover het volgende:

De evolutietheorie wordt ondersteund door ondermeer de hierna genoemde
directe observaties. Per onderdeel wordt er 1 voorbeeld gegeven, maar
er zijn er natuurlijk veel meer.

• Veranderingen in de genenpoel van een populatie over een periode
  (de definitie van evolutie). Voorbeeld: het fokken van nieuwe
  hondenrassen.


• Het ontstaan van nieuwe soorten. Voorbeeld: de bloem Oenothera Lamarckiana is gespeciëerd tot O. gigas. Het bewijs dat het
  hier gaat om een nieuwe soort ligt in het feit dat het aantal chromosomen
  verschilt. (meer info)


• Het ontstaan van nieuwe functies. Voorbeeld: de bacterie
  Pseudomonas heeft recentelijk een nieuw eiwit geëvolueerd om nylon
  oligomeren als voedsel te kunnen gebruiken. Het gen dat hiervoor codeert is
  ontstaan door duplicatie, een frame-shift mutatie, en geleidelijke optimalisatie. (meer info)
  


• De aanwezigheid van grote hoeveelheden transitionele fossielen.
  Voorbeeld: de klassieker Archeopteryx, eentje uit de reeks overgangsvormen
  tussen reptielen en vogels. (meer info, meer voorbeelden)
  

Aangezien evolutie maar voor een klein deel op kans berust, en voor een
groot deel op selectie, kunnen een aantal in het wild voorkomende voorbeelden
van evolutie (waaronder de drie hierboven genoemde) in het lab herhaald en
bestudeerd worden.

Er zijn natuurlijk ook goede indirecte aanwijzingen, zoals de sterke
overeenkomst tussen de evolutionaire geschiedenis die je kunt reconstrueren
uit de chronologie, geografie, en uiterlijke kenmerken van de verschillende
diersoorten, en de geschiedenis die je kunt herleiden uit het genetisch
materiaal van de levende soorten.
(meer info)

Vraag: Hoe is in de evolutie het oog ontstaan?

Captain Proton schreef op 03 mei 2001 @ 23:22 het volgende hierover: (licht ge-edit om het stukje in FAQvorm te krijgen)

Disclaimer: De volgende uitleg geeft aan hoe het oog zou kunnen zijn ontstaan. Hoe het werkelijk is gegaan, weet niemand...

Het is voor een primitief zeewezen voordelig om te weten waar het licht vandaan komt. Immers, zo kan hij zich orienteren op de omgeving. Zo kan het voor een planktonetende vis heel voordelig zijn om te weten waar het licht vandaan komt, als hij daar namelijk naartoe zwemt komt ie in de voedselrijke bovenste lagen van de zee terecht.

Stel je nu eens voor dat in een populatie van vissen die volkomen blind zijn, een mutante vis geboren wordt die ergens op zijn lichaam een paar lichtdetecterende cellen heeft, bijvoorbeeld gemuteerde zenuwcellen in de huid van zijn kop. Bijna alle dieren hebben een bilaterale symmetrie, het is dus niet onlogisch te overonderstellen dat deze cellen aan beide kanten door het zelfde gemuteerde gen worden aangezet tot het vormen van lichtgevoelige cellen.

Dit dier heeft nu aan beide kanten van zijn hoofd lichtgevoelige cellen. Nu kan hij dus zien van welke kant het licht komt en ernaartoe gaan! Immers, als alleen aan de rechterkant licht op zijn cellen komt, moet hij een beetje meer naar rechts zwemmen tot het licht aan beide kanten even sterk op zijn cellen schijnt.

Deze vis heeft dus een enorm voordeel tov zijn blinde soortgenoten... Na een paar generaties zullen alle vissen van die soort dit hebben.
Maar evolutie stopt hier niet. een paar lichtgevoelige cellen aan iedere kant doen nog niet zoveel, er zullen er snel meer bijkomen.
Op een gegeven moment muteert er een vis die evenveel cellen heeft als de rest, maar waarbij de cellen toevallig in een "kuiltje" liggen. Bij deze vis worden dus, afhankelijk van de richting van het licht, meer of minder cellen gestimuleerd. Denk maar aan maankraters op de zon, met een donkere en een lichte zijde, waaraan je kan zien waar de zon staat. Deze vis kan dus nog beter de richting van het licht vinden dan zijn sortgenoten, en heeft dus ook een voordeel, enz.

Het is natuurlijk voordelig om dat kuiltje steeds dieper te hebben, omdat dan de richting van het licht beter bepaald kan worden. Ondertussen gaat de ontwikkeling van het aantal cellen gewoon door...

Op een gegeven moment zal er een vis ontstaan die nog slechts een zeer klein gaatje heeft bij zijn "kuiltje". Dan gaat het camera obscura effect meespelen. Dit was een truuk die men gebruikte om een beeld te projecteren. Je laat het licht van buiten door een heel klein gat in een muur schijnen, en binnenin plaats je een scherm waarop dit beeld geprojecteerd wordt. Zo heb je een soort camera. Het kuiltje van dat dier kan net zo werken, ook zonder lens... opnieuw een klein voordeel tov de rest.

de lichtintensiteit en de scherpte van het beeld is nu natuurlijk niet groot. als er over het gat van het kuiltje een laagje doorzichtige cellen komt, kunnen die als primitieve lens werken en zo de scherpte verbeteren. Zo ontstaat, beetje bij beetje, de lens van het oog. Elke verbetering eraan biedt het dier dat die variant heeft, een klein voordeel...

Het is nog lang geen menselijk oog, maar dat wordt het vanzelf, doordat elke verbetering (spiertjes rond de lens om te kunnen focussen, enz) een voordeel is voor het organisme dat die verbetering heeft. Zo kan door heel veel kleine stapjes een orgaan als het oog ontstaan.

Link naar oorspronkelijke artikel

Vraag: Hoe is het bestaan van geslachten en geslachtelijke voortplanting evolutionair te verklaren?

Lord Daemon schreef op 05 februari 2001 @ 22:24 het volgende:

Het fundamentele verschil tussen mannetjes en vrouwetjes is dat mannetjes meer en kleinere geslachtscellen hebben dan vrouwtjes. In primitieve soorten waren er geen manntjes en vrouwtjes, iedereen kon met iedereen paren. Deze soorten hebben geslachtscellen die 'isogameten' heten. Deze delen allebei evenveel mee aan de nakomeling. Bij sperma en eitjes is dat niet zo: het eitje investeert veel meer grondstoffen in de nakomeling dan de spermacel, omdat het eitje veel en veel groter is.

Deze asymmetrie kan voortkomen uit een isogamete soort. In een soort met isogameten zijn sommige geslachtscellen groter dan anderen, door toevallige mutaties. Deze gameten (geslachtscellen) hebben een grotere kans om levende nakomelingen te produceren, doordat zij meer voedsel meegeven. Daardoor zal er natuurlijke selectie plaatsvinden op individuen met grotere gameten.

Maar zodra de gameten groter worden dan noodzakelijk is, ontstaat er een mogelijkheid tot exploitatie. Individuen die meer kleinere gameten produceren kunnen van de grote gameten gebruik maken; doordat deze iets te groot zijn, kunnen nakomelingen nog steeds overleven ook al is zijn de gameten van de exploitanten eigenlijk te klein; en omdat de exploitanten veel meer gameten kunnen maken, krijgen zij netto meer nakomelingen. Op dit ogenblik ontstaan er 2 strategie-en. De ene is om zo klein mogelijke gameten te maken en individuen met grote gameten te exploiteren, de andere is om zo groot mogelijke gameten te maken zodat je nakomelingen zo veel mogelijk kans hebben om te overleven. Je kan laten zien dat deze twee strategieen evolutionair stabiel zijn. Dwz, geen andere strategie zou beter werken wanneer deze splitsing eenmaal was opgetreden. (Een soort point of no return.)

Maar waarom werken de individuen met grote gameten niet gewoon samen, tegen de exploitanten? Omdat de natuurlijke selectie op de exploitanten, de mannetjes, veel strenger is dan die op de vrouwtjes. Een mannetje die niet met een vrouwtje weet te mergen krijgt geen nageslacht (want mannetjes kunnen niet met elkaar mergen). Een vrouwtje die niet met een vrouwtje weet te mergen, maar met een mannetje, heeft alleen iets minder kans om nageslacht te krijgen. De evolutionaire druk op mannetjes is dus veel groter, en zij zullen effectievere strategieen ontwikkelen. Uiteindelijk leidt dit tot twee geslachten.

Mannetjes kunnen niet met elkaar paren omdat hun gecombineerde gameten niet genoeg voedsel bevatten voor de nakomeling om te groeien. Dus een mannelijke gameet moet met een vrouwelijke gameet paren. Voor een vrouwelijke gameet maakt het niet zo heel veel uit met wie ze paart, waardoor mannetjes een veel snellere evolutie doormaken in het ontwikkelen van truuks om vrouwtjes zo ver te krijgen dat ze met hen paren.

Link naar oorspronkelijke artikel:

Vraag: Wat is abiogenese?

Captain Proton schreef op 29 september 2002 @ 00:38 hierover het volgende:

Abiogenese is een theorie die een verklaring geeft voor het spontane ontstaan van het eerste leven uit simpele anorganische moleculen. Hoewel dit een vooralsnog zeer speculatief onderwerp is en het daarom moeilijk is een goede samenvatting te geven, zal ik proberen een overzicht te geven van de belangrijkste theorieën omtrend abiogenese.

Allereerst is het belangrijk te beseffen dat de aarde zoals die nu is, een systeem is dat door leven in stand gehouden wordt. Zo is bijvoorbeeld een atmosfeer zoals die van de aarde, waarin ongeveer 20% zuurstof is, niet stabiel. De reden waarom er zoveel zuurstof in de atmosfeer is, is dat bacteriën en planten veel zuurstof produceren tijdens de fotosynthese. De zuurstof die vrijkomt reageert weer met ijzer en andere metalen in de bodem, maar ook met zo ongeveer elke organische verbinding die in de atmosfeer voorkomt. Hierbij worden die verbindingen afgebroken.

In de huidige atmosfeer kunnen dus geen complexe organische moleculen ontstaan, die reageren onmiddellijk door met zuurstof en worden daardoor afgebroken. Op de jonge aarde was er echter nog nauwelijks zuurstof aanwezig in de atmosfeer. Wel waren er andere gassen aanwezig, zoals stikstofgas methaan, waterstofgas en koolstofmonoxyde en koolstofdioxide. Ook was er misschien cyanidegas.

In 1964 Heeft de Engelse wetenschapper Stanley Miller als eerste een inmiddels klassiek experiment uitgevoerd waarbij hij in een atmosfeer waarin deze stoffen voorkwamen, bliksemontladingen plaats liet vinden. Door deze ontladingen leverde hij energie voor een heel scala aan chemische reacties, waarbij onder andere aminozuren, de bouwstenen van eiwitten, ontstonden. Andere onderzoekers hebben Millers experiment met succes herhaald, hebben soortgelijke resultaten behaald met andere gasmengsels, en zijn er bovendien in geslaagd purinen en pyrimidinen (bouwstenen van DNA en RNA), koolhydraten (eveneens onmisbaar voor DNA en RNA) en vetzuren te produceren. Verder is het in het laboratorium gelukt om aminozuren in een dergelijk experiment te laten polymeriseren tot korte peptiden, waarmee feitelijk de eerste eiwitten ontstonden.

Volgens de abiogenesetheorie vonden op de jonge aarde dit soort processen plaats bij bliksemontladingen in de atmosfeer, en onder invloed van UV-straling (Er was toen nog geen ozonlaag, want ozon wordt gevormd uit zuurstof). Op deze manier zijn de bouwstenen voor het leven ontstaan. Deze zijn vervolgens vanuit de atmosfeer in de oceaan terecht gekomen. En daar vond de volgende stap plaats.

In de oceaan zijn dus aminozuren terecht gekomen en er hebben zich daar ook korte eiwitten gevormd (aangetoond is dat aanwezigheid van klei deze polymerisatie kan katalyseren), en korte nucleinezuren (DNA, RNA en aanverwante stoffen). Deze werden overigens net zo snel weer afgebroken als ze gevormd werden, want eiwitten en nucleinezuren zijn niet erg stabiel. Maar nu is van zowel nucleïnezuren als van eiwitten aangetoond dat deze autokatalytisch kunnen zijn: Dat wil zeggen, dat ze ervoor kunnen zorgen dat ze zichzelf kunnen kopiëren. Hiervoor zijn korte ketens vaak al voldoende. Als deze ketens erin slagen zichzelf sneller te kopiëren dan ze uit elkaar vallen, zullen ze niet verdwijnen, maar zullen ze juist steeds meer voorkomen. Dit kan natuurlijk niet oneindig lang doorgaan, op den duur zullen de grondstoffen opraken. Het molecuul dat zichzelf het meest efficiënt kan repliceren, zal het meeste kopieën vormen, en op deze manier ontstaat er een soort natuurlijke selectie op zelfreplicerende moleculen. In dit verband mag het Tierra-experiment niet ongenoemd blijven, dit is een computersimulatie waarin deze evolutie van zelfreplicerende moleculen is gesimuleerd, met verrassende resultaten: Dit experiment toont aan dat binnen zeer korte tijd verschillende "soorten" ontstaan, waaronder parasitaire soorten en immuniteit bij de gastheren.

We hebben nu dus zelfreplicerende moleculen. Vanaf hier is het nog heel ver naar een echte cel, en de rest is vooral speculatie. Toch zijn er hier een aantal theorieën.

Zoals bijvoorbeeld die over het ontstaan van celmembranen. In de oersoep komen lipiden voor, zowel vetzuren als glycerol (de bouwstenen van lipiden) worden in de atmosfeer gevormd. Deze lipiden zullen in water vanzelf membranen vormen, dit is een gevolg van hun chemische eigenschappen. Deze membranen zijn echter niet erg stabiel en er vallen regelmatig gaten in. Als nu een replicator in zo'n membraan terecht komt, zit hij daar beschermd tegen de buitenwereld. Grondstoffen voor replicatie komen nog regelmatig het membraan binnen door de gaten die daarin vallen, maar het replicerende molecuul blijft langer bestaan en kan dus meer kopieën maken. Dit is dus een voordeel.

Ook kunnen replicators (zowel eiwitten als nucleinezuren) andere functies erbij krijgen, bijvoorbeeld een om grondstoffen in elkaar om te zetten. Veel aminozuren lijken sterk op elkaar, en een zelfreplicerend molecuul kan door mutaties het vemogen krijgen het ene aminozuur in het andere om te zetten. Hierdoor is het minder afhankelijk van welke aminozuren er in de omgeving aanwezig zijn, en kan het meer kopieën maken. Op dezelfde manier kan de zelfreplicerende keten er andere functies bijkrijgen, bijvoorbeeld eentje om vetten te maken uit vetzuren en glycerol, of om koolhydraten in elkaar om te zetten. Of om koolhydraten in aminozuren om te zetten, enzovoorts.

We hebben nu dus al een zelfreplicerend molecuul dat enigzins eigen bouwstoffen kan vormen en dat een membraan heeft. Het is nu zelfs al misschien een uiterst primitieve cel te noemen... Vast staat in ieder geval dat een dergelijk zelfreplicerend systeem al voldoet aan diverse eisen die in de gangbare definities van leven aan dat leven gesteld worden, zoals de mogelijkheid tot zelfreplicatie en de aanwezigheid van een metabolisme. Een paar honderd miljoen jaar evolutie heeft volgens de theorie van de abiogenese deze zelfreplicators de laatste stappen naar "echt" leven laten nemen.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Kunnen andere dieren andere kleuren zien dan wij?

Captain Proton schreef op 06 september 2002 @ 22:51 hierover het volgende:

Dieren hebben twee systemen om licht waar te nemen: Het rhodopsine-systeem, dat voorkomt in cellen die "staafjes" genoemd worden en dat heel gevoelig is voor licht. 1 foton is voldoende om een signaal richting de hersenen te sturen, en als de hersenen signaal ontvangen van 10 of meer cellen doen ze er iets mee en zie je dus iets. Dit systeem kan echter geen kleuren waarnemen. Het tweede systeem komt voor in de "kegeltjes", en is veel minder gevoelig maar kan wel kleur waarnemen. De reden dat je in het donker geen kleuren ziet, is dan ook dat de kegeltjes dan niets waarnemen en je dus alleen visuele informatie krijgt van je staafjes, die geen kleuren zien.

Het rhodopsine-systeem is al heel oud en komt in alle gewervelden voor. Bovendien is het eigenlijk niet veranderd in de evolutie en ziet het er in alle hogere dieren vrijwel hetzelfde uit. Dit geldt echter niet voor de pigmenten waarmee je kleur waarneemt. Deze verschillen van dier tot dier. Zo heeft de mens drie pigmenten: Eentje waarmee je rood licht waarneemt, eentje voor groen licht, en eentje voor blauw licht. Een muis heeft echter helemaal geen rood pigment, en kan die kleur dus ook niet waarnemen. Wel heeft de muis een pigment dat lijkt op de menselijke groene en blauwe pigmenten. Dit laatste pigment verschilt echter iets van het menselijke blauwe pigment, waardoor het bij een veel kleinere golflengte absorbeert dan menselijk blauw pigment. Een muis kan dus ultraviolet licht waarnemen.

Vogels hebben veel meer pigmenten dan zoogdieren. Een kip heeft er bijvoorbeeld 5. Het heeft rode, groene en blauwe, net zoals de mens (al absorbeert het rode pigment van vogels bij een langere golflengte dan dat van de mens, en kan een vogel dus nabij- infrarood licht zien). Echter, vogels hebben nog een extra pigment dat violet en ultraviolet licht absorbeert. Ook vogels zien dus UV-licht. Verder hebben vogels een vijfde pigment, pinopsine, waarvan de functie nog onduidelijk is. Er zijn wetenschappers die denken dat het iets te maken heeft met het waarnemen van dag/nacht overgangen, maar dat moet nog aangetoond worden.

Link naar oorspronkelijke artikel

Vraag: Hoeveel procent van onze hersenen gebruiken we nu eigenlijk?

wieikke schreef hierover het volgende:

We gebruiken 100% van onze hersenen. Het is een heel hardnekkige mythe dat we maar 8, 10 of 30 procent van onze hersenen gebruiken. De reden dat deze mythe zo hardnekkig is, is dat het voor mensen een verklaring is voor paranormale gaven. Deze zouden dan in het overige hersendeel moeten zitten. Hersenonderzoek technieken zoals PET scans (positron emission tomography) en fMRI (functional magnetic resonance imaging) laten duidelijk zien dat op elk moment een groot gedeelte van de hersenen actief is. Bij simpele taken is misschien een kleiner gedeelte actief. Maar bij ingewikkeldere zaken gebruiken we al een veel groter deel. We gebruiken nooit 100% tegelijkertijd. Maar dat komt, omdat verschillende hersendelen voor verschillende functies dienen. Zo kun je niet al je spieren tegelijk gebruiken. Ook dient een groot gedeelte van je hersenen voor het geheugen. En je kunt je ook niet alles tegelijk herinneren.

Nuttige links:

TalkOrigins: De evolutietheorie

---

1e. Geologie

---

1f. Psychologie

Nuttige links:

Psychclassics: Alles over psychologie.

---

1g. Sociologie

Vraag: Wie was Georg Simmel?

Durden schreef hierover het volgende:

Georg Simmel (1858-1918) was een socioloog met een erg brede interesse, die zich ook richtte op de opkomst en eigenschappen van de moderne samenleving. De drijfkracht achter deze moderne samenleving is volgens hem het rationaliseringsproces. Hoewel hij een aantal positieve kenmerken onderscheidt, staat Simmel gematigd negatief tegenover de moderniteit, omdat deze dehumaniserend werkt.

Simmel weet in zijn werken een gedetailleerde beschrijving te geven van de wisselwerking tussen maatschappelijke processen en verhoudingen tussen en binnen mensen. Hij kijkt dus naar de invloed die processen op het macroniveau hebben, op de relaties en het wereldbeeld van mensen op individueel microniveau. Dit is niet vreemd, aangezien zijn methodologisch uitgangspunt is dat de veranderingen die de socioloog op macroniveau waarneemt, terug te voeren moeten zijn tot interacties tussen individuen.

Tevens stelt Simmel dat het geheim een belangrijke rol inneemt in de moderne samenleving. Relaties tussen mensen worden beïnvloed door de mate waarin je elkaar kennis laat nemen van zaken die voor anderen geheim zijn. Als je meer met een persoon deelt, wordt de relatie intiemer. Zo hebben vrienden onder elkaar geen geheimen voor elkaar. Deze relatievorm komt in de moderne samenleving echter sporadisch voor. Het prijsgeven van persoonlijke geheimen brengt namelijk ook het gevaar van bedrog met zich mee. In de moderne gerationaliseerde samenleving, waar mensen steeds meer calculerend te werk gaan, proberen ze dit risico te ontlopen, door niet alles van zichzelf te onthullen. Het huwelijk is echter nog wel steeds een vorm, waarbij mensen elkaar alles toevertrouwen. Huwelijkspartners hebben geen geheimen voor elkaar. Hier dreigt echter het gevaar dat mensen op elkaar uitgekeken raken, omdat ze alles weten van de partner. Het kennen van geheimen kan ook het gevoel van eigenwaarde stimuleren en zelfs een bron van macht worden.

De concentrische cirkels, waar van binnen naar buiten de rangschikking van meest naar minst intieme contacten van een persoon, zijn steeds minder van toepassing op de huidige samenleving. Het is in de hedendaagse samenleving door een hogere mate van anonimiteit en segregatie van levensstijlen eenvoudiger geworden om verschillende contacten te onderhouden, terwijl ze van elkaars bestaan niet afweten. Dit brengt nieuwe vormen van individualisering met zich mee.

Rationalisering erkende Simmel als een belangrijke drijfveer voor modernisering. Voor het gebruik van geld is hier een belangrijke rol weggelegd. Rationalisering leidt namelijk tot een sterke monetarisering, waardoor blokkades voor rationalisering worden opgeheven. Het rekenen in geld vereist bijvoorbeeld rekenvaardigheid, maar ook abstract kunnen denken is van belang om het papier ook zijn waarde toe te kunnen kennen. Als geld steeds beter gaat functioneren als middel om een doel te bereiken, zal het verwerven van geld ook een doel op zich worden. Des te gemakkelijker het wordt om geld om te zetten in dat waar men naar streeft, des te sterker wordt de aantrekkingskracht die vanuit het geld zelf komt. Als echter alles in een samenleving te koop is, vindt er een onttovering plaats. Mensen worden onverschillig en niks is meer echt de moeite waard.

Als geld een belangrijke positie inneemt in een samenleving gaan mensen elkaar steeds minder zien als unieke personen, maar er vindt een beoordeling op basis van financiële criteria plaats, zo stelt Simmel. Hij erkent echter ook de bevrijdende aspecten van de geldeconomie. Zo zijn mensen minder afhankelijk van klein groepen en is er meer ruimte voor individuele voorkeuren.

Over het algemeen beschouwd Simmel de gehele ontwikkeling als negatief. Dit drukt hij tevens uit in wat hij noemt het verdringen van de individuele cultuur door objectieve cultuur. De objectieve cultuur wordt hierbij gezien als een zelfstandig universum, waarin mensen hun eigen inbreng niet meer kunnen herkennen, terwijl de individuele cultuur wordt beschouwd als een cultuurproduct, waarvan de mensen zich bewust zijn van het feit dat zij de scheppers van deze cultuur zijn.

Over de betekenis van de werken van Simmel wordt tegenwoordig nog getwist. Hoewel door de een geprezen, wordt hij door een ander neergesabeld. Zijn werken hebben voor bijvoorbeeld sociologen van de Chicago school als inspiratiebron gediend. In het licht van zijn vooruitziende blik op de moderne samenleving is er de laatste jaren sprake van een herleving van de interesse voor zijn visie.

Vraag: Wie was Max Weber?

Durden schreef hierover het volgende:

Max Weber (1864-1920) was een socioloog die de opkomst van de moderne samenleving zag als een product van het rationaliseringsproces. Dit proces kenmerkt zich doordat mensen zich steeds minder laten leiden door emoties en steeds meer calculerend te werk gaan om zo hun doelen te bereiken. Weber baseerde zich op de theorie van Ferdinand Tönnies, die stelde dat de samenleving zich ontwikkelde van een gemeenschap (Gemeinschaft) naar een maatschappij (Gesellschaft). Waar bij de Gemeinschaft mensen voornamelijk met anderen samenleven, gemotiveerd vanuit het diepst sociale wezen en de daarmee gepaarde oprijzende wil van de mens om samen te gaan (Wesenwille), overheerst er in de Gesellschaft een berekenende houding en worden contacten aangegaan om bepaalde doelen te bereiken (Kürwille).

Weber wilde tevens de motivatie van het menselijk handelen doorgronden (verstehen). Hieruit zijn vier categorieën gevloeid, die aan de basis staan van elke handeling. Het eerste type dat Weber onderscheidt is doelrationeel handelen, waarbij sprake is van welbewust, doelgericht en rationeel gedrag, men heeft een doel voor ogen en stemt zijn middelen af op het bereiken van dat doel. Het tweede type is waarderationeel handelen. Dit is waardegebonden gedrag, dat op het eerste gezicht irrationeel lijkt. Toch is het voor degene die handelt rationeel gedrag. Ten derde onderscheidt Weber het affectief handelen. Dit is gedrag waar de emotionele toestand aan ten grondslag ligt. Ten slotte benoemt Weber traditioneel handelen, het gedrag waarbij mensen van gewoontes en routines uitgaan.

Weber stelt dat er in de moderne samenleving steeds meer sprake is van doelrationaliteit. Er wordt getracht de wereld vanuit rationeel oogpunt te verklaren, hetgeen leidt tot een "onttovering" van deze wereld. Deze onttovering zette zich door op meerdere gebieden, zoals de kunst en de politiek. In de politiek bracht dit veranderende machtsverhoudingen met zich mee. Weber vroeg zich hierop af waardoor gezag (Herrschaft) als zodanig werd geaccepteerd en hij kwam uit op een driedeling. Rationeel gezag is gebaseerd op het geloof in de legitimiteit van een formeel normenstelsel en van de bevoegdheid op grond waarvan de gezagsdrager het recht heeft om gehoorzaamheid te eisen. Traditioneel gezag is gebaseerd op het geloof in het van oudsher geldende heilige karakter van de gezagsdrager. En charismatisch gezag wordt ontleend aan het geloof in de buitengewone eigenschappen van een persoon. In de loop der tijd heeft het rationeel-legaal gezag terrein gewonnen en is nu ook de meest dominante vorm in de westerse moderne samenleving. Hiermee gepaard komt de bureaucratie op, die voortvloeit uit dit type gezag. Hoewel hij deze organisatievorm prees vanwege zijn goede indeling naar capaciteiten, duidelijke afbakening van het werkgebied van de ambtenaar en het uitsluiten van willekeur, erkent Weber ook de nadelen zoals het dehumaniserende aspect.

Rationalisatie heeft ook zijn invloed gehad op het hedendaags kapitalisme als zodanig. Het is bij het hedendaags kapitalisme de doelstelling om zoveel mogelijk winst te maken. Toch wordt dit aan banden gelegd, omdat men ook rentabiliteit en winstbestendiging wilt. De winst wordt dus geïnvesteerd en men zal zich dus van dit geld moeten onthouden en niet uitgeven voor eigen genot. De paradox van het streven naar winst enerzijds en het onthouden hiervan anderzijds om nog meer winst te maken betiteld Weber als Wirtschaftethos. Weber stelt dat het protestantisme een belangrijke bron is geweest voor het ontstaan van de Wirtschaftethos. Zo was het voor protestanten niet gewenst om zich met het bovennatuurlijke bezig te houden, omdat dit toch niet te bevatten was. Zij moesten zich concentreren op de zaken die zij wel konden waarnemen, hetgeen tot rationalisering en onttovering van de wereld heeft geleid. Tevens heeft de protestantse variant van de predestinatieleer invloed gehad. Deze stelt dat je aan het wereldse succes af kon lezen wat er met deze persoon in het hiernamaals ging gebeuren. Een sober en toegewijd leven stonden hoog in het vaandel, wat weerspiegeld wordt in de Wirtschaftethos.

Weber onderscheidt in zijn poging om een model te schetsen voor sociale ongelijkheid klassen, standen en partijen. Hij stelt dat een klasse bestaat uit een verzameling mensen, die eenzelfde economische positie bekleden. De standen zijn gebaseerd op eer, of status. De mensen uit deze groepen voelen zich met elkaar verbonden, bijvoorbeeld doordat ze uit hetzelfde sociale milieu komen en ontlenen hier een bepaalde maatschappelijke status aan. Partijen, zo stelt Weber, zijn politieke groeperingen, die goed georganiseerd zijn en zij streven bepaalde politieke doelen op een zo efficiënt mogelijke manier na. Deze typologie van Weber wordt vaak opgevat als een poging om het ééndimensionale model van sociale stratificatie te vervangen met dit driedimensionale model.

Webers werk is tegenwoordig nog van grote betekenis. Ondanks de verdeeldheid in de sociologische wereld, bieden de werken van Weber een goed platform om ideeën met elkaar uit te wisselen en zij dienen hierbij als brug tussen verschillende stromingen.

---

1h. Taalwetenschappen

Vraag: Wat zijn de regels wat betreft "d-tjes" en "t-tjes" aan het eind van werkwoorden?

Lord Daemon schreef hierover het volgende:

Noot vooraf: Dit stukje staat in de FAQ ter informatie van diegenen die de spellingsregels op dit gebied niet goed kennen, niet om zondaars mee om de oren te slaan!

Er zijn twee gevallen: gewone persoonsvormen en voltooide deelwoorden. Eerst de persoonsvormen.

Afgezien van wat uitzonderingen die je toch wel door hebt (zoals 'zijn'), wordt elk werkwoord in de tegenwoordige tijd als volgt vervoegd:

ik stam
jij stamt
hij/zij/het stamt
wij stamen
jullie stamen
zij stamen

Voorbeeld: lopen. De stam is 'loop', want je zegt 'ik loop'. Het rijtje wordt dus:

ik loop
jij loopt
hij loopt
wij lopen
jullie lopen
zij lopen

(In het meervoud valt er een 'o' weg, omdat dat nu eenmaal zo werkt in onze spelling, maar dat soort dingen doe je toch niet fout. Het gaat om de d's en t's.)

Wat we zien is dus dat er bij 'jij' en 'hij' altijd een -t achter de stam komt, en ander niet. Bij 'redden' geldt dus dat 'ik red' met alleen een -d is (laatste letter van de stam), terwijl 'jij redt' en 'hij redt' met -dt zijn (de d komt van de stam, de t van de uitgang die bij jij en hij hoort).

Uitzondering: in vragende zinnen met 'jij' komt er geen -t achter: Dus "Jij redt een eend", maar "Red jij een eend?" Vraag niet waarom, is gewoon zo. Bij hij geldt dit niet, dus dat is wel "Redt hij een eend?"

Tot zover persoonsvormen. Dan voltooide deelwoorden, waar we gruwelen hebben als 'ik heb gestaard'... of moest dat nu met een -t?

Als we ons beperken tot voltooide deelwoorden die echt op een --t klank eindigen (dus niet dingen als 'gelopen', waar natuurlijk geen -d of -t achter komt), dan is er een simpele regel om te kijken of het voltooid deelwoord een -d of een -t heeft. Als de laatste letter van de stam van het werkwoord een van de medeklinkers uit het mini-zinnetje " 't kofschip" is, eindigt het op een -t, anders op een -d.

Is het nu 'gestaard' of gestaart'? De stam van staren is 'staar', de 'r' zit niet in " 't kofschip", dus het voltooid deelwoord eindigt op een d. Simpel as that.

Uitzondering: werkwoorden waarvan de stam op een -s eindigt terwijk er in het hele werkwoord een 'z' staat, eindigen op een d. Dus de stam van 'verhuizen' is dan wel 'verhuis', maar die s telt als een z en het wordt 'ik ben verhuisd'.

Uitzondering op de uitzondering: 'zijn' is een eng werkwoord. Het voltooid deelwoord hiervan is 'geweest', dat eigenlijk van 'wezen' komt; toch eindigt het op een t. Vraag niet waarom.

---

1i. wetenschap algemeen

Nuttige links:

What is science?: Site waar uitgelegd wat wetenschap is en wat de wetenschappelijke methode inhoudt.
Scientific American: Populaire site over wetenschap.
New Scientist: Veel over populair-wetenschappelijke onderwerpen.
Science Daily: Actueel wetenschappelijk nieuws
Whyfiles: Site met uitleg over wetenschap.

---

1j. Techniek

Vraag: Wat is nanotechnologie?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Een micron is een miljoenste meter, een nanometer is een miljardste meter. Nanotechnologie is een geanticipeerde fabricage techniek, welke een grondige en goedkope controle over de structuur van materie zal creëren. De term wordt in het algemeen gebruikt om te refereren naar technieken welke werken in de submicron schaal (zoals in de chips fabricage). Hier wordt echter gedoeld op de oorspronkelijke betekenis : de algemene controle over de structuur van materie op de nanometer schaal, dit betekent het produceren van objecten met gebruik van atomen en moleculen als bouwstenen. Ter onderscheid wordt dit daarom moleculaire nanotechnologie genoemd. Deze techniek vereist de ontwikkeling van apparaten genaamd assemblers.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Wat is een assembler?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Dit kan worden gezien als een microscopische assemblagerobot ter grote van een virus. Een assembler zal een apparaat zijn met een sub-microscopische robotarm onder computer besturing. Het zal functioneren door het toepassen van reactieve moleculaire hulpmiddelen op een werkstuk, en daarmee objecten molecuul voor molecuul opbouwen. Assemblers zullen atomen op exact bepaalde posities kunnen plaatsen, waardoor het mogelijk wordt om bijna alles bouwen wat toegestaan is volgens de natuurwetten. Met de juiste programma's, materialen, enz., zullen assemblers ook kopieën van zichzelf kunnen bouwen, oftewel ze kunnen zichzelf reproduceren.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Hoe wordt verwacht dat nanotechnologie produktfabricage zal veranderen?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Omdat ze zichzelf kunnen reproduceren zullen assemblers zeer goedkoop zijn. We kunnen dit nagaan door te kijken naar andere produkten die op dit moment al door moleculaire machines worden geproduceerd, zoals brandhout, hooi, aardappelen, die zeer weinig kosten. Door in grote groepen samen te werken, kunnen assemblers en meer gespecialiseerde nanomachines, objecten zeer goedkoop bouwen. Doordat elk atoom juist is geplaatst zullen produkten worden samengesteld van zeer hoge kwaliteit en betrouwbaarheid. Afval (overgebleven) moleculen zijn ook onderworpen aan deze positionele beheersbaarheid waardoor het produktie proces extreem schoon zal zijn.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Hoe wordt verwacht dat nanotechnologie zal worden gebruikt in computers?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Fabricage gebaseerd op assemblers zal constructie van extreem kleine computers mogelijk maken. Het equivalent van een moderne mainframe zal in een kubieke micron passen, een volume veel kleiner dan een menselijke cel. Zodra zulke computers zijn ontworpen en de technologie beschikbaar is, zal het maken ervan goedkoop zijn, waardoor er meerdere tegelijkertijd kunnen gebruikt. Een kleine draagbare computer zal dan meer kracht hebben dan alle computers die er nu op de wereld bestaan bij elkaar.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Hoe verwacht men dat nanotechnologie zal worden gebruikt in de medische wereld?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Fabricage gebaseerd op assemblers zal nieuw gereedschap voor de medische wereld opleveren, welke chirurgie op moleculaire schaal voor reparatie en verplaatsing van cellen mogelijk maakt. Omdat ziekten het resultaat zijn van fysieke afwijkingen in de weefsel structuur (misplaatste moleculen en cellen), zal medische techniek op dit niveau de meeste ziekten moeten kunnen genezen (zelfs de 'ziekte' ouderdom ). Mutaties in het DNA kunnen gerepareerd worden, kankercellen, virussen en giftige chemicaliën kunnen worden vernietigd door gebruik van medische nanomachines, inclusief cel- reparatiemachines.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Wat is een cel reparatie-machine?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Een cel reparatie-machine is een apparaat dat een stel minuscule armen en gereedschappen heeft welke worden bestuurd door een nanocomputer. Het hele systeem kan veel kleiner zijn dan een cel. Een reparatie machine kan als een kleine chirurg functioneren, door een cel binnen te gaan, beschadigde onderdelen op te zoeken, te repareren, de cel te verlaten en verder te gaan naar andere cellen. Door het repareren en cellen en de structuren er omheen kunnen cel reparatie-machines weefsel weer in hun gezonde staat terugbrengen. Biologische Cellen bouwen en repareren zichzelf door middel van moleculaire machines, cel reparatie-machines zullen dezelfde principes toepassen. Zodra assemblers de geschikte gereedschappen kunnen maken, zal de belangrijkste uitdaging het juist coördineren van deze operaties zijn.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Vraag: Hoe verwacht men dat nanotechnologie zal worden gebruikt voor de verbetering van het milieu?

The ripper schreef op 18 mei 2000 @ 16:14 het volgende:

Door het verkrijgen van een grondige controle over de opbouw van materie zal nanotechnologie er voor zorgen dat er een einde komt aan chemische vervuiling. Alle atomen in afval produkten kunnen worden gerecycleerd omdat atomen direct gehanteerd kunnen worden. Doordat de kosten voor het reinigen van het milieu omlaag gaan, en door het vrijkomen van land dat voor industriële doeleinden werd gebruikt, zullen nanotechnologische produkten bijdragen in het herstellen van het milieu. Zelfs de immense tonnages aan overtollige kooldioxyde in atmosfeer, de hoofdoorzaak van het broeikas effect, zouden bijvoorbeeld snel en economisch verwijderd kunnen worden.

[i]Link naar oorspronkelijke artikel[/i]

Nuttige links:

howstuffworks.com: Uitleg over de werking van vanalles en nogwat.

[Voor 176% gewijzigd door Lord Daemon op 05-02-2003 23:16]

[Anoniem: 9942]

2. Filosofie

Vraag: Wat is Ockham's Scheermes?

Unicorn schreef hierover het volgende:

"Pluralitas non est ponenda sine neccesitate."
("Vermeerder entiteiten niet onnodig.")

Hoewel niet bedacht door de Fransiscaan William of Ockham zelf, maar door Durand de Saint-Pourçain, gebruikte hij deze stelling zo vaak en zo scherp dat het nu bekend staat als Ockham's Scheermes.

Indien twee theorieën (of hypotheses) een bepaald fenomeen even goed verklaren, dan is degene met de minste entiteiten waarschijnlijk de juiste. Voorbeeld:

1. Er stroomt water uit de kraan omdat er druk op staat.
2. Er stroomt water uit de kraan omdat aliens het water door de kraan naar buiten duwen.

In allebei de gevallen hebben we te maken met druk. En met een afdoende verklaring. Maar in het tweede geval hebben we een
extra entiteit, namelijk aliens. Volgens het Scheermes is de eerste theorie de meest aannemelijke. Zelfs al zou het zo zijn dat buitenaardsen met hun geavanceerde technieken het water uit de kraan duwen, dan is nog steeds de eerste theorie de juiste. Het is binnen deze context niet van belang of de druk wordt veroorzaakt door een watertoren, of door groene ventjes.

Vraag: Wat houdt oude oosterse filosofie in?

Lord Daemon geeft daarop het volgende antwoord:

Oude Indische Wijsbegeerte

De eerste tekenen van wijsbegeerte liggen in het oude India. De Veda's die hier in de periode tussen 1500 en 500 voor Christus ontstonden waren in de eerste plaats religieuze teksten, maar bevatten ook filosofische gedachten, met name in de zogenaamde 'oepanisjaden'. Hierin zijn twee rode draden te herkennen: de leer van Atman en Brahman, en de gedachte van zielsverhuizing en verlossing. Deze worden beschreven in "Wat zijn de kerngedachten van de Oepanisjaden"

Na ongeveer 500 ontstonden er vele nieuwe stromingen in de Indiase filosofie. De belangrijksten daarvan zijn ten eerste Tsjarvaka's materialisme, dat verkondigde dat de Veda's niet het woord van een god waren, maar slechts door mensen geschreven. De denkers van deze school vielen alle godsdienst aan, en verkondigen een volledig materialisme, dat het bestaan van de ziel of andere bovenstoffelijke substanties volledig afwijst.

Als tweede het Boeddhisme, dat in feite een atheïstische godsdienst is, gesticht door de rond 560 levende Boeddha. Kernpunten van zijn leer zijn de gedachte dat al het leven lijden is, en dat de opheffing van de aardse begeertes leidt tot verlossing van de eeuwige kringloop der wedergeboorte, een thema dat ook in de Vedas al belangrijk was. Deze staat waar de boeddhist naar toewerkt wordt nirwana genoemd, wat ongeveer betekent: "De toestand van de vlam, wanneer zij uitgedoofd is."

Vervolgens hebben nog enige systemen die de Vedas niet verworpen, maar er juist op voorbouwden een belangrijke rol gespeeld. Deze waren zeer verschillend van elkaar, waarbij de ene het nadruk op de rede, wetenschap en metafysica legde, en anderen zich concentreerden op meditatie of de theologie van de Vedas.

Oude Chinese Wijsbegeerte

De twee belangrijkste filosofen uit het oude China waren Confucius en Lao Tse, de grondleggers van respectievelijk het Confucianisme en het Taoisme.

Confucius, die leefde rond 500 voor Christus, is een van de meest invloedrijke van alle wijsgeren in de geschiedenis. Zijn filosofie is sterk op de praktijk gericht, en handelt dus niet over logica of metafysica, maar is een verzameling gedragsregels en zedelijke voorschriften. Hij houdt zich bezig met het handelen van het individu en met de politiek en maatschappijleer. De edele mens wordt volgens Confucius gekenschetst door zelfopvoeding, zedelijke ernst en oprechtheid. Daarbij was hij vrij conservatief en moralistisch ingesteld. Zijn ideeën over opvoeding, zedelijkheid en staatsinrichting hebben China eeuwen lang beïnvloed.

Vraag: Wat zijn de kerngedachten van de Oepanishaden uit het Hindoeïsme?

Lord Daemon antwoordt:

De eerste tekenen van wijsbegeerte liggen in het oude India. De Veda's die hier in de periode tussen 1500 en 500 voor Christus ontstonden waren in de eerste plaats religieuze teksten, maar bevatten ook filosofische gedachten, met name in de zogenaamde Oepanisjaden. Hierin zijn twee rode draden te herkennen: de leer van Atman en Brahman, en de gedachte van zielsverhuizing en verlossing.

Brahman is de grote wereldziel, waaruit alles is voortgekomen en waarin alles bestaat. Atman is daarentegen de diepste kern van ons innerlijk, ons 'ik'. Deze tweedeling van de wereld bestond al langer, maar in de Oepanisjaden wordt hier iets aan toegevoegd, namelijk de overtuiging dat Brahman gelijk is aan Atman. In de Indiase religie ligt de nadruk op de eenheid van het individu en het goddelijke, waar in de westerse religies juist het beeld van de mens als dienaar van een god of meerdere goden heerst.

De werels zoals wij die zien is slechts Maya, een illusie. Alles wat wij hierover menen te weten is slechts schijnweten, het heeft geen waarde. Men moet het eigen zelf, de Atman, leren kennen, want zo kent men ook de Brahman en zo het gehele heelal. Dit is de enige ware vorm van kennis. Deze waarheid is niet voor het verstand toegankelijk, en niet in woorden te bevatten. Slechts door vasten, rust, zwijgen, strenge concentratie en zelftucht kan men door de bedriegelijke omhulsels van Maya tot de Atman doordringen.

Het tweede kernpunt van de Oepanisjaden is de leer van de zielsverhuizing en de verlossing. Men ging er van uit dat de 'ziel' na het leven herboren zou worden in een ander lichaam. Wie goed heeft geleefd zal op een hogere trap herboren worden dan wie slecht heeft geleefd. Het was echter niet het doel van de Oosterse wijsgeer om door goed te leven op een hoge trap herboren te worden; in tegendeel, de Indische filosofie was zeer pessimistisch, en zag het leven als een lijdensweg. Slechts door het overwinnen van de wil tot leven, en door het inzicht te verkrijgen dat het individu een deel van Brahman is, kan de ziel zich losmaken uit de eindeloze keten van levens waartoe deze anders is gedoemd. Het individuele bestaan wordt bij deze vorm van verlossing niet gehandhaafd, maar gaat in de grote wereldziel van het Brahman onder.

Vraag: Wat is de paradox van Zeno?

Captain Proton schreef hierover het volgende:

Zeno was een Griekse filosoof die geloofde dat zintuiglijke waarneming onbetrouwbaar is, en dat alleen de ratio, het verstand, dat niet is. In situaties waarbij zintuiglijke waarneming en rationele redenaties in conflict raken, diende volgens hem de eerste verworpen te worden. Dit leidde tot een aantal vreemde paradoxen, waarvan de beroemdste die van Achilles en de schildpad is.

Achilles (een griekse held die erg snel kon lopen) houdt een hardloopwedstrijd met een schildpad. Omdat hij veel harder kan lopen, geeft hij de schildpad een voorsprongetje. De schildpad mag eerst vertrekken, en na enige tijd zet Achilles de achtervolging in.

Volgens Zeno kan Achilles de schildpad nooit inhalen. Op het moment dat Achilles begint met lopen, rent hij naar de plaats toe waar op dat moment de schildpad is. Op het moment dat Achilles daar aankomt, is de schildpad alweer een eindje verder gekropen. Achilles geeft natuurlijk niet op, dus hij rent door naar de plaats waar de schildpad zich nu bevindt. Echter, daar aangekomen is de schildpad alweer een eindje voortgekropen! En hoe vaak Achilles ook toerent naar de positie waar de schildpad zich op dat moment bevindt, hij zal de schildpad nooit inhalen. Aldus sprak Zeno. En hoewel de oplossing op zich voor de hand ligt (de tijd die het Achilles kost om van punt naar punt te komen neemt af, de som van al deze tijden opgeteld is eindig en - hoe kan het ook anders - gelijk aan de beginvoorsprong van de schildpad gedeeld door het snelheidsverschil tussen Achilles en de schildpad) heeft het meer dan 2000 jaar geduurd voordat iemand wiskundig kon bewijzen waarom er geen conflict is tussen de redenatie van Zeno en de waarneming. Dit bewijs is ook in deze FAQ terug te vinden, onder "wiskunde".

Nuttige links:

philosophers.co.uk: Een site waarop informatie te vinden is over filosofen en hun ideeën.
philosophypages.com: Bevat onder andere een tijdlijn en geschiedenis van de filosofie, en een filosofisch woordenboek.
filosofiegeschiedenis: Nuttig als eerste inleiding tot de filosofie.
Meta-Encyclopedia of Philosophy: Een filosofische meta-encyclopedie
The internet encyclopedia of philosophy: Bevat onder andere een zoekmachine en een tijdlijn.
Guides to philosophy: Een site die onder andere twee zoekmachines bevat.
filosofie.pagina: Een nederlandse filosofie-startpagina.
epistemelinks.com: Een site die filosofie-artikelen en lesdictaten aanbiedt.
Ockham's Razorblade: Uitleg over Ockham's scheermes

---

2a. Werken van beroemde filosofen

Hieronder een lijst met links naar werken van beroemde filosofen, op alfabetische volgorde van de auteursnaam. Dode links, bronnen in andere talen of andere aanvullingen? Mail Lord Daemon. Let wel: op dit moment is deze lijst uiterst incompleet, dat zal de komende weken aangevuld worden.

Aquinas, Thomas (1225-1274)

De Ente et Essentia (On Being and Essence) - Engels

Summa Contra Gentiles (Of God and His Creatures) - Engels

De Aeternitate Mundi (On The Eternity of the World) - Engels

De rationibus fidei contra Saracenos (Reasons for the Faith against Muslim Objections) - Engels

Summa Theologica - Engels, Frans

Aurelius, Marcus (121-180)

Meditations - Engels

Berkeley, George (1685-1753)

Three Dialogues Between Hylas and Philonous - Engels

Descartes, René (1596-1650)

Discours de la méthode - Engels, Frans

Meditations on First Philosophy - Engels, Latijn

Passions of the Soul - Engels, Frans

Regulae ad directionem ingenii - Latijn

Hegel, Georg Wilhelm Friederich (1770–1831)

Philosophy of Right - Engels

Philosophy of History - Engels

Hobbes, Thomas (1588-1679)

Leviathan - Engels

De Cive (of Liberty, of Dominion, of Religion) - Engels

The Elements of Law Natural and Politic - Engels

Hume, David (1711-1776)

A Treatise on Human Nature - Engels

An Enquiry concerning Human Understanding - Engels

Dialogues concerning Natural Religion - Engels

Essays On Suicide And The Immortality Of The Soul - Engels

The Natural History of Religion - Engels

Kant, Immanuel (1724-1804)

Was ist Äufklarung? - Engels

Kritik der reinen Vernunft - Engels, Duits

Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik die als Wissenschaft wird auftreten können - Engels, Duits

Kritik der Urteilskraft - Engels, Duits

Grundlegung zur Metaphysik der Sitten - Engels, Duits

Metaphysik der Sitten - Engels

Kritik der praktischen Vernunft - Engels, Duits

Leibniz, Gottfried (1646-1716)

Monadology - Engels

Machiavelli, Niccolo (1469-1527)

Il Principe (De Prins) - Engels, Italiaans

Marx, Karl (1818-1883)

Manifest der Kommunistischen Partei- Engels, Duits

Das Kapital, deel 1 - Engels, Duits

Das Kapital, deel 2 - Engels, Duits

Das Kapital, deel 3 - Engels, Duits

Ökonomisch-philosophische Manuskripte - Engels, Duits

Andere werken - Engels, Duits

Paine, Thomas (1737-1809)

Essays on Religion - Engels

Examination of the Prophecies - Engels

Of the Religion of Deism - Engels

Rights of Man - Engels

The Age of Reason - Engels

Plato

The Republic Engels

links naar andere werken van Plato Engels

Russell, Bertrand (1872-1970)

The Problems of Philosophy Engels

Analysis of Mind Engels

proposed Roads to Freedom Engels

ICARUS or The Future of Science Engels

Why I am Not a Christian Engels

Smith, Adam (1723-1790)

The Theory of Moral Sentiments - Engels

The Wealth of Nations - Engels

Spinoza, Benedict (1632-1677)

Ethics Engels

Wittgenstein, Ludwig (1889-1951)

Tractatus Logico-Philosophicus - Engels

[Voor 135% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 11:35]

[Anoniem: 9942]

3. Levensbeschouwing

---

3a. God / bestaan van God

---

3a-1. Theisme

---

3a-2. Atheisme en Agnosme

Vraag: Wat is agnosme?

FCA geeft hierop het volgende antwoord:

Introductie

Agnosme is een term die in de vorige eeuw is bedacht door Thomas Henry Huxley. Over wat hij precies met de term bedoelde bestond toen al onduidelijkheid. Waarschijnlijk bedoelde hij er oorspronkelijk iets tegenovergesteld aan gnosticisme mee. Gnosten geloven dat ze God kunnen leren kennen, door een persoonlijke godservaring, en agnosten geloven juist dat dat niet mogelijk is. Inmiddels is de betekenis van de term veranderd, en tegenwoordig is een agnost iemand die zegt niet te weten of God wel of niet bestaat, en dus eigenlijk tussen een theist en een atheist in staat. Algemeen kan worden gezegd dat een agnost niets voor waar aanneemt dat niet bewezen kan worden. Zij weigeren over de waarheid van iets te oordelen wat alleen op basis van geloof rust.

Verschillende soorten agnosten.

Net zoals overal waar voldoende mensen in een groep worden gegooid, ontstaan bij agnosten ook sub-groepen. Je hebt agnosten die zeggen dat het bestaan van een god nooit aangetoond of ontkracht kan worden. Ook heb je agnosten die zeggen dat dat wel kan, maar dat wij geen bewijs ervoor hebben. Een agnostische houding staat ook los van (a)theïsme. Er zijn dus theïstische agnosten ("ik heb geen kennis over een god, maar ik geloof wel dat er een god bestaat") en atheïstische agnosten ("ik heb geen kennis over een god, en ik geloof ook niet dat er een god bestaat").

Wat zijn de belangrijkste standpunten van agnosten?

Het belangrijkste standpunt van een agnost is dat menselijke kennis niet onfeilbaar is. Volgens de agnosten weten wij bepaalde dingen gewoon niet. Als onderbouwing hiervan wordt vaak Gödels Onvolledigheids Theorema aangehaald, die zegt dat er binnen elk consistent systeem van axioma's stellingen bestaan die niet bewezen of ontkracht kunnen worden. Verder staan agnosten voor alle mogelijke dingen, je hebt er die voor abortus zijn, je hebt er die er tegen zijn, ze hebben verder geen eenduidige kenmerken.

Agnostische kerken

Hoe vreemd het ook mag klinken, er zijn agnosten over de hele wereld die kerken hebben opgericht. Bij de verwijzingen staan een aantal sites van agnostische kerken. In principe zijn deze kerken niets meer of minder dan een reguliere kerk, in sommige staten in de VS worden deze kerken zelfs officiëel erkend en kunnen priesters van de kerk huwelijken sluiten e.d.

Nuttige links:

infidels.org over atheisme en agnosme: Een aantal artikelen die alle aspecten van atheisme in deze tijd behandelen.
secular humanism.org: Seculier humanisme
Atheists.org: Een (op zich vrij propagandistische) atheistische site waar wel veel goede artikelen staan over alle aspecten van het atheisme.
about atheism: Een site met artikelen over Atheisme en agnosme.
positive atheism: Een site die mensen met atheistische levensvisies probeert te ondersteunen.

---

3a-3. Noncognivisme

---

3b. Religie algemeen

Vraag: Waarom lijken de godsdiensten van vroege landbouwculturen zo sterk op elkaar?

mietje schreef op 17 mei 2002 @ 00:42 hierover het volgende:

[ik denk] dat alle godsdiensten uit vroege landbouw-culturen grote verwantschap met elkaar hebben om bepaalde redenen:

1) landbouw vereiste lange termijn planning en het nauwkeurig voorspellen van het wisselen der seizoenen.
2) de zon, maan en sterren waren de enige betrouwbare klok en kalender in die tijd.
3) bij het bestuderen van de sterren valt het haast onmiddelijk op dat bepaalde "lichtjes" zich niet geordend lijken te bewegen, ze lijken een eigen wil te hebben.

Het lijkt dus voor de primitieve boer dat de sterren de tijd regeren/bepalen, maar dat er bepaalde lichtjes zijn die boven die ordening van de tijd staan. Het ligt dus voor de hand dat hij deze lichtjes, de planeten, bovennatuurlijke krachten toeschrijft en er goden van maakt. We gaan verder:

4) na het gedurende lange perioden bestuderen van de planeten blijkt er toch een zeer ingewikkelde ordening in hun beweging te zitten.
5) die ingewikkelde beweging van de planeten loopt over steeds de zelfde sterrenbeelden.

De primitieve boer ziet dus dat de goden als het ware verhuizen over 12 sterrenbeelden, en soms schijnen de planeten elkaar te ontmoeten/bestrijden in een bepaald "huis" (sterrenbeeld). En nu komt de belangrijke:

6) Als er dus iets uit de hemel dondert uit de richting van een sterrenbeeld waarin een of meer planeten, zon of maan staan, dan geldt dat als een komst van een god op aarde. Als er iets uit een ander sterrenbeeld naar beneden valt, dan is dat een indicatie dat daar ook iets bovennatuurlijks aan de hand is.

link naar oorspronkelijke artikel

Vraag: Wat is het verband tussen de drie monotheïstische religies?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Het jodendom is het oudste van de drie monotheïstishe geloven. Het geloof is rechtsteekse continuatie van het geloof van de Israelieten. Rond het jaar 0 wierp Jezus zich op als de bevrijder van de joden, die onder de bezetting van de Romeinen leden. Na zijn dood werd hij door zijn volgelingen gezien als de Verlosser (met hoofdletter V), een idee dat met elke evangelie versterkt werd. Waar het jodendom deze notie verwierp en vasthield aan de oude tradities, werd door de Christenen de religie omgevormd tot een religie die draaide rond de persoon van Jezus.

In het jaar 622 kreeg Mohammed zijn profetiën. De basis daarvan is dat zowel het jodendom als het Christendom de oorspronkelijke boodschap van God hebben gecorrumpeert. Zowel de joodse als de Christelijke bijbel staan volgens de Islam vol met onjuistheden. God kwam tot Mohammed om deze fouten in een laatste serie profetiën te corrigeren. Dit is de Koran.

Waar het Christendom dus begon als een splintergroepering van het jodendom, is de Islam meer een reactie op de beide geloven.

Nuttige links:

religioustolerance.org: Een site die veel informatie biedt over allerlei religies

---

3b-1. Christendom

Vraag: Hoe is de bijbel opgebouwd?

imdo schreef hierover het volgende:

De bijbel, oftewel de Heilige Geschriften (of "Heilige Schrift") bestaat uit 66 "boeken" (het woord "biblia" betekent "boekjes").
De eerste 39 daarvan zijn de Hebreeuwse geschriften, ook wel het "oude testament" genoemd.
De andere 27 boeken zijn de Griekse geschriften, oftewel het "nieuwe testament".
Elk bijbelboek is onderverdeeld in "verzen". Deze onderverdeling dateert echter van veel later dan de oorspronkelijke geschriften. In 1553 werd Robert Etiennes Franse bijbel als de eerste complete bijbel met de huidige hoofdstuk- en versindeling uitgegeven.

De Hebreeuwse geschriften bestaan uit de volgende onderdelen:
- de historische boeken:
Genesis, Exodus, Leviticus, Numeri, Deuteronomium, Jozua, Rechters, Ruth, 1 Samuel, 2 Samuel, 1 Koningen, 2 Koningen, 1 Kronieken, 2 Kronieken, Ezra, Nehemia, Esther.
- de dichterlijke boeken:
Job, Psalmen, Spreuken, Prediker, Hooglied.
- de profetische boeken:
Jesaja, Jeremia, Klaagliederen (zou ook bij de dichterlijke boeken ingedeeld kunnen worden, maar hoort bij Jeremia), Ezechiël, Daniël, Hosea, Joël, Amos, Obadja, Jona, Micha, Nahum, Habakuk, Zefanja, Haggaï, Zacharia, Maleachi.
Vaak worden de laatste 12 profetische boeken de "kleine profeten" genoemd, omdat ze maar kort zijn.

De joodse Torah (= wet) bestaat uit precies dezelfde boeken, maar is als volgt ingedeeld:
Eerst de "pentateuch", bestaande uit Genesis, Exodus, Leviticus, Numeri en Deuteronomium, dan de "vroege profeten": Jozua, Rechters, Samuel (1 en 2), Koningen (1 en 2) en dan de "latere profeten": Jesaja, Jeremia, Ezechiël en de "kleine profeten" (allemaal samen in één boek), verder de "heilige geschriften" bestaande uit Psalmen, Spreuken en Job en de "megilloth": Hooglied, Ruth, Klaagliederen, Prediker, Esther, Daniël, Ezra+Nehemia en Kronieken (1 en 2).

De Christelijke Griekse geschriften zijn als volgt in te delen:
De evangeliën: Mattheus, Markus, Lukas en Johannes.
Handelingen en de brieven: Romeinen, 1 Korinthiërs, 2 Korinthiërs, Galaten, Efeziërs, Filippenzen, Kolossenzen, 1 Thessalonicenzen, 2 Thessalonicenzen, 1 Timotheus, 2 Timotheus, Titus, Filemon, Hebreeën, Jakobus, 1 Petrus, 2 Petrus, 1 Johannes, 2 Johannes, 3 Johannes, Judas. En last but not least de Openbaring.

Aan wie worden deze boeken toegeschreven en wanneer?

Naam boek; Naam schrijver; Jaartal voltooiing (±);
Genesis; Mozes; 1500 v.;
Exodus; Mozes; 1500 v.;
Leviticus; Mozes; 1500 v.;
Numeri; Mozes; 1500 v.;
Deuteronomium; Mozes; 1500 v.;
Jozua; Jozua; 1450 v.;
Rechters; Samuël; 1100 v.;
Ruth; Samuël; 1100 v.;
1 Samuël; Samuël, Gad en Nathan; 1100 v.;
2 Samuël; Gad en Nathan; 1080 v.;
1 Koningen; Jeremia; 1040 v.;
2 Koningen; Jeremia; 580 v.;
1 Kronieken; Ezra; 460 v.;
Nehemia; Nehemia; 440 v.;
Esther; Mordechai; 475 v.;
Job; Mozes; 1470 v.;
Psalmen; David, Asaf en anderen; 460 v.;
Spreuken; Salomo, Agur, Lemuël; 717 v.;
Prediker; Salomo; 1000 v.;
Hooglied; Salomo; 1020 v.;
Jesaja; Jesaja; Na 732 v.;
Jeremia; Jeremia; 580 v.;
Klaagliederen; Jeremia; 607 v.;
Ezechiël; Ezechiël; 591 v.;
Daniël; Daniël; 536 v.;
Hosea; Hosea; Na 745 v.;
Joël; Joël; 820 v.;
Amos; Amos; 804 v.;
Obadja; Obadja; 607 v.;
Jona; Jona; 844 v.;
Micha; Micha; 717 v.;
Nahum; Nahum; 632 v.;
Habakuk; Habakuk; 628 v.;
Zefanja; Zefanja; 648 v.;
Haggaï; Haggaï; 520 v.;
Zacharia; Zacharia; 518 v.;
Maleachi; Maleachi; 443 v.;
Mattheus; Mattheus; 41;
Markus; Markus; 65;
Lukas; Lukas; 61;
Johannes; Johannes; 98 ;
Handelingen; Lukas; 61 ;
Romeinen; Paulus; 56;
1 en 2 Korinthiërs; Paulus; 55;
Galaten; Paulus; 52 ;
Efeziërs; Paulus; 61 ;
Filippenzen; Paulus; 61 ;
Kolossenzen; Paulus; 61 ;
1 en 2 Thessalonicenzen; Paulus; 51;
1 Timotheus; Paulus; 61/64 ;
2 Timotheus; Paulus; 65 ;
Titus; Paulus; 64 ;
Filemon; Paulus; 61 ;
Hebreeën; Paulus; 61;
Jakobus; Jakobus; 62 ;
1 Petrus; Petrus; 62 ;
2 Petrus; Petrus; 64 ;
1, 2 en 3 Johannes; Johannes; 98;
Judas; Judas; 65;
Openbaring; Johannes; 96;
; ;v. = voor de jaartelling

Wat staat er in deze boeken?

Genesis: Schepping, eerste mensen, vloed, Abraham, Isaäk, Jakob en Jozef.
Exodus: Mozes, uittocht van de Israëlieten uit Egypte, de "tien geboden" en andere wetten.
Leviticus: allerlei wetten en regelingen voor de Israëlieten
Numeri: vervolg wetten en regelingen voor de joden, verdere geschiedenis van de Israëlieten.
Deuteronomium: vervolg op Numeri. Bevat een lange toespraak van Mozes en kan dienen als samenvatting van de eerste 4 boeken van Mozes.
Jozua: de Israëlieten komen in het "beloofde land"
Rechters: regelingen voor bestuur van de Israëlieten, vervolg geschiedenis van de Israëlieten.
Ruth: de geschiedenis van Ruth en Naomi.
1 en 2 Samuël: de geschiedenis van Samuël, van de koningen Saul en David.
1 en 2 Koningen: Salomo en verdere koningen na David.
1 en 2 Kronieken: schematisch overzicht van de geschiedenis van de Israëlieten (soort uittreksel van de voorgaande boeken).
Ezra: beschrijving van de gebeurtenissen in Ezra's tijd (terugkeer naar Jeruzalem)
Nehemia: terugkeer naar Jeruzalem, bouw nieuwe tempel.
Esther: geschiedenis van koningin Esther.
Job: oud verhaal, vooral woordenstrijd over Job en z'n geloof.
Psalmen: liederen/ gedichten om God te loven.
Spreuken: verzameling spreekwoorden en gezegden.
Prediker: gedachtegoed van koning Salomo.
Hooglied: gedicht over een mooi meisje dat trouw is aan haar vriend.
Jesaja: profetieën (voorspellingen).
Jeremia: profetieën.
Klaagliederen: Jeremia's verdriet over het lot van de Israëlieten.
Ezechiël: profetieën.
Daniël: de belevenissen en profetieën van Daniël.
Hosea t/m Maleachi: profetieën.
Mattheüs: geschiedenis en uitspraken van Jezus.
Markus: geschiedenis en uitspraken van Jezus.
Lukas: geschiedenis en uitspraken van Jezus.
Johannes: geschiedenis en uitspraken van Jezus.
Handelingen: belevenissen van Jezus' volgelingen na zijn dood.
Romeinen t/m Hebreeën: brieven van Paulus aan diverse vroegchristelijke gemeenten.
Jakobus, 1 en 2 Petrus, 1, 2 en 3 Johannes, Judas: brieven van de genoemde personen (van wie Jakobus en Judas zoons van Maria en Jozef waren, oftewel broers van Jezus).
Openbaring: visioenen die Johannes kreeg over de toekomst.

Vraag: Hoe verliep het leven van Jezus Christus?

imdo schreef hierover het volgende:

De naam Jezus, eigenlijk Jesua of Jehosua, betekent "Jehovah is redding".
Christus is geen naam, maar een aanduiding die hetzelfde betekent als Messias: gezalfde.

Kort overzicht van zijn geboorte tot zijn dood
Mattheüs schrijft het volgende: "De geboorte van Jezus Christus nu geschiedde aldus. Terwijl zijn moeder Maria aan Jozef ten huwelijk beloofd was, bleek zij voordat zij verenigd waren, zwanger te zijn door heilige geest". Je zou je dit kunnen voorstellen als een voorloper van de "reageerbuisbaby", door God zelf geïmplanteerd bij Maria.

Jezus werd blijkbaar geboren in de maand Ethanim (september/oktober) van het jaar 2 v.Chr. (volgens de huidige jaartelling). In het jaar 29 werd hij gedoopt. Hij stierf op vrijdag, de veertiende dag van de lentemaand Nisan (maart/april) van het jaar 33, om ongeveer drie uur 's middags.

Waarop zijn deze data gebaseerd?
Jezus werd ongeveer zes maanden na de geboorte van zijn bloedverwant Johannes (de Doper) geboren, toen Caesar Augustus Romeins keizer (die regeerde van 31 voor de jaartelling tot het jaar 14 ) en Quirinius stadhouder van Syrië was, en tegen het einde van de regering van Herodes de Grote over Judea. (Zie Mattheüs 2:1, 13, 20-22 en Lukas 1:24-31, 36; 2:1, 2, 7.)

Jezus werd geboren in Bethlehem, waar Jozef en Maria moesten zijn vanwege een "inschrijving". Herodus, die toen over Judea regeerde, hoorde dat er een "koning der joden" geboren was en wilde die doden. Daarom liet hij alle jongetjes tot 2 jaar oud in Bethlehem en omgeving vermoorden. Maar toen waren Jozef en Maria, met Jezus, al naar Egypte gevlucht. Niet lang daarna overleed koning Herodus (in het jaar 1).

Johannes de Doper, een neef van Maria, begon te prediken en mensen te dopen in "het vijftiende regeringsjaar van Tiberius Caesar" (Luk. 3:1-3). Dat 15e jaar liep van de tweede helft van het jaar 28 tot augustus / september 29. Jezus ging naar hem toe en liet zich ook dopen in de rivier de Jordaan. Hij was toen 30 jaar. Vanaf dat moment begon Jezus actief met zijn prediking. Dat heeft hij ongeveer 3 1/2 jaar gedaan ( een halve "jaarweek").

Tijdens het pascha-feest in Jeruzalem werd hij opgepakt, omdat de joodse religieuze leiders van hem af wilden. Ze haalden de Romeinse regeerders over om hem ter dood te brengen als een misdadiger, aan de martelpaal. Het pascha-feest vindt plaats op 14 Nisan, dat jaar was dat op de dag voor de sabbatsdag (zie Johannes 19:31).

Jezus' kinderjaren
Hij werd geboren in Bethlehem in Judea, de geboortestad van koning David. Het gezin vluchtte naar Egypte en ging daarna naar Nazareth in Galilea. Zijn "vader" Jozef was een hardwerkende ambachtsman (timmerman). Er werden in het gezin van Jozef en Maria meer kinderen geboren, zowel jongens als meisjes (Mat. 13:54-56). Toen Jezus 12 jaar oud was ging de hele familie op reis naar Jeruzalem, om daar de tempel te bezoeken. Toen ze terugreisden merkten ze niet direct dat Jezus er niet bij was. Toen ze hem gingen zoeken bleek hij in de tempel met de joodse leraren aan het discussiëren te zijn. Uit het antwoord van Jezus aan zijn ouders toen zij hem daar vonden, blijkt dat hij wist van de wonderbaarlijke aard van zijn geboorte en dat hij de toekomstige Messias zou zijn (Luk. 2:41-52). Hij stond goed bekend in Nazareth en omgeving (Mat. 13:54-56; Luk. 4:22).

Jezus' doop in de Jordaan
Johannes was ongeveer zes maanden "voorbereidend" bezig, voordat hij Jezus doopte, die toen ongeveer 30 jaar oud was (Mat. 3:1, 6, 13-17; Luk. 3:21-23). Op het moment waarop Jezus na zijn doop vanuit het water van de Jordaan opstond kwam Gods Heilige Geest uit de hemel in de vorm van een duif, die op Jezus neerstreek en er was een stem te horen die zei: "Gij zijt mijn Zoon, de geliefde; ik heb u goedgekeurd" (Mar. 1:11).

Jezus' onderwijs en wonderen
Vanaf zijn doop ging Jezus rondreizen door het land (Galilea, Judea en Samaria) en prediken (onderwijzen over God). Hij zei daarover zelf (aan het eind van zijn leven): "Hiertoe ben ik geboren en hiertoe ben ik in de wereld gekomen, om getuigenis af te leggen van de waarheid. Een ieder die aan de zijde van de waarheid staat, luistert naar mijn stem" (Joh. 18:37). Een bekende toespraak van Jezus wordt de "bergrede" genoemd en is te vinden in Mattheüs hoofdstuk 5, 6 en 7. Hij gebruikte in zijn toespraken vaak "illustraties", korte verhalen om iets duidelijk te maken. Zijn manier van spreken was toegespitst op de begripswereld van het gewone volk.
Hij verrichtte meerdere wonderen, zoals het genezen van zieken en het weer tot leven brengen van doden, het veranderen van water in wijn op een bruiloftsfeest en het wonderbaarlijk vermeerderen van een paar broden en visjes tot een maaltijd voor honderden mensen.
Tijdens zijn rondreis werd Jezus begeleid door een groeiende groep leerlingen (discipelen). De mensen die naar hem luisterden en hem gingen volgen behoorden tot het gewone volk. Het waren mensen waarop door de joodse religieuze leiders (o.a. de Farizeeën) van die tijd werd neergekeken. Jezus kon goed met mensen omgaan, ook met kinderen. Maar als hij ergens onrecht tegenkwam, dan kon hij ook heel fel uitvallen.

In die drie-en-een-half jaar wisten Jezus en zijn discipelen duizenden mensen te bereiken. Velen lieten zich dopen en werden dus de eerste "Christenen". Na Jezus' dood gingen zijn volgelingen door met de prediking en konden er in vele plaatsen in diverse landen Christelijke gemeenten ontstaan (zie de "Handelingen van apostelen" en de brieven die daarna in de bijbel staan).

Jezus' dood
De joodse religieuze leiders gingen zich steeds meer bedreigd voelen door dat wat Jezus aan de mensen vertelde en door zijn groeiende aantal volgelingen. Ze smeedden een complot en brachten één van zijn leerlingen, Judas Iskariot, ertoe hem te verraden voor geld. Aangezien Jezus zich ervan bewust was dat het zijn tijd was om te sterven liet hij zich arresteren. Hij werd naar de regeerders Pilatus en Herodus (de 2e ) gebracht. Hoewel ze geen bewijzen hadden, lieten ze hem toch ter dood veroordelen. Hij werd terechtgesteld op Golgotha, samen met twee misdadigers. Na zijn dood werd zijn lichaam door volgelingen in het geheim naar een leeg graf gebracht.

Vraag: Wat is het geloof en hoe is de geloofsbeleving van Jehovah's Getuigen?

MIster_X en imdo schreven hierover het volgende:

Jehovah's Getuigen vormen een christelijke organisatie die wereldwijd actief is. Ook op GoT komen regelmatig Jehovah's Getuigen.

Jehovah's Getuigen baseren hun geloof en hun levenswijze op de bijbel. Zij gaan ervan uit dat de hele bijbel (zowel het Oude als het Nieuwe Testament, door hen de Hebreeuwse en de Griekse Geschriften genoemd) is geschreven door mensen die door God werden geïnspireerd (2 Timotheüs 3:16-17; 2 Petrus 1:21). Wanneer een Jehovah's Getuige gevraagd wordt naar bewijzen van inspiratie, zal deze hoogst waarschijnlijk verwijzen naar 'de wetenschappelijke correctheid, de interne harmonie en vooral de gedetailleerde profetieën die in de bijbel worden genoemd'.

Wie is Jehovah?

Jehovah is de naam van God in de bijbel (Psalm 83:18; Jesaja 26:4; Jesaja 42:8). In hele oude Hebreeuwse handschriften van de bijbel wordt deze naam duizenden keren genoemd in Hebreeuwse lettertekens: . De goddelijke naam is een werkwoord, en wel de causatieve vorm in het imperfectum van het Hebreeuwse werkwoord voor 'worden'. 'Jehovah' betekent dus 'Hij veroorzaakt te worden', God is de 'Veroorzaker'. Aangezien de nadruk van het Hebreeuwse werkwoord voor 'worden' op de toekomst ligt, houdt de naam vooral verband met Gods voornemens: hij is de Vervuller van Zijn voornemens.

Veel bijbelvertalingen laten de goddelijke naam weg, dit tot groot ongenoegen van Jehovah's Getuigen. Deze bijbelvertalingen hebben Gods naam vervangen door titels als Heer, meestal met hoofdletter(s) om duidelijk te maken dat er in de oorspronkelijke tekst stond.

'Getuigen?'

De meesten kennen Jehovah's Getuigen als mensen die evangeliseren. Net als Jezus Christus en de christenen in de eerste eeuw hebben Jehovah's Getuigen het geven van getuigenis over Gods naam en zijn voornemens tot het voornaamste doel in hun leven gemaakt (Johannes 18:37; Handelingen 1:8; Hebreeën 12:1). Zij beschouwen prediken als een morele plicht omdat zij geloven dat iedereen die niet Gods wil doet in de toekomst veroordeeld zal worden. Bovendien is het voor hen een manier om hun loyaliteit aan Jehovah God te tonen. Dat is een belangrijke reden waarom zij herhaaldelijk terugkomen.

De naam Jehovah's Getuigen is ontleend aan de bijbel en aangenomen in 1933, daarvoor stonden ze bekend als Bijbelonderzoekers (Jesaja 43:10-11). Gedurende het jaar 2002 predikten 6,3 miljoen Jehovah's Getuigen in 234 landen (waarvan in Nederland 31.070) zo'n 1,2 miljard uur (gedetailleerd rapport).

Wat is de geschiedenis van Jehovah's Getuigen?

In 1870 begon in de Verenigde Staten Charles Taze Russell geregeld met enkele van zijn kennissen de bijbel te bestuderen en in 1879 werd een aanvang gemaakt met de uitgave van het blad dat nu bekendstaat als De Wachttoren. Geleidelijk onstonden er ook op andere plaatsen soortgelijke bijbelstudiegroepen, die met elkaar in contact stonden via het tijdschrift. Deze groepjes groeiden uit tot de wereldwijde organisatie die Jehovah's Getuigen momenteel vormen.

In 1881 werd Zion's Watch Tower Tract Society opgericht als een wettelijke religieuze corporatie zonder winstoogmerk (nu de Watch Tower Bible and Tract Society, in het Nederlands Wachttoren-, Bijbel- en Traktaatgenootschap). Dit genootschap verzorgt de organisatie van de activiteiten van Jehovah's Getuigen en de uitgave van alle bijbelse lectuur.

Wat is de boodschap van Jehovah's Getuigen?

• Jehovah is de almachtige God en hij schiep het gehele universum (Romeinen 1:20).
• De mensen werden geschapen met de bedoeling dat zij voor eeuwig op de aarde zouden wonen en deze zouden verzorgen (Genesis 1:27-28; Psalm 115:16).
• Hoewel de eerste mensen ongehoorzaam waren, is het nog steeds Gods voornemen dat mensen voor eeuwig in geluk op aarde gaan wonen (Jesaja 45:18; Psalm 37:29).
• Alle mensen hebben de zonde geërfd van de eerste mensen, hun voorouders. Daarom lijden en sterven zij (Romeinen 5:12; Romeinen 6:23).
• De wereld is in de onzichtbare macht van Satan de Duivel die de mensen misleidt (2 Korinthiërs 4:4; 1 Johannes 5:19; Openbaring 12:9).
• In 1914 is Gods koninkrijk met Jezus Christus als koning in de hemel opgericht en het zal binnenkort als een rechtvaardige regering ook over de aarde gaan regeren (Jesaja 9:6-7; Daniël 7:13-14; Mattheüs 6:10).
• Wij leven nu in de 'tijd van het einde' (Mattheüs 24:3-14; Lukas 17:26-30; 2 Timotheüs 3:1-5).
• God zal een eind maken aan de huidige regeringssystemen en de goddelozen (Daniël 2:44; 2Thessalonicenzen1:6-9).
• Gods koninkrijk zal van de aarde weer een paradijs maken (Jesaja 65:20-25; Lukas 23:43; Openbaring 21:3-4).

Geloven Jehovah's Getuigen in Jezus Christus?

Ja, absoluut. Jehovah's Getuigen zijn christenen, volgelingen van Jezus Christus. Maar zij onderscheiden zich van andere christelijke groeperingen omdat zij niet in de drie-eenheid geloven.

• Jezus is de eerste schepping van God en de zoon van God. God is ook God van Jezus. Als geestelijk wezen in de hemel hielp Jezus zijn Vader met de verdere Schepping (Kolossenzen 3:15-17; Openbaring 3:14; Mattheüs 3:17; Johannes 14:28; Johannes 20:17).
• God heeft zijn zoon op aarde geboren laten worden als de mens Jezus, die 33 jaar als mens heeft geleefd, heeft geleden en is gestorven. Daardoor gaf hij het 'loskoopoffer' dat nodig was om de verhouding tussen berouwvolle mensen en God weer goed te kunnen maken (Johannes 11:25; Mattheüs 20:28; 1 Timotheüs 2:5-6; 1 Petrus 2:24).
• Na zijn dood stond Jezus op als onsterfelijk geestelijk wezen. Hij is nu in de hemel (1 Petrus 3:18; Romeinen 6:9; Openbaring 1:17-18).
• Gebeden moeten altijd direct tot God worden gericht door bemiddeling van Jezus Christus, zonder daarbij beelden te gebruiken of zich tot heiligen te richten (Exodus 20:4-5; Psalm 115:4-8; Johannes 14:6, Johannes 14:13-14; 1 Timotheüs 2:5).

Hoe bezien Jehovah's Getuigen de dood, de hel en de hemel?

• De mens is een sterfelijke ziel. De dood is het einde van het leven, er is geen voorbestaan na de dood (Genesis 2:7; Ezechiël 18:4; Psalm 146:4; Prediker 9:5-6, Prediker 9:10).
• God zal echter mensen opnieuw tot leven brengen in de opstanding (Johannes 5:28-29; Handelingen 24:15).
• Er is geen vurige hel waar mensen voor eeuwig worden gepijnigd. Met de 'hel' wordt het graf bedoeld (Job 14:13; Openbaring 20:13-14; Jeremia 7:31; Romeinen 6:7).
• In Gods koninkrijk zal de dood ophouden te bestaan (Jesaja 25:8; 1 Korinthiërs 15:26; Openbaring 21:4).
• Alleen een kleine groep van 144.000 personen krijgt een opstanding in de hemel, waar ze als geestelijke wezens samen met Jezus over de aarde gaan regeren (Openbaring 14:1-3; Openbaring 5:9-10; Lukas 12:32; 1 Korinthiërs 15:40-53).

Hoe ziet het leven van Jehovah's Getuigen er uit?

Jehovah's Getuigen geloven dat er maar één 'weg' is die tot eeuwig leven leidt (Mattheüs 7:13-14; Efeziërs 4:4-5). Het willen leven volgens Gods regels, komt in hun dagelijks leven op diverse manieren tot uiting.

• Door de doop, een totale onderdompeling in water waarmee gesymboliseerd wordt dat zich bewust aan God opdraagt (Markus 1:9-10; Handelingen 2:41).
• Gehoorzaamheid aan de morele regels uit de bijbel, bijvoorbeeld m.b.t. het huwelijk (1 Korinthiërs 6:9-10; 1 Timotheüs 3:2; Hebreeën 13:4).
• Het volgen van Jezus voorbeeld, o.a. door actief te prediken (1 Petrus 2:21; Mattheüs 28:19-20; 1 Korinthiërs 9:16).
• Geregelde bijeenkomsten in de plaatselijke 'Koninkrijkszaal' en enkele malen per jaar op grotere bijeenkomsten (Hebreeën 10:24-25).
• Gehoorzaamheid aan de burgelijke autoriteiten (Mattheüs 22:20-21; 1 Petrus 2:12; 4:15). Behalve wanneer dit ongehoorzaamheid aan God zou inhouden (Handelingen 5:29).
• Geen aandeel aan politieke en interreligieuze activiteiten (Jakobus 4:4; Johannes 17:16; 2 Korinthiërs 6:14-17).

Waarom vieren Jehovah's Getuigen geen feestdagen?

Op zich hebben Jehovah?s Getuigen geen bezwaar tegen feestdagen en het geven van cadeautjes. Het punt is echter dat zij in veel populaire feestdagen 'heidense' elementen zien (Efeziërs 5:10-11). Twee voorbeelden daarvan.

De joden en de christenen tot de vierde eeuw beschouwden verjaardagen als een onderdeel van afgodische aanbidding. De gebruiken om elkaar geluk te wensen, geschenken te geven en feest te vieren op iemands verjaardag, waren in oude tijden bedoeld om de jarige tegen demonen te beschermen en zijn veiligheid tegen demonen te verzekeren.

Van de datum waarop Kerstmis wordt gevierd, is algemeen bekend dat die verband houdt met Romeinse feesten ter ere van de zon. De gebruiken ten tijde van Kerstmis zijn rechtstreeks afgeleid van Saturnalia. Bovendien is het niet bekend wanneer Jezus precies geboren is. Maar aangezien herders in Bethlehem in december 's nachts hun schapen altijd in de stal hebben staan, kan Jezus in ieder geval niet eind december zijn geboren aangezien de herders toen wel buiten waren (Lukas 2:8).

Waarom accepteren Jehovah's Getuigen geen bloedtransfusie?

Een heikel punt. Allereerst moet gezegd worden dat Jehovah's Getuigen in principe alle medische behandelingen accepteren. Zij hebben alleen bezwaar tegen behandelingen met bloed.

Volgens de joodse wet is bloed heilig in Gods ogen en bloed mocht daarom absoluut niet gegeten worden. De enige manier waarop bloed gebruikt mocht worden, hield verband met het altaar. In alle andere gevallen moest bloed dat uit een schepsel was verwijderd, worden vernietigd (Leviticus 17:11-14; Deuteronomium 12:16). De noodzaak om zich te onthouden, werd opnieuw beklemtoond voor christenen. In Handelingen 15:29 wordt christenen geboden 'zich te onthouden van bloed' (Handelingen 21:25). Jehovah's Getuigen begrijpen uit deze teksten dat bloed ook niet als geneesmiddel gebruikt mag worden.

Gelukkig is de medische wetenschap momenteel zo ver dat alle soorten operaties met succes zonder bloedtranfusies kunnen worden verricht. Veel bloedvrije behandelmethoden zijn ontwikkeld met de hulp van Jehovah's Getuigen. Methoden waarvan nu algemeen erkend wordt dat zij veiliger zijn dan bloedtransfusies en die daarom in veel ziekenhuizen aan alle patiënten worden aanbevolen.
Meer informatie over dit onderwerp is te vinden op de internetsite van Jehovah's Getuigen.

Nuttige links over het geloof van Jehovah's Getuigen

http://www.watchtower.org
http://www.jwmedia.org
http://home.planet.nl/~singe033
http://users.eggconnect.net/noddy3/pageindex.htm

Nuttige links:

gospelcom: Een online bijbel, voorzien van handige search-tools.
netbible: Nog een online bijbel.
sceptics annotated bible: Een online bijbel waaraan commentaar van sceptici is toegevoegd.
apologetique.org: Een apologetische site.
godswoord.nl: Site onderhouden door onze eigen MIster_X, met onder andere enkele bijbelvertalingen en een uitgebreid overzicht van bijbelvertalingen (deels online)
Hispage: Drie Nederlandse bijbelvertalingen online.
Hetboek: Moderne Nederlandse Bijbelvertaling online.
Early Christian Writings: Een aantal vroeg-Christelijke geschriften online.

[Voor 56% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 29-01-2003 12:33]

[Anoniem: 9942]

---

3b-2. Islam

---

3b-3. Paganisme/natuurgodsdiensten

Vraag: Wat is Paganisme?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Paganisme is een verzamelterm voor op de natuur gebaseerde religies. Het moge duidelijk zijn dat er ongelofelijk veel verschillende Paganistische religies zijn. Van pantheïstisch tot polytheïstisch (monotheïstische Paganistische religies zijn er niet voor zover ik weet), van vrij tot strict, van oud tot nieuw. Het hele spectrum van het Paganisme beschrijven is een vrijwel onmogelijke taak, dus ik zal het tot een globale beschrijving houden, en dan een aantal specifieke stromingen eruit.

De bekendste originele Paganistische religies van Europa zijn de Romijnse, Griekse, Egyptische, Germaanse, Teutoonse, Noorse en Keltische religies. Maar Paganisme vindt men natuurlijk niet alleen in Europa. Ook de religies van de Zuid-Amerikaanse Indianen zoals de Aztheken, Inca's en Maya's, maar ook die van Noord-Amerikaanse Indianen vallen onder Paganisme, evenals de oorspronkelijke natuurreligies van Afrika, Australië en Oceanië. Ook in Azië waren ooit Paganistische religies, maar die zijn in verloop van tijd verdrongen door de tegenwoordige Oosterse religies, hoewel vooral het Hindoeïsme zo veel Paganistische kenmerken heeft dat je het er eigenlijk nog steeds wel onder zou kunnen rekenen.

Vraag: Wat is Neo-Paganisme?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Neo-Paganisme is een verzamelterm voor moderne religies die gebaseerd zijn op de oude Paganistische religies. Soms zijn dit gewoon de oude religies in een modern jasje:

Asatro <- Noors
Strega <- Romijns

Maar meestal zijn ze samengesteld uit verschillende bronnen:

Wicca <- Keltisch + Grieks + Aleister Crowley's Thelema
Santeria <- Afrikaans (Voodoo) + Christendom
Druïdie <- Keltisch + veel giswerk

Zoals bij de oude Paganistische religies, is ook bij Neo-Paganistische religies een zeer groot onderscheid te vinden tussen de verschillende stromingen.

Vraag: Hoe komt het dat Paganisten ondanks al die verschillen toch een gemeenschap vormen?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Ten eerste moet gezegd worden dat de gemeenschap van de Paganisten heel losjes is. Maar een losse gemeenschap in zo'n ongelofelijk breed spectrum is nog altijd veel beter dan wat je ziet tussen bijvoorbeeld de Joden, Christenen en Moslims, die elkaar in hun, in vergelijking tot het Paganisme zeer korte geschiedenis, continu naar de keel hebben gegrepen. Dit verschil wordt verklaard door het feit dat geen enkele Paganistische stroming pretendeert "De enige weg tot God" te zijn. Integendeel, er wordt zelfs in de meeste stromingen aangegeven dat voor iedereen een ander Pad voorbestemd is. Dit zorgt ervoor dat Paganisten over het algemeen zeer tolerant zijn ten opzichte van mensen die anders geloven. Alle Paden leiden immers uiteindelijk tot het zelfde Doel, en eenieder is vrij zijn eigen Pad te kiezen.

Vraag: Hoeveel Paganisten zijn er?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Dat weet niemand. Er wordt geschat dat in de Verenigde Staten ongeveer 10% van de Paganisten Wicca is, dat ongeveer 10% van de Wicca bij een Coven is aangesloten, en dat ongeveer 10% van de Covens aangesloten is bij de Covenant of the Goddess. Als je dus het ledental van de CoG vermenigvuldigt met 1.000 heb je een zeer grove schatting van het aantal Paganisten in de Verenigde Staten. Maar in andere landen bestaat geen equivalent van de CoG. Wereldwijd is het dus onmogelijk te zeggen hoeveel Paganisten er zijn, simpelweg omdat er geen enkele vorm van overkoepelende organisatie is.

Vraag: Wat is de origine van het woord Paganisme?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Paganisme komt van het Latijnse woord Paganus, wat plattelandsbewoner betekent. Het moge duidelijk zijn dat de plattelanders over het algemeen achter lagen op de stadse Romijnen. Het woord Paganus heeft dus de bijsmaak "achtergebleven" meegekregen. De Romijnse religie was immers verre van statisch. Door de eeuwen heen waren verschillende Goden in zwang, en werden verschillende rituelen beoefend. Niet alleen waren ze dus cultureel achtergebleven, maar ze aanbaden ook nog eens de verkeerde Goden!

Tijdens het vroege Christendom ging het precies het zelfde. Het nieuwe geloof kreeg als eerste aanhang in de steden, en verspreidde zich daarna pas over het platteland. Vandaar dat het woord Paganist gebruikt ging worden voor iemand die één van de oude Europese religies aanhing, en was als zodanig synoniem aan het woord heiden. Later, in de moderne tijd, is het woord Paganisme voor het eerst gebruikt, in de betekenis van paraplu-term voor alle natuurreligies, en is de betekenis van Paganist daaraan aangepast. Je zult ook zien dat woordenboeken Paganist over het algemeen nog steeds synoniem stellen aan heiden.

Vraag: Wat is Wicca?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Wicca is de bekendste en vermoedelijk de grootste Neo-Paganistische geloofsstroming. Deze stroming is gebaseerd op het werk van Gerald Gardner, die op zijn beurt zijn werk weer stoelt op dat van Aleister Crowley. Vanaf het originele werk van Gardner is de Wicca uitgewaaierd in verschillende stromingen, onder andere:

- Gardneriaanse Wicca: Strict gebaseerd op het werk van Gerald Gardner
- Alexandriaanse Wicca: gebaseerd op het werk van Alex Sanders, wat op zijn beurt gebaseerd is op dat van Gerald Gardner
- Dianistische Wicca: Een stroming redelijk dicht bij Gardneriaans, maar volledig geconcentreerd op de Godin (de God wordt vrijwel vergeten), en slechts toegankelijk voor vrouwen
- Ecclectische Wicca: Alles wat niet in een andere stroming past

Vanwege de inherente tolerantie van Paganisten, zijn er slechts heel weinig fundamentalistische Paganisten. Maar vergis je niet, ze zijn er wel degelijk! De fundamentalisten zijn meestal Gardnerianen. Hun kenmerk is dat ze afkeer hebben van iedereen die zich Wicca durft te noemen maar niet Gardner's leer tot de letter volgt, en Alexandrianen worden als afvallige na-aperds gezien. Gelukkig zijn er hiervan slechts heel weinig. Ik ben zelf nog nooit een fundamentalistisch Paganist tegengekomen.

Vraag: Wat gelooft men in de Wicca?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Als je de Wicca analyseert, zie je dat het Godsbeeld er één in meerdere niveaus is. Op het laagste, meest abstracte niveau, is er De Bron (The Source), ook wel uit het Gaelic (de Keltische taal) Annwn (uitspraak Awen) genoemd. Deze Bron is als het ware de geest van het universum.

Een abstactieniveau lager wordt de Bron opgedeeld in een mannelijke helft (de God, ook wel Cernunnos) en een vrouwelijke helft (de Godin, ook wel Cerridwen).

Nog een abstractieniveau lager wordt de Godin opgedeeld in drie delen: de Maagd, de Moeder en de "Crone" (letterlijk Oud Wijf, maar de vertaling Wijze Oma doet Haar meer recht aan), en wordt de God opgedeeld in twee delen: God van het Licht (of van het Leven), en God van de Duisternis (of van de Dood).

Op het zelfde abstractieniveau vind je ook alle andere Goden en Godinnen. Dat wil zeggen, alle Goden die ooit aanbeden zijn en ooit aanbeden zullen worden, zijn aspecten van de God, en alle Godinnen die ooit aanbeden zijn en ooit aanbeden zullen worden, zijn aspecten van de Godin.

Daarnaast zijn er de geesten. Waar een Godheid een alomaanwezig aspect van de Bron is, zijn geesten meer gebonden. Het zijn als het ware stukjes van de Bron die min of meer los staan van de rest (maar toch continu daarmee verbonden zijn). Een geest is dus een stukje van de Bron, en aangezien de God en Godin, en alle andere Goden en Godinnen, delen van de Bron zijn, zijn de God en Godin en alle andere Goden en Godinnen dus ook aanwezig in alle geesten.

Wat zijn geesten? Spoken en fantomen natuurlijk, maar engelen en demonen vallen er ook onder, net zoals draken, elfen, en de geesten van alle levende wezens.

Een belangrijk concept is dus dat eenieder de God en Godin in zich draagt.

Vraag: Hoe beleeft men het geloof in de Wicca?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Het belangrijkste symbool voor de Godin is de maan, en de maancyclus staat voor de cyclus van de Godin. Wassende maan = Maagd, volle maan = Moeder, het laatste kwartier en nieuwe maan = Crone. De dagen van volle maan worden Esbats genoemd. Op de 12 (soms 13) Esbats per jaar worden rituelen ter ere van de Godin uitgevoerd.

Het belangrijkste symbool voor de God is de zon, en de zonnecyclus staat dus voor de cyclus van de God. In de zonnecyclus zijn acht Sabbats. Deze zijn op midwinter en midzomer, op de equinoxen, en de zogenaamde "cross quarter days" precies daartussenin, zodat een wiel met 8 spaken wordt gevormd. Hieronder volgt een lijstje van de Sabbats met hun "standaarddatum" en betekenis.

Yule, 21 december:
De wedergeboorte van de God. Op het diepste punt van de winter wordt de terugkeer naar de zomer gevierd. Planten die altijd groen blijven (dennebomen en maretak) zijn symbolen voor deze Sabbat, evenals vuur en kaarsen. De kleuren die erbij horen zijn groen en rood. Ondanks het feit dat deze Sabbat heel belangrijk lijkt, is het toch één van de vier zogenaamde "Minor Sabbats".

Imbolc / Oymelc, 2 / 3 februari:
De jonge God begint weer invloed op de natuur te krijgen, het leven keert langzaam terug. Imbolc betekent "in de buik", Oymelc betekent "schapenmelk" - beide namen worden gebruikt om deze Sabbat aan te duiden, en geven aan wat er gevierd wordt: het prille leven dat zich nog in ontwikkelingsstadium (in de buik) bevindt, en het eerste leven dat geboren wordt. Vroege lentebloemen zijn uiteraard symbool voor deze Sabbat, en de bijbehorende kleur is lichtgroen. Imbolc is één van de zogenaamde "Major Sabbats".

Ostara, 21 maart:
De God, nog steeds in een prille levensfase, heeft nu al een flinke controle op de natuur. De dag en nacht zijn even lang, en de meeste dieren zijn vol in de weer om voor kroost te zorgen. Eieren en konijnen, beide symbolen voor vruchtbaarheid (inderdaad, die Paashaas hokt er wat af), zijn symbolen voor deze Sabbat, waaraan overwegend de kleuren geel en groen geassociëerd worden. Ostara is één van de Minor Sabbats.

Beltain / Beltane, 1 mei:
De God is volwassen aan het worden, en geeft gelegenheid aan weer een Sabbat die in het teken van de reproductie staat, maar dan nu vooral ook de menselijke reproductie. Beltain is de traditionele tijd voor fiançailles en andere romantische avonturen. De natuur komt in volle bloei, en jonge dieren zijn overal te vinden. De Meipaal als symbool voor deze Sabbat staat als een paal boven water, en de kleuren die eraan geassociëerd worden zijn, mits ik me vergis, wit en rood. Beltain is één van de Major Sabbats.

Litha, 21 juni:
Het is midzomer, de God is in de kracht van Zijn leven. De zonnebloem en andere zomerbloemen zijn symbolen voor deze Sabbat, die één van de Minor Sabbats is.

Lughnasadh / Lammas, 1 augustus:
De God is weliswaar over het hoogtepunt van Zijn leven heen, maar de natuur begint haar vruchten te geven. Symbool voor deze Sabbat zijn de eerste korenschoven, en de kleur die erbij hoort is ook het goud-geel daarvan. Lughnasadh (uitspraak Loenassaa) is de Eerste Oogst, één van de Major Sabbats.

Mabon, 21 september:
De kracht van de God begint nog verder af te nemen. De dag en de nacht zijn weer even lang, maar de natuur is nu volop haar vruchten aan het afgeven. Symbolen voor deze sabbath zijn de eerste verkleurende bladeren en de eerste herfstvruchten. De kleuren die eraan geassociëerd worden zijn de kleuren tussen bordeau-rood en bruin. Mabon is de Tweede Oogste, één van de Minor Sabbats.

Samhain, 31 oktober / 1 november:
De God sterft, en aan het einde van Zijn leven geeft Hij Zijn laatste energie aan de vruchten van de Laatste Oogst, zoals appels, druiven en pompoenen, die gelijk symbool staan voor deze Sabbat. Samhain is zonder twijfel de belangrijkste dag op de Paganistische kalender (en dus ook de belangrijkste op de Wicca kalender). Niet alleen de God, maar ook andere doden worden geëerd. Volgens de leer van de Wicca gaan zij die in het afgelopen jaar gestorven zijn tijdens deze Sabbat over naar de Dodenwereld. Rond deze tijd van het jaar is het gordijn tussen de wereld van de levenden en die van de doden het dunst, en dus is het veel makkelijker voor bewoners van de dodenwereld om in de wereld der levenden rond te waren, en omgekeerd! Dit is bij uitstek de tijd voor divinatie, door middel van Tarot, runelezen, pendelen, of welke andere methode jouw voorkeur ook maar moge wegdragen. Bovenop het dodenfeest en de Laatste Oogst, komt ook nog het feit dat Samhain (wat Eind van de Zomer betekent) ook het Keltische nieuwe jaar inluidt. Al met al maakt dit Samhain tot de belangrijkste van de Major Sabbats. De kleuren van deze Sabbat zijn zwart en donker paars.

Na Samhain draait het wiel weer door, om opnieuw te beginnen met de wedergeboorte van de God bij Yule.

Vraag: Hoe ziet een Wicca ritueel eruit?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Dit kan, zoals je waarschijnlijk al verwacht, heel verschillend zijn. Het kan de vorm aannemen van een meditatie of een gebed in je eentje, tot een uitgebreid ritueel met magische objecten en spreuken in een cirkel van 13 personen met hogepriester en hogepriesteres.

Ook hier zijn weer verschillende abstractieniveaus. Op het laagste niveau bevindt zich weer de Bron. Alle rituelen hebben als doel om te werken met de Energie van de Bron, deze te verzamelen, te kanaliseren, en tot een bepaald doel in te zetten. Op de abstractieniveaus erboven, kunnen er allerlei Goden, geesten, en hulpmiddelen bijgehaald worden.

Rituelen kunnen zo simpel zijn als gewoon jezelf aarden en je energieniveau afvlakken, tot ingewikkelde rituelen met als doel de evokatie of invokatie van een God of Godin. (Evokatie = aanroepen om op eigen kracht te verschijnen, invokatie = aanroepen om via een medium te spreken). Maar de meeste Wicca rituelen volgen het volgende patroon:

- Het altaar en de benodigde hulpmiddelen worden klaargezet.
- De grond wordt schoongeveegd om negatieve invloeden op te ruimen.
- Er wordt een magische cirkel gecreëerd, een soort van schild om de magiërs tijdens hun werk te beschermen tegen invloeden van buitenaf. Hierbij worden de vier windrichtingen in de richting van de klok afgeroepen, en eventueel worden bij elke windrichting de daaraan geassocieerde Draak of Torenwachter aangeroepen.
- Er worden één of meerdere Goden, Godinnen of andersoortige geesten aangeroepen om bij het ritueel te assisteren.
- Het ritueel wordt uitgevoerd.
- De Goden, Godinnen of Geesten die geassisteerd hebben worden bedankt en er wordt van hen afscheid genomen.
- De windrichtingen (en eventueel de Draken of Torenwachters) worden in omgekeerde richting afgeroepen en bedankt voor hun bescherming, en de cirkel wordt ontbonden.
- De grond wordt schoongeveegd - maar nu fysiek, om bijvoorbeeld het zout dat gebruikt is om de cirkel te wijden op te ruimen

Wat voor hulpmiddelen worden er zoal gebruikt?

De belangrijkste magische hulpmiddelen van de Wicca zijn:

- Athame. Dit is een rituele dolk die volgens de traditie NIET geslepen hoort te zijn, die gebruikt wordt onder andere om de cirkel te creëren en voor andere activiteiten waarbij energie geprojecteerd wordt. In grotere cirkels wordt ook wel een ritueel zwaard gebruikt.

- Staf. Dit object is ook voor energieprojectie maar wordt voor andere doeleinden gebruikt. Een staf is normaal enkele tientallen centimeters lang, maar in grote cirkels kunnen staven van tot wel twee meter lang gebruikt worden.

- Kom. De kom wordt gebruikt om vloeistoffen te bevatten. Dit kan een simpel wijnglas zijn, of een minutieus gegraveerde graal.

- Pot. Een liefst gietijzeren ronde kookpot, gebruikt voor als er iets gekookt moet worden, of om vuur in te stoken (dat laatste wordt met Yule bijvoorbeeld gedaan). De maat kan alles zijn, van 20cm voor de thuisbrouwer tot anderhalve meter voor de grotere cirkels.....

- Pantakel. Het pentakel is een altaartegel met daarop het pentagramsymbool. Deze kan van allerlei materialen zijn, maar is meestal van aardewerk, heeft dus minstens het pentagramsymbool erop, maar kan ook vele andere symbolen bevatten, hoewel het pentagram altijd het dominante symbool is.

- Bezem. Dit kan een klein handbezempje zijn, of een echte full scale "heksenbezem". Dit werktuig wordt gebruikt om een zone ritueel schoon te vegen.

- Wierookbrander en wierook.

- En natuurlijk kandelaars en kaarsen.
8
Laat ik er wel bij zeggen dat er NIET geloofd wordt dat deze objecten zelf magische krachten hebben. Ze worden slechts gebruikt als concentratiepunten. De ware magie zit in de persoon die het hulpmiddel hanteert - niet in het hulpmiddel zelf - en het hulpmiddel is slechts dat. Een hulpmiddel.

Dat gezegd, je kan natuurlijk te voet naar Rome gaan, maar met een hulpmiddel zoals een auto is het een stuk makkelijker en sneller

Vraag: Wat zijn de leefregels van Wicca?

Reyn_Eaglestorm schreef hierover het volgende:

Er is in principe één leefregel, genaamd de Wiccan Rede: "An it harm none, do what you will", oftewel, zolang je niets kwaad doet, mag je doen wat je wilt.

Daarnaast wordt ook de Law of Three, ook wel Threefold Law, geregeld aangeroepen: al het goed en kwaad dat je doet zal je in drievoud teruggekaatst krijgen.

Nawoord

Wat hier uitgelegd is, is de basis van de Wicca. Dit is verre van representatief voor alle personen die zich Wicca noemen, laat staan voor alle Paganisten.

Nuttige links:

Covenant of the Goddess: Een site met informatie over Wicca.
Witches' voice: Een site met nieus en achtergronden over moderne heksen.
A Witch's Cauldron: Een educatieve site over Wicca.

---

3b-4. Jodendom

Vraag: Wat is de essentie van het jodendom?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

In de misjna (de mondelinge leer) wordt het verhaal verteld van de beroemde rabbijn Hillel. Een man kwam op een dag naar het toe en vroeg hem of de rabbijn hem de essentie van het jodendom kon vertellen, terwijl hij op één been stond. De rabbijn ging inderdaad op één been staan en zij hem: "wat gij niet wilt dat U geschiedt, dat doet U ook een ander niet, de rest is uitleg daarvan".

De basis de religie is het monotheïsme: er is maar één God. Deze God heeft de joden zijn wetten opgedragen, zoals ze in de Thora staan, 613 stuks. Alle andere joodse gebruiken en wetten zijn van die 613 basisregels afgeleid, vaak als een soort vangnet. De spijswetten zijn daarvan een goed voorbeeld: in de Thora staat dat men het bokje niet mag koken in de melk van zijn moeder. Nu weet je niet altijd van welke geit of koe de melk komt, dus heeft men besloten dat melk en vlees altijd gescheiden moeten worden, om te voorkomen dat je per ongeluk in de fout gaat.

Een ander belangrijk punt van het jodendom is de ruimte voor interpretatie. Er is niet een officiële uitleg van de Thora. Iedereen staat vrij om de Thora op zijn manier uit te leggen. Daarom is er eigenlijk niet echt één essentie van het jodendom. Elke jood zal zijn eigen nadruk leggen. De een zal het belangrijkste vinden om de wetten te volgen, een ander om het gedachtegoed uit te dragen. Zelf leg ik veel nadruk op de sociale aspecten van het geloof.

Vraag: Wat is de geschiedenis van het jodendom?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Het jodendom is volgens de tradities meer dan 3300 jaar geleden ontstaan, met het geven van de Thora (wet) aan het joodse volk op de berg Sinaï. De Thora bestaat uit twee delen, het schriftelijke en het mondelinge deel. De schriftelijke Thora is wat ook wel de vijf boeken van Mozes wordt genoemd. De mondelinge Thora werd van vader op zoon doorgegeven, en bevat verklaringen op de schriftelijke Thora. Van ongeveer 1200 voor Christus tot 70 na was het Jodendom de staatsgodsdienst van de Israelieten die in Kana?an, het huidige Israel, woonden. De godsdienst draaide om de offerdiensten die gebracht werden in de tempel in Jeruzalem. Rond 500 voor Christus, nadat de eerste tempel was verwoest en een groot deel van het volk naar Babylonie was verbannen, ontstond voor het eerst de notie van de Masjiach, de verlosser. In het jaar 70 begon de diaspora. Na de verwoesting van de tempel zorgde de Romeinen ervoor dat het overgrote deel van de bevolking over de wereld verspreid werd. Desondanks bleven er altijd een groepje joden in Israel wonen. Door deze verspreiding, en het ontbreken van de tempel, was men genoodzaakt om een aantal grote veranderingen aan te brengen in het geloof. De offers werden noodgedwongen vervangen door gebeden. De mondelinge Thora werd op schrift gesteld, in de Misjna, waar later de Talmoed uit ontstond. De talmoed is sindsdien de basis van de joodse wetgeving, de halacha. In de 2000 jaar die daarop volgde is het joodse volk over de hele wereld verspreid, maar wordt door een aantal zaken toch gebonden:
1. de thora,
2. de gemeenschappelijke taal, hebreeuws of ivriet,
3. het geloof in de komst van de Masjiach,
4. de hoop op terugkeer naar Israel,
5. de gemeenschappelijke cultuur.

Vraag: Wat is de huidige situatie van het Jodendom?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Tegenwoordig bestaat het jodendom uit vele verschillende stromingen, variërend van zeer vrij tot uiterst conservatief. Doordat iemand van geboorte joods is, is het heel goed mogelijk om joods te zijn zonder in God te geloven. Joden over de wereld zijn over het algemeen redelijk goed geintergreerd, en in de verschillende stromingen van het jodendom is ook duidelijk terug te vinden in welke omgeving deze is ontstaan. De twee hoofdstromingen zijn de Askenazi en de Sefardi. De Askenazi woonden oorspronkelijk in Noord-Europa, en zijn daardoor beïnvloed door het Christendom. De Sefardi woonden hoofdzakelijk rond de Middellandse Zee, en zijn daardoor beïnvloed door de Islam. Ondanks de verschillen erkennen deze twee stromingen elkaar en bestaan zij gebroederlijk naast elkaar.

Naast deze verdeling kan het jodendom ook worden verdeeld in een aantal hoofdstromingen op het gebied van strengheid. Het is onmogelijk om alle mogelijkheden te behandelen, maar de belangrijkste drie zijn 'reform', 'conservative' en 'orthodox'. Het belangrijkste verschil zit in het belang dat gehecht wordt aan uitspraken van vroegere rabbijnen.

Reform
Binnen het reform jodendom wordt over het algemeen geloofd dat het niet nodig is om de oude regels van vroeger te handhaven. Ze zullen ooit een goed doel hebben gehad, maar zijn niet meer relevant om in moderne tijd in God te geloven. Er wordt vaak gezocht naar nieuwe en moderne manieren om het geloof te uiten. Binnen de reform gemeenschap zijn er vele opvattingen welke tradities wel en niet in stand moeten worden gehouden.

Conservative
De conservative gemeenschap hecht meer waarde aan de oude tradities en rabbijnse uitspraken. Ze zijn er echter van overtuigd dat die niet in de weg mogen staan voor een modern leven. Net zoals reform worden de meeste wetten niet gehouden. Als dat wel gebeurt, gaat dit echter op een redelijk traditionele manier. Het conservatieve spectrum komt tegen het reform aan enerzijds, en is bijna orthodox aan de andere kant.

Orthodox
De orthodoxen geloven dat de tradities en wetten van vroeger behouden moeten worden. Er kan niet afgeweken worden van de religie ook als regels misschien wat minder modern meer zijn. Ook het orthodoxe spectrum is zeer breed. Aan de ene kant bevind zich het modern-orthodox, die vinden dat er best plaats is voor de moderne wereld, zolang het geloof maar niet hoeft in te leveren. Zij zoeken vaak in de bestaande regelgeving mogelijkheden om deze zo vrij mogelijk uit te leggen. Aan het andere uiterste bevinden zich de charedi en chassidiem, die elk op hun manier vasthouden aan de strenge uitleg van de wetten. Elke verandering in interpretatie is voor hen uit den boze.

Antisemitisme
In de hele geschiedenis van het jodendom loopt het antisemitisme als rode draad erdoorheen. Vooral in de Christelijke wereld werden joden met regelmaat vervolgd. Antisemitisme steekt vooral de kop op als er een zondebok nodig is. Helaas is ook tegenwoordig dit nog steeds het geval.

Zionisme
Zoals al eerder gezegd is een van de belangrijkste aspecten van het jodendom de hoop om ooit weer terug te kunnen keren naar Jeruzalem. Daarover heersen nu verschillende opvattingen. Sommigen vinden dat joden pas terug mogen keren als de Masjiach komt. Anderen geloven dat de Masjiach pas zal komen als joden weer terugkeren. Weer anderen vinden gewoon dat joden terughoren in Israel, met of zonder Masjiach. Het zionisme is ontstaan uit de laatste opvattingen. Het is niets anders dan het vervullen van een eeuwenoude droom.

Karaiten
Het jodendom heeft twee hoofdbronnen: de schriftelijke tora, ook wel de 5 boeken van Mozes genoemd, en de mondelinge tora, een uitleg daarop. Om het jodendom te begrijpen is het dus niet voldoende om alleen de 5 boeken te bestuderen, maar moet je ook die uitleg bekijken. (De Talmoed is erop gebaseerd, zie verder in de FAQ). De Karaiten zijn een stroming die de mondelinge tora niet erkennen, en hun geloof alleen op de joodse bijbel (OT) baseren. Uit Joods oogpunt missen ze dus minstens de helft van de religie daarmee. (Zelf zeggen ze dat joden de boel verkeerd interpreteren)

Vraag: Wat betekent het dat Joden zichzelf "het uitverkoren volk" noemen?

PhysicsRules schreef hierover het volgende:

Het joodse volk wordt ook wel het uitverkoren volk genoemd. Dit betekent echter niet dat ze zich beter voelen dan anderen. Doordat God het joodse volk heeft uitverkoren worden zij geacht om zich aan meer wetten te houden dan anderen. God heeft volgens het jodendom aan de mensheid 7 universele wetten gegeven, zoals het verbod op moorden. Daarnaast heeft hij aan het jodendom nog eens 606 extra wetten gegeven. Door die extra wetten wordt het joodse volk geacht een voorbeeldfunctie te vervullen van goed gedrag. Het uitverkoren zijn is dus een plicht en niet een recht.

Nuttige links:

Jewish publication society bible: Volledige versie van de Thora met vertaling in Engels
Jewish virtual library: Uitgebreid overzicht van joodse geschiedenis tot 69
History of the Jewish People: Uitgebreid overzicht van joodse geschiedenis vanaf 69

---

3b-5. Overige religies

---

3c. Metafysica

---

3d. Ethiek

---

3e. Overige levensbeschouwing

Nuttige links:

scepdic.org: Een site die artikelen bevat met sceptische commentaren op urban legends en andere zaken.
skepter.nl: De site van de Nederlandse stichting skepter, een groep sceptici.
scepticism.org: Een site die sceptische artikelen bevat.

---

De volgende mensen hebben bijgedragen aan deze FAQ:

Lord Daemon, Unicorn, FCA, Dido, Fused, Reyn_Eaglestorm, Absolyte, mietje, Blerk_NKK, WouterTinus, Jozz, Sovereign, Chemist, Apoc2, OpifexMaximus, wieikke, Virgol, Sandalf, imdo, Durden, MIster_X, PhysicsRules, Trias, Zoijar

[Anoniem: 9942]

Nu wij een mooie HTML versie hebben dankzij [Airwolf], kan dit topic wel dicht