Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
We hebben even een nieuw topic gemaakt van iets wat in deze discussie: heeft een foton besef van tijd speelde.

Als een getal "oneindig klein" is, is het dan gelijk aan nul, of niet? Om te beginnen even niet flauw doen, met "oneindig klein" bedoelen we natuurlijk "oneindig dicht bij nul", en niet oneindig negatief. Het ging om het getal 0.0000(oneindig veel nullen)001.

Ik zeg: we hebben het hier over een bepaald reëel getal. En "oneindig klein" is een manier om dat getal uit te drukken. Eeen andere is limn->oo(10-n). En nog een andere, iets simpeler, is: 0

Nou qFox, brand maar los :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Thijsch
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 24-07-2024
Het zit oneindig dicht bij nul. er isechter wel een áfstand' anders kan je niet zeggen dat het oneindig dichtbij 0 is, dan is het namelijk 0. gezien die afstand is het dus geen 0

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

woei
ok :)

ik zeg dus wat paradot al meteen zei, oneindig klein is NIET nul want er is geen einde
vandaar het woord oneindig
er komt geen einde aan de reeks nullen tussen de komma en de 1 (zogezegd!)

een ander iets is dat
nul = nix, noppes, nada
oneindig klein is wel iets

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • GIAS
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 31-07-2020

GIAS

Grandpa In A String

ja precies. oneindig klein is niet gelijk aan nul, we kunnen het alleen niet duidelijk maken dmv een getal,

jep


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
qFox schreef:
leg mij anders eens uit wat het getal 1/3 is?
0.2 of 0.4? of 0.33333333333333333333333333333333334/2, en waarom?
0.2 of 0.4 niet, 0.3333333(oneindig veel drieëen) wel. Achter die oneindige hoeveelheid 3'en mag je trouwens nog een 2 of 4 of wat dan ook plakken wat je wilt, het blijft 1/3.

Waarom? Nou, hierom:

Met "0.3333333...(oneindig veel drieëen)(hier mag eventueel nog een random getal naar keuze)" bedoelen we een bepaald reëel getal, c. Als c niet één derde zou zijn, komt er in de decimaalontwikkeling (dat is als je het opschrijft als komma getal) vroeg of laat iets anders dan een 3 (anders was het namelijk wel gelijk aan één derde). Er staat dus na de komma slechts een eindig aantal 3'en. Noem dit aantal even k. Ons getal bevat echter oneindig veel 3'en na de komma. Ons getal is dus niet gelijk aan c, het verschil is minstens 3*(1/10)k+1 (want de k-de decimaal is verschillend en de (k+1)ste decimaal van ons getal is 3). Conclusie: c moet dus 1/3 zijn.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Thijsch
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 24-07-2024
Dit is echter wel een interresant onderwerp.
Oneindig dicht bij 1 (vanuit 'onder' bekeken) zou zijn 0.999999999~
Oneindig dicht bij 0 vanaf de 'bovenkant' gezien is 0.0000000000~1, wat dus niet kan. Er zijn oneindig veel nullen dus er kan geen 1 meer achter!

Dit zou betekenen dat als je een oneindig dicht genaderd getal vanaf de 'bovenkant' bekijkt het gelijk is aan het getal waar eht aan naderd, en dat wanneer je een getal vanaf de 'onderkant'naderd het wel oneindig dicht een getal naderd.

:?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 34395

Oneindig klein is een getal dat NADERT aan nul, maar het is toch net geen nul. Hoeveel scheelt dit dan, nou dat verschil is oneindig klein.

Voorbeeld: 1/0 kan niet
1/oneindig klein = oneindig groot

Dus oneindig klein is geen nul.

offtopic:
En qFox,
een foton doet dus een oneindig kleine hoeveel tijd over een afstand. :P In de natuurkunde REKENT men hierbij echter met het getal nul, omdat het nul nadert.


Pfff... :?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
ParaDot schreef:
Het zit oneindig dicht bij nul. er isechter wel een áfstand' anders kan je niet zeggen dat het oneindig dichtbij 0 is, dan is het namelijk 0. gezien die afstand is het dus geen 0
Hoe groot is die afstand dan? Als die afstand positief was, zou ik het met je eens zijn. Maar "oneindig klein" ligt dichter bij 0 dan iedere afstand.

En dat 3.14159... (en dan oneindig zo doorgaan met de decimalen van pi) oneindig dicht bij pi ligt? Vind je dat 1 oneindig dicht bij 1 ligt? Ik neem aan dat je 1 gelijk vindt aan 1. Vind je 3.14159.. gelijk aan pi?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

ik volg je berekening niet helemaal (ff geen concentratie ofzo) maar waar het op neerkomt is dat 1/3 = 0. + oneindig veel drieen

waarom kan oneindig klein dan niet oneindig veel nullen bevatten?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Thijsch
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 24-07-2024
Op woensdag 24 april 2002 19:18 schreef qFox het volgende:
ik volg je berekening niet helemaal (ff geen concentratie ofzo) maar waar het op neerkomt is dat 1/3 = 0. + oneindig veel drieen

waarom kan oneindig klein dan niet oneindig veel nullen bevatten?
Het is oneindig, dus er kan niets meer achter. ALs er iets achter die nullen zou staan is het geen oneindig getal.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Thijsch
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 24-07-2024
Op woensdag 24 april 2002 19:18 schreef Juggalin_Juggalo het volgende:

[..]

Hoe groot is die afstand dan? Als die afstand positief was, zou ik het met je eens zijn. Maar "oneindig klein" ligt dichter bij 0 dan iedere afstand.

En dat 3.14159... (en dan oneindig zo doorgaan met de decimalen van pi) oneindig dicht bij pi ligt? Vind je dat 1 oneindig dicht bij 1 ligt? Ik neem aan dat je 1 gelijk vindt aan 1. Vind je 3.14159.. gelijk aan pi?
3,1415926545~ (uit mn hoofd :) ) IS pi. dat getal is gedefinieërd als pi en is dus gelijk aan pi.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
ik volg je berekening niet helemaal (ff geen concentratie ofzo) maar waar het op neerkomt is dat 1/3 = 0. + oneindig veel drieen
Klopt. Dus dat 0.3333~ hetzelfde is als 1/3.
waarom kan oneindig klein dan niet oneindig veel nullen bevatten?
Dat kan best. Maar omdezelfde reden als bij die 1/3, zeg ik dat het hetzelfde is als 0.
Oneindig dicht bij 1 (vanuit 'onder' bekeken) zou zijn 0.999999999~
Oneindig dicht bij 0 vanaf de 'bovenkant' gezien is 0.0000000000~1, wat dus niet kan. Er zijn oneindig veel nullen dus er kan geen 1 meer achter!
Nou, jawel, die 0.9999~ of 0.0000~1 zijn eigenlijk een beetje typische schrijfwijzen voor de limiet van deze rijen:

xn = 1 - 10-n

en

yn = 10-n

Beide limieten bestaan, en zijn resp. 1 en 0.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Op woensdag 24 april 2002 19:20 schreef ParaDot het volgende:

[..]

Het is oneindig, dus er kan niets meer achter. ALs er iets achter die nullen zou staan is het geen oneindig getal.
ja maar 0 is niet oneindig klein, dat is gewoon nix

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
3,1415926545~ (uit mn hoofd ) IS pi. dat getal is gedefinieërd als pi en is dus gelijk aan pi.
Het is 3,1415926535 :) En na die 5 komt een 9, dus die zou je moeten afronden als 6 :) (ok ok we get the picture).

Maar je hebt gelijk, dat getal is gedefinieerd als pi. Net zo zijn 0.999~ en 0.000~1 gedefinieerd, en wel zoals ik hierboven heb getiept, met die rijen enzo.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 34395

Je kan het toch op deze manier bewijzen:

stel:
a=10-n
b=0
:
1/a=10n
1/b= bestaat niet
:
10n != bestaat niet
:
1/b != 1/a
:
a != b
:
10-n != 0
:
oneindig klein is geen nul

edit: 10-n betekent 10 tot de macht -n (oneindig klein)
10n betekent 10 tot macht n (oneindig groot)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

pi is idd best gedefinieerd
maar dat bevat toch geen "oneindig"
where oneindig klein dat wel bevat, en dat dat letterlijk dat betekent, oneindig dus

anders noem je t blub, kan toch nie

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • brammus
  • Registratie: Februari 2000
  • Niet online

brammus

PATGOD

Op woensdag 24 april 2002 19:20 schreef ParaDot het volgende:

[..]

Het is oneindig, dus er kan niets meer achter. ALs er iets achter die nullen zou staan is het geen oneindig getal.
En dus bevat het tussen dat laatste cijfer en de komma een oneindig aantal nullen...
Dat is voor mensen niet zo handig, want het kost een oneindige hoeveelheid tijd en oneindig veel papier en pennen om dat getal op te schrijven...
Je zult dus nooit bij dat laatste cijfer komen, omdat daartussen oneindig veel nullen staan.

Dus voor het gemak interpreteert men dat als zijnde dat getal (of nul) dat het dichtst bij dat getal zit wat je nodig hebt...

Het is in een berekening ook niet gebruikelijk om bij 1000 milligram 0,000000000000000000000000001 mg op te tellen, aangezien dat niet relevant meer is...
Dat is het wel wanneer is 0,000000000001mg heb, en ik tel daar 0,000000000000001mg bij...
Hoewel dat natuurlijk helemaal ligt aan het doel van de berekening; in de practijk echter, werkt men graag met getallen die een beetje relevant zijn... (1010-4+1010-500 is alleen leuk voor theoretici ;) )

PC-Specs
"...You may feel a little sick..."


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Het is oneindig, dus er kan niets meer achter. ALs er iets achter die nullen zou staan is het geen oneindig getal.
ik moet toegeven dat dit iets is waar ik weer es ff over moet nadenken, MAAR
Je kan het toch op deze manier bewijzen:

stel:
a=10-n
b=0
:
1/a=10n
1/b= bestaat niet
:
10n != bestaat niet
:
1/b != 1/a
:
a != b
:
10-n != 0
:
oneindig klein is geen nul

edit: 10-n betekent 10 tot de macht -n (oneindig klein)
10n betekent 10 tot macht n (oneindig groot)
toon volledige bericht
dit heeft mij op het volgende gezet (weet niet zeker of je dat ermee bedoelde):

x/0 <-- mag niet
x/ oneindig klein <-- zou wel mogen

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Neophyte
  • Registratie: December 2000
  • Laatst online: 03-03 15:56

Neophyte

it&#039;s back....

Als oneindig klein hetzelfde is als 0 kunnen we alle differentiaalvergelijkingen ook niet meer oplossen (volgens Leibnitz, als ik goed onthouden heb dat die man zo heet) .
Want dan zou een oneindig klein oppervlakte gelijk zijn aan 0.

Senri no michi mo ippo kara


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

brammus het gaat er hier juist om dat het niet met afronden of verwaarlozing is

dit is even superbelangerijk voor mn point ergens anders

dus niet aannemen dat het 0 is omdat dat makkelijker is dan al die nulletjes te schrijven (dat nix anders is dan ~ natuurlijk)

maar is een on-afgerond niet-negatief oneindig klein getal gelijk aan nul of niet

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Zegato
  • Registratie: Oktober 2001
  • Niet online
Dat kan oneindig lang doorgaan, net als PI toch?

T.net gallery | V&A ads


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 34395

Op woensdag 24 april 2002 19:48 schreef Juniorrules het volgende:
Dat kan oneindig lang doorgaan, net als PI toch?
LOL :P

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 10358

Oneindig klein is geen getal maar een begrip. De lim van 10-n voor n gaat naar oneindig is nul. Maar nul is iets anders als oneindig klein. Oneindig maal 0 is 0, maar oneindig maal oneindig klein hoeft niet nul te zijn. Het kan ook een getal zijn of oneindig. Oneindig en oneindig klein zijn geen getallen maar begrippen.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

zolang het maar een waarde heeft, en geen nul is

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Oneindig klein is wel gelijk aan nul, omdat 0.9999999999999999999999999999..... in het oneindige ook gelijk is aan 1:

3 keer 1/3 is 1
1/3 = 0.33333333333333333333333...... tot in het oneindige
3 keer 0.33333333333333333333333333..... tot in het oneindige = 0.999999999999999999999999.... tot in het oneindige. Wat dus gelijk is aan 1.

Twee keer dezelfde som, dus moet er ook twee keer dezelfde uitkomst uitkomen.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Oneindig klein is wel gelijk aan nul, omdat 0.9999999999999999999999999999..... in het oneindige ook gelijk is aan 1:

3 keer 1/3 is 1
1/3 = 0.33333333333333333333333...... tot in het oneindige
3 keer 0.33333333333333333333333333..... tot in het oneindige = 0.999999999999999999999999.... tot in het oneindige. Wat dus gelijk is aan 1.

Twee keer dezelfde som, dus moet er ook twee keer dezelfde uitkomst uitkomen.
......... au
ik kan hier geen weerwoord op geven right now
niet anders dat dit niet wil zeggen dat oneindig klein hetzelfde doet....

*confused :?*

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Malebolgia
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 18-06-2024

Malebolgia

Move, or be moved

voor wiskundigen bestaat oneindig klein wel, natuurkundigen stellen het gelijk aan 0 of beter gezegd: aan oneindig^-1(correct me if i'm wrong :P)

"People should know when they're conquered..."


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • SilentStorm
  • Registratie: November 2000
  • Laatst online: 27-04 11:59

SilentStorm

z.o.z

code:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
hier is 0,000~1 ergens 'in die lijn', maar 
____|_______
    |

na een oneindige zoom:

    |   x
    |
    |
----------------------
    |
    |

ligt deze er toch buiten != 0

het getal is echter wel benaderbaar als 0, dus je mag er mee rekenen alsof het 0 is. In de statistiek heb je eenzelfde soort probleem: bij het werken met continue variabelen is 1 meetwaarde altijd '0'. Daarom werk je met een interval. Werkt dat met jullie fotonen principe niet net zo? over zoveel tijd, zal de foton toch wel een bepaalde afstand hebben afgelegt. Het probleem is dan: hoe meet je zoiets.. anyway.. mogen jullie weer..

Localhost is where the heart is


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Gnoom
  • Registratie: September 2001
  • Laatst online: 18-06-2024
oneindig klein is denk ik hetzelfde als nul, omdat het verschil tussen beide te klein is om verschil te maken. Het maakt niet uit hoeveel oneindig kleine stukjes je achter elkaar legt, er komt nooit een normale afstand uit, en het maakt niet uit hoeveel oneindig kleien stukjes tijd je ergens op wacht, er zal nooit een in normale getallen op te schrijven tijd voorbij gaan. Wat dus ook zo is als er geen tijd voorbij gaat, en je een afstand van 0 hebt...het maakt gewoon niet uit, dus ze zijn hetzelfde.

denk ik :P


...en ik edit deze er even bij...
Op woensdag 24 april 2002 21:20 schreef SilentStorm het volgende:

na een oneindige zoom:

ligt deze er toch buiten != 0
Je kan niet ondeindig inzoomen :)
Werkt dat met jullie fotonen principe niet net zo? over zoveel tijd, zal de foton toch wel een bepaalde afstand hebben afgelegt. Het probleem is dan: hoe meet je zoiets.. anyway.. mogen jullie weer..
oneindig klein*een boel kan niet een normaal getal zijn, dus hij zal niet na een tijdje "toch wel wat" vooruit zijn gegaan.....als dat wel zo zou zijn kan het oneindig kleine nog kleiner, en is het niet oneidnig klein meer :)

Iedereen is speciaal, behalve ik.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

oeh got something

1/3 * 3 = 1
0.333~ = 1

waarom?
er is ALTIJD een 3 die erachter komt
altijd een 1/3 zegmaar
dat moet je ook vermenigvuldigen, en zo kom je bij de 1
en dus niet 0.999~

waar een ex al niet goed voor is ;)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

oneindig klein is denk ik hetzelfde als nul, omdat het verschil tussen beide te klein is om verschil te maken. Het maakt niet uit hoeveel oneindig kleine stukjes je achter elkaar legt, er komt nooit een normale afstand uit, en het maakt niet uit hoeveel oneindig kleien stukjes tijd je ergens op wacht, er zal nooit een in normale getallen op te schrijven tijd voorbij gaan. Wat dus ook zo is als er geen tijd voorbij gaat, en je een afstand van 0 hebt...het maakt gewoon niet uit, dus ze zijn hetzelfde.
oh no my friend. dit is essentieel. sorry :)
dat kleine beetje is waar deze hele discussie over gaat

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Sorcerer8472
  • Registratie: Januari 2002
  • Laatst online: 20:31

Sorcerer8472

Mens sana?

Oneindig klein is wel gelijk aan nul, omdat 0.9999999999999999999999999999..... in het oneindige ook gelijk is aan 1:
Niet waar.... er blijven negens komen, maar het wordt nooit 1.

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Op woensdag 24 april 2002 21:32 schreef qFox het volgende:
oeh got something

1/3 * 3 = 1
0.333~ * 3= 1

waarom?
er is ALTIJD een 3 die erachter komt
altijd een 1/3 zegmaar
dat moet je ook vermenigvuldigen, en zo kom je bij de 1
en dus niet 0.999~

waar een ex al niet goed voor is ;)
Dat zeg je verkeerd. Er komt altijd een drie achteraan. Dus oneindig veel drieen. Hier valt niet over te twisten (lijkt mij :))
Dus blijft het nog steeds gelden dat wanneer je 0.3333333333333333333333....... vermenigvuldigt met drie er 0.9999999999999999999999....... uitkomt.

Sorry maar ik ben niet overtuigd door jou tegenargument :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Op woensdag 24 april 2002 21:36 schreef Sorcerer8472 het volgende:

[..]

Niet waar.... er blijven negens komen, maar het wordt nooit 1.
Zie de uitleg bij die post waarom ik dat beweer!

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

het getal is echter wel benaderbaar als 0, dus je mag er mee rekenen alsof het 0 is. In de statistiek heb je eenzelfde soort probleem: bij het werken met continue variabelen is 1 meetwaarde altijd '0'. Daarom werk je met een interval. Werkt dat met jullie fotonen principe niet net zo? over zoveel tijd, zal de foton toch wel een bepaalde afstand hebben afgelegt. Het probleem is dan: hoe meet je zoiets.. anyway.. mogen jullie weer..
je mag met 0 werken omdat dat makkelijker is, tenminste... dat zeg je toch?
dat zegt dus dat het niet 0 is.
en de natuurkunde zou niet met nul moeten mogen werken, alleen maar omdat dat makkelijker is
natuurkunde moet juist moeilijk zijn >:)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Sorcerer8472
  • Registratie: Januari 2002
  • Laatst online: 20:31

Sorcerer8472

Mens sana?

Ben wel van mening trouwens dat je in natuur en wiskunde in zo'n gevallen gewoon 0 of 1 moet gebruiken :P
Heeft anders toch geen zin...

(hoe wil je een oneindig groot of klein getal anders definiëren?)

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
SilentStorm, dat met die kansberekening is wel aardig ja. Als je een pijl naar een dartboard gooit, zal hij op een bepaald punt terecht komen. Echter, voor elk punt geldt dat de kans nul is dat-ie daar zal komen. En toch is de kans dat hij het dartboard raakt wel degelijk groter dan 0. 90% in mijn geval, of 80% als ik veel gedronken heb :)

De rottigheid in deze hele discussie zit hem in meerdere betekenissen van "oneindig". Je kunt geen getal hebben wat 0.0000~1 is. Dit getal bestaat niet, het is geen geldige omschrijving of weergave van een getal. Je kunt het wel benaderen, bijvoorbeeld met die rij 10-n. Die gaat beslist naar nul. Een andere rij is 37-n, die gaat ook naar nul, maar veel sneller. Heb je dus 2 getallen die zich gedragen als limieten van (bijvoorbeeld) deze 2 rijen, dan kun je er dus niet zonder meer mee rekenen als nul.

De "oneindig klein" waar deze discussie echter mee begonnen is ging over het tijdsverloop van een foton. En dat is geen 1/andere vage limiet, dat is een hard getal. En ik denk nog steeds dat dat getal niets anders kan zijn dan 0.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Sorcerer8472
  • Registratie: Januari 2002
  • Laatst online: 20:31

Sorcerer8472

Mens sana?

De "oneindig klein" waar deze discussie echter mee begonnen is ging over het tijdsverloop van een foton. En dat is geen 1/andere vage limiet, dat is een hard getal. En ik denk nog steeds dat dat getal niets anders kan zijn dan 0.
Hmmm... volgens mij is dat oneindig klein.

Voorbeeld:
Je hebt twee gewone protonen. Je hebt een grote ruimte om die kwijt te kunnen.
Hierbij ben je in het echte leven NIET gebonden die in een matrijs te leggen, iets wat bij computers bijvoorbeeld niet kan (een pixel MOET 0.26 mm opschuiven (op mijn monitor dan :P) afstanden daartussen kunnen niet omdat daar niets is). In het echte leven zijn er geen minimumafstanden, en onstaat er een oneindige hoeveelheid mogelijkheden :)

Kraak daar je hoofd maar eens over :)

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Op woensdag 24 april 2002 21:39 schreef Sorcerer8472 het volgende:
Ben wel van mening trouwens dat je in natuur en wiskunde in zo'n gevallen gewoon 0 of 1 moet gebruiken :P
Heeft anders toch geen zin...

(hoe wil je een oneindig groot of klein getal anders definiëren?)
Misschien kan je het beter zo zien: het zijn geen getallen, maar begrippen. Een oneindig klein getal bestaat gewoon niet. Dit zou namelijk impliceren dat het een getal is, en een getal is op te schrijven, wat hier niet mogelijk is.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Sorcerer8472
  • Registratie: Januari 2002
  • Laatst online: 20:31

Sorcerer8472

Mens sana?

Een oneinig klein getal is dus een begrip. Ben ik het wel mee eens.
Hier een beetje een rare vraag daarop volgend:

Bestaat '0' wel? Behalve in abstracte wis- en natuurkunde dan. Er is toch nooit niks ergens? Of zie ik dat niet goed? :)

Reality is merely an illusion, albeit a very persistent one.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • xentric
  • Registratie: Maart 2002
  • Laatst online: 15-08-2012
Hoeveel zou (oneindig klein * oneindig groot) dan zijn ?

[even visualiseren]
Is dat een soort evenredige touwtrek wedstrijd waarbij
het vlaggetje precies in het midden blijft hangen?
[/even visualiseren]

Dus dat het 0 blijft ?

Als er een ding groter is dan het heelal, dan is het de menselijke verbeelding...


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
Geen enkel getal 'bestaat echt'. Het zijn abstracte begrippen. 0 is net zo echt als 6, pi, -37 of i (denk ik).

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 958

Stel 0,9999... (oneindig veel negens dus) is kleiner dan 1, dan is het gelijk aan 1-e voor een een zekere e>0, maar dat kan niet, want voor alle e>0 is 0,9999... groter dan 1-e.

Dus 0,999... = 1

Anders gezegd:
0,9999... = lim(n->oo) 1-10^(-n) = 1

Deze vraag is trouwens al een keer langsgekomen hier ;).

De vraag in dit topic is vergelijkbaar.

Oneindig klein zou je kunnen definiëren als
lim(n->oo) 10^(-n)

Deze limiet is natuurlijk gelijk aan 0.

Het idee hierachter is dat eindig kleine getallen groter dan 0 zijn, maar dat ze Žin het oneindigeŽ niet meer boven de 0 kunnen liggen (dan zouden ze per definitie slechts eindig klein zijn), dus omdat ze niet boven de nul liggen moeten ze wel gelijk aan nul zijn.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

ik heb het
thanks xentric (atm chat op irc, efnet, #qfox)

het bewijs dat oneindig klein > 0 is
let op, i will rox0r your box0r ;)

wat xentric hierboven stelde,
wat is oneindig klein * oneindig groot

het middelpunt is 1
dat is het beginpunt van beide getallen

stel, (EN IK ZEG GVD STEL EN NIET DAT DAT HET ONEINDIGE GETAL IS OK? $#@*(#!@*$#@) dat het oneindig grote getal 6424252143 is. dan is het bijbehorende oneindig kleine getal dus 1/6424252143
wat krijg je als je: 6424252143*(1/6424252143) doet ?
1 !
dus, wat het oneindige getal, dat je niet kan noemen nee, ook is, HET KAN GEEN 0 ZIJN, want anders zou klein * groot = 0

NEXT! :P

d

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • prinsrob
  • Registratie: December 2000
  • Laatst online: 15-07-2023
Op woensdag 24 april 2002 22:23 schreef qFox het volgende:
ik heb het
stel, (EN IK ZEG GVD STEL EN NIET DAT DAT HET ONEINDIGE GETAL IS OK? $#@*(#!@*$#@) dat het oneindig grote getal 6424252143 is. dan is het bijbehorende oneindig kleine getal dus 1/6424252143
wat krijg je als je: 6424252143*(1/6424252143) doet ?
1 !
dus, wat het oneindige getal, dat je niet kan noemen nee, ook is, HET KAN GEEN 0 ZIJN, want anders zou klein * groot = 0
Waarom zou een oneindig groot getal maal 0 0 zijn? Volgens mij haal je 'oneindig' en 'heeeeeeel veel' door elkaar.

Calvin: You know how Einstein got bad grades as a kid? Well, mine are even worse!


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • SilentStorm
  • Registratie: November 2000
  • Laatst online: 27-04 11:59

SilentStorm

z.o.z

Op woensdag 24 april 2002 21:40 schreef Juggalin_Juggalo het volgende:
SilentStorm, dat met die kansberekening is wel aardig ja. Als je een pijl naar een dartboard gooit, zal hij op een bepaald punt terecht komen. Echter, voor elk punt geldt dat de kans nul is dat-ie daar zal komen. En toch is de kans dat hij het dartboard raakt wel degelijk groter dan 0. 90% in mijn geval, of 80% als ik veel gedronken heb :)
dat is het perfecte voorbeeld dat ik even niet kon bedenken. Met de perfecte aanvulling:
Je hebt twee gewone protonen. Je hebt een grote ruimte om die kwijt te kunnen.
Hierbij ben je in het echte leven NIET gebonden die in een matrijs te leggen, iets wat bij computers bijvoorbeeld niet kan (een pixel MOET 0.26 mm opschuiven (op mijn monitor dan ) afstanden daartussen kunnen niet omdat daar niets is). In het echte leven zijn er geen minimumafstanden, en onstaat er een oneindige hoeveelheid mogelijkheden
Op woensdag 24 april 2002 21:23 schreef Gnoom het volgende:
oneindig klein*een boel kan niet een normaal getal zijn, dus hij zal niet na een tijdje "toch wel wat" vooruit zijn gegaan.....als dat wel zo zou zijn kan het oneindig kleine nog kleiner, en is het niet oneidnig klein meer :)
zie het voorbeeld hierboven

Localhost is where the heart is


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Op woensdag 24 april 2002 22:31 schreef prinsrob het volgende:

[..]

Waarom zou een oneindig groot getal maal 0 0 zijn? Volgens mij haal je 'oneindig' en 'heeeeeeel veel' door elkaar.
dat is alles waar we momenteel over twisten

het staat toch vast dat 0*x=0
of nie?
oneindig groot * 0 = dus ook 0

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 958

Op woensdag 24 april 2002 20:57 schreef Malebolgia het volgende:
voor wiskundigen bestaat oneindig klein wel, natuurkundigen stellen het gelijk aan 0 of beter gezegd: aan oneindig^-1(correct me if i'm wrong :P)
In zekere zin zit daar wel iets in... Je kan een model maken van een getallenlichaam, waar je alle ŽgewoneŽ getallen (de reële getallen) in stopt, samen met een nieuw element dat groter is dan alle reële getallen. Dit element noem je oo. Omdat je de lichaamsstructuur wilt behouden (je wilt kunnen blijven optellen, aftrekken en een paar bekende rekenregels moeten geldig blijven), zitten er in dit nieuwe lichaam ook Žoneindig kleine getallenŽ zoals 1/oo, 2/oo etc.

Ik weet er ook niet alles van, maar het is een speeltje dat sommige wiskundigen die in de logica gespecializeerd zijn van de straat houdt. Het schijnt gaaf te zijn, omdat je op die met dx kan rekenen alsof het een echt getal is.

Verder gaan veel intuïties die je hebt bij gewone getallen niet meer op.

Maar vergeet niet dat dit slechts een obscuur speeltje is van een zeer klein groepje logici.

Natuurkundigen houden zich met dit soort zaken niet echt bezig, die vinden het belangrijker dat de uitkomst van een berekening correct is, dan dat alle stappen in de berekening wiskundig helemaal correct zijn. Natuurkundigen hebben geen moeite met het opschrijven van een losse dx bijvoorbeeld.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • FCA
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 19:42

FCA

Op woensdag 24 april 2002 22:23 schreef qFox het volgende:
ik heb het
thanks xentric (atm chat op irc, efnet, #qfox)

het bewijs dat oneindig klein > 0 is
let op, i will rox0r your box0r ;)

wat xentric hierboven stelde,
wat is oneindig klein * oneindig groot

het middelpunt is 1
dat is het beginpunt van beide getallen

stel, (EN IK ZEG GVD STEL EN NIET DAT DAT HET ONEINDIGE GETAL IS OK? $#@*(#!@*$#@)
Schelden/schreeuwen is geen argumentatie. Als het geen getal is, hoe reken je ermee dan?
dat het oneindig grote getal 6424252143 is. dan is het bijbehorende oneindig kleine getal dus 1/6424252143
wat krijg je als je: 6424252143*(1/6424252143) doet ?
1 !
dus, wat het oneindige getal, dat je niet kan noemen nee, ook is, HET KAN GEEN 0 ZIJN, want anders zou klein * groot = 0

NEXT! :P

d
Wat jij hier doet is de limiet van x-> oneindig nemen van x * 1/x.

Maar stel dat je nou eens de limiet neemt van x * 1/x2 ? Dan gaat het erg hard wel naar nul.
of x2 * 1/x ? Dan gaat de limiet naar oneindig, terwijl je nog steeds "oneindig groot maal oneindig klein doet"

Er is een speciale tak van de wiskunde die zich met oneindig kleine en oneindig grote getallen bezighoudt, de niet-standaard analyse, maar daar ligt het allemaal net wat ingewikkelder als jullie hier denken, om zaken als hierboven te voorkomen.
Voor alle practische toepassingen is oneindig klein gelijk aan nul, en in alle standaard-wiskunde die je voorlopig tegen zult komen ook.
het getal is echter wel benaderbaar als 0, dus je mag er mee rekenen alsof het 0 is. In de statistiek heb je eenzelfde soort probleem: bij het werken met continue variabelen is 1 meetwaarde altijd '0'. Daarom werk je met een interval. Werkt dat met jullie fotonen principe niet net zo? over zoveel tijd, zal de foton toch wel een bepaalde afstand hebben afgelegt. Het probleem is dan: hoe meet je zoiets.. anyway.. mogen jullie weer..
Daarvoor is in de wiskunde het limietbegrip uitgevonden.
Platgezegd: Als je het willekeurig dicht kunt benaderen, dan is het er gelijk aan.1 Dus als het oneindig dicht bij nul ligt, zul je nooit een getal > 0 kunnen vinden wat tussen 0 en dat oneindig kleine getal kunnen vinden. Dus is het gelijk aan nul.

1.Voor elke omgeving epsilon van x ligt y in de omgeving => x=y

Verandert z'n sig te weinig.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

ja maar als dit erkent wordt
dan valt einstein zn theorie toch in het water?
dwz, het zou alleen kloppen met materie... nee met objecten waarbij m=0
die er (imo?) niet zijn... maar dat is offtopic

de theorie zou neit slaan op een foton, omdat die oneindig kleine massa heeft

daarmee wordt het theoretisch wel mogelijk om met c te reizen, maar in de praktijk niet

uhm, denk ik?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

damn dat was wrong thread voor dit... en erg offtopic voor deze thread.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 958

Op woensdag 24 april 2002 22:23 schreef qFox het volgende:
ik heb het
thanks xentric (atm chat op irc, efnet, #qfox)

het bewijs dat oneindig klein > 0 is
let op, i will rox0r your box0r ;)
Het is erg dapper om een wiskundige onwaarheid te proberen te bewijzen, maar als ik je 1 tip mag geven: begin er niet aan voordat je weet waar je het over hebt...
wat xentric hierboven stelde,
wat is oneindig klein * oneindig groot
Antwoord: ongedefinieerd. ŽOneindigŽ en Žoneindig kleinŽ zijn namelijk geen getallen. Er is dus geen vermenigvuldiging voor ze gedefinieerd.
het middelpunt is 1
dat is het beginpunt van beide getallen
Noch het product van 2 niet bestaande getallen, noch hun gemiddelde bestaat. Onzin dus.
stel, (EN IK ZEG GVD STEL EN NIET DAT DAT HET ONEINDIGE GETAL IS OK? $#@*(#!@*$#@) dat het oneindig grote getal 6424252143 is. dan is het bijbehorende oneindig kleine getal dus 1/6424252143
Je stelt dus een onware bewering... Volgens de wetten van de logica kun je daaruit alles concluderen, dus zelfs als je als conclusie had getrokken dat Pim Fortuyn is niet rechts is, was ik er niet tegenin gegaan ;).
wat krijg je als je: 6424252143*(1/6424252143) doet ?
Iets volstrekt betekenisloos.
dus, wat het oneindige getal, dat je niet kan noemen nee, ook is, HET KAN GEEN 0 ZIJN, want anders zou klein * groot = 0
Dus blijkbaar denk niet alleen te hebben aangetoond dat oneindig klein * oneindig 1 is, je denkt ook nog eens dat het antwoord nul zou moeten zijn als oneindig klein 0 is??

Ik kan je hierbij uit de droom halen: het is allebei volstrekte onzin. Het vermenigvuldigen van dingen die geen getallen zijn (zoals oneinig en oneindig klein) is gewoonweg niet mogelijk.

Ik heb gezegd.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

what is it with you guys

een oneindig getal mag misschien niet geschreven kunnen worden als een getal, maar dat is het uiteindelijk wel

anders zou ik wel zeggen de oneindige... uhm i dunno what

het kleinste getal staat recht tegenover het grootste getal

en (jaja, ondanks mijn waarschuwing heeft iemand het toch gepresteerd) ik gebruikte alleen getallen om te laten zien wat ik bedoelde.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • PhysicsRules
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 31-03 07:26

PhysicsRules

Dux: Linux voor Eenden

Op woensdag 24 april 2002 23:02 schreef qFox het volgende:
het kleinste getal staat recht tegenover het grootste getal
Wat is volgens jou dan het grootste getal?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

just that, een getal

edit:

actually ik bedoelde daar een oneindig groot getal he
sorry als dat verwarring schepte...


edit:

zucht, en oneindig klein...

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 17995

Het is simpel: oneindig klein = oneindig groot.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • AngelDust
  • Registratie: December 2001
  • Laatst online: 14:59

AngelDust

D'r mat mear n**kt wurde!

Op woensdag 24 april 2002 23:10 schreef beer het volgende:
Het is simpel: oneindig klein = oneindig groot.
want?

als iets oneindig klein is dan kan het niet oneindig groot zijn omdat dat in mijn beschouwing niet hetzelfde is :?

(Mede-)Eigenaar van Brouwerij Diggelfjoer
Bier fan Fryske grûn!


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • PhysicsRules
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 31-03 07:26

PhysicsRules

Dux: Linux voor Eenden

Welk oneindig groot getal? Je zegt dat het tegenover het oneindig kleine getal staat. Er is maar één oneindig kleinste getal volgens jou. Is er dan ook een maximaal ondeindig groot getal?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 17995

Op woensdag 24 april 2002 23:13 schreef AngelDust het volgende:

[..]

want?

als iets oneindig klein is dan kan het niet oneindig groot zijn omdat dat in mijn beschouwing niet hetzelfde is :?
Het is hetzelfde als oneindig-1 vergelijken met oneindig+1, zijn ze nu gelijk of ongelijk aan elkaar? Aangezien beiden oneindig zijn zijn ze dus gelijk aan elkaar.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • FCA
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 19:42

FCA

Op woensdag 24 april 2002 22:39 schreef qFox het volgende:
ja maar als dit erkent wordt
dan valt einstein zn theorie toch in het water?
dwz, het zou alleen kloppen met materie... nee met objecten waarbij m=0
die er (imo?) niet zijn... maar dat is offtopic

de theorie zou neit slaan op een foton, omdat die oneindig kleine massa heeft

daarmee wordt het theoretisch wel mogelijk om met c te reizen, maar in de praktijk niet

uhm, denk ik?
Je kunt een limiet nemen voor m-> 0. De rustmassa van een foton is gewoon 0, niks oneindigs klein ofzo.
En het wordt al helemaal niet mogelijk om met de lichtsnelheid te reizen.

Verder is oneindig nooit en te nimmer een gewoon getal, ander zou gelden
oneindig + 1 = oneindig (blijft oneindig) = oneindig + 0
dus 1 = 0, waaruit op triviale wijze volgt dat alle koeien paars zijn, het universum niet bestaat, en wij nu met z'n allen de driekusman dansen.

Als er ooit nog een FAQ komt mag dit dus met stip op nr.1 wat dat betreft, nou ja, misschien onder: Relativiteitstheorie, voor iedereen die niet weet wat een klepel is....

Relevante draden over oneindig en limieten:
[topic=306869/1/50]
[topic=41647/1/50]
[topic=123093/1/50]
[topic=294658/1/50]
[topic=121593/1/50]
[topic=414404/1/50]

En zo nog wel tientallen meer...

Verandert z'n sig te weinig.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 26306

Bekijk zulke dingen gewoon met limieten:

lim x2 = oo
x->oo

lim x3 = oo
x->oo

Heb ik nu bewezen dat 2 = 3 of iets dergelijks? Nee!
Zodra je overgaat op een limiet mag je je uitkomst niet meer zien als een getal, misschien eerder als een benadering van een getal.

Wil je echt weten wat functies in de buurt van extremen gaan doen, dan moet je eens de afgeleide formule bepalen, en daar ook weer een limiet op los laten.

Voor de echte liefhebbers kun je ook de tweede afgeleide bepalen om te kijken of er nog buigpunten zijn tussen je uitgangswaarde en een vermoedelijke asymptoot, dan kun je het gedrag van de functie die een bepaalde waarde nadert beter bepalen.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Confusion
  • Registratie: April 2001
  • Laatst online: 01-03-2024

Confusion

Fallen from grace

Sandalf schreef:
Natuurkundigen houden zich met dit soort zaken niet echt bezig, die vinden het belangrijker dat de uitkomst van een berekening correct is, dan dat alle stappen in de berekening wiskundig helemaal correct zijn. Natuurkundigen hebben geen moeite met het opschrijven van een losse dx bijvoorbeeld.
Heerlijk. We strepen ze ook rucksichtloss tegen elkaar weg. :)

Zo schijnt men in de stringtheorie het gegeven te gebruiken dat de som van alle positieve getallen gelijk is aan -1/12.

[Som van k=0 tot oo over k-n is een eindige som voor n > 0. Pas je de analytische uitkomst daarvan echter toe op n = -1, dan krijg je dus iets van -1/12. Wiskundig niet correct, maar levert fysisch iets heel moois op)]

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • prinsrob
  • Registratie: December 2000
  • Laatst online: 15-07-2023
Op woensdag 24 april 2002 22:36 schreef qFox het volgende:

[..]

dat is alles waar we momenteel over twisten

het staat toch vast dat 0*x=0
of nie?
oneindig groot * 0 = dus ook 0
Nu weten we waar de crux zit. Oneindig is geen getal. Elk getal maal 0 = 0. Maar aangezien 'oneindig' geen getal is geldt dat niet (per se).

Calvin: You know how Einstein got bad grades as a kid? Well, mine are even worse!


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

wat cheatah zei klopte wel

een oneindig getal is een getal als... zeg "type", maar ongedefinieerd, wel het laatste getal

dus je kunt er in feite mee rekenen, wetende dat elke uitkomst die het groter wordt toch oneindig is. niet perse hetzelfde, maar toch oneindig.
zeer raar, en het spreekt zichzelf misschien tegen, maar ik kan het ook niet anders uitdrukken

verder blijf ik erbij dat als je het oneindig grootste en oneindig kleinste getal met elkaar vermenigvuldigt, dat je 1 krijgt

omdat dit symetrisch is, en begint bij 1.
(niet 0, dat zou het geval zijn als je het oneindig kleinste negatieve getal zou nemen, maar dat is hier niet boeiend).

dat je het niet als getal "mag" uitdrukken, wil niet zeggen dat je er niet mee mag rekenen
het blijft uiteindelijk een getal

again, ik spreek mezelf waarschijnlijk een beetje tegen, en ik rommel er nog over in mn hoofd...

FCA had zeker een goed punt! nu de verklaring nog :)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Nu weten we waar de crux zit. Oneindig is geen getal. Elk getal maal 0 = 0. Maar aangezien 'oneindig' geen getal is geldt dat niet (per se).
en waarom is het oneindig grootste getal ookalweer geen getal? *hint*

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Diadem
  • Registratie: Maart 2000
  • Laatst online: 31-05-2023

Diadem

fossiel

'Oneindig klein' is geen getal. Het is dus ook niet gelijk aan nul, noch ongelijk aan nul.

Het is simpelweg onzin om te spreken van '1 + oneindig klein' of dat soort dingen. Oneindig klein is dus geen getal, je mag er dus niet meer rekenen. Net als je niet zomaar met oneindig mag rekenen.

Er is overigens wel een uitbreiding van de gewonen getallen waarin oneindig kleine (en dus ook oneindig grote) getallen gewoon voorkomen. De zogenaamde 'Hyperreals'.

bij Hyperreals vat je getallen op als rijen van reële getallen. Oneindige rijen om precies te zijn. Alle reele getallen zijn hierin bevat, je kunt gewoon stellen 3 = (3,3,3,3,3,3,3,3,~) (en zo ook voor alle andere getallen). Maar evenzo is 3 = (3,4,3,3,3,3,3,3,~). De waarde van een rij is zeg maar x als er ten hoogste een eindig aantal elementen in zitten die geen x zijn.

je hebt nu nog een probleem met rijen als (0,1,0,1,0,1,0,1,0,~), omdat het niet direct duidelijk is of deze rij nu 0 of 1 is. Dit kun je echter gewoon simpelweg definieren, en als je dat goed doet voor al dit soort rijen krijg je een intern consistent systeem, waarop je optelling en vermenivuldiging etc netjes kunt definieren.

Tot zover niet echt iets zinnigs. Het wordt echter pas leuk als je gaat kijken naar bv. de volgende rij (1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64,~). Voor elk reeël getal kun je slechts een eindig aantal elementen in deze rij aanwijzen die groter zijn. En dus een oneindig aantal elementen dat kleiner is. Echter deze rij is niet gelijk aan nul! Zij bevat zelfs geen enkele nul!

Met andere woorden: We hebben nu, op een consistente manier, oneindig kleine getallen weten in te voeren.

Wat heb je eraan? Nou, helemaal niets. Een aantal wiskundige stellingen wordt ineens heel eenvoudig, maar gezien de moeite die het koste dit systeem te definieren is dat weinig winst. Verder levert het je niets nieuws op.

Maar iig geeft dit bovenstaande overtuigend aan waarom het onzin is om in de gewone wereld te praten over 'oneindig kleine getallen'.

Tenzij je natuurkundige bent natuurlijk. Dan mag je gruwelijke dingen doen als door nul delen en oneindigheden tegen elkaar wegstrepen. Dat levert soms zelfs ook nog leuke nieuwe wiskunde op zelfs. Toen natuurkundigen aankwamen met de Dirac Delta Functie was de eerste reactie van de wiskundigen iets van 'Waaaaaaat! Dat is helemaal geen functie! Dat is onzin!'. Inmiddels echter is het geaccepteerde wiskunde. Maar dit terzijde

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

goed
de een zegt nee, de ander zegt ja, en een derde zegt dat je er nieteens mee mag (kan) rekenen.

hoewel de laatste er leuk uitzag, en er een mooi groen kruisje achter zijn naam staat en al, wil dat voor mij nogsteeds niet zeggen dat dat ook klopt

dit wordt ongetwijfeld, netals in de andere thread met veel verontwaardeging aangehoord. en dingen als dat ik maar eens moet gaan lezen hoe het wel zit of zo zullen gezegd worden. mwa kep t wel gezien.

ja ik ben koppig, dat is me bekend, en als je dat irriteerd, mja.. pech?

as for me, wat mij betreft kun je deze thread, en de andere sluiten... i'm done here

bedankt allemaal voor jullie commetaar en hulp en whatever
mensen die hier boos om worden en mij recht willen zetten kunnen mij bereiken via icq email irc en... mja zelfs msn.

Q

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Dido
  • Registratie: Maart 2002
  • Laatst online: 19:07

Dido

heforshe

Kan het toch niet laten.
Voor iedereen die er een probleem mee heeft dat

0 x X = 0 voor alle getallen X
maar
0 x lim n->oo(X^n) is niet gedefineerd:

X^0 = 1 voor alle X

0^n = 0 voor alle n

0^0 = niet gedefinieerd. Het probleem zit 'm niet alleen in "oneindig" dat raar doet, ook nul is "niet normaal".

Wat betekent mijn avatar?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Op donderdag 25 april 2002 00:23 schreef qFox het volgende:
verder blijf ik erbij dat als je het oneindig grootste en oneindig kleinste getal met elkaar vermenigvuldigt, dat je 1 krijgt

omdat dit symetrisch is, en begint bij 1.
(niet 0, dat zou het geval zijn als je het oneindig kleinste negatieve getal zou nemen, maar dat is hier niet boeiend).
Symmetrisch??? :?
Wie zegt dat dan?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
Maar volgens mij kan je trouwens wel degelijk met oneindige getallen rekenen:

lim x^2 + x
x->-oo

Dit wordt dan +oo + -oo, wat niet gedefinieerd zou zijn, maar doordat je tweemaal met x rekent komt hier wel +oo uit.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Thijsch
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 24-07-2024
ik heb niet de hele draad gelezen maar ik vroeg me nog iets af.

1 - oneindig-dicht-0-genaderd-getal = oneindig dicht 1 genaderd getal.

zoals ik al eerder beschreef kan 0.000000~1 niet. als er een 1 achter akn zijn er neit oneindig veel nullen. oneindig dicht bij 0 is dus 0. 1 - 0 = 1. dus als iets naderd naar 1 is het 1 :?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 40945

Op donderdag 25 april 2002 00:23 schreef qFox het volgende:
wat cheatah zei klopte wel

een oneindig getal is een getal als... zeg "type", maar ongedefinieerd, wel het laatste getal

dus je kunt er in feite mee rekenen, wetende dat elke uitkomst die het groter wordt toch oneindig is. niet perse hetzelfde, maar toch oneindig.
zeer raar, en het spreekt zichzelf misschien tegen, maar ik kan het ook niet anders uitdrukken

verder blijf ik erbij dat als je het oneindig grootste en oneindig kleinste getal met elkaar vermenigvuldigt, dat je 1 krijgt

omdat dit symetrisch is, en begint bij 1.
(niet 0, dat zou het geval zijn als je het oneindig kleinste negatieve getal zou nemen, maar dat is hier niet boeiend).


dat je het niet als getal "mag" uitdrukken, wil niet zeggen dat je er niet mee mag rekenen
het blijft uiteindelijk een getal

again, ik spreek mezelf waarschijnlijk een beetje tegen, en ik rommel er nog over in mn hoofd...

FCA had zeker een goed punt! nu de verklaring nog :)
toon volledige bericht
|:(

Nogmaals goed lezen:

FCA
Wat jij hier doet is de limiet van x-> oneindig nemen van x * 1/x.
Maar stel dat je nou eens de limiet neemt van x * 1/x2 ? Dan gaat het erg hard wel naar nul.
of x2 * 1/x ? Dan gaat de limiet naar oneindig, terwijl je nog steeds "oneindig groot maal oneindig klein doet"
FCA heeft hierboven echt wel heel duidelijk uitgelegd. Bij alle drie gevallen krijg je (oneindig groot * oneindig klein), maar t resultaat is telkens anders.
het is ONGEDEFINIEERD. En of je nu koppig wilt blijven of niet , het IS gewoon zo.
Ik vind t gewoon grappig dat iemand met zo weinig wiskundig achtergrond blijft volhouden van zijn gelijk omdat hij zelf denkt zo te zijn ... :?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Diadem
  • Registratie: Maart 2000
  • Laatst online: 31-05-2023

Diadem

fossiel

Op donderdag 25 april 2002 02:09 schreef qFox het volgende:
goed
de een zegt nee, de ander zegt ja, en een derde zegt dat je er nieteens mee mag (kan) rekenen.
Voor zover ik weet zitten hier 3 wiskundestudenten op dit forum. Sandalf, FCA en ik. Wij zeggen alledrie dat het niet mag, dat je helemaal niet zomaar met 'oneindig klein' kan rekenen.

Neem in godsnaam eens een keer iets van anderen aan man. Eigenwijs zijn is best, maar je kunt overdrijven.

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • GIAS
  • Registratie: Februari 2002
  • Laatst online: 31-07-2020

GIAS

Grandpa In A String

Voor zover ik weet zitten hier 3 wiskundestudenten op dit forum. Sandalf, FCA en ik. Wij zeggen alledrie dat het niet mag, dat je helemaal niet zomaar met 'oneindig klein' kan rekenen.

Neem in godsnaam eens een keer iets van anderen aan man. Eigenwijs zijn is best, maar je kunt overdrijven.
[/quote]

3 wiskunde studenten? top dan komen we tenminste ergens op uit, met verhalen van: ik denk dat, komen we nergens.
het is niet anders dan de wiskunde voorschrijft, je eigen mening telt niet.

jep


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • FCA
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 19:42

FCA

Op donderdag 25 april 2002 11:34 schreef Diadem het volgende:

[..]

Voor zover ik weet zitten hier 3 wiskundestudenten op dit forum. Sandalf, FCA en ik. Wij zeggen alledrie dat het niet mag, dat je helemaal niet zomaar met 'oneindig klein' kan rekenen.

Neem in godsnaam eens een keer iets van anderen aan man. Eigenwijs zijn is best, maar je kunt overdrijven.
Ho. Hier wil ik me graag van distantiëren.
Als wiskundige moet je altijd argumenten geven. Een redelijke discussie moet mogelijk blijven.

Dus...ik zal maar eens een correct bewijs gaan posten waarom
0.9999999.... = 1.00000: (met dank aan prof. dr.J.J.Duistermaar en prof. dr. J.A.C.Kolk)

Stel, er is geen verschil tussen
code:
1
2
3
4
5
6
7
8
oneindig
------
\     
 \     9 * 10^(-n)
 /
/
------
n = [b]1[/b]

en 1
Omdat voor elke eindige s geldt dat
code:
1
2
3
4
5
6
7
8
   s
------
\     
 \     9 * 10^(-n) = 1 - 10^(-s)
 /
/
------
n = [b]1[/b]

Geldt dat voor elke eindige s dat het verschil tussen 1 en de rij van s 9ens achter het verscil 10-s is.
De limiet van s-> oneindig van 10-s is 0, en wel als volgt:
Voor alle epsilon > 0 is er een getal N > 0 z.d.d. als M > N, de afstand tussen 10^(-M) en 0 kleiner is als epsilon.
Bewijs:
Neem N > -10log epsilon
Dan geldt voor alle M > N:

10^(-M) < 10^(-N) < 10^(10log epsilon) = epsilon
Dus 10^(-M) < epsilon voor alle M > N
Dus de limiet voor s gaat naar oneindig van 10^(-s) is nul, dus de som hierboven is gelijk aan 1.
Dit alles volgens de algemeen geldende regels van de limietrekening, waarop zo ongeveer de complete wiskunde behalve getaltheorie en verzamelingenleer is gebaseerd. Dus ook de wiskunde die je op de middelbare school hebt gehad, differentiëren, integreren, en al die dingen.

edit: Verbeteringen, met dank aan Prinsrob :D

Verandert z'n sig te weinig.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • prinsrob
  • Registratie: December 2000
  • Laatst online: 15-07-2023
Je moet de som nemen van n=1 tot oneindig, dan klopt het bewijs.

Calvin: You know how Einstein got bad grades as a kid? Well, mine are even worse!


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
Voor zover ik weet zitten hier 3 wiskundestudenten op dit forum. Sandalf, FCA en ik. Wij zeggen alledrie dat het niet mag, dat je helemaal niet zomaar met 'oneindig klein' kan rekenen.
Ik heb ook wiskunde gestudeerd, telt dat mee? :) Maar goed, that makes 4, want ik sluit me erbij aan. Limieten en sommen van oneindige rijen zijn allemaal heel goed gedefiniëerde dingen.

Als je gaat rekenen met een getal waarvan de waarde "oneindig klein" is, kun je voor deze waarde niet anders dan 0 nemen. Maar in situaties waarin de kreet "oneindig klein" optreedt betreft het iets (een getal, of een reeks getallen) wat oneindig klein wordt (een limiet), en het hangt maar helemaal van de rest van je context af wat er dan met deze getallen gebeurt, en met name hoe snel ze naar 'oneindig klein' gaan.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

ok ok ok

was de thread aan het lezen "Kan je oneindig door oneindig delen?" [topic=306869/2/25]

ook daar wordt OVERAL beweerd dat oneindig niet gedefinieerd is blablabla

laat ik dan eens gebruiken om hier gelijk te proberen te krijgen :)
nee ff serieus,

als oneindig klein niet gedefinieerd is, hoe kan het dan nul zijn, als nul wel degelijk gedefinieerd is?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 29081

Topicstarter
Als getal heeft het de waarde 0, maar zoals gezegd is het altijd een limiet van een rij die naar 0 gaat, en in een berekening waarin deze term voorkomt hangt het van de context af wat deze limiet doet.

Heb je bijvoorbeeld de rijen An = 10-n (zeg maar 0.000~1) en Bn = 7x10-n (zeg maar 0.000~7), dan worden A en B beide oneindig klein. De limiet van A is 0, van B ook. Als iets een snelheid heeft waarvan de waarde zich als die rij A gedraagt, gaat het 0 km/uur. Maar de limiet van B/A is 7.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Als getal heeft het de waarde 0, maar zoals gezegd is het altijd een limiet van een rij die naar 0 gaat, en in een berekening waarin deze term voorkomt hangt het van de context af wat deze limiet doet.

Heb je bijvoorbeeld de rijen An = 10-n (zeg maar 0.000~1) en Bn = 7x10-n (zeg maar 0.000~7), dan worden A en B beide oneindig klein. De limiet van A is 0, van B ook. Als iets een snelheid heeft waarvan de waarde zich als die rij A gedraagt, gaat het 0 km/uur. Maar de limiet van B/A is 7.
ja maar ben ik nou de enigste die ziet dat dit zichzelf tegenspreekt??

hoe kan een getal dat het getal nul benaderd, gelijk zijn aan nul

hoe kan een getal, dat niet te definieren is, gelijk zijn aan nul, als nul gedefinieerd is.

en als je dan zegt dat nul niet gedefinieerd is, waarom mag je er dan wel mee rekenen?

ik zie allemaal dingen die tegen alkaar ingaan

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 42791

Heb niet het hele topic gelezen, dus excuses als ik in herhaling val. DIT korte stukje over Zeno en de schilpad geeft aan dat je (natuurlijk) niet de eerste bent die zich zoiets afvraagt.
Conclusie: de afstand daalt naar 0, maar wordt het nooit.

[edit]deze ook trouwens: http://gathering.tweakers.net/forum/list_messages/294658/1?limit=25[/edit]

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • FCA
  • Registratie: April 2000
  • Laatst online: 19:42

FCA

Conclusie paradox van Zeno:
Wiskunde in de tijd van Zeno: Achilles haalt de schildpad niet in

Wiskunde nu: Achilles haalt de schildpad in. Voor een bewijs zie:
http://gathering.tweakers.net/forum/list_message/10699002#10699002
hoe kan een getal dat het getal nul benaderd, gelijk zijn aan nul
Omdat het nul "oneindig goed" benadert.
hoe kan een getal, dat niet te definieren is, gelijk zijn aan nul, als nul gedefinieerd is.
Het getal is niet ongedefinieerd, bedoeld werd dat de term oneindig klein niet gedefinieerd is.


Oneindig is zeker wel gedefinieerd, maar niet als getal, niet als iets waar je mee kunt rekenen, en zeker niet op de manier waar jij aan denkt.

Verandert z'n sig te weinig.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

dan mag het toch ook geen nul zijn?
nul is gedefinieerd, is een getal, en je mag ermee rekenen...

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Op donderdag 25 april 2002 14:20 schreef rubenski het volgende:
Heb niet het hele topic gelezen, dus excuses als ik in herhaling val. DIT korte stukje over Zeno en de schilpad geeft aan dat je (natuurlijk) niet de eerste bent die zich zoiets afvraagt.
Conclusie: de afstand daalt naar 0, maar wordt het nooit.

[edit]deze ook trouwens: http://gathering.tweakers.net/forum/list_messages/294658/1?limit=25[/edit]
offtopic:
over die pijl... is makkelijk te verklaren met de 4e dimensie van mn dimensie theorie (kijk ook naar wiskundig model) die op mn homepage staat... alleen heb ik mn bedenkingen het realistische model sinds deze discussie over fotonen en dus tijd enzo (wiskundige model is volgens mijn logica, nogsteeds correct)... magoe

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 40945

Op donderdag 25 april 2002 15:18 schreef qFox het volgende:
dan mag het toch ook geen nul zijn?
nul is gedefinieerd, is een getal, en je mag ermee rekenen...
Neen, het geheel is ongedefineerd.
Bv (oneindig / oneindig) of (oneindig * 1/oneindig)

En waarom is het geheel ongedefineerd? Omdat je eerst moet kijken met welke functie je te maken hebt.

bv: x * 1/x en x nadert oneindig dan krijg je hier 1 als resultaat

bij (x * 1/x²) krijg je 0 als resultaat

bij (x² * 1/x) krijg je oo (oneindig) als resultaat

Dus bij alle drie heb je te maken met (oneindig * 1/oneindig) , dus je kan niet zomaar zeggen dat (oneindig * 1/oneindig) gedefineerd is want je weet niet met welke functie je te maken hebt. Pas als je die functie weet kan je die onbepaaldheid(ongedefineerd) bepalen(definiëren).

Dus ter verduidelijking: als iemand tegen me op straat vraagt: "wat is t resultaat van oneindig/oneindig?"

Dan zeg ik: kan ik niet zeggen want oneindig/oneindig is onbepaald.

Maar als iemand me een functie geeft en vraagt wat t resultaat is van die functie, en die functie heeft een onbepaalde vorm van oneindig/oneindig .. dan kan ik wel een oplossing geven, dan zal ik die onbepaaldheid bepalen door limietberekening.

Khoop dat je nu goed t verschil snapt.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

ja maar dat geeft nogsteeds geen antwoord
als oneindig ongedefineerd is, waarom kan het dan wel 0 zijn

ken t blijven herhalen als je t wil, en nee, als je heb geprobeerd aan te tonen heb ik dat niet gezien.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • RickN
  • Registratie: December 2001
  • Laatst online: 14-06 10:52
Ik heb deze discussie al zo vaak gezien, op meerdere discussie forums. Ook de discussie "0,99999... = 1?" wordt vaak gevoerd. De discussie eindigt er altijd mee dat de overgrote meerderheid vindt dat 0,00000000...1 = 0 en voert hiervoor wetenschappelijke argumenten aan, terwijl een kleine groep blijft vinden dat ze ongelijk zijn en hier levensbeschouwelijke/filosofische argumenten voor aanvoert... De discussie hoort dus redelijk goed in forum thuis ;)

He who knows only his own side of the case knows little of that.


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

daarom zit het hier dus ook *D
maar omdat een kleine menigte zegt dat een grote menigte ongelijk heeft, heeft daarom de kleine menigte maar ongelijk?
kan helaas niet zeggen dat democratie werkt in dit geval ;)

misschien is het wel wat dat mens van mensa een keer tegen me zei, dat sommige mensen gewoon een andere logica zien dan andere mensen. en dat die logica ook wel klopt, alleen dat beide mensen elkaars logica niet snappen... ofzoiets (is ook al weer 2 jaar geleden)

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 17995

ok, ik kan het wiskundig niet uitleggen dus laat ik het zo stellen:

Hoe kan een oneindig klein iets nou ooit eindigen bij 0, dit geeft dus aan dat het eindigt en dus niet oneindig is.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 34395

Op donderdag 25 april 2002 15:46 schreef beer het volgende:
ok, ik kan het wiskundig niet uitleggen dus laat ik het zo stellen:

Hoe kan een oneindig klein iets nou ooit eindigen bij 0, dit geeft dus aan dat het eindigt en dus niet oneindig is.
Oneindig klein met als limiet 0. Kleiner dan 0 kan nooit.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 17995

Op donderdag 25 april 2002 16:35 schreef quipere het volgende:

[..]

Oneindig klein met als limiet 0. Kleiner dan 0 kan nooit.
nou vraag ik je: hoe kan oneindig nou ooit een limiet hebben???? :?

btw: ik begrijp wel dat we hier praten over oneindig naar 0 toe en niet onder 0 (dus de mingetallen).

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

well...
het kan iig niet lager dan nul
omdat nul = nix

maar als het nul is, dan is het limiet bereikt en is het getal eindig
therefore...

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 34395

Op donderdag 25 april 2002 17:30 schreef beer het volgende:

[..]

nou vraag ik je: hoe kan oneindig nou ooit een limiet hebben???? :?

btw: ik begrijp wel dat we hier praten over oneindig naar 0 toe en niet onder 0 (dus de mingetallen).
oneindig klein heeft als limiet 0 omdat dit niet meer klein is, dus ook niet oneindig klein. Oneindig klein tot het 0 is want dan is het niet meer klein maar dan is het nix. Dat is als het waren de absolute bodem.
well...
het kan iig niet lager dan nul
omdat nul = nix
maar als het nul is, dan is het limiet bereikt en is het getal eindig
therefore...
oneindig klein is geen 0 :P

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

even over die paradox van reno

ik heb je uitleg in de andere thread die daar specifiek over ging, gelezen FCA, en ik geef eerlijk toe dat ik daar geen bal van snapte. maar dat spreekt voor zich :P

kzal een magere poging ondernemen om m op een andere manier uit te leggen omdat er ergens geen rekening mee gehouden is

tijd.

archilles heeft een bepaalde snelheid, en de schildpad 1/10e daarvan

archilles legt per tijdseenheid dus altijd meer afstand af dan de schildpad
zeg met een pas 1 meter, waar de schildpad er 10cm aflegt
dan heb je toch geen enkel probleem en komen oneindigheden er toch niet aan te pas?
en wat je ook als voorbeeld neemt, het ene object legt toch per seconde meer tijd af dan de andere?

dus zeg maar, op het moment dat de schildpad 90 cm achter licht op archilles (voorbeeld!), en ze zetten allebei een pas, dan zijn ze allebei even ver
volgende pas gaat archilles 1meter voorruit, en de schildpad 10cm.

probleem opgelost :9

anyways xentric wees me erop, ik had eerst heel de essentie van die paradox gemist |:(

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • woutertjez
  • Registratie: Januari 2001
  • Laatst online: 13-07 10:17
offtopic:
Uhmmm..... heb JIJ nu het probleem gesolved ??? :?

Er stond in die thread al vermeld dat het begrip tijd er niet in mee werd genomen.

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Confusion
  • Registratie: April 2001
  • Laatst online: 01-03-2024

Confusion

Fallen from grace

qFox schreef:
kzal een magere poging ondernemen om m op een andere manier uit te leggen omdat er ergens geen rekening mee gehouden is
[..]
probleem opgelost :9
Die parallelle redenatie maakt duidelijk dat het logisch is dat Achilles de schildpad inhaalt. Het verandert echter het hele verhaal. De essentie van een paradox is dat het een schijnbare tegenstelling is. Je moet ook via het verhaal van Zeno (telkens de tijdsstappen halveren) kunnen uitleggen waarom Achilles de schildpad inhaalt.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?


Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Op vrijdag 26 april 2002 09:06 schreef woutertjez het volgende:
offtopic:
Uhmmm..... heb JIJ nu het probleem gesolved ??? :?

Er stond in die thread al vermeld dat het begrip tijd er niet in mee werd genomen.
oh sorry, had eigenlijk alleen de eerste post gelezen, en min of meer de uitleg van FCA (dat heel snel ging omdat ik der toch geen zak van snapte)

ik snap de essentie van de paradox wel, en in theorie is hij leuk, maar in de praktijk werkt hij niet hetzelfde :)

dit is in feite ontopic want dit ZOU (had moeten kunnen) bewijzen dat oneindig naar het getal 1 toe, toch 1 is omdat je anders de overstap niet kon maken


onderweg naar school bedacht ik me hetvolgende programeer voorbeeld om aan te tonen wat oneindig klein is...
let op: een computer zal nooit aan kunnen tonen wat oneindig klein is, omdat het gelimiteerd is door zijn hardware!

while (1) { x= x * 0.1 }

there, dat is alles
vertaling voor niet programeerppl; doe oneindig, x * 0.1
leg mij maar uit hoe dat 0 zou kunnen worden, zonder af te ronden :)


so far heb ik dus op een aantal manier geprobeerd aan te tonen, en te "berekenen", dat oneindig klein groter is dan nul

while (1) { x= x * 0.1 }

oneindig klein mag niet mee gerekend worden omdat het ongedefinieerd is, nul is gedefinieerd en je mag ermee rekenen, therefore zou het nooit nul mogen zijn.... TENZIJ je zegt dat oneindig klein eigenlijk toch gedefinieerd is.. etc

makkelijker gezegd, oneindig klein is ONEINDIG... als het nul is, is dat het eindpunt, therefore eindig... dus een oneindig getal heeft een eindige waarde... klopt niet

paradox van Zeno heb ik geprobeerd uit te leggen voor de realiteit (in theorie zou het kunnen i guess, als de perfecte circel zou bestaan, EN DAN NOG heb ik er mijn twijfels over). in de paradox wordt niet gezegd dat tijd geen rol speelt... ze "vergeten" het alleen ff te noemen...

heb ik iets over geslagen?

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

errr, neem in mijn voorbeeld |x| he, dus een positief getal

Acties:
  • 0 Henk 'm!

Anoniem: 54022

Die parallelle redenatie maakt duidelijk dat het logisch is dat Achilles de schildpad inhaalt. Het verandert echter het hele verhaal. De essentie van een paradox is dat het een schijnbare tegenstelling is. Je moet ook via het verhaal van Zeno (telkens de tijdsstappen halveren) kunnen uitleggen waarom Achilles de schildpad inhaalt.
legt hij het misschien niet verkeerd uit? zodat je anders gaat rekenen, terwijl dat eigenlijk niet moet?
hij legt iets uit dat theoretisch misschien mogelijk is, maar in de praktijk nooit het geval zou kunnen zijn... dat vindt ik geen paradox
webster.com:

2 a : a statement that is seemingly contradictory or opposed to common sense and yet is perhaps true b : a self-contradictory statement that at first seems true c : an argument that apparently derives self-contradictory conclusions by valid deduction from acceptable premises
ik heb er wat dikgemaakt...
de laatste (c) is geloof ik niet de juiste uitleg in deze context

Acties:
  • 0 Henk 'm!

  • Confusion
  • Registratie: April 2001
  • Laatst online: 01-03-2024

Confusion

Fallen from grace

qFox schreef:
legt hij het misschien niet verkeerd uit?
Zeno kan de paradox niet verkeerd uitleggen, aangezien hij hem bedacht heeft.
hij legt iets uit dat theoretisch misschien mogelijk is, maar in de praktijk nooit het geval zou kunnen zijn... dat vindt ik geen paradox
Hij legt iets uit dat in de praktijk wel degelijk mogelijk is, theoretisch tot een probleem lijkt te leiden, maar ook theoretisch oplosbaar blijkt. Wil jij beweren dat Achilles niet telkens de halve afstand dichterbij de schildpad kan komen?
ik heb er wat dikgemaakt...
de laatste (c) is geloof ik niet de juiste uitleg in deze context
Zeno bedoelde dat er een tegenstelling tussen de theorie en de praktijk lijkt te zijn. Deze komt voort uit een gebrek aan theoretisch inzicht, omdat limieten tegen-intuitief zijn. De tegenstelling is dus schijnbaar. Ik begrijp niet welke andere betekenis je aan paradox toe wil kennen; paradox betekent in de natuurwetenschappen altijd hetzelfde.

Wie trösten wir uns, die Mörder aller Mörder?

Pagina: 1 2 Laatste