nou dan heb ik ook een raadseltje...

[GeeBee]

Altijd wisselen: P(winst) gaat van 1/3 naar 2/3.

[Verwijderd]

joepP ziet niet de kansen niet in het geheel, bij 10 dochters zien zou de 11e (niet noodzakelijk qua leeftijd) die je niet kan zien ook kans 0.5 meisje zijn.

Kijk je alleen de onbekende (zoals jij):
is het 0.5
bv. vrouw heeft x dochters, zwanger, kans dat (x+1)e meisje wordt is 0.5 , x e N

Kijk je naar een situatie != geboorte (waarvan we de kans op meisje=0.5 weten) dan moet je die x weten en alles meenemen.
bv. de kans dat iemand 4 kinders heeft waarvan alle 4 meisjes is toch ook niet 0.5

[Diadem]

Kunnen jullie please oprotten naar het onzin forum met deze onzin?

[GeeBee]

Iedereen die hier zegt dan de kans "gewoon" 1/2 is, valt in de kuil van de voorwaardelijke kans. De vraag is namelijk: wat is de kans dat het tweede kind een meisje is, op voorwaarde dat één van de twee kinderen een meisje is. Het gegeven dat er geen twee jongens in het spel kunnen zijn (één was er immers al een meisje), is dus cruciaal in dit verhaal. Er blijven dus maar drie mogelijkheden over: jm mm mj. In 1/3 van de gevallen is het andere kind dus ook een meisje.
Het is dus een totaal andere vraag als: wat is het geslacht van één van zijn kinderen. Díe kans is altijd 1/2. Demografische verschillen buiten beschouwing latende, maar dat was al gezegd.

PS: ook die deuren moet je benaderen met voorwaardelijke kansen.

[Verwijderd]

De uitkomst van het 1e kind is niet van invloed op de uitkomst van het 2e kind.

Anders zou je oneindig veel factoren mee kunnen nemen in je overwegingen. Dan gaat het opeens ook meetellen of de buurvrouw een zoon of een dochter heeft, en of het gras in de tuin groen of geel is en of ik wel of niet in me neus gepeuterd heb vandaag etc etc.

Kortom kans is 50%.

Er was hier al gesteld dat de 1e kiddo een dochter was, dus het maakt geen moer uit. Stel dat die 1e kiddo een jongen was geweest, dan was de kans dat 2e kiddo een meisje was toch even groot geweest.

[Verwijderd]

goh,ik krijg opeens de enorme behoefte om met sommigen van jullie weddenschappen af te sluiten

ennu, apoc. op zich heb je gelijk. in dit geval alleen niet. die 2 kinderen vormen in dit verhaaltje 1 'configuratie' (ofzo)

[Verwijderd]

pooh -> met mij?
Hoe lang duurt het nog voordat Apoc2 erachter komt?

[GeeBee]

Apoc2:
Ik zeg toch: je valt in de valkuil.
Natuurlijk beïnvloed het geslacht van het eerste kind het geslacht (bij geboorte) van het tweede kind niet. Dat zou mooi zijn...
Maar dat is vraag hiet niet.
To freak your mind: als het zichtbare kind een jongen was geweest, was de kans dat er nog een meisje thuiszat dus...? Juist 2/3!
Dank u voor de 3 kratjes; ik weet niet wat pooh en Baasje lusten, maar doe mij maar Grolsch-jes

[Diadem]

je hebt dus een man (of vrouw) met 2 kinderen. Dat is gegeven. Verder is gegeven dat 1 van de 2 een meisje is. De vraag is wat de andere is.

dus er zijn 2 mogelijkheden, namelijk meisje/jongen en meisje/meisje

de kans is dus 50%

daar wil ik wel een kratje bier om verwedden. Wie durft de weddenschap aan?

Degenen die denken dat het 2/3 is moeten eens nadenken over het voorbeeld uit een bepaalde film.

Een man wil een huis kopen, hij vraagt zich echter af of het wel veilig is. De verkoper zegt van wel. Op dat moment stort er een vliegtuig op het huis neer. De verkoper baalt en zegt: "Ik kan begrijpen dat u het nu niet meer wilt hebben", waarop de man reageert met "In tegendeel! De kans dat er nòg een vliegtuig op stort is heel erg klein, dus het is een heel veilig huis, ik koop het"

Wat klopt er nu niet in de redenatie van die man?

[GeeBee]

Moet ik dat nu écht uitleggen?
Nou vooruit dan.
Stel: de kans dat een huis getroffen wordt door een vliegtuig is 1/1000. De kans dat een huis dus onafhankelijk van elkaar 2× door een vliegtuig getroffen wordt is inderdaad de kans op de eerste keer × de kans op de tweede keer, dus 1/1000 × 1/1000 = 1/1 000 000. Tot zover niks fout gedaan.
Nu komen de voorwaardelijke kansen weer op de hoek: hoe groot is de kans dat een huis 2× getroffen wordt als gegeven is dat het huis al 1× getroffen is? Let op: dit is dus een compleet andere vraag!
Die kans is gewoon de oorspronkelijke kans van 1/1000. De kans dat het huis nu voor de 2e keer getroffen gaat worden is de kans op de eerste keer × de kans op de 2e keer, dus 1 × 1/1000 = 1/1000.

Zo, weer een kratje verdiend.

PS: de film is The world according to GARP, waardeloze film trouwens

[Verwijderd]

baasje: nee... niet met jou, met apoc2 of diadem wil ik wel die weddenschap aan

ik schrijf wel ff een progje ervoor die het uitrekent dan.

[GeeBee]

pooh:
Het programma dat je gaat schrijven, wordt bepaald door de methode waarvan je overtuigt bent dat de goede is. Dat programma bewijst (ondersteunt is misschien beter gezegd) dus alleen maar de redenatie van waaruit het programma geschreven is en bewijst niet of de redenatie zélf juist is.

Jij schrijft een prog waarmee je, terecht, de voorwaardelijke kans uitrekent dat het andere kind een meisje is als je weet dat het ene kind dat ook is. Iemand die zegt dat de kans gewoon 1/2 is, zal een prog schrijven waar keurig 1/2 uitkomt. Daar schieten we dus helaas niets mee op.

[-=Confuzer=-]

Ik wou na de eerste post eigenlijk al gaan zeggen wat diadem zei :
Over dat vliegtuig...

Als 1 kind een meisje is, zegt dat NIKS over het 2e kind...

Als de man zou vragen : Wat voor geslacht denk je dat mijn 2e kind heeft, zou je dan zeggen "Jongen, want je hebt al een meisje"..

Raadsel mislukt...

[GeeBee]

Als 1 kind een meisje is, zegt dat NIKS over het 2e kind...

Zucht:
Het zegt juist wél iets: die man kan, op het moment dat je hem met dat ene meisje aan ziet komen lopen, geen 2 zonen meer hebben. Daarmee geef je aanvullende informatie en verandert je de vraag.
En natuurlijk: als je iemand tegenkomt die 2 kinderen thuis heeft zitten, heb je grootste kans dat het een jongen en een meisje is ->1/2.
Maar nogmaals: dat is de vraag hier niet.

[Verwijderd]

0.5-kansers:
Wat is de kans dat jij later 2 dochters heb?
(in de veronderstelling dat je wel 2 kinderen heb)
Dat is toch niet ook 0.5 of wel? Ik ben bang dat jullie dat wel gaan zeggen...

[-=Confuzer=-]

GeeBee :
Zucht... hij kan inderdaad geen 2 zonen meer hebben nee, maar DAT werd niet gevraagd... het feit dat er gezegd wordt dat ie al een meisje heeft, is gewoon wat bij Multiplegok genoemde wordt : een instinkertje...
Zucht...
Maar om lekker relatief te zijn... als je het 2e kind niet ziet, is het EN een jongen EN een meisje (dooie kat en levende kat)

[GeeBee]

Zeker geen instinker maar extra informatie die noodzakelijk is om tot het juiste antwoord te komen.
En als we Schrödinger van stal gaan halen, dan weet ik er nog wel een...

[Verwijderd]

Baasje de denkfout die je maakt is dat je de geboorte van een kind niet wiskundig ziet.

P(je krijgt 2 jongens) = 1/2 * 1/2 mee eens?

Dus twee meisjes ook, en een van beide ook.

Denk erom dat de combinatie XY en YX hetzelfde zijn en dat YY niet meedoet!

1/2 * 1/2 = 0.25.

Maar we weten al dat de man 1 kind heeft dus dat een van die 1/2 kansen afvalt. tot welke conclusie kom je nu?

[-=Confuzer=-]

Lief Baasje...

Als ik 2 kinderen heb, zonder te weten van wat voor geslacht er 1 IS... dan is het niet 0.5 NEE...

Maar als ik van 1 al weet dat het een meisje is... DAN IS HET WEL 0.5 ...
*cracking up*

[-=Confuzer=-]

DOS en ik zaten op de zelfde golflengt 1 minuut speling... hhmmm
Duurde het 1 minuut voordat zijn brainwaves mij bereikte?

WHOA... het is waarschijnlijk laat ofzo.. sorry all

[zetje01]

Ik twijfel nog, maar neig toch naar de 50%...

Ik zie het namelijk als volgt:
Als iemand (jij) nou eens 2 keer kop-of-munt gaat gooien. De eerste worp was kop, wat is de kans dat de tweede worp ook kop wordt?
Volgens mij gewoon 0,5.

Dit is toch een vergelijkbare vraag?

[GeeBee]

zetje01:
Nee dat is een andere vraag. Als je namelijk als vader bij de geboorte van je tweede kind staat, met je eerste kind (= docher) aan je hand, dan is de kans dat het tweede kind een dochter wordt, gewoon 1/2.
Door naar de muntjes. Als je twee keer gegooid hebt en je zegt tegen een ander dat je al een keer kop gegooid hebt dan is de kans dat de tweede keer ook kop was 1/3. Er blijven na die extra informatie namelijk nog maar 3 situaties over: km mk en kk. In slecht 1 van deze 3 gevallen is de tweede wordp ook kop geweest.

Het verschil zit hem er dus in of je vooraf voorspeld welk geslacht het tweede kind gaat krijgen, of dat je dat achteraf, met extra informatie, gaat doen.

[Verwijderd]

Confuser ->
Gelukkig, jij hebt dus 2 kinders:
kans beide meisjes = 0.25 (en dus niet 0.5, maar 0.5*0.5)
kans jongen meisje = 0.5 (0.25 + 0.25)
kans jongen jongen = 0.25

Nou in die vraag BESTAAN die kinderen al. Vanaf t<0 zegmaar. De kansen voor de configuraties staan dan hierboven. Het is NIET een kind en dan wordt er nog 1 geboren!

[Verwijderd]

Het programma dat je gaat schrijven, wordt bepaald door de methode waarvan je overtuigt bent dat de goede is. Dat programma bewijst (ondersteunt is misschien beter gezegd) dus alleen maar de redenatie van waaruit het programma geschreven is en bewijst niet of de redenatie zélf juist is.

Jij schrijft een prog waarmee je, terecht, de voorwaardelijke kans uitrekent dat het andere kind een meisje is als je weet dat het ene kind dat ook is.
Iemand die zegt dat de kans gewoon 1/2 is, zal een prog schrijven waar keurig 1/2 uitkomt. Daar schieten we dus helaas niets mee op.

hm, toen ik dat gepost had, bedacht ik me dat ook ja. het is een fundamentele kwestie

[Witte]

stel, je komt iemand tegen met zijn dochtertje.
Maar, hij heeft 2 kinderen.
wat is de kans dat het andere kind ook een meisje is?

Beter lezen mensen!

De kans is 0!

Het andere kind is de vader van zijn dochtertje.

[Verwijderd]

Als we toch gaan mierenneuken.

0! = fac(0) = 1

Klopt er ook geen hol meer van...

[Witte]

De goede man heeft dus 2 kinderen: kind 1 en kind 2 (kind 1 is degene die je tegenkomt, en kind is degene die je niet tegenkomt).

In principe zijn er 4 mogelijkheden, met allemaal een even grote kans:

1 2

J J
J M
M J
M M


Kind 1 is een meisje, dat wil zeggen dat mogelijkheden 1 en 2 afvallen.

Blijft over: M-J en M-M met allebei een even grote kans: 50%

Q.E.D.

[Witte]

Lijkt me geen speld tussen te krijgen.

[Verwijderd]

witte: waarom gooi je mogelijkheid 2 weg?
dat is toch ook een meisje, of >neem< je aan dat het de oudste is...
is nergens gezegd

[Verwijderd]

Wel een speld.
Misschien zie je kind 2, dat weet je niet.
De volgorde van kinderen doet er niet toe.
Het kan dus mogelijkheid 2, 3 of 4 zijn.

[Witte]

Je moet het zo zien:

Pa heeft een doos bij zich met daarin een kind. Op de doos staat kind 1. Dan gaat de doos open en zie je dat het een meisje is, en dus vallen de eerste twee mogelijkheden af.

Er is niets tegen om de twee kinderen een label te geven, dat maakt het overzichtelijk.

[Verwijderd]

ok, pooh, ik had je nog niet zien staan.

[Verwijderd]

[Verwijderd]

Witte -> Zo moet je het dus niet zien.
Gewoon even vakje discrete wiskunde pakken en dat weet je hoe je zulke opgaafjes moet doen...

[Verwijderd]

Er is niets tegen om de twee kinderen een label te geven, dat maakt het overzichtelijk.

er is wel iets op tegen...
je verzint er wat bij op die manier. anders was het raadseltje wel iets van een label meegegeven. En dat is niet zo, dus kun je dat ook niet gebruiken in je oplossing

[Witte]

Bovendien:

Er is 1 meisje, daar is iedereen hier mee eens.

Dus: J-J valt af.

houden we over: M-J, J-M, en M-M.
Je zou zeggen: 33%, 33%, en 33%, dus de kans is 67% dat het tweede kind ook een meisje is. Dit is een foute gedachte!

M-J en J-M zijn immers dezelfde mogelijkheid, want deze mogelijkheid beschrijft de situatie dat beide kinderen niet hetzelfde geslacht hebben, en dat kan na wetenschap van een van de geslachten maar op 1 manier.

[Witte]

Je zou zeggen: 33%, 33%, en 33%, dus de kans is 67% dat het tweede kind ook een meisje is. Dit is een foute gedachte!

Ik bedoel natuurlijk een jongen.

[Verwijderd]

M-J en J-M zijn immers dezelfde mogelijkheid, want deze mogelijkheid beschrijft de situatie dat beide kinderen niet hetzelfde geslacht hebben, en dat kan na wetenschap van een van de geslachten maar op 1 manier.

ah, mag ik hieruit concluderen dat de combiaties van 2 kinderen sowieso
jj mj mm is?

en dat dit evenveel kans heeft?

dan is de kans op 2 jongetjes evengroot als een meisje en een jongetje....

[Verwijderd]

M-J en J-M zijn immers dezelfde mogelijkheid, want deze mogelijkheid beschrijft de situatie dat beide kinderen niet hetzelfde geslacht hebben, en dat kan na wetenschap van een van de geslachten maar op 1 manier.

en als je dezelfde situatie zijn kan je de kansen optellen...

[Witte]

Nogmaals

Er is een kind wat je tegenkomt en een kind wat vioolspeelt:

Tegenkomst Viool:
M M
M J
J M
J J

Het kind wat je tegenkomt is een Meisje, dus vallen 3 en 4 weg.

Q.E.D. nogmaals.

[Verwijderd]

waarom valt 3 weg volgens jou?

[Witte]

3 valt weg om de simpele reden dat je een MEISJE tegenkomt en GEEN JOMGEN! Duh!

[Verwijderd]

Maar hoe weet je nou of je het kind uit de eerste column tegen komt of het kind uit de tweede ? Weet je niet -> meenemen in "berekening"

[joepP]

Lees dit, dan snappen jullie elkaar

1) Stel, er is een groot park. In dat park mogen alleen vaders naar binnen die TWEE kinderen hebben. Ze mogen er helaas alleen maar EEN kindje meenemen. Nu loop je naar een willekeurige pa MET DOCHTER toe. Wat is de kans dat het thuisgebleven kind ook een meisje is? Duidelijk 50%

2) Stel, er is ook een ander groot park. Daar mogen ook alleen vaders naar binnen die TWEE kinderen hebben. MET EEN EXTRA VOORWAARDE: ze mogen alleen naar binnen met hun DOCHTER. Wat is in dit park de kans dat het thuisgebleven kind ook een dochter is? Duidelijk 33,33%

Nou is dus de vraag: hoe interpreteer je het originele vraagstuk En da's toch duidelijk situatie 1!

Het is dus echt 50%! Eindelijk duidelijk?

[Verwijderd]

Luister nou eens mensen.
Confuser en ik hebben gelijk.

Lees mijn berekening noukeurig:

Geboorten van kinderen zijn kansen van 1 op 2, nl A) meisje, jongetje.

De man heeft twee kinderen waarvan 1 een meisje is. De vraag is hoe groot is de kans dat het andere kind ook een meisje is? Dat is 50% want het is een keuze met twee mogelijkheden waarvan er 1 de juiste is.
Baasje verslikt zich in de vraagstelling. Als er had gestaan Hoe groot is de kans dat beide kinderen meisjes zijn terwijl je niet weet wat het eerste kindje is, dan is de kans 1/2*1/2 en daarmee dus 25%.

Maar dat staat er niet, je hebt niet een kans van 1/2*1/2 maar een kans van 1*1/2 omdat je weet wat de eerste mogelijkheid is.

Wat hier wordt gevraagd is "Wat is de kans dat bij een geboorte van een kind, het kind een meisje is?" Iemand die zegt dat dit 1/3 is, heeft ongelijk, immers YY is een chromosomale mogelijkheid die niet bestaat. Blijft over: XX of XY - YX - XX. Dat zijn er vier. In elk van die combinaties zijn er telkens twee precies gelijk (XX=XX XY=YX).

Blijft over: 1/2 kans op jongen, en 1/2 kans op meisje.

Het antwoord op deze vraag is dus 50%.

QED.

[Verwijderd]

joepje:
hihi, die is leuk!

maareu, ik zie geen verschil tussen het park met alleen vaders met een dochter en het park waar je een vader met een dochter tegenkomt.
in beide gevallen heeft een 'selectie' plaatsgevonden. daardoor is (ook in het eerste geval) de combinatie j-j uitgesloten

het is in beide gevallen niet duidelijk of je het oudste of jongste kind tegenkomt.. daarom is er geen onderscheid tussen j-m en m-j

duss..
ook in het eerste geval: ik kom die vader met dochter tegen, ik weet dat hij nog een kind heeft, alleen niet of het de oudste of jongste is. kortom j-m, m-j, m-m zijn de mogelijkheden op dat moment, meer weet ik niet. kans dat de andere dus een meisje is, is 1/3

[Witte]

Joep: Mee eens

[-=Confuzer=-]

ik denk dat baasje of te weinig slaap heeft gehad, of heeeeell eigenwijs is
Ik vind het wel behoorlijk veel post voor zo'n simpel vraagstuk...
50% en nu niet meer zeuren en mierenneuken hihi

[Witte]

Nog een bewijs dat het 50% is:

papa heeft twee kinderen: een oudste en een jongste.

Oudste Jongste
J J
J M
M J
M M

J J val weg, dus hou je over (met alledrie gelijke kans!):

Oudste-Jongste
J-M
M-J
M-M

Je komt een meisje tegen:

1. (J-M) Het meisje dat je tegenkomt is de jongste, de oudste is een jongen -> J
2. (M-J) Het meisje dat je tegenkomt is de oudste, de jongste is een jongen -> J
3. (M-M) Het meisje dat je tegenkomt is de jongste, de oudste is een meisje -> M
4. (M-M) Het meisje dat je tegenkomt is oudste, de jongste is een meisje -> M

2xJ, 2xM -> 50%

[Verwijderd]

Witte, ik heb gezegd wat ik fout vond aan jou verhaal. Kan jij nu ook even zeggen wat er mis is aan mijn verhaal dan?

Even kijken
2 kinders

1 jongen, 1 meisje -> 0.5
2 jongens -> 0.25
2 meisjes -> 0.25

of eerste of derde

0.75->1.0 derde punt is 1/3 ervan dus
kans ander is meisje is 1/3

En niet alleen "nee het moet zo", maar de 'fout'.

Zolang hij niet weersproken is geldt ie

[joepP]

Stel je park 1 voor. Hier lopen 800 vaders volgens de perfecte statistische verdeling:

200 vaders met 2 jochies, wandelend met hun zoontje (DUH)
200 vaders met jochie&meisje, wandelend met hun zoontje
200 vaders met jochie&meisje, wandelend met hun dochtertje
200 vaders met meisje&meisje, wandelend met hun dochtertje (DUH)

Er zijn dus 400 pappies met hun dochtertje uit wandelen. Hiervan zijn er 200 met thuis ook nog een meisje: 50%

En LEES het nou een keer rustig, regel voor regel, woord voor woord. Eerst denken, dan reageren

[Macros]

Quote GeeBee:

Moet ik dat nu écht uitleggen?
Nou vooruit dan.
Stel: de kans dat een huis getroffen wordt door een vliegtuig is 1/1000. De kans dat een huis dus onafhankelijk van elkaar 2× door een vliegtuig getroffen wordt is inderdaad de kans op de eerste keer × de kans op de tweede keer, dus 1/1000 × 1/1000 = 1/1 000 000. Tot zover niks fout gedaan.
Nu komen de voorwaardelijke kansen weer op de hoek: hoe groot is de kans dat een huis 2× getroffen wordt als gegeven is dat het huis al 1× getroffen is? Let op: dit is dus een compleet andere vraag!
Die kans is gewoon de oorspronkelijke kans van 1/1000. De kans dat het huis nu voor de 2e keer getroffen gaat worden is de kans op de eerste keer × de kans op de 2e keer, dus 1 × 1/1000 = 1/1000.
Zo, weer een kratje verdiend.

Deze redenatie klopt van geen kanten!
De kans dat een huis 2 keer door een vliegtuig wordt geraakt is 0.
Heb jij ooit een huis gezien die landing van vliegtuig erop overleeft? Nee.
Dus dat betekent dat een huis nooit 2 keer wordt geraakt omdat het al weg is na de 2de keer.

[Verwijderd]

Hee je hebt een rijtje:

Oudste-Jongste
J-M
M-J
M-M

en je zegt dat ze gelijke kansen hebben.
Daarna verdubbelje M-M en wegen beide keren even zwaar als de anderen... jammer

[Verwijderd]

Hmmm, jullie zijn sneller dan ik.... Hij begint ook wel lang te worden en ik heb casema

Mijn vorige verhaal was voor witte,
anderen lopen andere situaties te bedenken en ik heb geen zin daarop in te gaan. Ik kan ook wel een situatie bedenken waarbij de kans 0.001 wordt dus het zal wel....

[Verwijderd]

Geboorten staan los van elkaar! Luister nou eens dit is de vierde en laatste keer dat ik dit zeg.
De kans dat een jongen geboren word is precies even groot bij de eerste geboorte als bij de 10e geboorte omdat het een kans is van XY-XX en niets anders! Telkens weer.

Vaasmodel desnoods:

Twee knikkers zitten in de vaas: een rode en een groene. Hoe groot is de kans dat je geblindoekt de groene pakt?
Antwoord: P(je pakt de groene) = 1 (goede mogelijkheid) / 2 (totale mogelijkheden) = 1/2.
Nu stop ik de groene knikker in de vaas terug. Hoe groot is nu de kans dat ik weer de groene knikker pak?
Het is exact het zelfde expiriment, dus weer 1/2.
Pas als je zegt Hoe groot is de kans dat ik twee keer achter elkaar de groene knikker pak is het twee keer 50% dus 25%. Maar je stelt de vraag na het eerste expiriment, waardoor de kans van het eerste expiriment al op 1 staat.
1*1/2 = 1/2 = 0.5
QED.

[Verwijderd]

Hee Macros je bent er nu ook bij
Jij bent wiskundige (of niet?)... wil je scheidsrechter zijn?

[Verwijderd]

DOS -> Het is niet 2 keer een experiment. Het is 1 keer 2 kinderen pakken uit een hele grote vaas. 1 experiment, dus bayes, conditionele kansen etc gaan NIET op...

[joepP]

Laatste post!

Degene die mijn vorige posting weet te weerleggen krijgt persoonlijk ƒ100,- van me I swear! Dit is blijkbaar de enige manier op jullie eens iemand anders zn post GOED te lezen

[Verwijderd]

Baasje: Da's natuurlijk bullshit.

Luister nou eens: Een kind word geboren. Dat is een kans van 1/2 ben je het daar mee eens?

Nu krijgt dezelfde persoon nog een kind.
Wat is de kans dat dit kind een jongen is?

Precies hetzelfde als bij het eerste kind want het is hetzelfde.

Pas wanneer je het hebt over twee kinderen krijgen gaan de kansen naar 0.25 - 0.50 - 0.25.

Maar we weten al het geslacht van het eerste kind.
Nu vraag ik jou wat je conclusie is...

[Verwijderd]

DOS -> Al heb je 100 kinderen, allen meisjes, dat is de kans 0.5 dat je volgende weer een meisje zal zijn.
Zoals jij het ziet doet het geslacht van het eerste kind er dus totaal niet toe. Dan is het de gegeven kansverdeling jongen-meisje 0.5-0.5 overschrijven.
Dat is het niet. Het zijn geen 2 experimenten, en ik geef toe dat wanneer het 2 experimenten waren dat het er dan niet toe zou doen wat je voorkennis was in dit geval.

Nou ik denk dat ik wel me best gedaan heb. Misschien kom je het raadseltje later nog wel eens tegen en dan kijk je maar naar wat de schrijver ervan als antwoord geeft. Ik denk 1/3.

Baasje ziet het nog even aan maar verlaat in principe de arena

[Verwijderd]

ZUCHT

[Diadem]

Zijn jullie er nu nog niet uit? jezus zeg, dit is echt erg...

ok. Ik zeg dat de kans dat het een meisje is 50% is (er vanuit gaande dat er net zoveel jongesn als meisjes zijn).

Daar zet ik een kratje bier op in (Grolsch)

wie neemt de weddenschap aan?

[Verwijderd]

nou, ik ga die weddenschap wel aan
ik heb daarom ff wat latex getypt met iets wiskundiger argumenten.

http://huizen.dds.nl/~bearpooh/bayes/

(latex2html ziet er niet uit trouwens)
lekker grolsch!

[Tim]

Waar slaat dit nou in hemelsnaam op?

Als iemand een kind krijgt, krijgt zij OF een meisje OF een jongen, sorry maar iets ander kan je me toch niet wijsmaken.. dus heb je 50% kans op een meisje..

Als je een tweeling krijgt en er is 1 meisje bij, dan zijn de mogelijkheden:
Je krijgt 1 meisje en 1 jongen of
Je krijgt 2 meisje
2 Mogelijkheden dus 50%..

Je krijgt 2 kinderen achter elkaar:
De eerste word of een meisje of een jongen = 50%
De tweede word of een meisje of een jongen = 50%

Zo..

En nu wil ik ook wel eens het verschil weten tussen:
Een jongen en een meisje
Een meisje en een jongen

[joepP]

Toch nog maar een posting dan!

Wiskunde kennen en wiskunde BEGRIJPEN zijn duidelijk 2 verschillende zaken. Hier wordt weer een klassiek voorbeeld van het eerste gegeven

De door jou gehanteerde methode moet je gebruiken op een -duidelijk- gedefinieerd model. Wees nou eens zo vriendelijk je model (in balletjesvorm) voor me uit te schrijven...

[joepP]

Hier mijn modelletje:

Je hebt 2 bakjes met elk 2 balletjes: 'm' en 'j'. Iemand pakt uit bak1 EN uit bak2 een balletje. Vraag: P(bak2=m | bak1=m). Pak Bayes erbij en zie: 50%

[Diadem]

Pooh

Ok.
die weddenschap staat dan.

nu ff een bewijs ergens vandaan halen.

[Verwijderd]

Hier mijn modelletje:

Je hebt 2 bakjes met elk 2 balletjes: 'm' en 'j'. Iemand pakt uit bak1 EN uit bak2 een balletje. Vraag: P(bak2=m | bak1=m). Pak Bayes erbij en zie: 50%

ah

er staat in de oorspronkelijke vraag (wat jij er verder van maakt moet jij weten ) niet bij uit welk 'bakje' het kwam.
je ziet 'een' dochtertje, niet zijn oudste of jongste. ik heb dan wel een bril, maar dat staat er toch echt niet hoor

daarom zijn m-j en j-m ook 2 verschillende gevallen

[Diadem]

Aha, nu zie ik de fout...

jij zegt dat mj en jm 2 verschillende gevallen zijn. Dat is natuurlijk alleen zo als de volgorde uitmaakt.

Stel nu dat je het kind wat je ziet kind 1 noemt en het kind wat je niet zit (wat dus thuis is ofzo) kind 2. In dat geval maakt de volgorde dus uit.

Dan heb je dus 4 mogelijkheden: mm, mj, jm en jj.

Daarvan kunnen er in dit geval 2 niet. jj valt af, maar jm valt ook af, want het eerste kind is een meisje, en geen jongetje.

Dus zijn er 2 mogelijkheden. mm en mj. 50% kans dus.

QED

Kom maar op met dat kratje bier.

[GeeBee]

Zo, even een nachtje slapen en er zijn weer veel kreukels glad te strjken...

Baasje:
Even om ze zaak recht te zetten: dit is geen vraag uit de discrete wiskunde maar uit de kans- of waarschijnlijkheidsrekening.

Iedereen die Bayes er bijhaalt:
Eindelijk mensen die weten waar ze moeten beginnen. Vaasmodellen hebben hier niets mee van doen. Ik ben daarom blij dat collega pooh daar ook niet over begint. Het gaat om voorwaardelijke kansen. En zoals mijn docent waarschijnlijkheidmodellen al zei: die gaan vaak tegen het gezonde verstand in. Dát is hier wel gebleken...
Dus: volg de link en laat je overtuigen.

joepP:
Jij maakt er helemaal een zootje van: er was al gegeven dat je iemand tegenkwam met een dochter. Dus al die pappies met hun zoontjes lopen allemaal ergens anders, en zeker niet in dit verhaal.

[Macros]

Ik heb bij wiskunde A kansrekening gehad.
Ik vond er geen REET aan. Niet interesant.
Nu op de universiteit heb ik ook een kut vak dat heet kansberekening. Nou, ik ben er nog niet eens aan begonnen.
Rot zooi.
Discrete wiskunde bestond ook al voor 50% uit een vorm van kansberekening, nou, ik had er net een zes voor.
Ik dacht: zo dat hoef ik nooit meer te doen, niet dus

[-=Confuzer=-]

Ik vind dat Baasje ons maar een rondje moet geven !!! (al onze 50% mensen) want wij hebben gelijk en dus gewonnen hihi...
Zullen we zaterdagmiddag dan maar afspreken? (en ooh ja, er is een limiet van 500 mensen want Baasje heeft Casema... (huh?) en is erg krap bij kas (erna is ie blut))

[Dr_Frickin_Evil]

IK EERST IK EERST!!!

Want wie was ookal weer het eerst met als antwoord 50%? Juist. Ikke dus

[Verwijderd]

Daarvan kunnen er in dit geval 2 niet. jj valt af, maar jm valt ook af, want het eerste kind is een meisje, en geen jongetje.

voordat we gaan bieren, kan je eerst even het regelnummer geven in de 1e post waar staat dat dat dochtertje het eerste meisje is?

indien je bedoelt dat zij het eerste meisje is dat je ziet dan mag je j-m niet weggooien, j-m is, zoals jij bedoelt, volgorde in geboren-worden. anders geldt
P(jj)+P(jm)+P(mj)+P(mm)=1 niet.

in plaats van weggooien moet je dan zeggen:
jm=mj, dus P(jm)=P(mj)=1/2, P(jj)=1/4,P(mm)=1/4

dan is toch
P(mm|m) = 1/3

etc....

[Verwijderd]

Daarvan kunnen er in dit geval 2 niet. jj valt af, maar jm valt ook af, want het eerste kind is een meisje, en geen jongetje.

voordat we gaan bieren, kan je eerst even het regelnummer geven in de 1e post waar staat dat dat dochtertje het eerste meisje is?

indien je bedoelt dat zij het eerste meisje is dat je ziet dan mag je j-m niet weggooien, j-m is, zoals jij bedoelt, volgorde in geboren-worden. anders geldt
P(jj)+P(jm)+P(mj)+P(mm)=1 niet.

in plaats van weggooien moet je dan zeggen:
jm=mj, dus P(jm)=P(mj)=1/2, P(jj)=P(mm)=1/4

P(mm|m) = 1/3

etc....

[Verwijderd]

GB: *zucht* ik heb 2 keer een 9.5 gehaald.
dat was voor derde-jaars statistiek en statistiche fysica.

ik moet er toch iets van begrepen hebben.....

[blouweKip]

LOL, dat er nog mensen zijn die aan de juistheid van 0,5 twijfelen verbaast me...
(het antwoord op de eerste post is natuurlijk 0, maar de kans dat iemands 2e kind een meisje is als zn eerste kind ook een meisje is is 50%)
Er zijn hier namelijk geen combinaties, het eerste kind is namelijk totaal niet relevant voor de berekening!!

het 2e kind is namelijk vrouw of man, en afgerond is de kans dus 50%...alle andere uitkomsten zijn dus onjuist!

En dan is dit nog eenvoudige statistiek...

update: geeft iemand me nu een kratje bier?

[-=Confuzer=-]

Zoals ik al zei :

BEER GOOD...!!!
NAP... eeuuhh.. nix.. *LOL*
STATISTICS BAD !!!

[GeeBee]

pooh:
Dat worden Grolschjes voor ons, priklimonade voor de rest

[Verwijderd]

[bla]
ik las gister in de krant dat van alle flesjes bier die verkocht worden 10% bedorven is.

ik koop 2. maak 1 open voor mezelf, en blijkt onbedorven te zijn
de andere geef ik aan jou.

je hebt een keus:
neem je die? of ga je zelf 1 kopen met 10% kans op een vieze inhoud.....
[/Bla]

[blouweKip]

<offtopic>
En wat is dan het verschil tussen grolsch en priklimonade....?
</offtopic>
Maar, zien jullie het nu, of niet? ( en waar kunnen "wij" 0,5-jes het kratje afhalen?)

[zetje01]

Pooh:
Ik heb je link bestudeerd, wel tof, ik kende Bayes niet.
(ik neem aan dat in de bovenste formule M eigenlijk B moet zijn???)

Toch kan ik me niet voorstellen dat van elk meisje dat ik tegenkom de kans dat zij een broer heeft 2x zo groot is als de kans dat zij een zus heeft.(er van uitgaande dat zij één broer of zus heeft)

Ik neig dus nog steeds naar 50%
(je hebt gewoon de verkeerde dingen ingevuld in die bayes-formule )

[-=Confuzer=-]

HIHI,
stel er zijn 100.000 flesjes geproduceerd,
Je hebt er 2 gekocht...
1 maak je open, niks aan 't handje...
Heeft het andere biertje dan meer kans om bedorven te zijn?? ja...
MAAR een heel klein beetje meer kans,
je hebt nog 99.999 biertjes over...
dus 10.000/99.999 * 100 = 10,0001% kans
Maar als we significante cijfers gaan mierenneuken is het gewoon 10%...
Maar dan zeg je weer, 1 op de 10 biertjes is verrot, als ik er 2 koop, dan heb ik toch 2/10 kans, dus 20%...?
Dus 1 : 10 <> 10.000 : 100.000 ?

[Verwijderd]

(ik neem aan dat in de bovenste formule M eigenlijk B moet zijn???)

eh, jah, foutje

ennu, je gevoel misleidt je. bij elk geboren kind is de kans 50% ja. alleen in dit geval weet je dat het 2 kinderen zijn waarvan 1 in ieder geval een meisje. da's anders
dan is er geen volgorde meer


update:

Maar dan zeg je weer, 1 op de 10 biertjes is verrot, als ik er 2 koop, dan heb ik toch 2/10 kans, dus 20%...?

en dan zou ik ook zeggen dat als je 10 koopt je 100% kans hebt op een verrot biertje?


kdachhutniet.....

[-=Confuzer=-]

Pooh...
aarrggg...
We hebben NIKS met combinaties te maken...
Anders had je de vraag anders moeten stellen.
MJ
MM
Die 2 kunnen alleen..
JJ doet niet mee, dus je mag niet zeggen:
MJ + MM + JJ = 1
het is :
MJ + MM = 1
dus 50%

*burp*

[GeeBee]

Een goed gastheer biedt in zo'n geval natuurlijk zijn eigen flesje aan

[Verwijderd]

GB:
iswaar, maar maakt het argument niet zo duidelijk.

dan maar egoistisch


updatje:

confuzer: waarom zou ik dat niet mogen?
dat jj niet meedoet is duidelijk P(jj}m)=0,
maar waarom jm niet meedoet is mij onduidelijk: P{jm|m)<>0 ...

[zetje01]

Bayes zegt:

P(a|b)={P(a*b)}/{P(b)}

(*=omgekeerde u)

Dus ook:
Gegeven: er is een meisje (m) en zij heeft een zus (z) of broer (b)
Voor iedereen geldt dat als je een broerje of zusje (z) krijgt dat de kans op beiden even groot is namelijk 50%

Dus de kans dat het meisje een zus heeft is:

P(z|m)={P(z*m)}/{P(m)}

P(z|m)={0.5*1}/{1}=0,5

[Verwijderd]

zetje:

euh, pas die redenering ook eens toe op die ballen?

[zetje01]

Die ballen met die stippen, of die van JoepP?

[-=Confuzer=-]

Pooh... nu ff realistisch blijven he,

Als je 2 kinderen hebt, een jongen en een meisje, dan kan je toch ook zeggen, een meisje en een jongen?...
dus MJ = JM
Volgorde is irrelevant... (7v9)

[Tim]

Ik ben er achter! Eureka..

Beide partijen gelijk..

De ene partij probeert uit te rekenen wat de totale kans is dat er 2 meisjes zijn = 33% (MJ, JM, MM)

De andere partij probeert uit te rekenen wat de kans is dat de ander een meisje is = 50% (J, M)

Zo, geef mij maar een colaatje want ik drink niet

[Verwijderd]

AAAAAARG
Nog steeds postings hier?
Tahring...

Maarre ik wil er wel 2 kratten halve liters Grolsch op zetten dat mijn theorie van de 50% kans omdat geboorten los van elkaar staan het juiste antwoord is.

[GeeBee]

zetje01:
Wél graag goed citeren graag:
Bayes zegt:

p(a|b)=p(b|a)×p(a) / (p(b|a)×p(a) + p(b|a_)×p(a_))

met a_ is niet-a, electronicanotatie

Timpie2000:
Lees nog eens door svp: de totale kans dat er 2 meisjes zijn is 2/3 geen 1/3...

[Verwijderd]

Als je 2 kinderen hebt, een jongen en een meisje, dan kan je toch ook zeggen, een meisje en een jongen?...
dus MJ = JM
Volgorde is irrelevant... (7v9)

jup, ontken ik ook niet (zie mijn post gisteren 22:11)

je moet het echter wel netjes houden,de kans op een jongen en een meisje is groter dan 2 jongens of 2 meisjes

[zetje01]

Inderdaad, Geebee, ik heb niet die vergelijking van Bayes gebruikt, maar de eerste vergelijking uit die link:

P(a|b)={P(a*b)}/{P(b)}

P(z|m)={P(z*m)}/{P(m)}

P(z|m)={0.5*1}/{1}=0,5

[Verwijderd]

Die ballen met die stippen, of die van JoepP?

de ballen met stippen

[blouweKip]

Iedereen hier in huis lacht zich echt rot om deze discussie

Wil iemand mij dan ff helder uitleggen waarom de kans op een meisje GEEN 50% is.

er zijn namelijk maar 2 keuzes: m of j....

[zetje01]

Het voorbeeld met de ballen en stippen klopt wel, daar heb ik geen commentaar op.

Waar het om gaat is het volgende;
Voor iedere vader van 2 kinderen geldt dat de kinderen er als volgt uitzien:
jj=25%
jm=25%
mj=25%
mm=25%

Maar voor de vader uit dit verhaal geldt iets heel anders:
Er zijn hier namelijk slechts 2 combinaties overgebleven:
mj
mm

De andere twee combinaties vallen af, omdat je anders de vader met z'n zoontje was tegengekomen.
Maar dat is niet gebeurd, je kwam vader met een dochter tegen.

Dus kans op mm = kans op mj = 50%

[Diadem]

Deze discussie is vrij zinloos aan het worden. Meer als over en weer geschreeuw is het niet meer. Laten we er dus maar mee ophouden.