Waarom 'Delen door nul onmogelijk??' gesloten?

[Verwijderd]

Waarom is deze thread gesloten???

[OProg]

Nu, pas geleden was hier al een topic over verder is deze discussie vrij zinloos om dat meerdere mensen het antwoord allang gegeven hebben. Check Captain Proton's post maar. Deze kan nu dicht.

[Verwijderd]

Het is onmogelijk door nul te delen, dat was een tijdje geleden ook al gevraagt.

Wacht maar tot je met limieten leert rekenen, dán snap je het wel...

[BrZ]

Ehmz.. net ff in dat topic gekeken, maar ik wil toch echt even 1 fout verbeteren... 0^0 is namelijk 1

[Verwijderd]

]Op maandag 26 november 2001 22:59 schreef Cheatah het volgende:
Het is onmogelijk door nul te delen.

Wacht maar tot je met limieten leert rekenen, dán snap je het wel...[/quote]

Ja, ok. Maar iemand kan me dat toch uitleggen??

Iemand kan toch uitleggen waarom die vergelijking van mij niet klopt (ik denk overgens dat ie wel klopt, maar dat doet er niet toe...)


Waarom gaat ie dan gelijk op slot??

Op maandag 26 november 2001 22:59 schreef Cheatah het volgende:
Het is onmogelijk door nul te delen, dat was een tijdje geleden ook al gevraagt.

Ik heb met de search 1 (één) ander topic gevonden. heb ik doorgelezen, maar was (1) niet zelfde. Het gaat mij om die vergelijking. En (2) draaide de discussie al snel uit op onzin met af en toe iets normaals.

Gezien punt 1 maar vooral punt 2 (de discussie in 'mijn' topic was nog zeker niet gedaald toch het niveau van die ander) verzoek ik om mijhn topic weer open te gooien.[quote]

[Servowire]

Op maandag 26 november 2001 23:00 schreef BrZ het volgende:
Ehmz.. net ff in dat topic gekeken, maar ik wil toch echt even 1 fout verbeteren... 0^0 is namelijk 1

Ik wil ook wel graag zo'n kleur! (je naam)

[BrZ]

Op maandag 26 november 2001 23:06 schreef Servowire het volgende:

[..]

Ik wil ook wel graag zo'n kleur! (je naam)

[topic=332586]

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:00 schreef BrZ het volgende:
Ehmz.. net ff in dat topic gekeken, maar ik wil toch echt even 1 fout verbeteren... 0^0 is namelijk 1

Ik dacht dat het toch niet gedefinieert was...

lim x⁰ = 1
^x->0

lim 0^x = 0
^x->0

probleem dusss...

Maar! standaardlimiet:

lim x^x = 1
^x->0

Toch

[edit] code netter gerommeld.

[Verwijderd]

antwoord plz.

[BrZ]

Op maandag 26 november 2001 23:08 schreef Cheatah het volgende:

[..]

Ik dacht dat het toch niet gedefinieert was...

lim x⁰ = 1
x->0

lim 0^x = 0
x->0

standaardlimiet:

lim x^x = 1
x->0

Toch

ehmz.. nu begin ik te twijfelen...

Maar de windows calculator en mijn TI-92 zeggen allebei 0⁰ = 1

...

[Verwijderd]

Daarom wil ik graag de thread weer open.
Is GEEN zinloze discussie.

[flat]

Op maandag 26 november 2001 23:08 schreef Cheatah het volgende:

[..]

Ik dacht dat het toch niet gedefinieert was...

iets ^0 is altijd nul een, is gewoon zo afgesproken geloof ik. op zich niet onlogisch, want:

code:

2^4 = 16
2^3 =  8
2^2 =  4
2^1 =  2
2^0 =  1 dus

edit:
mja jij brengt me helemaal in de war!

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:11 schreef Blackwater het volgende:
Daarom wil ik graag de thread weer open.
Is GEEN zinloze discussie.

is WEL een zinloze discussie, aangezien dit gewoon is vastgelegd, en jij dit nog niet hebt gehad op school?

Vraag het je wiskundeleraar. (er vanuitgaande dat je nog op school zit)

[edit]
Flat© je spreekt jezelf tegen

[Verwijderd]

DAMNIT!


Kan deze discussie aub in het daar voor bestemde (nu nog gesloten, maar zometeen weer open ga ik van uit) topic gehouden worden??

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:12 schreef Cheatah het volgende:

[..]

is WEL een zinloze discussie, aangezien dit gewoon is vastgelegd, en jij dit nog niet hebt gehad op school?

Vraag het je wiskundeleraar. (er vanuitgaande dat je nog op school zit)

[edit]
Flat© je spreekt jezelf tegen

Als het zo'n zinloze discussie is, waarom gaat die discussie dan voort in dit topic?

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:14 schreef Blackwater het volgende:

Als het zo'n zinloze discussie is, waarom gaat die discussie dan voort in dit topic?

Een welles nietes is geen discussie...

[Verwijderd]

Dat zie je fout. Het is een welles / nietus discussie met argumenten.
Dit zal er, door de juiste argumenten, toe leiden dat (1) mensen er over hebben nagedacht en (2) mensen van mening veranderd zullen zijn.

En die vergelijking van mij heeft nog niemand uitgelegd waarom en waar ie fout is.

[Gardocki]

In welk geval is het toepasbaar om nul door nul te delen

[BrZ]

Op maandag 26 november 2001 23:14 schreef Blackwater het volgende:

[..]

Als het zo'n zinloze discussie is, waarom gaat die discussie dan voort in dit topic?

Waar wij het over hadden heeft er niet eens direct mee te maken... en wat Cheatah zei over die limieten heb je waarschijnlijk neit eens op school gehad

[BrZ]

Op maandag 26 november 2001 23:19 schreef Smoothy_ het volgende:
In welk geval is het toepasbaar om nul door nul te delen

Hij wil al z'n geld onder z'n vrienden verdelen

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:19 schreef Smoothy_ het volgende:
In welk geval is het toepasbaar om nul door nul te delen

Het gaat er niet om of het toepasbaar is, het gaat om het principe. Of het, volgens één of andere wiskundige afspraak () niet, mogelijk is.

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:20 schreef BrZ het volgende:

[..]

Hij wil al z'n geld onder z'n vrienden verdelen

Laag, personal offence.

[flat]

Op maandag 26 november 2001 23:19 schreef Smoothy_ het volgende:
In welk geval is het toepasbaar om nul door nul te delen

als je zo'n oneindig grote taart wil ofzo?
ohnee, dat is alleen maar als je nul taarten in nul stukken wil delen toch?
want 0*x=0 dus moet gelden 0/0=x waarbij x=oneindig
trouwens voor x=0 geldt nu toch 0/0=0
dus dan kan 't wel... of toch niet? mja ik ga maar slapen, ik post morgen wel even iets zinnigs in het echte topic (dat toch maar weer open moet ja!)

[sewer]

Op maandag 26 november 2001 22:54 schreef Blackwater het volgende:
Waarom is deze thread gesloten???

Dit is al een paar keer langsgeweest.

Maar ik zal je redenatiefout aangeven (is al langsgeweest geloof ik).

Jij probeert (x^2 + 1)/x =1 te vereenvoudigen naar x + 1 = 1. Dit klopt sowieso niet, want de vereenvoudiging is x + 1/x = 1.

Maar ok, je bedoelde waarschijnlijk (x^2 + x) / x = 1 te vereenvoudigen naar x + 1 = 1. En jouw redenatie is vervolgens dat de oplossing is x = 0, dus (0^2 + 0)/0 = 0/0 = 1.
De redenatiefout is dat de vereenvoudiging gewoon niet klopt. Bij de vereenvoudiging deel je teller en noemer door (1/x), dit geldt dus per definitie alleen maar als x<>0. Dus de vereenvoudiging geldt voor iedere x<>0. Dat daarna uitkomt dat x gelijk aan 0 moet zijn bewijst dus dat er geen oplossing voor de vergelijking bestaat.

Zelfde redenatie gaat bijv. voor wortels, deze is alleen maar voor niet negatieve waarden gedefinieerd. Dus de wortel van (-3)^2 is niet gelijk aan -3 (en dat terwijl je vast en zeker op school geleerd hebt dat wortel het tegenovergestelde van kwadraat is).

[Morgoth]

Lees dan de oude topic door, daar staat het helemaal uitgelegd, die topic is nog vrij vers. Verder is het gewoon onmogelijk, lees wat captain proton zei. Dat is gewoon zo, sim-pel.

[Engineer]

E=CM² oid

[Verwijderd]

Op maandag 26 november 2001 23:29 schreef sewer het volgende:

[..]

Dit is al een paar keer langsgeweest.

Maar ik zal je redenatiefout aangeven (is al langsgeweest geloof ik).

Jij probeert (x^2 + 1)/x =1 te vereenvoudigen naar x + 1 = 1. Dit klopt sowieso niet, want de vereenvoudiging is x + 1/x = 1.

Maar ok, je bedoelde waarschijnlijk (x^2 + x) / x = 1 te vereenvoudigen naar x + 1 = 1. En jouw redenatie is vervolgens dat de oplossing is x = 0, dus (0^2 + 0)/0 = 0/0 = 1.
De redenatiefout is dat de vereenvoudiging gewoon niet klopt. Bij de vereenvoudiging deel je teller en noemer door (1/x), dit geldt dus per definitie alleen maar als x<>0. Dus de vereenvoudiging geldt voor iedere x<>0. Dat daarna uitkomt dat x gelijk aan 0 moet zijn bewijst dus dat er geen oplossing voor de vergelijking bestaat.

Zelfde redenatie gaat bijv. voor wortels, deze is alleen maar voor niet negatieve waarden gedefinieerd. Dus de wortel van (-3)^2 is niet gelijk aan -3 (en dat terwijl je vast en zeker op school geleerd hebt dat wortel het tegenovergestelde van kwadraat is).

Ja, dit stond idd ook al in het topic. Maar ook al doe je het zo

code:

X^2 + 1
------- = 1
   X

Vereenvoudigen:

(X^2/X) + (1/X) = 1

Dat is:

X + (1/X) = 1

Dan is de enige waarde voor X alsnog 0.

[ACM]

Op dinsdag 27 november 2001 08:40 schreef Blackwater het volgende:
X + (1/X) = 1[/code]
Dan is de enige waarde voor X alsnog 0.

Alleen als 1/0 als waarde 1 heeft is die met reele getallen oplosbaar (als het al oplosbaar is).

Maar als je de uitleg van de limieten bekijkt zal het je wel duidelijk worden.
Die uitleg staat vast wel op veel websites en in veel (hogere) wiskunde boeken.

[Verwijderd]

Op dinsdag 27 november 2001 09:00 schreef ACM het volgende:

[..]

Maar als je de uitleg van de limieten bekijkt zal het je wel duidelijk worden.
Die uitleg staat vast wel op veel websites en in veel (hogere) wiskunde boeken.

Daarom heb ik dit dit topic ook al geopend .

[toraq]

Delen door nul is wel degelijk mogelijk (lees door voor je een flame afvuurt), bijvoorbeeld binnen het complexe vlak C*, alwaar de uitkomst van z/0 gedefinieerd is als complexe oneindigheid.
(Zie ook http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html).

[BrZ]

Op dinsdag 27 november 2001 21:47 schreef toraq het volgende:
Delen door nul is wel degelijk mogelijk (lees door voor je een flame afvuurt), bijvoorbeeld binnen het complexe vlak C*, alwaar de uitkomst van z/0 gedefinieerd is als complexe oneindigheid.
(Zie ook http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html).

Mjah... je hebt wel gelijk... maar ik vind die complexe getallen echt onzin
"Jah, het kan niet, maar we doen net alsof het toch wel kan en geven het een vage waarde"

[Verwijderd]

[offtopic]
ja complexe getalen ik hoor het mijn wisknude leraar nog zeggen.
"ja vandaag beginnen we met rekenen met getalen die niet kunnen"
wij>"wat is het nut daar dan van als het toch niet kan?"
leraar "ummmmmm, daar komen we later nog op terug verder in het hoofdstuk"

nooit meer wat over het waarom gehoord.

[ParagonEnschede]

Om de rellen compleet te maken:
Ten eerste: delen door nul KAN niet, echter wel te benaderen met behulp van een limiet. Wellicht is er reeds een wiskundige opgestaan, welke de idee hierachter doorgrond heeft, en een complex getal bedacht heeft zijde de uitkomst van 0/0.

Op analoge wijze:
Zij f(x) inf/inf. Er geldt dat inf is per definitie ongedefinieerd.

Doch, de discussie hier ging over nullen. Iets vermenigvildigen met 0 is immer 0, iets delen door 0 is immer onmogelijk, iets tot de macht 0 is per definitie 1, echter, niet indien voor het grondtal 0 zelf wordt genomen!!

0/0 = niet gedefinieerd
0*0 = 0
0+0 = 0
0-0 = 0
0⁰ = niet gedefinieerd

Om ook maar even te zeuren over oneindig:
inf/inf = niet gedefinieerd
inf+inf = inf
inf-inf = niet gedefinieerd
inf*inf = inf

Verder:
inf/2*inf = 1/2. (In geval van limietrekening. Aangezien het hier ongedefinieerde getallen betreft, maar deze wel in een vaste verhouding tot elkaar staan. (Probeer maar eens 1000/2000, 10000000/20000000, etc. op uw rekenijzer.))

Om terug te komen op de kern der discussie:

Mensen die denken dat hun uitkomst zo mooi in een rijtje past: sorry, een onderbouwing graag.
Als zijnde enkele voorbeelden:

Voorbeeld 1:
0⁴ = 0
0³ = 0
0² = 0
0¹ = 0
0⁰ = ? (En voor de mensen zonder kennis doch met redenatievermogen: hier zou dus 0 moeten staan)
0^-1 = 0
0^-2 = 0

Voorbeeld 2:
2⁰ = 1
1⁰ = 1
0⁰ = ? (En voor de mensen zonder kennis doch met redenatievermogen: hier zou dus 1 moeten staan)
-1⁰ = 1
-2⁰ = 1

Omdat u met deze twee voorbeelden het liefst 0⁰ als het ware dubbel gedefinieerd wilt zien, is er gewoon voor gekozen (en terecht!) om dit niet te definieren, hetgeen uiteraard correct is.

Hoe is 0⁰ uit te leggen? Er is geen zinnige (lees: te bevatten) oplossing voorhanden.

Om nog ene male terug te vallen in uwer pizza-wiskunde der basisvorming en niet in het allerminst het studiehuis: 0 pizza's delen door 0 pizza's: heb ik dan een pizza? Neen. Een oneindig grote pizza? Neen. Geen pizza dan? Daar lijkt het nog het meeste op. Doch dientengevolge, het is redelijkerwijs onmogelijk 0 pizza's te verdelen over 0 personen, ergo: niet gedefinieerd.

Deze post kwam tot stand m.m.v. 8 Dasjes en MREn.

[toraq]

Op dinsdag 27 november 2001 22:01 schreef BrZ het volgende:

[..]

Mjah... je hebt wel gelijk... maar ik vind die complexe getallen echt onzin
"Jah, het kan niet, maar we doen net alsof het toch wel kan en geven het een vage waarde"

Natuurlijk heb ik gelijk, had je iets anders van mij verwacht dan ?
De complexe getallen zijn gewoon een belangrijke toevoeging tot het daarvoor bekende getallensysteem, hoe wil je anders x^2 = -1 oplossen
Oh, en ze worden zelfs nog toegepast ook , ze zijn handig om berekeningen aan geluidsfilters mee uit te voeren.
En je kan er leuke flauwe vraagstukjes mee maken, zoals bijvoorbeeld voor welke twee getallen geldt dat x*y = 26 en x+y = 10

[Verwijderd]

Wel raar dat de Ad het nodig vond om het topic te sluiten terwijl er nog een hoop nutige info wordt gegeven hier...

Beetje te vroeg gesloten misschien?

[Morgoth]

Omdat alles wat hier gezegd is ook al in een andere (vrij recente) topic was gezegd (voor de zoveelste keer).

[DarkX]

Complexe getallen zijn wel zeker nuttig, met slingertjes bijv. kun je er ook een hoop leuke dingen mee berekenen (voordat je zeurt met: binas heeft helemaal geen complexe getallen, en wel slingerformule: ik citeer even dhr. van Eijndhoven: "Binas is een leuk boekje voor op de kleuterschool, maar we gaan nu leren hoe het echt moet". Maar dat staat vrij los van deze discussie

Er is idd een heel mooi topic geweest waarin ze een sluitend bewijs voor je stelling leveren. Hier wordt niks nieuws gezegd. En nul is NIET de enige oplossing voor je vraagstelling, het is nl helemaal geen oplossing. Kun je niet accepteren dat dat ding niet oplosbaar is?

[Verwijderd]

Op dinsdag 27 november 2001 21:47 schreef toraq het volgende:
Delen door nul is wel degelijk mogelijk (lees door voor je een flame afvuurt), bijvoorbeeld binnen het complexe vlak C*, alwaar de uitkomst van z/0 gedefinieerd is als complexe oneindigheid.
(Zie ook http://mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html).

• C* is niet het normale complexe vlak maar het complexe vlak verenigd met het oneindigheidspunt.
• z/0 met z een element van C* is gedefinieerd desda (dan en slechts dan) als z ongelijk aan 0 is.