Puzzeltje: Gemiddelde berekenen met alleen gehele getallen

[Skylges]

Ik heb een wiskundige vraag, die ik als een soort puzzeltje kan beschrijven. Ik ben benieuwd of er een wiskundige oplossing voor is.

Vraag: Is er een formule/manier om het gemiddelde uit te rekenen waarbij in plaats van een getal dat eindigt op een half (.5) extra gehele getallen toe te voegen waar hetzelfde gemiddelde uit komt? Voorbeeld:
Je wilt het gemiddelde tussen 2 en 5.5, maar je mag 5.5 alleen in gehele getallen uitdrukken. Het gemiddelde moet volgens de berekening (totaalsom)/(hoeveelheid getallen) berekend worden.

Waarom ik hierop gekomen ben zal ik als een verhaaltje/puzzeltje uitleggen:

Er is een online game waarbij met meerdere characters gespeeld kan worden. Ik probeer hiervoor met een zelfgemaakte excel tabel mijn scores bij te houden. In het spel kan je 1e t/m 8e eindigen (in de rest van de vraag rank 1-8 genoemd). Dit kan in de tabel worden aangegeven door het getal op de rank op te hogen. De tabel berekent vervolgens de gemiddelde rank: Weight = aantal keer rank gehaald * waarde van de rang. En vervolgens (Weight) / (aantal gehaalde ranks).

Dit gaat echter fout als je op een gedeelde rank eindigt: In de tabel is alleen een veld voor gehele getallen en geen veld voor bijvoorbeeld 5.5e . Een voorbeeld van wat er fout gaat:

-Als je in twee potjes 2e en 6e wordt is het gemiddelde uiteraard 4.0
-Als je het tweede potje niet 6e, maar 5.5e eindigt dan hoort het gemiddelde 3.75 ((2+5.5)/2) te zijn. In plaats hiervan wordt het foutieve gemiddelde 4.33 ((2+5+6)/3) berekend.
5.5 geeft een hoger gemiddelde dan 6, omdat er twee cijfers voor worden ingevuld.

Een makkelijke oplossing is om alle tussenwaardes ook in de tabel toe te voegen, maar ik was nieuwsgierig of er een wiskundige oplossing is om het gemiddelde te berekenen uit alleen gehele getallen. Vandaar de vraag.

[D4NG3R]

https://support.office.co...fb-4053-90b1-b3e7f61a213c ?

Of denk ik nu te simpel.

[Outerspace]

En gedeelde rang kan je niet wegschrijven als een half. Dat zou inhouden dat nr 5 toch beter heeft gepresteerd dan 5.5.

Vrij weinig met je rekenkundige vraag te maken, maar wel de realiteit.

[Moofnor]

Als je 2 getallen gebruikt voor 5.5, zul je de rest van de getallen ook 2 keer moeten invullen en dan delen door n * 2. Dan krijg je dus (2*2 + 5 + 6) / 4 = 3.75

Verder eens met Outerspace, bij sporten zie je ook geen halve ranks. Bij een gedeeld 2e plaats wordt er gewoon 2 keer een 2e plaats opgeschreven, en daarna verder geteld met 4e, 5e etc.