Grootte van een atoom/molecuul?

[Sibylle]

F.West98 schreef op zondag 15 maart 2015 @ 02:05:
[...]

Die formule kregen wij dus ook naar aanleiding van die put Dat verhaal hebben wij net behandeld in de les.

Maar ik realiseer me nu pas dat de kern inderdaad heeeel erg klein is ten opzichte van de orbitalen. Was ik even aan voorbijgegaan. Dus als je bijvoorbeeld de grootte van Thallium zou willen weten zou je dus n=6 invullen en dan L berekenen? En L is dan de straal neem ik aan? Hoe wordt E bepaald (als je L wil weten)?

edit:
Oooh wacht. Kan je niet bepalen wat de energie van het uitgezonden foton is bij verval van de eerste aangeslagen toestand naar de grondtoestand en dan dat invullen als verschil tussen beide?
Efoton = (formule met n=2) - (formule met n=1) en dan L oplossen? Waarna je E kunt berekenen?

In het tekstboek gaan ze uit van een L van 0.1nm om uiteindelijk uit te komen bij de juiste eenheden. Maar deze formule is slechts geldig voor een vrij deeltje in een potentiaalput met oneindige barrières.
Het enige dat ook maar in de buurt komt is een waterstofatoom. Met helium loopt het al anders, laat staan Thalium.

Oftewel: nee, je kunt die formule niet gebruiken om in dit geval de radius van Thalium te berekenen.
Op wikipedia staat wel een beetje uitleg:
Wikipedia: Atomic radius
Onder andere:

Definitions

Widely used definitions of atomic radius include:

Van der Waals radius: in principle, half the minimum distance between the nuclei of two atoms of the element that are not bound to the same molecule.[5]
Ionic radius: the nominal radius of the ions of an element in a specific ionization state, deduced from the spacing of atomic nuclei in crystalline salts that include that ion. In principle, the spacing between two adjacent oppositely charged ions (the length of the ionic bond between them) should equal the sum of their ionic radii.[5]
Covalent radius: the nominal radius of the atoms of an element when covalently bound to other atoms, as deduced from the separation between the atomic nuclei in molecules. In principle, the distance between two atoms that are bound to each other in a molecule (the length of that covalent bond) should equal the sum of their covalent radii.[5]
Metallic radius: the nominal radius of atoms of an element when joined to other atoms by metallic bonds.[citation needed]
Bohr radius: the radius of the lowest-energy electron orbit predicted by Bohr model of the atom (1913).[6][7] It is only applicable to atoms and ions with a single electron, such as hydrogen, singly ionized helium, and positronium. Although the model itself is now obsolete, the Bohr radius for the hydrogen atom is still regarded as an important physical constant.

Oftewel, het wordt over het algemeen gewoon gemeten. Door bijvoorbeeld atomen laten condenseren in een kristalstructuur (bijvoorbeeld, bevriezen van water). Daarna kun je de afstand tussen de kernen bepalen door er licht op te schijnen, afhankelijk van je kristalstructuur heb je een bepaalde reflectie (zo werken vlindervleugels ongeveer. Meer info: Bragg reflection). En als je de afstand tussen twee kernen weet in die staat, zeggen we gewoon afstand/2 is radius van atoom.
Op een dergelijke manier bepalen van radius, dus meten ipv berekenen, noemen we 'empirisch'.

Om nu uit te rekenen wat de radius is van een elektronbaan, benaderen we de boel met het Bohr-model zoals hier is voorgedaan: Wikipedia: Bohr model
Bij het kopje 'Electron energy levels' kun je de formule invulen voor thalium en vind je: r₆ = 2.35*10^-11 m = 24 Å

Dit komt niet overeen met wat we vinden in praktijk (dat is zo'n 1-2 Å, afhankelijk van de definitie).
Dit staat ook uitgelegd als we een stukje door scrollen: "The actual energy levels cannot be solved analytically for more than one electron..."

Het komt er eigenlijk op neer dat we aan iets ingewikkelders dan een waterstofatoom, geen exacte formules kunnen plakken. Gelukkig kunnen we een hoop meten en simuleren, en kun je via via wel in de buurt komen met de wiskunde hoor
Maar dan moet je al denken aan natuurkunde MSc. universiteitsniveau. Lastig te vinden op internet.