Hoelang wandelt Karel?

[Canaria]

Seesar schreef op vrijdag 21 december 2007 @ 17:44:
[...]


ik snap het nog niet helemaal, want mijn vraag anders verwoordt: hoe weet de 5e dwerg dat hij bij de witte hoeden hoort en niet bij de zwarte.

D.w.z. dat die groep van 4 net zo goed komt op dagen omdat zij stuk voor stuk 4 witte zien. D.w.z. ik nog niet zie hoe je als individueel kunt conluderen dat je niet de zoveelste zwarte bent ipv ook deel uitmaakt van de witte.

Die andere hebben dezelfde problemen dus zullen ze niet thuis blijven: zij zien 4 andere witte maar weten van zichzelf niet omdat ze zich zelf niet kunnen wegstrepen want ze weten niet wat hun eigen kleur is.......

nog een keer anders gezegd:

bij 5 of 4 afwijkende hoeden (stel 4 wite hoeden) witte de dwergen onderling niet tussen wie de beredenatie speelt: elk individu weet niet dat hijh deel uit maakt van de groep en dus conlcusies moet trekken of juist gewoon bij de grote groep hoort.

Als je niet weet dat je bij de groep hoort, omdat je denkt dat het tussen de andere 3 speelt die je ziet met witte hoeden dan kan er weinig geconcludeert worden lijkt me.

Denk terug (recursief).

Situatie 1)
De uitleg begint bij één dwerg met een afwijkende kleur hoed. Zelf weet hij niet welke kleur hoed hij opheeft, maar omdat niemand anders een afwijkende kleur hoed heeft, concludeert hij dat hij dat wel moet zijn en blijft de volgende dag thuis. Dat is eenvoudig nietwaar?

Situatie 2)
Nu zijn er twee dwergen met een afwijkende kleur hoed. Die weten hoe het werkt als er maar één dwerg is met een afwijkende kleur hoed; die komt dan de volgende dag niet meer naar de heks. Als die dwerg er de volgende dag wel gewoon is, dan heeft hij ook een afwijkende kleur hoed gezien. Bij de eerste dwerg. Nu weet die dwerg ook dat hij een afwijkende kleur hoed heeft.
Deze gedachte komt bij beide dwergen op. Dus blijven ze allebei thuis.

Neem nu een derde dwerg, die niet weet of hij nu een afwijkende kleur hoed heeft of niet. Hij weet in ieder geval dat er twee dwergen zijn met een afwijkende kleur hoed. De vraag is nu of hij de derde is. Daarom gaat hij nadenken over wat die andere twee dwergen zullen denken. Dat staat hierboven.
Hij gaat zelf natuurlijk wel naar de heks want hij weet zelf nog niet welke kleur hoed hij heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden.

a) de twee dwergen zijn er niet, dan is het voor hem duidelijk: er is sprake van situatie 2) dus twee dwergen met een afwijkende kleur hoed en hij heeft zelf een normale kleur hoed

b) de twee dwergen zijn er wel, ook dan is het voor hem duidelijk: er is geen sprake van situatie 1) en ook niet van situatie 2) dus moet er wel een derde dwerg zijn met een afwijkende kleur hoed, dat is hijzelf! Hijzelf en de twee andere dwergen hebben alledrie exact dezelfde redenatie afzonderlijk van elkaar gehad.

[Seesar]

Canaria schreef op vrijdag 21 december 2007 @ 18:48:
[...]

Denk terug (recursief).

Situatie 1)
De uitleg begint bij één dwerg met een afwijkende kleur hoed. Zelf weet hij niet welke kleur hoed hij opheeft, maar omdat niemand anders een afwijkende kleur hoed heeft, concludeert hij dat hij dat wel moet zijn en blijft de volgende dag thuis. Dat is eenvoudig nietwaar?

Situatie 2)
Nu zijn er twee dwergen met een afwijkende kleur hoed. Die weten hoe het werkt als er maar één dwerg is met een afwijkende kleur hoed; die komt dan de volgende dag niet meer naar de heks. Als die dwerg er de volgende dag wel gewoon is, dan heeft hij ook een afwijkende kleur hoed gezien. Bij de eerste dwerg. Nu weet die dwerg ook dat hij een afwijkende kleur hoed heeft.
Deze gedachte komt bij beide dwergen op. Dus blijven ze allebei thuis.

Neem nu een derde dwerg, die niet weet of hij nu een afwijkende kleur hoed heeft of niet. Hij weet in ieder geval dat er twee dwergen zijn met een afwijkende kleur hoed. De vraag is nu of hij de derde is. Daarom gaat hij nadenken over wat die andere twee dwergen zullen denken. Dat staat hierboven.
Hij gaat zelf natuurlijk wel naar de heks want hij weet zelf nog niet welke kleur hoed hij heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden.
a) de twee dwergen zijn er niet, dan is het voor hem duidelijk: er is sprake van situatie 2) dus twee dwergen met een afwijkende kleur hoed en hij heeft zelf een normale kleur hoed

b) de twee dwergen zijn er wel, ook dan is het voor hem duidelijk: er is geen sprake van situatie 1) en ook niet van situatie 2) dus moet er wel een derde dwerg zijn met een afwijkende kleur hoed, dat is hijzelf! Hijzelf en de twee andere dwergen hebben alledrie exact dezelfde redenatie afzonderlijk van elkaar gehad.

die andere 2 denken precies het zelfde als die ene: hoor ik er ook bij? En wat er boven staat gaat uit van 2 dwergen.....jij splits het groepje van 3 op in 1 en 2 dwergen waarvan je ervan uit gaat dat groepje van 2 dwergen in situatie 2 past.......want bij punt 2 zijn er maar 2 dwergen en niet 3...dus die andere 2 kunnen nog steeds geen conclusie trekken zoals die individuele dat niet kan...want er zijn er 3 en du skomt situatie 1 en 2 niet voor.

Je gata ervan uit dat situatie 2 eerst voorkomt vorodat de 3e dwerg gaat nadenken, maar situatie 2 kan niet voorkomen als er 3 dwergen zijn.................

[ Voor 3% gewijzigd door Seesar op 21-12-2007 21:02 ]

[redwing]

Seesar schreef op vrijdag 21 december 2007 @ 21:01:
[...]
die andere 2 denken precies het zelfde als die ene: hoor ik er ook bij? En wat er boven staat gaat uit van 2 dwergen.....jij splits het groepje van 3 op in 1 en 2 dwergen waarvan je ervan uit gaat dat groepje van 2 dwergen in situatie 2 past.......want bij punt 2 zijn er maar 2 dwergen en niet 3...dus die andere 2 kunnen nog steeds geen conclusie trekken zoals die individuele dat niet kan...want er zijn er 3 en du skomt situatie 1 en 2 niet voor.

Je gata ervan uit dat situatie 2 eerst voorkomt vorodat de 3e dwerg gaat nadenken, maar situatie 2 kan niet voorkomen als er 3 dwergen zijn.................

Als er 3 dwergen met een afwijkende kleur zijn zien ze allemaal 2 dwergen met een afwijkende kleur. Aangezien de 3e dag echter alle 3 de dwergen nog steeds terug komen kunnen ze dus alle 3 concluderen dat ze dus zelf een afwijkende hoed op hebben. (als er maar 2 dwergen met een afwijkende muts zouden zijn zouden die de 3e dag thuis blijven omdat ze dan genoeg weten.)

Dus als er maar 1 afwijkende is weet hij het de 1e dag want hij ziet allemaal hoeden van dezelfde kleur. Komt hij de 2e dag opdagen betekent dat dat hij nog een afwijkende ziet. Aangezien de 2e afwijkende dwerg maar 1 andere afwijkende dwerg ziet moet hij het dus wel zijn die een andere kleur hoed opheeft.
Komen alle dwergen echter de 3e dag nog steeds opdagen betekent dat dat alle dwergen met een afwijkende hoed 2 andere afwijkende kleuren zien. Dit kun je door beredeneren totdat je aan de gegeven aantal dagen komt.

[ Voor 21% gewijzigd door redwing op 21-12-2007 21:37 ]

[Seesar]

redwing schreef op vrijdag 21 december 2007 @ 21:25:
[...]


Als er 3 dwergen met een afwijkende kleur zijn zien ze allemaal 2 dwergen met een afwijkende kleur. Aangezien de 3e dag echter alle 3 de dwergen nog steeds terug komen kunnen ze dus alle 3 concluderen dat ze dus zelf een afwijkende hoed op hebben. (als er maar 2 dwergen met een afwijkende muts zouden zijn zouden die de 3e dag thuis blijven omdat ze dan genoeg weten.)

Dus als er maar 1 afwijkende is weet hij het de 1e dag want hij ziet allemaal hoeden van dezelfde kleur. Komt hij de 2e dag opdagen betekent dat dat hij nog een afwijkende ziet. Aangezien de 2e afwijkende dwerg maar 1 andere afwijkende dwerg ziet moet hij het dus wel zijn die een andere kleur hoed opheeft.
Komen alle dwergen echter de 3e dag nog steeds opdagen betekent dat dat alle dwergen met een afwijkende hoed 2 andere afwijkende kleuren zien. Dit kun je door beredeneren totdat je aan de gegeven aantal dagen komt.

ik heb hem eindelijk

[TaraWij]

Zeven bouwvakkers stappen een voor een in een lift. Boven stappen ze een na een weer uit de lift. Hoe lang zaten de bouwvakkers in de lift?

Bron: Rdzl.nl

Ga a.u.b. niet kijken naar het antwoord/uitleg zonder zelf eerst even na te denken...
Deze vind ik goed gevonden, veel plezier... :-D

[redwing]

TaraWij schreef op zaterdag 22 december 2007 @ 23:58:
Zeven bouwvakkers stappen een voor een in een lift. Boven stappen ze een na een weer uit de lift. Hoe lang zaten de bouwvakkers in de lift?

[small]Bron: Rdzl.nl

Die is inderdaad grappig gevonden

[Seesar]

TaraWij schreef op zaterdag 22 december 2007 @ 23:58:
Zeven bouwvakkers stappen een voor een in een lift. Boven stappen ze een na een weer uit de lift. Hoe lang zaten de bouwvakkers in de lift?

Bron: Rdzl.nl

Ga a.u.b. niet kijken naar het antwoord/uitleg zonder zelf eerst even na te denken...
Deze vind ik goed gevonden, veel plezier... :-D

zonder te kijken het antwoord gevonden...indd erg leuk gevonden .....

[Verwijderd]

Hij is zo flauw dat ie leuk is