Is er een kleinste meetbare tijdsduur?*

[Tha Ra]

Hallo,
Ik las laatst in de Kijk een artikel over tijdreizen, daar stond onder anderen iets in overhet tijdstip 'nu'. Bijvoorbeeld: Als je zegt dat het nú 12 uur is, dan is het tegen die tijd al 12:00:01, of als je het door een computer laat doen mischien 12:00:00000001. Maar wanneer is het nou 12 uur, hoe lang duurt het tijstip dat het precies 12 uur is? Als je ervan uit gaat dat tijd de 4e demensie is, dan zou je kunnen zeggen dat de andere 3 demensies wel een minimum hebben waarin je stapjes kan zetten, namelijk de grootte van een atoom, namelijk enkele picometers (een picometer (pm) is gelijk aan 0,000000000001 meter). Dus je zou kunnen zeggen dat elk voorwerp een minimale grootte heeft van het kleinste atoom. Maar in het artikel in de Kijk stond dat het 'nu' een oneindig dunne lijn is tussen het heden en het verleden, en oneindig klein is toch 0 Maar oneindig klein kan natuurlijk ook 0,0001 (dus oneindig veel nullen en dan een 1) zijn. Dus mijn vraag is; is er bij tijd een minimum waarde waarin het natuurkundig gezien mogelijk is om in te meten, dus een minimum tijdsduur.
ps. Het zou me niets verbazen als dit iets met de relativiteitstheorie te maken heeft.

[supreme tweaker]

Erm.. Een waterstof atoom is kleiner dan een helium atoom.

[CodeCaster]

Het is "twaalf uur" tussen 12.00 en 12.01 (en tussen 0.00 en 0.01). De significantie gaat wanneer een persoon de tijd aan een ander persoon vraagt meestal per minuut, niet per seconde.

En de kleinst mogelijk meetbare tijd, tsja... dat hangt maar net af van de precisie van je meetapparatuur?

[Tha Ra]

supreme tweaker schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:16:
Erm.. Een waterstof atoom is kleiner dan een helium atoom.

Sorry, je hebt gelijk. Weet je mischien hoe groot een waterstofatoom is?

[Tha Ra]

CodeCaster schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:18:
En de kleinst mogelijk meetbare tijd, tsja... dat hangt maar net af van de precisie van je meetapparatuur?

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:15:
Dus mijn vraag is; is er bij tijd een minimum waarde waarin het natuurkundig gezien mogelijk is om in te meten, dus een minimum tijdsduur.

wel goed lezen a.u.b.

[supreme tweaker]

Geen idee, hoewel ik wel weet dat een helium atoom 2 waterstof atomen zijn, die versmolten zijn, waardoor ik dus zou zeggen dat een H atoom 30pm zou zijn

[Verwijderd]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:19:
[...]

Sorry, je hebt gelijk. Weet je mischien hoe groot een waterstofatoom is?

een proton en een elektron
Tha Ra in "Minimum lengte tijd"
Hm, helium =
2 neutronen + 2 protonen + 2 elektronen

[ Voor 20% gewijzigd door Verwijderd op 03-05-2007 18:25 ]

[Tha Ra]

supreme tweaker schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:21:
Geen idee, hoewel ik wel weet dat een helium atoom 2 waterstof atomen zijn, die versmolten zijn, waardoor ik dus zou zeggen dat een H atoom 30pm zou zijn

Ik denk niet dat het belangrijk is voor de discussie hóe groot hij is, maar wel dát hij een grootte heeft.

[supreme tweaker]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:24:
[...]

Ik denk niet dat het belangrijk is voor de discussie hóe groot hij is, maar wel dát hij een grootte heeft.

Dan moet je me dat niet vragen

[supreme tweaker]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:23:
[...]

een proton en een elektron

Sinds wanneer hoort "Een proton en een elektron" onder een grootheid?

Ai, dit had ik er beter hierboven bij inge-edit. Sorry!

[ Voor 11% gewijzigd door supreme tweaker op 03-05-2007 18:26 ]

[Tha Ra]

Nu weer ontopic a.u.b. , dit topic is tenslotte bedoeld om over tijd te discusseren, dat van atomen was alleen om te laten zien dat andere demensies wel minima kennen.

[heuveltje]

De originele stelling is in mijn ogen gewoon incorrect.
electronen zijn al kleiner dan atomen bijvoorbeeld. maar ongeacht wat het kleinste "ding" is.
Je kunt altijd meten in "halve kleinste dingen". dus er is geen minimale maat waarin je afstand kunt meten. hoogstens dat je meetapparatuur niet nauwkeuriger kan.

Dit zelfde gaat op voor tijd. zelfs al zou de kleinste tijdsduur die van de trilling van een electron zijn (ik noem maar wat). dan kun je de helft van die tijd wel een naam geven. (ik claim de heuveltjonde)
en dan duurt die trilling gewoon 2 heuveltjondes

Want maten zijn altijd een menselijk begrip, en dus alleen gevoelig voor taal. niet voor wiskunde

[ Voor 23% gewijzigd door heuveltje op 03-05-2007 18:33 ]

[eamelink]

Je atoomvoorbeeld is een beetje wankel; er is geen enkele reden om het atoom te pakken om daarmee de ruimte te discretiseren.

Wat betreft het al dan niet discreet zijn van tijd; er is niemand die het weet. Er zijn geen experimentele aanwijzingen voor, maar ook geen experimentele aanwijzingen tegen.

Je kan er natuurlijk wel theoretisch over nadenken. Tijd is afhankelijk van zwaartekracht, en door een beetje te goochelen met c (lichtsnelheid), h (Planck's constante) en G (gravitatieconstante), kom je op een 'fundamentele tijd' van zo'n 10^-44 seconden, de Planck tijd, waar quantumeffecten gaan overheersen over gravitatie. Op die schalen is het de vraag of het concept 'tijd' nog zinvol is.

Zie ook bijvoorbeeld :
http://www.sciam.com/aske...88F2D7&catID=3&topicID=13
http://en.wikipedia.org/wiki/Chronon

[ Voor 12% gewijzigd door eamelink op 03-05-2007 18:39 ]

[eamelink]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:30:
De originele stelling is in mijn ogen gewoon incorrect.
electronen zijn al kleiner dan atomen bijvoorbeeld. maar ongeacht wat het kleinste "ding" is.
Je kunt altijd meten in "halve kleinste dingen". dus er is geen minimale maat waarin je afstand kunt meten. hoogstens dat je meetapparatuur niet nauwkeuriger kan.

Dat is niet persé waar. Het is niet ondenkbaar dat de ruimte gediscretiseerd is. Neem een dambord. Een damsteem kan onder de spelregels van het dammen alleen bestaan op een vakje, óf op het volgende vakje. Niet er tussenin. Zo kan het ook zijn dat een deeltje alleen kan bestaan in een ruimtevakje (met een grootte van bijvoorbeeld 10^-47e meter), óf in het volgende vakje. En niet er tussenin.

Dit zelfde gaat op voor tijd. zelfs al zou de kleinste tijdsduur die van de trilling van een electron zijn (ik noem maar wat). dan kun je de helft van die tijd wel een naam geven. (ik claim de heuveltjonde)

Je kunt het wel een naam geven, maar het heeft dan geen betekenis. Het is er niet.

Want maten zijn altijd een menselijk begrip, en dus alleen gevoelig voor taal. niet voor wiskunde

Maten misschien, maar dat hoeft voor ruimte tijd natuurlijk niet zo te zijn

[Tha Ra]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:30:
electronen zijn al kleiner dan atomen bijvoorbeeld. maar ongeacht wat het kleinste "ding" is.
Je kunt altijd meten in "halve kleinste dingen". dus er is geen minimale maat waarin je afstand kunt meten. hoogstens dat je meetapparatuur niet nauwkeuriger kan.

Ik bedoel eigenlijk de minimale grootte die een voorwerp kan hebben, niet de minimale lengte die in theorie te meten is.

[dusty]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:15:
[..]
Maar oneindig klein kan natuurlijk ook 0,0001 (dus oneindig veel nullen en dan een 1) zijn.
[..]

Als jij een 1 achter de nullen zet is de reeks nullen niet meer oneindig, dus je kunt er NOOIT een 1 achter zetten. Dus je wiskundige weergave klopt hier niet.

Als je een lijn trekt en je op exact 4cm een punt moet neerzetten, zal die punt altijd dikker zijn dan de werkelijke plaats waar het 4cm is, immers ga je een miljoenste milimeter naast is het niet meer exact 4cm. Waardoor je dus in principe dezelfde probleem hebt met een lengte als met de tijd. Het enige verschil is dat het makkelijker is om een lengte te meten omdat je er meer tijd voor kunt gebruiken om het exacter te krijgen. Dus om exacter tijd te gaan meten, zal je met een lengte en licht moeten gaan spelen, je weet hoe snel licht gaat, dus je weet ook hoeveel tijd er tussen 1 meter zit. Ga je dan de tijd meten tussen de twee meet punten als ze maar een milimeter uit elkaar liggen heb je een kortere tijd te pakken, dus ga je de punten een -miljoenste milimeter uit elkaar leggen heb je vrijwel een tijdspunt te pakken.

[Tha Ra]

eamelink schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:37
Je kunt het wel een naam geven, maar het heeft dan geen betekenis. Het is er niet.

Precies, het bestaat niet in de praktijk.

[Tha Ra]

dusty schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:43:
[...]

Als jij een 1 achter de nullen zet is de reeks nullen niet meer oneindig, dus je kunt er NOOIT een 1 achter zetten. Dus je wiskundige weergave klopt hier niet.

Geen 1, maar wel een 0? Volgens mij kan het wiskundig gezien wel.

[heuveltje]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:46:
[...]

Geen 1, maar wel een 0? Volgens mij kan het wiskundig gezien wel.

Wiskunde met oneindigheden is zo'n vaag begrip dat je er denk ik wel eigen topic over kunt beginnen

leuk leesvoer : http://scidiv.bcc.ctc.edu/Math/infinity.html
The bottom line is that weird things can happen with infinity

maar gevoelsmatig kunt je ook er geen 0 achter zetten, want er is geen laatste nul om iets achter te zetten

[ Voor 30% gewijzigd door heuveltje op 03-05-2007 19:00 ]

[Verwijderd]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:46:
[...]

Geen 1, maar wel een 0? Volgens mij kan het wiskundig gezien wel.

Deze discussie hebben we recentelijk ook al gevoerd:
Repetentie: blalblabla

De wiskundigen zijn het hier unaniem over eens. Het kan NIET.

[Tha Ra]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:56:
[...]

Deze discussie hebben we recentelijk ook al gevoerd:
Repetentie: blalblabla

De wiskundigen zijn het hier unaniem over eens. Het kan NIET.

Dus hoe klein is oneindig klein? is het gewoon 0 of is er een speciale parameter voor?

[Rey Nemaattori]

De kleinst mogelijke lengte is de planck lengte, de kortst mogelijke tijdspanne is..hoe raad je het? Plancktijd

Er zijn ook nog zaken als plancktemperatuur, planckmassa en planckdeeltjes.

[ Voor 36% gewijzigd door Rey Nemaattori op 03-05-2007 19:05 ]

[heuveltje]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:59:
[...]

Dus hoe klein is oneindig klein? is het gewoon 0 of is er een speciale parameter voor?

oneindig klein = 1/∞

Rey Nemaattori schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:00:
De kleinst mogelijke lengte is de planck lengte, de korst mogelijke tijdspanne is..hoe raad je het? Plancktijd

Volgens de huidige stand van de wetenschap si de de kleinst mogelijke lengte........


klein maar essentieel verschil

[ Voor 50% gewijzigd door heuveltje op 03-05-2007 19:03 ]

[eamelink]

dusty schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:43:
Dus om exacter tijd te gaan meten, zal je met een lengte en licht moeten gaan spelen, je weet hoe snel licht gaat, dus je weet ook hoeveel tijd er tussen 1 meter zit.

Nee, dat kan niet, want de meter is gedefinieerd met behulp van de seconde Met licht en afstand kan je dus geen tijd meten

Tijd kan je meten met iets heel stabiels, zoals een hyperfijnovergang in een atoom. Recentelijk worden frequentiekammen gebruikt voor nog betere tijdsmetingen. Heel koel is dat, je frequentiekam te gebruiken om je cesium atoomklok goed te zetten

[Rey Nemaattori]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:01:
Volgens de huidige stand van de wetenschap si de de kleinst mogelijke lengte........


klein maar essentieel verschil

Ware het niet dat dit W&L is, en niet lul maar raak.
Volgens de wetenschap is de plancktijd de kortst mogelijke meetbare(?) tijdseenheid...zeker gezien 4D ruimtetijd, zal er zeker een verband bestaan tussen de plancklangte, de plancktijd en andere planckeenheden9al was het maar om dat ze op de zelfde grondbeginselen zijn gebaseerd)

Misschien kan het allemaal wel kleiner, en korten of heter, maar dat is wetenshcappelijk niet bewezen of waar te nemen. En zolang 't niet meetbaar is, mag je rederlijkerwijs aannemen dat 't ook niet bestaat ofm ogelijk is. Als je van dat standputn afwijk ben je niet wetenschappelijk bezig, maar met filosofie oid/(hoewel filosofie an sich ook weer een tak van de wetenshcap is )

[- J.W. -]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:46:
[...]

Geen 1, maar wel een 0? Volgens mij kan het wiskundig gezien wel.

Nee, dat is gewoon 0. In de eerste plaats kun je het al niet opschrijven zoals dusty al opmerkte en in de 2e plaats is er maar 1 getal kleiner dan alle positieve getallen en dat is 0. Net zoals 0,999999....... = 1 (exact 1). Dit heeft te maken met de constructie van IR maar daar ga ik maar niet over beginnen. Met een ononeindig kleine scheidslijn tussen heden bedoelen ze dus gewoon dat het continu doorloopt.

@Rey Nemaattori: wat is er elementair aan de plancktijd?
Tijd is nl. niet gekwantiseerd in de gangbare theorieen.

[ Voor 18% gewijzigd door - J.W. - op 03-05-2007 19:25 ]

[heuveltje]

Rey Nemaattori schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:10:
[...]


Misschien kan het allemaal wel kleiner, en korten of heter, maar dat is wetenshcappelijk niet bewezen of waar te nemen. En zolang 't niet meetbaar is, mag je rederlijkerwijs aannemen dat 't ook niet bestaat ofm ogelijk is. Als je van dat standputn afwijk ben je niet wetenschappelijk bezig, maar met filosofie oid

Dit zou ik geheel met je eens zijn als het om "klasieke" natuurkunde ging.
Alleen IMHO. Zodra je het kwamtun gaat proberen te defineren zijn er zoveel dingen onduidelijk en discutabel.
dat de grens tussen verondersteld, nog niet bewezen en bewezen.in directe lijk staat als het onderscheid tussen filosofie en wetenschap.


Trouwens, kunnnen we al kwamtums meten dan zo niet lijkt het me dat je jezelf direct tegenspreekt.

[ Voor 11% gewijzigd door heuveltje op 03-05-2007 19:28 ]

[- J.W. -]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:26:
[...]


Dit zou ik geheel met je eens zijn als het om "klasieke" natuurkunde ging.
Alleen IMHO. Zodra je het kwamtun gaat proberen te defineren zijn er zoveel dingen onduidelijk en discutabel.
dat de grens tussen verondersteld, nog niet bewezen en bewezen. Net zo verschuifbaar is als het onderscheid tussen filosofie en wetenschap.

Quantumtheorie is prima gedefinieerd.. weet niet waar je dat vandaan haalt.

[Verwijderd]

Idd iets kunnen meten, ofwel empirisch bewijs verkrijgen is niet nodig om iets te bewijzen. Er zijn meer manieren om iets te bewijzen buiten empirisch bewijs.

Dus in de wetenschap is het wel zo dat als je iets niet kunt bewijzen het niet meer is als een theorie (en zou je het dus in principe onder filosofie kunnen gooien wat imho niet goed is), maar dat wil niet zeggen dat je alles met empirisch bewijs moet bewijzen.

Dat het niet meetbaar is zegt dus in feite helemaal niets, er zijn zoveel dingen die niet meetbaar zijn maar wel bewezen kunnen worden.

[DEVoTi0N]

Dit is imo een nutteloze discussie. In mijn ogen kan het altijd kleiner/groter. Ruimte is al een vrij abstract idee, en je kan ruimte natuurlijk oneindig lang blijven delen of vermenigvuldigen (er zijn wel enkele ideeën over limieten in de hedendaagse wetenschap).
Zo ook met tijd. De korste tijd die we kennen is een moment (een abstract idee van de werkelijkheid, waarin eigelijk helemaal geen tijd voorkomt). Je kan tijd oneindig delen en vermenigvuldigen, en de kleinste tijd is zelf ook oneindig klein....

[- J.W. -]

DEVoTi0N schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:39:
Dit is imo een nutteloze discussie. In mijn ogen kan het altijd kleiner/groter. Ruimte is al een vrij abstract idee, en je kan ruimte natuurlijk oneindig lang blijven delen of vermenigvuldigen (er zijn wel enkele ideeën over limieten in de hedendaagse wetenschap).

Nee, dat is iha niet zo. Er zijn zoveel dingen gekwantiseerd, denk aan energie, spin, massa, enz..
De natuur is geen continuum met alles, daarvoor is juist de hele quantumtheorie uitgevonden.

Eén van de eerste aanwijzingen van quantumtheorie/quantisatie komt hier vandaan, nl. door de uv-divergentie op te lossen dmv quantisatie (klik).

[ Voor 6% gewijzigd door - J.W. - op 03-05-2007 20:09 ]

[Verwijderd]

Rey Nemaattori schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:00:
De kleinst mogelijke lengte is de planck lengte, de kortst mogelijke tijdspanne is..hoe raad je het? Plancktijd

Er zijn ook nog zaken als plancktemperatuur, planckmassa en planckdeeltjes.

Hoewel dit een breed gedragen vermoeden is dat dit het geval zou moeten zijn een quantumgravitatietheorie, is geen enkele redelijke theorie die dit ook verwezenlijkt. Of te wel "is" is een wel heel sterk woord.

- J.W. - schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:27:
[...]

Quantumtheorie is prima gedefinieerd.. weet niet waar je dat vandaan haalt.

Jij was wiskundige toch? Dan is het je beroepsplicht daar anders over te denken! Quantumveldentheorie is wiskundig gezien tamelijk rommelig. Het is van de meeste QFTs (in het bijzonder het standaard model) )dan ook niet duidelijk of ze uberhaupt welgedefineerd zijn. Kijk bijvoorbeeld maar eens hoe natuurkundigen de padintegraal gedefineerd hebben en je wiskundige haren gaan recht overeind staan. Idem met de ad hgoc regularisstatie technieken die nodig zijn.

Nee, quantumtheorie is niet altijd zo netjes gedefineerd als je zou willen.

[ Voor 31% gewijzigd door Verwijderd op 03-05-2007 20:24 ]

[Confusion]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:26:
Trouwens, kunnnen we al kwamtums meten dan

Ja hoor, we kunnen bijvoorbeeld individuele fotonen meten. Aangezien dat de quantums (ik weiger pertinent 'kwantum' te schrijven) van het electromagnetische veld zijn, kunnen we dus quanta meten.

[eamelink]

DEVoTi0N schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:39:
Dit is imo een nutteloze discussie. In mijn ogen kan het altijd kleiner/groter. Ruimte is al een vrij abstract idee, en je kan ruimte natuurlijk oneindig lang blijven delen of vermenigvuldigen (er zijn wel enkele ideeën over limieten in de hedendaagse wetenschap).
Zo ook met tijd. De korste tijd die we kennen is een moment (een abstract idee van de werkelijkheid, waarin eigelijk helemaal geen tijd voorkomt). Je kan tijd oneindig delen en vermenigvuldigen, en de kleinste tijd is zelf ook oneindig klein....

Wat er in jouw ogen kan is natuurlijk niet echt belangrijk. De menselijke intuïtie is vaak nauwelijks tot totaal niet bruikbaar als het om tijd of ruimteschalen gaat die ordes van grootte verschillen van die waar we normaliter mee te maken hebben. Over meters en bakstenen kan je prima nadenken en intuïtief aanvoelen wat er gebeurt als je diezelfde baksteen tegen een ruit gooit. Als je kijkt naar bijvoorbeeld de formaten van atomen dan is die intuïtie al niet meer bruikbaar. De manier waarop elektronen interactie vertonen is niet te vergelijken met iets dat we kennen uit het dagelijks leven.

Het woordje "natuurlijk" dat je gebruikt bij het delen van de ruimte in twee stukjes met de halve lengte is in werkelijkheid helemaal niet zo "natuurlijk" als het lijkt.

Je kan je een goede voorstelling maken van het verdelen van een kilometer in tweëen, zo ook van een meter, een centimeter en een millimeter. Een micrometer wordt lastig, maar denkbaar. Het normale concept van in tweeën delen werkt prima over een heel groot gebied van ordes van grootte. Dat betekent echter niet dat we tot in het oneindige mogen extrapoleren. We hebben al gezien dat normale klassieke mechanica ook niet werkt op hele kleine lengteschalen, terwijl die op een ontzettend groot gebied wél perfect werken.

Om een voorbeeldje te geven; neem een zandstrand, de hele kust van Nederland. Verdeel het in tweëen. Dat gaat prima. Doe dat nog 5 keer, géén probleem. Doe het nog 20 keer. Makkie. Maar je kan je goed voorstellen dat er een moment komt dat je oppervlaktetje één zandkorrel bevat. Daarna kan je niet zinvol meer spreken van het verdelen van een strand; je houdt of niets over, of een precies even groot stuk als ervoor (die ene korrel).

Zo zou de ruimte er ook uit kunnen zien. Misschien kan je een meter in 10^47 stukjes van 10^-47 meter verdelen, en daarna niet meer. Daarna kan het niet kleiner meer.

De toekomst zal het wellicht uitwijzen

[- J.W. -]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 20:15:
[...]
Jij was wiskundige toch? Dan is het je beroepsplicht daar anders over te denken!

Yup, en ook bijna afgestudeerd in de natuurkunde (stringtheorie)

Quantumveldentheorie is wiskundig gezien tamelijk rommelig. Het is van de meeste QFTs (in het bijzonder het standaard model) )dan ook niet duidelijk of ze uberhaupt welgedefineerd zijn. Kijk bijvoorbeeld maar eens hoe natuurkundigen de padintegraal gedefineerd hebben en je wiskundige haren gaan recht overeind staan. Idem met de ad hgoc regularisstatie technieken die nodig zijn.

Nee, quantumtheorie is niet altijd zo netjes gedefineerd als je zou willen.

Dat het wiskundig nog niet helemaal af is ben ik het mee eens, al zit er toch wel heel veel achter.
Je haalt bijv. de definitie van padintegraal aan, maar voor heel wat QFT's kun je echt bewijzen dat het een goed gedefinieerd object is.
Ook regularisatie heeft zover ik weet nog nooit tot tegenspraken geleid, al is het in z'n volle algemeenheid wiskundig gezien (zover ik weet) nog niet rond.

De natuurkunde van nu heeft wiskunde nodig die nog niet af is, hoewel natuurkundigen zich soms dus op glad ijs begeven heeft het nog niet tot problemen geleid (zover ik weet). Maar er zijn vele aanwijzingen dat veel toch wel klopt, door bijv. expliciet dingen door te rekenen of de resultaten van bepaalde modellen echt te bewijzen.
Stringtheorie is een gigantische input voor de wiskunde, met de meest gekke equivalenties en vermoedens, de wiskunde loopt helaas wat achter met de bewijsvoering

Overal zijn wel basisdefinities voor, de technische uitwerking schort zo af en toe wel wat idd.

[ Voor 5% gewijzigd door - J.W. - op 03-05-2007 21:22 ]

[cxavier]

Ik denk dat je er niet vanuit moet gaan dat er van tijd een minimale maateenheid is, maar dat er van afstand ook geen minimale afstand is.

Een atoom bestaat bv ook weer uit protonen, neutronen en electronen.

Die bestaan weer uit quarks, leptonen en besonen. Dat zijn de kleinst bekende deeltjes, maar dat wil natuurlijk niet zeggen dat het ook het kleinste is.

[Verwijderd]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:15:
... oneindig klein is toch 0

Nee. Oneindig klein is niet gelijk aan 0. In de wiskunde is er wel een begrip "limiet". In dit specifieke geval schrijf je het bijvoorbeeld als volgt op:



Als x naar oneindig nadert, nadert 1 / x naar 0. Maar aangezien er altijd een groter getal te bedenken is dan elk getal dat je invult, is er dus eigenlijk geen "uitkomst". Maar de limiet van 1 / x als x naar oneindig nadert is wel 0. Elk getal dat hoger is dan een ander getal dat je bedenkt, zal dichter bij de 0 zitten, maar er is geen enkel getal waarvoor de uitkomst 0 is.

[Rey Nemaattori]

heuveltje schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 19:26:
Dit zou ik geheel met je eens zijn als het om "klasieke" natuurkunde ging.
Alleen IMHO. Zodra je het kwamtun gaat proberen te defineren zijn er zoveel dingen onduidelijk en discutabel.
dat de grens tussen verondersteld, nog niet bewezen en bewezen.in directe lijk staat als het onderscheid tussen filosofie en wetenschap.


Trouwens, kunnnen we al kwamtums meten dan zo niet lijkt het me dat je jezelf direct tegenspreekt.

Definitie is duidelijk:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Kwantum


Meten gaat overgiens verder dan daadwerkelijk meten, misschien is waarnemen een beter begrip. Staat overigens los van de vraagstelleing van de TS...dus ik ga hier niet verder op in, open maar een ander draadje als je verder wilt discussieren over wat & hoe meetbaar kwantums zijn.

[ Voor 19% gewijzigd door Rey Nemaattori op 03-05-2007 21:35 ]

[DEVoTi0N]

eamelink schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 20:43:
[...]

Wat er in jouw ogen kan is natuurlijk niet echt belangrijk. De menselijke intuïtie is vaak nauwelijks tot totaal niet bruikbaar als het om tijd of ruimteschalen gaat die ordes van grootte verschillen van die waar we normaliter mee te maken hebben. Over meters en bakstenen kan je prima nadenken en intuïtief aanvoelen wat er gebeurt als je diezelfde baksteen tegen een ruit gooit. Als je kijkt naar bijvoorbeeld de formaten van atomen dan is die intuïtie al niet meer bruikbaar. De manier waarop elektronen interactie vertonen is niet te vergelijken met iets dat we kennen uit het dagelijks leven.

Het woordje "natuurlijk" dat je gebruikt bij het delen van de ruimte in twee stukjes met de halve lengte is in werkelijkheid helemaal niet zo "natuurlijk" als het lijkt.

Je kan je een goede voorstelling maken van het verdelen van een kilometer in tweëen, zo ook van een meter, een centimeter en een millimeter. Een micrometer wordt lastig, maar denkbaar. Het normale concept van in tweeën delen werkt prima over een heel groot gebied van ordes van grootte. Dat betekent echter niet dat we tot in het oneindige mogen extrapoleren. We hebben al gezien dat normale klassieke mechanica ook niet werkt op hele kleine lengteschalen, terwijl die op een ontzettend groot gebied wél perfect werken.

Om een voorbeeldje te geven; neem een zandstrand, de hele kust van Nederland. Verdeel het in tweëen. Dat gaat prima. Doe dat nog 5 keer, géén probleem. Doe het nog 20 keer. Makkie. Maar je kan je goed voorstellen dat er een moment komt dat je oppervlaktetje één zandkorrel bevat. Daarna kan je niet zinvol meer spreken van het verdelen van een strand; je houdt of niets over, of een precies even groot stuk als ervoor (die ene korrel).

Zo zou de ruimte er ook uit kunnen zien. Misschien kan je een meter in 10^47 stukjes van 10^-47 meter verdelen, en daarna niet meer. Daarna kan het niet kleiner meer.

De toekomst zal het wellicht uitwijzen

Dat jij met je dikke worstvingers die zandkorrels op een gegeven moment niet meer kan tellen, wil natuurlijk niet zeggen dat het niet meer kleiner kan.

Het is omdat wij mensen op een gegeven moment gewoon te groot zijn, maar in theorie blijft natuurlijk elke lengte deelbaar door 2 (lees: oneindig). De huidige wetenschap heeft ook zijn beperkingen wat betreft meetnauwkeurigheid, mar afgelopen jaren heeft men steeds kleinere deeltjes gevonden, en kan men ook op op veel kleinere schaal metingen doen. Maar men dwaalt steeds verder af en de stelling van het topic was "Is er en kleinste meetbare tijdsduur?". Mijn antwoord op deze vraag is da ook "nee", zoals ik in mijn vorige post ook al had aangegeven. Tijd kan altijd korter. Elke tijdsduur is deelbaar door 2, en daarmee oneindig

[Verwijderd]

- J.W. - schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 20:52:
[...]

Yup, en ook bijna afgestudeerd in de natuurkunde (stringtheorie)

Puur uit nieuwschierigheid: mag ik vragen waar?
(Ben zelf vorig jaar bij de snaartheorie groep aan de UvA afgestudeert.)

Dat het wiskundig nog niet helemaal af is ben ik het mee eens, al zit er toch wel heel veel achter.
Je haalt bijv. de definitie van padintegraal aan, maar voor heel wat QFT's kun je echt bewijzen dat het een goed gedefinieerd object is.
Ook regularisatie heeft zover ik weet nog nooit tot tegenspraken geleid, al is het in z'n volle algemeenheid wiskundig gezien (zover ik weet) nog niet rond.

Het valt een beetje tegen hoeveel QFTs wiskundig gezien bestaan. (Of in iedergeval dat bewezen is dat ze bestaan.) In het bijzonder geldt dat dit niet bewezen is voor QED, QCD en het standaard model. Anderzijds zijn de voorspellingen die deze theorieen doen uitermate goed in overeenstemming met de werkelijkheid. (Sommigen zeggen zelfs onredelijk goed)

De natuurkunde van nu heeft wiskunde nodig die nog niet af is, hoewel natuurkundigen zich soms dus op glad ijs begeven heeft het nog niet tot problemen geleid (zover ik weet).

Dat doet het juist vaak wel. Het feit dat regularisatie vaak nodig is, is vaak een gevolg dat er in een eerdere instantie onzorgvuldig met de wiskunde is omgesprongen. Regularisatie is dan een noodverband om eerder gemaakte (wiskundige) fouten op te lossen.

[eamelink]

DEVoTi0N schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:47:
Dat jij met je dikke worstvingers die zandkorrels op een gegeven moment niet meer kan tellen, wil natuurlijk niet zeggen dat het niet meer kleiner kan.

Het zandstrand kan dan inderdaad niet meer kleiner, als je nog maar één zandkorrel hebt. Goed, die kan je natuurlijk breken, maar daar gaat het niet om. Wat ik probeer te zeggen is dat een concept als 'in tweëen delen' niet persé hoeft te blijven werken op hele kleine lengte of tijdschalen, ondanks dat het over vele ordes van grootte wél perfect werkt.

Het is omdat wij mensen op een gegeven moment gewoon te groot zijn, maar in theorie blijft natuurlijk elke lengte deelbaar door 2 (lees: oneindig).

Gebruik je weer 'natuurlijk', terwijl dat niet zo is

De huidige wetenschap heeft ook zijn beperkingen wat betreft meetnauwkeurigheid, mar afgelopen jaren heeft men steeds kleinere deeltjes gevonden, en kan men ook op op veel kleinere schaal metingen doen. Maar men dwaalt steeds verder af en de stelling van het topic was "Is er en kleinste meetbare tijdsduur?". Mijn antwoord op deze vraag is da ook "nee", zoals ik in mijn vorige post ook al had aangegeven. Tijd kan altijd korter. Elke tijdsduur is deelbaar door 2, en daarmee oneindig

Tsja, maar dat is een uitspraak zonder enige onderbouwing en dus waardeloos.

Het enige juiste antwoord is : 'Dat is niet bekend'.

Desalniettemin is het interessant om het erover te hebben

[ Voor 7% gewijzigd door eamelink op 03-05-2007 21:54 ]

[Verwijderd]

DEVoTi0N schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:47:
[...]

Het is omdat wij mensen op een gegeven moment gewoon te groot zijn, maar in theorie blijft natuurlijk elke lengte deelbaar door 2 (lees: oneindig). De huidige wetenschap heeft ook zijn beperkingen wat betreft meetnauwkeurigheid, mar afgelopen jaren heeft men steeds kleinere deeltjes gevonden, en kan men ook op op veel kleinere schaal metingen doen. Maar men dwaalt steeds verder af en de stelling van het topic was "Is er en kleinste meetbare tijdsduur?". Mijn antwoord op deze vraag is da ook "nee", zoals ik in mijn vorige post ook al had aangegeven. Tijd kan altijd korter. Elke tijdsduur is deelbaar door 2, en daarmee oneindig

Dat is helemaal niet zo natuurlijk. Het is zelfs heel dat natuurlijk om te verwachten dat of ruimte in een bepaalde zin gekwantiseerd is, of dat er energie schalen zijn waar de begrippen ruimte en tijd in hun klassieke zin ophouden te bestaan. In beide gevallen bestaan er lengte maten waarvoor de helft niet meer een zinnig fysisch begrip is.

[DEVoTi0N]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:53:
[...]


Dat is helemaal niet zo natuurlijk. Het is zelfs heel dat natuurlijk om te verwachten dat of ruimte in een bepaalde zin gekwantiseerd is, of dat er energie schalen zijn waar de begrippen ruimte en tijd in hun klassieke zin ophouden te bestaan. In beide gevallen bestaan er lengte maten waarvoor de helft niet meer een zinnig fysisch begrip is.

Sorry, voor me woordgebruik. Neem in plaats van natuurlijk aannemelijk. Tweede punt moet je ook wel beetje gelijk in geven... Alleen is dit puur speculeren, want voor zover ik weet is er nog geen wetenschappelijk bewijs om ook mar een van beide theorieën te bewijzen (of juist niet). Maar wat betreft ben ik van mening dat er geen kleinste waarde is.

offtopic:
Ik erger me op dit moment heel erg aan het feit, dat ik het tegenovergestelde woord van bewijzen niet meer weet. Is er iemand die me kan helpen, anders blijf ik daar maar over piekeren.

[ Voor 11% gewijzigd door DEVoTi0N op 03-05-2007 22:03 ]

[GoldenSample]

ontkrachten?

verder is het oneindig klein, de grens voor ons ligt idd nu nog bij 't constante van planck maar dat is alleen 'onze' beperking

[- J.W. -]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:49:
[...]

Puur uit nieuwschierigheid: mag ik vragen waar?
(Ben zelf vorig jaar bij de snaartheorie groep aan de UvA afgestudeert.)

Universiteit Utrecht, vorig jaar afgestudeerd in de wiskunde (algebraische meetkunde).

Het valt een beetje tegen hoeveel QFTs wiskundig gezien bestaan. (Of in iedergeval dat bewezen is dat ze bestaan.) In het bijzonder geldt dat dit niet bewezen is voor QED, QCD en het standaard model. Anderzijds zijn de voorspellingen die deze theorieen doen uitermate goed in overeenstemming met de werkelijkheid. (Sommigen zeggen zelfs onredelijk goed)

Yup. Maar als je bijv. een scalair veld X neemt met standaard lagrangiaan kun je zo narekenen dat het allemaal klopt bijv.

Dat doet het juist vaak wel. Het feit dat regularisatie vaak nodig is, is vaak een gevolg dat er in een eerdere instantie onzorgvuldig met de wiskunde is omgesprongen. Regularisatie is dan een noodverband om eerder gemaakte (wiskundige) fouten op te lossen.

Is dat zo?
Ik heb er zelf ook wel es op die manier over nagedacht, maar heb dat nooit helder gekregen voor mezelf.

Maar dat maakt m.i. ook niet zoveel uit, het gaat er m.i. meer om dat als pietje een andere regularisatie verzint dat hij dezelfde antwoorden vindt en daar weet ik geen tegenvoorbeelden van.

Ik zie zelf padintegralen enzo meer als een formalisme met bepaalde reken regeltjes (dat hopelijk een consistent geheel vormt ).

[Verwijderd]

- J.W. - schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 22:12:
[...]

Universiteit Utrecht, vorig jaar afgestudeerd in de wiskunde (algebraische meetkunde).

Dan komen we elkaar denk ik nog wel tegen in de toekomst. (Ik studeer binnen kort af in de wiskunde met een nadruk op algebraische meetkunde/topologie)

Yup. Maar als je bijv. een scalair veld X neemt met standaard lagrangiaan kun je zo narekenen dat het allemaal klopt bijv.

Ook dan heb ik vraagtekens bij het bestaan van de maat, die natuurkundigen defineren. Ik heb echter nooit de tijd genomen om een keertje goed uit te zoeken of deze ook op een nette wiskundige manier is te defineren.

Is dat zo?
Ik heb er zelf ook wel es op die manier over nagedacht, maar heb dat nooit helder gekregen voor mezelf.

Voorbeeld zijn IR divergenties. Deze ontstaan in wezen om dat de opsplitsing van de pad integraal in feynman diagrammen eigenlijk niet mag. (Je verwisselt som en intergraal waar dat niet mag.) Hierdoor ontstaat een som van termen die allemaal oneindig zijn. Door regularisatie kan je echter laten zien dat deze oneindigheden zich in de padintegraal zelf tegen elkaar opheffen en het uiteindelijk antwoord toch eindig is.

Het is wiskundig slordig, maar werkt wel donders goed.

[-AzErTy-]

Persoonlijk vind ik die quantum hoeveelheden wel intrigerend.

Begrijp ik het goed dat voor iedere gegeven hoeveelheid energie/massa, deze uitdrukbaar zou moeten zijn in een geheel aantal quanta?
Of zijn er als je naar zoiets kijkt ook niet-gehele hoeveelheden mogelijk m.a.w. zijn er nog tussenstadia bij het ontstaan van zo'n quantum tussen wel bestaan of niet bestaan?

Indien enkel geheel dan kan je het begrip oneindig (in de fysica) wel in de prullebak kieperen volgens mij omdat je altijd botst op een quantumhoeveelheid van dit of dat als kleinste.

Indien niet geheel blijft oneindig overeind en zijn er nog wel enkele leuke gevolgen.

[Osiris]

eamelink schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:52:
[...]

Het zandstrand kan dan inderdaad niet meer kleiner, als je nog maar één zandkorrel hebt. Goed, die kan je natuurlijk breken, maar daar gaat het niet om. Wat ik probeer te zeggen is dat een concept als 'in tweëen delen' niet persé hoeft te blijven werken op hele kleine lengte of tijdschalen, ondanks dat het over vele ordes van grootte wél perfect werkt.

En wat hij probeert te zeggen is dat de huidige wetenschap wellicht geen énkele reden heeft om aan te nemen dat het inderdaad nóg kleiner kan dan de plancklengte et cetera. Maarja, dat dachten ze ook van het "atoom", wat suf genoeg "ondeelbaar" betekent.

Wie weet kunnen wij op dit moment slechts het strand opdelen tot 't laatste zandkorreltje en weten we niet beter, terwijl we in de verre toekomst het zandkorreltje weer op kunnen delen in atomen et cetera.

Ik ben er heilig van overtuigd dat 't prima is om in de wetenschap een bepaald model te maken, maar je moet toch ten aller tijde in je achterhoofd houden dat je oh zo prachtige theorie in de toekomst niet geheel juist blijkt te zijn en dat er aanvullende theoriën bij nodig zijn.

[MSalters]

eamelink schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:37:
[...]
Dat is niet persé waar. Het is niet ondenkbaar dat de ruimte gediscretiseerd is. Neem een dambord. Een damsteem kan onder de spelregels van het dammen alleen bestaan op een vakje, óf op het volgende vakje. Niet er tussenin. Zo kan het ook zijn dat een deeltje alleen kan bestaan in een ruimtevakje (met een grootte van bijvoorbeeld 10^-47e meter), óf in het volgende vakje. En niet er tussenin.

Een dergelijke discrete ruimte geeft wat gedonder met de geobserveerde rotatiesymmetrie van de ruimte. Dat is voornamelijk een tegenwerping tegen je versimpeling, niet tegen het fundamentele concept overigens.

[MSalters]

eamelink schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 21:52:
Het zandstrand kan dan inderdaad niet meer kleiner, als je nog maar één zandkorrel hebt. Goed, die kan je natuurlijk breken, maar daar gaat het niet om. Wat ik probeer te zeggen is dat een concept als 'in tweëen delen' niet persé hoeft te blijven werken op hele kleine lengte of tijdschalen, ondanks dat het over vele ordes van grootte wél perfect werkt.

Ik dnek dat je 'm verkeerd leest. Kwantisatie is een welbegrepen verschijnsel wat niet verhindert dat je over fracties van een quantum praat. Kwantumspin? Natuurlijk, maar als je over superposities van toestanden hebt, dan kan het nuttig zijn om over de fractionele spin van de superpositie te hebben. Die is niet direct meetbaar - "de meting kwantificeert" -, maar fysisch weldegelijk een reele grootheid. Op dezelfde manier is een fractionele kwantumlengte ook reeel.

[- J.W. -]

Verwijderd schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 22:33:
[...]
Dan komen we elkaar denk ik nog wel tegen in de toekomst. (Ik studeer binnen kort af in de wiskunde met een nadruk op algebraische meetkunde/topologie)

Grappig, dan zitten we behoorlijk in dezelfde richting qua zowel wis- als natuurkunde. Kans is idd best aanwezig dat we elkaar nog es in het echt zien


@MSalters: een verwachtingswaarde vind ik geen fundamentele fysische grootheid.
Net zoals 1,74028597 kind door de meeste moeders ook als wiskundig truukje beschouwd zal worden

[ Voor 41% gewijzigd door - J.W. - op 04-05-2007 02:05 ]

[Confusion]

- J.W. - schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 01:48:
@MSalters: een verwachtingswaarde vind ik geen fundamentele fysische grootheid.

Dat kan ook niet, want een waarde is geen grootheid. Een waarde heeft een grootheid en in de meeste experimenten (de macroscopische) meet je de verwachtingswaarde van fysische grootheden.

[Verwijderd]

Confusion schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 11:02:
[...]

Dat kan ook niet, want een waarde is geen grootheid. Een waarde heeft een grootheid en in de meeste experimenten (de macroscopische) meet je de verwachtingswaarde van fysische grootheden.

Ik zou eerder zeggen dat een grootheid een waarde heeft en niet andersom. (Of in ider geval een verwachtingswaarde.)

[Verwijderd]

Ik denk dat je niet kan spreken van een kleinst meetbare tijdsduur, want tijd is op zich al moeilijk te meten - de mens heeft er hulpmiddelen voor gemaakt.

Bovendien, als de wetenschap zich verder ontwikkelt, wordt de kans groter dat we iets kleins kunnen meten. Dat zou het maken tot een momentopname, en daar heb je niet zoveel aan.

Om 'kort' antwoord te geven: Ja, er is een kleinst meetbare tijdsduur.

[Tha Ra]

Verwijderd schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 13:09:
Ik denk dat je niet kan spreken van een kleinst meetbare tijdsduur, want tijd is op zich al moeilijk te meten - de mens heeft er hulpmiddelen voor gemaakt.

Bovendien, als de wetenschap zich verder ontwikkelt, wordt de kans groter dat we iets kleins kunnen meten. Dat zou het maken tot een momentopname, en daar heb je niet zoveel aan.

Om 'kort' antwoord te geven: Ja, er is een kleinst meetbare tijdsduur.

Dus, kan men zeggen hoe lang 'nu' duurt?

[AxzZzeL]

Tha Ra schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 15:07:
[...]

Dus, kan men zeggen hoe lang 'nu' duurt?

Nu bestaat slechts in het hoofd van de mensen.

Verder nog een reden waarom tijd gequantiseerd moet zijn. Als het 12.00000000000 zou zijn dan zouden er oneindig veel momenten tussen 12.0000000 en 12.10000000 moeten zijn wat tot gevolg heeft dat de kans dat het 12.00000 is, oneindig klein is.

[eamelink]

Osiris schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 22:53:
En wat hij probeert te zeggen is dat de huidige wetenschap wellicht geen énkele reden heeft om aan te nemen dat het
inderdaad nóg kleiner kan dan de plancklengte et cetera.

Dat is niet helemaal juist. Met de huidige theorieën begint de boel vreemd te doen bij lengteschalen kleiner dan de plancklengte. Dat betekent niet dat we dus maar aannemen dat die lengteschalen niet kunnen bestaan.

Maarja, dat dachten ze ook van het "atoom", wat suf genoeg "ondeelbaar" betekent.

Nee, vroeger werd gedacht dat er geen _deeltjes_ bestonden die kleiner waren dan een atoom; hier hebben we het over de ruimte zelf.

Wie weet kunnen wij op dit moment slechts het strand opdelen tot 't laatste zandkorreltje en weten we niet beter, terwijl we in de verre toekomst het zandkorreltje weer op kunnen delen in atomen et cetera.

Wellicht wel ja. Wellicht, en niet natuurlijk.

Ik ben er heilig van overtuigd dat 't prima is om in de wetenschap een bepaald model te maken, maar je moet toch ten aller tijde in je achterhoofd houden dat je oh zo prachtige theorie in de toekomst niet geheel juist blijkt te zijn en dat er aanvullende theoriën bij nodig zijn.

Dat zal ook iedereen met je eens zijn. De discussie is echter niet of wij een bepaalde discretisering van de ruimte hebben gevonden, want dat lijkt niet zo te zijn op het moment, maar of zo'n discretisering überhaupt zou kunnen bestaan.

MSalters schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 23:35:
Ik dnek dat je 'm verkeerd leest. Kwantisatie is een welbegrepen verschijnsel wat niet verhindert dat je over fracties van een quantum praat. Kwantumspin? Natuurlijk, maar als je over superposities van toestanden hebt, dan kan het nuttig zijn om over de fractionele spin van de superpositie te hebben. Die is niet direct meetbaar - "de meting kwantificeert" -, maar fysisch weldegelijk een reele grootheid. Op dezelfde manier is een fractionele kwantumlengte ook reeel.

Tsja, wat is reëel? Je komt dan op een taalkwestie uit. Misschien begrijp ik hem inderdaad wel reëel. Niemand houdt je tegen om namen te verzinnen voor fracties van een ruimtekwantum, en niemand houdt je tegen om te gokken dat een deeltje zich precies tussen twee mogelijke posities bevindt; net als in de kwantummechanica.

Toch kunnen we best onderscheid maken tussen de werkelijk meetbare uitkomsten en verwachtingswaarden. 'Reëel' is misschien niet het goede woord om dat onderscheid te maken. Toch is het best bruikbaar. Is 3,5 gooien met een dobbelsteen 'reëel'? Nee, het kan niet gebeuren. Toch is dat getal 3,5 bij dobbelstenen heel handig, als je 100 keer gooit weet je dat je op ongeveer 350 uit kan komen, als je weddenschappen afsluit weet je waar je kansen liggen, etcetera. Maar eer blijft verschil tussen [1-6] en 3,5

[- J.W. -]

Confusion schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 11:02:
[...]

Dat kan ook niet, want een waarde is geen grootheid. Een waarde heeft een grootheid en in de meeste experimenten (de macroscopische) meet je de verwachtingswaarde van fysische grootheden.

Ok, dat was niet het goede woord, was al laat . Anyway, op dezelfde manier als de 3.5 op de dobbelsteen van eamelink hierboven, of de 1,74028597 kind, die bestaan gewoon niet.

En je meet dus niet de verwachtingswaarde, dat is nl. het te verwachten gemiddelde na het doen van (in principe) oneindig veel identieke experimenten. Ieder experiment afzonderlijk zal zich aan de regels moeten houden en heeft dus in de quantumtheorie vaak een discrete verzameling waardes als keuze.

------------
De definitie van de Plancktijd is:
It is the time it would take a photon travelling at the speed of light to cross a distance equal to the Planck length. (bron)

En over de Planckschaal enzo klik

Je moet maar wat rondklikken, maar het heeft m.i. niks met quantisatie van tijd van doen.

[ Voor 15% gewijzigd door - J.W. - op 04-05-2007 18:13 ]

[elmertje]

foutje, laat maar....

[ Voor 75% gewijzigd door elmertje op 04-05-2007 17:55 ]

[Gomez12]

Vraagje nog over het zandstrand, als je 1 zandkorrel hebt is dit dan nog een zandstrand? Of is het een stukje afgesleten rots over enkele miljoenen jaren? Of om het nog iets verder door te trekken, is 1 elektron nog steeds een zandstrand?

Oftewel imho is iets niet oneindig deelbaar door 2 omdat je op een gegeven moment niet meer over hetzelfde praat maar over iets totaal anders. Hetzelfde met tijd, tijd is tot op een bepaalde hoogte deelbaar, maar als je het dan nog kleiner gaat maken dan is het imho geen tijd meer maar iets anders ( wat dan wel weet ik niet )

[kunnen]

Gomez12 schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 19:51:
Vraagje nog over het zandstrand, als je 1 zandkorrel hebt is dit dan nog een zandstrand? Of is het een stukje afgesleten rots over enkele miljoenen jaren? Of om het nog iets verder door te trekken, is 1 elektron nog steeds een zandstrand?

Oftewel imho is iets niet oneindig deelbaar door 2 omdat je op een gegeven moment niet meer over hetzelfde praat maar over iets totaal anders. Hetzelfde met tijd, tijd is tot op een bepaalde hoogte deelbaar, maar als je het dan nog kleiner gaat maken dan is het imho geen tijd meer maar iets anders ( wat dan wel weet ik niet )

Zo is 1 micrometer ook geen afstand meer?

[eamelink]

Gomez12 schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 19:51:
Vraagje nog over het zandstrand, als je 1 zandkorrel hebt is dit dan nog een zandstrand? Of is het een stukje afgesleten rots over enkele miljoenen jaren? Of om het nog iets verder door te trekken, is 1 elektron nog steeds een zandstrand?

Oftewel imho is iets niet oneindig deelbaar door 2 omdat je op een gegeven moment niet meer over hetzelfde praat maar over iets totaal anders. Hetzelfde met tijd, tijd is tot op een bepaalde hoogte deelbaar, maar als je het dan nog kleiner gaat maken dan is het imho geen tijd meer maar iets anders ( wat dan wel weet ik niet )

Dat is een interessante zienswijze . Het lijkt een redelijke analogie voor tijdschalen ter grootte van de planck-tijd; je kan het misschien nog wel delen, maar het heeft niet meer zoveel met tijd te maken, omdat het zich heel anders gedraagt dan tijd op onze schalen

Pulsher schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 20:10:Zo is 1 micrometer ook geen afstand meer?

Waarom niet? Eén micrometer gedraagt zich heel normaal, en is makkelijk deelbaar.

[Verwijderd]

Tha Ra schreef op vrijdag 04 mei 2007 @ 15:07:
[...]

Dus, kan men zeggen hoe lang 'nu' duurt?

Nou, ja. 'Nu' is 2007, of 5 mei, of de 21ste eeuw. Maar nu kan ook de tijd tussen zonsopgang en zonsondergang zijn, om een wat "natuurlijker" voorbeeld te geven.
De "nu" van één seconde kan ook gezegd worden, het is alleen moeilijker om dat goed te doen - aangezien seconden nogal snel voorbij zijn.

[Verwijderd]

Volgens mij is er wel degelijk een kleinste tijdsduur. Alles wijst erop dat er geen oneindigheden in het heelal voorkomen. Het heelal heeft een eindige leeftijd en waarschijnlijk ook een eindig volume en een eindig aantal deeltjes.

Deeltjes hebben een eindige hoogste snelheid (de lichtsnelheid).

Deeltjes kunnen volgens de quantummechanica maar eindig veel energietoestanden aannemen. Denk hierbij aan lichtdeeltjes die heel specifieke energieën hebben, die corresponderen met energieverschillen tussen de banen van electronen rondom een atoomkern. Het kleurenspectrum bestaat dus maar uit eindig veel kleuren.

Er is zelfs een kleinste lengte die een structuur in het heelal kan bezitten (de Plancklengte). Als je nu kijkt wat de kortste tijd is die nodig is om deze afstand te overbruggen, dan kom je op de Planklengte gedeeld door de lichtsnelheid en heb je daar je kleinst mogelijke tijdseenheid.

Het vermoeden dat alles in het heelal eindig is, is door David Hilbert heel goed verwoord door middel van de treffende uitspraak:

"Nature makes jumps" - David Hilbert, On the infinite (1925)

[Feyd-Rautha]

Uit het boek "Blackholes, Wormholes and Time Machines" van Jim Al-Khalili quoteer ik de volgende paragraaf.

However, as soon as quantum mechanics is brought into the debate, we find that there is indeed an 'earliest time’ after the Big Bang. At the tiniest length and time scales, everything gets grainy and fuzzy, including time itself. Just as the concept of the ordering of events no longer applies at these extremes, neither does the idea of continuous time. At this scale, an interval known as the Planck
time can be considered as the shortest possible meaningful slice of time. Of course we are unaware of such a departure from the smooth flow of time because the Planck scale is so tiny. In fact,
there are unbelievably more units of Planck time in one second than there have been seconds since the Big Bang. Anyway, the point is that if you go back in time to one unit of Planck time after
the Big Bang, it makes no sense to ask what happened before it.

Hij beweert dus dat de zogenaamde 'Planck' tijdseenheid de kleinste tijdseenheid is die er bestaat. Zoals Sandalf dus hierboven ook zegt

[Caveman]

Verwijderd schreef op zondag 06 mei 2007 @ 13:04:
Volgens mij is er wel degelijk een kleinste tijdsduur. Alles wijst erop dat er geen oneindigheden in het heelal voorkomen. Het heelal heeft een eindige leeftijd en waarschijnlijk ook een eindig volume en een eindig aantal deeltjes.

Je doet hier nogal een paar heftige uitspraken, die nog lang niet bewezen zijn of zelfs niet kloppen.

Alles wijst erop dat er geen oneindigheden in het heelal voorkomen

Ik denk dat Stephen Hawking spontaan gaat lopen van deze uitspraak, zwarte gaten zijn ontdekt en zitten vol met oneindigheden.

Het heelal heeft een eindige leeftijd

Dat valt nog maar te bezien, volgens mij is de wetenschap op het ogenblik druk aan het zoeken naar de ontbrekende massa die het heelal gesloten moet maken zonder al teveel resultaat. Zoals het er nu voorstaat zal het heelal blijven uitdijen, dat het over een tig miljarden jaren een soort soep van deeltjes wordt is dan niet zo intressant, maar wel dat het heelal oneindig blijft uitdijen.
Daarmee vervallen ook gelijk de laatste twee uitspraken.

/ontopic Zou dit betekenen dat de tijd oneindig groot zou kunnen worden, ik ben geen wiskundige maar wat oneindig groot kan worden kan volgens mij ook oneindig klein worden.

[AxzZzeL]

Caveman schreef op zondag 06 mei 2007 @ 14:04:

Ik denk dat Stephen Hawking spontaan gaat lopen van deze uitspraak, zwarte gaten zijn ontdekt en zitten vol met oneindigheden.

Je kan de 'oneindig' dichte massa (singulariteit) ook het begin zien van een nieuw universum in andere ruimte demensies. Daardoor krimpt het net als een y=sinus(t) en y=-sinus(t) in maar op het moment dat y=0 spat het nieuwe universum weer uit elkaar. Dus dan zou je die 'oneindigheid' ook weer kunnen wegstrepen. (Als het klopt natuurlijk... tis ook maar een vaag theorietje van mij )

[ Voor 12% gewijzigd door AxzZzeL op 06-05-2007 14:21 ]

[Caveman]

AxzZzel schreef op zondag 06 mei 2007 @ 14:18:
[...]


Je kan de 'oneindig' dichte massa (singulariteit) ook het begin zien van een nieuw universum in andere ruimte demensies. Daardoor krimpt het net als een y=sinus(t) en y=-sinus(t) in maar op het moment dat y=0 spat het nieuwe universum weer uit elkaar. Dus dan zou je die 'oneindigheid' ook weer kunnen wegstrepen. (Als het klopt natuurlijk... tis ook maar een vaag theorietje van mij )

Mja , het ging mij er meer om dat als iemand roept dat er geen oneindigheden in het heelal voorkomen, dat ie eigenlijk een uitspraak doet die niet waar is. In een zwart gat zitten meer oneindigheden, de singulariteit is oneindig klein en met de tijd gebeuren ook hele eigenaardige dingen. Zoals je eenmaal voorbij de waarnemingshorizon bent, je oneindig naar de singulariteit toe blijft vallen. ( heb het niet zelf geprobeert hoor, maar de meeste vooraanstaande wetenschappers zijn het hier toch wel over eens..)

[Verwijderd]

Caveman schreef op zondag 06 mei 2007 @ 14:04:
Je doet hier nogal een paar heftige uitspraken, die nog lang niet bewezen zijn of zelfs niet kloppen.

De enige uitspraak waar ik nog wel een slag om de arm wil houden is die over de eindigheid van het volume. Hier is geen waterdicht bewijs voor. Toch vermoed ik dat het heelal niet postief of negatief gekromd is (maar vlak is) en dat het een eindig volume heeft, zonder grenzen. Stephen Hawking is het trouwens op dit punt wel met me eens . In "A brief history of time" schrijft hij dat het heelal een eindig volume heeft zonder rand. Hij maakt de vergelijking met de oppervlakte van een bol: die is ook eindig, maar zonder rand.

Ik denk dat Stephen Hawking spontaan gaat lopen van deze uitspraak, zwarte gaten zijn ontdekt en zitten vol met oneindigheden.

Een singulariteit heeft op dat punt wellicht een oneindige dichtheid (je moet delen door een volume van 0), maar dat is een beetje flauw. Als ik één snoepje heb en ik verdeel die over mijn kleinkinderen, dan krijgen zij ook oneindig veel snoep per persoon. Ik heb immers 0 kleinkinderen.

Misschien is mijn claim dat het universum "geen oneindigheden bevat" niet duidelijk genoeg. Wat ik in feite wil zeggen: tijd, ruimte en energie zijn discreet. Het heelal bestaat dus uit een eindig aantal punten, waarop zich een eindig aantal deeltjes, in een eindig aantal energietoestanden bevinden. Vervolgens is tijd niet veel anders dan het runnen van een (probabilistisch?) algoritme, met een beginconditie en een eindige set regels.

Het moge duidelijk zijn dat een singulariteit niet in strijd is met een discreet universum.

Dat valt nog maar te bezien, volgens mij is de wetenschap op het ogenblik druk aan het zoeken naar de ontbrekende massa die het heelal gesloten moet maken zonder al teveel resultaat. Zoals het er nu voorstaat zal het heelal blijven uitdijen, dat het over een tig miljarden jaren een soort soep van deeltjes wordt is dan niet zo intressant, maar wel dat het heelal oneindig blijft uitdijen.
Daarmee vervallen ook gelijk de laatste twee uitspraken.

Als dit al zo is, dan zal de eindtoestand (na oneindig veel stapjes) nooit bereikt worden en zeker niet al bereikt zijn.

Dat ik (zonder grenzen) steeds door kan blijven tellen, betekent niet dat ik ooit tot oneindig geteld zal hebben.

/ontopic Zou dit betekenen dat de tijd oneindig groot zou kunnen worden, ik ben geen wiskundige maar wat oneindig groot kan worden kan volgens mij ook oneindig klein worden.

Het oneindig grote en het oneindig kleine zijn wel nauw met elkaar verwant. Ik verwerp in ieder geval het idee dat één van beiden kan voorkomen in onze werkelijkheid. Soms kan een wiskundig model van een werkelijk proces heel goed functioneren door bepaalde oneindigheden in te bouwen, maar ik geloof dat dit altijd een benaderingsproces is. De werkelijkheid kan heel grote en heel kleine hoeveelheden bevatten, maar geen oneindige.

[Caveman]

@Sandalf;

Een waardig tegenargument wat je tegen mijn stellingen aanbrengt, ik kan hier weinig meer tegen inbrengen (door gebrek aan kennis op dit gebied ).
Ik heb "A brief history of time" er nog even bijgepakt en inderdaad een eindig volume zonder rand is kennelijk niet blijven plakken bij mij.

Ik begrijp dat veel natuurkundige en wiskundige oneindigheden niet leuk vinden en ze liever wegwerken in vergelijkingen, maar op het item van een eeuwig uitdijend heelal hou ik toch nog een slag om de arm. Het woordje eeuwig houd voor mij een oneindigheid in, dat het oneindig lang duurt voordat dat bereikt is ben ik met je eens, maar dan toch heb ik mijn oneindigheid...

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op zondag 06 mei 2007 @ 13:04:

Er is zelfs een kleinste lengte die een structuur in het heelal kan bezitten (de Plancklengte). Als je nu kijkt wat de kortste tijd is die nodig is om deze afstand te overbruggen, dan kom je op de Planklengte gedeeld door de lichtsnelheid en heb je daar je kleinst mogelijke tijdseenheid.

Dit is op dit punt pure speculatie. De plancklengte is niks anders dan de lengte die je krijgt als je de fundementele natuurconstantes (c, h, G) met elkaar combineert tot een grootheid met de dimensie lengte. Het is vervolgens in volledig heuristisch argument ("de natuur doet niet aan hele grote of kleine getallen") waaruit volgt dat als er een fundementele lengte schaal is hij van deze orde is. (module wat factoren pi, wortel 2, etc.)

In het bijzonder is het de verwachting dat dit de lengte schaal is waarop een theorie van kwantumgravitatie opereert. Als dit door middel van een soort kwantisatie van de ruimte is dan wordt het dus waarswchijnlijk geacht dat een lengte kwantum van de orde van de plancklengte is.
Kwantisatie van de ruimte is echter niet noodzakelijk en in zekere zin een beetje fysisch naief. Voor aan stande mensen in het veld, nijgen momenteel veel meer naar het idee dat de concepten ruimte en tijd bij grote energie schalen hun betekennis verliezen. (Op dezelfde manier dat bekende macroscopische concepten als kracht, tempratuur en druk geen betekennis hebben als je eenmaal op kwantum niveau gaat kijken. Het zijn 'emergent phenomena'.

[Verwijderd]

Tha Ra schreef op donderdag 03 mei 2007 @ 18:59:
[...]

Dus hoe klein is oneindig klein? is het gewoon 0 of is er een speciale parameter voor?

Een quote van een post uit de eerste blz van dit topic. Ik vroeg me hierbij gelijk iets af: als je spreekt van oneindig klein, spreek je dan tegelijkertijd dan niet van oneindig groot? Ik ben geen wiskunde genie, maar vroeg me dit af toen ik het las.

[Tha Ra]

Verwijderd schreef op woensdag 09 mei 2007 @ 15:49:
[...]


Een quote van een post uit de eerste blz van dit topic. Ik vroeg me hierbij gelijk iets af: als je spreekt van oneindig klein, spreek je dan tegelijkertijd dan niet van oneindig groot? Ik ben geen wiskunde genie, maar vroeg me dit af toen ik het las.

Je hebt natuurlijk oneindig en je hebt min oneindig. Maar met oneindig klein bedoelen we hier niet min oneindig, maar het getal dat het dichtst bij nul zit.

[denivan]

Uiteindelijk is de vraag van de TS wat de kleinst mogelijk meetbare tijdsduur is (om het 'nu' te bepalen).

Aangezien we tijd rekenen in seconden en een seconde vastgesteld is als " is gedefinieerd als de duur van 9.192.631.770 perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee hyperfijn energieniveaus van de grondtoestand van cesium-133." kan je hiermee aan de slag om kleiner te gaan meten zou ik zo denken.

Dus puur rationeel kan je een andere waarde nemen (bvb een minder aantal perioden) wat dan zou resulteren in een fractie van een seconde.

Maar waar het imo eigenlijk om draait, is dat tijd een abstract begrip is dat we proberen vast te leggen in meetbare eenheden, maar wat eigenlijk indruist tegen ons gevoel (tijd is continu en niet discreet). Zo kan je ook zeggen dat het 'nu' voor de eene persoon langer duurt dan de ander ?

Best wel een geinige topic, maar moeilijk om onder woorden te brengen in ieder geval

Edit : naar aanleiding van deze topic wat aan 't surfen op wikipedia en ik vond dit een mooi samenvatting van mijn gevoel over 'nu' :
Modern physics has not yet been able to explain what we normally understand by 'now'. Furthermore, there is no demonstrable reason why time should move in any one particular direction. This has led to the conclusion that the idea of a present is illusory and does not reflect the true nature of reality. The notion of "now" may be better understood as an unrealistic concept that has evolved in humans and animals to give us an understanding of reality useful only to the extent necessary for survival.

[ Voor 25% gewijzigd door denivan op 09-05-2007 22:28 ]

[Verwijderd]

denivan schreef op woensdag 09 mei 2007 @ 22:24:

*verhaal*

Edit : naar aanleiding van deze topic wat aan 't surfen op wikipedia en ik vond dit een mooi samenvatting van mijn gevoel over 'nu' :
Modern physics has not yet been able to explain what we normally understand by 'now'. Furthermore, there is no demonstrable reason why time should move in any one particular direction. This has led to the conclusion that the idea of a present is illusory and does not reflect the true nature of reality. The notion of "now" may be better understood as an unrealistic concept that has evolved in humans and animals to give us an understanding of reality useful only to the extent necessary for survival.

Ik denk dat Wikipedia het hier bij het goede eind heeft.

[Confusion]

Verwijderd schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 14:07:
Ik denk dat Wikipedia het hier bij het goede eind heeft.

Ik denk dat wikipedia oorzaak en gevolg omdraait. Ons begrip van tijd en 'het nu' kan alleen maar ge-evolueerd zijn, omdat dat begrip ervan organismen helpt te overleven. Als het universum geen natuurlijke ordening van tijd kende, dan zou oorzaak en gevolg niet bestaan. Als ik de ene keer een steen gooide, dan raakte ik het dier waar ik op aan jagen was, terwijl de steen de andere keer in het niets zou verdwijnen of wat dan ook. Ook als wij een tijdje niet kijken blijven systemen zich volgens de natuurwetten, en de tijdsconceptie die daar in verwerkt zich, gedragen. De conceptie van iemand als Julian Barbour, dat tijd uit willekeurig te ordenen fragmenten bestaat, is theoretisch misschien waar, maar is in praktische zin natuurlijk volstrekte kul. Als er geen tijdsorde in het universum zou zijn, zou je met de beste wil van de wereld niet zulke ordelijke patronen kunnen ontdekken als wij erin waarnemen. Sterker nog: als er geen tijdsorde en stabiele 'nu''s waren, dan zouden er geen organismen kunnen zijjn ontstaan, geen planeten kunnen zijn gevormd. Je kan niet ontkennen dat het universum structuur heeft en die praktische observatie is veel belangrijker en interessanter dan fundamenteel filosofisch geneuzel.

[denivan]

Maar punt blijft wel dat 'nu' niet bepaalt of gedefinieert is door de fysica.

Tijd loopt inderdaad lineair (naar ons gevoel), maar volgens mij blijft 'nu' een subjectief concept.

De eene nu is de andere niet

[- J.W. -]

denivan schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 18:08:
Maar punt blijft wel dat 'nu' niet bepaalt of gedefinieert is door de fysica.

Tijd loopt inderdaad lineair (naar ons gevoel), maar volgens mij blijft 'nu' een subjectief concept.

De eene nu is de andere niet

Tijd IS gedefinieerd, nl. gewoon de "t" de theorie die je aanhangt of in woorden is het de voortzetting van tijd tot in het kleine, je afvragen of eigenschappen van tijd die we macroscopisch kennen blijven gelden in het kleine is dan interessant. Bijv. of dat begrip quantiseerd enz.

Als we nergens tijd definieren gaat het dus nergens over en is het filosofisch geneuzel, wat niet te beantwoorden is. Net zoals ik bijv. een niet bestaand dier zou opnoemen en dan de vraag zou stellen of die vis eet ofzo.

De vraag kunnen we herformuleren tot: Is het naieve idee van tijd dat we hebben correct in het kleine?

En het "naieve idee" in bovenstaande zin is is dus dat:
1. tijd niet quantiseerd / er geen kleinste tijdseenheid is
2. oorzaak en gevolg tijd respecteert, ook in kleine tijdsintervallen
en nog wat meer van zulke basic dingen.

Ook "nu" is klassiek gezien zo duidelijk als wat, binnen het framework hebben alle vragen een duidelijke betekenis en kunnen dus in principe een antwoord krijgen, of toekomstige experimenten tot een herdefinitie van "nu" e.d. leiden is totaal irrelevant voor de discussie.

-------------------------------------

Zover ik heb gelezen in deze thread zie ik geen enkele reden waarom het naieve idee van tijd niet zou kloppen en ik ken ook geen theorieen waarin dat naieve idee niet klopt.

[denivan]

- J.W. - schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 18:58:
[...]
Tijd IS gedefinieerd, nl. gewoon de "t"

Ik zeg toch ook niet dat tijd niet gedefinieerd is, ik zeg dat 'nu' niet gedefinieerd is. Zonder filosofisch te doen kan je 'nu' wel een vaste waarde geven (bvb. planck time).

[- J.W. -]

denivan schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 19:10:
[...]


Ik zeg toch ook niet dat tijd niet gedefinieerd is, ik zeg dat 'nu' niet gedefinieerd is. Zonder filosofisch te doen kan je 'nu' wel een vaste waarde geven (bvb. planck time).

Nee, in de theorie is "nu" gewoon de situatie op een vast tijdstip.

Waarom zou je de plancktijd of weet-ik-veel nemen? Oftewel: Wat is er fout met het naieve idee / theorie van nu?
We kunnen alles wel definieren en verzinnen, maar zo gaat dat niet.

[ Voor 7% gewijzigd door - J.W. - op 10-05-2007 19:25 ]

[Konstantine]

- J.W. - schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 18:58:

Als we nergens tijd definieren gaat het dus nergens over en is het filosofisch geneuzel, wat niet te beantwoorden is.

Hier voel ik mij als filosoof toch wel enigszins op mijn teentjes getrapt. Als iets nergens over gaat is het filosofisch geneuzel? Sorry hoor, maar volgens mij draait filosofie juist (en helemaal wat dit soort onderwerpen betreft) om het tot nader inzicht komen en duidelijke definities te vormen van lastige begrippen als tijd e.d.. Tijd is niet iets wat je in het wild tegen kunt komen, het is een manier van de mens om orde te scheppen in de chaos. Het is een conceptueel instrument om dingen als oorzaak en gevolg betekenis te kunnen geven.

[Konstantine]

Het definieren van 'nu' als bijvoorbeeld de trilling van een kwartsatoom (ofzo, natuurkunde is niet mijn ding ) is eigenlijk het omdraaien van de zaak. Zo definieer je natuurlijk niet 'nu' maar zo definieer je hoeveel trillingen van een atoom een minuut is. Dat maakt het definieren van 'nú' en daarmee tijd best een lastig theoretisch probleem.

Meer dan een theoretisch probleem is het natuurlijk niet, omdat onze tijdsmetingen in seconden en minuten gedefinieerd als trillingen van atomen natuurlijk prima werkt. Maar omdat iets prima pragmatisch werkt, betekent het niet dat het theoretische aspect niets meer dan 'filosofisch geneuzel' en 'onzinnig' is...

[- J.W. -]

Konstantine schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 19:46:
[...]


Hier voel ik mij als filosoof toch wel enigszins op mijn teentjes getrapt. Als iets nergens over gaat is het filosofisch geneuzel? Sorry hoor, maar volgens mij draait filosofie juist (en helemaal wat dit soort onderwerpen betreft) om het tot nader inzicht komen en duidelijke definities te vormen van lastige begrippen als tijd e.d.. Tijd is niet iets wat je in het wild tegen kunt komen, het is een manier van de mens om orde te scheppen in de chaos. Het is een conceptueel instrument om dingen als oorzaak en gevolg betekenis te kunnen geven.

Hehe, wou niemand op de teentjes trappen hoor

De wetenschap probeert ook zoveel mogelijk definities te geven die overeen komen met hoe het zou 'moeten zijn', dus in dat opzicht is het streven hetzelfde.

De vraag of het naieve begrip klopt tot iedere tijdschaal is niet filosofisch van aard, die is duidelijk binnen het theoretische frame waarin we die bekijken.
Met een definitie die jij nu geeft valt weinig te meten, daarom is er dus een abstractere definitie van tijd nodig (die op grote schalen overeenkomt met de manier hoe 'men' over tijd denkt), de volgende stap is een experiment dat dat toetst aan 'de werkelijkheid'.

In principe kun je je natuurlijk afvragen of de definitie 'goed' is, maar dan zul je er wel goed in moeten zitten en toch dingen zien te quantificeren in formules e.d. En zelfs als die 'fout' zou zijn kun je toch vragen over dat begrip stellen, of je het dan later nog steeds tijd noemt of iets anders is dan niet eens zo heel belangrijk.
Maar dat is niet het punt waar ik op doelde, het punt is dat de definities er gewoon zijn en er dus een bestaand framework is waartegen dit getoetst kan worden.

Hetgeen met filosofisch bedoelde ik een beetje in de volgende zin: je kunt je bijvoorbeeld afvragen of god bestaat, deze vraag is niet te beantwoorden omdat er geen 'definitie' is van 'god' en is dus niet aantoonbaar danwel weerlegbaar. Het is wel een enorm interessant onderwerp natuurlijk, maar zal nooit tot een antwoord leiden, iets dat in de natuurkunde enzo niet zo hoort te zijn, dan kunnen we net zo goed niks meten.

[ Voor 10% gewijzigd door - J.W. - op 10-05-2007 20:14 ]

[Konstantine]

- J.W. - schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 20:06:
Hetgeen met filosofisch bedoelde ik een beetje in de volgende zin: je kunt je bijvoorbeeld afvragen of god bestaat, deze vraag is niet te beantwoorden omdat er geen 'definitie' is van 'god' en is dus niet aantoonbaar danwel weerlegbaar. Het is wel een enorm interessant onderwerp natuurlijk, maar zal nooit tot een antwoord leiden, iets dat in de natuurkunde enzo niet zo hoort te zijn, dan kunnen we net zo goed niks meten.

God is nou ook niet bepaald filosofisch. Ook binnen de filosofie is weerlegbaarheid een belangrijke eigenschap. Natuurlijk niet in de zin zoals dat is bij de Natuurkunde, dat je met een experiment het tegendeel kunt bewijzen, maar meer door middel van gedachtenexperimenten. God en dergelijke onderwerpen vallen ook (sinds de middeleeuwen) niet meer onder filosofie.

[- J.W. -]

Konstantine schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 20:20:
[...]


God is nou ook niet bepaald filosofisch. Ook binnen de filosofie is weerlegbaarheid een belangrijke eigenschap. Natuurlijk niet in de zin zoals dat is bij de Natuurkunde, dat je met een experiment het tegendeel kunt bewijzen, maar meer door middel van gedachtenexperimenten. God en dergelijke onderwerpen vallen ook (sinds de middeleeuwen) niet meer onder filosofie.

Hmm.. toch een beetje shocked. Wat voor soort gedachtenexperiment zou god dan weerleggen? Ik bedoel, als iemand zegt dat hij god ziet en voelt, kun je toch moeilijk zeggen van: "doe je ogen es dicht en doe het volgende gedachten experiment..." en dan besluiten met "zie je wel, god bestaat niet".

Waar het dus volgens mij aan schort is dat jij een bepaalde definitie in je hoofd hebt hoe god dan wel niet zou moeten zijn en die dan in tegenspraak is met één of ander gedachtenexperiment (waar ik me ook weinig bij voor kan stellen), maar een ander hoeft helemaal niet mee te gaan in jouw definitie van god en heb je het dus niet over hetzelfde of degene is misschien niet eens over de geldigheid van het gedachtenexperiment of misschien wel gedachtenexperimenten iha.

Maar misschien hebben wij wel een andere definitie van 'weerlegbaarheid' ofzo

[ Voor 4% gewijzigd door - J.W. - op 10-05-2007 20:29 ]

[Konstantine]

- J.W. - schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 20:27:
[...]

Hmm.. toch een beetje shocked. Wat voor soort gedachtenexperiment zou god dan weerleggen? Ik bedoel, als iemand zegt dat hij god ziet en voelt, kun je toch moeilijk zeggen van: "doe je ogen es dicht en doe het volgende gedachten experiment..." en dan besluiten met "zie je wel, god bestaat niet".

Waar het dus volgens mij aan schort is dat jij een bepaalde definitie in je hoofd hebt hoe god dan wel niet zou moeten zijn en die dan in tegenspraak is met één of ander gedachtenexperiment (waar ik me ook weinig bij voor kan stellen), maar een ander hoeft helemaal niet mee te gaan in jouw definitie van god en heb je het dus niet over hetzelfde of degene is misschien niet eens over de geldigheid van het gedachtenexperiment of misschien wel gedachtenexperimenten iha.

Maar misschien hebben wij wel een andere definitie van 'weerlegbaarheid' ofzo

Ik zeg toch ook juist dat God een Niet-filosofisch onderwerp is, omdat binnen de filosofie weerlegbaarheid wel belangrijk is en daar bij God geen sprake van is?

[- J.W. -]

Konstantine schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 20:37:
[...]


Ik zeg toch ook juist dat God een Niet-filosofisch onderwerp is, omdat binnen de filosofie weerlegbaarheid wel belangrijk is en daar bij God geen sprake van is?

Ah op die manier, ik dacht dat je met niet-filosofisch bedoelde dat het wél een antwoord zou hebben.

Ik heb een wat ruimer begrip van filosofie in m'n hoofd dan kennelijk gebruikelijk is. Voor mij kan filosofie overal over gaan, als ik jou zo lees is filosofie meer logica ofzo?

Hoe heet het vakgebied dat zich met het bestaan van god enzo bezig houdt wel? Dan zal ik dat in het vervolg aanhalen

[Konstantine]

Filosofie is ook een hele brede studierichting. Het gaat van politiek tot de meest abstracte logica inderdaad. De reden dat het bestaan van God geen filosofisch onderwerp is, is vrij simpel: veel verder dan "ik geloof wel omdat..." en "ik geloof niet omdat" kom je niet. Inhoudelijk gaat het eigenlijk nergens over (niet beledigend bedoeld naar gelovigen, maar veel meer discussie kan je er niet echt over voeren). De discussie over God zou ik dus eerder volledig buiten de wetenschap houden...

Daarom is er ook zoveel tegenstand binnen de wetenschap om de Intelligent Design-theorie binnen het onderwijs en de wetenschap te krijgen.

[Tha Ra]

Stel dat 'nu' 0 miliseconden (of wat dan ook) zou duren, dan zou 'nu' niet bestaan en dan zou de tijd stilstaan of helemaal niet bestaan. En dan zouden wij niet kunnen leven, toch?

[Konstantine]

Tha Ra schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 21:40:
Stel dat 'nu' 0 miliseconden (of wat dan ook) zou duren, dan zou 'nu' niet bestaan en dan zou de tijd stilstaan of helemaal niet bestaan. En dan zouden wij niet kunnen leven, toch?

Je moet het 'nu' meer zien als een overgang van de toekomst naar het verleden. Ookal is het 'nu' oneindig kort, omdat tijd een aaneenschakeling is van oneindig veel, oneindig kleine, deeltjes, duurt het oneindig lang

Dat is (volgens mij) de makkelijkste manier om je een voorstelling te maken van wat 'nu' of het heden is. Het is verder gewoon per definitie een lastig concept, omdat het iets probeert te definieren wat niet echt aanwijsbaar is. Om een voorbeeld te geven:

Bij een banaan zeg je gewoon "kijk, dat is een banaan" en dan weet iedereen wat een banaan is. Bij tijd is dat wat lastiger... je kan zeggen "kijk, het aanwijzen van die banaan duurde 5 seconden" maar dan is de notie van heden, verleden, toekomst en het exacte 'nu' natuurlijk nog niet duidelijk

Daarom zou ik gewoon voor gebruiksgemak aanhouden dat het heden de overgang van de toekomst naar het verleden is.

[Confusion]

Konstantine schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 19:59:
Maar omdat iets prima pragmatisch werkt, betekent het niet dat het theoretische aspect niets meer dan 'filosofisch geneuzel' en 'onzinnig' is...

Wel als de theorie een eigen leven gaat leiden en tot inzichten en conclusies leidt die allemaal logisch geldig zijn, maar niets meer met de werkelijkheid te maken hebben. Solipsisme is een heel respectabel filosofisch idee, maar van geen enkele praktische waarde.

[eamelink]

Een probleem bij het concept 'nu' is dat er geen absolute tijd bestaat. 'Nu' zou je kunnen definiëren als het moment dat een gebeurtenis plaats vindt. Als een andere gebeurtenis ook plaats vindt op dat moment, gebeurt dat ook 'nu'. Probleem is echter dat voor iemand die met een andere snelheid beweegt, deze twee gebeurtenissen hoogst waarschijnlijk níet simultaan zijn. Het 'nu' van de één is dus niet het 'nu' van de ander.

Gelukkig hebben we wel formules waarmee we nu's kunnen omrekenen naar nu's van anderen

[Onbekend]

Kleinste afstand:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Subatomaire_deeltjes > De deeltjes zijn kleiner dan 1 fm (10e–15 m).

Grootste (zichtbare ) snelheid:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Lichtsnelheid > c = 299.792.458 m/s

Eenvoudige rekensom:
10e-15 / 299.792.458 = 3,3e-24 seconde.

En waarschijnlijk kan het nog nauwkeuriger.

[ Voor 10% gewijzigd door Onbekend op 10-05-2007 23:25 ]

[Konstantine]

Confusion schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 22:34:
[...]

Wel als de theorie een eigen leven gaat leiden en tot inzichten en conclusies leidt die allemaal logisch geldig zijn, maar niets meer met de werkelijkheid te maken hebben. Solipsisme is een heel respectabel filosofisch idee, maar van geen enkele praktische waarde.

Solipsisme is in zoverre een respectabel filosofisch idee dat inderdaad Descartes met zijn cogito ergo sum, nog steeds veel gelezen en beroemd is. Het voldoet echter niet aan de moderne eisen van de filosofie dat een theorie falsifieerbaar moet zijn. Dat is namelijk bij het Solipsisme volledig afwezig en dat is ook de (eeuwenoude) kritiek op Descartes...

Mijn punt met betrekking tot de discussie over tijd, is dat we op dit moment een relatief succesvolle notie van tijd hebben die ook goed bruikbaar is in de natuurwetenschappen, maar onze definitie levert nog wel problemen op (zie alleen maar deze discussie). Waarom is het dan onzinnig om een wetenschap als de filosofie zich te laten buigen over het probleem, om zo wellicht tot een nog betere definitie te komen van tijd die op zijn tijd (no pun intended ) zijn waarde voor de wetenschap wel weer zou hebben?

[ Voor 53% gewijzigd door Konstantine op 11-05-2007 09:23 ]

[Verwijderd]

Confusion schreef op donderdag 10 mei 2007 @ 14:57:
Ik denk dat wikipedia oorzaak en gevolg omdraait. Ons begrip van tijd en 'het nu' kan alleen maar ge-evolueerd zijn, omdat dat begrip ervan organismen helpt te overleven. Als het universum geen natuurlijke ordening van tijd kende, dan zou oorzaak en gevolg niet bestaan. Als ik de ene keer een steen gooide, dan raakte ik het dier waar ik op aan jagen was, terwijl de steen de andere keer in het niets zou verdwijnen of wat dan ook. Ook als wij een tijdje niet kijken blijven systemen zich volgens de natuurwetten, en de tijdsconceptie die daar in verwerkt zich, gedragen. De conceptie van iemand als Julian Barbour, dat tijd uit willekeurig te ordenen fragmenten bestaat, is theoretisch misschien waar, maar is in praktische zin natuurlijk volstrekte kul.

Het lijkt me duidelijk dat heel veel gebeurtenissen die dicht bij elkaar (in plaats en tijd) plaats vinden causaal met elkaar gerelateerd zijn. Dat wij bij het waarnemen even alle gebeurtenissen "in elkaar puzzelen tot een mooi plaatje" lijkt me inderdaad volstrekte kul. Voor zo'n ingewikkelde operatie hebben wij helemaal de hardware niet (je hebt een heel bijzonder set hersenen nodig voor zo'n megaprestatie). Bovendien kunnen de fragmenten niet zomaar, zonder vooraf geconstrueerd te zijn, gecreëerd zijn. Dan zou er hoogstwaarschijnlijk niet zo'n ordening bestaan.

De vergelijking met een puzzel gaat denk ik wel op. Alleen stukjes die dicht bij elkaar horen passen in elkaar. Het lijkt onzinnig om te postuleren dat de stukjes willekeurig zijn en dat wij bij het waarnemen constant aan het puzzelen zijn. Een willeukeurige verzameling stukjes leveren geeneens in theorie een mooie puzzel op. Ook is het onzinnig om te postuleren dat de stukjes allemaal door elkaar gegooid zijn. Waar komt dan de moeite voor deze onzinnige actie vandaan?

Overigens is de puzzel waar ik net over sprak eigenlijk een puzzel in 4 dimensies, 3 ruimte dimensies en 1 tijd dimensie. In de ruimte dimensies en in de tijd dimensie lijken de gebeurtenissen zoals wij ze ordenen (naar plaats en tijd) goed te passen.

Nu ik er nog even over nadenk... Barber kan volgens mij met precies hetzelfde argument ook beweren dat de ordening van plaatsen in de ruimte niet bestaat. Het lijkt alleen maar alsof mijn vingers en het toetsenbord dicht bij elkaar in de buurt zijn als ik dit tik. Eigenlijk is dat slechts een illusie. Dat heb ik net even zo bij elkaar geraapt uit willekeurige fragmenten.

Op die manier is alles een illusie en moet ieder bewust wezen "from scratch" zijn hele universum bij elkaar fantaseren.

[Konstantine]

(Waarschijnlijk krijg ik weer het verwijt dat het slechts filosofisch geneuzel is, maar dat terzijde )

Kijk, pragmatiek mag natuurlijk nooit een argument zijn vóór een theorie. Het hele idee van een wetenschap is juist dat je probeert een tegenvoorbeeld te zoeken om zo aan te tonen dat er in ieder geval iets niet klopt aan je theorie. Simpelweg zeggen "het werkt dus er over doorzeuren is kul" is dan natuurlijk niet erg wetenschappelijk.

Het probleem zit hem in de inductie. Elke keer dat jij een een scheet laat en merkt "goh dat ruikt toch wel eigenaardig" leg jij een verband tussen de scheet en de bijpassende geur. Nou is daar bij scheten laten niet veel mis mee (omdat ook aantoonbaar is hoe geur e.d. werkt), maar bij wat ingewikkeldere dingen is al gauw een verkeerd verband gelegd. Sowieso is de inductieve methode (van het bijzondere naar het algemene redeneren) niet 100% te onderbouwen omdat resultaten behaald in het verleden natuurlijk geen garantie zijn voor de toekomst.

Dus met aannames over causale verbanden moet je wel een beetje voorzichtig zijn, ze dienen goed onderbouwd te worden. Ik denk ook niet dat wij constant maar even alle dingen aan elkaar puzzelen ofzo, maar wel dat onze hersenen structureel op zoek zijn naar orde en structuur in de werkelijkheid. Denk bijvoorbeeld maar eens aan wolken: altijd als je er naar kijkt kan je er wel een gezicht of figuur in ontdekken, terwijl die daar natuurlijk helemaal niet 'is'. Hetzelfde is het met causaliteit, daar is ons verstand ook altijd naar op zoek , daarom zeg ik, wees voorzichtig met het aannemen van causale verbanden.

[Confusion]

Konstantine schreef op vrijdag 11 mei 2007 @ 09:18:
Het voldoet echter niet aan de moderne eisen van de filosofie dat een theorie falsificeerbaar moet zijn.

Popper is niet heilig. Hume heeft in feite causaliteit ook naar het rijk der fabelen verwijzen. Geen enkele filosofische opvatting is falsificeerbaar. Als het wel falsificeerbaar is, is het natuurwetenschap. (Dit in het kader van: kort door de bocht ).

Waarom is het dan onzinnig om een wetenschap als de filosofie zich te laten buigen over het probleem, om zo wellicht tot een nog betere definitie te komen van tijd die op zijn tijd (no pun intended ) zijn waarde voor de wetenschap wel weer zou hebben?

Is geen probleem en heb je mij niet horen zeggen. Wat je mij hoort zeggen is dat men zich niet moet verliezen in theorie die niets met de praktijk te maken heeft. Ik roep alleen maar 'Heidegger', waar mensen nogal ver op het analytische pad doordraven.

[Konstantine]

Popper is inderdaad niet heilig, maar zijn falsificatie-theorie is wel een grote sprong vooruit geweest. Hume heeft inderdaad causaliteit een flinke schop gegeven, maar niet compleet onwerkbaar gemaakt. En filosofische theorieen kunnen wel degelijk falsificeerbaar zijn. Niet door middel van de natuurwetenschap, maar wel door middel van logica (zowel in de enge als brede zin) en door middel van gedachtenexperimenten. Als jij de theorie uiteen zet over bijvoorbeeld een betere samenleving dan een democratische en ik geef daar tegenvoorbeelden voor (hoeven geen 'echte' voorbeelden te zijn in de zin van bestaande staten), dan heb ik je theorie op zijn minst ontkracht.

Dat mensen op het analytische pad nogal ver door kunnen hobbelen ben ik volledig met je eens, maar daarmee is het nog niet nutteloos. Ook Heidegger heeft met Sein und Zeit wel degelijk een bijdrage geleverd aan de contemporaine opvatting over tijd.