Nationale Wetenschapsquiz 2005 (Vraag 16 t/m 20)

[blobber]

Ecteinascidin schreef op zaterdag 17 december 2005 @ 15:16:
Dit topic lijkt ergens wel op een soort flamewar, maar wat valt er nu te flamen hieromtrent?

Gewoon het standaard haantjesgedrag, laten zien welke exotische mogelijkheden je allemaal overwogen hebt om aan te tonen dat jij de wijsheid in pacht hebt en de rest dom is
O, btw oneindig kan niet hoor, tegen die tijd heb je allang een zwart gat gecreëerd

[ Voor 76% gewijzigd door blobber op 18-12-2005 12:48 ]

[Verwijderd]

redwing schreef op zondag 18 december 2005 @ 09:00:


(waarom ik hier verder nog niet heb gereageert is trouwens ook omdat ik er dit jaar geen echt leuke vragen bij vind zitten)

Dat viel me ook op. Dat zal wel de reden zijn dat er bar weing dicussies zijn in vergelijking met vorig jaar. . .iets anders kan het niet zijn

[Dido]

blobber schreef op zondag 18 december 2005 @ 12:45:
O, btw oneindig kan niet hoor, tegen die tijd heb je allang een zwart gat gecreëerd

Is de dichtheid van die tegels wel groot genoeg om een zwart gat te creeeren?

[Opi]

Gelieve ontopic te blijven.

Voor eventuele discussies over de toepasbaarheid van (wetenschappelijke) modellen kan een nieuw topic gemaakt worden.

[Verwijderd]

Is de dichtheid van die tegels wel groot genoeg om een zwart gat te creeeren?

Dat wordt ie vanzelf als je er maar genoeg op een hoop gooit

[redwing]

Verwijderd schreef op zondag 18 december 2005 @ 22:19:
[...]


Dat wordt ie vanzelf als je er maar genoeg op een hoop gooit

En met een oneindig hoge stapel heb je ook oneindig veel tegels, dus dat moet wel genoeg zijn

[Dido]

Verwijderd schreef op zondag 18 december 2005 @ 22:19:
Dat wordt ie vanzelf als je er maar genoeg op een hoop gooit

Niet noodzakelijkerwijs. Dan zou ik met heliumballonnen ook een zwart gat moeten kunnen maken. (O, shit. Dat kan ook, maar dat duurt ff )
Maar aangezien ik een stapel maak zal het zwaartepunt van die stapel uiteindelijk wellicht buiten het zwaartekrachtveld van de aarde komen en kunnen we het systeem los van de aarse zwaartekracht zien. We hebben geen bolvorm, maar een lange dunnen toren. Is de dichtheid van de tegels an sich genoeg om de zooi in elkaar te laten klappen?

[ Voor 35% gewijzigd door Dido op 18-12-2005 23:18 ]

[blobber]

Dido schreef op zondag 18 december 2005 @ 23:16:
[...]

Niet noodzakelijkerwijs. Dan zou ik met heliumballonnen ook een zwart gat moeten kunnen maken. (O, shit. Dat kan ook, maar dat duurt ff )

Eerst die superreus uit laten razen ja

Maar aangezien ik een stapel maak zal het zwaartepunt van die stapel uiteindelijk wellicht buiten het zwaartekrachtveld van de aarde komen en kunnen we het systeem los van de aarse zwaartekracht zien. We hebben geen bolvorm, maar een lange dunnen toren. Is de dichtheid van de tegels an sich genoeg om de zooi in elkaar te laten klappen?

Misschien een leuke vraag voor volgend jaar, notch, notch, wink, wink

[Verwijderd]

blobber schreef op maandag 19 december 2005 @ 09:25:

[...]

Misschien een leuke vraag voor volgend jaar, notch, notch, wink, wink

Dan nu maar alvast het antwoord: Nee je kan geen zwart gat maken door tegels op elkaar te staplen.
WANT:
Schwarschild straal ~ de wortel van de massa
massa van de toren ~ de hoogte van de toren
ergo Schwarschild straal ~ de wortel van de hoogte van de toren.

Dus aangezien voor een toren van een tegel hoog geld afmeting tegel > schwarschild straal geld dat dus ook voor elke toren van meer dan een tegel.

PS. Over het antwoord op de vraag, ik denk dat ze bij NWO voor de oplossing oneindig gaan. Praktische uitvoering van dit experiment is lastig, zeker gezien het grote aantal benodigde tegels om overhang > 2 te bereiken (indien praktisch mogelijk) en dit verhaal leent zich goed voor zo'n onbegrijpbaar wiskundig uitleg verhaaltje, die zie ieder jaar wel ergens doen.

[blobber]

Verwijderd schreef op dinsdag 20 december 2005 @ 10:54:
[...]


Dan nu maar alvast het antwoord: Nee je kan geen zwart gat maken door tegels op elkaar te staplen.
WANT:
Schwarschild straal ~ de wortel van de massa
massa van de toren ~ de hoogte van de toren
ergo Schwarschild straal ~ de wortel van de hoogte van de toren.

Jammer, misschien spoiler tags eromheen zetten

[ Voor 13% gewijzigd door blobber op 20-12-2005 11:59 ]

[Keida]

Dido schreef op zaterdag 17 december 2005 @ 14:51:
Grappig dat de foto met diskettes genegeerd lijkt te worden. Komt dat omdat mensen die bij hoog en bij laag volhouden dat je praktisch tot ongeveer 1,5 komt niet willen of kunnen zien dat hier iemand met suboptimale tegeltjes al voorbij de twee is gekomen?

zonder hopelijk dezelfde discussie te doen oplaaien: Waarom reageer je hier niet op Vortex2 ?

Helaas heb ik geen camera hier op mijn werk, maar we hebben hier met een belachelijk aantal cd doosjes toch echt een overhang van 2+ cdromdoosjes gecreeerd (zonder al te veel moeite trouwens).

Daarmee is het bouwen van jouw in praktische zin onmogelijk geachte bouwwerk dus gelukt.

Overigens ben ik het eens met damsplaat dat het goede antwoord er eigenlijk niet bij staat, maar wel (als je een beetje normaal over deze vraag denkt) oneindig zal zijn.

(overigens als de presentatrice van de NWQ inderdaad een stapel gaat maken van tegels en hij flikkert om bij n=10 bij een overhang van 1,5 tegels kunnen ze een boze brief/commentaar ontvangen.)

[srblackbird]

Vraag 17: C

praktisch moeilijk, maar het gaat je lukken als je de tijd ervoor neemt.
en het is niet moeilijk om het aannemelijk te maken dat het C is.

[Dido]

Keida schreef op dinsdag 20 december 2005 @ 13:10:
Helaas heb ik geen camera hier op mijn werk, maar we hebben hier met een belachelijk aantal cd doosjes toch echt een overhang van 2+ cdromdoosjes gecreeerd (zonder al te veel moeite trouwens).

Daarmee is het bouwen van jouw in praktische zin onmogelijk geachte bouwwerk dus gelukt.

Lees mijn posts nog eens goed door, inclusief degene die je quote? Ik heb juist nooit gesteld dat het praktisch onmogelijk was, ik geef juist aan dat het absurd is om om meer overhang te vragen op foto's terwijl 2+ al gedocumenteerd is

[KopjeThee]

Ik vind het vreemd om te lezen dat mensen daadwerkelijk objecten zijn gaan stapelen om een antwoord te vinden op vraag 17.

Overduidelijk wordt met deze vraag verwezen naar het feit dat de som voor i=1 naar oneindig van 1/(2*i) oneindig is. Zoals al eerder gepost. Het makkelijkst zie je dat eigenlijk door de toren van boven naar onder op te bouwen. De bovenste steen heeft het zwaartepunt in het midden en mag dus tot halverwege de tweede steen komen. Het geheel van de bovenste en de 1-na-bovenste stenen heeft het zwaartepunt op 1/4 van de tweede steen en mag dus zover uitsteken op de 3e steen. Etc.

Het uitproberen heeft weinig zin, omdat je misschien niet helemaal tot het uiterste kunt gaan, omdat de toren dan wel erg instabiel wordt. Het verbaast me al dat het lukt om iets te maken dat meer dan 2 uitsteekt. Maar misschien komt dat weer doordat het zwaartepunt van de gebruikte objecten niet in het midden ligt oid.

[JHS]

Met betrekking tot "het juiste antwoord staat er niet bij": het zijn niet voor niets meerkeuzeopgaven! En daarbij komt het erop aan het béste antwoord te kiezen. En aangezien je in de praktijk al tot ruim voorbij 2 komt, en er in het antwoord precies twee staat, is oneindig het beste antwoord...

[Shuisman]

kopjethee schreef op zaterdag 24 december 2005 @ 13:09:Het verbaast me al dat het lukt om iets te maken dat meer dan 2 uitsteekt. Maar misschien komt dat weer doordat het zwaartepunt van de gebruikte objecten niet in het midden ligt oid.

Je kan ook 0.8 / (2*i) uit laten steken, stuk stabieler, echter heb je wel meer boeken/cd's/blokjes/tegels nodig.

[Verwijderd]

SHuisman schreef op zaterdag 24 december 2005 @ 15:21:
[...]


Je kan ook 0.8 / (2*i) uit laten steken, stuk stabieler, echter heb je wel meer boeken/cd's/blokjes/tegels nodig.

Gelijk heb je, maar ik denk dat je 0,8*(1/2)*(1/i) bedoelde. . . met i het aantal tegels.. . .anders krijg je de som van de serie 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+. . . .etc. terwijl de bedoelde serie toch 1/2+1/3+1/4+1/5 . . . .etc. is?

In elk geval, met een serie welke geen eindige som heeft kunnen we (theoretisch) ook 0,001*SOM (1/i) als voorbeeld nemen. Met genoeg elementen i wordt de som toch oneindig en bovendien is er dan geen vraag over onstabiliteit.

De conclusie lijkt dus te zijn dat als je een demonstratie-toren wilt bouwen je de offset per tegel dus juist relatief klein wilt houden. Dat resuteert in een maximale overhang voor een praktisch te bouwen stabiele toren welke groter is dan als je probeert de overhang te maximaliseren met een zo klein mogelijk aantal tegels (omdat het zootje dan snel omvalt).

[Shuisman]

Verwijderd schreef op zaterdag 24 december 2005 @ 17:48:
[...]
Gelijk heb je, maar ik denk dat je 0,8*(1/2)*(1/i) bedoelde. . . met i het aantal tegels.. . .anders krijg je de som van de serie 1/2+1/4+1/6+1/8+1/10+. . . .etc. terwijl de bedoelde serie toch 1/2+1/3+1/4+1/5 . . . .etc. is?

0.8*(1/2)*(1/i) = 0.4 * (1/i) = 0.4 / i = 0.8 / 2i
Het is hetzelfde
en het moet deze serie zijn:

1/2+1/4+1/6+1/8+1/10

Alleen voor de stabiliteit kun je daar dus 0.8 telkens van nemen


BTW zie daarnet dat mijn antwoord C correct is happy

[ Voor 6% gewijzigd door Shuisman op 25-12-2005 00:30 ]

[Verwijderd]

SHuisman schreef op zondag 25 december 2005 @ 00:30:
[...]
0.8*(1/2)*(1/i) = 0.4 * (1/i) = 0.4 / i = 0.8 / 2i
Het is hetzelfde
en het moet deze serie zijn:

1/2+1/4+1/6+1/8+1/10

Alleen voor de stabiliteit kun je daar dus 0.8 telkens van nemen

Ja, een beetje dom van me om dat niet direct op te merken dat die (1/2) uitgefacterd kon worden . Komt door het feit dat ik voortdurend met de serie 1/2+1/3+1/4+1/5 . . . .1/k aan het stoeien was en dan, als je het met 2 vermenigvuldigd wordt het 1/4+1/6+1/8+1/10. . . .1/k en toen miste ik de 1/2 om mee te beginnen. Hoe dan ook, waar het eigenlijk om ging is dat in plaats van een 0,8 er voor te plakken kan je ook een 0,0001 (of wat dan ook) er voor plakken en de som gaat altijd naar oneindig voor k---->∞

BTW zie daarnet dat mijn antwoord C correct is happy

Ik kan ook zeggen dat de studenten die hun best deden om als demonstratie een scheve toren te bouwen niet verder kwamen dan ongeveer 1,5 tegels wat uiteraard te verwachten was voor een vluggertje-toren-bouwen. waar ik op gokte vanuit de hoedaniggheid van de vraagstelling.

De uitslag in het algemeen was des te meer verbazend dat wetenschappers zo veel "foute" antwoorden op konden hoesten. Die mensen hebben ook tijd gehad om de vragen van te voren te belijken(vermoed ik) en hadden op zijn minst een beetje onderzoek kunnen plegen? . . . .ik was kennelijk zo onnozel om te denken dat die mensen met z'n allen op 24 december laat in de avond in de studio zaten om de vragen te beantwoorden . . .dat lijkt me achteraf onwaarschijnlijk.

Mijn idee is dat ze voortaan een aantal wetenschappers de Quiz moeten laten bedenken en de uitleg meer inhoudelijk verzorgen. Er schijnt nogal enige ontevredenheid te zijn over de kwaliteit van deze quizzen.

[dkrijgsman]

Probleem met deze quiz is dat je een groot publiek wil aanspreken.

De meesten die in dit forum posten hebben aardig wat inzicht en willen niet zozeer het antwoord weten, maar de veklaring erachter.

De iets minder iteligente mensen doen thuis een wedstrijdje wie er het meeste goed heeft. Zij willen gauw het antwoord weten en de uitleg snappen ze toch niet.

Voor welk van de twee publieken ga je dan. Er is volgens mij geprobeerd voor een gulden middenweg. Er was een beetje uitleg, maar er was ook vermaak door die vrouw.

[MIster X]

Ik heb niet meegedaan met de quiz, maar vind de discussie achteraf erg interessant, met name over de 'toren'. Als ik het me goed herinner is de Sagrada Familia van Gaudí volgens het principe van vraag 17 gebouwd:

[Clock]

Dido schreef op zondag 27 november 2005 @ 15:16:
Vraag 17:
Er staat me iets van bij dat je inderdaad oneindig ver kunt, als je maar oneindig hoog kunt gaan. Er moet een formule te vinden zijn die de positie van de zwaartepunten van de afzonderlijke tegels bepaalt? Even wat gaan rekenen (en opzoeken, want vogens mij is dit een klassiek vraagstuk.)

(Dit is gemoved vanuit het eerdere topic, er zou best wel een limiet kunnen zijn. Ik heb helaas het vraagstuk nog niet kunnen vinden. Gardner moet hier meer van weten )

Klopt, het is een wiskundige rij geloof ik.
Heb ik lang geleden iets voor gemaakt voor een of andere opdracht. Volgens mij was de
(som)rij:
0.5(1/1 + 1/2 + 1/3 + .....) = X
(Not 100% sure, correct me if i'm wrong)

Edit:
Ik heb zelfs het indertijd gemaakt scriptje nog gevonden
http://adorp.com/GoT/NA_rij.php

Edit 2:
Volgens mijn NA leraar was het dus C, hij hij kon zelfs een stukje laten zien (meer dan 2 op elkaar). Ik weet te weinig van al die natuurkundige wetten om er echt iets zinnigs over te zeggen, maar heb voor hem het scriptje geschreven.

[ Voor 23% gewijzigd door Clock op 27-12-2005 11:17 ]

[Dido]

Erhm.. Clock: anders lees je de hele topic even door

[Clock]

Dido schreef op dinsdag 27 december 2005 @ 11:20:
Erhm.. Clock: anders lees je de hele topic even door

Fuck, u heeft gelijk

Oke, excuses

[Keida]

Dido schreef op zaterdag 24 december 2005 @ 11:42:
[...]

Lees mijn posts nog eens goed door, inclusief degene die je quote? Ik heb juist nooit gesteld dat het praktisch onmogelijk was, ik geef juist aan dat het absurd is om om meer overhang te vragen op foto's terwijl 2+ al gedocumenteerd is

klopt, ik zei het ook tegen Vortex2

Keida schreef op dinsdag 20 december 2005 @ 13:10:

zonder hopelijk dezelfde discussie te doen oplaaien: Waarom reageer je hier niet op Vortex2 ?

[Dido]

Dan moet je niet mij quoten