MSalters schreef op vrijdag 31 december 2004 @ 16:56:
[...]
Je hoeft niet te rekenen, want je theorie is fout. Ten eerste je aanname over het projectiel. Dat wordt gemaakt om zo effectief mogelijk te zijn, en daarvoor wil je diep exploderen. Wat je dus gaat gebruiken is een bunker-buster design, een lange dunne zware pijp. Natuurlijk is de asteroide zwaar, maar dat maakt niet uit. Nadat je een inslag hebt, ben je een paar meter diep en nauwelijks vertraagd. Op dat moment explodeert je kernwapen. Dat blaast dus meters van van de voorkant van de asteriode af. Dat gruis zal alle kanten opvliegen, maar dat negeren we. De impulsverandering van al dat wegvliegend gruis remt de asteriode, en dat maakt wel uit. Zoals ik al laat zien hoef je maar een paar minuten te remmen. Doe je het op een jaar afstand, dan hoef je minder dan 0,01% te remmen, en dus minder dan zo'n percentage op te blazen.
Toch maar even rekenen.
Zo'n asteroide van een doorsnede van 400 meter heeft een massa van 10
11 kg.
Laten we aannemen dat zijn snelheid die van de aarde is dus ongeveer 3.10
4 m/s.
De impuls van het geheel is massa keer snelheid dus 3.10
15 kgm/s.
Stel de asteroide stoot een massa uit van 10 ton met een snelheid van 1 km/s tov zichzelf in de richting van de beweging door een of andere oorzaak.
Dus uitgestoten stuk heeft massa 10
4 kg en een snelheid tov waarnemer van (30+1) km/s, dus van 31.10
3 m/s.
Het stuk heeft dus een impuls van massa keer snelheid is 31.10
7 kgm/s.
De restasteroide heeft een massa van (10
11 -10
4) kg en heeft door de uitstoot een nieuwe onbekende snelheid v.
Dus een impuls van (10
11 -10
4).v kgm/s
Volgens de wet behoud impuls moet de impuls voor de uitstoot gelijk zijn aan de impuls van het uitgestoten stuk + de impuls van de restasteroide:
3.10
15 = 31.10
7 + (10
11 -10
4).v
Hieruit is de snelheid v op te lossen:
v = {3.10
15 - 31.10
7}/(10
11 -10
4) =
{3.10
4 - 31.10
-4}/(1 -10
-7)=
{3.10
4 - 31.10
-4}.(1+10
-7) =
3.10
4 - 31.10
-4 + 3.10
-3
De snelheidsverandering is daarmee
- 31.10
-4 + 3.10
-3 = - 1.10
-4 m/s = - 0,1 mm/s
En dat is erg weinig tov de snelheid van 30 km/s.
Je kunt zelfs zeggen dat de baan onveranderd blijft.
Over een afstand van 3 miljard km doet de asteroide dan ongeveer 1/3 sekonden langer.