afwijking lensformule... WIE KAN MIJ HELPEN???

[dudek]

Deze topic postte ik op SG en ik werd doorverwezen naar W&L, omdat jullie hier waarschijnlijk meer verstand van hebben:

Ik heb een probleem...
Een klasgenoot en ik moesten voor de Praktische Opdracht een onderzoek doen naar een onderwerp naar keuze...
Nu hebben wij gekozen voor het volgende:
Het schijnt dat er een verband bestaat tussen de dikte/sterkte van de lens en de afwijking van de lensformule (1/v + 1/b = 1/f). Dit hebben wij onderzocht en er is wel degelijk een afwijking, maar dit heeft waarschijnlijk meer te maken met meetonzekerheden, dan met de afwijking zelf.
Dit is echter het enige wat ik er van weet en om verder te kunnen (we moeten er een mondelinge presentatie over houden ) hebben we wat meer informatie nodig over dit "verschijnsel".

Weet iemand hier meer van? Heeft iemand dit zelf ooit onderzocht? Weet iemand een site waar ik het kan vinden (ik kon zelf niks vinden)?

bvhd

Ik heb al iets gehoord over abberatie ofzoiets, maar ik begrijp er geen ene f*ck van...

edit: zie post hieronder

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 18:33 schreef dudek het volgende:

Het schijnt dat er een verband bestaat tussen de afwijking van de lensformule.

tussen de lensformule en wat???

[dudek]

oepsie...

een verband tussen de lensformule en de dikte/sterkte van de lens...

vreemd dat mij dat niet eerder is opgevallen (lees: dat mensen op SG dat niet is opgevallen)

[Verwijderd]

Ok, ik weet even geen goede site, maar kan zelf wat kennis spuien:
Er zijn een aantal lensafwijkingen, namelijk:
1. Sferische abberatie, dat is dat licht dat door het midden van een lens gaat een ander brandpunt heeft dan licht dat door de randen van de lens gaat.
2. Chromatische abberatie: Elke kleur wordt anders door de lens afgebogen, oftewel licht dat uit verschillende golflengtes bestaat, wordt uit elkaar getrokken, zoals je ook een regenboogverschijnsel krijgt bij prisma's
3. Astigmatisme: verticale en horizontale patroontjes hebben een ander brandpunt. Bij vrijwel iedere lens worden lijnen die loodrecht op elkaar staan nooit tegelijk scherp afgebeeld.
4. Coma afwijking: Voorwerpen die niet in de lengte-as van de lens staan, worden vervormd afgebeeld. Bijvoorbeeld een perfecte cirkel zal de vorm van een komeet krijgen (coma is afkomstig van het woord 'comet')

Er zijn er nog een paar (minder) belangrijke. En omdat we hiet toch op tweakers.net zitten: In de chipindustrie zijn dit soort lensafwijkingen zeer belangrijk. In die loeidure machines van ASML (wafersteppers) zit een grote lens waarbij deze lensfouten continu in de gaten worden gehouden, zodat je pentiumchipie ook werkelijk met 0.18micron brede lijntjes geproduceerd kan worden.

[Verwijderd]

ik heb dis vast en zeker weer niet goed, maar ik verzin het ook maar terplekke

de breking in de lens zelf zal wel voor de afwijking zorgen... in een dikke lens is de afstand in de lens groter, en kan er een grotere afwijking zijn. De formule gaat er namelijk van uit de dat de lens een plat vlak is, maar dat is dus niet zo.

duidelijkere uitleg:
Het licht dat de lens binnen komt wordt bij het binnen komen al gebroken en als het de lens uit gaat. Maar door de bolling in de lens (dat is een vergotende lens) breek het licht dichter bij het midden een aantal mm later pas weer breekt, en waardoor er dus een verschuiving optreedt.
Dit klopt overigens alleen als het brandpunt niet loodrecht op de lens staat.

-zoals ik al zei; ik verzin dit terplekke en het zal wel niet kloppen -

[dudek]

bedankt voor de info, maar volgens mij wordt er bij onze opdracht wat anders bedoeld...
het gaat nl. om de lensformule (1/v + 1/b = 1/f)

Waar wij vanuit gingen is dat er bedoeld werd dat de lensformule niet opgaat naarmate de lens dikker wordt.. Dus dat 1/v + 1/b NIET 1/f geeft (de brandpuntsafstand stond op de lens)

edit: dit was dus een reactie op Kouweklets

Dwarf> wat jij zegt kan nog wel eens kloppen... kan iemand dit bevestigen??

[Verwijderd]

dudek>>
weest gerust; dat kan men hier wel

edit: ik weet ook niet wat ik wil

[Verwijderd]

Volgens mij klopt het wel wat dwarf zet. De theorie gaat ervan uit dat je een volmaakt platte lens hebt.

Dit blijkt ook wel uit de formule. Je kan in deze formule, die overigens de Wet van Snellius heet, nergens een variabele vinden voor de dikte van de lens.

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 19:17 schreef Apoc2 het volgende:
Volgens mij klopt het wel wat dwarf zet. De theorie gaat ervan uit dat je een volmaakt platte lens hebt.

de formule gaat er helemaal niet van uit dat het een perfecte platte lens is, ik weet niet waar jullie dat vandaan halen, ik geloof het pas als ik het zie

[dudek]

Op woensdag 03 januari 2001 19:17 schreef Apoc2 het volgende:
Volgens mij klopt het wel wat dwarf zet. De theorie gaat ervan uit dat je een volmaakt platte lens hebt.

Dit blijkt ook wel uit de formule. Je kan in deze formule, die overigens de Wet van Snellius heet, nergens een variabele vinden voor de dikte van de lens.

nee, maar wel voor de brandpuntsafstand... en volgens mij (ik kan het ook fout hebben) heeft de dikte van de lens te maken met de divergerende/convergerende werking van de lens (dus met de brandpuntsafstand)

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 19:22 schreef 1234Dennis het volgende:
de formule gaat er helemaal niet van uit dat het een perfecte platte lens is, ik weet niet waar jullie dat vandaan halen, ik geloof het pas als ik het zie

Het maakt wel uit als de lijn tussen de het voorwerp en de het brandpunt niet loodrecht op de "as" van de lens staat...

Maar ik weet niet of de formule alleen geldt als het voorwerp loodrecht op de lenst staat...

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 19:31 schreef dudek het volgende:
nee, maar wel voor de brandpuntsafstand... en volgens mij (ik kan het ook fout hebben) heeft de dikte van de lens te maken met de divergerende/convergerende werking van de lens (dus met de brandpuntsafstand)

niet de dikte; de bolling/holling bepaald de breking.

[dudek]

Op woensdag 03 januari 2001 19:39 schreef dwarf_ het volgende:

[..]
niet de dikte; de bolling/holling bepaald de breking.

ok, dat is een onnauwkeurigheidje van mijn kant

[Virgol]

Hmm ik heb er nog nooit van gehoord. Maar dat zecht niets want ondanks dat ik natuurkunde studeer heb ik nog niets begrepen van de werking van een lens (Mexwels theorie dan). Ik kan je wel vertellen dat de groote van de lense invloed heeft op de beeld scherpte. Hoe grote de lense hoe scherper het beeld (theoretisch dan met perfecte lenzen). Of de dikte van een lens nog invloed heeft weet ik niet. Volgens mij is de lenzen formule(1/b+1/v=1/f) een behoorlijk goede formule waar voor zover ik het weet geen benaderingen in zitten.

De afwijkingen waar KouweKlets het over heeft zijn volgens mij afwijkingen die ontstaan bij de productie van een lens en hebben niet zo veel te maken met de theoretische fouten door het ontwerp.

Als je je onderzoek moet bespreken heb je in ieder geval een goede conclusie. Als er fouten zijn zijn ze zo klein dat we ze niet kunnen meten met de ons beschikbare apparatuur.

Virgol

[Verwijderd]

dudek>>

als je meer kan vertellen wat nou precies de afwijking is, en wanneer die plaats zou moeten vinden...


ik heb btw wel een koele site gevonden met allemaal grafische weergaves van natuurkundige formules het regeert! het is naast entertainment nog nuttige ook, want ik vind dat een plaatje veel meer zegt dan een boek!

deze site is echt koel! (de kleuren sucken alleen)
Deze site bevat een zooi links met met berekking tot breking van licht en nog veel meer!

Al met al heb ik nog geen antwoord kunnen vinden.

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 19:37 schreef dwarf_ het volgende:

[..]
Het maakt wel uit als de lijn tussen de het voorwerp en de het brandpunt niet loodrecht op de "as" van de lens staat...

Maar ik weet niet of de formule alleen geldt als het voorwerp loodrecht op de lenst staat...

punt 1: welke lijn
punt 2: als ik denk wat je wilt zeggen dan klopt het niet omdat dan de brandpunt gewoon omhoog of omlaag gaat

niet de dikte; de bolling/holling bepaald de breking.

uh....volgens mij is dit hetzelfde hoor

[Lord Daemon]

Tja, en daar zit je dan met je Optica tentamen net achter de rug. Dat een lens een Fouriertransformator is weet ik (maar ja, wat heb je er aan?), maar zo iets simpels als dit... geen idee. De hele lenzenformule niet gezien bij dat vak. Sorry, maar ik kan je niet helpen.

Lord Daemon

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 23:23 schreef 1234Dennis het volgende:
punt 1: welke lijn

de lijn die je kan trekken tussen het object en het brandpunt en de "as" van de lens. Ik vraag me dus af of deze formule alleen geldt al deze hoek 90 graden is...

punt 2: als ik denk wat je wilt zeggen dan klopt het niet omdat dan de brandpunt gewoon omhoog of omlaag gaat

Ja volgens de formule, en dat leer je zo op school, maar de vraag is of er geen afwijking is.

uh....volgens mij is dit hetzelfde hoor

nope; ene grote platte lens kan veel dikker zijn als een kleine bolle lens. de breking van de kleine is alleen veel groter dan de platte!

wat ik mij dus afvraag is, of dudek de afwijking bedoelt die optreedt als een lichtstraal de lens doorkruist onder een hoek;
de lichtstraal wordt die door het midden van de lens gaat, verschoven. De lichstraal zal exact in de zelfde richting verder gaan als dat hij de lens binnen kwam, maar loopt echter parallel aan orginele baan, dus niet op exacte dezelfde plaats.
Nou denk ik dat de afwijking van de formule die er bestaat, plaats vindt omdat een lichtstraal die door een uithoek van een lens gaat, een kleiner stuk door de lens zelf gaat, en daardoor minder ver verplaatst wordt. Hier door zal het het brandpunt op een iets andere plek komen te liggen. (ik denk iets verder naar achteren)
Ik zou het eigenlijk even moeten uittekenen maar daar heb ik nu geen zin meer in.
Deze afwijking neem namelijk wel toe naarmate de breking van de lens sterker is (bij een gelijke diameter van de lens) en dat zou het dus kunnen verklaren.

edit: ik heb er even nederlands van gemaakt
en nog een toevoeging

[Platel]

De formule 1/f=1/b+1/v is alleen voor dunne lenzen en is dus een benadering.

Als je wilt weten hoe de formule is voor dikke lenzen:

http://www.treasure-troves.com/physics/ThickLensFormula.html


waarbij n.. de brekingsindex is van ofwel je glas of de lucht.

Suc6!

[Verwijderd]

En wie van de formulofielen kan mij nou uitleggen waarom er voor dikke lenzen een andere formule nodig is?
dat vind ik iets boeiender dan daadwerkelijk het antwoord...

[dudek]

wat ik mij dus afvraag is, of dudek de afwijking bedoelt die optreedt als een lichtstraal de lens doorkruist onder een hoek;
de lichtstraal wordt die door het midden van de lens gaat, verschoven. De lichstraal zal exact in de zelfde richting verder gaan als dat hij de lens binnen kwam, maar loopt echter parallel aan orginele baan, dus niet op exacte dezelfde plaats.
Nou denk ik dat de afwijking van de formule die er bestaat, plaats vindt omdat een lichtstraal die door een uithoek van een lens gaat, een kleiner stuk door de lens zelf gaat, en daardoor minder ver verplaatst wordt. Hier door zal het het brandpunt op een iets andere plek komen te liggen. (ik denk iets verder naar achteren)
Ik zou het eigenlijk even moeten uittekenen maar daar heb ik nu geen zin meer in.
Deze afwijking neem namelijk wel toe naarmate de breking van de lens sterker is (bij een gelijke diameter van de lens) en dat zou het dus kunnen verklaren.

Volgens mij bedoel ik dit wel, maar als er iemand dit zou kunnen uittekenen zou ik het misschien wel zeker weten...

Op donderdag 04 januari 2001 01:55 schreef Platel het volgende:
De formule 1/f=1/b+1/v is alleen voor dunne lenzen en is dus een benadering.

Als je wilt weten hoe de formule is voor dikke lenzen:

http://www.treasure-troves.com/physics/ThickLensFormula.html


waarbij n.. de brekingsindex is van ofwel je glas of de lucht.

Suc6!

Weet iemand ook toevallig tot welke f deze formule geldt??
Dat konnik nl. niet vinden op de site.

Op donderdag 04 januari 2001 10:41 schreef dwarf_ het volgende:En wie van de formulofielen kan mij nou uitleggen waarom er voor dikke lenzen een andere formule nodig is?
dat vind ik iets boeiender dan daadwerkelijk het antwoord...

Het daadwerkelijke antwoord vind ik anders ook wel boeiend

[Lord Daemon]

Waarshijnlijk voor iedere f, dat de formule voor dunne lenzen alleen een benadering is van deze.

Lord Daemon

[Verwijderd]

Het probleem lijkt mij dat doordat de formule utigaat van een oneindig dunne lens dat in werkelijkheid het licht langer door glas gaat en dus pas later dan in de theorie wordt afgebogen naar het brandpunt.

Wellicht dat het allemaal onzin is.

[dudek]

Op donderdag 04 januari 2001 12:27 schreef Apoc2 het volgende:
Het probleem lijkt mij dat doordat de formule utigaat van een oneindig dunne lens dat in werkelijkheid het licht langer door glas gaat en dus pas later dan in de theorie wordt afgebogen naar het brandpunt.

Wellicht dat het allemaal onzin is.

In een DIKKE lens gaat het licht toch juist langer door de lens, of ligt het nou aan mij??? :?

[dudek]

Op donderdag 04 januari 2001 12:25 schreef Lord Daemon het volgende:
Waarshijnlijk voor iedere f, dat de formule voor dunne lenzen alleen een benadering is van deze.

Lord Daemon

Dat lijkt mij toch niet... Als de formule alleen voor dikke lenzen is, kan het moeilijk voor lenzen zijn met een hele grote brandpuntsafstand, want dan zijn die lenzen dus NIET meer dik...

[Verwijderd]

Op woensdag 03 januari 2001 19:37 schreef dwarf_ het volgende:

[..]
Het maakt wel uit als de lijn tussen de het voorwerp en de het brandpunt niet loodrecht op de "as" van de lens staat...

Maar ik weet niet of de formule alleen geldt als het voorwerp loodrecht op de lenst staat...

zeg mij dan ff waar je dat vandaan haalt. Ik vraag toch niet dat jij dat denkt dat heb ik allang gehoord, ik wil gewoon weten waar jij dat vandaan haalt.

[Verwijderd]

hier zijn dan mijn eerst 2 photoshopplaatjes ever! dus geen kritiek op de plaatjes, want ik ben er langgenoeg mee bezig geweest.


Hier blijkt dat bij een lens waar de voorwerp- en beeldafstand gelijk zijn het niet uitmaakt. (daar kwam ik op uit toen ik dit plaatje maakt en mijn verhaal dus meteen niet klopte )
Zoals ik overigens al zei is dat dit verhaal ook niet klopt als het voorwerp recht voor de lens staat.


Hier zie je echt dat de theorie (=rode lijn) niet gelijk opgaat met de werkelijke stralen, omdat de dikte van de lens niet wordt meegerekend. De lichtstralen door de zijkanten van de lens komen op het berekende punt uit maar de stralen die door het dikkere gedeeltje gaan komen op een ander punt uit. (de lijnen die in en uit het centrum van de lenss komen/gaan zijn overigens exact praralel omdat ik die ge-copy/paste heb)

nou, hopelijk is het nou duidelijk wat ik bedoel. En waag het nou eens op nu nog te roepen dat de formule inderdaad niet opgaat als je een punt kiest die niet recht voor de lens is!

[Lord Daemon]

Wat een mooie photoshopplaatjes.

Lord Daemon

[Verwijderd]

Op donderdag 04 januari 2001 14:04 schreef Lord Daemon het volgende:
Wat een mooie photoshopplaatjes.

Lord Daemon

nou snap ik hoe je lite-mod bent geworden

[Lord Daemon]

[dudek]

Op donderdag 04 januari 2001 13:51 schreef dwarf_ het volgende:
nou, hopelijk is het nou duidelijk wat ik bedoel. En waag het nou eens op nu nog te roepen dat de formule inderdaad niet opgaat als je een punt kiest die niet recht voor de lens is!

Dus wat je bedoelt is, dat lichtstralen die door een groot gedeelte van een lens (wat het geval is bij een dikke lens) op een ander punt uitkomen dan dat de lensformule beweert...
Zo ja, ontzettend bedankt!!
Zo nee, hoe zit het dan wel precies (ik weet het, ik ben een beetje traag van begrip, maar dit telt (volgens mij) mee voor m'n schoolexamen, dus het is wel belangrijk )

[Verwijderd]

dudek>>
in het onderste plaatje is geen helder brandpunt meer. dat kotm omdat de lichtstralen verschoven worden in de lens ja. alleen als het beeld recht voor de lens staat dan zullen de lichtstralen exact zo verschuiven als de formule is mijn persoonlijke idee.

ik zit nogsteeds te wachten totdat iemand it verhaal uit de lucht schiet...
Ik zit hier een beetje te teren op mijn HAVO kennis

[dudek]

dus dit geldt alleen als het voorwerp niet recht voor de lens staat...
hmmmz

in ons geval stond het voorwerp (een lichtstraal met daarvoor de letter F) wel recht voor de lens en projecteerden we het op een schermpje.
En we hebben steeds geprobeerd de zooi zo te verschuiven zodat er een scherp beeld van de F ontstond. En dit bij verschillende lenzen met verschillende brandpuntsafstanden. Hierbij hebben wij b en v gemeten en hiermee f uitgerekend (1/v+1/b=1/f). En hier kregen wij dus wel andere waarden uit, maar dat komt (volgens ons) door meetonzekerheden.

Hierbij gaat het dus niet op, dat de lensformule niet werkt bij een beeld dat er schuin voor staat...

[Virgol]

Nu kan ik het helemaal fout hebben maar ik denk dat wat dwarf_ in zijn mooie fotoshop plaatjes probeert uit te vertellen niet zal gebeuren bij een goed geslepen lens.

Als ik naar die verschrikkelijk slechte formules kijk op die link van Platel word ik ook niet veel wijzer. Nergens staat bij wat wat is en in welke eenheden wat is. Maar wat ik er van begrijp werkt de formule 1/f=1/v+1/b nog steeds.

Het enige dat veranderd is f als functie van de brekingsindex van het materiaal van de lens.

Lenzen makers formule dune lens:

Lenzen makers formule dikke lens:


Niet iets waar je je druk over hoeft te maken zolang je niet zelf je lenzen gaat maken.



Virgol

[dudek]

SJID

Nu ben ik dus nog niet veel wijzer geworden mbt het onderwerp (Ondanks jullie goede pogingen, iig bedankt)

Maar is er dan niemand die kan verifiëren dat er bij dikkere (of juist dunnere) lenzen de lensformule niet (helemaal) opgaat??

[Verwijderd]

nu ik er over na denk zou het zelfde wel eens kunnen gelden voor jouw practicum.
alleen dan niet voor de middelste lijn, maar wel voor de lijnen die door de zijkanten gaan waar de lens nog wel een dikte heeft.

ik heb nu alleen geen tijd meer... ik ga nu nara het werk en vanavond een nieuwjaarsborrel drinken
dus geen geshopte plaatjes meer van mij kant de komende paar uren

Het probleem is dat de theorie niet uitgaat van twee brekingspunten (bij het binnen komen en verlaten van de lens) maar van één, waardoor de afstand die in de lens wordt afgelegd genegeerd wordt. als de lijn binnen de lens ene verwaarloosbare lengte heeft is er niks aan de hand, maar bij bolle lenzen is die toch redelijk groot. Door de verschijving tov de lijn die recht door de lens loopt wordt het brandpunt onscherp.

dus teken het zelf maar uit, en dan kom je denk ik tot de zelfde conclusie...

[Verwijderd]

virgol>>
alles leuk en aarig hoor, maar dat er twee verschillende formules voor dikke en dunne lenzen waren wisten we al.

De vraag van dudek is eigenlijk waarom er twee formules en de wet van snellius niet geldt.

ik heb alleen maar deze formules gehoord maar nog geen reden gehoord [b]waarom[b] dat zo is.
ik dacht dat de oorzaak de gene was die ik hier boven beshcrijf.

[dudek]

Op donderdag 04 januari 2001 15:00 schreef dwarf_ het volgende:
nu ik er over na denk zou het zelfde wel eens kunnen gelden voor jouw practicum.
alleen dan niet voor de middelste lijn, maar wel voor de lijnen die door de zijkanten gaan waar de lens nog wel een dikte heeft.

ik heb nu alleen geen tijd meer... ik ga nu nara het werk en vanavond een nieuwjaarsborrel drinken
dus geen geshopte plaatjes meer van mij kant de komende paar uren

Het probleem is dat de theorie niet uitgaat van twee brekingspunten (bij het binnen komen en verlaten van de lens) maar van één, waardoor de afstand die in de lens wordt afgelegd genegeerd wordt. als de lijn binnen de lens ene verwaarloosbare lengte heeft is er niks aan de hand, maar bij bolle lenzen is die toch redelijk groot. Door de verschijving tov de lijn die recht door de lens loopt wordt het brandpunt onscherp.

dus teken het zelf maar uit, en dan kom je denk ik tot de zelfde conclusie...

Kijk, dit is nou een antwoord waar ik op zat te wachten! Thanks man!

Maar ik ga voor de zekerheid maandag toch nog even langs mijn natuurkunde leraar om dit allemaal te laten bevestigen (niet persoonlijk bedoeld hoor, maar het telt wel mee voor mijn schoolexamen)

[Verwijderd]

vraag maar even ja. ik ben er namelijk niet zeker van... (mede omdat mijn theorie zo weinig support krijgt )

naja, suc6 er mee.

[Verwijderd]

laat ik nou zelf al door hebben dat mijn verhaal inderdaad niet klopt

ik heb namelijk de fout gemaakt in het tweede plaatje dat als de lichtsraal de eerste keer gebroken wordt in het midden van de lens, de lichtstraal recht door de lens gaat. Dit slaat natuurlijk nergens op, wnat dan zou de lichtstraal bij het verlaten van de lens gewon rechtdoor moeten gaan

dus dudek; skip mijn verhaal maar en bedenk maar een oplossing

sorry!

[Virgol]

Volgens mij is het dus zo dat een dikke en een dunne lens met dezelfde brandpuntafstand en met een andere dikte precies hezelde zijn. Als je namelijk een veel grotere lens maakt word deze veel dikker. Als je van deze lens vervolgens de randen afhaald heb je een soort cilinder die aan bijde uiteinde krom is. Dit geeft natuurlijk precies hetzelfde als een lens waar in het midden stuk uit is. Het enige verschil is dat het licht er iets langer over doet om door de lens heen te gaan (omdat de lichtsnelheid in een lens lager is).

Virgol

[dudek]

Op maandag 08 januari 2001 12:58 schreef Virgol het volgende:
Volgens mij is het dus zo dat een dikke en een dunne lens met dezelfde brandpuntafstand en met een andere dikte precies hezelde zijn. Als je namelijk een veel grotere lens maakt word deze veel dikker. Als je van deze lens vervolgens de randen afhaald heb je een soort cilinder die aan bijde uiteinde krom is. Dit geeft natuurlijk precies hetzelfde als een lens waar in het midden stuk uit is. Het enige verschil is dat het licht er iets langer over doet om door de lens heen te gaan (omdat de lichtsnelheid in een lens lager is).

Virgol

en wat wilde je hiermee zeggen

Helaas zitten wij nu nog steeds met hetzelfde probleem en moeten wij morgen die mondelinge presentatie houden

We lullen wel een eind raak, maar als iemand van jullie nog een antwoord heeft, kan die dat natuurlijk altijd nog even posten (dan lees ik et vanavond wel)