Een niet al te simpele vierkantsvergelijking

[Neo86]

De volgende formule is aan de orde:

6,3*10^-4 = [H₃O⁺]² / 0,10-[H₃O⁺]

Nu moet deze formule zijn om te bouwen tot een vierkantsvergelijking, waardoor je [H₃O⁺] moet kunnen uitrekenen.

Mijn vraag is nu, hoe doe je dit dan???

[monkel]

vervang [H3O+] ff door x voor het gemak, en laat er de abc-formule op los

[MaximusTG]

nou zo moeilijk is ie niet hoor, vermenigvuldig eens alles met de noemer van de breuk aan de rechterkant, en vervolgens de linkerkant van de rechter aftrekken, dan krijg je:

0 = x^2 - a*x

[Verwijderd]

Het is doorgaans gebruikelijk om [H₃O⁺] te verwaarlozen ten opzichte van die 0,10 waardoor je 6,3*10^-4 = [H₃O⁺]² / 0,10 krijgt. Dan moet je achteraf wel even controleren of de verwaarlozing niet meer dan 1% van het totaal [H₃O⁺] is. Met een pH van twee decimalen achter de komma maakt die verwaarlozing dan niks uit.

Ben te lui om het nu zelf even te controleren, mocht je echt het exacte antwoord willen weten dan zeg je het maar

[Verwijderd]

nee, stel dat [H30+] een klein beetje - te verwaarlozen - is dan je formule al veel eenvoudiger:
6,3*10^-4 = x^2 / 0,1
==
6,3*10^-5 = x^2
==
Sqrt[6,3*10^-5] = x

[Neo86]

monkel schreef op 14 oktober 2004 @ 21:50:
vervang [H3O+] ff door x voor het gemak, en laat er de abc-formule op los

Wat is dan a, b en c?

Je kunt de formule ombouwen naar:

[H₃O⁺]² = 6,3*10^-4 / (0,10-[H₃O⁺])

Maar nu zit je nog eigenlijk met hetzelfde probleem.

[Opi]

Neo86 schreef op 14 oktober 2004 @ 21:54:
[...]


Wat is dan a, b en c?

Je kunt de formule ombouwen naar:

[H₃O⁺]² = 6,3*10^-4 / (0,10-[H₃O⁺])

Maar nu zit je nog eigenlijk met hetzelfde probleem.

Dit omschrijven gaat al niet goed. / moet * zijn.

x² = 6,3*10^-4 * (0,10-x), met x ongelijk aan 0,10.
a = 1, b = 6,3*10^-4; c = - 6,3*10^-4 * 0,10
Zoek verder internet af naar de abc-formule.

Dit is overigens wiskunde die je volgens mij in 3 VWO al gehad zou moeten hebben.

[ Voor 19% gewijzigd door Opi op 14-10-2004 22:00 ]

[Verwijderd]

Neo86 schreef op 14 oktober 2004 @ 21:54:
[...]


Wat is dan a, b en c?

a is altijd het getal wat voor het kwadraat komt te staan
b het getal dat voor x, of in dit geval H₃O⁺ staat.
en c blijft dan nog over

[Verwijderd]

D = x^2 / (0,1 - x)
==
D * (0,1 - x) = x^2
==
D*0,1 - D*x = x^2
==
D*0,1 - D*x - x^2 = 0
==
-x^2 - D*x + D*0,1 = 0
dus
a = -1, b= -D en c=0,1*D
waarbij D gelijk is aan 6,3*10^-4

[ Voor 27% gewijzigd door Verwijderd op 14-10-2004 22:03 ]

[Neo86]

OpifexMaximus schreef op 14 oktober 2004 @ 21:57:
[...]

Dit omschrijven gaat al niet goed. / moet * zijn.

Dit is overigens wiskunde die je volgens mij in 3 VWO al gehad zou moeten hebben.

Sorry inderdaad.
Ik zat steeds met 0,10-[H₃O⁺]

Ik wist niet dat je de 0,10 weg kon halen door hem te vermenigvuldigen.

Maar de uitkomst is nu wel goed. Voor degenen die geen zin hebben om te rekenen, er komt 7,6*10^-3 uit.

Dank u voor uw reacties

[ Voor 29% gewijzigd door Neo86 op 14-10-2004 22:09 ]

[Verwijderd]

Tja, de echte tweaker kent zijn berekeningen... (ookal is het in de scheikunde)

[Neo86]

Verwijderd schreef op 14 oktober 2004 @ 22:01:
D = x^2 / (0,1 - x)
==
D * (0,1 - x) = x^2
==
D*0,1 - D*x = x^2
==
D*0,1 - D*x - x^2 = 0
==
-x^2 - D*x + D*0,1 = 0
dus
a = -1, b= -D en c=0,1*D
waarbij D gelijk is aan 6,3*10^-4

*knip*

[ Voor 8% gewijzigd door Neo86 op 14-10-2004 22:19 . Reden: klopte toch wel ]

[MBV]

Neo86 schreef op 14 oktober 2004 @ 22:11:
[...]


Je berekening klopt maar het antwoord nog niet

Ik zie geen antwoord? D is wat in de TS links stond....

[Neo86]

MBV schreef op 14 oktober 2004 @ 22:16:
[...]


Ik zie geen antwoord? D is wat in de TS links stond....

Sorry mijn fout, ik begin zeker dubbel te zien...

[Shuisman]

6,3*10^-4 = [H3O+]2 / 0,10-[H3O+]

6,3*10^-4 = x^2 / (0,10-x)

6,3*10^-5 - 6,3*10^-4 * x = x^2

x^2 + 6,3*10^-4 * x - 6,3*10^-5 = 0


D = B^2-4*a*c
A = 1
B = 6,3*10^-4
C = -6.3*10^-5

D = 0,0002523969

x = -b+d^0.5 / 2*a
x = 0,007628502061

x = -b-d^0.5 / 2*a
x = -0,008258502061

dus x = 0,007628502061 OF -0,008258502061
Concentratie is positief

dus alleen x = 0,007628502061 is een geldig antwoord
was dit nou zoooooo moeilijk

[ Voor 11% gewijzigd door Shuisman op 14-10-2004 22:34 ]

[Verwijderd]

*zucht*

[Neo86]

SHuisman schreef op 14 oktober 2004 @ 22:25:
6,3*10^-4 = [H3O+]2 / 0,10-[H3O+]

6,3*10^-4 = x^2 / (0,10-x)

6,3*10^-5 - 6,3*10^-4 * x = x^2

x^2 + 6,3*10^-4 * x - 6,3*10^-5 = 0


D = B^2-4*a*c
A = 1
B = 6,3*10^-4
C = -6.3*10^-5

D = 0,0002523969

x = -b+d^0.5 / 2*a
x = 0,007628502061

x = -b-d^0.5 / 2*a
x = -0,008258502061

dus x = 0,007628502061 OF -0,008258502061

was dit nou zoooooo moeilijk

Voor sommigen onder ons wel
Maar het is niet OF; alleen het eerste antwoord kan, want er kan geen negetieve H3O+ concentratie zijn.

[Shuisman]

Neo86 schreef op 14 oktober 2004 @ 22:32:
[...]


Voor sommigen onder ons wel
Maar het is niet OF; alleen het eerste antwoord kan, want er kan geen negetieve H3O+ concentratie zijn.

Stom van me

ff editten...

Nu snap ik dus niet waarom iets van 15 mensen "tips" geven....terwijl 1 berekening alles duidelijk maakt....

[ Voor 18% gewijzigd door Shuisman op 14-10-2004 22:37 ]

[Verwijderd]

Omdat:

OpifexMaximus schreef op 14 oktober 2004 @ 21:57:
Dit is overigens wiskunde die je volgens mij in 3 VWO al gehad zou moeten hebben.

Simpel huiswerkvraagje dus,

[0rbit]

Ik kan me nog herinneren dat je inderdaad die verwaarlozing mag uitvoeren en dan met een simpel truukje kon berekenen of het achteraf allemaal terecht was. Geen idee meer hoe het ging; ABC ging bij mij altijd sneller

[Verwijderd]

SHuisman schreef op 14 oktober 2004 @ 22:33:
[...]


Nu snap ik dus niet waarom iets van 15 mensen "tips" geven....terwijl 1 berekening alles duidelijk maakt....

Omdat de topicstarter ook nog wel wat moeite mag doen.
Bovendien snap je het beter als je zelf opgaven maakt in plaats van overschrijft

Overigens is het met deze lage concentratie zeker toegestaan om te verwaarlozen waarmee je jezelf die hele abc-formule bespaart. Opzich is het wel verstandig om in elk geval te weten hoe je dit op moet lossen. Al denk ik niet dat het je op de middelbare school ooit gevraagd zal worden. Als je de pH zo precies wilt berekenen moet je bijvoorbeeld ook de autoprotolyse van water meenemen. En dat zit (voor zover ik weet) niet in de eindexamenstof.

[Freee!!]

Verwijderd schreef op 14 oktober 2004 @ 23:30:
[...]
Als je de pH zo precies wilt berekenen moet je bijvoorbeeld ook de autoprotolyse van water meenemen. En dat zit (voor zover ik weet) niet in de eindexamenstof.

offtopic:
In mijn tijd (1985) zat dat nog wel in de eindexamenstof scheikunde (VWO).

[Verwijderd]

Mr. Liu schreef op 14 oktober 2004 @ 23:35:
[...]

offtopic:
In mijn tijd (1985) zat dat nog wel in de eindexamenstof scheikunde (VWO).

Niet alleen de term, maar ook echt ermee rekenen? Dan is dat later denk ik geschrapt want ik kan me het niet herinneren (eind jaren 90). Kan ook aan mij liggen

[Confusion]

Goed, als jullie nou de volgende keer gewoon allemaal niet meer reageren op een simpel huiswerk topic, dan proberen mensen die misschien ook niet meer te starten, in de hoop nog even antwoord te krijgen voor er een mod langskomt. Huiswerk is overigens in W&L wel toegestaan, mits van enig niveau, goed toegelicht en met een beschrijving waaruit blijkt dat je het zelf geprobeerd hebt.

Opmerking als

SHuisman schreef op 14 oktober 2004 @ 22:25:
was dit nou zoooooo moeilijk

mag je helemaal voor je houden.