sommetje met oneindigheid

[Verwijderd]

De ~ teken stelt hier oneindigheid voor:


~ : ~ = 1

~ : 1 = ~

1 : ~ = error

Kloppen ze een beetje?

[sdomburg]

1 / ∞ nadert 0

Oftewel, het limiet is 0

en de rest klopt.

[ Voor 52% gewijzigd door sdomburg op 03-10-2004 22:12 ]

[Eskimootje]

oneindig gedeelt door oneindig is niet te berekenen, het ene oneindige kan groter zijn dan de andere

[baldbelow]

Het kan niet groter zijn want het is oneindig.

[sdomburg]

Eskimootje schreef op 03 oktober 2004 @ 22:11:
oneindig gedeelt door oneindig is niet te berekenen, het ene oneindige kan groter zijn dan de andere

Terug naar de schoolbanken met jou

Neem aan dat k de waarde ∞ heeft:

k/k = 1

Het is wel zo dat:

0.5∞ ongelijk is aan ∞, hoewel ze beide oneindig zijn, zal ∞ harder naar oneindig gaan dan 0.5∞

[ Voor 19% gewijzigd door sdomburg op 03-10-2004 22:15 ]

[Verwijderd]

baldbelow schreef op 03 oktober 2004 @ 22:11:
Het kan niet groter zijn want het is oneindig.

klopt
En 1/0=~ (of nadert oneindig)
die miste ik nog

edit: weet trouwens niet meer zo zeker of dat ene wel klopt. ~/~=1
volgens mij was er inderdaad zo'n regel dat het ene oneindig groter kan zijn dan het andere oneindig

[ Voor 33% gewijzigd door Verwijderd op 03-10-2004 22:22 ]

[sdomburg]

Verwijderd schreef op 03 oktober 2004 @ 22:14:
[...]

klopt
En 1/0=~ (of nadert oneindig)
die miste ik nog

Delen door 0 is flauwekul

[Verwijderd]

sdomburg schreef op 03 oktober 2004 @ 22:15:
Delen door 0 is flauwekul

? ja, delen door ~ ook. ~ bestaat niet.

[sdomburg]

Verwijderd schreef op 03 oktober 2004 @ 22:18:
[...]

? ja, delen door ~ ook. ~ bestaat niet.

∞ bestaat wel degelijk, het is enkel geen reëel getal (niet in |R dus)

[Verwijderd]

sdomburg schreef op 03 oktober 2004 @ 22:19:
∞ bestaat wel degelijk, het is enkel geen reëel getal (niet in |R dus)

nee, dat bedoel ik

[Verwijderd]

Ik had het gevoel dat de uitkomst van 1 : ~ gelijk stond aan 1 : 0 = error
Want in beide situaties heb je te maken met oneindigheid:
oftewel een oneindige grote getal (~) of een "oneindige kleine getal (0)".

[Nick The Heazk]

Verkeerd, verkeerd, verkeerd.

lim(∞/∞) is onbepaald.

voor x->∞ primieert de hoogstegraadsterm bij rationele funcites. Alsook bij irrationale functies al moet men daar meestal de toegevoegde van de noemer/teller bijvoegen.

lim(x/n) = ∞
(x->∞)

∞ delen door eender welk getal geeft steeds ∞ (+ of - ∞).

lim(n/x) = 0
(x->∞)

Dit is de enige correcte uitwerking in een limietsituatie waarbij de exponent van de noemer groter is dan die van de teller. Eender welk getal (uitgezonderd van 0, want dat geeft uiteraard 0) gedeeld door oneindig wordt in de limietsituatie 0.

[ Voor 5% gewijzigd door Nick The Heazk op 03-10-2004 22:24 ]

[Verwijderd]

Nick The Heazk schreef op 03 oktober 2004 @ 22:23:
lim(∞/∞) is onbepaald.

Zie je wel

edit: eskimootje had ook gelijk

[ Voor 12% gewijzigd door Verwijderd op 03-10-2004 22:30 ]

[Verwijderd]

Nick The Heazk schreef op 03 oktober 2004 @ 22:23:
Verkeerd, verkeerd, verkeerd.

lim(∞/∞) is onbepaald.

voor x->∞ primieert de hoogstegraadsterm bij rationele funcites. Alsook bij irrationale functies al moet men daar meestal de toegevoegde van de noemer/teller bijvoegen.

lim(x/n) = ∞
(x->∞)

∞ delen door eender welk getal geeft steeds ∞ (+ of - ∞).

lim(n/x) = 0
(x->∞)

Dit is de enige correcte uitwerking in een limietsituatie waarbij de exponent van de noemer groter is dan die van de teller. Eender welk getal (uitgezonderd van 0, want dat geeft uiteraard 0) gedeeld door oneindig wordt in de limietsituatie 0.

Goed zo! Ik denk dat je echter niet het symbool voor oneindigheid met een "=" teken gelijk kan zetten aan iets anders.

Ik stel dat

lim(x/n) -->∞
(x->∞)

de juiste vorm is.

Voor de limiet die naar "0" gaat is het wel juist om "=" te gebruiken.

[ Voor 12% gewijzigd door Verwijderd op 03-10-2004 22:38 ]

[NomoDigger]

∞ ≠ ∞ !

Er zijn grof gezegd 2 soorten oneindigheid, aftelbaar oneindig en overaftelbaar oneindig.

Aftelbaar: je kan ieder element van de verzameling een nummertje geven zonder er een over te slaan, denk aan alle natuurlijke getallen. (1,2,3,..)

Overaftelbaar: er zijn er zoveel dat je ze niet allemaal een nummer kan geven, denk aan alle reële getallen. (0; 0,1; 0,001; 0,11; pi, wortel 2)

Los hiervan kan het ene oneindige getal nog groter of kleiner dan het andere oneindige getal zijn.
∞ : ∞ zal meestal zijn in de vorm van f(x) : g(x) waar deze functies in limiet naar ∞ naderen. De "snelst stijgende" functie zal het hier dan "winnen". En bepalen of het resultaat 0 of ∞ is, bij functies van dezelfde orde zal er een getal uitkomen (2x : x = 2, ook voor x -> ∞)

[Ericston]

NomoDigger schreef op 03 oktober 2004 @ 22:36:
∞ ≠ ∞ !

Er zijn grof gezegd 2 soorten oneindigheid, aftelbaar oneindig en overaftelbaar oneindig.

[...]

Die begrippen zijn toch alleen toepasbaar op de kardinaliteit van verzamelingen? Verder wel een correcte opmerking hoor.

Los hiervan kan het ene oneindige getal nog groter of kleiner dan het andere oneindige getal zijn.

[...]

Dat klinkt nogal dubieus. Iets dat kleiner is dan oneindig is toch niet meer oneindig? Kan je überhaupt op die manier over oneindigheid redeneren?

[Rey Nemaattori]

Eskimootje schreef op 03 oktober 2004 @ 22:11:
oneindig gedeelt door oneindig is niet te berekenen, het ene oneindige kan groter zijn dan de andere

Iets gedeeld door zichzelf is 1.

Ik betwijfel of het topic wel juist is: geen stelling, geen argumenten, geen eigen mening... zal wel weer een slotje worden

[Confusion]

Verwijderd schreef op 03 oktober 2004 @ 22:07:
Kloppen ze een beetje?

Nee en dat kan je in ieder VWO wiskundeboek uitgelegd vinden, hoofdstukje 'limieten'. Oneindig moet je niet als getal behandelen, maar als limiet. Ik sluit dit topic, want deze topicstart is echt te mager.