Pi berekenen?

[Verwijderd]

We hadden het met wiskunde over de oneindigheid van pi, en nu heb ik een vraag, tot hoeveel decimalen zou ik met m'n pc kunnen berekenen het getal pi?
En wat voorn rekenprogramma zou ik kunnen gebruiken.

btw je berekent pi met de omtrek (v. e. cirkel) gedeeld door de middenlijn.

(hopelijk past dit onderwerp hier een beetje in dit forum)

[Pinobigbird]

pifast?
zie [rml][ Contest] GoT PiFast Challenge!! V8.0[/rml]

[ Voor 86% gewijzigd door Pinobigbird op 03-09-2004 21:15 ]

[Solovine]

superpi


bij mij 42sec om 1 miljoen decimalen te berekenen

[DinX]

En tot hoeveel decimalen ? Dat hangt er gewoon vanaf hoeveel tijd je er voor over hebt

En zoals hierboven reeds gezegd, met pifast kan je dat

[Verwijderd]

dus met Pifast kan je ook al die decimalen aflezen?

[Pinobigbird]

Verwijderd schreef op 03 september 2004 @ 21:19:
dus met Pifast kan je ook al die decimalen aflezen?

Die krijg je dan in een tekstbestandje.

[Zoijar]

Je kan pi op heel veel manieren benaderen. Sommige zijn sneller dan andere. Iha is het een reeks die naar pi convergeert, en dan verschilt het per reeks hoe goed je benadering is bij hoeveel termen.

[Verwijderd]

tot hoeveel decimalen zou je max. kunnen gaan berekenen?

[Solovine]

Verwijderd schreef op 03 september 2004 @ 21:30:
tot hoeveel decimalen zou je max. kunnen gaan berekenen?

Ik zou niet verder dan 32miljoen gaan, het hangt natuurlijk een beetje van je pc af hoe snel hij het berekent.

[caipirinha]

In "numerical recipes in C" -ISBN 0-512-43108-5- staat de theorie incl nauwkeurigheid en een hoop voorbeelden in C.
Ik heb de tweede druk, die is in C, maar misschien is er inmiddels ook een C++ of matlab versie. (De eerste druk was in fortran vandaar)

[Confusion]

Verwijderd schreef op 03 september 2004 @ 21:30:
tot hoeveel decimalen zou je max. kunnen gaan berekenen?

Je kan ze in principe allemaal berekenen. In de praktijk ben je gelimiteerd door de levensduur van de machine. Hoeveel decimalen jouw machine binnen de (geschatte) levensduur ervan kan uitrekenen, kan je afschatten door het meeste efficiente algoritme om pi te berekenen te vinden, te kijken hoe lang een decimaal duurt en de levensduur door die tijd te delen.

Er is een algoritme om van pi uitgedrukt in het hexidecimale stelsel een willekeurige 'hexadecimaal' van pi berekenen zonder eerst de andere 'hexadecimalen' te berekenen. Dan ben je gelimiteerd door de grootste integer waarmee je om 'de zoveelste' 'hexadecimaal' kunt vragen.

[Verwijderd]

Confusion schreef op 03 september 2004 @ 23:07:
Er is een algoritme om van pi uitgedrukt in het hexidecimale stelsel een willekeurige 'hexadecimaal' van pi berekenen zonder eerst de andere 'hexadecimalen' te berekenen. Dan ben je gelimiteerd door de grootste integer waarmee je om 'de zoveelste' 'hexadecimaal' kunt vragen.

Sterker nog, er zijn ook algoritmes om dat in een willekeurig talstelsel te doen. Op de page van Fabrice Bellard vind je de algoritmes voor zowel de n-de binaire (cq. hexadecimale) decimaal als de n-de tientallige decimaal van pi (pi1.c komt als een dreun aan bij de gemiddelde wiskundeleraar, een vriend van mij noemde het "zwarte magie" toen ik het hem demonstreerde, ik moest het opnieuw compileren en vanaf een floppy runnen om hem te overtuigen).

[Verwijderd]

Er was wel iets belangrijks met het hexidecimale stelsel en een willekeurige hexidecimaal berekenen. Volgens mij was het algoritme in het hexidecimale stelsel bijzonder snel, ofzo?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 04 september 2004 @ 10:32:
Er was wel iets belangrijks met het hexidecimale stelsel en een willekeurige hexidecimaal berekenen. Volgens mij was het algoritme in het hexidecimale stelsel bijzonder snel, ofzo?

Ja, het algoritme in het binaire/hexadecimale stelsel is het snelst, dat is het originele BBP algoritme en heeft een complexiteit van O(n log n), Plouffe (de P van BBP) ontdekte later een algoritme om het zelfde in elk talstelsel te doen met een complexiteit van O(n³ log n³) en met de methode van Gosper kun je dat verbeteren tot O(n²). Dat laatste algoritme wordt tegenwoordig veel gebruikt voor demonstratiedoeleinden (mensen die een paar decimalen van pi kennen kunnen door een steeds grotere n te kiezen zichzelf er van overtuigen dat het klopt), voor bijna alle technische toepassingen wordt het binaire BBP algoritme gebruikt.

[ Voor 6% gewijzigd door Verwijderd op 04-09-2004 13:56 ]

[Verwijderd]

ik heb met pifast pi berekent, maar ik kom maar tot 10.000.000 decimalen, ik wil graag nog meer decimalen gaan berekenen. Weet iemand daar een programmaatje voor?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 05 september 2004 @ 15:12:
ik heb met pifast pi berekent, maar ik kom maar tot 10.000.000 decimalen, ik wil graag nog meer decimalen gaan berekenen. Weet iemand daar een programmaatje voor?

Waarom wil je dat graag? Als je de leuke reeks decimalen die dat oplevert van plan bent te gebruiken als willekeurige getallen kun je beter het BBP-algoritme gebruiken om (pseudo-)willekeurige getallen te genereren, als het enkel om "hebben" gaat lijkt me een pi-file downloaden op de lange duur efficiënter, want downloaden gaat met een redelijk constante snelheid terwijl het genereren van steeds meer decimalen steeds trager wordt.

[Verwijderd]

Het hield me de laatste tijd een beetje bezig, ik vroeg mij af tot hoeveel zou je kunnen gaan met een standaard pc (1800 mhz), het lijkt me wel vet om tot 1 biljoen decimalen te gaan, met pifast lukt dat in ieder geval niet, weet iemand iets anders?

[Shuisman]

Mathematica kan ook tot HEEL ver .... Weet de code alleen niet meer het was iets van

N[Pi, aantaldecimalen]

[Verwijderd]

buzzer dit is vet ksnap allen niks van algoritmes (kan iemand mij dat uitleggen ?) 'k vraag me af of buisman dit wel snapt.

[Shagura]

Verwijderd schreef op 06 september 2004 @ 20:08:
buzzer dit is vet ksnap allen niks van algoritmes (kan iemand mij dat uitleggen ?) 'k vraag me af of buisman dit wel snapt.

Een algoritme is gewoon een reeks instructies om een bepaald "doel" te berijken. Dit doel kan van alles zijn.

[Verwijderd]

Jakob (packerd bell is zeker wel bagger) ik heb 10.000.000 decimalen berekend in 116.nog wat seconden. beter dan jouw score

maar laten we hier geen persoonlijke praatjes houden. (strax gaat dit topic dicht)

[Verwijderd]

Héél simpel: (355/113).... en als jouw zakjapannert genoeg registertjes heeft dan komt-ie er wel..... bij benadering dan hè, beter dan het veelgenoemde 22/7...

[ Voor 22% gewijzigd door Verwijderd op 08-09-2004 22:27 ]

[Verwijderd]

Super Pi: http://pw1.netcom.com/~hjsmith/Pi/Super_Pi.html

33.55 miljoen decimalen, het resultaat komt in een tekstbestandje van 36 MB

[Confusion]

Modbreak:
Verhalen over hoeveel decimalen je hebt berekend en hoe snel dat ging horen hier niet thuis. De vraag is hoeveel decimalen je in principe zou kunnen berekenen met de computer die jullie op je bureau hebben staan. We hebben het hier over theorie, niet over praktijk.

[MSalters]

Ie er een limiet? Als je aanneemt dat jee alle decimalen wil bepalemn, dan is de limiet duidelijk. 80Gb * 2 decimalen of iets van die orde. Als je ze alleen wil berekenen, en je ze niet noodzakelijkerwijs wil bewaren, dan moet je denken over het aantal klokcycli dat een PC meegaat. Grof gezegd gaat een PC 300 miljoen seconden mee. Het aantal decimalen neemt grofweg met N/logN toe. 20 miljoen decimalen in 300 seconden wil dan dus zeggen dat je in 300 miljoen seconden er 1,000,000/20 = 50,000 keer zo veel vindt, oftewel 1 biljard decimalen.