Gevolgen van hoge snelheid.

[DarksandII]

Volgens de Algemene Relativiteits Theorie treden er een aantal verschijnselen op wanneer een object zich met hoge snelheid voortbeweegt.

1: De massa van het object neemt toe.
2: De tijd verloopt trager voor het object.
3: Afstanden worden kleiner voor het object.

Mijn vraag is eigenlijk heel erg simpel.
Alhoewel ik heel vaak lees dat deze dingen gebeuren, heb ik eigenlijk
nog nooit gelezen waarom deze dingen gebeuren.

Is hier misschien een simpele uitleg te geven over deze gevolgen.

Mijn eerste gedachte zou zijn dat het vertragen van de tijd een direct
gevolg is van het verhoogde massa (is dit correct of is dit een op zichzelf
staand fenomeen?).

Deze fenomenen vind ik nog steeds het meest verbazend aangezien snelheid zelf al een tijdselement en afstandselement heeft. Denk maar eens in:
"Tijd verloopt trager en afstanden worden kleiner wanneer je een afstand in zeer korte tijd overbrucht."

De reden waarom ik dit post is omdat ik de hele tijd deze vraag in mijn hoofd heb:
"Is tijd een gevolg van massa, of is Massa een gevolg van tijd"

Om hierzelf een antwoord op te kunnen geven heb ik dus eerst meer inzicht nodig in bovenstaande gevolgen van snelheid. Ik kan op deze laatste vraag dus ook nog niet ingaan.

[ Voor 6% gewijzigd door DarksandII op 22-08-2004 11:50 ]

[Zoijar]

Ik denk dat je even moet beginnen met lezen bv hier

Daar staat bv al dit:

It is often stated that in special relativity the mass of a body increases as its velocity increases. However, this statement depends on one's definition of mass, and in SR there are actually two different notions of mass. The equations above use what is called the invariant mass or rest mass. This mass is an invariant quantity, meaning that it is the same for all inertial observers. In particular, the invariant mass does not increase with velocity.

Je gedachte gang is niet helemaal correct, dus het is het beste als je de basis eens leest.

[Rey Nemaattori]

DarksandII schreef op 22 augustus 2004 @ 04:33:
Volgens de Algemene Relativiteits Theorie treden er een aantal verschijnselen op wanneer een object zich met hoge snelheid voortbeweegt.

1: De massa van het object neemt toe.
2: De tijd verloopt trager voor het object.
3: Afstanden worden kleiner voor het object.

Mijn vraag is eigenlijk heel erg simpel.
Alhoewel ik heel vaak lees dat deze dingen gebeuren, heb ik eigenlijk
nog nooit gelezen waarom deze dingen gebeuren.

Is hier misschien een simpele uitleg te geven over deze gevolgen.

Mijn eerste gedachte zou zijn dat het vertragen van de tijd een direct
gevolg is van het verhoogde massa (is dit correct of is dit een op zichzelf
staand fenomeen?).

Deze fenomenen vind ik nog steeds het meest verbazend aangezien snelheid zelf al een tijdselement en afstandselement heeft. Denk maar eens in:
"Tijd verloopt trager en afstanden worden kleiner wanneer je een afstand in zeer korte tijd overbrucht."

De reden waarom ik dit post is omdat ik de hele tijd deze vraag in mijn hoofd heb:
"Is tijd een gevolg van massa, of is Massa een gevolg van tijd"

Om hierzelf een antwoord op te kunnen geven heb ik dus eerst meer inzicht nodig in bovenstaande gevolgen van snelheid. Ik kan op deze laatste vraag dus ook nog niet ingaan.

Objecten worden niet zwaarder naar mate ze harder gaan. Dit is in de versnellings berekening op genomen omdat we geen andere manier hebben om de tijdsdilatie tegen tegaan op natuurkundig of wiskundig vlak. Immers, snelheid is meters per seconde. Maar als die seconde nu eigenlijk 10 seconden duurt dan heb je geen manier om aan te geven hoe je dan eigenlijk 10m/s gaat. Daarom laten ze de relative massa toenemen: de theorie laat de massa groter lijken waardoor je meer energie nodig hebt om harder te gaan, dit word echter gebruikt om te blijven accellereren tewijl de tijd langer duurt.

Waarom de tijdafneemt bij hoge snelheden weet ik niet, mischien omdat tijd zelf met de lichtsnelheid voorbeweegt? Ik denk niet dat tijd en massa een oorzaak en gevolg hebben en het is ook lastig te testen:
-Geen tijd: alles staat stil dus niets of niemand om te testen...
-Geen massa: niemand om te testen

Mischien dat ruimte & tijd mischien zo'n verband hebben, maar massa niet.

[DarksandII]

Zoijar schreef op 22 augustus 2004 @ 12:42:
Ik denk dat je even moet beginnen met lezen bv hier

Daar staat bv al dit:

[...]


Je gedachte gang is niet helemaal correct, dus het is het beste als je de basis eens leest.

Ja, zeer interessant stuk, maar ook behoorlijk verwarrend. Maak ik uit het
onderstaand stukje op dat ze nog niet precies zeker zijn wat ze met relativistic
mass aanmoeten? uit het verhaaltje kan ik niet opmaken of een massa wel of
niet toeneemt.

[qoute]
Some reasons for abandoning the notion relativistic mass:

One is forced to make statements like "The rest mass of a photon is zero", which sounds slightly odd because a photon can never be at rest, it always travels at the speed of light.
The idea of mass increasing with velocity leads many to believe that the internal structure of a quickly moving object is somehow altered. This is not true. The increase in energy is simply a result of the geometric properties of spacetime.
A related misconception is that the idea of relativistic mass combined with the notion of Lorentz contractions leads some people to the absurd conclusion that an object traveling fast enough will form a black hole. However, by the very principle of relativity, if an object is not a black hole in one frame (its rest frame) it cannot be a black hole in any other frame either.
If one truly wishes to retain the notion that mass measures the "resistance" to acceleration, then mass can no longer be treated as a scalar quantity. This is because it is easier to accelerate something perpendicular to the direction of motion than parallel to the direction of motion. In effect, an object would have more mass in one direction than other.
The primary reason that physicists chose to abandon relativistic mass in favor of the rest mass has to do with the idea of Lorentz covariance. Roughly, this states that in order for an equation to make sense in any reference frame it should be built out of pieces that transform in a well-defined manner under Lorentz transformations. The rest mass satisfies this requirement (in fact, it is actually a Lorentz invariant quantity — it is the same in every reference frame). The relativistic mass does not. Strictly speaking, it is the time-like component of a four-vector (the energy-momentum four-vector). A four-vector is a Lorentz covariant quantity, but its individual components are not.
In the end, the usage of mass, energy, and momentum in place of terms like rest mass and relativistic mass is a matter of semantics. Neither usage is technically wrong. However, the fact that the latter terms are virtually unused in the scientific community is a strong argument in favor of abandoning them altogether. In fact, Einstein himself wrote:

“It is not good to introduce the concept of the mass M = m/(1 - v2/c2)1/2 of a body for which no clear definition can be given. It is better to introduce no other mass than ‘the rest mass’ m. Instead of introducing M, it is better to mention the expression for the momentum and energy of a body in motion.” – Einstein, in a 1948 letter to Lincoln Barnett

This precisely echoes the modern sentiment.

[/quote]

[Zoijar]

DarksandII schreef op 23 augustus 2004 @ 14:06:
Ja, zeer interessant stuk, maar ook behoorlijk verwarrend. Maak ik uit het
onderstaand stukje op dat ze nog niet precies zeker zijn wat ze met relativistic
mass aanmoeten? uit het verhaaltje kan ik niet opmaken of een massa wel of
niet toeneemt.

De rust massa (dat is kleine m) blijft gelijk. De relativistische massa (grote M) neemt toe. Het is alleen niet duidelijk wat dat precies is. Nou ja, het is wel duidelijk uit de formule wat het precies is, nl. een relatie tussen snelheid en rustmassa. Maar het is niet duidelijk wat dat dan voorstelt. Als je de klassieke opvatting neemt als mate van weerstand tegen beweging (zoals in dat stukje gezegd) dan zou massa een richting moeten hebben en dus niet meer een getal zijn.
Het is in ieder geval niet zo dat het object veranderd.

[_sepulnation_]

stel je hebt een weegschaal van enkele kilometers groot weegoppervlakt. En een object beweegt daar met grote snelheid overheen...zie je dan ook de massa (gewicht) veranderen van dit object als hij versnelt?

Dit is puur theoretisch want dit kan in het echt natuurlijk niet.

[Rey Nemaattori]

_sepulnation_ schreef op 23 augustus 2004 @ 16:21:
stel je hebt een weegschaal van enkele kilometers groot weegoppervlakt. En een object beweegt daar met grote snelheid overheen...zie je dan ook de massa (gewicht) veranderen van dit object als hij versnelt?

Dit is puur theoretisch want dit kan in het echt natuurlijk niet.

Nope. Maar als het een raket betreft die een bepaalde voorwaatse kracht opwekt met zijn motor zul je merken dat ie steeds langzamer accellereect(als externe stilstaande observator) omdat zijn relativistische massa toeneemt.

Relativistiche massa kun je niet wegen met een weegschaal, je kunt um wel herleiden mbv de formules...

[Verwijderd]

Hmm massa meten van een snel deeltje is niet zo moeilijk: je laat hem gewoon botsen (op een zware atoomkern of zo) en je meet hoeveel energie er vrijkomt (hetzij in straling, hetzij in versnelling/uiteenvallen van de atoomkern etc.)

Als je de energie en de snelheid weet, weet je dus ook de massa...

Ze doen niet anders in deeltjes versnellers geloof ik.

DutchVince

[Verwijderd]

DarksandII schreef op 22 augustus 2004 @ 04:33:
Mijn vraag is eigenlijk heel erg simpel.
Alhoewel ik heel vaak lees dat deze dingen gebeuren, heb ik eigenlijk
nog nooit gelezen waarom deze dingen gebeuren.

Als deze zaken zijn terug te voeren tot de relativistische gamma:

y = 1 / (1 - v² / c²)^1/2

In principe is dit de Lorentz factor (genoemd naar de Nederlander H. A. Lorentz, die zowat de complete speciale relativiteit bedacht voordat Einstein dat deed, maar niet kon geloven dat het universum echt zo in elkaar zit) die uitdrukt hoe het doppler-effect voor geluid ontstaat, maar dan toegepast op licht.

Dit is in wezen een transformatiefactor, bedoeld voor het omrekenen van het ene coordinatenstelsel (dat van het voorwerp) naar het andere (dat van de waarnemer). Deze factor is nu van dien aard dat a) de lichtsnelheid c voor iedere waarnemer altijd gelijk is en b) dat de lichtsnelheid de hoogst mogelijke snelheid is (als je de snelheid v groter maakt dan c trek je de wortel van een negatief getal en krijg je een imaginair resultaat).

Wat gamma uitdrukt (en Lorentz niet kon geloven) is dat onze wereld niet is zoals ze voor ons (oertraag bewegende waarnemers) lijkt te zijn: we leven niet in een simpel driedimensionaal universum met een onafhankelijke dimensie voor tijd; die drie ruimtedimensies en de tijddimensie zijn onderling afhankelijk. Dit wil zeggen dat van de tijdsdimensie uit redenerend, ruimtelijke afstanden zich verkorten voor een voorwerp naarmate dat voorwerp sneller beweegt; of vanuit de ruimtedimensies redenerend dat de tijd vertraagt voor een voorwerp naarmate dat voorwerp sneller beweegt (altijd gezien vanuit de waarnemer, het voorwerp zelf merkt daar niets van).

Vanuit een van beide (tijd of afstand) verschijnselen redenerend blijkt het dat je ook steeds meer energie nodig hebt om een zelfde acceleratie vol te houden naar mate je sneller wordt, ook volgens die zelfde gamma factor. Om eenvoudig te kunnen uitleggen waar die energie heen gaat heeft men de term "relativistische massa" bedacht (een zwaarder voorwerp accelereren kost meer energie); maw. relativistische massa is slechts een (natuurkundig) ezelsbruggetje maar drukt geen werkelijk natuurverschijnsel uit (dat accelereren steeds meer energie kost is het natuurverschijnsel).

Van de boven beschreven fenomenen kun je je slechts zeer moeilijk een geestelijk beeld vormen (want snelheid is immers afgelegde afstand gedeeld door tijd, en die waarde beïnvloedt op haar beurt weer (naar keuze) afstand of tijd), maar toch beschrijft het perfect hoe ons universum werkt/in elkaar steekt, dat wordt al meer dan honderd jaar experimenteel aangetoond.

(Overigens is dit Speciale Relativiteit en geen Algemene Relativiteit, de laatste is een theorie over zwaartekracht).