Traagheidsmomenten

[armageddon_2k1]

Ik weet niet of dit hét topic is om dit te posten, aangezien het toch een soort van huiswerk is, maar ook wel weer een moeilijke vraag

Ik ben dus hard aan het studeren voor dynamica en ik loop tegen een tegenstrijdigheid op. Het betreft het traagheidsmoment van een T-vormig lichaam.

code:

|
|                         
|____________ 
|
|
|

x-as en y-as zijn standaard.

Hiervan zijn beide onderdelen lengte L.
Volgens mijn eigen berekening is het massatraagheidsmoment om de z-as om het zwaartepunt (7/24)*mL^2. Volgens mijn aantekeningen van het college moet dit (7/48)*mL^2 zijn. Maar als ik dan een oud tentamen bekijk zie ik bij hetzelfde identieke T-lichaam ook mijn antwoord staan als massatraagheidsmoment.

Kan iemand mij aub vertellen wat ik fout en/of goed doe

[Opi]

Moeilijke vraag? Dit oordeel laat ik maar aan de mods over.

Misschien kan je je eigen berekening laten zien.

[armageddon_2k1]

De berekening:

Standaard traagheidsmomenten van de 2 balken om hun eigen zwaartepunt en dan d.m.v. de wet van Steiner verplaatst tot het zwaartepunt van het geheel dat op (3/4)L vanaf de rechterkant ligt:

I = 2*(1/12)mL^2 (de twee balken) + 2*m(L/4)^2 (2 x Steiner) = (7/24)mL^2

Ik kan me niet voorstellen dat dit fout zou zijn eigenlijk...

offtopic:
hey...ook een LR gast uit Delft...me 2

[ Voor 9% gewijzigd door armageddon_2k1 op 20-03-2004 15:00 ]

[Opi]

armageddon_2k1 schreef op 20 maart 2004 @ 14:58:
De berekening:

Standaard traagheidsmomenten van de 2 balken om hun eigen zwaartepunt en dan d.m.v. de wet van Steiner verplaatst tot het zwaartepunt van het geheel dat op (3/4)L vanaf de rechterkant ligt:

I = 2*(1/12)mL^2 (de twee balken) + 2*m(L/4)^2 (2 x Steiner) = (7/24)mL^2

Ik kan me niet voorstellen dat dit fout zou zijn eigenlijk...

Je oplossing lijkt Confusion en mij correct, al moet ik toegeven dat we er al heel erg lang (minimaal 3 jaar) niet meer mee in aanraking zijn geweest. Wellicht kan je kijken naar de verschillen in uitwerking tussen je aantekeningen en je eigen uitwerking.

offtopic:
hey...ook een LR gast uit Delft...me 2

Er lopen er volgens mij wel meer rond. Maar ik denk dat ik gezien de stof die je vraagt een aantal jaar ouder ben.

[armageddon_2k1]

Eerstejaars uiteraard...in ieder geval bedankt voor je antwoord. Ik zal nog even napluizen.

[Opi]

armageddon_2k1 schreef op 20 maart 2004 @ 15:21:
Eerstejaars uiteraard...in ieder geval bedankt voor je antwoord. Ik zal nog even napluizen.

Graag gedaan, succes met je tentamen.

[Apollo_Futurae]

Jij noemt de massa van één staaf m, je aantekening noemt de totale massa m?

[Confusion]

Apollo_Futurae schreef op 20 maart 2004 @ 17:36:
Jij noemt de massa van één staaf m, je aantekening noemt de totale massa m?

Dat lijkt me inderdaad niet onaannemelijk. Een andere mogelijkheid is dat de aantekening het traagheidsmoment van 1 van de twee staven ten opzichte van het zwaartepunt berekent en er bij had moeten worden geschreven: "(idem voor de andere staaf, dus x2 voor het totale traagheidsmoment)".

[GeeBee]

De aanpak die je noemt is goed: elk stuk apart nemen en daarna Steiner toepassen.

Wat ik nog graag wil weten is: waar loopt de rotatieas?

[ Voor 68% gewijzigd door GeeBee op 20-03-2004 22:47 ]