maximale score quiz een tegen 100

[TromboneFreakus]

In het topic praktische weetjes voor een tv-quiz heb ik kort uitgelegd hoe het programma een tegen 100 werkt. Nu vraag ik me af: wat is wiskundig gezien de maximale score die je met dit programma kunt behalen??

Een vriend van me betoogde eens dat het ideaal zou zijn wanneer bij iedere vraag slechts een kandidaat zou afvallen, om bij de laatste kandidaat pas de esacape in te zetten. Is dit waar en zo ja, op wat voor een bedrag kom je dan uit?

Het meerekenen van de escapes lijkt me een onmogelijke opgave, maar ik zou graag uitgelegd zien of die vriend gelijk had.

[Verwijderd]

Dat heb ik een tijdje gedaan op internet en de max scores liggen erg dicht bij elkaar. Het is een kwestie van geluk hebben, dat bij 'goedkope' vragen weinig mensen afvallen en bij 'dure' vragen, voor veel punten dus, veel.
En om een hoge score te behalen mag je volgens mij helemaal geen escapes gebruiken, want daarmee ga je er toch alleen maar op achteruit?

[ Voor 28% gewijzigd door Verwijderd op 14-10-2003 15:45 ]

[Opi]

Er wordt per ronde een bepaald maximaal bedrag uitgekeerd.
Per persoon is dat: MAX_ronde#/resterendmensen#
Als er steeds één iemand afvalt, zal je zien dat de som inderdaad maximaal is omdat:
2*(MAX_ronde#/resterendmensen#_1) < (MAX_ronde#/resterendmensen#_1) + (MAX_ronde#/resterendmensen#_2)
aangezien resterendmensen#_1 > resterendmensen#_2.

Wat de maximale som is weet ik niet aangezien ik niet weet wat de waarde van MAX_ronde# is.

[TromboneFreakus]

Even voor de duidelijkheid: het gaat me niet om de praktisch haalbare maximale score, maar om de theoretisch maximaal te behalen score, dankzij de structuur van het hele spelletje.

Escapes moeten inderdaad niet gebruikt worden, die kosten je alleen maar geld.

[TromboneFreakus]

OpifexMaximus schreef op 14 oktober 2003 @ 15:49:
Er wordt per ronde een bepaald maximaal bedrag uitgekeerd.
Per persoon is dat: MAX_ronde#/resterendmensen#
Als er steeds één iemand afvalt, zal je zien dat de som inderdaad maximaal is omdat:
2*(MAX_ronde#/resterendmensen#_1) < (MAX_ronde#/resterendmensen#_1) + (MAX_ronde#/resterendmensen#_2)
aangezien resterendmensen#_1 > resterendmensen#_2.

Wat de maximale som is weet ik niet aangezien ik niet weet wat de waarde van MAX_ronde# is.

Ga er vanuit dat per ronde je 25.000 euro in het publiek hebt zitten.

[faraway]

309325, en als je wilt weten hoe je dit berekent dan gebruik je de search maar eens
Dit is nl al een aantal keer langs gekomen en het hoort ook niet echt in W&L thuis

[Verwijderd]

Dat kan kloppen, en de topscores liggen daar ook redelijk dicht bij

[Opi]

code:

winst = 0
for i = 1:100
{
   #personen = 101 - i
   winst = winst + 25.000/#personen
}

[ Voor 6% gewijzigd door Opi op 14-10-2003 15:53 ]

[Confusion]

Je kan het best zelf even schatten.
Speel je telkens 1 persoon weg, dan krijg je 25000/100 + 25000/99 + ... + 25000/2 + 25000 EUR.

Speel je telkens 2 personen weg, dan krijg je 50000/100 + 50000/98 + ... + 50000/4 + 50000/2.

Aangezien 50000/100 < 25000/100 + 25000/99, 50000/98 < 25000/98 + 25000/97, etc. zal de opbrengst dus het hoogst zijn als je er telkens 1 wegspeelt. Hierbij telt vooral dat 50000/2 < 25000/2 + 25000/1.

Met elk hoger getal zal je eenvoudig zien dat elke term van de reeks kleiner is, dus de totale som ook kleiner is.

[Verwijderd]

En als je met de verdubbelaar rekening houdt? Is het dan nog steeds het voordeligst als er steeds 1 persoon weg gaat. Ik zou denken dat dan de verdubbelaar bij de laatste persoon moet worden gebruikt.

[redwing]

Als je rekening houdt met de verdubbelaar moet je die bij de laatste persoon inzetten. Je verdubbelt dan het hoogst mogelijke bedrag.

[Rey Nemaattori]

TromboneFreakus schreef op 14 oktober 2003 @ 15:41:
In het topic praktische weetjes voor een tv-quiz heb ik kort uitgelegd hoe het programma een tegen 100 werkt. Nu vraag ik me af: wat is wiskundig gezien de maximale score die je met dit programma kunt behalen??

Een vriend van me betoogde eens dat het ideaal zou zijn wanneer bij iedere vraag slechts een kandidaat zou afvallen, om bij de laatste kandidaat pas de esacape in te zetten. Is dit waar en zo ja, op wat voor een bedrag kom je dan uit?

Het meerekenen van de escapes lijkt me een onmogelijke opgave, maar ik zou graag uitgelegd zien of die vriend gelijk had.

Totaal_bedrag/(maximum kanditaten) + Totaal_bedrag/(maximum kanditaten -1) + Totaal_bedrag/(maximum kanditaten - 2) enz enz.

Als je geen escapes in zet win je meer, de verdubbelaar meot je idd pas bi jde laatste gozer in zetten...

[TromboneFreakus]

Ik ben geen held in statistiek en vraag me daarom af of het model is uit te breiden met de volgende gegevens.

Bij een makkelijke vraag is de kans dat het hele publiek het antwoord weet 85%, bij een moeilijke vraag is die kans 40%. Aangezien een kandidaat (veronderstelling van rationaliteit) een moelijke categorie bewust zal kiezen, is de kans dat hij het dan weet 60%.

Dit verlaagt het bedrag van maximale score uiteraard aanzienlijk. Maar is eenvoudig uit te rekenen hoeveel dan?