[Math] cosinus, sinus & tangens

[Verwijderd]

[PS: as dit verkeerd geplaatst is mods, pls move it 2 goeie plek ;)]


iedereen weet wel wat dat is.
Maar ik zit nu te sukkelen in PHP voor een pie chart op 9u te laten starten ipv op 3u (3u = de gewonen X-as).

Daarom zit ik nu te zoeken achter de fysieke interpretatie van de cosinus, sinus & tangens. Op die manier kan ik beetje in de source knoeien die ik nu heb overgenomen van ergens.

[Opi]

Misschien is het in radialen ipv graden (*pi/180).

[Glimi]

Als ik het goed begrijp begin je nu op het negatieve gedeelte van de X-as (links) als we het als een cirkel zien. Waarom kun je er dan niet gewoon een half pi bij optellen dan?

[curry684]

Je bedoelt dat je uitleg zoekt over wat sin/cos en tan zijn?

[Opi]

Glimi schreef op 14 juli 2003 @ 15:43:
Als ik het goed begrijp begin je nu op het negatieve gedeelte van de X-as (links) als we het als een cirkel zien. Waarom kun je er dan niet gewoon een half pi bij optellen dan?

Je moet er dan toch pi bij optellen?

[Verwijderd]

pi optellen of aftrekken is hetzelfde, kom je op zelfde punt terecht.
En ja curry: ik zoek info over sin/cos/tan ... Meer bepaald over de fysieke interpretatie ervan? Ik weet hoe ik het moet berekenen, ik weet hoe ik ermee moet werken, maar WAT is het eigenlijk?

En 3u = ik start op de positieve X-as, en ik wil starten op negatieve X-as (dus 9u).

Dat is pi erbij optellen ja, zover was ik al
maar ik maak een piechart, en mijn eerste veldje moet ik ook kleuren & dat gebeurd niet, daarmee ben ik nu aan het zoeken naar de fysieke interpretatie van die cos/sin functie... Op die manier kan ik heel die source verstaan & weten waarom ik dus die bepaalde dingen ga moeten veranderen...

[Glimi]

OpifexMaximus schreef op 14 July 2003 @ 15:44:
Je moet er dan toch pi bij optellen?

offtopic:
Sorry, ja is verbeterd

Verwijderd schreef op 14 July 2003 @ 15:48:
pi optellen of aftrekken is hetzelfde, kom je op zelfde punt terecht.
En ja curry: ik zoek info over sin/cos/tan ... Meer bepaald over de fysieke interpretatie ervan? Ik weet hoe ik het moet berekenen, ik weet hoe ik ermee moet werken, maar WAT is het eigenlijk?

Een wiskundige functie welke een golfbeweging maakt tussen 1 en -1, met periodes van 2pi. Verder kun je het gebruiken om hoeken te berekenen
[/kort door de bocht]

En 3u = ik start op de positieve X-as, en ik wil starten op negatieve X-as (dus 9u).

Dat is pi erbij optellen ja, zover was ik al
maar ik maak een piechart, en mijn eerste veldje moet ik ook kleuren & dat gebeurd niet,

Als je kunt tekenen van 3u (waar slaat dat u op?) dan kan dat ook vanaf 9u. Dat is een kwestie van je algoritme, niet van cos/sin/tan. En kleuren hebben er al helemaal niets mee te maken!

Waarom daarmee ben ik nu aan het zoeken naar de fysieke interpretatie van die cos/sin functie... Op die manier kan ik heel die source verstaan & weten waarom ik dus die bepaalde dingen ga moeten veranderen...

Even zoeken in je headers lijkt me. Welke header moet je includen om ze te kunnen gebruiken....

[ Voor 80% gewijzigd door Glimi op 14-07-2003 15:57 ]

[Opi]

De afstand van het beginpunt (nul graden) tot aan het eindpunt (... graden) is het aantal radialen dat wordt afgelegd bij een cirkel met straal 1. (Iets meer voor W&L )

Glimi schreef op 14 July 2003 @ 15:49:
[...]

offtopic:
Sorry, ja is verbeterd

Nu dit nog

edit:
zo dan?

[ Voor 38% gewijzigd door Glimi op 14-07-2003 15:57 ]

[Verwijderd]

klopt dit:

op een eenheid-1 cirkel:
sinus = afstand van een punt op de cirkel tot de X-as ( negatief als het onder de X-as ligt )
cosinus = afstand van een punt op de cirkel tot de Y-as ( negatief als het links van de Y-as ligt )

[Wekkel]

De W&L FAQ covert dit basisstukje wiskunde niet

[Opi]

Verwijderd schreef op 14 July 2003 @ 15:52:
klopt dit:

op een eenheid-1 cirkel:
sinus = afstand van een punt op de cirkel tot de X-as ( negatief als het onder de X-as ligt )
cosinus = afstand van een punt op de cirkel tot de Y-as ( negatief als het links van de Y-as ligt )

Stimmt

Wekkel schreef op 14 juli 2003 @ 15:52:
De W&L FAQ covert dit basisstukje wiskunde niet

Maar dit is ook zo basic Ik zal het doorgeven aan

[ Voor 24% gewijzigd door Opi op 14-07-2003 15:54 ]

[Verwijderd]

Dit is misschien basic, maar niet meer zo basic as ge ziet dat zelfs de besten hier et nie wisten

\o/

[Opi]

Je vraagstelling liet gewoon te veel aan de verbeelding open , maar fijn dat je er uit gekomen bent.

[ Voor 49% gewijzigd door Opi op 14-07-2003 16:00 ]

[.oisyn]

Verwijderd schreef op 14 July 2003 @ 15:57:
Dit is misschien basic, maar niet meer zo basic as ge ziet dat zelfs de besten hier et nie wisten

\o/

waaruit maak je op dat zelfs de besten het niet weten?

[Reptile209]

<haalt een oud plaatje van stalwebspace>

y = cos (alfa) = y/r
x = sin (alfa) = x/r
tan (alfa) = sin(alfa) / cos(alfa) = y/x
(alfa in radialen of graden, maar in de meeste programmeer libs in radialen)

Voor een eenheidscirkel geldt r = 1 en de omtrek = 2*pi radialen (rad).
Hoek alfa is:
0^o of 0 rad op (x,y) = (1,0)
90^o of 1/2 pi rad op (0,1)
180^o of pi rad op (-1,0)
270^o of 1,5 pi rad op (0,-1)
etc.
Hoek alfa loopt dus vanaf "3 uur" tegen de klok in rond.

graden naar rad => maal pi/180 (eigenlijk: maal 2*pi / 360)
rad naar graden => maal 180/pi

FAQ is weer klaar

Om op je vraag terug te komen: je wil je pie-chart 180 graden draaien, dus moet je ergens dat verschil van pi rad inbouwen.

[.oisyn]

Glimi schreef op 14 July 2003 @ 15:49:
Een wiskundige functie welke een golfbeweging maakt tussen 1 en -1, met periodes van 2pi. Verder kun je het gebruiken om hoeken te berekenen

de periode van 2pi is natuurlijk alleen met radialen
Verder kun je er geen hoeken mee berekenen, daar heb je de inverse sin en cos voor

(waar slaat dat u op?)

ik schat "uur"

Verwijderd schreef op 14 July 2003 @ 15:52:
klopt dit:

ongeveer

Laten we even uitgaan van radialen. Een eenheidscirkel (een cirkel met straal 1) heeft een omtrek van 2pi. Ook bestaat een hele cirkel uit 2pi radialen. Dit is expres zo gedaan zodat de hoek op de cirkel even groot is als de lengte van de boog van de hoek.

Een hoek van 0 betekent doorgaans het punt op de X-as, aan de rechterkant van de Y-as. Coordinaat (1, 0) dus eigenlijk. Verder betekent een positieve hoek een draaiing tegen de klok in.

Goed, een punt op de cirkel kun je dus aangeven met een hoek. De sinusfunctie berekent vervolgens idd de afstand tot de X-as, oftewel de Y-coordinaat, van dat punt. De cosinus berekent de afstand tot de Y-as, oftewel de X-coordinaat.

door pixels te plotten op (cos (x), sin (x)) kun je dus een cirkel tekenen, als je x de hele cirkel laat doorlopen.

[Verwijderd]

Let op:

Bij PC's hebben plaatjes vaak een "omgedraaide" Y-as. Dan moet je dus (als je de analogie van de cirkel gebruikt) de hoogte Y-as beschrijven als - sin(alpha), ipv +sin(alpha)

[Soultaker]

Meer nauwkeurig ligt een lijn met hoek nul vanuit de oorsprong dus op de positieve helft van de X-as. De hoek loopt verder op in de richting van de positieve helft van de Y-as.

Als gewerkt wordt met een systeem waarbij de linkerbovenhoek van het scherm de oorsprong is, de positieve helft van X-as naar rechts loopt en de positieve helft van de Y-as naar beneden (zoals gebruikelijk is voor computerschermen) dan loopt de hoek dus met de klok mee (in tegenstelling tot de gebruikelijke wiskundige notatie).

[ Voor 3% gewijzigd door Soultaker op 14-07-2003 17:00 ]

[curry684]

Verwijderd schreef op 14 July 2003 @ 15:57:
Dit is misschien basic, maar niet meer zo basic as ge ziet dat zelfs de besten hier et nie wisten

Volgens mij lag het meer aan je vage vraagstelling dat mensen niet exact wisten wat jij er nu eigenlijk mee wilde....

[Eärendil]

Je moet een andere parametrisering maken voor je cirkel. Je hebt nu cirkel die op '3u', (1,0) begint en dan tegen de klok in draait gaat.
Dat is dus
• op de x-as van 1 naar -1 en dan weer naar 1
• op de y-as van 0 naar 1, dan weer door nul, naar -1 en weer terug naar nul.
In formules:
x=cos(t)
y=sin(t)
met t van 0 tot 2pi

Als je wilt beginnen in (-1,0) en met de klok mee wil, ga je
• op de x-as van -1 naar 1 en weer terug
• op de y-as van 0 naar 1, dan weer door nul, naar -1 en weer terug naar nul. (hetzelfde als hierboven dus)
In formules:
x=-cos(t)
y=sin(t)
met t van 0 tot 2pi

Zo kan je op elk punt beginnen, gewoon zorgen dat je de goede sinus/cosinus bij de x- en y-as zoekt