Maximale bedrag: 1 tegen 100

[M. Mulder]

Hoe reken je het maximale bedrag, middels een formule, uit bij het programma 1 tegen 100?
Je hebt 100 tegenspelers en als je er 1 wegspeeld dan moet je € 50000 / 100 =
€ 500. Het beste is dus om bij elke vraag 1 speler weg te spelen. Je hebt nu 99 spelers over. Nu speel je er weer 1 weg, dus wordt het € 50000 / 99 = € 505,05..
enz., totdat je 1 over hebt. Deze laatste speler is dan € 50000 waard. Je hebt gewonnen.

Hoe kun je nou volgens een formule dit in keer berekenen ?
Het is een omgekeerd evenredig verband, volgens mij.


Groet,


Machiel

[Anoniem: 70162]

we gaan er even vanuit dat je geen escapes inzet en dat je de verdubbelaar op het laatst in zet.

dan krijg je:

r1=500
r2=500+505.05
etc. maar dan met 50000 extra ivm de verdubbelaar.

gooi dit in een grafische rekenmachine en je weet het

[M. Mulder]

Het gaat me eigenlijk om de formule. Uiteraard kan hij dan de rekemachine in.

[The Bad Seed]

Als ik het goed heb is de makelijkste manier om dit te schrijven zo:

Daarmee doe je dus 50000/1 + 500000/2 + ... + 50000/100
Zonder verdubbelaars en andere trucjes...

[ Voor 14% gewijzigd door The Bad Seed op 07-07-2003 01:01 ]

[Anoniem: 70162]

rn=50000/(100-(n-1)) + (rn-1)

voor r1 krijg je dus: 50000/(100-0)
voor r2 krijg je dus: 50000/(100-1) + r1
voor r3 krijg je dus: 50000/(100-2) + r2


die van duracell is trouwens een stuk handiger. ik had niet bedacht dat het ook omgekeerd kan

[ Voor 97% gewijzigd door Anoniem: 70162 op 07-07-2003 01:09 . Reden: enorme denkfout ]

[M. Mulder]

Sorry, ik ben niet dermate wiskundig ingesteld.
Waar staat het teken ∑ voor in deze formule. Ik denk dat deze ervoor zorgt dat er telkens 1 waarde eraf gehaald dient te worden.

[Anoniem: 70162]

M. Mulder schreef op 07 July 2003 @ 01:05:
Sorry, ik ben niet dermate wiskundig ingesteld.
Waar staat het teken ∑ voor in deze formule. Ik denk dat deze ervoor zorgt dat er telkens 1 waarde eraf gehaald dient te worden.

sigma> cumulatief teken. er staat eigenlijk: 50000/i (met i=1) tot en met 50000/100 en die allemaal optellen

[ Voor 2% gewijzigd door Anoniem: 70162 op 07-07-2003 01:08 . Reden: oeps ]

[The Bad Seed]

Het tekentje ∑ staat voor sommatie, het stukje eronder is je beginconditie(je stelt hier een variabele gelijk aan 1 ) en wat erboven staat is je eindwaarde waar je in stapjes van 1 je variabele naar verandert. De sommatiefunctie telt dan al die waarden bij elkaar op en geeft je zo je eindresultaat.

[M. Mulder]

Goed,

Ik zal het even gaan proberen om mijn rekenmachine.
Voor nu, denk ik dat de "stelling" beantwoord is. Gelukkig maar dat er rekenmachines bestaan anders moest je het allemaal handmatig doen. Scheelt een hoop werk met het berekenen.

Ik heb tijdens mijn Wiskunde A lessen toendertijd veel gewerkt met deze sommatie-functie, echter zijn deze sporen langzamerhand uit mijn hersenen verdwenen, vandaar dat ik deze vraag hier gedeponeerd heb.


Bedankt voor de adequate replies.

[ Voor 36% gewijzigd door M. Mulder op 07-07-2003 01:14 ]

[DUX]

Ik kan het niet in een enkele regel opschrijven, maar als ik even semi-offtopic mag wezen dan volgt hier een Visual Basic-oplossing:

Visual Basic:

Private Sub Reken()

Dim Rondenummer as Integer
Dim GrandeTotale as Long

' Eerste 99 rondes zonder power-ups:
for rondenummer = 1 to 99
  GrandeTotale = GrandeTotale + (50000 / (100 + 1 - Rondenummer))
next

' Verdubbelaar (heb het maar even voluit gedaan):
GrandeTotale = GrandeTotale + (2 * (50000 / (100 + 1 - 100)))

' En dat alles is:
msgbox GrandeTotale

end sub

[Anoniem: 70162]

GrandeTotale + (50000 / (100 + 1 - Rondenummer))

dat is dus anders als die van mij: 50000/(100-(n-1))
maar als ik het met de hand even uitreken blijken ze allebei hetzelfde te geven

[M. Mulder]

Gelukkig ben ik aardig bekend met Visual Basic, dus ik kan dit zo even inpassen binnen de werkomgeving van Visual Basic 6 (Enterprise)

[marteltor]

en wat is het uiteindelijke antwoord dan?

[The Bad Seed]

Anoniem: 70162 schreef op 07 July 2003 @ 01:16:
[...]

dat is dus anders als die van mij: 50000/(100-(n-1))
maar als ik het met de hand even uitreken blijken ze allebei hetzelfde te geven

Das net hetzelfde hoor

jij doet 100 - ( n-1)
en hij doet 100 - n + 1

twee maal - is +

[ Voor 3% gewijzigd door The Bad Seed op 07-07-2003 01:25 ]

[M. Mulder]

VISUAL bASIC- antwoord = 309367

[ Voor 68% gewijzigd door M. Mulder op 07-07-2003 01:25 ]

[DUX]

Mijn sommetje geeft 309367 euro.

edit:
uno spruzzo undici!

[ Voor 35% gewijzigd door DUX op 07-07-2003 01:26 ]

[Anoniem: 70162]

Duracell schreef op 07 July 2003 @ 01:24:
[...]


Das net hetzelfde hoor

jij doet 100 - ( n-1)
en hij doet 100 - n + 1

twee maal - is +

[Anoniem: 33810]

Goh, deze is al oud, ik had nog ergens zo'n formule staat in mn webroot

PHP:

<?
$totaal=0;  
for($i=100; $i>0; $i--){  
$totaal=$totaal+floor(50000/$i);  
}  
$totaal=$totaal+50000;  
echo $totaal;
?>