Bewijs fermat N>2 - Actualiteit, wetenschap en maatschappij

woensdag 28 mei 2003 11:40

Acties:

Verwijderd

Topicstarter

Kan iemand mij uitleggen waarom voor n>2 de stelling van pythagoras niet meer werkt?

woensdag 28 mei 2003 11:43

Acties:

Pyrus

Hardknock life

Dat is de zogenaamde Laatste Stelling van Fermat. Tenzij je een serieuze wiskundige opleiding en een wiskundeknobbel maatje voetbalveld hebt zou ik hier niet aan beginnen.
De geleerden hebben hier bijna 400 (!!) jaar gedaan om het te bewijzen.
_{Laatst een werkstuk over gemaakt}

woensdag 28 mei 2003 11:44

Acties:

Verwijderd

Topicstarter

thx

woensdag 28 mei 2003 12:02

Acties:

Verwijderd

Pyrus schreef op 28 mei 2003 @ 11:43:
_{Laatst een werkstuk over gemaakt}

Dus jij kunt het uitleggen? Mijn interesse is gewekt...

woensdag 28 mei 2003 12:06

Acties:

Pyrus

Hardknock life

Verwijderd schreef op 28 May 2003 @ 12:02:
[...]

Dus jij kunt het uitleggen? Mijn interesse is gewekt...

Muaha! roflol!
Duidelijk niet in m'n profiel gekeken!

Daar staat 5vwo, en met de wiskunde die je daar krijgt (en mijn ontbrekende wiskunde knobbel) gaat dat niet lukken

woensdag 28 mei 2003 12:08

Acties:

anandus

Verwijderd schreef op 28 mei 2003 @ 11:40:
Kan iemand mij uitleggen waarom voor n>2 de stelling van pythagoras niet meer werkt?

Erm... Het gaat over die stelling a²+b²=c²?
Wat is n dan?

* anandus is beetje confuus

"Always remember to quick save" - Sun Tzu

woensdag 28 mei 2003 12:08

Acties:

TrailBlazer

Karnemelk FTW

Pyrus schreef op 28 mei 2003 @ 11:43:
Dat is de zogenaamde Laatste Stelling van Fermat. Tenzij je een serieuze wiskundige opleiding en een wiskundeknobbel maatje voetbalveld hebt zou ik hier niet aan beginnen.
De geleerden hebben hier bijna 400 (!!) jaar gedaan om het te bewijzen.
_{Laatst een werkstuk over gemaakt}

Fermat zegt
a^n+b^n<>c^n
voor waardes van n groter dan 2 en a b en c reelle getallen
Heeft dus helemaal niks met pythagoras te maken
BTW dit had je ook zonder problemen kunnen vinden met google
http://teamster.usc.edu/~.../robotics/Pythagoras.html

[ Voor 20% gewijzigd door TrailBlazer op 28-05-2003 12:10 ]

woensdag 28 mei 2003 12:09

Acties:

Pyrus

Hardknock life

TrailBlazer schreef op 28 May 2003 @ 12:08:
[...]

Fermat zegt
a^n+b^n<>c^n
voor waardes van n groter dan 2 en a b en c reelle getallen
Heeft dus helemaal niks met pythagoras te maken

Volgens mij bedoelde de TS dat ook.
* Pyrus ging uit van een duidelijk geval klok en klepel verhaal

woensdag 28 mei 2003 12:12

Acties:

Hertog

Aut bibat, aut abeat

anandus schreef op 28 May 2003 @ 12:08:
[...]
Erm... Het gaat over die stelling a²+b²=c²?
Wat is n dan?
* anandus is beetje confuus

Er wordt bedoeld dat er geen enkele n>2 is waarvoor geldt dat:
aⁿ+bⁿ=cⁿ

Het bewijs daarvan gaat met de stelling van Fermat. Dat heb ik nog ergens liggen dus misschien dat ik het binnenkort nog even opzoek. (Ik moet dat vak nog herkansen namelijk...

)

"Pray, v. To ask that the laws of the universe be annulled in behalf of a single petitioner, confessedly unworthy." --Ambrose Bierce, The Devil's Dictionary

woensdag 28 mei 2003 12:20

Acties:

Verwijderd

Pyrus schreef op 28 May 2003 @ 12:06:
[...]

Muaha! roflol!
Duidelijk niet in m'n profiel gekeken!
Daar staat 5vwo, en met de wiskunde die je daar krijgt (en mijn ontbrekende wiskunde knobbel) gaat dat niet lukken

[/laat]
Dat had ik al gezien, maarja, ik heb mezelf afgeleerd om bij voorbaat een oordeel te geven over mensen die ik niet ken

! Waar ging je werkstuk dan over? Over de stelling van Pythagoras?

Hmm, die twee hebben niet veel met elkaar uit te staan

[ Voor 8% gewijzigd door Verwijderd op 28-05-2003 12:22 ]

woensdag 28 mei 2003 12:33

Acties:

Dido

heforshe

Hertog schreef op 28 May 2003 @ 12:12:
Er wordt bedoeld dat er geen enkele n>2 is waarvoor geldt dat:
aⁿ+bⁿ=cⁿ

Het bewijs daarvan gaat met de stelling van Fermat. Dat heb ik nog ergens liggen dus misschien dat ik het binnenkort nog even opzoek. (Ik moet dat vak nog herkansen namelijk... )

Dat ís toch de stelling van Fermat?

En dat was toch ding dat ze nu "bewezen" hebben middels een bewijs dat dusdanig onleesbaar is dat nauwelijks te controleren valt of het bewijs klopt, terwijl Fermat in de kantlijn had gezet dat ie er een heel elegant bewijs voor had?(maar de l*l ging dood voor ie het opschreef...)

Wat betekent mijn avatar?

woensdag 28 mei 2003 12:35

Acties:

anandus

Dido schreef op 28 May 2003 @ 12:33:
[...]

Dat ís toch de stelling van Fermat?

En dat was toch ding dat ze nu "bewezen" hebben middels een bewijs dat dusdanig onleesbaar is dat nauwelijks te controleren valt of het bewijs klopt, terwijl Fermat in de kantlijn had gezet dat ie er een heel elegant bewijs voor had?(maar de l*l ging dood voor ie het opschreef...)

offtopic:
Geweldig! $_/-\o_$

"Always remember to quick save" - Sun Tzu

woensdag 28 mei 2003 12:37

Acties:

Dido

heforshe

TrailBlazer schreef op 28 mei 2003 @ 12:08:
Fermat zegt
a^n+b^n<>c^n
voor waardes van n groter dan 2 en a b en c reelle getallen

voor a, b, c gehele getallen alsjeblieft. Voor reële getallen gaat het nog wel lukken ben ik bang.

Heeft dus helemaal niks met pythagoras te maken

Inderdaad, hoewel het van een afstand op elkaar lijkt.

BTW dit had je ook zonder problemen kunnen vinden met

Dat is dus wel Pythagoras, en heeft dus niets met deze topic of Fermat te maken...

Wat betekent mijn avatar?

woensdag 28 mei 2003 12:42

Acties:

TrailBlazer

Karnemelk FTW

[quote]Dido schreef op 28 mei 2003 @ 12:37:
[...]

voor a, b, c gehele getallen alsjeblieft. Voor reële getallen gaat het nog wel lukken ben ik bang.

O ja gehele getallen was ook zo
[...]

Inderdaad, hoewel het van een afstand op elkaar lijkt.

[...]

Dat is dus wel Pythagoras, en heeft dus niets met deze topic of Fermat te maken...

Tja ik begreep het niet dus ik dacht ik help hem wel ff met meerdere dingen

woensdag 28 mei 2003 13:23

Acties:

Zoijar

Because he doesn't row...

Pyrus schreef op 28 mei 2003 @ 12:06:
[...]

Muaha! roflol!
Duidelijk niet in m'n profiel gekeken!
Daar staat 5vwo, en met de wiskunde die je daar krijgt (en mijn ontbrekende wiskunde knobbel) gaat dat niet lukken

Wees gerust, zelfs op de universiteit neem je het bewijs van deze stelling niet door. Er wordt wel even wat over gezegd, over fermat en zijn kantlijn, en over de tal van paginas lange "bewijzen" die pas na jaren niet blijken te kloppen.

woensdag 28 mei 2003 14:21

Acties:

Lord Daemon

Die Seele die liebt

Verwijderd schreef op 28 May 2003 @ 11:40:
Kan iemand mij uitleggen waarom voor n>2 de stelling van pythagoras niet meer werkt?

Nee, maar ik begrijp je vraag niet eens? In de stelling van Pythagoras komt helemaal geen 'n' voor, voor zover mij bekend? Ook zitten er geen variabelen in waar een bovengrens aan zit.

Voor de stelling van Fermat geldt ook niet dat hij niet meer geldt voor n>2, waangezien hij a) klopt, en b) alleen maar gata over n>2.

Het bewijs van die stelling maakt overigens gebruik van zeer veel uiterst obscure wiskunde, en is dan ook nog eens heel erg lang. Hier lijkt een soort introductie te staan.

Welch Schauspiel! Aber ach! ein Schauspiel nur!
Wo fass ich dich, unendliche Natur?

donderdag 29 mei 2003 12:49

Acties:

Verwijderd

Andrew Wiles heeft zich 7 jaar afgezonderd en is continue bezig geweest met de laatste stelling van Fermat...dat heet doorzettingsvermogen (of was het nu gek?)
Zodra je over deze stelling begint, kan het niet lang duren voor de woorden "Elliptische krommen" vallen. En laten die elliptische krommen nu eens 1 van de moeilijkste dingen zijn in de wiskunde.
Op google kun je het bewijs wel ergens vinden...als iemand het kan uitleggen in normaal nederlands be my guest

vrijdag 30 mei 2003 00:37

Acties:

MSalters

Fermat vraagje: Is het bewijs nou geleverd voor alle n>2, of alleen voor gehele n?

Vb: n=1/2
9^1/2 + 4^1/2 = 25^1/2
maar als n=5/2 ?

En als er nu nog geen bewijs is, moet ik hier dan weer 400 jaar op wachten?

Man hopes. Genius creates. Ralph Waldo Emerson
Never worry about theory as long as the machinery does what it's supposed to do. R. A. Heinlein

vrijdag 30 mei 2003 00:51

Acties:

Zoijar

Because he doesn't row...

MSalters schreef op 30 May 2003 @ 00:37:
Fermat vraagje: Is het bewijs nou geleverd voor alle n>2, of alleen voor gehele n?

Vb: n=1/2
9^1/2 + 4^1/2 = 25^1/2
maar als n=5/2 ?

En als er nu nog geen bewijs is, moet ik hier dan weer 400 jaar op wachten?

Huh? Het gaat erover dat er voor geen enkel natuurlijk getal n>2 geldt dat a^n+b^n=c^n. Jij geeft dus zelf al aan dat er in Q wel zoiets bestaat.

Ah ok sorry, snap nu wat je bedoeld. Voor zover ik weet alleen voor gehele n. Dacht dat het in bv R altijd wel ging. Q weet ik niet...lijkt me ook.

[ Voor 17% gewijzigd door Zoijar op 30-05-2003 00:57 ]

vrijdag 30 mei 2003 01:23

Acties:

Verwijderd

Verwijderd schreef op 29 May 2003 @ 12:49:
Andrew Wiles heeft zich 7 jaar afgezonderd en is continue bezig geweest met de laatste stelling van Fermat...dat heet doorzettingsvermogen (of was het nu gek?)
Zodra je over deze stelling begint, kan het niet lang duren voor de woorden "Elliptische krommen" vallen. En laten die elliptische krommen nu eens 1 van de moeilijkste dingen zijn in de wiskunde.
Op google kun je het bewijs wel ergens vinden...als iemand het kan uitleggen in normaal nederlands be my guest

Klik op de link die Lord Daemon hierboven plaatste en neem een kijkje in de wondere wereld van Elliptische Krommen, Modulaire Vormen, Riemann Oppervlakken, Zeta functies, L-series en Galois Theorie. Al deze takken van wiskunde zijn nodig om het bewijs te snappen en ze zijn stuk voor stuk zeer (omvang)rijk. Het zijn allemaal bijzonder mooie stukken wiskunde en die site geeft een mooie vluchtige kijk op al deze takken. Je moet niet denken dat je "even" het bewijs gaat snappen, maar het is echt een mooie inleiding en je kan zelf bepalen hoe ver je gaat. Zeker de moeite waard!

Dus nogmaals de link.

zaterdag 31 mei 2003 00:18

Acties:

Verwijderd

MSalters schreef op 30 May 2003 @ 00:37:
Fermat vraagje: Is het bewijs nou geleverd voor alle n>2, of alleen voor gehele n?

Vb: n=1/2
9^1/2 + 4^1/2 = 25^1/2
maar als n=5/2 ?

En als er nu nog geen bewijs is, moet ik hier dan weer 400 jaar op wachten?

jawel...

want: a^5*1/2 == a^5/2
en aangezien in dit geval a^1/2 al een geheel getal moet zijn (a,b,c uit N) heeft wiles dus bewezen dat het niet kan, omdat je dan 3 gehele wortels gaat verheffen tot een macht groter dan 2...

zo ook voor elke andere machtverheffing in de vorm a^p/q waar p > 2 en a^1/q uit N.

als je begrijpt wat ik bedoel

[ Voor 9% gewijzigd door Verwijderd op 31-05-2003 00:20 ]