[wiskunde] d2f/dx

[Verwijderd]

Ik zit nu al een tijdje met een vraag over differentiaal rekenen in de wiskunde. Ik weet dat voor het bepalen van de afgeleide van een functie de volgende formule gebruikt word.

df/dx = f(a+h) - f(a) / h

we nemen x = a en laten h de 0 naderen

ik kan me nu voorstellen dat df correspondeerd met f(a+h)-f(a) en dx met h. Ik heb echter ook formules gezien die bijvoorbeeld de vorm

d^2f/dx

hebben wat moet ik me hierbij voorstellen is dat (f(a+h)-f(a))^2. Is dit een versnellende versnelling .

Hoe zou ik met dit soort formules moeten rekenen.

[Verwijderd]

d²f/dx heb ik nog nooit gezien. d²f/dx² wel en dat is gewoon de dubbele afgeleide dus:
d(df/dx )/dx

[Verwijderd]

De d is dus een variabele waar gerekend mee kan worden. Ik dacht altijd dat de d symbool stond voor een oneindig klein interval(nadert nul).

Wat is de waarde van d dan?

Of word in dit geval de f tot de tweede macht verheven. Net als machten in sinusen en cosinusen geschreven worden kwadraat voor de x (f(x) = cos²x )

[GeeBee]

Over de d en de ²
Dat kun je gewoon zien als een notatiekwestie. Hoewel je later best met de d kunt rekenen, geeft het vooral aan dat het om oneindig kleine delta's gaat.
Lim delta x -> o, of in jouw definitie Lim h -> 0

PS:
Als je vertelt over welk niveau wiskunde je het hebt, help dat wel


Over je eerste post
Als f(x) een plaats-tijd functie is, dan is df/dx een snelheidsfunctie en d²f/dx² een versnelllingsfunctie. Daar heb je gelijk in en heeft het ook een redelijke dagelijkse betekenis.
Als f(x) al een snelheidsfunctie is, dan is df/dx de versnellingsfunctie en d²f/dx² een functie die de verandering van de versnelling aangeeft.
Etc...

[ Voor 10% gewijzigd door GeeBee op 27-05-2003 00:06 ]

[Lord Daemon]

dⁿf(x)/dxⁿ is simpelweg een afkorting voor d/dx (d^n-1f(x)/dx^n-1).

[Zoijar]

die 'd' staat voor een 'differentiaal', een oneindig klein verschil/lengte. Daar kan je mee rekenen. Om steeds al die limieten te ontwijken hebben we het meestal over 'afgeleide' ed. En dan is het idd op te vatten als gewoon de 2e afgeleide.