Derdegraads vergelijking oplossen.. hoe pak ik dit aan?

[r0bert]

Kan iemand helpen deze vergelijking op te lossen.. zal wel niet zo moeilijk zijn, maar als je er niet uit komt, valt het zwaar tegen

0,75x + 0,003x^3 = 195,75

Graag stap voor stap want daar gaat het juist om

Het antwoord zal ongeveer moeten zijn x = 38

dankU

ps. heb echt al geprobeerd maar lukt gewoon niet

[Anoniem: 65830]

075x is 0,75x? welke formule moet je verder gebruiken om tot een oplossing te komen?

[Anoniem: 65830]

maar deze had je denk ik al..

075x + 0,003x^3 = 195,75

075x + 0,003x^3 - 195,75 = 0

ik ga zelf ook ff uitzoeken hoe de ^3 werkt, heb het ook voor mn examen volegnde week

[ Voor 42% gewijzigd door Anoniem: 65830 op 17-05-2003 14:42 ]

[Thijsch]

netlan: die is voor een 2e graads vergelijking.

[Anoniem: 65830]

ParaDot schreef op 17 May 2003 @ 14:42:
netlan: die is voor een 2e graads vergelijking.

zie ik ook.. ik ga er ook even mee stoeien

[monkel]

heel vaak heb je met 3e graads vergelijkingen een heel makkelijk antwoord, bijv x=1
dan kan je de vergelijking 'delen' door x-1 (mbv staartdeling)

[Anoniem: 9942]

Je kan in ieder geval zo zien dat deze vergelijking slechts 1 reële oplossing heeft, en dus gaat "raden" naar nevenoplossingen in dit geval niet helpen. Zoek via internet eens naar de p,q formule: Dit is een vereenvoudiging van de totale formule voor derde machten voor vergelijkingen die de x² term missen, zoals deze. Hij is wel analytisch oplosbaar, maar dat is mij echt teveel werk.

[ Voor 12% gewijzigd door Anoniem: 9942 op 17-05-2003 14:51 ]

[chris]

als het niet persé algebraisch moet, kan je de functie 0,75x + 0,003x^3 plotten op je GR, en dan moet je ook de lijn y = 195,75 plotten. Ik neem aan dat je in 5havo/6vwo zit, en examens doet, dan moet het wel op de GR. Wij hoeven nog geen derdegraads vergelijkingen te kunnen oplossen...

en anders moet je hier eens kijken.

[ Voor 15% gewijzigd door chris op 17-05-2003 14:53 ]

[Anoniem: 64407]

inderdaad. ik meen deze som te herkennen uit een oud havo examen??? Havo leert derdegraadsvergelijkingen niet op te lossen... gewoon met je rekenmachine een x-calc uitvoeren...

[r0bert]

Ok, het is duidelijk .. geen algabraisch gedoe, lekker lui met de GR

[PrisonerOfPain]

wellicht heb je hier wat aan



bron:http://www.wiswijzer.nl/page.asp?nummer=276

offtopic:
Nou snap ik dit ff niet helemaal, maar dat hoeft ook nog niet

[Anoniem: 64816]

_{beetje off topic, maar wel handig...}
Ik, als TI-83 software leverancier voor Havo 5 , heb om vergelijkingen sneller op te lossen dit progje gemaakt. Want als je een vergelijking als deze moet oplossen kan je niet snel [calc] [intersect] en dan 3x enter doen. Want dan krijg je "ERR:NO SIGN CHNG" En ik heb geen zin om dat helemaal de cursor naar het snijpunt te bewegen, want tijd is bij mij al zo kostbaar tijdens een toets Daarom leek het me wel handig voor de mensen die straks ook het examen wiskunde moeten maken.
Hieronder staat de code die je er zo in kan zetten.

2.145->I
If ZTmin[niet gelijk aan]I
Then
ClrHome
Disp "","GEMAAKT DOOR:","","L.Mo"
For(A,1,2500)
End
I->ZTmin
End

ClrHome
Disp "VERGL OPLOSSEN:"
Disp "A = B"
Input "A=",Str1
Input "B=",Str2
Input "Schatting: ",S
ClrHome
Disp "OPLOSSING VAN:"
Disp Str1+"="+Str2,"IS:"
Str1->Y₈
Str2->Y₉
solve(Y₈-Y₉,X,S)->S
Disp S
Pause
""->Y₈
""->Y₉
ClrHome
Output(7,1,"
Stop

Zie maar wat je met het bovenste stuk van de code doet

[ Voor 15% gewijzigd door Anoniem: 64816 op 19-04-2010 21:36 ]

[Anoniem: 31701]

is het niet zo dat je eerst X voor de haakjes moet halen, dus X(0,75 + 0,003^2). dan houdt je een 2e graadsvergelijking over, die kun je dan met de ABC formule oplossen

[Thijsch]

Anoniem: 31701 schreef op 17 mei 2003 @ 16:58:
is het niet zo dat je eerst X voor de haakjes moet halen, dus X(0,75 + 0,003^2). dan houdt je een 2e graadsvergelijking over, die kun je dan met de ABC formule oplossen

X(0,75 + 0,003^2) != 0,75X + 0,003^2

Als er een plus staat kan je niet delen door X...

[GeeBee]

Ik neem aan dat jedit bedoelt: 0,75x + 0,003x³ = x(0,75 + 0,003x²).

Dat klopt wel, maar als je dan links deelt door x, moet je dat rechts ook doen. Dus schiet je er niets mee op.

[lonkhuijzen]

Voor 3e graads vergelijkingen is de formule van Cardano een mooie

http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=138

x=38.19071295 (mits ik geen typfoutjes heb gemaakt)

[ Voor 23% gewijzigd door lonkhuijzen op 17-05-2003 18:48 ]

[Anoniem: 26783]

Jeezes wat voor ingewikkelde antwoorden hier allemaal.
Als je een macht tot de 3e hebt moet je proberen af te zonderen.

bv als je ax³ + bx² +cx hebt, mmoet je dat gana herleiden tot een tweedegraadsvergelijking.

dus je moet ax² + bx + c hebben eer je de discriminant kan berekenen.

Wat je dus gaat doen is simpelweg een x afzonderen.

dan krijg je dus van ax³ + bx² +cx
x ( ax² + bx + c )

dan zoek je het nulpunt van x, wat 1 is

daarna zoek je het nulpunt van ax² + bx + c, wat je gemakkelijk kan vinden met de discriminant. ( b² - 4ac)
als de uitkomst van b² - 4ac (de discriminant) groter is dan 0 heb je 2 nulpunten die je vind door deze formule: -b +- die vierkantswortel van de discriminant gedeeld door 2a

dus voor het eerste nulpunt: -b + vierkantswortel discriminant / 2a
voor het 2e nulpunt: -b - vierkantswortel discriminant / 2a

als de discriminant gelijk is aan 0 heb je maar 1 mogelijk nulpunt dat je vind met deze formule:

-b/2a

als de discriminant kleiner is dan 0 heb je geen uitkomst

dus dan heb je, het nulpunt van de afgezonderde x + het nulpunt(en) van de vergelijking van de tweede graad.

[Anoniem: 26783]

Ow hier zie ik nu net dat het nogal een speciale oefening is, je zal de regel van horner nodig hebben om die op te lossen maar het is al eeuwen geleden dat ik die oefening nog gedaan heb.

[Anoniem: 26783]

Als je nog hulp nodig hebt zoek ik m'n poude cursussen wel eens, je moet het maar late, weten

[The_Sukkel]

Anoniem: 26783 schreef op 18 May 2003 @ 14:09:
Jeezes wat voor ingewikkelde antwoorden hier allemaal.
Als je een macht tot de 3e hebt moet je proberen af te zonderen.

bv als je ax³ + bx² +cx hebt, mmoet je dat gana herleiden tot een tweedegraadsvergelijking.

sorry..maar de juiste vergelijking is
ax³ + bx² + cx + d = 0
Probeer hier maar eens de x buiten haakjes te halen. Dus het zit toch iets ingewikkelder in elkaar.
Een 3e graadsvergelijking is de laatste vergelijking waar een algemene formule voor bestaat om die op te lossen, maar die is te ingewikkeld om ff uit het hoofd te weten.
PrisonerOfPain heeft volgens mij wel de juiste te pakken.

Desalniettemin worden over het algemeen analytisch ("makkelijk") op te lossen 3e graadsvergelijkingen verzonnen voor leerlingen door (x-d)(ax² + bx + c) constructies uit te schrijven.
De leerling moet dan (x-d) "zien" (gewoon uitproberen door -3 t/m +3 invullen), een staartdeling uitvoeren en de resterende ax² + bx + c met de a-b-c formule oplossen.

ps: @ArDvArK edit-knop zit rechtsboven
ps2: hehehe LOL ik lees net dit topic

[ Voor 13% gewijzigd door The_Sukkel op 18-05-2003 14:30 ]

[Luke!]

Het makkelijkste zou natuurlijk zijn als er drie coördinaten waren gegeven die je invult in de formule, waarna je door substitutie en eliminatie de vergelijking kunt oplossen.

Zoals de sukkel zegt kan het ook, een oplossing proberen (zo wordt het tegenwoordig op 5VWO aangeleerd naast de substitutie-/eliminatiemethode) te 'raden' en vervolgens een staartdeling maken (het blijkt dat dat niet eens op alle basisscholen tot de lesstof behoort).

[Anoniem: 42873]

Je kan toch gewoon horner doen
Is toch poepsimpel dan

[The_Sukkel]

RailLuc schreef op 18 May 2003 @ 17:53:
[...] (het blijkt dat dat niet eens op alle basisscholen tot de lesstof behoort).[...]

Hehehe...knappe basisschoolleerling als die een staartdeling weet uit te voeren op een polynoom...

Anoniem: 42873 schreef op 18 mei 2003 @ 18:43:
Je kan toch gewoon horner doen
Is toch poepsimpel dan

Kan iemand mij "gewoon horner doen" uitleggen???
Heb een 2e graads wiskundeleraarsdiploma, maar de hele horner zegt me niets...
(Jaja...misschien moet ik me wel heel diep gaan schamen...maar eerst zien dan schamen...)

[Anoniem: 66987]

dit ga ik volgende week leren

[GeeBee]

[somber-mode]
RailLuc heeft wel gelijk. Wat ze tegenwoordig op de basisschool wel niet voor methodes aanleren om een delen te maken, de vertrouwde staartdeling zit er nauwelijks meer bij...
[/somber-mode]


Oplossing afsplitsen ken ik, Horner niet... Ben je dus in goed gezelschap

Ff zoeken naar Horner: http://mathworld.wolfram.com/HornersMethod.html

Goeie site hoor MathWorld. Staat veel op voor "ons soort mensen"...

[ Voor 21% gewijzigd door GeeBee op 18-05-2003 21:21 ]

[JJJ]

Iig, deze som komt uit het examen 2001-1, die heb ik donderdag ook gemaakt Voor de havo studenten is het de bedoeling om hem grafisch-numeriek op te lossen Ik denk niet dat het de bedoeling is dat wij (havoleerlingen) dit algebraisch hoeven te kunnen.

[Anoniem: 64407]

Als je dat niet vriendelijker kan melden, doe maar niet

-Wat ik ook zei, het was niet kwaad bedoeld

[ Voor 105% gewijzigd door Anoniem: 64407 op 21-05-2003 20:16 . Reden: van geen kwaad bewust ]

[Hyp3rman]

Moet je niet 195.75 als een getal tot de derde schrijven ofzo?

[Anoniem: 58296]

0,75x + 0,003x^3 = 195,75
<=>
0,75x + 0,003x^3 - 195,75 = 0
nu vullen we dit ff in in derive en:
(ik had geen zin om het zelf allemaal uit te rekenen maar het is vrij simpel...)
3
3·x 3·x 783
—————— + ————— - ————— = 0
1000 4 4
Dus gewoon vereenvoudigd...
Verder kan ik je niet zeggen want zo ver zitten we nog niet.
Wel geef ik als tip om het als machten te herschrijven en dan horner?