Over Nietzsche en eeuwige wederkeer:
Poincaré heeft bewezen dat in de klassieke mechanica een systeem, als je maar lang genoeg wacht, af en toe zo dicht bij de oorspronkelijke toestand komt als je maar wilt. Dit geldt alleen onder bepaalde aannamen: i.h.b. moet het systeem beperkt zijn tot een begrensde ruimte. In het geval van een naar oneindig uitdijend heelal gaat de stelling dus normaal gesproken niet op (en het lijkt erop dat ons heelal zo is).
Maar er zijn (zoals beschreven in
deze preprint) bepaalde van zulke modellen voor het heelal waar je de stelling (de quantumvariant ervan) wél toe kunt passen. Eén van die modellen is een heelal dat op den duur door een kosmologische constante gedomineerd wordt, waar de uitdijing dus blijft versnellen (wat in ons geval heel goed zou kunnen). In het hierboven gelinkte artikel wordt met nog een paar aannamen (die ik niet allemaal begrijp maar die wel plausibel schijnen te zijn) bewezen dat er in dat geval wel Poincaré-recurrentie optreedt; dat wil zeggen dat het heelal (of eigenlijk een deel ervan) oneindig vaak terugkeert naar dezelfde toestand.
Nietzsche zou in zo'n geval dus gelijk hebben, maar het zou (nog steeds volgens hierboven gelinkt artikel) wel heel vreemd zijn. We zouden namelijk verwachten dat wij dan in één van die (oneindig veel) periodes zitten waar alles weer toevallig op zijn plaats terugkomt. En het is veel waarschijnlijker dat de entropie maar gedeeltelijk daalt dan dat hij daalt tot het begin-niveau of bijna-begin-niveau (normaal gesproken daalt de entropie niet; we hebben het over extreem onwaarschijnlijke gebeurtenissen die wel voorkomen omdat we naar nog extremer lange tijden kijken). Dus is het waarschijnlijker dat de huidige situatie niet is ontstaan uit een fluctuatie naar een toestand met heel lage entropie (in dit geval de oerknal of er vlakbij), maar uit een fluctuatie naar een toestand met lage maar niet heel lage entropie (ongeveer zoals onze toestand nu). Dat zou betekenen dat wat wij als het verleden zien nooit echt gebeurd is, dat het maar zo lijkt omdat we toevallig met allerlei herinneringen zijn onstaan uit een veel wanordelijker situatie.
Dat zou natuurlijk heel vreemd zijn, en het is ook heel onwaarschijnlijk dat het voor ons geldt: in zo'n geval zou je namelijk niet verwachten dat wat we waarnemen zo goed klopt met het idee dat deze toestand is ontstaan uit een oerknal-toestand met lage entropie. Het zou bijvoorbeeld kunnen dat je een kosmische achtergrondstraling hebt van 50 K in plaats van 3 K, of allerlei andere dingen. We kunnen dus met grote zekerheid zeggen dat ons heelal wél gewoon uit een toestand met lagere entropie (het "verleden"

) is ontstaan, dat er echt dinosauriërs en het Romeinse rijk zijn geweest, enzovoorts. Tot zover de schokkende mededelingen.
Maar dan moet er dus wel een aanname niet kloppen in het hierboven beschreven bewijs; dit terwijl het toch vrij plausibele aannamen zijn. De schrijvers van het artikel concluderen hieruit dat misschien de beste optie is om dan maar een kosmologische constante te verwerpen. (Daar zijn allerlei mogelijkheden voor; je kunt allerlei soorten "dark energy" hebben die niet constant zijn in de tijd maar op den duur naar 0 gaan, of desnoods helemaal geen). Maar het hoeft niet per se; er kan ook iets anders raars niet blijken te kloppen.
Verder is het dus heel onwaarschijnlijk dat er reïncarnaties plaatsvinden als je heel lang wacht op thermische fluctuaties; dit omdat we dan waarschijnlijk zelf in zo'n fluctuatie zouden zitten, en daar klopt alles (achtergrondstraling, enz.) als het ware te goed voor.
Iets soortgelijks wat ook heel tegen-intuïtief is maar wat wél heel goed waar zou kunnen zijn is dat het heelal oneindig is en dat de materie in het heelal op de juiste manier ("ergodisch") verdeeld is. In dat geval bestaan er oneindig veel kopieën van ieder systeem dat quantummechanisch mogelijk is, bijvoorbeeld de Aarde, of een versie van de Aarde waar ik de Iraakse minister van Informatie ben. (Dit is nog zonder enige vorm van parallelle universa in beschouwing te nemen, alleen heel verre plaatsen in ons eigen universum).
Dit klinkt heel radicaal, maar de aannames schijnen vrij standaard te zijn in de inflatiekosmologie ("concordance model of cosmology"). In de volgende papers wordt het op redelijk leesbare manier uitgelegd:
http://www.arxiv.org/abs/astro-ph/0302131
http://www.arxiv.org/abs/physics/0302071
Maar dit is niet helemaal meer on-topic, tenzij je het wilt zien als een soort massaal parallel geschakelde reïncarnatie. Sowieso heeft dit alles natuurlijk niets meer te maken met "reïncarnatie" zoals een religieus of mystiek ingesteld persoon dat zou zien.
In a randomly infinite Universe, any event occurring here and now with finite probability must be occurring simultaneously at an infinite number of other sites in the Universe. It is hard to evaluate this idea any further, but one thing is certain: if it is true then it is certainly not original!
-- Barrow/Tipler