Is onze wereld wel 3-Dimensionaal?

[r00tie]

OK, hier gaan we nog een x, want vorige post was niet goed oid.

Is onze wereld wel 3Dimensionaal?
Wij en alle mensen om ons heen zien maar 3Dimensies, voor/achter, links/rechts & omhoog/naar beneden.
Maar stel er zijn 2 mannetjes, die in/op een 2-Dimensionaal vlak leven.
Deze 2 mannetjes kunnen nooit langs elkaar "lopen" want zij kunnen immers niet voor elkaar opzij stappen.
Maar tussen deze 2 mannetjes ligt een voorwerp, bijv. een kistje.
Die kunnen zij allebei zien.
Maar als ik, als persoon uit de 3-Dimensionale wereld dat kistje wegpak, zien zij ineens niks meer of een flits, en het kistje is weg, ze kunnen niet aantonen of zien waar het kistje gebleven is.
Stel dat UFO's in onze wereld die flitsen zijn op het moment dat het kistje verdwijnt.
Dat er ergens "iets anders" met ons zit te spelen, want wij kunnen toch in "maar" 3 dimensies kijken, misschien zijn er wel 27 dimensionale werelden, of leven we zelfs in een meer dan 3-dimensionale wereld, maar kunnen we het gewoon niet waarnemen.

Maar het zou een verklaring kunnen zijn voor wat sommige mensen UFO's noemen, ff een flits waarbij iets uit onze dimensie weggeplukt werd.

Of niet?

Hier zit ik dus al 2 dagen over te denken naar aanleiding van een uitleg over 3-Dimensionale figuren van mijn wiskunde leraar.

[Anoniem: 42791]

Wat wil je horen? Berichten van een mogelijke dimensie die de mens niet kan waarnemen? Het is allemaal speculatief en vaag omschreven. Japanse wetenschappers hebben het wel eens over 'hyperspace' gehad. Dit zou een dimensie zijn die we nog niet 'ontdekt' hebben. Dit als verklaring voor verschillende situaties waarin elektronen op de hoogte lijken te zijn van elkaars snelheid en richting.

De manier waarop jij het gebruikt is wel erg fantasievol. Overigens kunnen twee figuren ('mannetjes') in een 2-dimensionaal vlak prima langs elkaar heen. Zet het maar eens op papier. Beetje vaagjes dit.

[r00tie]

Rubenski, ze kunnen dus niet langs elkaar heen op een 2 dimensionaal vlak, wel over elkaar heen, maar niet langs elkaar...
Anyway, ik probeer gewoon meer te weten te komen over hoe het nou zit qua dimensies, ben er toch wel geinteresseerd in...
Em om nou per definitie te zeggen dat dit onzin kan eigenlijk ook niet...

[Anoniem: 64816]

Als je weer teug denkt in dus die 'plat' (2d) wereld, en dat dan iemand uit de 3d (hier eigenlijk 4, 3 ruimtelijke + tijd, maar das weer wat anders) wereld een ruimtelijke bol 'door' platland heen zou gooien, dan zien die mannetjes een stip, een cirkeltje die dan steeds groter wordt, dan weer kleiner, weer een stip en dan is het weer weg. voor hun dan een compleet onlogisch iets, maar wij, uit de 3d wereld zien dan een normale bol. Misschien ook werkt het dan ook zo met vreemde dingen die ze uit de 5e of hogere dimensie door onze 3 dimesionale wereld heen 'gooien'

Ik heb er eens een dik boek over gelezen, maar ben halvere wege gestopt



Maar ik ga het denk ik maar weer eens opzoeken bij de bieb, het heette geloof ik 'hyperspace', 'hyperruimte' of iets in die richting

[r00tie]

Inderdaad L.Mo!!!
Dat is exact wat ik bedoel, ze zien een stip, die steeds groter wordt en dan weer krimpt doordat hij het midden van de bol is gepasseerd...
Ze kunnen dit verschijnsel niet bevatten, terwijl het voor ons zo logisch is, misschien is dat precies hetzelfde als wat bij ons gebeurt als mensen een UFO denken gezien te hebben.


P.S. Binnenkort nog maar wat boeken halen

[Spider.007]

Er is ook een film over HyperSpace; 'HyperCube' genaamd. Dit is de opvolger van 'Cube'

[Anoniem: 64816]

Op die manier van 1 'dimensie terug denken' kan je ook een beter beeld krijgen van bv worm gaten. (als die er zijn)
want stel dat dezelfde 2d wereld als waar jij het over had de vorm van een bol zou hebben, en 1 van die mannetjes die zouden 'leven' een id krijgt om naar beneden te gaan graven,(nah, btje slecht vb want zo denkt hij dan niet) of per ongeluk in een gat valt dat dwars door de bol heen gaat. dan is het mannetje ineens aan de andere kan van de bol. nou zal hij zich dat niet kunnen realiseren dat zijn wereld in de vorm van een bol is, en dat dus op die manier erdoor is gevallen. Maar hij is ineens wel veel sneller op een plek wat hem anders een heletijd zou kosten om daar te komen.
En tel maar eens bij de dimensies eentje op, en bedenk dan maar wat voor (>3 dimensionale) vorm ons heelal zou kunnen hebben, en in welke gaten we zouden kunnen vallen, en dus een heleboel tijd zouden kunnen besparen om ergens te komen wat nu nog veels te ver is..

[UDuckling5]

Lees flatland -> http://www.bookrags.com/books/flat/

En hier staat wat meer over de 4e dimensie, hypercubes en ook een klein stukje over 4 dimensionale wezens -> http://www.geocities.com/CapeCanaveral/7997/whatis4d.html

[ Voor 64% gewijzigd door UDuckling5 op 11-04-2003 23:49 ]

[r00tie]

Thnx peeps!
Hier heb ik wat aan!

[Anoniem: 26436]

De Aarde is een bol, dit is een 3-dimensionaal 'voorwerp'.
Een plaats op Aarde wordt aangegeven met een 2-D positie( hoogte- en breedte graad), omdat het een 'vlak' is. Toch is dit vlak 3D gekromd.

Het is maar net hoe je er tegenaan kijkt...

Misschien zijn er ook wel andere dimensies die wij ervaren als 3D, maar in werkelijkheid een andere(hogere) dimensie zijn. Echter zijn wij mensen niet in staat om dit waar te nemen, omdat we daar niet op gebouwd zijn. Of we hebben daar de juiste techniek (nog niet) voor.

Verder wordt er ook wel gezegd dat tijd de 4e dimensie is.
Hierover zijn meerdere draadjes te vinden hier in het WL forum.

Om een hogere dimensie te ontdekken moet je of superslim zijn, of heel veel mazzel hebben, dat je het bij toeval ondekt, of je moet een enorm grote fantasie hebben.

[Yoozer]

Anoniem: 26436 schreef op 12 april 2003 @ 02:29:
Om een hogere dimensie te ontdekken moet je of superslim zijn, of heel veel mazzel hebben, dat je het bij toeval ondekt, of je moet een enorm grote fantasie hebben.

Hoeft niet. Ontdekken is het probleem niet, er door kunnen reizen is het probleem. De volgende orde van dimensie is simpelweg iets waar de vorige orde een oneindig aantal keren in voorkomt. Het staat als 't goed is ook in de FAQ uitgelegd, maar tot ongeveer 9 dimensies komen terwijl je niet bijzonder slim bent is niet zo lastig .

Je 0e dimensie is een punt, met afmeting 0, gewicht 0, en dergelijke. Je 1e dimensie is een lijn. Waar deze naartoe wijst maakt even niets uit, maar er komen oneindig veel 0e dimensies op voor - punten. Je 2e dimensie is een vlak. Hier komen oneindig veel lijnen op voor, en daardoor ook oneindig veel punten.

Je 3e dimensie is een kubus. Hierin komen oneindig veel vlakken voor. Dan komt de 4e dimensie en dan wordt 't even lastig.

Maar, we kunnen met ons beperkt voorstellingsvermogen alleen maar een punt, een lijn, en een kubus begrijpen. Dat maakt niets uit, dan maken wij een 1e + 3e dimensie - oftewel, een oneindig aantal kubussen op een enkele lijn. Om dit voor jezelf makkelijk te maken - denk aan een film. Technisch gesproken is die ook 3 dimensies - 24 2d frames per seconde op een tijdsbalk .

Dus, de 4e dimensie voldoet goed aan het begrip 'tijd'. Dit houdt voor ons mensen wel in dat we meegesleurd worden over die lijn, terwijl we achteruit naar voren gehaald worden; we weten wel wat er in het verleden is gebeurd, maar kunnen niet zien wat er in de toekomst gebeurt.

Tot zover de situatie. Je zou nu zeggen dat je - omdat je maar 1 tijdslijn hebt, alleen maar vooruit en achteruit kan, en dan geen wijzigingen kunt aanbrengen. In vergelijking met de mensen in Flatland kunnen wij zelfs nog niet eens omhoog.

Enter the 5th. De 5e dimensie is een uitbreiding op de 4e. In plaats van een enkele lijn met een sequentie van 3 dimensionale kubussen zitten we nu op een vlak met 3 dimensionale kubussen. Oftewel - paralelle universa. Kun je nu effectief tijdreizen? Nou, trek maar eens een kromme op papier waar je dit van opzij ziet. Ik ben er zelf nog niet helemaal uit of de krommes elkaar wel mogen kruisen, maar dat is niet aan mij om dat te beantwoorden.

Zet er echter een 6e dimensie bij, en dat probleem wordt ook opgeheven - er is toch oneindig veel plaats om een 'sprong' te maken. Dus, een 6d-kubus waarin een 3d-kubus zichzelf vrijelijk mag bewegen - van voor naar achter is 'tijd', omhoog en opzij kun je 'situatie' noemen, waarbij ons eigen kubusje een hoogstwaarschijnlijk zeer chaotisch pad volgt - tenminste, als we achteruit kijken .

[Anoniem: 8386]

Om even op het wetenschappelijke terug te komen. We weten niet of we in een hogere dimensionale wereld leven. Dit is een vraag die de natuurkunde momenteel bezig houdt. Je kan namelijk beredenneren dat er bepaalde effecten op zouden moeten treden in een hoger dimensionale wereld die meetbaar zijn in het 3D deel dat wij zien.
Momenteel ben ik bezig met een project voor mijn studie, waar we dit soort effecten gaan bestuderen en bekijken hoe het staat met de experimenteel toetsing ervan.

Er zijn natuurlijk nogal wat beperkingen van extra dimensies. Zo kan een extra dimensie waar licht doorheen kan reizen nooit veel groter zijn dan de kleinste golflengte licht die we experimenteel waarkunnen nemen, anders zouden we deze dimensie gewoon kunnen zien.
Verder zijn er ook wel wat beperkingen op extra dimensies, waar zwaartekracht zich door kan voortplanten. Zo zou dat als deze te groot zijn tot gevolg hebben, dat er geen stabiele planeet banen mogelijk zijn! Aangezien we dat kunnen waarnemen is dergelijke theorie ook uit gesloten.

Maar er zijn effecten bepaalde theorieen die wel degelijk waargenomen zouden kunnen worden bij extra dimensie. Zo zou bevoorbeeld een Supernova sneller afkunnen koelen, doordat deze energie uitzendt naar andere dimensies. Dit is een effect dat men momenteel onderzoekt.

[--MeAngry--]

Er zijn theorieën die de voor ons onzichtbare 4e dimensie proberen zichtbaar te maken. Voorbeeld:

Denk aan een kubus, deze klap je uit. Dan heb je zes vlakken. Maak van deze vlakken weer kubussen en ga dan die kubussen dan ook weer uitklappen, dan zou je een platte weergave van de 4e dimensie hebben.

Ik weet niet of ik het moet geloven, maar wel leuk bedacht

[slm]

Waarom steeds de vergelijking met een kubus? En niet met een cirkel? Ik zie tijd (4e) meer als een cirkel, paralelle tijd (5e) als 2 cirkels naast elkaar en elkaar doorkruisende tijd (6e) een bol.

[UDuckling5]

Omdat in een kubus de drie dimensies (xyz) makkelijker zijn aan te geven

[slm]

da's leuk voor de 2e en 3e dimensie, maar voor de rest gaat het niet op denk ik.

[Keida]

Ik vind het zowieso wel lastig...

Waarom is dit 3d (+ tijd) ?

Dit is al wel vaker langs gekomen, maar ik vind dit toch ook wel logish

a.) 1 Dimensie. - een punt.

b.) 2 Dimensies. - Een lijn.

c.) 3 Dimensies. - Een vlak. (bijvoorbeeld cirkel)

d.) 4 Dimensies. - Een kubus/bol (wat wij dus nu als 3 d ervaren...)


Zo kun het deze wereld zien als 4 Dimensies. Tis maar hoe je dimensies definieert.

[Anoniem: 64816]

Redkef schreef op 12 April 2003 @ 19:00:
Ik vind het zowieso wel lastig...

Waarom is dit 3d (+ tijd) ?

het zijn drie dimensies plus de tijd, omdat als er ergens iets gebeurd dat (voor ons) vast staat in de drie ruimtelijke dimensies (x,y,z) en de tijd dat het op die plek daar gebeurd.

[Anoniem: 8386]

Redkef schreef op 12 April 2003 @ 19:00:

Zo kun het deze wereld zien als 4 Dimensies. Tis maar hoe je dimensies definieert.

Dimensies zijn vrij goed gedefineerd. Het gaat hier om het aantal onafhankelijke vrijheidsgraden (coördinaten) die je nodig hebt om je positie in een ruimte vast te leggen. Voor de klassiek ruimte-tijd zijn dit er dus 4 (x,y,z,t)

[Anoniem: 34780]

Redkef schreef op 12 April 2003 @ 19:00:
Ik vind het zowieso wel lastig...

Waarom is dit 3d (+ tijd) ?

Dit is al wel vaker langs gekomen, maar ik vind dit toch ook wel logish

a.) 1 Dimensie. - een punt.

b.) 2 Dimensies. - Een lijn.

c.) 3 Dimensies. - Een vlak. (bijvoorbeeld cirkel)

d.) 4 Dimensies. - Een kubus/bol (wat wij dus nu als 3 d ervaren...)


Zo kun het deze wereld zien als 4 Dimensies. Tis maar hoe je dimensies definieert.

Je maakt hier een kleine denkfout. Een punt is eigenlijk dimensieloos, omdat een punt in feite een oneindig kleine stip is. Een lijn is eendimensionaal, maar je hebt wel een tweedimensionale ruimte nodig om die lijn te visualiseren, zoals bij een grafiek. Een vlak is een tweedimensionaal object in een 3 dimensionale ruimte etc.

[RobIII]

Redkef schreef op 12 April 2003 @ 19:00:
a.) 1 Dimensie. - een punt.
b.) 2 Dimensies. - Een lijn.
c.) 3 Dimensies. - Een vlak. (bijvoorbeeld cirkel)
d.) 4 Dimensies. - Een kubus/bol (wat wij dus nu als 3 d ervaren...)

Neuh... Is volgens mij:

1 dimensie : punt (???)
2 dimensies: lijn / vlak (papier is "2 dimensionaal", tenminste: zo kun je het voorstellen)
3 dimensies: Kubus/Bol (ruimtelijk)
4 dimensies: 3D + Tijd (ruimtelijk over tijd)

[ Voor 2% gewijzigd door RobIII op 12-04-2003 21:05 . Reden: twijfel :P ]

[Keida]

Ja, ik snap wel dat het in de klassieke wetenschap niet klopt, er zijn nl. andere definities van dimensies uiteraard.

Maar neem nou eens n = dimensie:

punt: idd niet echt vrijheidsgraden (nl. 0 ) , maar is dat dan niet een dimensie?

Zet vele van deze achter elkaar: en je hebt een lijn, en dus twee dimensies (lengte, en de dimensie van de punt)

Zet vele van deze achter én naast elkaar: en je hebt een vlak, en dus drie dimensies (lengte, breedte, en de dimensie van de punt)

Zet vele van deze vlakken boven/naast elkaar: kubus, en dus vier dimensies: lengte, breedte, hoogte en de dimensie van de punt.

Kijk, ik weet dat dit niet de gangbare classificatie is, maar wie zegt dat het niet zo is? Het is alleen wat harder in te beelden.

[Anoniem: 34780]

Redkef schreef op 12 april 2003 @ 22:04:
punt: idd niet echt vrijheidsgraden (nl. 0 ) , maar is dat dan niet een dimensie?

Zet vele van deze achter elkaar: en je hebt een lijn, en dus twee dimensies (lengte, en de dimensie van de punt)

Aangezien een punt nul dimensies heeft en in feite dus niet 'fysiek' bestaat, heeft het geen zin om er heel veel naast elkaar te zetten, omdat dat niks oplevert. 0 + 0 is nog steeds 0.

[ Voor 5% gewijzigd door Anoniem: 34780 op 12-04-2003 22:19 ]

[Keida]

uhm. Nou nee, ben ik niet met je eens. Alles bestaat uit steeds kleinere dingen. Hoe zou je anders een echte punt definieren? Die heeft namelijk geen dimensie dan, en zou dan niet bestaan.

[yohan]

Veel mensen zien de 4e dimensie als 'beweging'.

[WieMie]

Op een gegeven moment kwam ik er zelf niet meer uit, maar het aantal dimensies zou wel eens oneindig kunnen zijn...

Men neme een punt. men gaat proberen dit punt weer te geven in verschillende dimensies (bijv een computer is hier heel geschikt voor)

i[1] Punt op positie 1
i[1,1] Punt op positie 1,1
i[1,1,1] Punt op positie 1,1,1
i[1,1,1,1] Punt op positie 1,1,1 op tijdstip 1
i[1,1,1,1,1] Punt op positie 1,1,1 op tijdstip 1 & ???

Goed, bij de 5e dimensie houdt het voor mij dus echt op, en toch kan ik dit definieren, en is het iets anders dan i[1,1,1,1,2]

Dat dit ons verstand te boven gaat is duidelijk, maar op deze manier moet je iets kunnen definieren in een oneindig aantal dimensies.

[Anoniem: 76427]

Yohan schreef op 12 april 2003 @ 22:52:
Veel mensen zien de 4e dimensie als 'beweging'.

Er is geloof ik ook een animatie-sofwarepakket dat 4d in zijn naam draagt, 4dcinema of zoiets.

[RobIII]

Jånnis schreef op 13 April 2003 @ 00:20:
[...]

Er is geloof ik ook een animatie-sofwarepakket dat 4d in zijn naam draagt, 4dcinema of zoiets.

X, Y en Z as zijn dus de 3 dimensies en de tijdlijn die je gebruikt voor je animatie (frame 1 en frame 2 b.v.) is dus de 4e dimensie... Ik heb het ook moeilijk om me 5 dimensies voor te stellen, maar dan heb je het over parallele universums ofzo denk ik

[FCA]

Wiskundigen en natuurkundigen draaien hun hand niet om voor het rekenen aan dingen in oneindig veel dimensies.
Je kunt je er niks bij voorstellen, maar dat hoeft ook niet, als je er maar mee kunt rekenen.
Heel simpel voorbeeld: een deeltje dat zich in 3 dimensies voortbeweegt heeft een 6-dimensionale faseruimte. Dat wil zeggen, om alle toestanden te beschrijven heb je 6 dimensies nodig (x,y,z positie, en x,y,z snelheid van het deeltje)
Als je 2 deeltjes hebt, werk je al met een 12 dimensionale faseruimte. In thermische fysica werk je met heel veel deeltjes (zo'n 10^20 ofzo) en dan heb je dus ontiegelijk veel dimensies waarmee je moet rekenen. Maar wiskundig is het heel simpel om de inhoud en oppervlakte van een bol met zoveel dimensies te berekenen, en dit leer je dan ook al in de eerste jaren van zo'n studie.
Ook leuk weetje: In 3 dimensies is het onbewezen wat de beste bolstapeling is. In 27 dimensies is er een bewezen beste bolstapeling, ook al lijkt het veel ingewikkelder om dit in 27 dan in 3 dimensies te doen.

[Rey Nemaattori]

Anoniem: 8386 schreef op 12 April 2003 @ 13:15:
Om even op het wetenschappelijke terug te komen. We weten niet of we in een hogere dimensionale wereld leven. Dit is een vraag die de natuurkunde momenteel bezig houdt. Je kan namelijk beredenneren dat er bepaalde effecten op zouden moeten treden in een hoger dimensionale wereld die meetbaar zijn in het 3D deel dat wij zien.
Momenteel ben ik bezig met een project voor mijn studie, waar we dit soort effecten gaan bestuderen en bekijken hoe het staat met de experimenteel toetsing ervan.

Er zijn natuurlijk nogal wat beperkingen van extra dimensies. Zo kan een extra dimensie waar licht doorheen kan reizen nooit veel groter zijn dan de kleinste golflengte licht die we experimenteel waarkunnen nemen, anders zouden we deze dimensie gewoon kunnen zien.
Verder zijn er ook wel wat beperkingen op extra dimensies, waar zwaartekracht zich door kan voortplanten. Zo zou dat als deze te groot zijn tot gevolg hebben, dat er geen stabiele planeet banen mogelijk zijn! Aangezien we dat kunnen waarnemen is dergelijke theorie ook uit gesloten.

Maar er zijn effecten bepaalde theorieen die wel degelijk waargenomen zouden kunnen worden bij extra dimensie. Zo zou bevoorbeeld een Supernova sneller afkunnen koelen, doordat deze energie uitzendt naar andere dimensies. Dit is een effect dat men momenteel onderzoekt.

Stel nou dat je dus 26 dimenies heb + 1 voor de tijd, en je rolt 4 t/m 26 tot een plancklengte, dan zouden ze in ons universum een niet waarneembaar effect hebben, maar op de schaal van sub-atomaire deeltjes wel degelijk(maar toch nog gering, daar de planck lengte toch not 10^22 kleiner is dan een quark) en zou de dan een mogelijke verklaring zijn voor het onvoorspelbare gedrag in de quantum mechanica?

WieMie schreef op 12 April 2003 @ 22:55:
Op een gegeven moment kwam ik er zelf niet meer uit, maar het aantal dimensies zou wel eens oneindig kunnen zijn...

Men neme een punt. men gaat proberen dit punt weer te geven in verschillende dimensies (bijv een computer is hier heel geschikt voor)

i[1] Punt op positie 1
i[1,1] Punt op positie 1,1
i[1,1,1] Punt op positie 1,1,1
i[1,1,1,1] Punt op positie 1,1,1 op tijdstip 1
i[1,1,1,1,1] Punt op positie 1,1,1 op tijdstip 1 & ???

Goed, bij de 5e dimensie houdt het voor mij dus echt op, en toch kan ik dit definieren, en is het iets anders dan i[1,1,1,1,2]

Dat dit ons verstand te boven gaat is duidelijk, maar op deze manier moet je iets kunnen definieren in een oneindig aantal dimensies.

Dit is als je ervan uitgaat dat de 4e dimensie tijd is, maar stel nou dat de 4e dimensie net als 1,2 en 3 is. Dan zou je dus door in een 3d co-ord stelsel op de dezelfeplek te blijven je otch kunnen verplaatsen. Beeld je maar vele kubussen op dezelfdeplaats in met een andere kleur, het verschuiven naar een hogere dimensie houd in dat je gewoon een andere kubus(en andere kleur dus) te zien krijgt.

FCA schreef op 13 April 2003 @ 01:05:
Wiskundigen en natuurkundigen draaien hun hand niet om voor het rekenen aan dingen in oneindig veel dimensies.
Je kunt je er niks bij voorstellen, maar dat hoeft ook niet, als je er maar mee kunt rekenen.
Heel simpel voorbeeld: een deeltje dat zich in 3 dimensies voortbeweegt heeft een 6-dimensionale faseruimte. Dat wil zeggen, om alle toestanden te beschrijven heb je 6 dimensies nodig (x,y,z positie, en x,y,z snelheid van het deeltje)
Als je 2 deeltjes hebt, werk je al met een 12 dimensionale faseruimte. In thermische fysica werk je met heel veel deeltjes (zo'n 10^20 ofzo) en dan heb je dus ontiegelijk veel dimensies waarmee je moet rekenen. Maar wiskundig is het heel simpel om de inhoud en oppervlakte van een bol met zoveel dimensies te berekenen, en dit leer je dan ook al in de eerste jaren van zo'n studie.
Ook leuk weetje: In 3 dimensies is het onbewezen wat de beste bolstapeling is. In 27 dimensies is er een bewezen beste bolstapeling, ook al lijkt het veel ingewikkelder om dit in 27 dan in 3 dimensies te doen.

Waarom zou je met 2 deetljes het aantal dimensies verdubbelen? Ze delen(in dien het 3dimensionales deeltjes zijn) het zelfde x,y,z stelsel. Dus dan zou je op 9 dimensies uitkomen...

[Anoniem: 34780]

Redkef schreef op 12 April 2003 @ 22:47:
uhm. Nou nee, ben ik niet met je eens. Alles bestaat uit steeds kleinere dingen. Hoe zou je anders een echte punt definieren? Die heeft namelijk geen dimensie dan, en zou dan niet bestaan.

Om hier nog even snel op terug te komen, je kunt het ook zo zien: een lijn heeft één dimensie, nl. z'n lengte. Een vlak heeft twee dimensies (lengte en breedte), en een kubus drie (lxbxh). Een punt op zich moet zich altijd binnen een bepaalde dimensie bevinden om gedefinieerd te zijn, bijv. een punt op een vlak.

Eigenlijk is het gewoon allemaal een kwestie van definitie natuurlijk. Je zou ook kunnen zeggen dat een punt dimensie 1 heeft, maar dat komt dan zo lastig uit voor bijvoorbeeld een kubus, omdat die dan vier dimensies zou moeten hebben, terwijl je er intuïtief vanuit gaat dat hij er drie heeft.

[Yoozer]

Yohan schreef op 12 april 2003 @ 22:52:
Veel mensen zien de 4e dimensie als 'beweging'.

Beweging is verplaatsing (verschil in positie) gedurende de tijd. Dus, de 4e dimensie is tijd, want de positie kon je met 3 dimensies al goed genoeg beschrijven.

Verder zou ik willen weten 1) waarom dat niemand mijn verhaaltje leest en het gewoon in eigen termen gaat herhalen, en 2) wat bolstapeling precies is. Misschien interessant om even te laten zien.

*edit : oh, grappig! Bolletjes zo dicht mogelijk op elkaar zetten! http://216.239.39.100/sea...lstapeling&hl=en&ie=UTF-8 voor de geinteresseerde.

[ Voor 4% gewijzigd door Yoozer op 13-04-2003 11:05 ]

[Anoniem: 55933]

derde dimensie
De extra dimensie waarmee je een vast voorwerp kan onderscheiden van een platte projectie van zichzelf, of een andere platte voorstelling.

vierde dimensie

1. Physics, Math.a dimension in addition to length, width, and depth, used so as to be able to employ geometrical language in discussing phenomena that depend on four variables: Time is considered a fourth dimension for locating points in space-time.
2. something beyond the kind of normal human experience that can be explained scientifically: The story deals with ESP and other excursions into the fourth dimension.

vijfde dimensie
fifth' dimen'sion

Math., Physics.
a theoretical dimension beyond or in addition to a fourth dimension.

Nou, daar hebben we wat aan

[ Voor 14% gewijzigd door Anoniem: 55933 op 13-04-2003 13:31 ]

[Anoniem: 8386]

Redkef schreef op 12 april 2003 @ 22:04:
Ja, ik snap wel dat het in de klassieke wetenschap niet klopt, er zijn nl. andere definities van dimensies uiteraard.

Maar neem nou eens n = dimensie:

punt: idd niet echt vrijheidsgraden (nl. 0 ) , maar is dat dan niet een dimensie?

Zet vele van deze achter elkaar: en je hebt een lijn, en dus twee dimensies (lengte, en de dimensie van de punt)

Zet vele van deze achter én naast elkaar: en je hebt een vlak, en dus drie dimensies (lengte, breedte, en de dimensie van de punt)

Zet vele van deze vlakken boven/naast elkaar: kubus, en dus vier dimensies: lengte, breedte, hoogte en de dimensie van de punt.

Kijk, ik weet dat dit niet de gangbare classificatie is, maar wie zegt dat het niet zo is? Het is alleen wat harder in te beelden.

Dimensie is niet een vorm van classificatie. Het is een heel goed welgedefineerd begrip, dat een getal levert, dat vrij eenvoudig is uit te rekennen. Als je iets anders wilt defineren zou ik sugeren het niet de naam dimensie te geven.

Als je een ruimte hebt die bestaat uit alleen één punt, dan is er maar een mogelijke toestand waarin het punt zicht kan verkeren en daarmee is de ruimte dus nul dimensionaal.
Natuurlijk kan je wel zeggen dat een punt deeltje nog een extra vrijheidsgraad heeft. Wat je dan doet is een extra dimensie toevoegen. Dit wordt in wezen ook wel gedaan in bepaalde van hoger dimensionale theorieen, die op dergelijke manier de fundementele krachten verenigd.

[Anoniem: 8386]

Rey_Nema schreef op 13 April 2003 @ 02:23:
[...]


Stel nou dat je dus 26 dimenies heb + 1 voor de tijd, en je rolt 4 t/m 26 tot een plancklengte, dan zouden ze in ons universum een niet waarneembaar effect hebben, maar op de schaal van sub-atomaire deeltjes wel degelijk(maar toch nog gering, daar de planck lengte toch not 10^22 kleiner is dan een quark) en zou de dan een mogelijke verklaring zijn voor het onvoorspelbare gedrag in de quantum mechanica?

Dat niet direct, maar andere dingen kunnen vaak wel op dergelijke manier verklaard worden. Bijv. dat de zwaarte kracht zo ontzettend veel zwakker is dan de andere fundementele krachten.

[Remy]

Jånnis schreef op 13 April 2003 @ 00:20:
[...]

Er is geloof ik ook een animatie-sofwarepakket dat 4d in zijn naam draagt, 4dcinema of zoiets.

Cinema4D dus . Ik heb er in Sydney mee gewerkt, evenals met 3D Studio Max, Bryce, en nog wat meer 'basic' 3D progs. Heel interessant topic dit, moet ik zeggen. Als je het (onze wereld om ons heen) observeert, ziet het er zo simpel uit. Structuren, objecten, licht, het valt allemaal 'natuurlijk' samen.

Maar bij 3D-progs gaat daar extreem veel werk in zitten, en bij grotere bedrijven hebben ze zelfs aparte groepen. De ene groep doet bv. alleen maar modellen (kleien zeg maar ), de andere groep is alleen maar bezig met textures maken (huid, oppervlak, 'wat je ziet'), weer een andere groep is alleen maar bezig met animatie, en weer een aparte groep doet timing, en dan zijn er nog een paar whizkids die het allemaal even naadloos mogen samenvoegen .

Ik heb zelf voor een afstudeerproject een 3D-intro gebrouwen, van 3minuut 6seconden. Gemaakt in Bryce, omdat ik veel landschappen had ontworpen. Maar dat was ook wel een enorme uitdaging moet ik zeggen . Voor die 3.06min ben ik ruim 4 weken bezig geweest, pfff.

Op de vraag of onze wereld wel 3-Dimensionaal is, zou ik wel ja antwoorden. Simpelweg omdat er anders bepaalde natuurverschijnselen zoals eb en vloed, aardschokken enz. niet voor zouden kunnen komen. Die zijn namelijk afhankelijk van omgevingsfactoren, zoals de aantrekkingskracht tussen de aarde en de maan. Als die aantrekkingskracht er op 2D ipv 3D gebied zou zijn, dan zou eb en vloed er heel anders uitzien, of zelfs helemaal niet voorkomen. Maar omdat de aarde en de maan 2 bollen zijn, kan het wel.

[FCA]

Rey_Nema schreef op 13 April 2003 @ 02:23:
[...]
Stel nou dat je dus 26 dimenies heb + 1 voor de tijd, en je rolt 4 t/m 26 tot een plancklengte, dan zouden ze in ons universum een niet waarneembaar effect hebben, maar op de schaal van sub-atomaire deeltjes wel degelijk(maar toch nog gering, daar de planck lengte toch not 10^22 kleiner is dan een quark) en zou de dan een mogelijke verklaring zijn voor het onvoorspelbare gedrag in de quantum mechanica?

Nee. Het onvoorspelbare van de quantummechanica zit hem in het feit dat het niet mogelijk is om de toestand exact te kennen. Dit is iets heel fundamenteels van quantummechanica. Die extra dimensies kunnen in principe zichtbaar worden gemaakt, als je maar een deeltjesversneller met groot genoege energie maakt. We zitten nu nog tientallen orde-groottes hier vanaf, maar het is in principe mogelijk.

[...]
Dit is als je ervan uitgaat dat de 4e dimensie tijd is, maar stel nou dat de 4e dimensie net als 1,2 en 3 is. Dan zou je dus door in een 3d co-ord stelsel op de dezelfeplek te blijven je otch kunnen verplaatsen. Beeld je maar vele kubussen op dezelfdeplaats in met een andere kleur, het verschuiven naar een hogere dimensie houd in dat je gewoon een andere kubus(en andere kleur dus) te zien krijgt.
[...]
Waarom zou je met 2 deetljes het aantal dimensies verdubbelen? Ze delen(in dien het 3dimensionales deeltjes zijn) het zelfde x,y,z stelsel. Dus dan zou je op 9 dimensies uitkomen...

Het gaat er om dat je de toestand in 12 dimensies moet beschrijven.
Van 1 deeltje kun je de toestand als volgt beschrijven:
{x,y,z,v_x,v_y,v_z}
Met 2 deeltjes wordt dit
{x₁,y₁,z₁,v_x1,v_y1,v_z1,x₂,y₂,z₂,v_x2,v_y2,v_z2}
En je hebt een 12-dimensionale vector. Niks raars mee.

[Anoniem: 48145]

Ook leuk weetje: In 3 dimensies is het onbewezen wat de beste bolstapeling is. In 27 dimensies is er een bewezen beste bolstapeling, ook al lijkt het veel ingewikkelder om dit in 27 dan in 3 dimensies te doen.

Ja, en in 24 dimensies is de beste bolstapeling die met behulp van de "Leech lattice", waar elke bol raakt aan 196560 andere.

(Zo, nu kan ik dat ook weer vergeten)

[Anoniem: 29769]

Yohan schreef op 12 april 2003 @ 22:52:
Veel mensen zien de 4e dimensie als 'beweging'.

Dat is dus een combinatie van de drie gebruikelijke dimensies (diepte) en tijd. Over tijd verandert bijvoorbeeld de positie door de 3 dimensionele ruimte.

- Shit er is een tweede pagina -

*slaat zichzelf voor zijn kop*

*Dubbelpost*

[ Voor 16% gewijzigd door Anoniem: 29769 op 13-04-2003 23:12 ]

[RobIII]

Dingen die ik vond over de 4e, 5e enz. dimensies die wel interessant (kunnen) zijn:

• Dit zegt encyclopedia.com ervan
• Encyclopædia.com houdt op waar het spannend wordt (je moet reggen)
• howstuffworks.com heeft dit te zeggen:

In our universe, there are three spatial dimensions -- up-down, forward-backward and left-right -- and one dimension of time, all of which are endless in measure.

• Universiteit van Amsterdam, faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en informatica
• Geblaat IMHO
• Jan N's website over Ruimte en Tijd
• Google Groups
• Meer Google Groups
• Nog meer Google Groups

[blobber]

0 dimensies - Punt
1 dimensie - Lijn (lengte)
2 dimensies - vlak (lengte + breedte)
3 dimensies - kubus (lengte + breedte + hoogte)
4 dimensies - vliegende kubus (lengte + breedte + hoogte + tijd)
5 dimensies - straaljager (lengte + breedte + hoogte + tijd + temperatuur)

Je kunt zoveel dimensies definiëren als je zelf wilt, het voorbeeld van de straaljager toont aan dat er niets mysterieus is aan een 5 dimensionaal voorwerp

[RobIII]

tot en met de 4e dimensie ben ik het eens met je blobber. Maar de 5e dimensie "temperatuur" zie ik niet zo zitten. Ik denk dan toch al snel aan parallele universums en quantum stuff enzo

* RobIII heeft de bel horen ding-dongen maar niet gezien waar de klepel zich bevond.

[Anoniem: 26436]

Temperatuur lijkt mij niet een dimensie. Dan kun je net zo goed zeggen dat kleur een dimensie is.

Verder lijkt het mij wel, dat als een wereld 3D is, het een wereld is die compleet stil staat. En er heerst een temperatuur van 0 Kelvin.
Of misschien is temperatuur zelfs een nietsbetekenend begrip in een 3D wereld.
Als dat zo is, kan het ook zijn dat er weer andere eenheden zijn, in een hogere dimensie, die nietszeggend zijn in 'onze' 4D(?) wereld.

Edit: Met 'onze wereld' zal er wel bedoeld worden: De wereld zoals de mens hem ervaart. Het is toch allemaal puur een kwestie van perceptie. Onze zintuigen zijn niet in staat 5D waarnemingen te doen.

[ Voor 22% gewijzigd door Anoniem: 26436 op 14-04-2003 02:19 . Reden: Schoot nog te binnen ]

[Anoniem: 8386]

blobber schreef op 14 April 2003 @ 01:22:
0 dimensies - Punt
1 dimensie - Lijn (lengte)
2 dimensies - vlak (lengte + breedte)
3 dimensies - kubus (lengte + breedte + hoogte)
4 dimensies - vliegende kubus (lengte + breedte + hoogte + tijd)
5 dimensies - straaljager (lengte + breedte + hoogte + tijd + temperatuur)

Je kunt zoveel dimensies definiëren als je zelf wilt, het voorbeeld van de straaljager toont aan dat er niets mysterieus is aan een 5 dimensionaal voorwerp

Je kan inderdaad heel makelijk hoger dimensionale systemen bedenken (In weze is een (stilstaande) blok al een 8 dimensionaal object. (3 voor afmetingen, 3 voor plaats en 2 voor orientatie) Daar is niks geks aan.

Waar de vraag oorspronkelijk over gaat is volgens mij hoeveel ruimtelijke dimensies erzijn. We nemen er duidelijk 3 waar. SRT en ART stellen dat tijd als een vierde beschouwd kan worden. Maar dat wil niet zeggen dat er niet meer zijn. Sterker nog de moderne fysica houdt sterk rekenning met dit feit en probeert het uit te buiten. Zo lijken dingen mogelijk als het verklaren van quantisering van lading en het verenigen van de fundementele krachten.

Zoals bij velen bekend veronderstelt string theorie 10,11 of 26 dimensies.

[Anoniem: 53083]

De vierde dimensie, of zelfs de vijfde - [uitdeslofschiet] dit zou eens als een richtlijn in de FAQ moeten worden opgenomen, altijd dat gezeur dat als mensen met een vierde dimensie theorie komen, er altijd een aantal zijn die heel bijdehand opmerken "Maar tijd is de vierde dimensie!" en daar dan weer het halve topic over doorgezeverd wordt... bah! [/uitdeslofschiet] - is ook in de kunstwereld niet onopgemerkt. Denk maar eens aan Escher met zijn mobiusring:


of Dali met Crucifixion:


Ook al is Dali een beetje de Britney Spears onder de schilders (lekker toegankelijk), hier drukt hij toch mooi de meta-gevoelens van de kruisiging van Jezus uit.

[Janoz]

Waarom heeft iedereen het bij 3D over een kubus of bol? Je hebt het bij 2D toch ook niet over een vierkant en circel? 3D is gewoon 'ruimte'. Deze is niet begrenst door de zijden van een kubus of de schil van een bol.

[Tettie]

Over die nulde dimensie i.e. een punt:
waarom zou daar het verhaal moeten beginnen? Naar hogere dimensies toe wordt door iedereen hier aangenomen dat ze te beredeneren zijn, kubussen weet ik niet wat wordt er bijgesleept. De andere kant op wordt een beetje doodgeredeneerd (0+0=0). IMHO lijkt het me net zo waarschijnlijk dat een punt ook uit meerdere "lagere" dimensies bestaat. Sterker: zijn er niet oneindig veel dimensies (dus geen begin, geen eind?).

[wustenveld]

Zou de vierde dimensie niet gewoon hetgene kunnen zijn wat door anderen als een geestelijke wereld, of bovennatuurlijke beschouwd worden. Een mannetje uit de derde dimensie kan het mannetje uit de vierde dimensie niet zien. Toch kan het mannetje uit die vierde dimensie iets voor elkaar krijgen wat een uitwerking heeft in de derde dimensie (ombuigen van lepels bijvoorbeeld). Voor de derde dimensie is het op logisch vlak een groot raadsel terwijl het voor de vierde dimensie de normaalste zaak van de wereld is.
Als dit zo zou zijn is de vierde dimensie wél gebonden aan tijd maar niet aan een plaats.

[Anoniem: 53083]

wustenveld schreef op 14 April 2003 @ 16:23:
Zou de vierde dimensie niet gewoon hetgene kunnen zijn wat door anderen als een geestelijke wereld, of bovennatuurlijke beschouwd worden. Een mannetje uit de derde dimensie kan het mannetje uit de vierde dimensie niet zien. Toch kan het mannetje uit die vierde dimensie iets voor elkaar krijgen wat een uitwerking heeft in de derde dimensie (ombuigen van lepels bijvoorbeeld). Voor de derde dimensie is het op logisch vlak een groot raadsel terwijl het voor de vierde dimensie de normaalste zaak van de wereld is.
Als dit zo zou zijn is de vierde dimensie wél gebonden aan tijd maar niet aan een plaats.

Kan, daar lijkt Flatland ook vanuit te gaan. Echter is Flatland geschreven om dimensies uit te leggen (en niet het bovennatuurlijke). Je zou je af moeten vragen of leven in de 4e dimensie mogelijk is. Het is tot dusver nog niet aangetoond dat leven in een lagere dimensie dan 3 (+ tijd) mogelijk is. Laat staan dat we er mee kunnen interfereren.

Ik zou de vierde dimensie niet als een afgod gaan zien, zoals vroeger de goden werden gezien om alle onverklaarbare gebeurtenissen te verklaren. Vroeger was een goochelaar/illusionist/alchemist iemand die met de duivel heulde. Maak nu niet de fout te zeggen dat iemand die iets onverklaarbaars kan (lepels buigen bijv.) de vierde dimensie kan betreden.

[ Voor 1% gewijzigd door Anoniem: 53083 op 14-04-2003 17:39 . Reden: typo ]

[wustenveld]

Nee oke, hij kan zeker de vierde dimensie niet betreden. Alleen als ik even van mijn stelling 4e dimensie = geestelijke wereld uit blijf gaan, dan kunnen we misschien wel stellen dat een mens zowel in de derde dimensie als het vierde leeft. Het menselijk lichaam, het natuurlijke, leeft in een derde dimensie, en onze geest in een vierde. Op die manier kan ik verklaren waarom die lepel omgebogen wordt, nl. met zijn geest. Die geest is met onze blote ogen niet te zien waardoor het vanuit de derde dimensie gezien onmogelijk is, maar stel dat we ogen hadden die in die vierde dimensie kunnen kijken, zien we dat die lepel simpelweg wordt vastgepakt en omgebogen.

Tenminste op die manier zou ik het lepels buigen (om even bij dat voorbeeld te blijven) kunnen verklaren, door simpelweg te stellen dat en mens zich in beide dimensies bevind.

[_the_crow_]

Janoz schreef op 14 April 2003 @ 12:58:
Waarom heeft iedereen het bij 3D over een kubus of bol? Je hebt het bij 2D toch ook niet over een vierkant en circel? 3D is gewoon 'ruimte'. Deze is niet begrenst door de zijden van een kubus of de schil van een bol.

Kijk...het is al zo moeilijk te begrijpen allemaal. Als je dan ook nog eens abstract gaat lopen kletsen over 'een bepaalde ruimte' komt helemaal niemand er meer uit.
Een kubus is het makkelijkst voor te stellen (vind ik), daarom heeft iedereen het over de kubus.

[Anoniem: 81195]

volgens mij kan je dan niet eens kijken in een 2d wereld om dat je altijd 1 aspect mist om te kijken

[ Voor 55% gewijzigd door Anoniem: 81195 op 15-04-2003 16:28 ]

[wicher|IA]

blobber schreef op 14 April 2003 @ 01:22:
0 dimensies - Punt
1 dimensie - Lijn (lengte)
2 dimensies - vlak (lengte + breedte)
3 dimensies - kubus (lengte + breedte + hoogte)
4 dimensies - vliegende kubus (lengte + breedte + hoogte + tijd)
5 dimensies - straaljager (lengte + breedte + hoogte + tijd + temperatuur)

Je kunt zoveel dimensies definiëren als je zelf wilt, het voorbeeld van de straaljager toont aan dat er niets mysterieus is aan een 5 dimensionaal voorwerp

Het lijkt me niet dat dit zo makkelijk gaat.
De vier dimensies zijn namelijk wel even wat 'elementairder' dan temperatuur. Temperatuur is toch eigenlijk trilling van deeltjes, en daarmee dus beweging van die deeltjes, en dus weer te herleiden tot de vier dimensies.

Natuurlijk zijn er systemen te maken waarin je zelf elke variabele als dimensie kan opgeven, maar dat maakt nog niet elke variabele tot één van dé vier (of meer) dimensies.

[Anoniem: 71909]

Kan iemand mij een voorbeeld geven van iets de leeft in een 2d wereld ?

[Looki]

Kan een dimensie ook niet zoiets zijn van zo'n tekening die in het 3d niet klopt, maar wel op papier?.. wij denken dat dit onmogenlijk is, maar zou dit niet zoiets zij?

dit dus:

[sdomburg]

Looki schreef op 15 April 2003 @ 19:12:
Kan een dimensie ook niet zoiets zijn van zo'n tekening die in het 3d niet klopt, maar wel op papier?.. wij denken dat dit onmogenlijk is, maar zou dit niet zoiets zij?

dit dus:
[afbeelding]

Dit heeft met visuele effecten te maken, die onstaan doordat je hersenen naar beelden uit je herrinering teruggrijpen, niets met dimensies ofzo