Vogeltjes-puzzel

[Verwijderd]

Ik heb van iemand van de NSA deze puzzel gekregen, en het leek me wel leuk om jullie ook de kans te geven 'm op te lossen :

Being a wildlife enthusiast, Codey couldn't resist an invitation from a local birdwatching society to help with a recent bird banding trip. The scales used to record the weight of each bird, however, must have been designed by a puzzle maker rather than a biologist. Instead of the physical weight of the bird, the reading on the scales represented the weight of the bird's name. Below are the readings for each of the birds banded that day.

Each letter has an associated numerical value and the total of all the letters is the bird's weight. For example, if the letter A, B, C, D, I, K, L and R had the values 15, 3, 22, 7, 20, 12, 19 and 1 respectively, the weight of a BLACKBIRD would be 102 (3+19+15+22+12+3+20+1+7). Unfortunately, the scales broke just before Codey weighed the last bird.

Your puzzle solving mission is to figure out what that last bird--the hummingbird--should have weighed.

Je bent dus een vogelliefhebber, en gaat vogeltjes ringetjes geven, samen met iemand anders, een zekere Codey. Dit zijn echter niet gewone vogels: bij deze vogels wordt het gewicht bepaald door de letters in hun naam. Jullie zijn bijna klaar met het geven van ringetjes, op één vogel na. Helaas is de weegschaal kapot gegaan bij de vorige vogel. Jouw missie: het berekenen van het gewicht van de hummingbird.

Welnu, er zit dus ook een lijstje bij, met de andere vogels die hij tot dan toe heeft gewogen.

barn owl 56
oriole 49
condor 32
osprey 56
egret 67
pelican 63
eider 53
pintail 64
falcon 54
quail 49
finch 58
robin 27
grebe 59
snipe 43
grouse 62
sparrow 41
gull 72
stork 50
hawk 59
tanager 64
heron 42
tern 38
ibis 34
vireo 44
junco 48
warbler 66
loon 28
wren 43

De naam van de vogel waar je het gewicht van moet uitrekenen, is hummingbird. Onmogelijk? Natuurlijk niet! Ik denk dat het de bedoeling is dat je in de lijst een vogel vindt waarvan je het gewicht op één letter na met je huidige informatie kan berekenen. Dan weet je dus wat die ene letter is, en daarmee zoek je weer een vogel waarvan je het gewicht op één letter na kan uitrekenen, etcetera etcetera.
Ik ben inmiddels hard aan 't werk met deze puzzel

[ Voor 4% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 17:43 ]

[Verwijderd]

Dit riekt naar het schrijven van een progje die dit oplost

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 27 maart 2003 @ 17:45:
Dit riekt naar het schrijven van een progje die dit oplost

Dat raadt de schrijver me ook al aan ja
Wel oppassen: de nummers in de uitleg zijn een voorbeeld! Gebruik deze nummers dus niet om mee te rekenen zonder dat je ze hebt nagerekend!

[Verwijderd]

misschien een stomme vraag, maar de spatie in barn owl? heeft die ook een gewicht?

edit: ik heb het gevoel dat het onmogelijk is om het gewicht van hummingbird te berekenen... De m komt namelijk nergens anders voor..

[ Voor 51% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 17:51 ]

[Verwijderd]

ibis = 34, dus i =< 16. loon is 28, dus o =< 13. Nou, ik ga aan de slag

Kunnen verschillende letters dezelfde waarde hebben?

[ Voor 39% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 17:55 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 27 March 2003 @ 17:48:
misschien een stomme vraag, maar de spatie in barn owl? heeft die ook een gewicht?

Nope, alleen de letters tellen

[ Voor 24% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 17:53 ]

[Verwijderd]

Gezien het feit dat de m er niet in voorkomt en de aanname dat het opgelost moet kunnen worden, moet er een patroon in de waarden zitten.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 27 maart 2003 @ 18:03:
Gezien het feit dat de m er niet in voorkomt en de aanname dat het opgelost moet kunnen worden, moet er een patroon in de waarden zitten.

Denk het ook... als je drie opeenvolgende (a - b - c, a - c - e, etc.) hebt, zou je erachter moeten kunnen komen of het een exponentiele of lineair patroon is (als het een patroon is)

[Verwijderd]

ik kom er niet echt door, ik weet van elke letter wat de maximale waarde kan zijn, maar veel verder kom ik niet
O, wacht, misschien kan een letter ook wel 0 zijn. Ik heb 1 als laagste gehouden.

[ Voor 28% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 18:31 ]

[Verwijderd]

Het kan ook niet dat M de waarde krijgt die overblijft... (van 1 tot en met 26).. aangezien er ook geen x voorkomt.

edit:
Het moet wel mogelijk zijn om de de andere letters (a tot en met z zonder m en x) uit te rekenen..
Ik ga aan een programmaatje beginnen

[ Voor 40% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 18:51 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 27 March 2003 @ 18:46:
Het kan ook niet dat M de waarde krijgt die overblijft... (van 1 tot en met 26).. aangezien er ook geen x voorkomt

Maar de X komt helemaal niet voor... de M komt voor in het woord dat je zoekt.
En er staat niet bij dat het over het normale alfabet gaat...

[~Destructor()]

Hoe kan dit?

I = 20
B = 3
IBIS = 20 + 3 + 20 + ?? = minimaal 43.. volgens de instructies is IBIS = 34, kunnen letters ook een negatieve waarde hebben?

[ Voor 23% gewijzigd door ~Destructor() op 27-03-2003 19:13 . Reden: Verduidelijking ]

[Verwijderd]

~Destructor() schreef op 27 March 2003 @ 19:10:
Hoe kan dit?

I = 20
B = 3
IBIS = 20 + 3 + 20 + ?? = minimaal 43.. volgens de instructies is IBIS = 34, kunnen letters ook een negatieve waarde hebben?

hoe kom je bij I = 20

[~Destructor()]

Hehehe, oeps.. ik las maar weer half
Echt een programmeursprobleem voor mij, eerst doen, dan denken, dan lezen

[brokenp]

Volgens mij moet je dit doen met Wiskunde

je maakt een matrix van 27 kollomen. Hierin zet je in de 1e 26 plekken de aantalllen dat een letter voorkomt in een woord. en in de 27e kollom zet je de waarde.
Als je nu voor elk woord zon rij maakt, dan heb je een matrix die al deze verglijkingen voorstelt. Deze is dan op te lossen met M'matica of een eigen implementatie van de Gaus implementatie.
Ik weet het ook niet zeker hoor.
by the way
wren=43 , tern=38 dus w=t+5
dit wil je dus niet emt de hand doen, daarom doe je het zo denk ik. Maar k heb nu geen tijd om een implementatie te geven, en ook geen mathematica...

[Verwijderd]

Okee, ik heb een methode gevonden waarmee je in ieder geval sommige letters kan ontrafelen:

Voorbeeld:
tern
wren
De enige verschillende letter is t en w
tern is 38 punten
wren is 43 punten
delta waarde is dus 43 - 38 = 5
dat betekent dat W 5 punten meer waard is dan T
Weer een aanwijzing dus...

[edit] Brokenp was me voor... da's niet eerlijk, ik was aan het eten!

[ Voor 12% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 19:45 ]

[Verwijderd]

~Destructor() schreef op 27 March 2003 @ 19:10:
kunnen letters ook een negatieve waarde hebben?

Ik denk van niet... vogels hebben ook geen negatief gewicht (maar ja, ik hebde puzzel niet bedacht )

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 20:01 ]

[Verwijderd]

net terwijl ik tv zat te kijken nog eentje gevonden
Barn Owl
Warbler

code:

barnowl
warbler
b zit in allebei
a zit in allebei
r zit in allebei
n zit alleen in barnowl
o zit alleen in barnowl
w zit in allebei
l zit in allebei

Weer een stukje van de puzzel...
Ik ga me er vanavond 's ff in verdiepen

[edit]

Om het even wiskundig te maken
Je kan de puzzel zien als een systeem met 28 lineaire vergelijkingen, en 23 variabelen (drie letters zitten in geen enkele van de vogelnamen).
Als je de 23 variabelen een voor een oplost, kan je het gebruikte alfabet terughalen, op de drie ongebruikte letters na. Dan moet je hard nadenken (), en kijken waar de drie overgebleven letters moeten worden geplaatst.
Dan is 't een eitje en hoef je alleen maar het gevonden alfabet toe te passen en het gewicht berekenen van het woord 'hummingbird'.

[edit2]
Ik denk dat je met de methode met lineaire overeenkomsten tussen woorden inderdaad een heel eind moet kunnen komen.
combo's die ik ondertussen gevonden heb:

code:

egret
grebe

wren
tern

warbler
barnowl

heron
vireo

Die laatste moet ik nog ff nakijken, want die is niet echt goed (hoewel hij wel handig kan zijn als je andere letters al hebt )

[ Voor 71% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 21:19 ]

[Larry4]

OK hier de oplossing volgens mij

heb alle letters van de vogels in een matrix gezet
en matlab laten oplossen:

A = [
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0;
0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0;
1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0;
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0;
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0;
2 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0;
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0;
1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0;
0 1 0 1 0 0 1 1 2 0 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0];


b = [ 56; 49; 32; 56; 67; 63; 53; 64; 54; 49; 58; 27; 59; 43; 62; 41; 72; 50; 59; 64; 42; 38; 34; 44; 48; 66; 28; 43; 139];


x = A\b


x =

1A 2.0000 2.0000 2.0000 2.0000
2B 5.0000 5.0000 5.0000 5.0000
3C 8.0000 8.0000 8.0000 8.0000
4D 11.0000 11.0000 11.0000 11.0000
5E 14.0000 14.0000 14.0000 14.0000
6F 17.0000 17.0000 17.0000 17.0000
7G 22.0000 22.0000 22.0000 22.0000
8H 16.0000 16.0000 16.0000 16.0000
9I 10.0000 10.0000 10.0000 10.0000
10J 20.0000 20.0000 20.0000 20.0000
11K 23.0000 23.0000 23.0000 23.0000
12L 19.0000 19.0000 19.0000 19.0000
13M 0 ? 21 ? 24 ? 26 26.0000 24.0000 21.0000
14N 7.0000 7.0000 7.0000 7.0000
15O 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
16P 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000
17Q 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000
18R 4.0000 4.0000 4.0000 4.0000
19S 9.0000 9.0000 9.0000 9.0000
20T 13.0000 13.0000 13.0000 13.0000
21U 12.0000 12.0000 12.0000 12.0000
22V 15.0000 15.0000 15.0000 15.0000
23W 18.0000 18.0000 18.0000 18.0000
24X 0 ? 21 ? 24 ? 26 0 0 0
25Y 25.0000 25.0000 25.0000 25.0000
26Z 0 ? 21 ? 24 ? 26 0 0 0


er zijn 3 oplossingen want als je voor m = 21 of 24 of 26 gebruikt
dan komt er ook een goede oplossing uit? wat is het nu?

hummingbird =

16+12+21*2+10+7+22+5+10+4+11 = 139
16+12+24*2+10+7+22+5+10+4+11 = 145
16+12+26*2+10+7+22+5+10+4+11 = 149

[Verwijderd]

Ik ben zelf de sleutelmatrix nu aan het narekenen...
[edit]
Sleutelalfabet is tot nu toe
OAPRBQNCSIDUTEVHFWLJ_GK_Y_

Ik ben het nu in een matrix aan het zetten... en daarna kan ik gaan bedenken welk sleutelwoord ze hebben gebruikt

[ Voor 57% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 21:51 ]

[Larry4]

sleutelwoord? leg uit

[Verwijderd]

Larry4 schreef op 27 maart 2003 @ 21:50:
sleutelwoord? leg uit

Meestal gebruikt de maker van een sleutelalfabet een bepaald sleutelwoord.
Dit zet hij in een matrix:

code:

S L E U T E L W O O R D

De dubbel voorkomende letters worden eruit gehaald, en de rest van het alfabet wordt erachter geschreven:

code:

S L E U T W O R D A B C D F G H I J K M N P Q V X Y Z

Dit wordt in een matrix gezet met een aantal kolommen dat gelijk is aan het aantal overgebleven letters van het sleutelwoord:

code:

S  L  E  U  T  W  O  R  D
A  B  D  F  G  H  I  J  K
M  N  P  Q  V  X  Y  Z

De kolommen worden genomen, van links naar rechts, en het sleutelalfabet komt eruit:
S A M L B N E D P U F Q T G V W H X O I Y R J Z D K

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 21:58 ]

[GeeBee]

Ik kom met Eureka (jaja, herinnert u zich deze nog, nog, nog) tot dezelfde oplossing als Larry4.
De waardes 21, 24 en 25 blijven over voor de letters m, x en z.


b+a+r+n+o+w+l=56
o+r+i+o+l+e=49
c+o+n+d+o+r=32
o+s+p+r+e+y=56
e+g+r+e+t=67
p+e+l+i+c+a+n=63
e+i+d+e+r=53
p+i+n+t+a+i+l=64
f+a+l+c+o+n=54
q+u+a+i+l=49
f+i+n+c+h=58
r+o+b+i+n=27
g+r+e+b+e=59
s+n+i+p+e=43
g+r+o+u+s+e= 62
s+p+a+r+r+o+w=41
g+u+l+l=72
s+t+o+r+k=50
h+a+w+k=59
t+a+n+a+g+e+r=64
h+e+r+o+n=42
t+e+r+n=38
i+b+i+s=34
v+i+r+e+o=44
j+u+n+c+o=48
w+a+r+b+l+e+r=66
l+o+o+n=28
w+r+e+n=43
ÍÍÍÍÍ Solution ÍÍÍÍÍ
Variables:
b = 56-a-r-n-o-w-l
= +5.00000
a = 63-n-l-i-e-c-p
= +2.00000
r = 49-2*o-l-i-e
= +4.00000
n = -17+l+i+e-c-d
= +7.000000
o = -7-l-i+s+p+y
= +1.00000
w = -51+l+3*i+2*e-d+p
= +18.00000
l = 4-i-e+2*s+2*p+2*y-g-t
= +19.000000
i = -14-d+g+t
= +10.000000
e = -15-c-d+g+2*t
= +14.000000
c = -42-2*d+2*s+3*p+2*y+t-q-u
= +8.000000
d = -12+s+2*p+y-f
= +11.0000000
s = 36.5-2*p-1.5*y+2*f-q-u
= +9.0000000
p = -30.5+1.5*f+0.5*h
= +3.00000000
y = 17.5+g-2.5*f+2*q+2*u-0.5*h
= +25.0000000
g = 51.5-t-0.5*f-0.5*h
= +22.00000000
t = 49.5-7.16666666666667*f+6*q+5.66666666666667*u-1.166666666666667
*h
= +13.00000000
f = -7+2*q+u
= +17.000000000
q = 9.3263157894737-0.236842105263158*u-0.121052631578947*h+
0.0631578947368421*k
= +6.000000000
u = -214.8+2.866666666667*h+7.86666666667*k
= +12.000000000
h = 108-4*k
= +16.000000000
k = +23.0000000000
v = +15.0000000000
j = +20.000000000

Residuals and derived equations:
{ 0 } -56+b+a+r+n+o+w+l=0
{ 0 } -49+r+2*o+l+i+e=0
{ 0 } 17+n-l-i-e+c+d=0
{ 0 } -7-o-l-i+s+p+y=0
{ 0 } -4+l+i+e-2*s-2*p-2*y+g+t=0
{ 0 } -63+a+n+l+i+e+c+p=0
{ 0 } 14+i+d-g-t=0
{ 0 } -15-e-c-d+g+2*t=0
{ 0 } 12+d-s-2*p-y+f=0
{ 0 } 42+c+2*d-2*s-3*p-2*y-t+q+u=0
{ 0 } -61-2*p+3*f+h=0
{ 0 } -51-w+l+3*i+2*e-d+p=0
{ 0 } -51.5+g+t+0.5*f+0.5*h=0
{ 0 } 17.5-y+g-2.5*f+2*q+2*u-0.5*h=0
{ 0 } 7+f-2*q-u=0
{ 0 } 73-2*s-4*p-3*y+4*f-2*q-2*u=0
{ 0 } -148.5+3*t+21.5*f-18*q-17*u+3.5*h=0
{ 0 } 147.666666666667-15.8333333333333*q-3.75*u-1.91666666666667*h+k=0
{ 0 } -33.915789473684-0.1578947368421*u+0.45263157894737*h+1.2421052631579
*k=0
{ 0 } 216-2*h-8*k=0
{ 0 } 142.6-6.2*k=0
{ 7.6E-11 } 0=0
{ 1.5E-10 } 0=0
{ 0 } -15+v=0
{ 0 } -20+j=0
{ 1.7E-11 } 0=0
{ 3.1E-11 } 0=0
{ 2.6E-11 } 0=0

Largest residual is 1.5E-10
Method: Exact
Numeric processor: 80387

[Larry4]

dus als het goed is is het Sleutelwoord

ORNITHLGY ORNITHLGY <-
ABCDEFJK_ ABCDEFJK[M] plek 26
PQSUVW__ PQSUVWXZ


ah ik snap het nu

[ Voor 55% gewijzigd door Larry4 op 27-03-2003 22:15 ]

[Verwijderd]

Larry4 schreef op 27 March 2003 @ 22:05:
dus als het goed is is het Sleutelwoord

ORNITHLGY <-
ABCDEFJKM
PQSUVWXZ

FF checken...
M = 26
De uiteindelijke uitkomst van de drie van Larry4 is dus 149...
ik zal even terugmailen of dat het goede antwoord is

[edit]
Het sleutelwoord zou dus ornithology moeten zijn...
ornith*l*gy, want de o was al voorgekomen

[ Voor 17% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 22:10 ]

[Verwijderd]

lijkt me een redelijke aanname, gezien het thema van de puzzel En aangezien hij opgelost is, kan ie dicht.

[ Voor 26% gewijzigd door Verwijderd op 27-03-2003 23:18 ]