[Wisk.] Een differentiaalvergelijking

[Eelke Spaak]

Hopelijk kunnen jullie me hiermee helpen.

Het verhaaltje gaat als volgt: We hebben een mottenbal met een gewicht G (in grammen) en de tijd noemen we t (in weken). Er is een positieve constante c, zodat geldt

dG
---- = -c * G^(2/3)
dt

Een mottenbal weegt aanvankelijk 8 gram (dus G(0) = 8 ) en na 10 weken nog maar 1 gram (dus G(10) = 1). Na hoeveel weken is hij geheel verdampt?

Ik heb geprobeerd een functievoorschrift voor G(t) te vinden maar dat wil niet echt. Het is volgens mij geen exponentiële, geen begrensde en ook geen logistische groei...

Als iemand het antwoord weet...ik heb morgen schoolonderzoek Wiskunde B1,2...

[ Voor 1% gewijzigd door Eelke Spaak op 12-03-2003 20:46 . Reden: 8 ) geeft smily...8) ]

[Verwijderd]

Krijg je al differentiaalvergelijkingen op het VWO? Ik heb het proberen op te lossen met scheiding van variabelen (heb geen zin om deze methode uit te leggen, zoek maar op met Google) en ik kreeg:
c=3/10
G=-t³/1000

[ Voor 1% gewijzigd door Verwijderd op 12-03-2003 21:45 . Reden: Een min vergeten. ]

[Lord Daemon]

Antwoord:

G(t) = a * t³, met a = - c³ / 27

Vul maar in, en je ziet dat het klopt.

[Verwijderd]

Lord Daemon schreef op 12 March 2003 @ 22:07:
Antwoord:

G(t) = a * t³, met a = - c³ / 27

Vul maar in, en je ziet dat het klopt.

Dat is hetzelfde als wat ik had alleen dan iets anders geformuleerd.

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op 12 maart 2003 @ 21:40:
Krijg je al differentiaalvergelijkingen op het VWO? Ik heb het proberen op te lossen met scheiding van variabelen (heb geen zin om deze methode uit te leggen, zoek maar op met Google) en ik kreeg:
c=3/10
G=-t³/1000

Is dat zo gek? Dat je op VWO differentiaalvergelijkingen krijgt?

offtopic:
Oscar merkt dat zijn wiskunde kennis keihard wegzakt is....., want ik snap er helemaal geen fuck meer van

[ Voor 15% gewijzigd door Oscar Mopperkont op 12-03-2003 23:04 ]

[Verwijderd]

voor zover ik me kan herinneren heb ik geen dif. vergl. op het VWO gehad.

Ik heb er even een Matlab modelletje van gemaakt en een numerieke integratie uitgevoerd. Uit het grafiekje zie ik dan dat op t=18 het mottenballetje een gewicht van 0 bereikt.

[ Voor 57% gewijzigd door Verwijderd op 12-03-2003 23:11 ]

[Oscar Mopperkont]

Verwijderd schreef op 12 March 2003 @ 23:06:
voor zover ik me kan herinneren heb ik geen dif. vergl. op het VWO gehad.

Ik weet dat het in "mijn" jaar (97/98) niet meer was, het was geen examenstof, maar het stond nog wel in de boekjes en we hebben het wel (kort) behandeld. De stap naar differentiaalvergelijking is ook niet echt groot, als je de verplichte stof voor VWO al kent.

Daarom vind ik het ook niet vreemd dat het er nu wel weer inzit.

[Verwijderd]

Ik heb het in ieder geval niet op het VWO gehad in 2001/2002. De eerste keer dat ik ermee te maken kreeg was tijdens mijn eerstejaars college mechanica. En dat waren dan nog de lineaire vormen

[Eelke Spaak]

Bedankt voor de hulp!

En ja, we krijgen differentiaalvergelijkingen (expontentiele, begrensde en logistische varianten) op het VWO. Het wordt niet getoetst in het centraal examen, maar een VWO is het verplicht te toetsen d.m.v. een schoolonderzoek. (Ik heb het dus over mijn examenjaar - 2003)

Voor wie het wil weten: de toets vanochtend was zeer goed te doen, met alleen een simpel lijnelementenveldje bij de opgave over differentiaalvergelijkingen.

[Verwijderd]

Okee, aangezien het antwoord gegeven is kan deze dicht