Roodverschuivingen

[Verwijderd]

Ik ben momenteel het onderwerp kosmologische roodverschuiving op eigen been aan het bestuderen.

Wanneer we het licht van veraf gelegen sterrenstelsels gaan bestuderen, merken we dat het uitgezonde licht van deze stelsels lichtjes naar het rode deel van het spectrum verschuift.
Uit de algemene relativiteitstheorie blijkt dat de ruimte in alle richtingen uitdijt behalve in gravitationeel gebonden systemen zoals melkwegstelsels.
Nu als het licht van verafgelegen stelsels een uitdijende afstand moet overbruggen, zal dat tot gevolg hebben dat de golflengte van dat licht uitgerokken wordt en dus de frequentie ervan zal verlagen, wat resulteert in een verschuiving van het licht naar het rode deel van het spectrum.
Dit effect wordt ook het Doppler-effect genoemt en is dus een bewijs dat het heelal effectief uitdijt.

In het begin van vorige eeuw stelde de astronoom Edwin Hubble de befaamde wet van Hubble op die het verband beschrijft tussen de afstand van een melkwegstelsel en zijn recessieve snelheid.
Dit wordt gegeven door:

De Hubble constante wordt momenteel geschat op zo'n (70km/s)/Mpc
(1 Mpc = 1 miljoen parsecs, 1 parsec = 3.261633 lichtjaren)

Nu als de formule klopt dan is de Hubble constante gelijk aan de snelheid gedeelt door de afstand en nu komt mijn eerste vraag: Hoe kan men de afstand of de snelheid van een melkwegstelsel bepalen?
Ik heb zelf een beetje zitten verder zoeken, maar het heeft me niet veel meer opgeleverd dan meer vragen

Nu zeggen ze dat de roodverschuiving een z-parameter is en dat die geformuleerd wordt door:

Als je deze vergelijking zou oplossen naar v/c dan zou je moeten bekomen:

Om te beginnen weet ik niet hoe deze afleiding in z'n werk gaat (algebra is nooit mijn sterkste kant geweest)
Het is duidelijk dat de tijdsdilatatie en de lorentz contractie hier zijn ingebracht alleen begrijp ik niet echt waarom.
Kan iemand dit misschien uitleggen?
Als je deze formule in de allereerste stopt, dan zou je het volgende moeten krijgen:

Hiermee kan je dus de afstand berekenen, maar weer slaag ik er niet in in te zien hoe men aan deze formule komt.

Ik heb alles van de Hyperphisics site gehaald en kan je hier bekijken:
http://hyperphysics.phy-a...base/astro/hubble.html#c3
http://hyperphysics.phy-a...base/astro/redshf.html#c2
http://hyperphysics.phy-a...e/relativ/reldop2.html#c3
Is er iemand die dit goed begrijpt en mij wat kan uitleggen?
Dank bij voorbaat

[Verwijderd]

ok ok omdat ik me verveel

voor het eerste afleiding:



en dan voor de tweede:



Heb je hier iets aan?

de afleiding van 'z' staat trouwens beest netjes op de ene pagina die je al aangaf:

http://hyperphysics.phy-a...e/relativ/reldop2.html#c3

[Verwijderd]

tnx
Dit klaart alles op. Ik wist namelijk niet dat bèta = v/c
maar nu dat ik dat weet is alles duidelijk
Alleen begrijp ik de betekenis van sommige symbolen nog niet
v bevoorbeeld: soms wordt dit gebruikt om snelheid uit te drukken en soms voor frequentie terwijl ik altijd geleerd heb dat f het symbool voor frequentie is

[Opi]

Verwijderd schreef op 07 maart 2003 @ 18:27:
Alleen begrijp ik de betekenis van sommige symbolen nog niet
v bevoorbeeld: soms wordt dit gebruikt om snelheid uit te drukken en soms voor frequentie terwijl ik altijd geleerd heb dat f het symbool voor frequentie is

Voor de frequentie wil men ook wel eens de griekse letter 'nu' (zit onder de n bij het lettertype Symbol) gebruiken en deze lijkt idd op de v in het schrift dat de wij gebruiken.

[Verwijderd]

Nu als de formule klopt dan is de Hubble constante gelijk aan de snelheid gedeelt door de afstand en nu komt mijn eerste vraag: Hoe kan men de afstand of de snelheid van een melkwegstelsel bepalen?
Ik heb zelf een beetje zitten verder zoeken, maar het heeft me niet veel meer opgeleverd dan meer vragen

Het makelijkste om te bepalen is de snelheid. Hiervoor gebruik je dus de rood verschuiving. Door toedoen van het (relativistische) doppler-effect verschuift het ligt in golflengte de grootte van de verschuiving is direct een maat voor de snelheid. Om de grootte van de verschuiving te bepalen zoekt men naar herkenbare lijnen in het licht spectrum bijv. van waterstof en kijkt hoeveel deze verschoven is.
(Overigens is het niet helemaal correct om te spreken van snelheid, maar het is nu eenmaal zo dat het klassieke beeld en het algemeen relativistische beeld numeriek nauwelijks verschillen, zeker tov de meet fouten in de sterrenkunde. (vaak kijkt men niet op een factor twee))

Lastiger is het bepalen van de afstand. Om dit te meten maakt men gebruik van zogenaamde standaard kaarsen: objecten en of verschijnselen waarvan we heel goed weten hoeveel licht ze uitzenden (bijv supernovas van het type 1a). Nu weten we dat de lichtsterkte afneemt met het kwadraar van de afstand en dus als we de intensiteit van een object meten op aarde en we weten hoeveel licht dit object uitzend, dan weten we de afstand.
Verder wordt ookwel de hubble constante gebruikt om de afstand te schatten. Er van uit gaande dat deze overal en altijd hetzelfde is/geweest is. Geeft dit voor verre object een schatting van hun afstand. Op deze manier weten wij dat dingen als quasars heel ver weg staan.

OK op sommige punten is dit mischien wat kort door de bocht. Een betere uitleg staat bijvoorbeeld in de syllabus sterrenkunde 1a die te vinden is op mijn homepage: http://home.student.uva.n...emeent/syllabi/index.html

[ Voor 8% gewijzigd door Verwijderd op 07-03-2003 21:32 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 07 maart 2003 @ 21:29:
[...]
OK op sommige punten is dit mischien wat kort door de bocht. Een betere uitleg staat bijvoorbeeld in de syllabus sterrenkunde 1a die te vinden is op mijn homepage: http://home.student.uva.n...emeent/syllabi/index.html

Wow schitterende syllabus!
Die ga ik zeker helemaal bestuderen. Dat is trouwens de perfecte voorbereiding voor als ik volgend jaar naar de unief ga
tnx

[Verwijderd]

Hele serie offtopic posts verwijderd.

Zullen we ontopic verder gaan, of dit topic weg laten zakken als alles duidelijk is? Als de wiskunde hier te moeilijk is, begin er dan niet aan en reageer vooral niet meer, de vraag van de topicstarter is beantwoord tenslotte Als je wil discussieren over de vraag of dit soort wiskunde de enige manier is om natuurkunde te beschrijven, start je maar een nieuw topic in W&L of desnoods in LA als je wil discussieren over de vraag of dit soort wiskunde misschien niet op GoT thuishoort wegens een te hoog niveau en een te beperkt publiek dat erover mee kan praten, maar ik zie geen reden dit topic ermee te vervuilen...

[ Voor 48% gewijzigd door Verwijderd op 09-03-2003 14:14 ]

[Verwijderd]

Ik heb toch nog een vraagje:
Volgens welke methode (formule) bereken je de snelheid van de bron?
Ik weet wel dat dat direct kan afgeleid worden uit de roodverschuiving, maar ik weet niet precies hoe

[ Voor 36% gewijzigd door Verwijderd op 15-03-2003 16:54 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 15 maart 2003 @ 16:49:
Ik heb toch nog een vraagje:
Volgens welke methode (formule) bereken je de snelheid van de bron?
Ik weet wel dat dat direct kan afgeleid worden uit de roodverschuiving, maar ik weet niet precies hoe

Die formule heb je zelf al gegeven in je start post. Toch? Ik geloof dat ik niet echt snap waar je probleem zit. Als je je afvraagt hoe het zit met dat relativistische doppler effect, dat staat (als ik me niet vergis) in de appendix van de syllabus SRT op mijn homepage. (in de FAQ staat ook een linkje naar de HTML versie).

[PrinsEdje80]

Verwijderd schreef op 15 March 2003 @ 16:49:
Ik heb toch nog een vraagje:
Volgens welke methode (formule) bereken je de snelheid van de bron?
Ik weet wel dat dat direct kan afgeleid worden uit de roodverschuiving, maar ik weet niet precies hoe

Heb z gegeven (en c is ook bekend ), gebruik et voila, je hebt v....

offtopic:
Welke uni ga je naar toe? Groningen is the best!

[Verwijderd]

Mijn probleem is het volgende:

Als ik v uit deze formule wil halen, dan moet ik de golflengte in het frame van de bron kennen aangezien Z= lambda''-lambda(s) / lambda(s)
lambda'' kunnen we meten, maar lambda(s) kunnen we toch niet nagaan tenzij we tot bij de bron reizen?

en euh ik ben van plan om in Antwerpen te gaan studeren

[ Voor 12% gewijzigd door Verwijderd op 17-03-2003 18:31 ]

[PrinsEdje80]

Die kunnen we achterhalen door een aanname te maken over het spectrum... Bijvoorbeeld dat we een typisch iets zoals bijv het natrium doublet herkennen en dit dan naar de oorspronkelijke rustgolflengte brengen...

[Verwijderd]

Kan je mij uitleggen hoe dit dan precies in z'n werk gaat?
Of ken je misschien een link zodat ik het zelf kan bestuderen?
tnx

[Verwijderd]

Veel elementen stralen karakteristieke golflengtes uit. Als je naar een ster kijkt en je ziet het spectrum van helium maar dan verschoven dan kun je uit deze golflengte verschuiving de snelheid halen.

[Verwijderd]

Ok
en hoe bepaal je dan die karakteristieke golflengte van bv. helium?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 March 2003 @ 19:40:
Ok
en hoe bepaal je dan die karakteristieke golflengte van bv. helium?

Dat kun je gewoon op aarde doen. Vul een glazen buis met helium en voeg er energie aan toe door er bijv. een spanning over te zetten. Kijk dan naar het licht wat er vanaf komt met een spectrometer en je ziet een patroon. Zoals op deze site: http://hyperphysics.phy-a...e/quantum/atspect.html#c1
Dit patroon is voor elk element altijd hetzelfde. Voor sterren zie je dit patroon ook, maar dan verschoven.

[Verwijderd]

ah nu snap ik het
Maar een ster is toch nooit uit slechts één element opgebouwd?
De fusie in de kern gebeurt toch met deuterium en tritium waarbij helium en een hele reeks andere elementen worden gevormd die ook licht kunnen uitstralen.
Zorgen deze componenten dan voor geen bijkomende complicaties?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 March 2003 @ 20:57:
ah nu snap ik het
Maar een ster is toch nooit uit slechts één element opgebouwd?
De fusie in de kern gebeurt toch met deuterium en tritium waarbij helium en een hele reeks andere elementen worden gevormd die ook licht kunnen uitstralen.
Zorgen deze componenten dan voor geen bijkomende complicaties?

Deze zorgen wel voor complicaties, maar doordat de spectrometers heel nauwkeurig zijn en de karakteristieke spectra heel nauwkeurig bekend zijn met bijbehorende intensiteiten lukt het toch.

Met spectrometers wordt ook juist bepaald welke elementen er allemaal in een ster zitten.

[Verwijderd]

Bedankt voor de uitleg, nu kan ik weer wat verder

[PrinsEdje80]

Verwijderd schreef op 18 March 2003 @ 20:52:
[...]
Dat kun je gewoon op aarde doen. Vul een glazen buis met helium en voeg er energie aan toe door er bijv. een spanning over te zetten. Kijk dan naar het licht wat er vanaf komt met een spectrometer en je ziet een patroon. Zoals op deze site: http://hyperphysics.phy-a...e/quantum/atspect.html#c1
Dit patroon is voor elk element altijd hetzelfde. Voor sterren zie je dit patroon ook, maar dan verschoven.

Heel veel lijnen zijn lijnen die we niet in een laboratorium kunnen creeeren. Bijvoorbeeld een bepaalde O III lijn. Dit is een zogenaamde verboden lijn. Onder aardse omstandigheden (en dan bedoel ik ook aardse laboratoria) zijn die lijnen niet te krijgen, maar omdat in een ster/de interstelleraire ruimte de omstandigheden zo zijn (meestal zo ijl) dat deze lijnen kunnen gemaakt worden.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 March 2003 @ 19:40:
Ok
en hoe bepaal je dan die karakteristieke golflengte van bv. helium?

Zoals gezegt, kan dat op de empirische manier. Maar je kan het ook theoretisch benaderen.
Zoals misschien bekend zenden atomen licht (elektromagnetische straling) uit als een elektron vervalt naar een lagere energie toestand en wel met een energie die gelijk is aan het energie verschil. Nu weten de meeste mensen hier ook wel dat de energie de frequentie van het licht bepaald. (E=hf).
Een atoom kan dus alleen licht uitzenden in de frequenties die overeen komen met de energie overgangen van het atoom. Dus als je deze overgangen kent weet je ook hoe het licht spectrum van dergelijk atoom eruit ziet.
Met behulp van de quantummechanica kunnen we voor atomen de energieen van deze overgangen berekennen (in de meeste gevallen kan dit slechts numeriek, algebraisch zijn deze problemen vrijwel onoplosbaar). Verder kan men ook berkennen hoe waarschijnlijk zulke overgangen zijn en dus hoe intens de lijnen van het spectrum.

De theoretisch benadering heeft natuurlijk als groot voordeel dat hij ook beschrijvingen geeft voor situaties die niet hier op aarde na te maken zijn, maar wel in sterren optreden. Bijvoorbeeld extreem hoge tempraturen bij hoog vacuum in zeer sterke magneet velden.

PS. misschien is dit nog wel een topic voor de FAQ. Ik zal is denken of ik hier een zinnig stukje over kan brouwen.

[ Voor 5% gewijzigd door Verwijderd op 19-03-2003 12:17 ]

[Verwijderd]

Ik ben nu de theoretische benadering aan het bestuderen.

(sorry als het niet zo goed leesbaar is op de blauwe achtergrond. Ga anders naar de volgende link )
Als ik het goed begrepen heb, kan er slechts licht van bepaalde frequenties uitgezonden worden die precies gelijk zijn aan bepaalde energie sprongen van elektronen.
dus: Efoton=h*f=delta E=E2-E1
Waarbij E2 de hogergelegen schil is en E1 de lagergelegen schil is waar het elektron naar toe springt om het atoom uit zijn geëxiteerde toestand te halen.
Dus ik moet proberen om beide energie niveau's te berekenen, hoe doe ik dat juist?

[Gir]

E2 is de hoger gelegen schil waarin het atoom is beland (bijvoorbeeld omdat er een foton tegenaan geschoten is), bij het terugvallen naar de lager gelegen schil zendt het atoom zelf een foton uit, de energie van het elektron in het atoom is "quantized", veranderingen in energie tussen tussen discrete engerylevels produceren dus alleen bepaalde golflengten, dan krijg je dus een "line spectrum". Je kan verder de energieen berekenen door de in het plaatje gegeven formule in te vullen (die van delta E = h.nu=13.6[....]eV.) voor de grondtoestand (n=1), en dan de aangeslagen (excited) toestand (n > 1). Hierna kun je berekenen hoeveel joules er vrijkomen waneer het elektron terugvalt naar zijn grondtoestand. (Efinal-Einitial), dit is dus het verschil in de energieniveaus, waarbij de initial de aangeslagen toestand is, en final de grondtoestand. Met de formule E=h.f ben je dan in staat om uit te rekenen welke frequentie (of golflengte) het licht heeft wat wordt uitgezonden door jouw atoom.

Het enige "probleempje" is dat dit per atoomsoort verschillend is en dat je dus een atoom zal moeten kiezen. En als ik dit topic mag begrijpen, dan moet je iets kiezen wat je later weer kan herkennen (dus bijvoorbeeld twee punten die altijd even ver van elkaar liggen, en dan in z'n geheel verschuiven). Zoals PrinsEdje80 aangeeft een natrium doublet, dan zou ik natrium kiezen .

Ik zie alleen in je bron "bohr model" staan, en dat slaat alleen op waterstof, je zal dus iets dieper de quantummechanica in moeten duiken. (Het bohr model mag dan wel de energie levels van waterstof verklaren, het is wel fundamenteel incorrect als model van waterstof...).

Disclaimer: ik ben pas net colleges aan het volgen over de quantummechanica, dus wat ik zeg zou wel eens niet helemaal waar kunnen zijn (helemaal als ik prinsedje aanhaal).

[ Voor 61% gewijzigd door Gir op 19-03-2003 19:11 ]

[Verwijderd]

Ik ga dat allemaal op mijn gemak eens bekijken
Voorlopig vraag ik mij wel nog altijd af waar die 13.6 steeds vandaan komt...

[Gir]

Verwijderd schreef op 19 maart 2003 @ 20:41:
Ik ga dat allemaal op mijn gemak eens bekijken
Voorlopig vraag ik mij wel nog altijd af waar die 13.6 steeds vandaan komt...

Ik zat ook al even te kijken naar die 13.6, maar dat is in Elektronvolt (ik ben gewend aan eenheden in Joules, gewoon even omrekenen dus). Ik heb maar even in mijn boek gekeken: "Although we will not discuss its origins here, the expression for the energy levels available to the electron in the hydrogen atom is [formule]". Waar hij vandaan komt kan ik je dus ook niet zeggen. Maar ik kan je wel zeggen dat dat de hoeveelheid energie is die je nodig hebt, om het electron uit z'n grondtoestand naar een afstand oneindig ver van de kern te brengen (dit kun je gewoon uit de formule halen door voor de initial n de nul in te vullen [n=1, de grondtoestand], en door voor de final n=oneindig in te vullen).

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 19 March 2003 @ 20:41:
Ik ga dat allemaal op mijn gemak eens bekijken
Voorlopig vraag ik mij wel nog altijd af waar die 13.6 steeds vandaan komt...

Het mooie aan de 13.6 is, is dat deze ook theoretisch is berekent. Het is de energie van de grondtoestand van het elektron van een waterstofatoom.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 19 March 2003 @ 18:29:
[...]
Dus ik moet proberen om beide energie niveau's te berekenen, hoe doe ik dat juist?

Met een heleboel wiskunde. Dit is geen makelijk sommetje. Echt niet. Je hebt nog al wat kennis van differentiaalvergelijkingen en Lineaire Algebra nodig om eruit te komen. En als ik het goed begrijp ben je nog niet aan een universitaire studie begonnen, dus ik vermoed dat je nog niet genoeg wiskundige kennis hebt om het uit te rekenen. Overigens lukt dit ook alleen voor het waterstof atoom. Voor zwaardere methode zijn we aangewezen op numerieke methoden om de enegie niveau's uit te rekenen. (Dus brute computer kracht)

In het kort gaat het erom dat je de eigenwaarden en eigenfuncties van de Hamilton-Operator (de operator die uit een golf funktie de energie uitrekent) uitrekent. Deze eigenwaarden zijn de gezochte energieen.

(Voor veel mensen klinkt dit waarschijnlijk als japans, maar ik geloof niet dat ik zo even dit uit kan leggen zodat iedereen het begrijpt. (voor ieder term die ik uit wil leggen heb ik er nog drie nodig die niemand kent))

[PrinsEdje80]

Grond toestand van het waterstof atoom: -E₁ = m_e e⁴ / (4 pi epsilon₀)² h-streep² = alpha² m_e c² / 2 = 13.6057 eV

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 19 March 2003 @ 22:25:
In het kort gaat het erom dat je de eigenwaarden en eigenfuncties van de Hamilton-Operator (de operator die uit een golf funktie de energie uitrekent) uitrekent. Deze eigenwaarden zijn de gezochte energieen.

offtopic:
Doet me denken aan tentamen atoomfysica dat ik maandag gehad heb. Dan is het waterstofatoom het moeilijkste wat je kunt krijgen. Liever heb je dan een harmonische oscillator of een ééndimensionale oneindig diepe put (dit klinkt moeilijk, maar het is eigenlijk het makkelijkste exact oplosbare probleem). Differentiaalvergelijkingen oplossen en lineaire analyse zijn zeker nodig.

[Gir]

Verwijderd schreef op 19 March 2003 @ 22:25:
[...]
In het kort gaat het erom dat je de eigenwaarden en eigenfuncties uitrekent.

Dat is grappig, dit heb ik wel al gehad bij Wiskunde, maar we passen het (nog) niet toe bij Structuur en binding. Ik zat me al af te vragen waarom we dat nou weer moesten weten . Heb je daar meer informatie over (link / boek)?

[Verwijderd]

Gir schreef op 19 maart 2003 @ 22:54:
[...]

Dat is grappig, dit heb ik wel al gehad bij Wiskunde, maar we passen het (nog) niet toe bij Structuur en binding. Ik zat me al af te vragen waarom we dat nou weer moesten weten . Heb je daar meer informatie over (link / boek)?

Ik heb geen linkje voor een syllabus of iets dergelijks. Wij gebruiken het redelijk populaire boek van Griffiths: Introduction to Quantummechanics. Maar dat is vrij prijzig (60 a 70 euro zeker), waarschijnlijk is het ook wel beschikbaar bij de UB als je daar toegang toe hebt.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 20 maart 2003 @ 00:22:
Ik heb geen linkje voor een syllabus of iets dergelijks. Wij gebruiken het redelijk populaire boek van Griffiths: Introduction to Quantummechanics. Maar dat is vrij prijzig (60 a 70 euro zeker), waarschijnlijk is het ook wel beschikbaar bij de UB als je daar toegang toe hebt.

Dat boek gebruiken wij ook. Heb je het voor- en nawoord al eens gelezen. Daarin wordt bijvoorbeeld ook een bewijs gegeven dat er geen lokale verborgen variabelen theorie kan zijn, erg interessante stukken zijn dat. Voor het vak atoomfysica moesten we tot en met hoofdstuk 4 kennen. Hoofdstuk 3 is interessant voor mensen die nog geen lineaire algebra en analyse hebben gehad.

[PrinsEdje80]

Goed boek dat Griffiths, gebruikten wij ook bij Quantumfysica I. Daar heb ik ook even het getalletje van 13.6 eV uit gehaald.

[Verwijderd]

Zoals ik het hoor, is dit blijkbaar toch niet zo gemakkelijk als ik eerst gedacht had en komt er heel wat moeilijke wiskunde bij kijken.
Maar ik wil er wel even op wijzen dat ik al redelijk wat kennis heb van afgeleiden en differentialen.
Recent zijn we op school ook begonnen met het hoofdstuk integralen.
Of dit voldoende is weet ik niet, maar daar kan ik alleen achterkomen als ik het eens probeer he

Het zal waarschijnlijk wel teveel zijn om het hier allemaal even uit te leggen, maar heb je soms geen linkje?
Want ik heb al heel wat gezocht, maar ik heb geen concrete, relevante informatie gevonden.
Anders moet ik dat boek dat je daar aanhaalt maar eens bestellen.

[PrinsEdje80]

D'r is ook een methode waarbij je helemaal geen quantummechanica gebruikt. Dit maakt alleen gebruik van het feit dat het electron als een golf beschouwd kan worden, die precies zoveel golflengten maakt om een kern heen... iets met de electro-statische kracht en middelpuntzoekend gelijkstellen et voila je hebt de 1/n² regeltjes voor het verschil tussen 2 toestanden.
Ik zoek dit even uit... Dan is d'r geen quantummechanica nodig.

[PrinsEdje80]

Ik ga nu ff quoten uit: Electricity and Magnetism fourth Edition (Duffin)

Consider the problem of finding the ionization energy of the hydrogen atom using the Bohr theory, in which the average distance of the electron from the proton is r_0 = 5.3 x 10^-11 m. Since ionization involves the complete removal of the electron, the potential energy of the atom in its ground state from Eq. (2.11) (= U = Q_1 Q_2/(4 pi epsilon_0 r)) is -e^2/(4 pi epsilon_0 r_0). The kinetic energy mv^2/2 is positive and is obtained from the law of motion F = mv^2/r_0, that is mv_2/r = e^2/(8 pi epsilon_0 r_0). It follows that the total energy is -e^2/(8 pi epsilon_0 r_0), and substitution of numerical values gives this as 2.17 x 10^-18 J or 2.17 aJ, which is equal to 13.6 eV in the normal units used for energy on the atomic scale. This is the energy that must be given to the atom by bombardment in order to ionize it.

[ Voor 24% gewijzigd door PrinsEdje80 op 21-03-2003 11:04 . Reden: Ik moet toch ooit eens leren de edit en quote knop uit elkaar te houden... |:( ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 20 March 2003 @ 17:06:
Het zal waarschijnlijk wel teveel zijn om het hier allemaal even uit te leggen, maar heb je soms geen linkje?
Want ik heb al heel wat gezocht, maar ik heb geen concrete, relevante informatie gevonden.
Anders moet ik dat boek dat je daar aanhaalt maar eens bestellen.

Misschien dat je ergens eerst dat boek eens in kunt kijken, want anders heb je dadelijk een boek waar je niets aan hebt zonder nog een heleboel andere boeken te kopen over wiskunde en natuurkunde.

Hier nog wat links die je misschien leuk vindt:
http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm.html
http://quantum.pagina.nl (duh!)

Een hele goede site die ik net even vond is deze:
http://heppc16.ucsd.edu/ph130b/130_notes/130_notes.html
Er wordt bijna alles in behandelt wat ook in dat boek wordt behandelt alleen is het iets minder overzichtelijk en iets minder uitleg.

[Gir]

PrinsEdje80 schreef op 21 March 2003 @ 10:45:
D'r is ook een methode waarbij je helemaal geen quantummechanica gebruikt. Dit maakt alleen gebruik van het feit dat het electron als een golf beschouwd kan worden, die precies zoveel golflengten maakt om een kern heen... iets met de electro-statische kracht en middelpuntzoekend gelijkstellen et voila je hebt de 1/n² regeltjes voor het verschil tussen 2 toestanden.
Ik zoek dit even uit... Dan is d'r geen quantummechanica nodig.

Die methode (van de bohrse orbits) werkt volgens mij alleen voor het waterstofatoom. (hiervoor quote ik uit Chemical Principles van S Zumdahl)

At first Bohr's model appeared to be very promising. The energy levels calculated by Bohr closely agreed withh the values obtained from the hydrogen emission spectrum. However, when Bohr's model was applied to atoms other than hydrogen, it did nog work at all. Although some attempts were made to adapt the model using elliptical orbits, it was concluded that Bohr's model is fundamentally incorrect. The model is, however, very important historically, because it shows that that hte observed quantization of energy in atoms can be explained.

[Verwijderd]

na wat googlen:

huiver: http://vergil.chemistry.g...otes/quantrev/node25.html
(de berekenning die jij wou gaan doen).

[PrinsEdje80]

Verwijderd schreef op 21 March 2003 @ 13:10:
na wat googlen:

huiver: http://vergil.chemistry.g...otes/quantrev/node25.html
(de berekenning die jij wou gaan doen).

Over welke heb je het

De simpele berekening die ik voorstelde is idd alleen geschikt voor het waterstof atoom.
Ik heb dan ook in colleges met de berekeningen van het niveau van de gequote link gedaan... moet d'r niet aan denken om dit voor een ijzeratoom te doen....

[Verwijderd]

Ik heb de links dat jullie gegeven hebben eens grondig doorgekeken en ik ben tot het besluit gekomen dat dit inderdaad nog veel te moeilijk is voor mij.
Verschillende wiskundige methoden die ik nog nooit ben tegengekomen enzo.
Bovendien is het onderzoek dat ik doe naar roodverschuivingen voor een wetenschappelijk eindwerk dat ik binnen twee maanden af moet hebben.
Dus nu nog even een snelcurcus quantummechanica nemen zal er niet in zitten
Ik zal dus gewoon de kararkteristieke golflengte van de stilstaande bron gewoon vermelden en niet ingaan op de berekening ervan, of ik kan ook van de empirische methode uit gaan hoewel die dus enkele tekortkomingen heeft.
Ik moet trouwens vaart maken want ik heb nog twee andere hoofdstukken op te stellen, nl: kosmische achtergrondstraling en dan ook nog een résumé van de belangrijke gebeurtenissen net na de Big Bang.

[PrinsEdje80]

Verwijderd schreef op 22 maart 2003 @ 11:16:
Ik moet trouwens vaart maken want ik heb nog twee andere hoofdstukken op te stellen, nl: kosmische achtergrondstraling en dan ook nog een résumé van de belangrijke gebeurtenissen net na de Big Bang.

Wow, wat voor een werkstuk is dit wel niet?!? Ik wens je nog heeeeeeeeeeeeeeeeeel veel succes en sterkte bij het schrijven... (en dat zegt een 5e jaars Sterrenkunde...)

[Verwijderd]

PrinsEdje80 schreef op 24 March 2003 @ 09:43:
[...]
Wow, wat voor een werkstuk is dit wel niet?!? Ik wens je nog heeeeeeeeeeeeeeeeeel veel succes en sterkte bij het schrijven... (en dat zegt een 5e jaars Sterrenkunde...)

tnx, I'll need it
Dit is een eindwerk waar ik normaal een gans schooljaar de tijd voor heb gehad, maar ik ben er wa laat mee begonnen
Ik heb nu nog een dikke maand de tijd en ik ga proberen er het beste van te maken en als ik nog vragen heb dan weet ik waar ik terecht kan
btw, als het af is en je wilt het graag even inkijken, vraag het dan maar gerust he.

[PrinsEdje80]

Ben wel heel nieuwsgierig