[Analyse] Derdegraads omzetten

[BSeB]

Ik heb een functie van de vorm:

ax^3+bx^2+cx+d=L(x)

Nu wil ik hem in de volgende vorm uitdrukken en ik weet niet hoe dat moet:

x(L)=????

Is hier iemand die me dit kan uitleggen. Ik heb iets gehoord over Cardano maar dit moet best wel pikant zijn. (Niet zeggen dat ik dit zou moeten weten want dit behoort bij LR niet tot de benodigde stof)

[Lord Daemon]

Ik begrijp er niets van? L(x) is neem ik aan een functie van x? Maar wat betekent x(L) dan?

[Opi]

Niet echt een W&L vraag, maar ok;
Met Google als vriend lukt het wel; tweede hit. Ofwel sheet 9 van deze site.

Succes ermee, al ben ik wel nieuwsgierig naar de reden voor deze vraag.
Hopelijk vroeg je hierom, maar als je de inverse wil bepalen gaat dat volgens mij niet lukken met een derde graads functie.

[ Voor 21% gewijzigd door Opi op 14-08-2003 00:05 ]

[odysseus]

Bij een normale formule voer je een x-waarde in en er komt een y-waarde uit (als je je het als een tweedimensionaal assenstelsel voorstelt). Jij wilt nu een y-waarde invoeren en er de x uitkrijgen? Dat kan niet bij alle formules lijkt me, omdat je altijd maar één uitkomst y hebt bij een gegeven x, terwijl je meerdere uitkomsten x kunt hebben bij een gegeven y (denk aan een gewone parabool). Voor simpele dingen is het wel goed te doen:

code:

y(x)=2x
x=1/2 y

Maar voor moeilijkere krijg je niet alle antwoorden:

code:

y(x) = x^2
x = sqrt(y) \/ x = -sqrt(y)

Bij die laatste krijg je alleen positieve antwoorden of alleen negatieve antwoorden, afhankelijk van de formule die je kiest.

* odysseus weet ook niet zeker of hij nu vertelt wat de topicstarter bedoelt .

[BSeB]

OpifexMaximus schreef op 21 February 2003 @ 10:11:
Niet echt een W&L vraag, maar ok;
Met Google als vriend lukt het wel; tweede hit. Ofwel sheet 9 van deze site.

Succes ermee, al ben ik wel nieuwsgierig naar de reden voor deze vraag.
Hopelijk vroeg je hierom, maar als je de inverse wil bepalen gaat dat volgens mijn niet lukken met een derde graads functie.

Dit heb ik al gedaan, maar dus zonder suc6

[BSeB]

OK, ik heb een formule waar abcd waarden zijn (constanten). De formule heb ik afgeleid van meerdere subfuncties.

Daaruit kwam deze formule rollen alleen deze is van de vorm L(x) en ik wil dus x(L) hebben. Dit is een formule om in een grafike te laten zien hoeveel langsverstijvers ik nodig heb om een kracht van 2500 N op te vangen op een torsiedoos. Maar dit kunnen jullie niet zien aan deze formule.

Ik dacht dat als je zo'n formule om schijft je 2 imaginaire oplossingen krijgt en 1 reeele en ik heb dus alleen die reeele nodig denk ikke.

[Anoniem: 41542]

Whoa! Doen ze dat torsiedoos practicum nog steeds?

De abcd formule leidt tot een formule die niet inverteerbaar is (dacht ik, het is al lang geleden dat ik em gebruikt heb). Ik zou zeggen, voer het in in Matlab of excel of zo, en probeer wat waardes voor x uit, totdat je dichtbij de oplossing komt.

* henkie196 meldt trots dat zijn groep toendertijd het dichtsbij de 5000 N kwam, maar in het zicht van de finish strandde....

[Opi]

Anoniem: 41542 schreef op 21 February 2003 @ 11:47:
Whoa! Doen ze dat torsiedoos practicum nog steeds?

OM lacht mee.

Anoniem: 41542 schreef op 21 February 2003 @ 11:47:
De abcd formule leidt tot een formule die niet inverteerbaar is (dacht ik, het is al lang geleden dat ik em gebruikt heb). Ik zou zeggen, voer het in in Matlab of excel of zo, en probeer wat waardes voor x uit, totdat je dichtbij de oplossing komt.

Gebruik het roots commando in matlab (zit op de studentenversie).

[BSeB]

Hij is wel inverteerbaar alleen ik weet niet hoe, en matlap ken ik niet maar ik heb wle maple

[MSalters]

IHA heeft een N'de graads polynoom f_N(x)=0 N mogelijk complexe oplossingen. Voor N=2 is de regel simpel, voor N=3 is deze ook nog te vinden. Het gaat pas fout bij 4.

Omdat je N oplossingen hebt voor een enkele waarde van f_N(x) is de functie niet inverteerbaar; welke van de N waarden moet je kiezen?

[Rey Nemaattori]

weer iem die geen zin heeft in het maken van zijn wiskunde huiswerk???

[BSeB]

Rey_Nema schreef op 21 februari 2003 @ 18:07:
weer iem die geen zin heeft in het maken van zijn wiskunde huiswerk???

Als jij gewoon mijn eerste post zou lezen dan staat daar:

Dit onderdeel zit niet in het instellingspakket voor eerstejaars (ook niet voor hogerjaars), want ik was gewoon nieuwschierig hoe het moest.

Dus als je een reply doet lees dan wel de hele threat ipv alleen de laatste reply.

[FCA]

MSalters schreef op 21 February 2003 @ 17:54:
IHA heeft een N'de graads polynoom f_N(x)=0 N mogelijk complexe oplossingen. Voor N=2 is de regel simpel, voor N=3 is deze ook nog te vinden. Het gaat pas fout bij 4.

Omdat je N oplossingen hebt voor een enkele waarde van f_N(x) is de functie niet inverteerbaar; welke van de N waarden moet je kiezen?

Het gaat pas fout bij N=5, voor 4e graads polynomen zijn er nog algemene formules voor het vinden van de oplossingen.

Voor 3e graads functies:
Kijk eens op http://mathworld.wolfram.com/CubicEquation.html ( @ mathworld )

Maar hij is niet echt simpel.