Voor de natuurkundigen...

[Verwijderd]

Ff een paar vraagjes tegelijk...

Ik ben bezig met een profielwerkstuk over hoe dingen uit de natuur terug te vinden zijn in de manier waarop mensen bepaalde voorwerpen vormgegeven hebben, en in de materiaalkeuze daarbij. Er zijn een paar dingen die ik niet zeker weet, en ik wil natuurlijk geen onzin inleveren...

Bij een biologieles in een grijs verleden heb ik eens iets gelezen over boogconstructies. Er staat dat in gebouwen (kerken enzo) boogconstructies (of iets wat erop lijkt) worden gebruikt omdat die meer kracht kunnen dragen.
(Ff wat voorbeeldjes:)


Ik geloof best dat dat zo is, maar waarom? Kan iemand me dat, eventueel met formules of een tekeningetje ofzo, uitleggen?

En nog iets, vliegtuigen, duikboten en auto's probeert men zo te maken dat ze de minste last van weerstand van het water of de lucht hebben. Ik weet dat dan de Cw-waarde zo laag mogelijk moet zijn, maar waar is die van afhankelijk? Waarom is de weerstand bij bepaalde 'gestroomlijnde' vormen lager dan bij een rechte vierkante voorkant? Is dat gewoon omdat de lucht/het water er dan makkelijker langs kan stromen, of zit er meer achter?
Er stond ook bij dat de weerstand minder wordt als je op bepaalde plaatsen een minder glad oppervlak hebt (ribbels op bepaalde plaatsen op schaatspakken bijvoorbeeld). Wat is de redenering daarachter?

[ Voor 9% gewijzigd door Verwijderd op 17-02-2003 16:05 ]

[Verwijderd]

Bij een biologieles in een grijs verleden heb ik eens iets gelezen over boogconstructies. Er staat dat in gebouwen (kerken enzo) boogconstructies (of iets wat erop lijkt) worden gebruikt omdat die meer kracht kunnen dragen.


Ik geloof best dat dat zo is, maar waarom? Kan iemand me dat, eventueel met formules of een tekeningetje ofzo, uitleggen?

Als een boogconstructie instort, moet het materiaal waarvan de boog gemaakt is samengedrukt worden: Anders houdt de boog zichzelf in stand. Dit in tegenstelling tot een constructie met bijvoorbeeld 2 muren en dakbalken - Die balken hoeven niet samengedrukt te worden, die kunnen "gewoon" breken. Nu zijn de meeste bouwmaterialen (steen) erg goed bestand tegen samendrukking, maar veel minder goed tegen een laterale kracht. Ze breken dus veel gemakkelijker dan dat ze samengedrukt of verpulverd worden. Hierdoor is een boogconstructie veel steviger (nog afgezien van het feit dat een boogconstructie gemakkelijk te bouwen is uit kleine elementen en andere constructies niet ,waardoor je in de middeleeuwen ingewikkelde takels moest gebruiken om ze te bouwen).

En nog iets, vliegtuigen, duikboten en auto's probeert men zo te maken dat ze de minste last van weerstand van het water of de lucht hebben. Ik weet dat dan de Cw-waarde zo laag mogelijk moet zijn, maar waar is die van afhankelijk? Waarom is de weerstand bij bepaalde 'gestroomlijnde' vormen lager dan bij een rechte vierkante voorkant? Is dat gewoon omdat de lucht/het water er dan makkelijker langs kan stromen, of zit er meer achter?
Er stond ook bij dat de weerstand minder wordt als je op bepaalde plaatsen een minder glad oppervlak hebt (ribbels op bepaalde plaatsen op schaatspakken bijvoorbeeld). Wat is de redenering daarachter?

Er zit vrij letterlijk meer achter: Turbulentie Als de lucht achter het voertuig gaat rondwervelen, heeft dit een zuigende en dus vertragende werking: Dit levert dus extra wrijving op. De vorm moet dus zodanig zijn dat de turbulentie geminimaliseerd wordt. Ribbels kunnen dit effect hebben.

[Termy]

Boogconstructies zijn sterk omdat ze de kracht verdelen ipv alles op 1 punt zoals met een kracht op een stel balken. Ander punt is dat het inelkaar gedrukt wordt door een belasting ipv gewoon doorbreekt.

Stroomlijning heeft vooral te maken met het voorkomen van turbulentie dat "drag" veroorzaakt. Daarom vindt een auto bijvoorbeeld de zijspiegels niet liev
Die ribbels helpen dus schijnbaar de turbulentie te voorkomen/verminderen.

edit:


gvd ku.. uh, stoute mod mij een beetje te snel af zijn he! schande! waar gaat het heen met dit forum, wij gewone gebruikers zijn duidelijk overbodig of zo

snif, mij nu helemaal zielig

[ Voor 21% gewijzigd door Termy op 17-02-2003 16:20 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 17 February 2003 @ 16:17:

Er zit vrij letterlijk meer achter: Turbulentie Als de lucht achter het voertuig gaat rondwervelen, heeft dit een zuigende en dus vertragende werking: Dit levert dus extra wrijving op. De vorm moet dus zodanig zijn dat de turbulentie geminimaliseerd wordt. Ribbels kunnen dit effect hebben.

Waarom hebben ze dat effect dan?

En van welke eigenschappen is die Cw-waarde afhankelijk? Vorm van het voertuig, oppervlak van het materiaal neem ik aan? Wat nog meer?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 17 February 2003 @ 16:17:

Er zit vrij letterlijk meer achter: Turbulentie Als de lucht achter het voertuig gaat rondwervelen, heeft dit een zuigende en dus vertragende werking: Dit levert dus extra wrijving op. De vorm moet dus zodanig zijn dat de turbulentie geminimaliseerd wordt. Ribbels kunnen dit effect hebben.

Ribbels hebben alleen effect op een laminaire stroming. De stroming wordt verstoord door de ribbels, waardoor een turbulente stroming ontstaat. Nog afgezien van het feit dat het dus juist meer turbulentie veroorzaakt (of eigenlijk eerder), is een auto niet echt zodanig gestroomlijnd dat de stroming laminair is. De stroming is al na een paar centimeter (en misschien wordt zelfs dat niet gehaald, weet niet precieze data) een turbulente stroming.

Waarom ribbels dan toch worden gebruikt is omdat een turbulente stroming langer aan een oppervlak blijft zitten, waardoor minder snel loslating van de stroming optreedt. Die loslating zorgt voor veel meer weerstand (dit is wat bekend is als drag) dan een turbulente stroming of een laminaire stroming (wat als skin friction bekend staat). Er is ook nog een derde vorm van weerstand dat onderscheiden wordt, namelijk schadelijke weerstand, veroorzaakt door het feit dat de lucht om een object heen moet.

Van deze drie vormen is waarschijnlijk (heb hier geen data over) de drag de grootste bijdrage, gevolgd door de schadelijke weerstand. De drag kan verminderd worden door voor zo min mogelijk loslating van de stroming aan de oppervlakte van de auto te zorgen. Nou is dit sowieso al bijna onmogelijk doordat een auto een vrij rechte achterkant van de auto heeft, waar de stroming altijd loslaat. Je kunt dit zelf waarnemen als het zog van een auto. Methoden om dit zog te verminderen ben ik helaas niet echt bekend mee.

De schadelijke weerstand is vrij eenvoudig te verminderen: Zorg ervoor dat de auto een zo klein mogelijk frontaal oppervlak heeft. Dus een lage auto, of een erg smalle auto zullen minder schadelijke weerstand hebben.

[Jozz]

Volgens mij werkt het zo een beetje. De rode pijlen stellen de zwaartekracht voor. Omdat de stenen iets schuin zijn worden ze door de zwaartekracht tegen elkaar geduwd en kunnen ze niet weg. Ik heb verder niet veel verstand van natuurkundige berekeningen dus dat laat ik aan iemand anders over.

[mcb1]

Heb je niet iemand in de buurt wonen die werktuigbouwkunde MBO/HBO/TU heeft, of mee bezig is? Die kunnen je precies vertellen hoe het met die boogconstructie zit.

Een boog blijft staan door een aantal factoren. Als eerste moeten de kolommen (muren) de krachten goed op kunnen vangen. Als de boog namelijk niet helemaal goed is dan zal de kracht zo groot worden dat de muren naar buiten gedrukt worden. Bij een perfecte boog kun je lange slanke gebouwen maken. (Van de geschiedenisles zul je vast wel de gotische en (in denk) Romaanse kerken kennen. Door de boogtechniek werd het mogelijk grotere en vooral hogere kerken te bouwen (Gotische dan))

De stenen in dit geval worden bij elkaar gehouden doordat ze stevig tegen elkaar gedrukt worden. De stenen hebben ook nog eens een V-vorm als je normale stenen gebruikt kun je namelijk geen boog maken. Bij een een goede boog is geen cement o.i.d. nodig. De middelste steen is het belangrijkst, deze moet de grootste kracht opvangen en daarmee de boog sluiten (sluitsteen)

Oke het verhaal is misschien niet helemaal duidelijk, maar om uit te leggen hoe krachten werken is niet erg simpel.

Kijk een in de bieb of er een boek over constructieleer te krijgen is. Bij de TU-Eindhoven kun je gewoon naar binnen lopen en daar alles opzoeken over dit onderwerp. Ook over turbulentie!

[mcb1]

Effe wat google er tegen aan en zie het resultaat!

http://www.cpo.com/Weblabs/chap3/archf.htm

http://www.cpo.com/Weblabs/chap3/archf.htm (Leuk als bijlage misschien?)

http://www.peterp.co.uk/ch2/fig11.htm (Plaatje)

www.sciencefirst.com/pdf/40-500.pdf (Zeer goed bruikbaar! Voorbeelden en theorie)

www.sciencefirst.com/pdf/40-500.pdf

http://www.google.nl/sear...ch&btnG=Google+zoeken&lr= (Heb ik ingetikt in google)

[lo3k]

Ik ben op school bezig met een profielwerkstuk over de Cw-waarde.
Hier is wat info voor je:

Fw
_______________ = Cw
½ . Rho . v^2 . A


Cw = Cw-waarde (in N.s^2.m^-4)
Fw = luchtweerstand (in N)
Rho = de luchtdichtheid (in Kg.m^-3 (bij 0*C is deze 1,293 Kg.m-3)
v = windsnelheid (m/s)
A = oppervlakte van de grootste dwarsdoorsnede van het object waar de Cw-waarde van bepaald wordt. (in m^2)

[ Voor 19% gewijzigd door lo3k op 17-02-2003 23:41 ]

[Verwijderd]

CroitiX schreef op 17 februari 2003 @ 23:39:
Ik ben op school bezig met een profielwerkstuk over de Cw-waarde.
Hier is wat info voor je:

Fw
_______________ = Cw
½ . Rho . v^2 . A


Cw = Cw-waarde (in N.s^2.m^-4)
Fw = luchtweerstand (in N)
Rho = de luchtdichtheid (in Kg.m^-3 (bij 0*C is deze 1,293 Kg.m-3)
v = windsnelheid (m/s)
A = oppervlakte van de grootste dwarsdoorsnede van het object waar de Cw-waarde van bepaald wordt. (in m^2)

Thanx

De grootste dwarsdoorsnede? Maakt het dan geen verschil of dat ding aan de voorkant de grootste doorsnede heeft, of aan de achterkant?

Trouwens, volgens mij kan de Cw-waarde geen eenheid hebben...
Volgens F = m . a geldt: N = kg . m/s^2...

Dan krijg je:
kg . m . s^2
--------------------------
kg . m^-3 . (m/s)^2 . m^2

En dat is te vereenvoudigen tot:
kg . m/s^2
-----------
kg . m/s^2

En dan kun je alles tegen elkaar wegstrepen... Toch?

[Verwijderd]

Wie helpt me even:

Ik weet dat de 'gulden snede' gebaseerd is op het getal 'e' en/of natuurlijke logaritme (ln), maar ik weet totaal niet meer hoe. Zou ook wel leuk zijn voor dit werkstuk denk ik.

[ Voor 21% gewijzigd door Verwijderd op 18-02-2003 17:27 ]

[zerok]

klopt de Cw heeft geen eenheid

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 February 2003 @ 17:26:
Wie helpt me even:

Ik weet dat de 'gulden snede' gebaseerd is op het getal 'e' en/of natuurlijke logaritme (ln), maar ik weet totaal niet meer hoe. Zou ook wel leuk zijn voor dit werkstuk denk ik.

Gulden snede? Nooit van gehoord... Wat is dat?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 February 2003 @ 17:36:
[...]
Gulden snede? Nooit van gehoord... Wat is dat?

verhouding-> a : b = b : (a+b)

is verwant met de rij (getallen van) fibonacci (oid). komt veel voor in de natuur. is erg veel over te vinden op internet, bijvoorbeeld op de site van nederlandse wiskundeleraren: www.nvvw.nl

of kijk hier eens: http://www.digischool.nl/wi/index.phtml

ik heb er wel eens een praktische opdracht over gemaakt. stuur maar een mailtje als je de wilt hebben.

edit: sorry, ik heb hem niet meer, alleen nog wat screenshots van spiralen op een ti-83

[ Voor 28% gewijzigd door Verwijderd op 18-02-2003 17:51 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 February 2003 @ 17:21:

*knip*

De grootste dwarsdoorsnede? Maakt het dan geen verschil of dat ding aan de voorkant de grootste doorsnede heeft, of aan de achterkant?

*knip*

En dan kun je alles tegen elkaar wegstrepen... Toch?

Dat klopt, de c_w is per definitie dimensieloos. Daardoor is het ook goed te vergelijken tussen verschillende auto's.

Eigenlijk is het oppervlak in deze formule een referentie oppervlak. Het hoeft niet perse de grootste doorsnede te zijn. Voor vliegtuigen wordt bijvoorbeeld altijd het vleugeloppervlak gebruikt, van bovenaf gezien. Voor satellieten wordt ook een soort referentie oppervlak gebruikt, maar dit is zeer afhankelijk van de vorm van de satelliet en of het roteerd t.o.v. de snelheidsrichting. Voor satellieten met een hoogte boven de 1000 km is het natuurlijk niet nodig, omdat de invloed van de atmosfeer daar verwaarloosbaar klein is (tov andere op het systeem werkende krachten natuurlijk).
Ik weet het niet 100% zeker, maar het ligt voor de hand dat het referentie oppervlak wordt gekozen aan de hand van wat de grootste weerstand genereerd.

Ik kan me voorstellen dat voor auto's bijvoorbeeld het frontale oppervlak wordt gebruikt, en niet noodzakelijkerwijs de grootste doorsnede. Het belangrijkst is dat goed gedefinieerd wordt welk oppervlak je gebruikt, en als je gaat vergelijken met andere auto's, dat hun c_w waarde op dezelfde wijze wordt berekend.

Zo is de waarde van zowel A als C_w vooral een kwestie van definitie, zoals in zoveel gevallen.

Overigens is het voor de luchtdichtheid in dit soort berekeningen gebruikelijk om deze te gebruiken zoals deze is gedefinieerd in de ISA (International Standard Atmosphere). Dit zijn standaard condities voor de atmosfeer op een bepaalde hoogte. Voor 0 m hoogte (op zeeniveau dus) wordt dat dan:

p= 101325 Pa
T= 288.15 K (oftewel 15^oC)
rho= 1.225 kg/m³

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 februari 2003 @ 17:36:
[...]
Gulden snede? Nooit van gehoord... Wat is dat?

Praktisch wordt de gulden snede gebruikt bij het bepalen van afmetingen van objecten. Bijvoorbeeld de afmetingen van een raam in een gebouw, of een muur.
Architecten, fotografen en andere kunstenaars (ook Mondriaan) houden soms rekening met deze verhouding. De Egyptenaren maakten al gebruik van de gulden snede:

http://www.phys.tue.nl/TU...ensnede/architectuur.html

[ Voor 3% gewijzigd door Verwijderd op 18-02-2003 18:08 ]

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 18 February 2003 @ 17:50:
[...]

Dat klopt, de c_w is per definitie dimensieloos. Daardoor is het ook goed te vergelijken tussen verschillende auto's.

Eigenlijk is het oppervlak in deze formule een referentie oppervlak. Het hoeft niet perse de grootste doorsnede te zijn. Voor vliegtuigen wordt bijvoorbeeld altijd het vleugeloppervlak gebruikt, van bovenaf gezien.

Het vleugeloppervlak wordt alleen gebruikt bij de bepaling van de liftcoëfficient C_L, die overigens heel sterk lijkt op de C_W waarde. De niet-lift producerende delen hebben natuurlijk ook een eigen C_W waarde (meestal C_D genaamd - voor Drag)

Ik kan me voorstellen dat voor auto's bijvoorbeeld het frontale oppervlak wordt gebruikt, en niet noodzakelijkerwijs de grootste doorsnede. Het belangrijkst is dat goed gedefinieerd wordt welk oppervlak je gebruikt, en als je gaat vergelijken met andere auto's, dat hun c_w waarde op dezelfde wijze wordt berekend.

Het ligt m.i. voor de hand dat C_w moeten worden bepaald aan de hand van een luchtstroom in een zekere (gegeven) richting, je kunt je voorstellen dat een auto die opzij beweegt een totaal andere waarde heeft dan een die gewoon vooruit gaat Het totale oppervlak wat haaks op de luchtstroom (=frontaal oppervlak) staat zou dan idd gebruikt moeten worden om de werkelijke weerstand te gebruiken.

[Opi]

Verwijderd schreef op 18 februari 2003 @ 22:22:
Het vleugeloppervlak wordt alleen gebruikt bij de bepaling van de liftcoëfficient C_L, die overigens heel sterk lijkt op de C_W waarde. De niet-lift producerende delen hebben natuurlijk ook een eigen C_W waarde (meestal C_D genaamd - voor Drag)

Dan zou ik graag wat referenties willen zien. Ik kan me helaas niet exact herinneren hoe deze coëfficiënten in de praktijk bepaald worden, maar ik weet wel zeker dat bij het relateren van de weerstand aan de weerstandscoëfficiënt gebruik wordt gemaakt van het vleugel oppervlak; direct dan wel indirect.

[Verwijderd]

OpifexMaximus schreef op 18 February 2003 @ 22:38:
[...]

Dan zou ik graag wat referenties willen zien. Ik kan me helaas niet exact herinneren hoe deze coëfficiënten in de praktijk bepaald worden, maar ik weet wel zeker dat bij het relateren van de weerstand aan de weerstandscoëfficiënt gebruik wordt gemaakt van het vleugel oppervlak; direct dan wel indirect.

Klopt. Simpel geschreven:

D = C_D*0,5*rho*V²*S

Volgens "Elements of Airplane Performance" door G.J.J. Ruijgrok [1996] en "Fundamentals of Aerodynamics" van Jonh D. Anderson, Jr. [1991]. Boeken die Opifex ongetwijfeld in bezit zal hebben. Een andere, bekende vorm voor de luchtvaart is:

C_D = C_D0 + C_L²/(pi*A*e)

Met:
D = Drag (weerstand) [N]
C_D = Weerstands coefficient [-]
S = Vleugel oppervlak [m²]
C_D0 = Weerstands coefficient als de lift 0 is [-]
C_L = Lift coefficient [-]
A = tapsheid van de vleugel, lengte van de doorsnede van de vleugel aan de wortel gedeelt door de doorsnede van de vleugel aan de tip [-]
e = Oswalds efficiency factor, de welke de variatie van het profiel en de schadelijke weerstandscoeficient met de lift coefficient, en het effect van de echte liftverdeling over de spanwijdte op de geinduceerde weerstand in rekening brengt. Aldus "Elements of Airplane Performance". Is dimensieloos.

Tis maar dat je het weet Ik betwijfel alleen enigszins of dit van enige relevantie is voor Mini_Rulez
Overigens is in de laatste formule C_D dus ook gerelateerd aan het vleugeloppervlak, omdat C_L ook gerelateerd is aan het vleugeloppervlak. Dus zal Blerk_NKK het dan wel met mij eens zijn dat C_D dan ook gerelateerd is aan het vleugeloppervlak

Verwijderd schreef op 18 February 2003 @ 22:22:

*knip*

Het ligt m.i. voor de hand dat C_w moeten worden bepaald aan de hand van een luchtstroom in een zekere (gegeven) richting, je kunt je voorstellen dat een auto die opzij beweegt een totaal andere waarde heeft dan een die gewoon vooruit gaat Het totale oppervlak wat haaks op de luchtstroom (=frontaal oppervlak) staat zou dan idd gebruikt moeten worden om de werkelijke weerstand te gebruiken.

Ik neem aan dat je daarmee bedoelt dat je voor een auto die vooruit rijdt eigenlijk de lengte doorsnede als een oppervlak zou kunnen gebruiken? Dit zou kunnen, ik weet niet hoe ze dat daadwerkelijk in de auto industrie berekenen, maar zoals ik al zei, het is weinig meer dan een definitie kwestie. Als iemand wel weet hoe ze de C_w waarde berekenen in de auto industrie, hoor ik het graag.

[ Voor 7% gewijzigd door Verwijderd op 18-02-2003 23:40 ]

[Verwijderd]

Goed, nieuwe vraag... Kan iemand me zeggen of M.C. Escher wiskunde in zijn tekeningen gebruikte? Dat heb ik namelijk gehoord, maar zelf kan ik me niet echt voorstellen wat er dan voor berekeningen bij zouden horen.
Weet iemand hier meer van?

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 17 February 2003 @ 15:23:
Ik geloof best dat dat zo is, maar waarom? Kan iemand me dat, eventueel met formules of een tekeningetje ofzo, uitleggen?

In ieder geval is er een simpel praktisch proefje om het te bewijzen..

Probeer maar eens een ei met je vingers fijn te knijpen, met de drukpunten aan de bovenkant en aan de onderkant.

[ocf81]

St. Pauls en Die moskee in Instanbul zijn perfecte voorbeeldne. Er is ook een docu op Discovery geweest (dacht in de reeks superstructures, of een geschiedenis programma, weet eht niet meer) over die moskee en daar wordt het heel mooi uitgelegd. Misschien dat ie bij de volgende draaicyclus can Discovery weer eens herhaald wordt. (na 8 jaar ofzo heb ik het meeste wel gezien)

[ Voor 14% gewijzigd door ocf81 op 06-03-2003 22:45 ]

[Verwijderd]

Er beginnen hier nu wel heel veel discussies door elkaar te lopen, en dat is niet handig. Aangezien het antwoord op de oorspronkelijke vragen gegeven is, sluit ik dit topic. Over escher mag je een nieuw topic openen, maar dan wel met een goede startpost die aan alle eisen van de policy voldoet.

Maar deze gaat dicht.