Waarom blijft een geostationaire satelliet in zijn baan?

dinsdag 14 januari 2003 14:20

Het kenmerk van een geostationaire satelliet is dat hij evensnel om de denkbeeldige as van de Aarde draait als de Aarde zelf. Beiden hebben dus een gelijke hoeksnelheid die uit te drukken is in radialen per seconde. En om deze hoeksnelheid te bepalen moet je de omlooptijd van de Aarde weten aangezien deze niet te veranderen is. Het gaat er dus eigenlijk om dat je de hoeksnelheid, die voor beide voorwerpen gelijk moet zijn, haalt uit de omlooptijd van de Aarde.

Verder moet er een evenwicht zijn tussen de middelpuntszoekende kracht gelijk zijn aan de aantrekkingskracht van de Aarde. Dit is een tweede eis. Een derde eis is dat ze in dezelfde richting bewegen. Aan de hand van deze drie eisen is er dan nog maar een mogelijke snelheid en hoogte.

[ Voor 25% gewijzigd door Opi op 14-01-2003 14:24 ]

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:23

Topicstarter

OpifexMaximus schreef op 14 January 2003 @ 14:17:
Het kenmerk van een geostationaire sateliet is dat hij evensnel om de denkbeeldige as van de Aarde draait als de Aarde zelf. Beiden hebben dus een gelijke hoeksnelheid die uit te drukken is in radialen per seconde. En om deze hoeksnelheid te bepalen moet je de omlooptijd van de Aarde weten aangezien deze niet te veranderen is. Het gaat er dus eigenlijk om dat je de hoeksnelheid, die voor beide voorwerpen gelijk moet zijn, haalt uit de omlooptijd van de Aarde.

Maar stel je eens voor dat er alleen een aarde en satelliet zich in de ruimte bevonden. Je kunt dan zeggen: de aarde draait in 24u om zijn as. Als je zou zeggen: De aarde draait helemaal niet (en dus de satelliet ook niet), dan geef ik je ook gelijk.

edit:

Je bepaalt dus de omlooptijd van de aarde (en dus de doorlopen hoek per seconde) met behulp van een ander object, in ons geval de zon. Maar wie zegt dat de zon stilstaat? Alles is zo relatief als wat.

[ Voor 12% gewijzigd door eL_Jee op 14-01-2003 14:23 ]

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:26

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:20:
[...]

Maar stel je eens voor dat er alleen een aarde en satelliet zich in de ruimte bevonden. Je kunt dan zeggen: de aarde draait in 24u om zijn as. Als je zou zeggen: De aarde draait helemaal niet (en dus de satelliet ook niet), dan geef ik je ook gelijk.

Beide voorwerpen draaien om dezelfde as. Deze as zou je kunnen zien als het referentiepunt. Ook de zwaartekracht die de Aarde op de satelliet uitoefent heeft hier mee te maken (de aantrekkingskracht van de satelliet verwaarloos ik maar even).

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:27

Topicstarter

OpifexMaximus schreef op 14 January 2003 @ 14:23:
[...]

Beide voorwerpen draaien om dezelfde as. Deze as zou je kunnen zien als het referentiepunt. Ook de zwaartekracht die de Aarde op de satelliet uitoefent heeft hier mee te maken (de aantrekkingskracht van de satelliet verwaarloos ik maar even).

Die as kun je ook niet zien als referentiepunt. De aarde zou namelijk (als je er vanuit gaat dat hij draait in de geschetste situatie), net zo goed om de evenaar kunnen draaien, ipv de polen.

Acties:

heforshe

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:20:
Maar stel je eens voor dat er alleen een aarde en satelliet zich in de ruimte bevonden. Je kunt dan zeggen: de aarde draait in 24u om zijn as. Als je zou zeggen: De aarde draait helemaal niet (en dus de satelliet ook niet), dan geef ik je ook gelijk.

Ook in een verder lege ruimte draait da aarde wel om haar as: je kunt dat niet zomaar vergelijken met een lineaire beweging van de aarde zelf!

Neem maar twee punten op de evenaar van de aarde: die bewegen t.o.v. elkaar!

code:

1
2
3

                                        ^
                   *--------------------*
                   v

Je kunt dus niet stellen dat de aarde niet draait.

dinsdag 14 januari 2003 14:29

Acties:

Verwijderd

Het enige dat telt hier is het feit dat de satelliet precies zoveel zwaartekracht van de aarde ondervindt, dat hij voortdurend "valt" maar door zijn snelheid telkens op dezelfde afstand blijft ( ik geloof dat de afstand dan 36.000 km is ofzo)

dinsdag 14 januari 2003 14:30

Acties:

heforshe

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:20:

edit:

Je bepaalt dus de omlooptijd van de aarde (en dus de doorlopen hoek per seconde) met behulp van een ander object, in ons geval de zon. Maar wie zegt dat de zon stilstaat? Alles is zo relatief als wat.

De omwentelingssnelheid van de aarde heeft niets te maken met de zon, maar slechts met de aardas. Waar die as loopt is niet relevant, maar je hebt geen externe referentie nodig.

dinsdag 14 januari 2003 14:30

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:32

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:26:
[...]
Die as kun je ook niet zien als referentiepunt. De aarde zou namelijk (als je er vanuit gaat dat hij draait in de geschetste situatie), net zo goed om de evenaar kunnen draaien, ipv de polen.

Maakt ook niks uit voor een geosynchrone baan, maar voor een geostationaire baan wel.

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:35

Topicstarter

Dido schreef op 14 januari 2003 @ 14:27:

[...]

Ook in een verder lege ruimte draait da aarde wel om haar as: je kunt dat niet zomaar vergelijken met een lineaire beweging van de aarde zelf!

Neem maar twee punten op de evenaar van de aarde: die bewegen t.o.v. elkaar!
code:
1
2
3
                                        ^
                   *--------------------*
                   v
Je kunt dus niet stellen dat de aarde niet draait.

Het is maar net hoe je redeneert. Als je de situatie bekijkt vanaf de zon, zou je kunnen zeggen dat de aarde draait. Je zou ook kunnen zeggen dat de aarde stilstaat, en de zon eromheendraait. Dan zouden de verschillende punten op de evenaar dus ook niet bewegen.

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:36

Topicstarter

Dido schreef op 14 januari 2003 @ 14:30:

[...]

De omwentelingssnelheid van de aarde heeft niets te maken met de zon, maar slechts met de aardas. Waar die as loopt is niet relevant, maar je hebt geen externe referentie nodig.

Hoe wou je dan vanaf de aarde zelf bepalen hoe hard deze draait?

Acties:

heforshe

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:32:
[...]

Het is maar net hoe je redeneert. Als je de situatie bekijkt vanaf de zon, zou je kunnen zeggen dat de aarde draait. Je zou ook kunnen zeggen dat de aarde stilstaat, en de zon eromheendraait. Dan zouden de verschillende punten op de evenaar dus ook niet bewegen.

Nou snap ik wat je doet!

De aarde draait om haar as, en dat heeft geen donder met je zon te maken

Daarnaast draait de aarde om de zon, en dat heeft wel met de zon te maken.

Maar dat zijn twee verschillende dingen! Het feit dat de aarde rond de zon draait maakt ook niet uit voor je satelliet.

dinsdag 14 januari 2003 14:36

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:36

Topicstarter

Verwijderd schreef op 14 januari 2003 @ 14:29:
Het enige dat telt hier is het feit dat de satelliet precies zoveel zwaartekracht van de aarde ondervindt, dat hij voortdurend "valt" maar door zijn [b]snelheid[b] telkens op dezelfde afstand blijft ( ik geloof dat de afstand dan 36.000 km is ofzo)

Het punt zit hem juist in de snelheid. Hoe bepaal je die?

Acties:

Wirf

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:32:
[...]

Het is maar net hoe je redeneert. Als je de situatie bekijkt vanaf de zon, zou je kunnen zeggen dat de aarde draait. Je zou ook kunnen zeggen dat de aarde stilstaat, en de zon eromheendraait. Dan zouden de verschillende punten op de evenaar dus ook niet bewegen.

dus jij denkt dat het hele heelal om de aarde heendraait?

als dat zo zou zijn, dan kan zo'n sataliet natuurlijk niet daar blijven, maar zou ie ter aarde storten.
maar gelukkig draait onze aarde dus wel en daar kun je allerlei theorieen over loslaten, maar het is nog steeds zo.

Heeft sinds kort zijn wachtwoord weer terug gevonden!

dinsdag 14 januari 2003 14:39

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:40

Topicstarter

Dido schreef op 14 January 2003 @ 14:36:

[...]

Nou snap ik wat je doet!

De aarde draait om haar as, en dat heeft geen donder met je zon te maken

Daarnaast draait de aarde om de zon, en dat heeft wel met de zon te maken.

Maar dat zijn twee verschillende dingen! Het feit dat de aarde rond de zon draait maakt ook niet uit voor je satelliet.

Ik zit geloof ik inderdaad twee dingen door elkaar te halen...

Maar het is me nog steeds niet duidelijk.

Misschien moet ik het nog iets simpeler voorstellen:
Je hebt de ruimte, hierin bevindt zich slechts een object: de aarde. Bewijs dat deze om zijn as draait, en dat de tijd die hij hiervoor nodig heeft 24u is.

Acties:

Wirf

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:36:
[...]

Het punt zit hem juist in de snelheid. Hoe bepaal je die?

oh, wil je dat weten?, nou dan neem je de hoogte van de sateliet (vanaf het middelpunt van de aarde) vermenigvuldigd die met 2 * PI (uitgaande van een pure circel rond de aarde) en deelt dat door 24 (de tijd in uren die je nodig hebt voor 1 rondgang) en dan heb je de snelheid in km/uur

uitgaande van de 36.000km van Glorfindel20:

36000 * 2 * 3.14 / 24 = 9424.8

ongeveer 9400 km/uur dus

[ Voor 11% gewijzigd door Wirf op 14-01-2003 14:44 ]

Heeft sinds kort zijn wachtwoord weer terug gevonden!

dinsdag 14 januari 2003 14:41

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:41

fossiel

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:32:

Het is maar net hoe je redeneert. Als je de situatie bekijkt vanaf de zon, zou je kunnen zeggen dat de aarde draait. Je zou ook kunnen zeggen dat de aarde stilstaat, en de zon eromheendraait. Dan zouden de verschillende punten op de evenaar dus ook niet bewegen.

Het gaat niet om de zon. De zon is niet relevant voor dit probleem.

De aarde draait om zijn as, dat heeft niets met de zon te maken. Deze beweging is niet relatief. Met relativiteit wordt bedoeld dat er niet zoiets is als een absolute snelheid. Elke door een zelf niet versnellende waarnemen gemeten snelheid is even geldig. Je kunt snelheid alleen uitdrukken ten opzichte van iets anders.

Echter, en dit is belangrijk, een draaiing is geen gewone beweging, maar een versnelling. Als je een waarnemer op aarde hebt, dan meet die waarnemer inderdaad dat de aarde stilstaat, en niet om zijn as draait. Echter, deze waarnemer is geen zelf niet versnellende waarnemer.

Versnellingen zijn wel absoluut. Versnellingen kun je niet zomaar wegdenken, of doen alsof ze er niet zijn. Als je dat doet, dan verdwijnen er krachten, of verschijnen er krachten zonder klaarblijkelijke oorzaak.

Als je doet alsof de aarde stil staat, dan kan dat wel. Maar dan blijf je op het aardoppervlak zitten met een mysterieuze kracht naar buiten toe. Goh, deze is precies even groot als de middelpuntsvliedende kracht zou zijn als de aarde rond zou draaien. Hoe zou dat nu komen?

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett

Acties:

heforshe

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:35:
[...]

Hoe wou je dan vanaf de aarde zelf bepalen hoe hard deze draait?

Als je totaal geen referentiepunten buiten de aarde hebt, sul je de pool moeten bepalen als de plaats waar de zwaartekracht het grootst is, vervolgens een kwart aarde in een willekeurige richting lopen, weer de zwaartekracht meten en een computer aanschaffen.

Gelukkig zijn er referentiepunten die het wel mogelijk maken op een eenvoudiger manier de as te vinden...

dinsdag 14 januari 2003 14:41

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:43

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:36:
[...]
Het punt zit hem juist in de snelheid. Hoe bepaal je die?

De snelheid wordt volgens mij bepaalt door de aantrekkingskracht van de Aarde. En aangezien de omlooptijd van de Aarde bekend is, is er maar een bepaalde hoogte die erbij kan horen. De precieze formules heb ik zo niet bij de hand, maar deze zullen vast wel op het net te vinden zijn.

Het probleem waar jij mee zit heeft volgens mij ook te maken met de kracht waarmee voorwerpen elkaar aantrekken. Zo dicht bij de Aarde is de aantrekkingskracht van de Aarde vele malen groter dan die van andere hemellichamen.

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:46

Topicstarter

Wirf schreef op 14 januari 2003 @ 14:40:
[...]

oh, wil je dat weten?, nou dan neem je de hoogte van de sateliet (vanaf het middelpunt van de aarde) vermenigvuldigd die met 2 * PI (uitgaande van een pure circel rond de aarde) en deelt dat door 24 [b](de tijd in uren die je nodig hebt voor 1 rondgang)[b] en dan heb je de snelheid in km/uur

Hier zit het punt (afgezien van dat je de 24 uur, nog met 3600 moet vermenigvuldigen). Ik denk dat in mijn vorige post wel redelijk staat wat ik hier het probleem vind.

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:47

fossiel

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:36:

Het punt zit hem juist in de snelheid. Hoe bepaal je die?

De snelheid van de satelliet is dus relatief. Maar zijn snelheid ten opzichte van de aarde is dat zeker niet. Deze snelheid is absoluut. Wat je ook doet, hoe je ook meet, je zult deze snelheid meten. En dus moet je er rekening mee houden.

En zijn versnellling is ook absoluut. De truc is dat hij naar de aarde valt, hij ondergaat een valversnelling. Alleen omdat hij al een beginsnelheid heeft, mist hij de aarde, en blijft hij er omheen vallen. Als je zegt 'een satelliet draait met constante snelheid om de aarde' dan is dat in zoverre waar dat de grote van zijn snelheid niet veranderd. Maar de richting veranderd wel degelijk! En dus zijn snelheid.

En daarom is deze snelheid dus niet relatief

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:51

Topicstarter

Dido schreef op 14 January 2003 @ 14:41:

[...]

Als je totaal geen referentiepunten buiten de aarde hebt, sul je de pool moeten bepalen als de plaats waar de zwaartekracht het grootst is, vervolgens een kwart aarde in een willekeurige richting lopen, weer de zwaartekracht meten en een computer aanschaffen.

Gelukkig zijn er referentiepunten die het wel mogelijk maken op een eenvoudiger manier de as te vinden...

Misschien snap ik het niet helemaal goed, maar op plaatsen waar de aarde harder draait, is de valversnelling dus groter?
Dit vat ik niet helemaal. Maar stel dit zou zo zijn, wat is dan de link om de draaiingssnelheid van de aarde te bepalen?

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:54

Topicstarter

Diadem schreef op 14 January 2003 @ 14:46:
[...]

De snelheid van de satelliet is dus relatief. Maar zijn snelheid ten opzichte van de aarde is dat zeker niet. Deze snelheid is absoluut. Wat je ook doet, hoe je ook meet, je zult deze snelheid meten. En dus moet je er rekening mee houden.

En zijn versnellling is ook absoluut. De truc is dat hij naar de aarde valt, hij ondergaat een valversnelling. Alleen omdat hij al een beginsnelheid heeft, mist hij de aarde, en blijft hij er omheen vallen. Als je zegt 'een satelliet draait met constante snelheid om de aarde' dan is dat in zoverre waar dat de grote van zijn snelheid niet veranderd. Maar de richting veranderd wel degelijk! En dus zijn snelheid.

En daarom is deze snelheid dus niet relatief

De satelliet draait niet ten opzichte van de aarde. Snelheid van de satelliet is dus 0. Volgens mij zouden dan er nu een heleboel naar beneden vallen

Zoekt dekking!

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:55

fossiel

Dido schreef op 14 januari 2003 @ 14:41:

[...]

Als je totaal geen referentiepunten buiten de aarde hebt, sul je de pool moeten bepalen als de plaats waar de zwaartekracht het grootst is, vervolgens een kwart aarde in een willekeurige richting lopen, weer de zwaartekracht meten en een computer aanschaffen.

Gelukkig zijn er referentiepunten die het wel mogelijk maken op een eenvoudiger manier de as te vinden...

Oeps, dat werkt dus niet. De aarde is geen bol maar een elipsoïde. Het leuke is dat de exentriciteit van de aarde precies zo is dat de richting van de som van zwaartekracht en middelpuntsvliedende kracht altijd precies richting het massazwaartepunt van de aarde wijst. Dus uit de richting van de kracht kun je niets afleiden.

Uit de grote van de kracht kan het in principe. Maar dan moet je enorm nauwkeurig kunnen meten. Bovendien zijn er lokale fluctuaties die minstens even groot zijn als dit effect. Dus je moet maar net geluk hebben dat je juist meet, of enorm veel metingen doen. Deze methode is zelfs met de meest high-tech spullen een heilloze weg.

Er is een simpelere methode gelukkig. Namelijk de Slinger van Foucault

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett

Acties:

Freee!!

Trotse papa van Toon en Len!

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:47:
[...]
Misschien snap ik het niet helemaal goed, maar op plaatsen waar de aarde harder draait, is de valversnelling dus groter?
Dit vat ik niet helemaal. Maar stel dit zou zo zijn, wat is dan de link om de draaiingssnelheid van de aarde te bepalen?

Nope, kleiner (de zogeheten middelpuntvliedende kracht

).

Op de polen heb je niet te maken met de omwentelingssnelheid van de aarde, dus die werkt niet in op een object. Tevens wordt de aarde een klein tikje vervormd door de eigen omwentelingssnelheid en ben je op de polen dus iets dichter bij het middelpunt.

The problem with common sense is that sense never ain't common - From the notebooks of Lazarus Long

GoT voor Behoud der Nederlandschen Taal [GvBdNT

dinsdag 14 januari 2003 14:56

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 14:57

fossiel

eL_Jee schreef op 14 januari 2003 @ 14:51:

De satelliet draait niet ten opzichte van de aarde. Snelheid van de satelliet is dus 0. Volgens mij zouden dan er nu een heleboel naar beneden vallen
Zoekt dekking!

Natuurlijk beweegt die satelliet tov de aarde. Als hij stil zou staan zou hij inderdaad recht naar beneden vallen.

Hoe kom je erbij dat hij niet beweegt tov de aarde?

Build a man a fire, and he'll be warm for a day. Set a man on fire, and he'll be warm for the rest of his life - Terry Pratchett

Acties:

heforshe

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 14:47:
[...]

Misschien snap ik het niet helemaal goed, maar op plaatsen waar de aarde harder draait, is de valversnelling dus groter?
Dit vat ik niet helemaal. Maar stel dit zou zo zijn, wat is dan de link om de draaiingssnelheid van de aarde te bepalen?

Nee, daar issie kleiner

Los van het afplattingseffect ondervind je op de evenaar een lagere valversnelling (vanwege de middelpuntvliedende kracht - klopt niet helemaal, maar is de simpelste manier om het uit te leggen)

Door het verschil tussen pool en evenaar te meten, zou je, ervan uitgaande dat je alle andere invloeden of kunt meten of kunt verwaarlozen, die middelpuntvliedende kracht kunnen meten en dus kunnen berekenen hoe snel de aarde draait.

Overigens gaat de methode niet echt op omdat je buiten het afplattingseffect ook nog rekening moet houden met valversnellingsverschillen (scrabble!) die te wijten zijn aan verschillen in de aardkorst

Voor de duidelijkheid: de valversnelling is overal op aarde anders, hoewel dat meestal niet zo opvalt.

dinsdag 14 januari 2003 14:57

Acties:

Freee!!

Trotse papa van Toon en Len!

Diadem schreef op 14 januari 2003 @ 14:54:
[...]
Er is een simpelere methode gelukkig. Namelijk de Slinger van Foucault

Je hebt helemaal gelijk. $_/-\o_$ $_/-\o_$ $_/-\o_$ $_/-\o_$ $_/-\o_$ $_/-\o_$ $_/-\o_$

The problem with common sense is that sense never ain't common - From the notebooks of Lazarus Long

GoT voor Behoud der Nederlandschen Taal [GvBdNT

dinsdag 14 januari 2003 14:59

Acties:

heforshe

Diadem schreef op 14 January 2003 @ 14:54:
Slinger van Foucault

Vervloekt! En ik kon niet op z'n naam komen!

* Dido gaat maar naar huis, want het wordt toch niets meer vandaag

dinsdag 14 januari 2003 15:10

Acties:

dinsdag 14 januari 2003 15:17

Topicstarter

Als ik dit zo lees kom ik tot deze conclusie:

De draaiing van de aarde is geen snelheid, maar een versnelling, welke niet relatief is.
Hierbij is het me niet duidelijk:
1) Waarom een draaiing een versnelling is.
2) Waarom een versnelling niet relatief is.

Deze twee dingen aangenomen is het voor mij logisch dat de satelliet niet neerstort.
Wat ik me wel kan voorstellen is dat de valversnelling rond de evenaar kleiner is als de aarde draait, misschien kun je hieruit de conclusie trekken dat een draaiing een versnelling is?

Acties:

Freee!!

Trotse papa van Toon en Len!

eL_Jee schreef op 14 January 2003 @ 15:10:
Als ik dit zo lees kom ik tot deze conclusie:

De draaiing van de aarde is geen snelheid, maar een versnelling, welke niet relatief is.
Hierbij is het me niet duidelijk:
1) Waarom een draaiing een versnelling is.
2) Waarom een versnelling niet relatief is.

Deze twee dingen aangenomen is het voor mij logisch dat de satelliet niet neerstort.
Wat ik me wel kan voorstellen is dat de valversnelling rond de evenaar kleiner is als de aarde draait, misschien kun je hieruit de conclusie trekken dat een draaiing een versnelling is?

Heel eenvoudig: Een draaiing is een verandering van snelheid (een andere richting), en dus altijd een versnelling.

The problem with common sense is that sense never ain't common - From the notebooks of Lazarus Long

GoT voor Behoud der Nederlandschen Taal [GvBdNT

dinsdag 14 januari 2003 15:32

Acties: