Waarom daalt temperatuur na de Big Bang?

[Verwijderd]

Mijn vraag is de volgende: Waarom is de temperatuur gedaald na de Oerknal?

Mijn eerste gedachte was altijd: expansie, dus daalt de temperatuur. Dit zou je kunnen verklaren met behulp van de ideale gaswet, pV=nRT, maar die wet lijkt me niet echt op te gaan voor de oersoep die ontstond vlak na de Oerknal.

Dan zou je het moeten verklaren mbv energieen, waarbij bij mij het eerst de 1e hoofdwet van de thermo te binnen schiet: dU = dQ + dW (interne energie = warmte + arbeid). Het lijkt me logisch na de oerknal geen warmte meer is toegevoegd aan, of gedissipeerd is uit het heelal, dus dQ=0. Maar er is zeker ook geen arbeid uitgeoefend op of verricht door het heelal, dus dW=0.

Dus dU=0, maar waardoor is dan de temperatuur verlaagd?

Of mag ik misschien stellen dat het heelal een arbeid uitoefend op een virtuele balon bijvoorbeeld, waardoor de interne energie daalt? (idee heb ik van hoe de temperatuur in de uitlaat (voor een eventuele turbine) van een verbrandingsmotor berekend).

Is wel een beetje een die-hard vraag, zie ik nu maar volgens mij zwerfen er genoeg die-hards hier rond

[bankrupcy]

Waarom zou de ideale gaswet niet opgaan?

[Verwijderd]

bankrupcy schreef op 06 december 2002 @ 13:27:
Waarom zou de ideale gaswet niet opgaan?

De ideale gaswet gaat op voor een gas, bijvoorbeeld lucht. Het duurde zeker een paar honder-duizend jaar voordat zich een eerste proton vormde na de Oerknal, dus om die oersoep daarvoor te omschrijven als een 'gas' is wellicht iets te veel van het goede (de losse protonen en neutronen kunnen ook nog niet als een gas worden omschreven, overigens).

Daarbij geldt de ideale gaswet alleen voor lucht onder een bepaalde temperatuur, boven bijvoorbeeld 1000^o C is de afwijking met de werkelijkheid al vrij groot (enkele procenten)

[Verwijderd]

Misschien is het makkelijker te verklaren als je het zo bekijkt : het heelal dijt constant uit, maar de hoeveelheid energie blijft gelijk, en wordt dus over een steeds groter gebied verdeeld.

[Aetje]

Na de oerknal "ontstonden" de eerste protonen en electronen al na een paar seconden hoor (ik was er bij ). Maar ffies serieus, de gaswet gaat gewoon op. Zeker na dat de soep gevormd was, en ook daarvoor. Immers, de beschikbare energie werd over een steeds groter gebied verspreid. Is temperatuur niet defineerbaar als "energie/oppervlakte"?

[Peetman]

Aetje schreef op 06 december 2002 @ 14:56:
Immers, de beschikbare energie werd over een steeds groter gebied verspreid. Is temperatuur niet defineerbaar als "energie/oppervlakte"?

Om precies te zijn: temperatuur is warmte energie/inhoud

[bankrupcy]

Dat dacht ik dus ook. Ideaal in "ideale gaswet" slaat op het gas, en niet op de wet. In een ideaal gas nemen de deeltjes zelf geen ruimte in. Er zijn nog wat randvoorwaarden die ik niet meer weet.

[FCA]

Een andere randvoorwaarde is dat de golffuncties van de deeltjes elkaar niet overlappen (dus eigenlijk: Geen quantummechanische effecten) en dat de deeltjes geen kracht op elkaar mogen uitoefenen.

[Lord Daemon]

De ideale gaswet geldt zeker niet. Toch zorgt de expansie wel degelijk voor de afkoeling. De preciese details kan ik even niet opzoeken, omdat mijn relevante dictaat bij m'n ouders staat.

[MSalters]

Als je er goed over nadenkt: De wet van behoud van ernergie geldt. Door het opzwellen van het heelal tegen de zwaartekracht in werd er een heleboel zwaartekrachts-energie gecreërd, dat moet ten koste gaan van de snelheid van die deeltjes (kinetisch/thermisch)

[cappie]

aha.. dus als ik het goed begrijp zal het universum uiteindelijk (na de on-ontkoombare compressie) op een kritiek punt komen waarbij al de energie in het universum in 1 singulariteit wordt gedrukt?

Lijkt me een prima start-punt voor een 2e big-bang

[Lord Daemon]

cappie schreef op 07 december 2002 @ 05:30:
aha.. dus als ik het goed begrijp zal het universum uiteindelijk (na de on-ontkoombare compressie) op een kritiek punt komen waarbij al de energie in het universum in 1 singulariteit wordt gedrukt?

Nou nee? Voor zover ik weet is het nog steeds het meest waarschijnlijk dat ons heelal voor eeuwig zal blijven uitdijen.

[Verwijderd]

ja okej. maar laten we dan eerst dan maar eens proberen vast te stellen wat de grensen van het heelal zijn. die informatie heb je nodig wil je kunnen gaan rekenen.

maar voor zover ik weet is het heelal oneindig. hier begindt dus het probleem. wat ik denk is dat oneindigheid in de praktijk voor de menselijke geest niet te bevatten is(iig nog niet in ons huidig stadium van evolutie ). laat staan dat we er mee kunnen rekenen.

maar ik denk dat je rustig kan aannemen dat er een constante hoeveelheid energie over een steeds groter wordent volume word verdeelt. wat resulteert in een steeds lager gemiddelde hoeveelheid energie per kubieke lichtjaar.

[Verwijderd]

Zeer in het algemeen, uit gaande van geen rare effecten, wat opzich bij de big baang een nogal grote aanname is.
Tempratuur is een gedeelt door de partiele afgeleide van de entropie naar de energie.
Bij expansie van het heelal neemt de entropie duidelijk toe.
Zoals gezegt blijft de energie gelijk. Dus moet over het geheel de partiele afgeleide van S naar U toe nemen. Dus neemt de tempratuur in het algemeen af.

[Verwijderd]

Om even terug te komen op een eerdere post van mij, er waren dus wel al na een seconde protonen en neutronen gevormd, echter duurde het nog wel 300.000 jaar voordat de temperatuur voldoende was gedaald om elektronen en een baan om protonen te laten bestaan. Daarvoor was dus sprake van een plasma, wat zekers te weten niet voldoet aan de ideale gaswet.

Verwijderd schreef op 09 December 2002 @ 14:28:
Zeer in het algemeen, uit gaande van geen rare effecten, wat opzich bij de big baang een nogal grote aanname is.
Tempratuur is een gedeelt door de partiele afgeleide van de entropie naar de energie.
Bij expansie van het heelal neemt de entropie duidelijk toe.
Zoals gezegt blijft de energie gelijk. Dus moet over het geheel de partiele afgeleide van S naar U toe nemen. Dus neemt de tempratuur in het algemeen af.

Dit is waar voor een reversibel proces, en aangezien de entropie toeneemt, is de expansie van het heelal geen reversibel proces. Maar ik denk wel dat het iets hiermee te maken heeft.
Voor een irreversibel proces geldt dat T groter of gelijk is aan dU/dS, als de arbeid nul is.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 10 December 2002 @ 14:42:

[...]

Dit is waar voor een reversibel proces, en aangezien de entropie toeneemt, is de expansie van het heelal geen reversibel proces. Maar ik denk wel dat het iets hiermee te maken heeft.
Voor een irreversibel proces geldt dat T groter of gelijk is aan dU/dS, als de arbeid nul is.

1/T = dS/dU (partieel) per definitie. Of in iedergeval dat is wat wij bij statistische mechanica leren. Dit heeft niet met een of ander proces te maken.
S is een functie van ruw weg U, V en N. T is niks anders dan 1/(de partieel afgeliede van S naar T)

(Ja, dit is niet de enige definitie die gebruikt wordt voor T, maar het is wel degene die algemeen aanvaard wordt binnen de statistische physica. En de meeste andere definieties volgen er gewoon uit)

[Flyduck]

Zo komop zeg met je 1/T dsu/du = U, V N - T pertieel S naar T
En een irreversibel proces geldt dat T groter of gelijk is aan dU/dS, als de arbeid nul is

Waar slaat dat allemaal op. Denk je dat je met een paar van die afkortingen en termen die 99,9% van de mensen geen ruk zegt zoiets supervaags als een temperatuurdaling na de oerknal kan verklaren? Ik bedoel niemand weet hoe het allemaal gegaan is en dan komen jullie aanzetten met wat lettertjes en formules om het even te verklaren. Dat noem ik geen intelligent discussieren maar gewoon proberen intelligent over te komen op anderen.

[RawPeanut]

Ik zie ook niet dat jij de stelling van je voorganger verlegt. Zelf snap ik het een beetje en wat hij zegt klinkt logisch. Maar volgens mij is het antwoord reeds genoemd in dit topic. Ik denk ook dat de hoeveelheid energie gelijk is en dat het volume groter word ergo, de temperatuur daalt.

Oh ja, en jij zegt dat niemand weet hoe het gegaan is. Tuurlijk niemand was erbij maar via vaste regels in het universum wat wij nu kennen en via de regels van quantummechanica kunnen we voorspellen wat er allemaal gebeurde. En ook via die regels kunnen we verklaren waarom de temperatuur daalt. En als je dat uitdrukt in die regels, ja dan krijg je die formules en tekens. En als je weet wat ze betekenen dan hoef je geen verdere uitleg.

[ Voor 44% gewijzigd door RawPeanut op 12-12-2002 16:56 ]

[Verwijderd]

Flyduck schreef op 12 december 2002 @ 15:55:
Zo komop zeg met je 1/T dsu/du = U, V N - T pertieel S naar T
En een irreversibel proces geldt dat T groter of gelijk is aan dU/dS, als de arbeid nul is

Waar slaat dat allemaal op. Denk je dat je met een paar van die afkortingen en termen die 99,9% van de mensen geen ruk zegt zoiets supervaags als een temperatuurdaling na de oerknal kan verklaren? Ik bedoel niemand weet hoe het allemaal gegaan is en dan komen jullie aanzetten met wat lettertjes en formules om het even te verklaren. Dat noem ik geen intelligent discussieren maar gewoon proberen intelligent over te komen op anderen.

Als je nou zou weten waar het over ging. Dan zou je het begrijpen. Kijk het enige wat ik doe is de algemene definitie van de tempratuur geven. Kan je verder weinig beargumenteren. De rest van mijn redenering moet te volgen zijn als je gewoon enige wiskundige achtergrond.

De enige manier om ook maar iets zinnigs te zeggen over dit vraagstuk is met behulp van thermodynamica. En ja als daar nooit iets over gehad heb, dan is een redenering daarover inderdaad moeilijk te volgen. Maar voor de mensen die het wel gehad hebben, zijn het gewoon goede argumenten.

Het feit is namelijk gewoon. Dat als je de juiste definietie van Tempratuur niet kent. Het inderdaad supermoeilijk is iets algemeens over tempratuur dalingen van het heelal te zeggen. En voor de definitie van tempratuur zijn inderdaad heel wat begrippen nodig, die niet tot algemene kennis gerekend kunnen worden. Toch weet denk ik het merendeel van de W&L'ers wat entropie enz. is.


PS. I don't like you're attitude

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 12 December 2002 @ 13:03:
[...]


1/T = dS/dU (partieel) per definitie. Of in iedergeval dat is wat wij bij statistische mechanica leren. Dit heeft niet met een of ander proces te maken.
S is een functie van ruw weg U, V en N. T is niks anders dan 1/(de partieel afgeliede van S naar T)

(Ja, dit is niet de enige definitie die gebruikt wordt voor T, maar het is wel degene die algemeen aanvaard wordt binnen de statistische physica. En de meeste andere definieties volgen er gewoon uit)

Die per definitie lijkt me enigzins niet geheel te kloppen:

1^e hoofdwet: dU = dQ + dW

Verder geld voor een reversibel proces: dQ = TdS

Dus zou dU = TdS slechts gelden als het proces:
a) reversibel is
2. er geen arbeid op (of door) het systeem wordt verricht.

* henkie196 is even de draad kwijt en zoekt even waar dit topic over ging

Ah, ik zie het al... Zou iemand mij dan een formule kunnen geven die de temperatuur in andere (toestands)grootheden uitdrukt, waardoor het wellicht gemakkelijker voor mij te begrijpen is?

* henkie196 kijkt Lord Deamon met grote honde-ogen aan

[tofus]

Misschien zit ik er helemaal naast, maar is temperatuur op cosmologische schaal (de schaal waarop de big-bang zich afspeelt, althans, de big-bang waarvan het zin heeft om over temperatuur te praten, want op quantum-niveau zit het allemaal weer heel anders in elkaar) niet gewoon een eenheid die wordt gebruikt om de totale entropie van het heelal (of een ander cosmologisch lichaam) aan te duiden? En neemt volgens de eerste natuurwet de totale entropie in een lichaam niet altijd toe? Houdt dit dan niet in dat de totale temperatuur (lees: de mate van chaotisch gedrag) van het heelal alleen maar toeneemt met de tijd (op dezelfde manier als dat een smeltend ijsblokje altijd naar een hogere staat van chaos (en dus temperatuur) prefereert te gaan, en daarom dus altijd zal smelten i.p.v. stollen?)? M.a.w.: neemt de temperatuur van het heelal wel af, en niet juist toe? Of zie ik het nu helemaal verkeerd?

[tofus]

hmm... ik heb het nog even nagezocht:

Kelvin postulated that entropy, like specific volume, is an extensive property of the fluid and that for a reversible isothermal process the change of entropy is directly proportional to the amount of heat added to the fluid at any stage during the process. Moreover, he proposed that the absolute thermodynamic temperature, like pressure, is an intensive property and that it represents the proportionality factor in the above relation.

bron: http://stommel.tamu.edu/~baum/reid/book1/book/node84.html

Het lijkt er dus inderdaad op dat er een direkt verband bestaat tussen temperatuur van een lichaam, en zijn entropie.

Als we nu de tweede wet van de thermodynamica erbij pakken (en dus niet de eerste, zoals ik hierboven onterecht vermeldde):

The second law says that the entropy of the universe increases. An increase in disorder (overall) is therefore spontaneous. If the volume and energy of a system are constant, then every change to the system increases the entropy. If volume or energy change, then the entropy of the system can actually decrease. However, the entropy of the universe does not decrease. The molecules in one's body exist in great order; this only happens because the entropy of the rest of the universe is increased to a greater amount than the entropy of the body is decreased.

bron: http://www.cchem.berkeley...er/outline/secondlaw.html

..kan ik bijna niet anders concluderen dan dat de temperatuur van het heelal wel MOET stijgen.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 13 December 2002 @ 14:39:
[...]


Die per definitie lijkt me enigzins niet geheel te kloppen:

1^e hoofdwet: dU = dQ + dW

Verder geld voor een reversibel proces: dQ = TdS

Dus zou dU = TdS slechts gelden als het proces:
a) reversibel is
2. er geen arbeid op (of door) het systeem wordt verricht.

Die per definitie is dus juist. Dat is gewoon hoe tempratuur gedefineerd wordt binnen de statistische fysica. Ik zou zeggen lees er eens een boek over. Bijvoorbeeld "Introduction to Thermal Physics", Addison Wesley Longman. Ik hoop ff bijval te krijgen van anderen die daadwerkelijk statistische fysica/mechanica gehad hebben in hun studie, want ik word kennelijk niet geloofd.

Voor een quasistatisch proces (dus langzaam genoeg om steeds in evenwicht te zijn) geldt:

dU = TdS - PdV + (mu)dN

De zogenaamd : Thermodynamisch identiteit.

Daarom heb ik het het ook steeds over de partiele afgeleide van S naar U. Partieel betekent: onder aanname dat alle andere (dus V en N) variable constant blijven. Dit zo iedereen die enige calculus gehadf heeft moeten weten.

[Verwijderd]

tofus schreef op 13 december 2002 @ 15:39:
..kan ik bijna niet anders concluderen dan dat de temperatuur van het heelal wel MOET stijgen.

Des te verbazingwekkender dat de temperatuur in het heelal toch echt daalt, en niet stijgt.

Blijkbaar toch niet, zie hieronder

Verwijderd schreef op 13 december 2002 @ 15:44:
[...]

Die per definitie is dus juist. Dat is gewoon hoe tempratuur gedefineerd wordt binnen de statistische fysica. Ik zou zeggen lees er eens een boek over. Bijvoorbeeld "Introduction to Thermal Physics", Addison Wesley Longman. Ik hoop ff bijval te krijgen van anderen die daadwerkelijk statistische fysica/mechanica gehad hebben in hun studie, want ik word kennelijk niet geloofd.

Voor een quasistatisch proces (dus langzaam genoeg om steeds in evenwicht te zijn) geldt:

dU = TdS - PdV + (mu)dN

De zogenaamd : Thermodynamisch identiteit.

Daarom heb ik het het ook steeds over de partiele afgeleide van S naar U. Partieel betekent: onder aanname dat alle andere (dus V en N) variable constant blijven. Dit zo iedereen die enige calculus gehadf heeft moeten weten.

Helaas is mijn kennis over thermodynamica niet zo groot als jouw kennis hierover, dus zal ik me maar neerleggen bij jouw eerdere verklaring dat als de partiele afgeleide van S naar U toeneemt de temperatuur afneemt Mijn dank is groot

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 13 december 2002 @ 18:02:
[...]

Helaas is mijn kennis over thermodynamica niet zo groot als jouw kennis hierover, dus zal ik me maar neerleggen bij jouw eerdere verklaring dat als de partiele afgeleide van S naar U toeneemt de temperatuur afneemt Mijn dank is groot

Geen Dank.

[Verwijderd]

tofus schreef op 13 December 2002 @ 15:39:

Het lijkt er dus inderdaad op dat er een direkt verband bestaat tussen temperatuur van een lichaam, en zijn entropie.

De entropie heeft inderdaad verband met de tempratuur van het systeem. Maar een toename van entropie hoeft nog geen toename in de tempratuur te betekennen. Sterker nog er zijn in principe systemen mogelijk met de vreemde eigenschap, dat de entropie afneemt als je de tempratuur verhoogt. (dit zijn overigens dezelfde soort absurde situaties, waarin negatieve tempraturen mogelijk zijn. Over het algemeen, doen deze zich voor als de energie van een systeem begrensd. Dus als je het systeem bewijze van spreken kan verzadigen met energie.)
Zeker als er meerdere dingen veranderen bij een proces, dus als zowel de tempratuur, als de druk, als het volume, en de entropie vernaderen, dan is het nog niet zomaar te zeggen of als de entropie toeneemt de tempratuur dat ook doet.

..kan ik bijna niet anders concluderen dan dat de temperatuur van het heelal wel MOET stijgen.

Dus niet.

[MSalters]

Als ik me de collegse thermodynamica goed herinner, werd de (interne) zwaartekracht niet meegerekend bij die vergelijkingen. Deze draagt natuurlijk wel bij aan de energie van een gaswolk. Omdat zwaartekracht over grotere afstanden werkt zal he direct na de big bang te verwaarlozen zijn geweest, maar met de huidige schaal van het universum is het de dominerende factor in U. Bovendien is de zwaartekracht een zuivere aantrekkingskracht, itt tot de EM-krachten die een dicht gas of plasma domineren. Voor het huidige universum zul je dus eerder naar vergelijkingen van Knudsen gassen moeten kijken.

Als ik de deeltjessnelheid als T zie, dan geldt:
dU = dQ-dW = 0 (universum)
U = U(V,T) ( inwendige energie is gevolg van wisselwerking van deeltjes, en hun snelheid)
dU = dU/dT (partieel, const V) * dT + dU/dV (partieel, const T) dV =0

dus

dU/dT (partieel, const V) * dT = - dU/dV (partieel, const T) dV

dU/dT (partieel, const V) is positief (heter->meer energie)
dU/dV (partieel, const T) is positief (meer volume -> meer gravitatie energie )

dus dT/dV is negatief. Als het volume toeneemt, daalt de temperatuur.

[EdwinG]

Als pas NA de Big Bang protonen, elektronen enz werden gevormd, dan is dat de reden dat de temperatuur is gedaald. Omdat in de protonen en elektronen energie zit (anders dan de kinetische, omdat ze bewegen), die dus niet meer vrij kan zijn.

En de grote van het heelal? ik denk dat die beperkt is.
Als iets met maximaal de snelheid van het licht kan bewegen, dan moet de grote beperkt zijn, omdat ook de tijd niet oneindig is. (en 2 meetbare waarden met elkaar vermenigvuldigd is nooit oneindig)

[Verwijderd]

EdwinG schreef op 14 December 2002 @ 20:21:
En de grote van het heelal? ik denk dat die beperkt is.
Als iets met maximaal de snelheid van het licht kan bewegen, dan moet de grote beperkt zijn, omdat ook de tijd niet oneindig is. (en 2 meetbare waarden met elkaar vermenigvuldigd is nooit oneindig)

Is niet nodig. Ik geloof dat het zelfs in principe mogelijk is, dat direct na de big bang, de afmetingen van het heelal al oneindig waren.
Verder is het zo dat hoewel een object niet sneleer dan het licht kan reizen, dat de afstand tussen twee objecten tgv de uitdijing van heelal wel groter kan worden met een snelheid groter dan c.

[Verwijderd]

peetman schreef op 06 december 2002 @ 14:58:
[...]

Om precies te zijn: temperatuur is warmte energie/inhoud

peetman zegt het al, het gaat niet precies op maar je kan het wel zo bekijken.
De inhoud wordt groter van het heelal maar de energie blijft hetzelfde dus dan kom je op een lagere temp. uit.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 15 December 2002 @ 00:28:
[...]


Is niet nodig. Ik geloof dat het zelfs in principe mogelijk is, dat direct na de big bang, de afmetingen van het heelal al oneindig waren.
Verder is het zo dat hoewel een object niet sneleer dan het licht kan reizen, dat de afstand tussen twee objecten tgv de uitdijing van heelal wel groter kan worden met een snelheid groter dan c.

Maar dat heeft dan toch ook maar een maximum van 2 maal c. Als beide objecten uit elkaar vliegen met snelheid c dan verwijderen ze zich van elkaar met 2 x c.

[EdwinG]

Volgens mij was het heelal ongeveer 15 miljard jaar oud. (kan er een paar miljoen naast zitten). Dat zou dus betekenen dat de diameter (ik ga uit van een bolvorm) nu ongeveer 30 miljard lichtjaar is.

[Verwijderd]

Verwijderd schreef op 15 December 2002 @ 20:41:
[...]


Maar dat heeft dan toch ook maar een maximum van 2 maal c. Als beide objecten uit elkaar vliegen met snelheid c dan verwijderen ze zich van elkaar met 2 x c.

Aargh. Nee. Als twee objecten beide met snelheid c in tegengestelde richting vliegen is ook de relatieve snelheid c. Dit tgv de SRT van Einstein. Zie ook de FAQ enzo.
Waar ik naar verwees is dat de ruimte zelf uitdijt, waardoor in principe afstanden groter kunnen worden zonder dat objecten daadwerkelijk bewegen. Dit is een beetje vreemd. En niemand weet echt hoe dit nou precies zit. Maar sterrenkundige observaties lijken dit tot conclusie te hebben.

[MSalters]

EdwinG schreef op 14 december 2002 @ 20:21:
Als pas NA de Big Bang protonen, elektronen enz werden gevormd, dan is dat de reden dat de temperatuur is gedaald. Omdat in de protonen en elektronen energie zit (anders dan de kinetische, omdat ze bewegen), die dus niet meer vrij kan zijn.

Niet dus. Waar dacht je dat protonen uit bestaan? Quarks, en die bestonden al wel. De vorming van protonen uit quarks levert energie op. (Anders zouden ze nu uit elkaar donderen)